北京市海淀区人大附中分校2019-2020学年高一下学期期末练习数学试题(扫描版)
2020-2021学年北京市海淀区高一(下)期中数学试卷
2020-2021学年北京市海淀区高一（下）期中数学试卷
试题数：19，总分：100
1.（单选题，4分）若角α的终边经过点P（-2，3），则tanα=（ ）
A. −23
B. 23
C. −32
D. 32
2.（单选题，4分）已知向量 𝑎⃗ =（1，2），则| 𝑎⃗ |=（ ）
A.3
B. √3
C.5
D. √5
3.（单选题，4分） 𝑀𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗−𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗+𝐵𝑂⃗⃗⃗⃗⃗⃗+𝑂𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）
A. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗
B. 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗
C. 𝑀𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
D. 𝐵𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
4.（单选题，4分）在△ABC中，A为钝角，则点P（cosA，tanB）（ ）
A.在第一象限
B.在第二象限
C.在第三象限
D.在第四象限
5.（单选题，4分）下列函数中，周期为π且在区间（ 𝜋2 ，π）上单调递增的是（ ）
A.y=cos2x
B.y=sin2x
C. 𝑦=𝑐𝑜𝑠12𝑥
D. 𝑦=𝑠𝑖𝑛12𝑥 6.（单选题，4分）对函数y=sinx的图象分别作以下变换：
① 向左平移
𝜋4
个单位，再将每个点的横坐标缩短为原来的
13
（纵坐标不变）；
② 向左平移 𝜋12 个单位，再将每个点的横坐标缩短为原来的 13 （纵坐标不变）
③ 将每个点的横坐标缩短为原来的 13 （纵坐标不变），再向左平移 𝜋4 个单位
④ 将每个点的横坐标缩短为原来的 13 （纵坐标不变），再向左平移 𝜋12 个单位
其中能得到函数 𝑦=𝑠𝑖𝑛(3𝑥+𝜋4) 的图象的是（ ）
A. ① ③
B. ② ③
C. ① ④
D. ② ④
7.（单选题，4分）如图，已知向量 𝑎⃗ ， 𝑏⃗⃗ ， 𝑐⃗ ， 𝑑⃗ ， 𝑒⃗ 的起点相同，则 𝑐⃗ + 𝑑⃗ - 𝑒⃗ =（ ）
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)
海淀区2023—2024学年第二学期期末练习
高三数学
2024.05
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共40分）
一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1.已知集合
1,0,1,2,{3}ABxax∣
.若AB
，则a
的最大值为（）
A.2B.0C.1D.-2
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系可得1a求解.
【详解】由于AB
，所以1a，
故a
的最大值为1，
故选：C
2.在52
()x
x的展开式中，x
的系数为（）
A.40B.10
C.40
D.10
【答案】A
【解析】
【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52
()x
x的通项
1kT
，则
51
15C2k
kk
kTxx
，化简得52
15C2k
kk
kTx
，
令2k，则x
的系数为2
2
5C240，即A正确.
故选：A
3.函数3,0,
1
,0
3x
xx
fx
x
是（）
A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.
【详解】当0x时，0x，则1
()()3()
3xxfxfx，
当0x时，0x，则1
()3()()
3xxfxfx，
所以函数()fx
是偶函数，由图可知函数()fx
有一个极大值点.
故选：B.
4.已知抛物线24xy的焦点为F，点A在抛物线上，6AF
，则线段AF
的中点的纵坐标为（）A.5
2B.7
2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线定义求得点A的纵坐标，再求AF中点纵坐标即可.
【详解】抛物线24xy的焦点
0,1F，又16
AAFy
，解得5
Ay
，
人大附中2019-2020年高三第二次教学质量检测理科数学
人大附中2019-2020年高三年级教学质量检测
数学试题（理科）
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项
1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效．
第I卷（满分60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．
1.已知集合A=22(,)1xyxy│，B=(,)xyyx│，则AIB中元素的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2.集合M＝{4，－3m＋(m－3)i}(其中i为虚数单位)，N＝{－9,3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为( )
A．－1 B．－3
C．3或－3 D．3
3.已知x，yR，且0xy，则（ ）
A.110xy B.sinsin0xy C.11()()022xy D.lnln0xy
4.函数y=f(x)的导函数()yfx的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是
5.oooosin20cos10cos160sin10 =( )
A.32 B.32 C.12 D.12
6.在ABC△中，π4B=，BC边上的高等于13BC,则cosA=（ ）
A.31010 B.1010 C.1010- D.31010-
北京市人大附中2019-2020学年度高三第一学期开学测数学试题(word)
1 北京市人大附中2019-2020学年度高三开学测
数 学 2019.8.15
（考试时间120分钟 满分 150分）
本试卷分为选择题（共50分）和非选择题（共100分）两部分
第一部分（选择题 共50分）
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.设i为虚数单位，则复数iz1的模||z
A.1 B.2 C.2 D.22
2.已知全集,RU若集合,0|2xxxA则ACU
A.1,0|xxx或 B.1,0|xxx或
C.10|xx D.1|xx
3.命题,1,0:xexp则p是
A1,000xex. B.1,000xex
C.,1,0:xexp D.,1,0:xexp
4.若ba,是两个非零的平面向量，则“ba”是“0baba”的
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件
5.已知,2,21sin,21ln21cba则cba,,的大小关系为
A.cba B.bca C.cab D.acb
6.一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是 2 A.最长棱的棱长为6
北京市人大附中2019-2020学年九年级下学期数学热身练习试题(原卷版)
2019-2020学年度第二学期初三年级数学热身练习
一、选择题
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C.
D.
2.
港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000
米．其中海底隧道部分全长
6700
米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧
道．将数字55000
用科学记数法表示为（ ）
A.
4
5.510´B.
3
5510´C.
3
5.510´D.
5
0.5510´
3.
实数
a，
b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A.
0a>B.
2b>C.
ab
ab=
4.
如图，
//ABCD，
DACE^于点
A．若
36DÐ=°，则
EABÐ的度数为（ ）
A.
36°B.
60°C.
64°D.
54°
5.
如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶
部，此时小明与平面镜的水平距离为
2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为
16m．若小明
的眼睛与地面的距离为
1.6m，则旗杆的高度为（单位：m
）（ ）
A. 12.4B. 12.5C. 12.8D. 16
6.
如果2
340xx--=，那么代数式
293x
x
xx+
æö
-¸
ç÷
èø的值为（
）
A. 4B. 2C. 1D.
1-
7.
某校初中篮球队共有25
名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13
岁到16
岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁）13141516
频数（单位：名）311x
11x-
对于不同的
x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（
）
A.
平均数、中位数B.
平均数、方差C.
众数、方差D.
众数、
中位数
8.
某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到
达乙地后卸完物品再另装货物共用45
分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车
相遇．已知货车的速度为60
千米／时，两车之间的距离y(
北京市人大附中2019-2020学年高一年级第二学期期末物理线上练习题 及参考答案
第1页，共5页 北京市人大附中2019-2020学年高一年级第二学期期末线上练习题
物理
第I卷 客观卷
（本卷含14小题，40分，每小题只有一个选项正确。11、12每小题2分，其余小题每小题3分）
1.下列物理量属于矢量的是：
A. 电场强度 B. 电势能 C. 电流强度 D .电势差
2. 如图所示，真空中有两个静止的点电荷，Q
1为正、Q
2负，正电荷比负电荷多，分别固定在x轴
的坐标为x
1=0和x
2=6cm的位置上，关于它们产生的电场，下列说法正确的是
A. 在x坐标0~6cm之间，有一处电场强度为0
B. 在x>6cm的x轴上，有一处电场强度为0
C. 在x轴的负半轴，有一处电场强度为0
D. 在x轴以外，有一处电场强度为0
3. 如图所示为某静电场中的电场线与等势线分布示意图，由图可知：
A. A点电势比B点高 B. A点场强比B点大
C. 将一个正电荷q由A移动到B，电势能减小
D. AB两点之间的电势差U
AB为正
4.下列说法正确的是：
A. 串并联组合电路中其中一个电阻增大而其他电阻不变时，总电阻增大
B. 把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻率也变为原来的一半
C. 电容器所带的带电量越多，说明它的电容越大
D. 电动势的单位跟电压的单位一样，都是伏特，所以电动势就是电压
5. 一台电动机，线圈电阻为0.8Ω，当它两端所加电压为220V时，通过的电流为5A，关于此电动
机，下列判断正确的是
A. 由于其电压电流电阻关系不符合欧姆定律，可以判断电动机已经损坏
B. 此电动机的发热功率为10W
C. 此电动机的功率为2202/0.8=60500W D. 此电动机的效率约为98%
6．某同学设想了一个奇妙的静电实验。如图所示，在带电体C附近，把原来不带电的绝缘导体A、
B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动
机的两个接线柱，小电动机便开始转动。接着
再把A、B移到C附近，A、B相碰一下分开，
北京市人大附中2018-2019学年第一学期期末高二年级数学练习(解析版)
北京市人大附中2018-2019学年第一学期期末高二年级数学练习（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共64.0分）
1. 下列导数公式错误的是( ) A. B. (ln𝑥)′=1𝑥
C.
(1𝑥)′=−1𝑥2 D.
【答案】A
【解析】解：根据题意，依次分析选项：
对于A、，故A错误；
对于B、(ln𝑥)′=1𝑥，故B正确；
对于C、(1𝑥)′=𝑥−1=(−1)×𝑥−2=−1𝑥2，故C正确；
对于D、，故D正确；
故选：A．
根据题意，依次计算选项函数的导数，比较即可得答案．
本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
2. 双曲线𝑥2−𝑦23=1的焦点坐标是( )
A. (0,√2)，(0,−√2) B. (√2,0)，(−√2,0)
C. (0,2)，(0,−2) D. (2,0)，(−2,0)
【答案】D
【解析】解：根据题意，双曲线的方程为𝑥2−𝑦23=1，
其中𝑎=1，𝑏=√3，则𝑐=√1+3=2，
又由双曲线的焦点在x轴上，则其焦点坐标为(2,0)(−2,0)；
故选：D．
根据题意，由双曲线的方程求出a、b的值，计算可得c的值，结合双曲线的焦点位置，分析可得答案．
本题考查双曲线的标准方程，注意分析双曲线的焦点位置，属于基础题．
3. 如图，在平行六面体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，若𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ，𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ，𝐴𝐴1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑐⃗ ，则𝐷1𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 𝑎⃗ +𝑏⃗ −𝑐⃗
B. 𝑎⃗ +𝑏⃗ +𝑐⃗
C. 𝑎⃗ −𝑏⃗ −𝑐⃗
D. −𝑎⃗ +𝑏⃗ +𝑐⃗
【答案】C
【解析】解：𝐷1𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐷1𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐷𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐴1𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐷𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ═−𝐴1𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−𝑐⃗ +𝑎⃗ −𝑏⃗
2023-2024学年北京市海淀区高一上学期期末考试数学试题+答案解析
第1页，共19页2023-2024学年北京市海淀区高一上学期期末考试数学试题
一、单选题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.已知全集，集合，则()A.B.C.D.
2.某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物
设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则
在高中学生中抽取了()A.150人B.200人C.250人D.300人
3.命题“”的否定是()A.B.C.D.
4.方程组的解集是()A.B.C.D.
5.某部门调查了200名学生每周的课外活动时间单位：，制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是()
A.56B.80C.144D.184
6.若实数a，b满足，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.
7.函数的零点所在的区间为()第2页，共19页A.B.C.D.
8.在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是()
A.
B.
C.
D.
9.下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是()A.B.C.D.
10.已知，则实数a，b，c的大小关系是()A.B.C.D.
11.已知函数，则“”是“为奇函数”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
12.已知函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.
13.科赫曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以
中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一
个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若，则称D为该图形的分形第3页，共19页维数．那么科赫曲线的分形维数是()A.B.C.1D.
2025届北京市朝阳区人大附中高考数学必刷试卷含解析
2025届北京市朝阳区人大附中高考数学必刷试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数x，y满足约束条件2211xyyxykx，若2zxy的最大值为2，则实数k的值为（ ）
A．1 B．53
C．2 D．73
2．已知函数1222,0,()log,0,xxfxxx若关于x的方程2()2()30fxafxa有六个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
A．163,5 B．163,5 C．(3,4) D．3,4
3．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（ ）
A．22 B．23 C．4 D．26
4．若x，y满足约束条件40,20,20,xyxxy且zaxy的最大值为26a，则a的取值范围是（ ）
A．[1,) B．(,1] C．(1,) D．(,1)
5．函数1sinfxxxx(x且0)x的图象是（ ） A． B．
北京巿人大附中二分校2019-2020学年高一(下)期末物理试题(原卷版).docx
北京人大附中二分校2019-2020学年高一年级第二学期期末练习
物理学科试卷
卷I （共52分）
一、单项选择题（本题共13小题，在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题意的，每
小题4分，共52分）
1. A点为已知电场中的一个固定点，在A点放一个电荷量为+g的点电荷，其所受电场力为F, A点的场
强为E,则（ ）
A. 若将A点的点电荷移去，A点的场强变为零
B. 若在A点换上电荷量为+2q的点电荷，A点的场强大小将发生变化
C. 若在A点换上电荷量为-q的点电荷，A点的场强方向将发生变化
D. A点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关
2. 在真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果保持它们各自所带的电荷量不变，将它们之间
的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于（ ）
p P
A. — B. — C. 2F D. 4F
2 4
3. 某电场 电线颁布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（ ）
A. A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势
B. 若将一个电荷由A点移到3点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C. 一个负电荷处于A点的电势能小于它处于B点的电势能
D. 若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
4. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直
B. 电场强度为零的地方，电势也为零
C. 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D. 任一点的电场强度方向总是与该点电荷的受力方向相同5, 电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. a点电势低于力点电势
B. c点场强大于b点场强
C. 若将一检验电荷+g由们点移至a点，它的电势能增大
D. 若在d点再固定一点电荷-Q,将一检验电荷+g由a移至人的过程中，电势能增大
6, 如图，在点电荷。产生的电场中，将两个带正电的试探电荷gi、贝分别置于A、B两点，虚线为等势 线，取无穷远处为零电势点。若将由、外移动到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正