期权风险指标--希腊字母

Delta值

一、Delta值概述

期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。

Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度。

用公式表示：

Delta=期权价格变化/期货价格变化

所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。

公式为：

Delta＝外汇期权费的变化／外汇期权标的即期汇率的变化

关于Delta值，可以参考以下三个公式:

1.选择权Delta加权部位＝选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值;

2.选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数＝Delta风险约当金额;

3.Delta加权部位价值＝选择权Delta加权部位价值＋现货避险部位价值。

二、Delta值的特性

Delta具有以下特性：买权的Delta一定要是正值；卖权的Delta一定要

是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta 数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8。

对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。

交易者一定要注

表1期权部位的delta值

部位看涨期权看跌期权

多头+ -

空头- +

期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权，delta的变动范围为0到1，深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0.5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1，平值看跌期权的 delta为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1。

δ的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下表：

δ值

看涨期权0 < δ < +0.5δ = +0.5+0.5 < δ < 1

看跌期权-0.5 < δ < 0δ = -0.5 -1< δ < -0.5

举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900－－上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100＝0.5美元。

价外程度很深的外汇期权很小，接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小，或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反，价内程度很深的外汇期权很大，接近于±1。也就是说，任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动，这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。如下图：

需要注意的是，外汇期权的Delta并不是一个静态概念，它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的不同而随时发生变化。这就意味着，只有在即期汇率发生微小变化时，Delta预测的结果才是有效的。

权证的Delta值总是介于0与100%之间。价平权证的Delta值在50%区域附近，越是价内的权证其Delta值越是接近100%，越是价外的权证其Delta值越

是接近0。这里的价平指行权价和标的证券的现价一样，价内和价外分别指行权价小于现价和行权价大于现价。Delta值的大小反映了权证到期成为价内的概率，价平的权证其到期时成为价内的权证的可能性接近50%，深度价内的权证到期时成为价内的权证的可能性接近100%，而深度价外的权证其到期时成为价内的可

能性几乎为0。

简单来说，对于给定的行权价格，如果标的证券的价格越低，其Delta越小，如果价格很低，Delta就会接近于0；随着价格的上升，Delta就变大，当价格

很高了，其Delta就会接近于1，意味着在权证到期时投资者肯定能得到一定的收益。

三、Delta值的运用

3.1 衡量部位风险

如看涨期权的delta为0.4，意味着期货价格每变动一元，期权的价格则变动0.4元。Delta具有可加性，如果投资者持有以下投资组合：

表2 投资组合的delta值

持仓部位Delta 数量（张）

买入小麦期货1 1

买入看涨期权0.47 2

买入看跌期权-0.53 3

总体持仓部位风险状况如何呢？可以将所有部位的Delta值相加：

1+2×0.47-3×0.53=0.35

可见，该交易者的总体持仓的Delta值为0.35，也就是说这是一个偏多的

部位，相当于0.35手期货多头。

3.2 Delta中性套期保值（Delta Hedging）

如果投资者希望对冲期权或期货部位的风险,Delta就是套期保值比率。只要使部位的整体 Delta值保持为0.就建立了一个中性的套期策略。例如，投资者持有10手看跌期权，每手看跌期权的Delta值为-0.2，部位的Delta为-2. 投资者可以采取以下任何一种交易，均可以实现部位Delta的中性，规避10手看跌期权多头的风险。

Gamma值

一、Gamma值概述

期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等

Gamma（γ）反映期货价格对delta值的影响程度，为delta变化量与期货价格变化量之比。如某一期权的delta为0.6，gamma值为0.05，则表示期货价格上升1元，所引起delta增加量为0.05. delta将从0.6增加到0.65。

公式为：

Gamma=delta的变化／期货价格的变化

与delta不同，无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值：

期货价格上涨，看涨期权之delta值由0向1移动，看跌期权的delta值从-1向0移动，即期权的delta值从小到大移动，gamma值为正。

期货价格下跌，看涨期权之delta值由1向0移动，看跌期权的delta值从0向-1移动，即期权的Delta值从大到小移动，Gamma值为正。

对于期权部份来说，无论是看涨期权或看跌期权，只要是买入期权，部位的Gamma值为正，如果是卖出期权，则部位Gamma值为负。

平值期权的Gamma值最大，深实值或深虚值期权的Gamma值则趋近于0。随着到期日的临近，平值期权Gamma值还会急剧增加。

期权交易者必须注意期权Gamma值的变化对部位风险状况的影响。当标的资产价格变化一个单位时，新的delta值便等于原来的delta值加上或减去 Gamma 值。因此Gamma值越大，Delta值变化越快。进行Delta中性套期保值，Gamma 绝对值越大的部位，风险程度也越高，因为进行中性对冲需要调整的频率高；相反，Gamma绝对值越小的部位，风险程度越低。

二、Gamma值的应用

Gamma值等于对冲值Delta值的变化量除以正股价格的变动量。

举例来说，以6月1日的收盘价计算，武钢CWB1的Gamma值为0.056，也就是说理论上当武钢股份(10.29,0.13,1.28%)变化1元时，武钢CWB1的Delta 值变化0.056。