北师大版七年级上《3.4第2课时整式的加减》同步练习(含答案)
易错警示 ⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用 14．已知：A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，求： (1)A＋B；(2)A－(B－2A)．
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15．⑦有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 1 1 1 其中 x＝2，y＝－1” ．甲同学把“x＝2”错抄成“x＝－2” ，但他的计算结果也是正确的， 试说明原因，并求出这个结果．
解题突破 ⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母 16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式 A，B，计算 A－B” ．佳佳误将 A－B 看作 A＋B，求得结果是 9x2－2x＋7.若 B＝x2＋3x－2，计算 A－B 的正确结果．
方法点拨 ⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然 后再由已知条件按要求求解. 命题点 3 利用整式的加减解决实际问题 [热度：95%] 17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为 2a＋b，另一边比这边长 a－b，则该 长方形的周长是( ) A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b
18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多 为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发 生，如图 3－4－3 是该交通环岛的简化模型(因一部分路段 FG 施工，禁止从路段 EF 行驶 过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如 图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向． (1)求该时段内路段 AB 上的机动车辆数 x1； (2)求该时段内从 F 口驶出的机动车辆数 x2； (3)若 a＝10，b＝4，求该时段内路段 CD 上的机动车辆数 x3.
B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋w C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2 7．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)． 8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]． 9．④化简与计算： (1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；
第 2 课时 整式的加减
关键问答 ①去括号的依据是什么？ ②减去一个多项式，在列式时应注意什么？ 1．①下列各式中正确的是( ) A．－(x－6)＝－x－6 C．30－x＝5(6－x) B．－a＋b＝－(a＋b)
D．3(x－8)＝3x－24
2．化简 x＋y－(x－y)的结果为( ) A．2x B．2y C．0 D．－2y
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(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．
方法点拨 ④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如 果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号， 去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序． 10．先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中 m＝1，n＝－2.
图 3－4－3
解题突破 ⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.
19.⑩定义：若 a＋b＝2，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数． (1)3 与________是关于 1 的平衡数，5－x 与________是关于 1 的平衡数；(用含 x 的代 数式表示) (2)若 a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断 a 与 b 是不是关于 1 的平 衡数，并说明理由．
解题突破 ⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.
详解详析
第 2 课时 整式的加减 1．D 2．B 3.D 4．A [解析] 因为－(－c－b)＝c＋b，与－b＋c 不相等，故选项 A 符合题意；
－b－(－c)＝－b＋c，与－b＋c 相等，故选项 B 不符合题意；＋(c－b)＝c－b，与－b＋c 相等，故选项 C 不符合题意；＋[－(b－c)]＝－(b－c)＝－b＋c，与－b＋c 相等，故选项 D 不符合题意．故选 A. 5．A [解析] B 选项应为 a＋b－c＝a－(－b＋c)．C 选项应为 a－b－c＝a－(b＋c)．D 选项应为 a－b＋c＝a＋(－b＋c)． 6．C [解析] 选项 C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝2m2－3m＋3. 7．ay－by 8．a－3c 9．解：(1)原式＝2x－x－3y＋x＋y＋x－y＝3x－3y. (2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2. 10．解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn ＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn ＝mn. 当 m＝1，n＝－2 时，原式＝1×(－2)＝－2. 11．C [解析] M，N，P 代表三个整式．其中 M，P 为同类项，只有 M，P 可以合
3．②整式－2b 减去 a－b 后所得的结果为( ) A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b
命题点 1 去括号法则的运用 [热度：90%] 4．下列各式与代数式－b＋c 不相等的是( ) A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]
5．③下列添括号正确的是( ) A．a＋b－c＝a＋(b－c) C．a－b－c＝a－(b－c) 方法点拨 ③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号； 若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号 6．下列去括号错误的是( ) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．a＋b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)
命题点 2 整式的加减及求值 [热度：94%] 11．若 M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是( ) A．M＋N＝5a3b3 C．M＋P＝－2a2b B．N＋P＝－ab D．M－P＝2a2b
12．⑤若 A＝4x2－3x－2，B＝4x2－3x－4，则 A，B 的大小关系是________． 解题突破 ⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差． 13．⑥多项式 5x2y＋7x3－2y3 与另一个多项式的和为 3x2y－y3，求另一个多项式．
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
北师大版七年级上《3.4第2课时整式的加减》同步练习(含答案)
第2课时整式的加减关键问答①去括号的依据是什么？②减去一个多项式，在列式时应注意什么？1．①下列各式中正确的是()A．－(x－6)＝－x－6 B．－a＋b＝－(a＋b)C．30－x＝5(6－x) D．3(x－8)＝3x－242．化简x＋y－(x－y)的结果为()A．2x B．2y C．0 D．－2y3．②整式－2b减去a－b后所得的结果为()A．a－3b B．－a－3b C．－a－2b D．－a－b命题点1去括号法则的运用[热度：90%]4．下列各式与代数式－b＋c不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c) C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]5．③下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)方法点拨③添加括号时，若括号前为“＋”号，则添加括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前为“－”号，则添加括号后，括号里的各项都改变符号6．下列去括号错误的是()A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋wC．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y27．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(________)．8．添括号：(－a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)＝[2b－(________)][2b＋(a－3c)]．9．④化简与计算：(1)2x－(x＋3y)－(－x－y)＋(x－y)；(2)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．方法点拨④去括号时，运用乘法对加法的分配律，先把括号前的数字与括号里的各项相乘，如果括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；如果括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都要改变符号．当有多重括号时，要注意去各个括号的顺序．10．先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.命题点2整式的加减及求值[热度：94%]11．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是()A ．M ＋N ＝5a 3b 3B ．N ＋P ＝－abC ．M ＋P ＝－2a 2bD ．M －P ＝2a 2b12．⑤若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________． 解题突破⑤比较两个整式的大小，可以将两个整式作差．13．⑥多项式5x 2y ＋7x 3－2y 3与另一个多项式的和为3x 2y －y 3，求另一个多项式．易错警示⑥进行多项式的加减运算时，注意括号的使用14．已知：A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求：(1)A ＋B ；(2)A －(B －2A )．．15．⑦有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12”，但他的计算结果也是正确的，试说明原因，并求出这个结果．解题突破⑦如果代数式的值与某个字母的取值无关，那么化简后的代数式中不含该字母16.⑧佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．佳佳误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，计算A－B的正确结果．方法点拨⑧解决复原型问题时，应先由错误的结果中正确的因素，确定问题中的已知条件，然后再由已知条件按要求求解.命题点3利用整式的加减解决实际问题[热度：95%]17．将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是()A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b18.⑨环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图3－4－3是该交通环岛的简化模型(因一部分路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶)，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.图3－4－3解题突破⑨弄清交通环岛的简化模型表示的数量关系是解题的关键.19.⑩定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与________是关于1的平衡数，5－x与________是关于1的平衡数；(用含x的代数式表示)(2)若a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．解题突破⑩(1)根据定义构造方程求解；(2)构造整式的加法运算，根据定义判断即可.详解详析第2课时整式的加减1．D2．B 3.D4．A[解析] 因为－(－c－b)＝c＋b，与－b＋c不相等，故选项A符合题意；－b－(－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项B不符合题意；＋(c－b)＝c－b，与－b＋c相等，故选项C不符合题意；＋[－(b－c)]＝－(b－c)＝－b＋c，与－b＋c相等，故选项D不符合题意．故选A.5．A[解析] B选项应为a＋b－c＝a－(－b＋c)．C选项应为a－b－c＝a－(b＋c)．D 选项应为a－b＋c＝a＋(－b＋c)．6．C[解析] 选项C：2m2－3(m－1)＝2m2－(3m－3)＝2m2－3m＋3.7．ay－by8．a－3c9．解：(1)原式＝2x－x－3y＋x＋y＋x－y＝3x－3y.(2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.10．解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn＝mn.当m＝1，n＝－2时，原式＝1×(－2)＝－2.11．C[解析] M，N，P代表三个整式．其中M，P为同类项，只有M，P可以合并．从C，D中选择即可．12．A＞B[解析] A－B＝4x2－3x－2－(4x2－3x－4)＝4x2－3x－2－4x2＋3x＋4＝2＞0，故A＞B.13．解：(3x2y－y3)－(5x2y＋7x3－2y3)＝3x2y－y3－5x2y－7x3＋2y3＝－2x 2y －7x 3＋y 3.14．解：(1)A ＋B＝(2x 2－3xy ＋2y 2)＋(2x 2＋xy －3y 2)＝4x 2－2xy －y 2.(2)A －(B －2A )＝3A －B＝3(2x 2－3xy ＋2y 2)－(2x 2＋xy －3y 2)＝6x 2－9xy ＋6y 2－2x 2－xy ＋3y 2＝4x 2－10xy ＋9y 2.15．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的取值无关．当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 16．解：因为A ＋B ＝9x 2－2x ＋7，B ＝x 2＋3x －2，所以A ＝9x 2－2x ＋7－(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－x 2－3x ＋2＝8x 2－5x ＋9，所以A －B ＝8x 2－5x ＋9－(x 2＋3x －2)＝8x 2－5x ＋9－x 2－3x ＋2＝7x 2－8x ＋11.17．C [解析] 另一边长为2a ＋b ＋a －b ＝3a ，所以该长方形的周长为2(2a ＋b ＋3a )＝2(5a ＋b )＝10a ＋2b .18．解：(1)根据题意，得a －b ＋a ＋b ＝2a ，则该时段内路段AB 上的机动车辆数x 1为2a .(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为2a＋3b.(3)当a＝10，b＝4时，x3＝a＋3b＝10＋12＝22，则该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.19．解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3＋a＝2，解得a＝－1，所以3与－1是关于1的平衡数．设5－x关于1的平衡数为b，则5－x＋b＝2，解得b＝2－(5－x)＝x－3，所以5－x与x－3是关于1的平衡数．故答案为－1，x－3.(2)a与b不是关于1的平衡数．理由如下：因为a＝2x2－3(x2＋x)＋4，b＝2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b＝2x2－3(x2＋x)＋4＋2x－[3x－(4x＋x2)－2]＝2x2－3x2－3x＋4＋2x－3x＋4x ＋x2＋2＝6≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．【关键问答】①乘法对加法的分配律．②应注意给多项式加上括号．。
七年级数学上册整式的加减同步训练附详解北师大版
合用优选文件资料分享七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个同样”：①所含字母同样；②同样字母的指数也同样．“两个没关”：①同类项只与项中的字母相关，与系数没关；②同类项与项中字母的排列次序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能够忘，字母要同样，指数要同样．”【例 1】以下各组代数式中，属于同类项的有 ( ) 组．①0.5a2b3 与 0.5a3b2 ；②xy 与 xz；③mn与 0.3mn；④ xy2 与 12xy2；⑤3与－ 6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析：① × 同样字母的指数不同样② × 含有的字母不同样③ √ 含有同样的字母 ( ③m，n；④ x，y) 且同样字母的指数也同样④ √ ⑤√几个数也是同类项答案： C 2．归并同类项及法例 (1) 归并同类项把同类项归并成一项叫做归并同类项．如： 2a－a 中， 2a 与－ a是同类项，能够归并为 a. (2) 归并同类项的法例把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2 ＋3)xy ＝5xy. 谈重点归并同类项归并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“归并同类项，法例不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例 2】以下归并同类项，正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋2b＝5ab B ．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 剖析：只有同类项才能够归并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不能以归并．答案： B 3．去括号法例法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一同去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项可否变号的依照；③要注意括号前面是“－”号时，不论括号前可否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能够只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项为哪一项省略“＋”合用优选文件资料分享号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上本来省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能够丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】以下去括号正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋(2b － c) ＝3a＋2b＋c B．3a－(2b ＋c) ＝3a－2b＋c C ．3a－(2b ＋c) ＝3a＋2b＋c D ．3a－(2b ＋c)＝3a－2b－c 剖析：依照去括号法例判断．选项 A 中去括号时，－c 变成了＋ c，因此是错误的；选项 B 中去括号时，括号内 c 未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法例，故应选 D. 答案： D 4．根据同类项的见解求字母的值同类项具备两个条件：①含有同样的字母；②同样字母的指数同样．根据上面的条件能够求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的同样字母；②依照同样字母的指数同样列出等式；③求出字母指数．【例 4】若 25a4bn 与 5mamb3是同类项，则 m＝__________，n＝__________. 剖析：本题中 5mamb3中 5 的指数，a 的指数都是m，而 5 又在前，很简单让人认为 5m＝25，进而 m＝2. 本质上，在5mamb3 中，5m可是这个代数式的系数，不论 m等于几 (m 等于 4 除外 ) ，都和5mamb3与 25a4bn 是同类项没关．答案：4 3 5. 归并同类项的步骤 (1) 归并同类项的依照是逆用乘法分派律，依照归并同类项的法例进行归并．(2) 归并同类项的一般步骤能够简单概括为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项经过搬动地址，将同类项会集在一同；并：将系数相加，达成归并同类项．辨误区归并同类项的注意事项 (1) 只有同类项才能归并，归并时应注意不要漏项． (2) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防备漏项或混杂，可先在各项的下边用不同样的记号标示出各样同类项，尔后再分别进行归并．【例 5】归并同类项： (1)2x2 －7－x－3x－4x2； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a ＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b)．剖析：先找出各代数式中的同类项，再进行归并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找＝(2x2 －4x2) ＋( －x－3x) －7 移＝(2 －4)x2＋(－1－3)x －7 并＝－ 2x2－4x－7； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝( －3a2＋a2) ＋(2a －5a) ＋( －1＋7) 移＝( －3＋1)a2 ＋(2 －5)a ＋( －1＋7) 并＝－ 2a2＋( －3)a ＋6＝－ 2a2－3a＋6；合用优选文件资料分享(3)4(ab)] ＋[＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b) 找＝[4(a ＋b) ＋7(a ＋－5(a －b) －6(a －b)] ⋯移＝11(a ＋b) －11(a －b) ＝22b.并 6. 去括号的技巧今世数式中含有多重括号，即有大括号、中括号、小括号，能够由内向外逐去括号，也能够由外向内逐去括号，主要有以下几种方法：①按常序去括号，先去小括号，再去大括号．②改常先去大括号，再去小括号．③先局部归并再去括号．④大小括号同去掉．⑤先整体归并再去括号．⑥运用乘法分派律去括号．若代数式括号前有系数，可先行乘法分派律，再去括号；也能够用乘法分派律直接将括号前面的系数乘以括号内的各．【例 6】算： 4xy2 －3x2y－{3x2y ＋xy2－[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)]} ．剖析：看清，去多重括号能够由内向外逐行，也能够由外向内逐行，若是去括号法掌握得熟，也能够内外同去括号．解：方法一： ( 由内向外逐去括号 ) 原式＝ 4xy2 －3x2y－[3x2y ＋xy2－(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2)] ＝4xy2－3x2y－ (3x2y ＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y ＋2xy2) ＝4xy2－3x2y－(6x2y ＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y. 方法二：( 由外向内去括号 )原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)] ＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y －2xy2) ＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y. 方法三： ( 内外同去括号 ) 原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2) ＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y. 7 ．去括号的用以下几种用中都会用到去括号：(1)代数式化及求化有括号的代数式或求代数式的，要用到去括号法．解决此的一般步：①去括号：依照去括号法行去括号；②归并同：将代数式中的同归并，化代数式；③代入算：用具体的数代替代数式中的字母，依照代数式中指明的运算算出果． (2) 中的去括号在列代数式表示中的数量关系，有会用到括号，因此，的解决中也会用到去括号法．解决主要的步：① 真，依照意列出表示中数量关系的代数式；②去括号，归并同，化代数式；③写出答案．【例7】数学上，李老同学出了一道整式的化求的： (xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋合用优选文件资料分享xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ．李老师看着题目对同学们说：“大家随意给出 x，y，z 的一组值，我能立刻说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“ x＝2 013，y＝－ 277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－ 7. 同学们都感觉不能思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心实足地说：“这个答案正确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？剖析：要知道李老师算得快的原因，能够先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奇妙了．解：(xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy ＝(1 ＋1－2)xyz2 ＋(7 －3－4)xy ＋( －2－5) ＝0＋0＋ ( －7) ＝－ 7. 本来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值没关．因此李老师的答案是正确的．。
七年级数学北师大版上册课时练第3章《3.4整式的加减》 练习题试卷含答案解析
课时练3.4整式的加减一、单选题1．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．a2b与ab2C．−0.5ab与13ab D．a与b2．下列计算正确的是( )A．6b−5b=1B．2m+3m2=5m2C．−2(c−d)=−2c+2d D．–(a−b)=−a−b3．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn4．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．-4C．-2D．-8二、填空题5．若单项式xy m与2x n﹣1y3是同类项，则m+n＝.6．若单项式3x m y的与−2x6y是同类项，则m=.7．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．8．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a−b|−2c−|c+b|+|3b|=.三、计算题9．先化简再求值：2m-2（m2+m-1），其中m=-2．10．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．四、解答题11．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12,y=−1”．甲同学把“ x=12”错抄成“ x=−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．12．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣12．13．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案1．C2．C3．C4．B5．56．67．﹣38．a−3b−c9．解：原式=2m-2m2-2m+2=-2m2+2，当m=-2时，原式=-2×（-2）2+2=-2×4+2=-8+2=-6．10．解：原式= x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=(1−5+3)x2+(4−3)y=−x2+y当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=111．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关12．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y= −12时，原式=﹣42+4× (−12)2﹣6=﹣2113．解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x ，则正方形F的边长为a+x，正方形B的边长为a+x+a=2a+x, 于是大长方形的长为B、F的边长之和，为2a+x+a+x=3a+2x；大长方形的宽为E和F的正方形边长之和，为x+a+x=2x+a, 则大长方形周长为2×(3a+2x+2x+a)=8x+8a；∵a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48.。
北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试(含答案)-精选教育文档
第 1 页整式的加减 测试时间：60分钟 总分： 100分1. 已知某三角形的第一条边的长为 ，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少 ，则这个三角形的周长为A. B. C. D. 2. 的计算结果是A. B. C. D. 3. 数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是 A. 0 B. 2x C. 2y D.4. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为 ，另一边比它长 ，则长方形的周长为 A. 6a B. C. D. 5. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 的小长方形后得图 、图 ，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图 阴影部分周长与图 阴影部分周长的差是 用a 的代数式表示A.B.C.D. a6. 若长方形的周长为6m ，一边长为 ，则另一边长为A. B. C. D. 7. a ，b ，c 为 的三边，化简 ，结果是 A. 0 B. C. 4a D. 8. 化简 ，结果为A. B. C. D. 9. 若将代数式 写成了 ，则结果比原来A. 少24B. 多24C. 少4D. 多4 10. 若A 和B 都是4次多项式，则 一定是A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则______ ．12. 已知 ，则代数式 的值为______． 13. 若 ， ，则 ______． 14. 一个长方形的一边长是 ，另一边长是 ，则这个长方形的周长是______．15.计算的结果为______．16.化简：______．17.已知a，b，c为有理数，且满足，，则______结果用含a，b的代数式表示18.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______ 人19.计算：________．20.已知，，则代数式的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求代数式的值．22.已知，求的值．23.已知，，求；求当时的值．24.先化简，后求值．，其中．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，，并且．求多项式C；若a，b满足，，且，求中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第 3 页答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11.12.13. 2114.15.16. 3b17.18.19.20.21. 解：，原式．22. 解：原式，，，则原式．23. 解：，，；当时，原式．24. 解：，，，原式，当，，原式．25. 解：，，，，；，，，，，，或，．当，时，；当，时，．26. 解：第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，第二车间的人数是人，人．答：两个车间共有人；从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有人，第二车间的人数是人，人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多人．【解析】1. 解：根据题意得：，则这个三角形的周长为．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：由图可知，，，原式．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，此长方形的周长是：，选C．根据长方形的周长等于长宽可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为第 5 页故选C．设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：，故选D由长方形周长长宽，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：故选：A．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：，故选C．由，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为，则将代数式写成了，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式，故答案为：．把，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：，得：，即，则，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：，则这个长方形的周长为．故答案为：．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：，，，，，，，，，故答案为：．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：年级一班有个男生和个女生，人．故答案为：，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：，，原式，故答案为：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第 7 页22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；把代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. 先由可得，再将，代入计算即可；先由，，且确定a，b的值，再代入中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. 用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
北师大版七年级上册 3.4 整式的加减 同步练习-精选文档
3.4 整式的加减（1）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1.与322x y -不仅字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A ．2323x y - B ．22xy - C ．32x y D ．222ax y 2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ） A ．212x y 与223xy B ． 0.5a 2b 与0.5a 2c C ．3abc 与3ab D ．312m n 与38nm - 3．下列各组式子中，同类项是( )A ．2x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．3x 与x 3D ．xy 与xz4．下列说法正确的是（ ）A ．23与23是同类项 B ．1x与2是同类项 C ．32与是同类项 D ．5与2是同类项5．在①x 2y 与xy 2；②﹣m 3n 2与3n 2m 3；③4ab 与4a 2b 2；④﹣6a 3b 2c 与cb 2a 3中，分别是同类项的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④6．下列合并正确的是（ ）A ．22a b ab +=B ．2232a x -=C ．223a a a +=D ．23ab ab ab +=7．下面合并同类项正确的是（ ）A ．5x +3x 2=8x 3B ．2a 2b ﹣a 2b= a 2bC ．﹣ab ﹣ab =0D ．﹣yx +xy 2=08．若122m x y +-与313n x y -是同类项，则m n +的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．已知2x 6y 2和﹣312m n x y 是同类项，那么2m +n 的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．510．若42m a b -与225n m a b +可以合并成一项，则n m =（ ）A ．2B ．0C ．﹣1D ．1二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．代数式24ab -与23ab 都含字母_______，并且字母_____的次数都是一次，字母_____的次数都是二次，因此24ab -与23ab 是_____________； 12．在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是_____________，6的同类项是_____________；13．若单项式2n m n x y -与单项式323n x y 的和是25n n x y ，则m=_______，n=______；14．若单项式57ax 2y n +1与﹣75ax m y 4的差仍是单项式，则m ﹣2n=_______； 15．（1）单项式2x 2y ，－5x 2y ，213yx -的和是_____________； （2）单项式－5m 2n 2，3m 2n 2的差是_____________；三．判断题：16．判断下列各题中的两个项是不是同类项，是同类项打“√”，不是同类项打“⨯”；（1）y x 231与23yx - ( ) （2）2ab 与b a 2 ( )（3）bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( ) （5）24 与 -24 ( ) （6）2x 与22 ( )17．判断下列各题中的合并同类项是否正确，正确打“√”，不正确打“×”；(1)2x +5y=7 x y ( ) (2)6ab -ab=5 ab ( ) (3)332289x y xy x y -=- ( ) (4)33351222m m m -= ( ) (5)5ab +4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7)22254x x x =+ ( ) (8)ab ab b a 47322-=- ( )四．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）18.合并同类项：（1）2221232a b a b a b -+； （2）7m 2n －3mn 2＋5m 2n ＋2mn 2； （3）22213234x xy x xy x -++-； （4）2222226237546x y xy x y x yx y x x y +-----； 19. 先合并同类项，再求值：（1）7x 2－3＋2x －6x 2－5x ＋8，其中x ＝－2；（2）2222222a ab b a ab b -+++-，其中112a b =-=，； 20.如果关于,x y 的多项式2253ax x bxy x xy -+-+-不含二次项，求2a b -的值；3.4 整式的加减（1）参考答案1~10 CDBDD DBCCD11.a 与b ，a ，b ，同类项；12.25x -，27x -；13. 6,3m n ==；14.-4；15.（1）2103x y -；（2）228m n -； 16.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×17.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）×（7）√（8）×18.（1）212a b -；（2）2212m n mn -；（3）29243x xy +；（4）22737x xy x y ---； 19.（1）化简得：原式=235x x -+当2x =-时，原式=15；（2）化简得：原式=23a当11,2a b =-=时，原式=3； 20. ∵22253(1)(3)5ax x bxy x xy a x b xy x -+-+-=-+--+ 又2253ax x bxy x xy -+-+-不含二次项 ∴ 1030a b -=-=，得：13a b ==，。
七年级数学上册3.4整式加减练习新版北师大版.doc
2019-2020 年七年级数学上册 3.4整式的加减练习（新版）北师大版一、选择题：1.观察下列数： 2， 9，28， 65，126，，找出规律是 ( )A.n(n-1)B.n(n+1)C.n 3 2+1 D.n +12. 百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价 y 如下表：数量 x（米） 1 2 3 4售价 y（元）8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2下列用数量 x 表示售价 y 的公式中，正确的是（）A.y ＝ 8x+0.3B.y ＝ 8.3xC. y ＝ 8+0.3xD.y ＝8.3+x二 . 填空题：1. 观察下面一组数据，填上适当的数1， -1，1， -1，， -1 1234 62. 观察下列等式： 12+1＝1×2 2 2+2＝2×3 3 2+3＝3×4. 请你将猜想的规律用自然数n（ n ≥ 1）表示是3. 学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放 . ①第 4 个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n 个图案需个棋子 .三 . 解答题：1.在日历中，任圈起右斜对的 4 个数，①你发现这 4 个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a，则其余 3 个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被 4 整除吗？2. 观察图形，你能发现规律吗?(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为.②第五个图中包含的点数为，并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有。
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版
【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．
北师大版七年级数学上册 3.4.3整式的加减 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.3整式的加减 同步测试题一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是( ) A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是( ) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝( ) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( ) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为( ) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝________．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m ＋2n 和m ＋n ，则这个长方形的周长为________． 12．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a ＝20 000，b ＝5 000时，第一季度的总销售额为________元． 三、解答题 13．计算：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)．14．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值．19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 参考答案 一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是(D)A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是(C) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝(B) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于(C) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为(C) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝14x －10．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是10a －2b ．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下3a ＋2b ．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67_500元．三、解答题13．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.当a＝2，b＝－1时，原式＝3×4×(－1)－2×1＝－12－2＝－14.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算． 解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2. Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3 ＝5(x ＋2y)＋3 ＝5x ＋10y ＋3.答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．解：(1)2A －B ＝2(2x 2－5xy ＋3y 2)－(2xy －3y 2＋4x 2) ＝4x 2－10xy ＋6y 2－2xy ＋3y 2－4x 2＝9y 2－12xy.(2)当x ＝3，y ＝－13时，2A －B ＝9y 2－12xy ＝9×19－12×3×(－13)＝13.18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值． 解：原式＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝－x 2＋y 2.因为|x －2|＋(y －1)2＝0，所以x ＝2，y ＝1. 所以原式＝－22＋12＝－3.19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1 ＝4m －5.答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7. 因为该多项式的值与x 的取值无关， 所以2－2b ＝0，a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－(14a 3－3b 2)＝112a 3＋b 2＝112×(－3)3＋1 ＝－54.21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7) ＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7 ＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.。
北师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“当x=﹣2015，y=2016时，求多项式7x3﹣6x3y+3（x2y+x3+2x3y）﹣（3x2y+10x3）的值”．有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？2．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．3．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．4．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）5．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．6．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．7．已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．8．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．9．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．10．若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣2（mn2+m）的值．11．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．求（7a﹣22）2015的值．12．已知：f（x）=2x﹣1，当x=﹣2时，f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f（﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，求f（m）﹣f（n）的值；（3）求式子的值．13．如果单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，求a b的值．14．已知单项式a2b n与﹣a m b3是同类项．（1）填空m=；n=（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？15．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）16．合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．17．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）18．合并同类项：nm+5．19．单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，求m+的值．20．合并同类项：（1）a2b﹣0.4ab2（2）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]．21．计算题（1）（+3.5）﹣（﹣1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（3）（4）（4a﹣3a2）﹣（a﹣4a2）（5）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．22．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．23．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．24．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x|25．计算：4a+5b﹣a+3b．26．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．27．合并同类项：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）28．合并同类项（1）5a+3b﹣6a﹣2b（2）2（3x2﹣y）﹣（x2+y）29．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值．其中x=5，y=﹣1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=﹣5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？30．合并同类项：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x．31．已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，求x3﹣xy2的值．32．单项式2x3y m和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．33．计算（1）st﹣3st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．34．计算：（1）﹣ab+3ab；（2）5xy﹣3x2+y2﹣4xy﹣2y2．35．2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2．36．把（x﹣y）作为一个因式，合并同类项：3（x﹣y）2﹣9（x﹣y）﹣8（x﹣y）2+6（x﹣y）﹣1．37．先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5．38．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．39．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．40．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．41．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）42．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．43．若=0，试问：单项式4a2b m+n﹣1与是否是同类项？44．若|m﹣2|+（﹣1）2=0，则单项式3x2y m+n﹣1和x y4是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：﹣2x2y4，﹣5x6y4．45．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．46．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．47．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．48．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．50．合并同类项．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣l0y）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．北师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“当x=﹣2015，y=2016时，求多项式7x3﹣6x3y+3（x2y+x3+2x3y）﹣（3x2y+10x3）的值”．有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？【分析】去括号、合并同类项即可得．【解答】解：原式=7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3=（7x3+3x3﹣10x3）﹣（6x3y﹣6x3y）+（3x2y﹣3x2y）=0﹣0+0=0，因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是0．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项是解题关键．2．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：正确．∵原式=a2﹣3﹣3a+a3﹣2a3﹣4a2﹣a+8+a3+3a2+4a﹣4=（1﹣2+1）a3+（1﹣4+3）a2﹣（3+1﹣4）a+1=1，∴代数式的值与a无关．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4．合并同类项（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=（8a2b﹣6a2b）+（﹣6ab2+8ab2）=2a2b+2ab2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得﹣2+k=0，5+m=0．解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．【点评】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．6．合并同类项．（1）3c2﹣8c+2c3﹣13c2+2c﹣2c3+3；（2）0.5m2n﹣0.4mn2+0.2nm2﹣0.8mn2．【分析】先找出同类项，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣2）c3+（3﹣13）c2+（﹣8+2）c+3=﹣10c2﹣6c+3；（2）原式=（0.5+0.2）m2n+（﹣0.4﹣0.8）mn2=0.7m2n﹣1.2mn2．【点评】本题主要考查的是合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．7．已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．【分析】首先依据绝对值的性质可得到m=0，然后依据同类项的定义得到x、y 的值代入代数化简，求值即可．【解答】解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0．∵﹣2a2b y+1与3a x b3是同类项，∴x=2，y=2将m=0、x=2，y=2代入得：原式=2×22﹣3×2×2+6×22﹣0+0﹣0=20．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义和绝对值的性质求得m、x、y的值是解题的关键．8．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2=（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2=a3b﹣a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．9．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2=6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式=（﹣1）m2n+（﹣+）mn2=﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．10．若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣2（mn2+m）的值．【分析】根据3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解．【解答】解：∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，∴3m2n﹣2（mn2+m）=3×32×1﹣2（3×12+3）=15．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念．11．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．求（7a﹣22）2015的值．【分析】利用同类项定义求出a的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴a=2a﹣3，解得：a=3，则原式=﹣1．【点评】此题考查了同类项，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．已知：f（x）=2x﹣1，当x=﹣2时，f（﹣2）=2×（﹣2）﹣1=﹣5．（1）求f（﹣0.5）的值；（2）若单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，求f（m）﹣f（n）的值；（3）求式子的值．【分析】（1）把x=﹣0.5代入f（x）计算即可求出值；（2）根据题意得到两单项式为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值；（3）归纳总结得到一般性规律，原式化简后计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：f（﹣0.5）=﹣1﹣1=﹣2；（2）∵单项式9x m y3与单项式4x2y n之和同样是单项式，∴m=2，n=3，则原式=f（2）﹣f（3）=3﹣5=﹣2；（3）∵f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，…，f（2009）=4018﹣1=4017，∴原式===．【点评】此题考查了合并同类项，单项式，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，求a b的值．【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得关于a、b的值，代入计算可得．【解答】解：∵单项式x a y2与﹣2x3y b是同类项，∴，则a b=32=9．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．已知单项式a2b n与﹣a m b3是同类项．（1）填空m=2；n=3（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？【分析】（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据整式的加减，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得m=2，n=3，故答案为：2，3；（2）当m=2，n=3时，（m﹣n）+2mn=（2﹣3）+2×2×3=11．【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．还要注意两无关，与字母的顺序无关，与系数无关．15．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）【分析】根据合并同类项逐一计算，即可解答．【解答】解：（1）2xy﹣3xy=﹣xy．（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab=﹣2ab+4a﹣9a+3b+ab=﹣ab﹣5a+3b（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]=3a2﹣（8a﹣4a+7）=3a2﹣8a+4a﹣7=3a2﹣4a﹣7（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）=15+3﹣3a﹣1+a+a2+1﹣a﹣a2﹣a3=18﹣3a﹣a3．【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项．16．合并同类项：3a2﹣2a+4a2﹣7a．【分析】根据合并同类项的法则，即可解答．【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=7a2﹣9a．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可化简整式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（3+2）a2+（2﹣2）ab=5a2；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2=5x2﹣3xy+5y2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．18．合并同类项：nm+5．【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=mn+5=mn+5．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．19．单项式﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，求m+的值．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由﹣2x3y m与5x n+1y的差是一个单项式，得n+1=3，m=1．解得n=2．m+=1+1=2．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．20．合并同类项：（1）a2b﹣0.4ab2（2）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]．【分析】（1）首先找出同类项，进而将同类项的系数相加得出答案；（2）首先去括号，再找出同类项，进而将同类项的系数相加得出答案．【解答】解：（1）原式=（﹣）a2b+（﹣0.4+）ab2=﹣a2b；（2）原式=4x3+x2﹣2x3+x2，=（4﹣2）x3+（1+）x2=2x3+x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．21．计算题（1）（+3.5）﹣（﹣1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（3）（4）（4a﹣3a2）﹣（a﹣4a2）（5）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据合并同类项，可得答案；（3）根据整式的加减，可得答案；（4）根据整式的加减，可得答案；（5）根据有理数的混合运算，可得答案．【解答】解：（1）原式=3.5+1.4+（﹣2.5）+（﹣4.6）=（3.5+1.4）+[（﹣2.5）+（﹣4.6）]=4.9+（﹣7.1）=﹣2.2；（2）原式=（3﹣1）x2+（﹣2+3）x+（﹣1﹣5）=2x2+x﹣6；（3）原式=（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2=a2+ab﹣b2；（4）原式=4a﹣3a2﹣a+4a2=（﹣3+4）a2+（4﹣1）a=a2+3a；（5）原式=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[﹣9﹣4+18]××（﹣1）=××（﹣1）=﹣．【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键，又利用了有理数的混合运算．22．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．（1）求（7a﹣22）2015的值．（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．【分析】（1）根据同类项的定义，可得a的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：由题意，得2a﹣3=3，解得a=3，（7a﹣22）2015=（﹣1）2015=﹣1．（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得2m﹣5n=0．（2m﹣5n）2014=0．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出a 的值．23．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．【分析】根据已知得出4xy2，axy3﹣b，3xy是同类项，根据同类项定义得出a=﹣4，3﹣b=2或a=﹣3，3﹣b=1，代入求出即可．【解答】解：∵4xy2，axy3﹣b，3xy的和仍是一个单项式，∴a=﹣4，3﹣b=2，解得：b=1，则a+b=﹣4+1=﹣3；或a=﹣3，3﹣b=1，解得：b=2，则a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值可能是﹣3或﹣1．【点评】本题考查了解方程，合并同类项法则的应用，能根据题意得出a=﹣4，3﹣b=2或a=﹣3，3﹣b=1是解此题的关键．24．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x|【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：原式=﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+8xy2x=（﹣3+4）x2y+5xyz+（﹣7+8）x2y2=x2y+5xyz+x2y2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，化简绝对值是解题关键．25．计算：4a+5b﹣a+3b．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=（4a﹣a）+（5b+3b）=3a+8b．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．26．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算即可．【解答】解：（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x=2x3+3x+4；（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4=﹣a4b+ab3+b4．【点评】本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．27．合并同类项：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）【分析】（1）首先找出同类项，进而合并同类项得出即可；（2）首先去括号，进而找出同类项合并求出即可．【解答】解：（1）3a﹣2b+（﹣2b）﹣2a=3a﹣2a﹣2b﹣2b=a﹣4b；（2）x2﹣y2﹣（xy﹣+）=x2﹣y2﹣xy+﹣=x2﹣xy﹣y2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．28．合并同类项（1）5a+3b﹣6a﹣2b（2）2（3x2﹣y）﹣（x2+y）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据区括号的法则，可去掉括号；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a+b；（2）原式=6x2﹣2y﹣x2﹣y=5x2﹣3y．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号是解题关键：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．29．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值．其中x=5，y=﹣1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=﹣5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【分析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．【解答】解：∵原式=2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2=（2x4﹣2x4）+（﹣4x3y+4x3y）+（﹣x2y2+x2y2）+2y3=2y3∴原式化简后为2y3，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．30．合并同类项：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x．【分析】先找出同类项，再根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：2xy﹣3x﹣yx﹣5+y﹣6x=（2xy﹣yx）+（﹣3x﹣6x）+y﹣5=xy﹣9x+y﹣5．【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，能正确根据合并同类项法则进行合并是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．31．已知﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，求x3﹣xy2的值．【分析】根据已知得出﹣2a2b x+y与a x b5是同类项，根据同类项定义得出x=2，x+y=5，代入求出即可．【解答】解：∵﹣2a2b x+y与a x b5的和仍是一个单项式，∴﹣2a2b x+y与a x b5是同类项，∴x=2，x+y=5，解得：x=2，y=3，∴x3﹣xy2=23﹣×2×32=1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，合并同类项法则的应用，能根据题意得出x=2，x+y=5是解此题的关键．32．单项式2x3y m和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．【分析】由题意知道，它们是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：依题意得n﹣1=3，m=2m﹣3解得n=4，m=3代入2x3y m+（）=2x3y3+（）=答：这两个单项式的和是．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．33．计算（1）st﹣3st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）st﹣3st+6=﹣st+6；（2）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6=3a2+a﹣6；（3）7xy+xy3+4+6x﹣xy3﹣5xy﹣3=xy3+2xy+6x+1；（4）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy．【点评】本题考查了合并同类项，熟记同类项的定义，正确的合并同类项是解题的关键．34．计算：（1）﹣ab+3ab；（2）5xy﹣3x2+y2﹣4xy﹣2y2．【分析】（1）直接把系数相加减即可；（2）首先把同类项分类，进一步合并即可．【解答】解：（1）原式=2ab；（2）原式=﹣3x2+5xy﹣4xy﹣2y2+y2═﹣3x2+xy﹣y2．【点评】此题考查合并同类项的方法，注意正确区分同类项，再把系数相加减．35．2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2．【分析】首先把（x﹣y）看做一个整体合并同类项，再进一步利用完全平方公式计算出结果即可．【解答】解：2（x﹣y）2+5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）2﹣7（x﹣y）2=（2+5﹣3﹣7）（x﹣y）2=﹣3（x﹣y）2=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3x2+6xy﹣3y2．【点评】此题考查合并同类项以及利用整式的乘法公式计算．36．把（x﹣y）作为一个因式，合并同类项：3（x﹣y）2﹣9（x﹣y）﹣8（x﹣y）2+6（x﹣y）﹣1．【分析】将（x﹣y）看作整体，按照合并同类项的法则运算即可．【解答】解：原式=﹣5（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣1．【点评】本题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．37．先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，合并同类项后再求值．【解答】解：原式=（﹣1+3）xyz+（4﹣4）yz+（5﹣6）xz=2xyz﹣xz当x=﹣2，y=﹣10，z=﹣5时原式=2×（﹣2）×（﹣10）×（﹣5）﹣（﹣2）×（﹣5）=﹣200﹣10=﹣210答：合并同类项为2xyz﹣xz，﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz的值为﹣210．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．38．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，熟记去括号及合并同类项的法则是解题关键．39．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．40．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．【分析】（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），比较即可得到添括号法则；（2）①②利用添括号法则即可求解；③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．【解答】解：（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号．也就是说，添括号时，括号前面的+或﹣也是新添的不是原来多项式的某一项的符号移出来的．（2）添括号的添括号与去括号互为逆变形，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．41．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．42．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．【分析】由题意知单项式与是同类项，据此得，解之可得．【解答】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．43．若=0，试问：单项式4a2b m+n﹣1与是否是同类项？【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入各个单项式，根据同类项的概念进行判断即可．【解答】解：由题意得，m﹣2=0，﹣1=0，解得m=2，n=3，则单项式4a2b m+n﹣1为4a2b4，a2m﹣n+1b4是a2b4，∴单项式4a2b m+n﹣1与a2m﹣n+1b4是同类项．【点评】本题考查的是非负数的性质和同类项的概念，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．44．若|m﹣2|+（﹣1）2=0，则单项式3x2y m+n﹣1和x y4是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：﹣2x2y4，﹣5x6y4．【分析】先根据题意求出m与n的值，然后把m与n的值代入3x2y m+n﹣1和x y4进行化简，最后根据合并同类项的法则求出答案即可．【解答】解：∵|m﹣2|+（﹣1）2=0，∴m﹣2=0，﹣1=0，∴m=2 n=3∴m+n﹣1=4，n2﹣2m=5，∴单项式为：3x2y4与x5y4，不是同类项，∴3x2y4+（﹣2x2y4）=x2y4【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是求出m与n的值，然后化简原单项式，本题属于基础题型．45．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】（1）解：原式=（1+3+1﹣3）x 2=2x 2，（2）原式=2a2+a﹣6．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．46．化简：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．【分析】先找出同类项，再分别合并即可．【解答】解：5x2y﹣2xy2﹣5+3x2y+xy2+1=5x2y+3x2y+xy2﹣2xy2﹣5+1 加法交换律=8x2y﹣xy2﹣4 加法结合律【点评】此题主要考查合并同类项，准确找到同类项并认真进行合并是解题的关键，在运用加法交换律时，注意每一项都包含它前面的符号．47．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．【分析】找出同类项，再根据合并同类项的法则进行合并即可．【解答】解：原式=3a3﹣9a+2．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变．48．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．【分析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．【解答】解：（1）3xy﹣5xy+7xy=（3﹣5+7）xy=5xy；（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2=4a2﹣4a2+3b2﹣6b2+2ab=﹣3b2+2ab．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．49．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式=（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）=3x2﹣1；（2）原式=2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b=a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．50．合并同类项．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣l0y）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。