【冀教版】六年级数学上册教案第四单元圆的周长和面积第2课时圆的周长二
第四单元 圆的周长和面积
第2课时 圆的周长（2）
教学目标：
l.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功经
验。
教学重点：
已知圆的周长,求直径的方法。
教学难点：
已知圆的周长,求半径的方法。
教具学具准备：
一根细绳、直尺、一段圆木。
教学过程
一、复习准备
l、圆的周长公式是什么?
2、说说圆周率π是什么意思?一般取值是多少?
3、计算圆的周长。
l)d=3厘米
2)r=8分米
a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。
b.订正时注意单位名称是否正确。
二、探究新知
例1、铁环转60圈,铁环的直径为30厘米,它滚过的路程有多少
米?(得数保留一位小数)
例2.一个圆形花坛的周长是l7.27米。它的直径是多少米?(鼓励学
生用不同的方法解决问题)
师讲解方法1):所以正方形的边长12.56÷43.15(厘米)
因为17.27÷π=直径
所以圆的直径17.27÷3.1415(厘米)
师讲解方法2):设圆的直径为x厘米。
3.l4×x=17.27
谈谈你的收获并讨论交流。
l)已知圆的周长,怎样求直径?
2)已知圆的周长,怎样求半径?
三、运用新知,解决问题
1.下面的说法对吗?并说明理由。
l)圆的周长是它直径的π倍。（ ）
2大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3 π=3.14（ ）
2.完成教材第46页练一练l、2、3学生独立练习,集体订正。
3、教材第46页练一练第4题
4.老师手里有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,
这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径
是多少厘米?
5.测量一圆形实物直径,计算它的周长。
6、扩展练习
(1)画一个周长12.56厘米的圆
(2)思考题。课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈
大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?为什么?
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识?
五、课时作业
（一)填空
1、一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫
(圆周率),用字母(π)表示。
2、一个圆的周长是9.42厘米,它的直径是(3)厘米。
3.一个圆的直径是2/5厘米,它的半径是(1/5)厘米,周长是(1.256)
厘米。
(二)选择题
l、一个半圆的周长等于(B)
A.它的周长的1/2 B.它的周长的一半加上直径。
2、一辆自行车的车轮,外直径为70厘米。如果每分钟平均转100圈,
那么,这两自行车每小时约行(C)千米。
A.219.8 B.2l980 C.13.188
3.画一个周长是l8.84厘米的圆,用圆规的两脚在米尺上应量取(B)
A.6厘米 B.3厘米 C.2厘米
（三）一口井,井口上辘轳的半径为0.2米,把水桶从水面提到井边,
需要把轆轳转6周,水面到井口的距离是多少米?
板书设计：
圆的周长（2）
圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长=圆周率x直径
教学反思：
通过这节课的学习，学生巩固了对圆的周长的学习及运用，能灵
活运用到生活中，使学生获益较多，整个教学过程流畅，师生有很好
的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作
探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书
本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学-课件
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
---
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
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一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第四单元第4课时圆的面积(2)(Word教案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第四单元第4课时圆的面积（2）（Word教案）20232024学年六年级数学上册同步备课（冀教版）教学内容：本课时将继续探讨圆的面积，并着重于如何从给定的信息中计算出圆的面积。
在上一课时中，学生已经学习了圆的基本概念和圆的周长。
在此基础上，本课时将介绍圆的面积公式，并引导学生通过实际例子来应用该公式。
教学内容包括圆的面积公式的推导，以及如何使用该公式来计算圆的面积。
教学目标：1. 理解圆的面积概念；2. 掌握圆的面积公式；3. 能够运用圆的面积公式进行计算；4. 培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 圆的面积公式的推导过程；2. 如何正确使用圆的面积公式进行计算；3. 解决实际问题时，如何确定圆的半径。
教具学具准备：1. 教师准备：圆的模型、圆规、计算器、PPT课件；2. 学生准备：圆规、直尺、计算器、练习本。
教学过程：1. 导入：回顾上一课时学习的圆的周长，引导学生思考圆的面积。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，并通过实际例子进行解释。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生尝试使用圆的面积公式进行计算。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，如何确定圆的半径，并分享他们的解决方案。
5. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对圆的面积公式的理解。
板书设计：1. 圆的面积公式；2. 如何确定圆的半径；3. 圆的面积公式的应用。
作业设计：1. 让学生完成练习册上的相关练习题；2. 提供一些实际问题，让学生尝试解决。
课后反思：本课时通过引入圆的面积公式，引导学生学会如何计算圆的面积。
在教学过程中，学生积极参与，能够通过实际例子来应用圆的面积公式。
但在解决实际问题时，部分学生对于如何确定圆的半径仍存在困惑。
在今后的教学中，需要更加注重学生的实践操作，提高他们解决问题的能力。
同时，教师应提供更多的实例，帮助学生更好地理解和应用圆的面积公式。
重点关注的细节：教学难点中的“如何正确使用圆的面积公式进行计算”和“解决实际问题时，如何确定圆的半径”。
六年级上册数学说课稿(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆的周长)冀教版
1.对圆周长定义的理解：学生可能难以理解圆周长的实质，需要通过具体实例和操作来加深理解。
2.圆周长公式的推导：学生可能对圆周长公式的推导过程感到困惑，难以理解圆周率的作用。
1.现场测量：让学生分组测量不同直径的圆形物体的周长，计算圆周率，并比较结果。
2.解决实际问题：给出一些与圆周长相关的实际问题，让学生独立解决，如计算车轮的周长、圆形花坛的围栏长度等。
3.小组竞赛：设置圆周长计算竞赛，鼓励学生积极参与，提高计算速度和准确性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.启发式教学：通过提问、讨论等方式引导学生主动思考，激发学生的求知欲。这种方法的理论依据是建构主义学习理论，认为学习是学生在原有知识基础上主动建构的过程。
2.探究式教学：组织学生进行小组合作，共同探讨圆周长的计算方法。这种方法基于发现学习理论，强调学生在探究过程中主动发现问题、解决问题。
3.情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中学习圆周长的知识。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为学习应紧密结合实际情境，提高学生的实际应用能力。
3.实际问题中的应用：学生可能在实际问题中，不知道如何运用圆周长知识进行计算。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：通过引入生活中的实例，让学生感受到圆周长知识在实际生活中的重要性，从而提高学生的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组合作，共同探讨圆周长的计算方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.实践活动：让学生在生活中寻找圆形物体，测量并计算其周长，将结果与课堂学习进行对比。
冀教版六年级数学上册第4单元圆的周长和面积PPT精品教学课件
四 圆的周长和面积
第2课时 运用圆的周长公式解决问题
JJ 六年级上册
1 课堂探究点
运用圆的周长公式解决生活中的实际问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
你们学校有没有类似的花坛呢，如果想知道这个花 坛的大小，又不能直接穿过花坛去测量，该怎么办呢？
4．下图是育才小学操场跑道的示意图，跑道内圈长多少 米？外圈呢？(两端都是半圆)
内圈：2×3.14×10＋100×2＝262.8(m) 外圈：2×3.14×(10＋3)＋100×2＝281.64(m) 答：跑道内圈长262.8 m，外圈长281.64 m。
归纳总结：
(1)已知直径或半径求圆的周长，直接代 入公式C ＝ πd或C ＝2πr计算。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆的周长总是直径的3倍多一些。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是一个无限不循环小数。
(√) ( ×) ( √)
探究点2 圆周率的意义及圆的周长计算 公式的推导
小组合作，找三个大小不同的圆形物品，分别测 量它们的直 径和周长，填在下表中。（可用计算 器计算）。
第4单元 圆的周长和面积
第1课时 圆的周长
JJ 六年级上册
1 课堂探究点
（1）圆的周长的意义和测量方法 （2）圆周率的意义及圆的周长计算公式的推导
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 圆的周长的意义和测量方法
（1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么? （2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积单元概述和课时安排教案冀教版
第四单元圆的周长和面积■教材分析本单元内容是在学生认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式的基础上学习的。
主要内容有:探索圆的周长公式、圆的面积公式，解决问题。
圆的周长和面积是《标准》“空间与图形”领域的重要内容，具体目标是:探索并掌握圆的周长和面积公式，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程并学习基本的数学思想和方法，娟数学活动经验。
本单元在内容安排和活动设计上有以下特点。
重视动手操作活动，让学生经历圆周长公式和圆面积公式探索的全过程。
在探索圆的周长公式时，教材设计了四个方面的活动。
第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币和圆形纸片的周长和直径，通过观察、估算测量的数据，初步感受圆朋长与直径的关系，获得测量圆的周长和直径的活动经验。
第二，小组合作，测量三个大小不同的圆的周长和直径，并计算月长除以直径的值。
为归纳圆周率积累素材，体验探索方法。
第三，观察大家测量、计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些的现象，获得初步结论和活动经验。
第四，让学生了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献，确信探索结果的准确性，获得成功的体验。
探索圆的面积公式时，也设计了四妨面的活动。
第一，估算飞镖板面积。
通过把飞镖板剪开拼成一个近似长方形估算，为探索活动打基础。
第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似长方形，观察比较，体会两个近似长方形的变化。
第三，提出“平均分的份数越多，拼成的图形会怎样”，让学生在操作的基础上，通过想象得出:平均分的份数越多，拼成的图形越像长方形。
第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系”，进而总结出圆的面积公式。
在这个探索活动中，让学生把圆转化成长方形的过程中，体会了转化思想和极限思想，经历圆的面积公式探索的全过程。
重视数学与生活的联系，发展应用意识。
本单元教材注意选择学生熟悉的、现实的问题情境和活动，使学生感受数学与生珊密切联系，获得运用数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的周长求面积)教学课件
一个底面积是圆形的蒙古包，沿地面 量得周长是25.12米。它的占地面积是 多少平方米？
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语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
想一想已知周长，该怎么计算面积？
2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
3.14×4 2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米)
答：蒙古包的占地面积是50.24平方米。
选台布。 这个圆桌的直径 是120厘米。
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我们，还在路上……
先算出蓄水池的半径： 2×3.14×r＝31.4 r＝31.4÷6.28 r＝5
蓄水池的占地面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米)
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。
2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84 米。它的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米）
有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm
桌面面积：
3304（平方厘米）
第一块桌面面积：
110×110＝12100（平方厘米） 第二块桌面面积：
120×120＝14400（平方厘米）
第三块桌面面积：
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（精选14篇）
冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（精选14篇）冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案篇1一、教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程(一)导入新课创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知1.探索发现学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的'大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。
观察测量结果，计算数据间的特殊关系。
教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。
教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。
用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：(1)是一个无限不循环的小数;(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长)教案冀教版
圆的周长教学目标：1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。
2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。
教学建议：◆车轮的周长1、师生交流骑自行车的经历，引出一家三口骑车旅游的情境图，说一说他们骑的自行车有什么不同。
2、讨论“议一议”问题（1），形成共识：爸爸骑的自行车车轮转动一周走得远，因为他的自行车的车轮大。
然后教师介绍车轮周长的概念。
3、讨论“议一议”问题（2），形成共识：车轮的大小与车轮辐条的长度有关。
初步感知车轮的周长与它的直径（或半径）有关系。
◆一元硬币的周长1、提出例1的要求，先让学生说一说可以怎样测量，再让学生选择自己喜欢的方法测量出硬币的周长和直径。
2、让学生估算一下：周长大约是直径的几倍？再用计算器计算得出：一元硬币的周长大约是直径的3倍。
◆探索公式1、提出例2的要求，小组合作测量、计算，并填表。
2、交流各组测量和计算的结果，教师重点记录。
3、让学生观察不同大小圆的计算结果，说一说圆的周长和直径有什么关系，形成共识：圆的周长都是直径的3倍多一些。
然后教师介绍圆周率及字母表示。
4、让学生阅读“兔博士圆站”的内容，了解圆周率的发展史。
5、教师说明：计算时，一般只取圆周率的近似值，即π≈3.14.然后师生由C÷d＝π，推导出圆周长的字母公式：C＝πd。
再根据d＝2r，推导出C ＝2πr。
◆计算周长读例3，让学生弄清金属条的长就是镜面的周长，然后白己计算。
交流时，重点说一说是怎样用公式计算的。
◆练一练第1题，先说一说每个圆告诉了什么，计算时用哪个公式，再计算。
答案：9.42cm37.68cm56.52cm第2题，先让学生结合图示弄清条件和所求问题，再解答。
交流时，重点说一说计算的过程和结果。
答案：（1）109.9cm（2）219.8cm第3题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再让学生试着计算。