吉林省吉林市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. a3+a3=2a6B. a3⋅a2=a6C. a6÷a2=a3D. (a3)2=a63.五边形的内角和为（）A. 360∘B. 540∘C. 720∘D. 900∘4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8B. 4，5，9C. 4，5，8D. 3a，3a，6a(a>0)5.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A. 5x+16=52xB. 5x−16=52xC. 5x+10=52xD. 5x−10=52x6.如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN=（）A. 58∘B. 32∘C. 36∘D. 34∘二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.计算：a0b-2=______．8.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为______．9.当x为______时，分式3x−62x+1的值为0．10.点P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是______．11.已知x+y=8，xy=2，则x2y+xy2=______．12.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=46°，∠B′=27°，则∠C=______°．13.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC．其中，正确的是__________（填序号）．14.如图，在R△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD=3，P为AB上一动点，则PD的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.计算：（1）（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）（2）5x+3yx2−y2−2xx2−y2四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）16.计算：（1）(2a2−23a−49)×(−9a)（2）（6x4-8x3）÷（-2x2）17.分解因式：（1）2a（b+c）-3（b+c）（2）x2y-4y18.解方程：（1）2x−1=4x2−1（2）x−3x−2+1=32−x．19.先化简，再求值：aa−b（1b-1a）+a−1b，其中a=2，b=13．20.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．22.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？23.如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连接CD、AE．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）如图②，延长EA交CD于点G，则∠CGE的度数是______度．24.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是______（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是______．25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE=90°，连接CE．（1）如图①，当点D在线段BC上时：①BC与CE的位置关系为______；②BC、CD、CE之间的数量关系为______．（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形的概念分别判断得出答案．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2.【答案】D【解析】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．3.【答案】B【解析】解：五边形的内角和是（5-2）×180°=540°．故选B．n边形的内角和是（n-2）180°，由此即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．4.【答案】C【解析】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、4+5=9，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、4+5=8，能构成三角形，故此选项合题意；D、3a+3a=6a，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：C．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．本题考查了三角形的三边关系，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．5.【答案】B【解析】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，-=．故选：B．设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题．此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵△ABC中，∠BAC=106°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°，∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=106°-74°=32°．故选：B．先由∠BAC=106°及三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°是解答此题的关键．7.【答案】1b2【解析】解：原式=1×=，故答案为：．根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．8.【答案】7.7×10-6【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077=7.7×10-6，故答案为7.7×10-6．9.【答案】2【解析】解：∵3x-6=0，∴x=2，当x=2时，2x+1≠0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为2．分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．10.【答案】（-2，-4）【解析】解：P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-4），故答案为：（-2，-4）．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.【答案】16【解析】解：∵x+y=8，xy=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=16．故答案是：16．利用提取公因式法进行因式分解，然后代入求值即可．考查了因式分解-提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．12.【答案】107【解析】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=27°，∴∠C=180°-∠A-∠B=107°，故答案为：107．根据全等三角形的性质求出∠B的度数，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．13.【答案】①②③【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL，是解题的关键．根据全等三角形的性质得出AB=AD，∠BAO=∠DAO，∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，进而得出其它结论．【解答】解：∵△ABO≌△ADO，∴AB=AD，∠BAO=∠DAO，∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，∴AC⊥BD，故①正确；∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴∠COB=∠COD=90°，在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SAS），故③正确；∴BC=DC，故②正确．故答案为①②③．14.【答案】3【解析】解：作DP⊥AB于P，则此时PD最小，由尺规作图可知，AD平分∠CAB，又∠C=90°，DP⊥AB，∴DP=CD=3，故答案为：3．作DP⊥AB于P，根据垂线段最短得到此时PD最小，根据角平分线的性质解答．本题考查的是角平分线的性质，垂线段最短，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】解：（1）（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2；（2）5x+3yx2−y2−2xx2−y2=5x+3y−2xx2−y2=3x+3yx2−y2=3(x+y)(x+y)(x−y)=3x−y．【解析】（1）利用完全平方公式以及平方差公式进行计算即可；（2）利用同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．本题主要考查了整式与分式的加减法，解决问题的关键是掌握同分母分式加减法法则以及乘法公式．16.【答案】解：（1）(2a2−23a−49)×(−9a)=-18a3+6a2+4a；（2）（6x4-8x3）÷（-2x2）=-3x2+4x．【解析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】解：（1）2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）；（2）x2y-4y=y（x2-4）=y（x+2）（x-2）．【解析】（1）直接提取公因式（b+c），进而分解因式即可；（2）直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．18.【答案】解：（1）由原方程，得2（x+1）=4，2x=4-2，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解．（2）由原方程，得x-3+x-2=-3，2x=-3+5，x=1，经检验，x=1是原方程的根．【解析】（1）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意：需要验根；（2）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意：需要验根．考查了解分式方程．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．19.【答案】解：aa−b（1b-1a）+a−1b=aa−b⋅a−bab+a−1b=1b+a−1b=ab，当a=2，b=13时，原式=213=6．【解析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．20.【答案】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中AD=BC∠A=∠BAC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．【解析】根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．21.【答案】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求．（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示．【解析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A1B1C1D1．，由点B1和D1是关于AC对称的两点知连接B1D，与直线AC的交点即为点P 本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型．22.【答案】解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得：1200x=12001.5x+4，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，答：原计划每天修建道路100米；（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：1200100=1200100+100y%+2，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解，答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．【解析】（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；（2）由（1）的结论列出方程解答即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．23.【答案】60【解析】（1）证明：∵AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ABC，∵BE=AD，∴BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在△ACE和△CBD中，，∴△ACE≌△CBD（SAS）；（2）如图2中，∵△ABC是等边三角形，由（1）可知△ACE≌△CBD，∴∠E=∠D，∵∠BAE=∠DAG，∴∠E+∠BAE=∠D+∠DAG，∴∠CGE=∠ABC，∵∠ABC=60°，∴∠CGE=60°．（1）先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BC=AC，∠ACB=∠ABC，再求出CE=BD，然后利用“边角边”证明即可；（2）易知△ABC是等边三角形，由探究可知△ACE和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E=∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CGE=∠ABC即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键，（2）作辅助线构造出探究的条件是解题的关键．24.【答案】2a-b（2a+b）2-（2a-b）2=8ab【解析】解：（1）图2的阴影部分的边长是2a-b，故答案为：2a-b；（2）由图2可知，阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，∵大正方形的边长=2a+b=7，∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，∴阴影部分的面积=（2a-b）2=49-24=25；（3）由图2可以看出，大正方形面积=阴影部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．故答案为：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．（1）观察由已知图形，得到四个小长方形的长为2a，宽为b，那么图2中的阴影部分的正方形的边长是小长方形的长减去小长方形的宽．（2）通过观察图形，大正方形的边长为小长方形的长和宽的和，图2中阴影部分的正方形的面积为大正方形的面积减去四个小长方形的面积．（3）通过观察图形知：（2a+b）2、（2a-b）2、8ab分别表示的是大正方形、阴影部分的正方形及4个小长方形的面积．本题主要考查完全平方公式的运用，解决问题的关键是通过观察图形找出各图形之间的关系．25.【答案】解：（1）①BC⊥CE，②BC=CD+CE；（2）结论①成立，②不成立，结论：CD=BC+CE理由：如图2中，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，即∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，∴CD=BC+BD=BC+CE∵∠ACB=45°∴∠DCE=90°，∴CE⊥BC；（3）CE=BC+CD．【解析】【分析】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（1）根据条件AB=AC，∠BAC=90°，AD=AE，∠DAE=90°，判定△ABD≌△ACE （SAS），由全等的性质得出BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，再而得出BC⊥CE，BC=CD+CE；（2）同（1）的方法判断出△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，即可解决问题；（3）同（1）的方法判断出△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，再根据BD=BC+CD，即可得出结论．（3）如图3中，【解答】（1）如图1，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，①利用两角的和即可得出结论；∵∠ACE=45°=∠ACB，∴∠BCE=45°+45°=90°，即BD⊥CE；②利用线段的和差即可得出结论；∵BD=CE，∴BC=BD+CD=CE+CD，故答案为BC⊥CE，BC=CD+CE；（2）见答案；（3）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE，∴在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠ACE=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，故答案为CE=BC+CD．。
初中数学 2022-2023学年吉林省吉林市八年级(上)期末数学试卷(B卷)
（VIP&校本题库）2022-2023学年吉林省吉林二十三中八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共24分）A ．0.82×1011B ．8.2×1010C ．8.2×109D ．82×1081．（3分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A ．5m -2m =3B ．（m +n ）2=m 2+n 2C ．m 2•n 2=（mn ）2D ．m2n 2=mn2．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个3．（3分）如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ADAE =ABAC ．其中正确的有（ ）A ．5B ．8C ．7D ．64．（3分）下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用多少个小正方块摆成（ ）A ．65B ．56C ．2103D ．310205．（3分）如图，△ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan ∠A 的值是（ ）√√A ．5cm B ．13cm C ．9cm 或13cm D ．5cm 或13cm6．（3分）已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ,⊙O 1的半径为4cm ,则⊙O 2的半径为（ ）二、填空题（每小题2分，共20分）A ．（1+x ）2=2000B ．2000（1+x ）2=3600C ．（3600-2000）（1+x ）=3600D ．（3600-2000）（1+x ）2=36007．（3分）近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ,则关于x 的方程为（ ）A ．6或-1B ．-6或1C ．6D ．-18．（3分）设a 、b 是常数，且b >0，抛物线y =ax 2+bx +a 2-5a -6为如图中四个图象之一，则a 的值为（ ）9．（2分）2的倒数是 ．10．（2分）若式子x −3有意义，则实数x 的取值范围是 ．√11．（2分）一组数据5，-2，3，x ,3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．12．（2分）方程组V W X x +y =12x −y =5的解是 ．13．（2分）如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ,则点D 到AB 的距离DE 是 ．14．（2分）三角形的每条边的长都是方程x 2-6x +8=0的根，则三角形的周长是 ．15．（2分）菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2，∠AOC =45°，则B 点的坐标是 ．三、解答题（76分）16．（2分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．17．（2分）直线l 1：y =x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ,2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ．18．（2分）观察下列计算：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15…从计算结果中找规律，利用规律计算11×2+12×3+13×4+14×5+ (1)2010×2011= ．19．（12分）（1）计算：8−4sin 45°+(3−π)0+| −4 |（2）先化简，再求值：(1x −y +1x +y )÷x 2yx 2−y 2，其中x =3+1，y =3−1．√√√20．（8分）如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BD =FC ，∠B =∠F ，AB =EF ．求证：△ABC≌△EFD ．21．（8分）如图所示，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3．（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB 边上的高CD ，垂足为D ；（2）求CD 的长．22．（9分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？24．（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB•CE．26．（12分）如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．。
吉林省吉林市八年级(上)期末数学试卷
A. 360∘
B. 540∘
C. 720∘
D. 900∘
4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8
B. 4，5，9
C. 4，5，8
D. 3a，3a，6a(a>0)
5. 小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接 送学生，若校车速度是他骑车速度的 2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分
A. 58∘
B. 32∘
C. 36∘
D. 34∘
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
7. 计算：a0b-2=______． 8. 人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m，0.0000077 用科学记数法表示为
______．
9. 当 x 为______时，分式 3x−62x+1 的值为 0． 10. 点 P（-2，4）关于 x 轴的对称点的坐标是______． 11. 已知 x+y=8，xy=2，则 x2y+xy2=______． 12. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=46°，∠B′=27°，则
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22. 某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果 提前 4 天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建 道路的工效比原计划增加百分之几？
23. 如图①，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=60°，延长 BA 至点 D，延长 CB 至点 E，使 BE=AD，连接 CD、AE． （1）求证：△ACE≌△CBD； （2）如图②，延长 EA 交 CD 于点 G，则∠CGE 的度数是______度．
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在3×3的正方形网格中，将三个小正方形涂色如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的整个图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有（）A . 5种B . 7种C . 9种D . 10种2. （1分）(2020·中牟模拟) 2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm的低维材料应运而生. 已知1nm＝10﹣9m，则0.3nm用科学记数法表示为（）A . 0.3×10﹣10 mB . 3×10﹣10 mC . 0.3×10﹣11mD . 30×10﹣11m3. （1分）三角形的角平分线是（）A . 射线B . 直线C . 线段D . 线段或射线4. （1分）下列各式中，是分式的是（）A .B .C .D .5. （1分） (2017八上·湖州期中) 下列命题为假命题的是（）A . 等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B . 角平分线上的点到角两边距离相等C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 全等三角形对应边相等，对应角相等6. （1分） (2019八上·湛江期中) 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它是（）A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形7. （1分）(2020·南召模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2a2＋3a2＝5a4B . (－2ab)3＝－6ab3C . (3a＋b)(3a－b)＝9a2－b2D . a3·(－2a)＝－2a38. （1分）化简的结果是（）A . x－1B . x＋1C . 1－xD . －x－19. （1分） (2019八上·云安期末) 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）A .B .C .D .10. （1分）(2018八上·梁子湖期末) 如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为A .B . 1C .D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·长春模拟) 因式分解：a3-16a=________。
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2019八上·九龙坡期中) 已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（）A . 9B . 7C . -1D . -22. （3分）以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A . 1，3，4B . 1，2，3C . 6，6，10D . 1，4，63. （3分） (2016七上·莒县期末) 若（m+3）x|m|﹣2﹣8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 不能确定4. （2分）(2017·永州) 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A . AB，AC边上的中线的交点B . AB，AC边上的垂直平分线的交点C . AB，AC边上的高所在直线的交点D . ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点5. （3分）小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL6. （3分）(2018·宿迁) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD 的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（）。
A .B . 2C .D . 47. （3分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （3分）(2016·黔东南) 不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A . ﹣1≤a＜0B . ﹣1＜a≤0C . ﹣1≤a≤0D . ﹣1＜a＜09. （2分）甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；④a=， b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（， 0）．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④10. （3分） (2017八上·双台子期末) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A . ∠BDE=120°B . ∠ACE=120°C . AB=BED . AD=BE二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2017七下·乌海期末) 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣3）位于第________象限．12. （2分）下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有________ ．13. （4分） (2020八上·温州期末) 若m>n，则m-n________0(填“>”或“=”或“<”)。
吉林省吉林市第七中学2024届八上数学期末经典试题含解析
吉林省吉林市第七中学2024届八上数学期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A．35°B．40°C．45D．50°2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP 最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC3．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为x千米/时，根据题意，可得方程（）A．5005001.51.8x x+=B．5005001.81.5x x+=C．5005001.51.8x x-=D．5005001.81.8x x-=4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC6．如图，,AB CD ABD CDB =∠=∠，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条9．如图，在ABC ∆中，D E ，分别是边BC AC ，上的点，若EAB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，则C ∠的度数为( )A ．15B ．20C ．25D ．30 10．已知点(),4A m 与点()3,B n 关于x 轴对称,那么()2017m n +的值为( )A ．1-B ．1C ．20177-D ．20177 二、填空题(每小题3分,共24分)11．化简：231-的结果是______． 12．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边的中点，过点D 作边AB 的垂线l ，E 是l 上任意一点，且AC ＝5，BC ＝8，则△AEC 的周长最小值为_____．13．如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC 的度数是___________．14．如图，△ABC 中，∠BAC ＝70°，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，则∠BOC ＝_____度．15．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ．若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．1623(2)0x y --=，则x y +=__________17x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．18．若分式2155x x --的值为0，则实数x 的值为_________． 三、解答题(共66分)19．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 比赛项目比赛成绩/分甲乙 丙 研究报告90 83 79 小组展示85 79 82 答辩 74 84 91（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？20．（6分）根据要求画图：（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．作△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1．21．（6分）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．22．（8分）如图，E 是AB 上一点，DE 与AC 交于点F ，AF CF ，//AB DC ．线AE 与DC 有怎样的数量关系，证明你的结论．23．（8分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？24．（8分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a 2 + b 2 = c 2就可以用如图的面积关系来说明．（1）根据图2写出一个等式： ；（2）已知等式()()()2x p x q x p q x pq +-=+-－，请你画出一个相应的几何图形加以说明． 25．（10分）把下列各式因式分解：（1）2222416a x a y -（2）22369xy x y y --26．（10分）如图1，AB AC =，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且AD AE =．连结BE ，CD ，交于点F ．（1）求证：BE CD =．（2）如图2，连结BC ，DE ，求证：//DE BC ．（3）如图3，连结BC ，AF ，试判断AF 与BC 是否垂直，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠C+∠B=70°，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，计算即可．解：∵∠BAC=110°，∴∠C+∠B=70°，∵EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，∴EC=EA，FB=FA，∴∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，∴∠EAC+∠FAB=70°，∴∠EAF=40°，故选B．考点：线段垂直平分线的性质．2、C【分析】如图连接PB，只要证明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共线时，PB+PE 的值最小，最小值为BE的长度．【题目详解】解：如图，连接PB，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PC+PE=PB+PE，∵PE+PB≥BE，∴P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选：C．【题目点拨】本题考查轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．3、C【分析】设原来高铁的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由甲到乙的行驶时间比原来缩短了1.5小时，列方程即可．【题目详解】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，由题意得，5005001.51.8x x-=.故选C.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4、B【题目详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.5、B【解题分析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，A C{AF CEAFD CEB∠=∠=∠=∠，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B ．根据AD=CB ，AF=CE ，∠AFD=∠CEB 不能推出△ADF ≌△CBE ，错误，故本选项正确．C ．∵在△ADF 和△CBE 中，AF CE{AFD CEB DF BE=∠=∠=，∴△ADF ≌△CBE （SAS ），正确，故本选项错误．D ．∵AD ∥BC ，∴∠A=∠C ．由A 选项可知，△ADF ≌△CBE （ASA ），正确，故本选项错误．故选B ．6、C【分析】先利用SAS 证出△ABD ≌△CDB ，从而得出AD=CB ，再利用SSS 证出△ABC ≌△CDA ，从而得出∠ABO=∠CDO ，最后利用AAS 证出△ABO ≌△CDO ，即可得出结论．【题目详解】解:在△ABD 和△CDB 中AB CD ABD CDB BD DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CDB∴AD=CB在△ABC 和△CDA 中AB CD CB AD AC CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CDA∴∠ABO=∠CDO在△ABO 和△CDO 中ABO CDO AOB COD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABO ≌△CDO共有3对全等三角形故选C ．【题目点拨】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键．7、C【解题分析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.【题目详解】解：根据对称轴定义A 、没有对称轴，所以错误B 、没有对称轴，所以错误C 、有一条对称轴，所以正确D 、没有对称轴，所以错误故选 C【题目点拨】此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.8、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【题目详解】五角星的对称轴共有5条，故选C ．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．9、D【分析】根据全等三角形的性质求得∠BDE=∠CDE=90°，∠AEB=∠BED=∠CED=60°，即可得到答案.【题目详解】∵EDB ∆≌EDC ∆,∴∠BDE=∠CDE ，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BDE=∠CDE=90°，∵EAB ∆≌EDB ∆≌EDC ∆，∴∠AEB=∠BED=∠CED ，∵∠AEB+∠BED+∠CED=180°，∴∠AEB=∠BED=∠CED=60°，∴∠C=90°-∠CED=30°，故选：D .【题目点拨】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质.10、A【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【题目详解】解：点(,4)A m 与点(3,)B n 关于x 轴对称，3m ∴=，4n =-，∴()()2017201711m n +=-=-，故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．二、填空题(每小题3分,共24分)11、31+【解题分析】原式=2(31)31(31)(31)+=++- . 12、1 【解题分析】连接BE ，依据l 是AB 的垂直平分线，可得AE =BE ，进而得到AE +CE =BE +CE ，依据BE +CE ≥BC ，可知当B ，E ，C 在同一直线上时，BE +CE 的最小值等于BC 的长，而AC 长不变，故△AEC 的周长最小值等于AC +BC ．【题目详解】如图，连接BE ．∵点D 是AB 边的中点，l ⊥AB ，∴l 是AB 的垂直平分线，∴AE =BE ，∴AE +CE =BE +CE ．∵BE +CE ≥BC ，∴当B ，E ，C 在同一直线上时，BE +CE 的最小值等于BC 的长，而AC 长不变，∴△AEC 的周长最小值等于AC +BC =5+8=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．13、106°【分析】利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解．【题目详解】如图，连接AO ，延长AO 交BC 于点D ．根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，可得：∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．故答案为：106°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，关键是利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．14、35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根据角平分线的定义可得∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝12∠ACE，然后整理可得∠BOC＝12∠BAC．【题目详解】解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝12∠ACE，∴12（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+12∠ABC，∴∠BOC＝12∠BAC，∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案为：35°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．15、6；13 【解题分析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得132ab =，所以ab=6，根据勾股定理，可得2222()2c a b a b ab =+=+-=21-12=13，所以13c =考点: 勾股定理；完全平方公式16、5【分析】由题意根据非负数的性质求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．23(2)0x y --=，∴3020x y -=-=，，解得32x y ==，，将32x y ==，代入325x y +=+=.故答案为：5.【题目点拨】本题考查非负数的性质，熟练掌握非负数的性质即“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”是解题的关键．17、x 1≥．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列出不等式求解.【题目详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，得x 10x 1-≥⇒≥.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件，牢记被开方数必须是非负数.18、1-【分析】根据分式值为0的条件①分母不为0，②分子等于0计算即可.【题目详解】解：由题意得550x -≠且210x -=由550x -≠解得1x ≠；由210x -=解得1x =-或1（舍去）所以实数x的值为1-.故答案为：1-.【题目点拨】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式值为0时满足得条件是解题的关键，易错点在于容易忽视分式的分母不为0.三、解答题(共66分)19、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．【分析】（1）分别按题目求出三组的平均分，再比较即可得出结论；（2）分别根据加权平均数的算法求解各组的平均值，再作出比较即可．【题目详解】（1）∵x甲＝13(90＋85＋74)＝83（分）x乙＝13(83＋79＋84)＝82（分）x丙＝13(79＋82＋91)＝84（分）由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军．（2）根据题意，三个小组的比赛成绩如下：甲小组的比赛成绩为4853794383.7433⨯+⨯+⨯=++（分）乙小组的比赛成绩为83479384382.1433⨯+⨯+⨯=++（分）丙小组的比赛成绩为79482391383.5433⨯+⨯+⨯=++（分）此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．【题目点拨】本题考查平均数与加权平均数的计算，熟记计算方法并理解它们的作用是解题关键．20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形．【题目详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）（2）如图2，△A1B1C1，即为所求．【题目点拨】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答的关键．21、（1）（2）75（千米/小时）【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0<x≤6时，y=k 1x ；6<x≤14时，y=kx+b ，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解．（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y 的值，再求速度即可．【题目详解】(1)①当0<x ≤6时,设y =k 1x把点(6,600)代入得k 1=100所以y =100x ；②当6<x ≤14时，设y =kx +b∵图象过(6,600),(14,0)两点 ∴解得 ∴y =−75x +1050 ∴(2)当x =7时，y =−75×7+1050=525，V 乙==75(千米/小时).22、AE DC =,证明详见解析【解题分析】利用平行线的性质求得A DCF ∠=∠，然后利用ASA 定理证明AEF CDF ∆≅∆，从而使问题求解．【题目详解】证明： ∵//AB DC∴A DCF ∠=∠又∵AFE DFC ∠=∠，AF CF =∴AEF CDF ∆≅∆（ASA ）∴AE DC =【题目点拨】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，题目比较简单，掌握两直线平行，内错角相等及ASA 定理证明三角形全等是解题关键．23、（1）80；（2）1．【解题分析】（1）设原计划每天铺设路面x 米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x 米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可； （2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可.【题目详解】（1）设原计划每天铺设路面x 米，根据题意可得：()400120040013125%x x -+=+ 解得：80x =检验：80x =是原方程的解且符合题意，∴ 80x =答：原计划每天铺设路面80米．原来工作400÷80＝5（天）．（2）后来工作()()120040080120%8⎡⎤-÷⨯+=⎣⎦（天）． 共支付工人工资：1500×5+1500×（1+20%）×8=1（元） 答：共支付工人工资1元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系，由等量关系列出方程是解决本题的关键．24、（1）22()()4a b a b ab +=-+；（2）见解析【分析】（1）根据图2中大正方形的面积的两种算法，写出等式即可；（2）根据已知等式得出相应的图形即可．【题目详解】（1）根据图2得：22()()4a b a b ab +=-+； 故答案为：22()()4a b a b ab +=-+；（2）等式()()()2x p x q x p q x pq +-=+-－可以用以下图形面积关系说明：大长方形的面积可以表示为：长⨯宽()()x p x q =+-，大长方形的面积也可以表示为：一个正方形的面积+1个小长方形的面积-2个小长方形的面积()22x px qx pq x p q x pq =+--=+--，∴()()()2x p x q x p q x pq +-=+--． 【题目点拨】本题考查了多项式乘多项式，正确利用图形结合面积求出是解题关键．25、（1）()()24x+2y x-2y a ；（2）()23--y x y 【分析】（1）直接提取公因式24a ，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y ，再利用完全平方公式分解因式即可．【题目详解】解：（1）()()()22222222416=4-4=4x+2y x-2y -a x a y ax y a （2）()()22232269=96+=3------xy x y y y x xy yy x y 【题目点拨】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）垂直，详见解析【分析】（1）直接证明ABE ACD ∆∆≌即可；（2）分别表示出1802A ADE ︒-∠∠=，1802A ABC ︒-∠∠=，即可证明平行； （3）先证≌∆∆ABF ACF 得到BAF CAF ∠=∠，再根据等腰三角形的三线合一即可证明.【题目详解】证明：（1）在ABE ∆与ACD ∆中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE ACD SAS ∆∆≌，∴BE CD =；（2）∵AD AE =，∴AED ADE ∠=∠，而180ADE AED A ∠+∠+∠=︒， ∴1802A ADE ︒-∠∠=， ∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，而180ABC ACB A ∠+∠+∠=︒， ∴1802A ABC ︒-∠∠=， ∴ABC ADE ∠=∠，∴//BC DE ．（3）由（1）得ABE ACD ∆∆≌，∴ABE ACD ∠=∠，∵A ABC CB =∠∠，∴FBC ABC ABE ACB ACD FCB ∠=∠-∠=∠-∠=∠，∴FB FC =，在ABF ∆和ACF ∆中，AB AC AF AF FB FC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴()ABF ACF SSS ∆∆≌，∴BAF CAF ∠=∠，由∵AB AC =，∴AF BC ⊥．（等腰三角形三线合一）【题目点拨】本题是对三角形证明的综合考查，熟练掌握三角形证明和等腰三角形的三线合一是解决本题的关键.。
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 圆只有一条对称轴B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D . 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2. （2分） (2019七下·宜兴期中) 下列各组线段不能组成三角形的是（）A . 4cm、4cm、5cmB . 4cm、6cm、11cmC . 4cm、5cm、6cmD . 5cm、12cm、13cm3. （2分）下列各图形中，具有稳定性的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·松江期末) 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·河池期末) 一粒大米的质贷约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·慈溪期中) 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）A . AD＝CDB . AD＝CFC . BC∥EFD . DC＝CF7. （2分） (2019八上·临海期中) 如图,六边形ABCDEF中,边AB、ED的延长线相交于O点,若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°,则∠BOD的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 130°8. （2分） (2020八上·漯河期末) 小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（）A . BD平分∠ABCB . BD⊥ACC . AD=CDD . △ABD≌△CBD10. （2分） (2017八下·宁波月考) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（）A .B . .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2017八下·无锡期中) 当 ________时，分式的值为0.12. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为________．13. （1分） (2015七上·龙岗期末) 如图，共有________个三角形．14. （1分）已知x=+1，y=﹣1，则代数式+的值是________15. （1分）(2017·宜兴模拟) 方程 =1的根是x=________．16. （1分） (2016七上·营口期中) 若x2+x﹣1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为________．17. （1分） (2016八上·港南期中) 若解分式方程产生增根，则m=________．三、解答题 (共8题；共51分)18. （10分）计算：（1）（﹣2x3）•xy3（2）（2x+3）（x﹣7）（3）（m+2n）（2n﹣m）（4）（x﹣2）（x2+4）（x+2）（5）（x+3）2（x﹣3）2（6）（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）19. （10分）(2017八下·东城期中) 计算（1）分解因式．（2）解方程：．20. （5分）先化简，再求值，其中x=-1.21. （2分） (2020九上·德城期末) (如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA 上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．22. （5分） (2020八上·沈阳期末) 如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．①此时点C的坐标为________，△ABC的周长为________（结果保留根号）；②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．________23. （2分）(2017·市中区模拟) 综合题。
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷姓名: ________ 班级: ___________________ 成绩: ___________________一、仔细选一选（共10题；共20分）1.（2分）已知三角形的三边长分别是3, 8, X：若X的值为偶数，则X的值有（）A・6个：B・5个：C・4个：D・3个.2.（2分）（2017・沐阳模拟）在平面直角坐标系Xoy中，点P的坐标是（2, -m2-l）,其中I n表示任意实数，则点P在（）A .第一象限B •第二象限C •第三象限D・第四彖限3. （2分）若a>b且C为实数・则（）A・ac>bcB・ac<bcC・ac2>b c2D・ac2≥b c24. （2分）设半径为r的圆的而积为S,则S=πr2 ,下列说法错误的是（)A・变量是S和r,B・常量是JI和2C・用S表示r为r=∕⅜D・常量是π5・（2分）（2015八上•大连期中）在Z∖ABC与ADEF中，如果ZA=ZD, ZB二ZE,要使这两个三角形全等, 还需要的条件可以是（）A ・ AB=EFB ・ BC二EFC . AB=ACD ・ ZC=ZD6.（2分）（2018 •滨州）如图，ZAOB=60Q,点P是ZAOB内的左点且OP二曲,若点M、N分别是射线0A、A・2B・2C・6D・37.（2分）如图，在AABC中，点D在AB上，且CD二CB,点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点乩连接AM.若ZBAC=450 , AM=4, DM=3,则BC的长度为（）B・7D・58.（2分）（2019 A上•昆山期末）如图，直线yl=klx+b和直线y2=k2x+b分别与X轴交于A（-l, 0）和B （3,Ik I X÷b>00）两点，则不等式组％x+b>0的解集为（）B ・ OUXx3C ・-IS<09. (2 分)一列数 al , a2折叠：第一次使点A 落在C 处：将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B 处.这三次折叠的折痕长依次记为乩b, C 则/ b, C 的大小关系是（A ・ c>a>bB ・ b>a>cC ・ c>b>aD ・ b>c>a二、认真填一填（共8题；共8分）11. （1分）命题：“如果m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： __________ • 12. （1分）（2020八上•淮安期末）已知点以加，一习和点风2"）关于龙轴对称，则的值为13. （1分）（2016八上•扬州期末）在平而直角坐标系XOy 中，已知点A （2, 3）,在坐标轴上找一点P,使10. （2分） （2016 •温州）如图，一张三角形纸片ABC,其中ZC 二90。
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省吉林市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）在代数式，（x+y），，，，中，分式有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列说法错误的是（）A . 两个面积相等的圆一定全等B . 全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C . 底边相等的两个等腰三角形全等D . 斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等3. （2分）下列运算正确的是（）A .B . =C .D . =4. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，点 E 是线段 AC 上一点，AE∶CE＝1∶2，过点 C 作CD∥AB 交BE 的延长线于点 D ，若△ABE 的面积等于 4，则△BCD 的面积等于（）A . 8B . 16C . 24D . 325. （2分） (2019八上·龙山期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·北碚月考) 已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·聊城) 如果解关于x的分式方程﹣ =1时出现增根，那么m的值为（）A . ﹣2B . 2C . 4D . ﹣48. （2分）函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x≥-1B . x≥-1且x≠2C . x≠±2D . x>-1且x≠29. （2分） (2020八上·晋州月考) 计算 + ，正确的结果是（）A . 1B .C . aD .10. （2分） (2019七上·萧山月考) 已知2017年萧山区教育总投入为a亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为（）亿元A . apB . ap%C . a(1+p)D . a(1+p%)11. （2分）(2020·南召模拟) 化简：÷(1- )的结果是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·府谷期末) 小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（）A .B .C .D .13. （1分） (2019九上·叙州期中) 已知，则 ________.二、填空题 (共6题；共6分)14. （1分） (2020八上·开鲁期末) 约分： ________．15. （1分）(2018·绍兴模拟) 若 |m|= ，则m=________．16. （1分） (2018八上·开平月考) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为________.17. （1分） (2019八上·响水期末) 分式、的最简公分母是________．18. （1分）(2020·武汉) 计算的结果是________.19. （1分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做________件.三、解答题 (共7题；共55分)20. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°21. （5分）(2019·嘉善模拟) 如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.试说明AB＝AC的理由.22. （10分） (2018八上·天河期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程： .23. （5分）已知，求的值．24. （10分） (2020七下·吴兴期末)（1）解二元一次方程组；（2）解分式方程．25. （10分） (2020八上·淮滨期末) 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如， .（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求的整数.26. （10分） (2018八上·江海期末) 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？参考答案一、单选题 (共13题；共25分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （2，0）或（-2，0）D . （0，2）2. （2分）有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧．其中真命题是（）A . ③④B . ①③C . ①④D . ②③3. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°4. （2分）如图，射线OA表示的方向是（）A . 西北方向B . 西南方向C . 西偏南10°D . 南偏西10°5. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44°，则∠A=（）A . 66°B . 36°C . 56°D . 46°6. （2分）(2017·菏泽) 如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . x＜﹣17. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（）A . SASC . AASD . SSS8. （2分）已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）A . x＝1时的函数值相等B . x＝0时的函数值相等C . x＝时的函数值相等D . x＝－时的函数值相等9. （2分） 2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县．我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点．则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·阿城期末) 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A . 28°B . 38°D . 88°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·慈溪期中) 一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是________.12. （1分）(2017·罗平模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围为________．13. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点A(3，－4)沿Ｘ轴负方向平移3个单位长度，得到A′点的坐标为________，再将A′沿Ｙ轴正方向平移4个单位长度，得到A″点的坐标为________14. （1分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B 两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．15. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC 于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为________16. （1分） (2017八下·滦县期末) 为鼓励节约用水，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t以内（包含10t）的用户，收水费a元/t，一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b＞a）收费，设一户居民用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水________吨．17. （1分）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．18. （1分）(2014·徐州) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________°．三、解答题 (共6题；共50分)19. （5分） (2016八上·仙游期中) 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．20. （5分） (2017八上·宜春期末) 如图，已知F是DE的中点，∠D=∠E，∠DFN=∠EFM．求证：DM=EN．21. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点．（1）点A的坐标为（3，﹣4），求线段OA的长；（2）点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（5，6），求线段BC的长．22. （5分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2 ．23. （15分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度;（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分;（3）问甲、乙两人何时相距360米？24. （10分） (2019八上·交城期中) 如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE,垂足为E，连接DE交AB于点F.求证:（1） CD=BE；（2） AB垂直平分DE.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷
吉林省吉林市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分） (2017八上·卫辉期中) 下列各式运算正确的是（）A . 3y3·5y4=15y12B . (ab5)2 =ab10C . （-a3)2=(a2)3D . （-x)4·（-x)6=-x103. （2分） (2018八上·三河期末) PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）.A . 2.5×10-7B . 2.5×10-6C . 25×10-7D . 0.25×10-54. （2分） (2017八下·江都期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x=1D . x＜15. （2分）下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·南昌月考) 如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）如果（x﹣p）（x﹣3）=x2+qx+6，那么（）A . p=2，q=﹣5B . p=2，q=﹣1C . p=1，q=﹣5D . p=﹣2，q=58. （2分） (2020九下·舞钢月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于 EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）度.A . 65B . 75C . 80D . 859. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A .B .C .D .10. （2分）若a1=1﹣， a2=1﹣， a3=1﹣，则a2017的值为（）A . 1﹣B .C . mD .二、填空题 (共8题；共23分)11. （5分）(2018·青岛) 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．12. （1分）分解因式：＝________.13. （3分） (2017九上·宜昌期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1 ，则点C1的坐标为________；②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2 ，则点C2的坐标为________；③△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为________．14. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．15. （1分） (2017七下·南京期中) 计算：0.54×25＝________.16. （1分） (2016八上·青海期中) 已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于________．17. （1分） (2016八上·驻马店期末) 如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件________（填写一个即可）．18. （10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）三、解答题） (共3题；共20分)19. （5分） (2019八上·周口月考) 分解因式：①②③20. （5分）已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．21. （10分）解方程：（1） 2x2﹣3x﹣1=0（2） = ﹣3．四、解答题 (共6题；共47分)22. （5分）(2017·鹤壁模拟) 先化简，再求值：÷（a﹣1+ ），其中a是方程x2﹣x=6的根．23. （5分） (2017八上·无锡期末) 已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD 交BD的延长线于E，且求证：BD是∠ABC的平分线。