浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(word无答案)
浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数
学试题
一、单选题
(★) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
(★) 2. 在下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 3. 在下列方程中．不属于一元二次方程的是（）
A．x2﹣＝x B．7x2＝0
C．0.3x2+0.2x＝4D．x（1﹣2x2）＝2x2
(★) 4. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )
A．3B．4C．5D．6
(★) 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
(★) 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．四条边都相等
C．对角相等D．邻角互补
(★) 7. 已知5个数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是a，则数据0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数为（）
A．a B．a+1C．a D．a
(★) 8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）
A．在三角形中，三个内角都大于60°
B．在三角形中，三个内角都小于60°
C．在三角形中，至少有一个内角大于60°
D．在三角形中，至少有一个内角小于60°
(★★) 9. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？设平均每年降低的百分率为x，根据题意列方程得（）
A．1﹣x2＝75%B．（1+x）2＝75%C．1﹣2x＝75%D．（1﹣x）2＝75%
(★) 10. 我国古代数学家研究过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x 2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5 2，因此x＝2．则在下面构图中，能正确说明方程x 2﹣3x﹣10＝0的构图是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
(★) 11. 当x＝4时，二次根式的值是_____．
(★★) 12. 已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．
(★★) 13. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是_____边形．
(★) 14. 一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是﹣3，另一个根是2，则这个方程是_____．
(★★) 15. 如图，以正方形 ABCD的边 AB为一边向外作等边△ ABE，则∠ BED的度数为
______ ．
(★★★★) 16. 如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k
的值为_____．
三、解答题
(★) 17. 计算：．
(★) 18. 解方程：（x﹣1）2＝2x+1．
(★) 19. 已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝．
（1）求y 关于x 的函数表达式． （2）当y ＝﹣4时，求自变量x 的值．
(★★) 20. 如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD 是矩形．
(★★) 21. 在学校组织的跳绳比赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，
其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次比赛中，801班成绩在C 级以上（包括C
级）的人数为 ． （2）将下列表格补充完整．
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
801班
8.76
9
802班
8.76
10
（3）根据信息分析，你认为两个班哪个班成绩好一些，请说明理由．
(★★) 22. 如图，已知一次函数y ＝3x 的图象与反比例函数
的图象交于点A(a ，3)．
（1）求a 和k 的值．
（2）若点P(m ，n)在反比例函数图象上，且点P 到x 轴的距离小于3，请根据图象直接写出m
的取值范围．
(★) 23. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？
（2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
(★★) 24. 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索．已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E．再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1．类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2．
（1）求证：CPQ是等腰直角三角形．
（2）若AB＝a，求PQ的长．（用含a的代数式表示）
（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形．请说明八边形GHIJKOPQ 是正八边形的理由．。
浙江省名校2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题含解析
浙江省名校2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将半径为4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）A ．43cmB ．23cmC ．3cmD ．2cm2．若关于x 的一元二次方程2(1)410k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．5k < B ．5k <，且1k ≠ C ．5k ≤，且1k ≠ D ．5k >3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）A ．13B ．9C ．8.5D ．6.54．如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，PE⊥AC 于E ，PF⊥BD 于F ，当P 从A 向D 运动（P 与A ，D 不重合），则PE+PF 的值（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．先增大再减小5．已知点()5,3M m m -+在第一象限，则下列关系式正确的是（ ）A ．35m <<B ．35m -<<C ．53m -<<D ．53m -<<-6．已知1(3A -，1)y 、1(2B -，2)y 、3(1,)C y 是一次函数3y x b =-+的图象上三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<7．已知点()1,A m -和点()1,B n 在函数13y x k =+的图像上，则下列结论中正确的（） A ．m n > B ．m n < C ．0k > D ．k 0<8．下列计算中，运算错误的是（ ）A 623=B 3515C 7310D ．32=39． “已知：正比例函数 1(k 0)y kx =>与反比例函数 2m y (m 0)x =>图象相交于 ,A B 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 m kx x>的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当1x >或10x -<< 时，12y y >，所以不等式m kx x>的解集是1x >或10x -<<”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是( )A ．数形结合B ．转化C ．类比D ．分类讨论10．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m ，其方差分别是S 甲2＝3.8，S 乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）A ．甲班B ．乙班C ．同样整齐D ．无法确定二、填空题11．一次函数y=kx +2（k ≠0）的图象与x 轴交于点A （n ，0），当n ＞0时，k 的取值范围是_____． 12．如图所示，△ABC 为等边三角形，D 为AB 的中点，高AH=10 cm ，P 为AH 上一动点，则PD+PB 的最小值为_______cm ．13．计算：12323⋅的结果是________． 14．如图，直线y ax b =+（a ＞0）与x 轴交于点（-1,0），关于x 的不等式ax b +＞0的解集是_____________．1524x -x 的取值范围是_____．16．两个相似三角形最长边分别为10cm 和25cm ，它们的周长之差为60cm ，则这两个三角形的周长分别是。
2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题：3分，共30分）1．（3分）（2019秋•襄汾县期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜32．（3分）（2021•田东县模拟）有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（）A．5B．4C．3D．23．（3分）（2020•新都区模拟）方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 4．（3分）（2020秋•北流市期中）正十二边形的外角和的度数为（）A．180°B．360°C．720°D．1800°5．（3分）（2020春•长兴县期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（）A．8B．10C．12D．146．（3分）（2020春•长兴县期中）二次根式，，的大小关系是（）A．B．＜＜C．＜＜D．＜＜7．（3分）（2020春•慈溪市期末）图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（）A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定8．（3分）（2020春•长兴县期中）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，若AB＝3，则菱形ABCD 的面积是（）A．B．8C．D．9．（3分）（2018•玉林）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）（2020春•长兴县期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°且AB＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（）A．B．C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）（2016春•大同期末）化简＝．12．（4分）（2020春•长兴县期中）写出一个根为1和3的一元二次方程：．13．（4分）（2014•武汉模拟）一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是．14．（4分）（2020春•长兴县期中）如图，以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC 的度数是．15．（4分）（2020春•长兴县期中）已知x2﹣2x+1＝0，则x﹣＝．16．（4分）（2020春•长兴县期中）如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝5，则线段MN的长为．三、解答题（共66分）17．（6分）（2020春•长兴县期中）计算：（1）；（2）（+1）（2﹣2）．18．（6分）（2020春•长兴县期中）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）x2+4x＝x+4．19．（6分）（2020春•长兴县期中）如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O任作一条直线，分别与AD，BC交于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．20．（8分）（2020春•长兴县期中）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）这四名候选人面试成绩的平均数是．（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于．（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21．（8分）（2020春•长兴县期中）求值：（1）已知x＝，y＝，求的值；（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求2x2+3xy+2y2的值；22．（10分）（2019春•新洲区期末）▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积．23．（10分）（2020春•长兴县期中）宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．（1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；（2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？24．（12分）（2020春•长兴县期中）如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD 对角线AC，BD的交点，连接CE，DG．（1）求证：△DOG≌△COE；（2）若DG⊥BD，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，且∠OMD ＝75°，求CE的长；（3）在（2）的条件下，把正方形OEFG绕点O旋转，直接写出点B到点F的最短距离．2019-2020学年浙江省湖州市长兴县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题：3分，共30分）1．【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x﹣3＞0，解得：x＞3．故选：C．2．【解答】解：这组数据中出现次数最多的是5，所以众数为5，故选：A．3．【解答】解：∵x2﹣3x＝0，∴x（x﹣3）＝0，则x＝0或x﹣3＝0，解得：x＝0或x＝3，故选：D．4．【解答】解：正十二边形的外角和的度数为360°．故选：B．5．【解答】解：∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴BD＝AB，BE＝BC，DE＝AC，∴AB＝2BD，BC＝2BE，AC＝2DE，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2BD+2BE+2DE＝2（BD+BE+DE）＝2×△DBE的周长＝2×7＝14，故选：D．6．【解答】解：将三个二次根式化成同分母分数比较：∵＝，＝＝，；∴＜＜．故选：C．7．【解答】解：根据图中的信息可知，小华的成绩波动性大，故射箭成绩的方差较大的是小华．故选：B．8．【解答】解：如图，过点A作AM⊥BC于点M，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝3，∵∠ABC＝60°，AM⊥BC，∴∠BAM＝30°，∴BM＝AB＝，AM＝BM＝，∴菱形ABCD的面积＝BC×AM＝3×＝；故选：D．9．【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、②④、①③、③④．故选：B．10．【解答】解：∵∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，∴BC＝＝5，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，∴四边形DMAN是矩形，∴MN＝AD，∴当AD⊥BC时，AD的值最小，此时，△ABC的面积＝AB×AC＝BC×AD，∴AD＝，∴MN的最小值为；故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）11．【解答】解：＝＝．故答案是：．12．【解答】解：一个根为1和3的一元二次方程：（x﹣1）（x﹣3）＝0（答案不唯一）．故答案为：（x﹣1）（x﹣3）＝0（答案不唯一）．13．【解答】解：数据共有6个，中位数应是从业到大排列后的第3个和第4个数据的平均数，由题意知，第4个数可能是4或5，当是4时，中位数是4，当是5时，中位数是4.5，由题意知，x只能是4时，才能满足题意．故填4．14．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，∴AB＝AD＝DC＝AE＝DE，∠BAD＝∠ADC＝90°，∠EAD＝∠EDA＝60°，∴∠EAB＝∠EDC＝30°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠ABE＝75°，∠DCE＝75°，∵∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠EBC＝∠ECB＝15°，∴∠BEC＝180°﹣∠EBC﹣∠ECB＝150°，故答案为：150°．15．【解答】解：∵x2﹣2x+1＝0，∴x﹣2+＝0，即x+＝2，两边平方，得：x2+2+＝20，∴x2+＝18，则x2﹣2+＝16，即（x﹣）2＝16，∴x﹣＝±4，故答案为：±4．16．【解答】解：如图，∵菱形APCD和菱形PBFE，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，∴PM⊥AC，PN⊥BE，∠CAB＝∠NPB＝30°．∴∠MPC+∠NPC＝90°，即△MPN是直角三角形．在Rt△APM中，AP＝2PM，在Rt△PNB中，PB＝PN．∵AP2+3PB2＝5，∴（2PM）2+3（PN）2＝5，整理得PM2+PN2＝在Rt△MPN中，MN2＝PM2+PN2，所以MN＝．故答案为：．三、解答题（共66分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣|2﹣|＝+2﹣＝2；（2）原式＝2（1+）（1﹣）＝2×（1﹣3）＝﹣4．18．【解答】解：（1）∵x2﹣4x﹣5＝0，∴（x+1）（x﹣5）＝0，则x+1＝0或x﹣5＝0，解得x1＝﹣1，x2＝5；（2）∵x（x+4）﹣（x+4）＝0，∴（x+4）（x﹣1）＝0，则x+4＝0或x﹣1＝0，解得x1＝﹣4，x2＝1．19．【解答】证明：∵ABCD是平行四边形，O是对角线BD的中点，∴OB＝OD，DE∥BF，∴∠EDO＝∠FOB，∠EOD＝∠FOB，在△DOE与△BOF中，，∴△DOE≌△BOF（ASA），∴OE＝OF，∴四边形DEBF是平行四边形．20．【解答】解：（1）这四名候选人面试成绩的平均数是：（88+92+90+86）÷4＝89（分）；（2）由题意得，x×60%+90×40%＝87.6，解得，x＝86，则表中x的值为86分；故答案为：86分；（3）因为甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%＝89.2（分），乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%＝87.2（分），丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%＝87.2（分），所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．21．【解答】解：（1）+＝+＝+＝，当x＝，y＝时，原式＝＝4；（2）∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，xy＝（+1）（﹣1）＝1，∴原式＝2（x+y）2﹣xy＝15．22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠DF A，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∴∠DF A＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，由勾股定理得：DE＝＝4，∴矩形BFDE的面积＝DF×DE＝5×4＝20．23．【解答】解：（1）当每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆会空闲间房，∴此时宾馆（50﹣）间房有游客居住．故答案为：（50﹣）．（2）依题意，得：（180+x﹣20）（50﹣）＝9450，整理，得：x2﹣340x+14500＝0，解得：x1＝50，x2＝290．当x＝50时，180+x＝230，190×1.5＝285（元），230＜285，符合题意；当x＝290时，180+x＝470，470＞285，不符合题意，舍去．答：当房价定为230元时，宾馆当天的利润为9450元．24．【解答】解：（1）∵正方形ABCD与正方形OEFG，对角线为AC、BD，∴DO＝OC，∵DB⊥AC，∴∠DOA＝∠DOC＝90°，∵∠GOE＝90°，∴∠GOD+∠DOE＝∠DOE+∠COE＝90°，∴∠GOD＝∠COE，∵GO＝OE，∴在△DOG和△COE中，DO＝CO，∠GOD＝∠COE，GD＝OE，∴△DOG≌△COE（SAS）；（2）∵四边形ABCD为正方形，故∠ODM＝45°，故OD＝，∵∠OMD＝75°，∴∠DOG＝60°，∵DG⊥BD，故∠ODG＝90°，∴∠OGD＝30°，∴OG＝2OD＝2，∴DG＝＝＝，∵△DOG≌△COE（SAS），∴CE＝DG＝；（3）正方形OEFG绕点O旋转，当点O、B、F共线且点B在OF之间时，点B到点F的距离最短，由（2）知，在正方形OEFG中，OG＝2，则OF＝OG＝4，而OB＝OD＝，故OF﹣OB＝4﹣．故B到点F的最短距离为4﹣．。
2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列等式中，成立的是（）A．（）2＝5B．＝﹣3C．4﹣3＝1D．+＝3．若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．九边形D．八边形4．对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差 1.560.60 2.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A．300（1+x）2＝260B．300（1﹣x2）＝260C．300（1﹣2x）＝260D．300（1﹣x）2＝2606．在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A＝∠C7．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y18．如图，DE、NM分别是△ABC、△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S△DMN：S四边形MFCE等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：79．如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若AE＝2BE，则六边形AEFCHG面积的是（）A．a2B．a2C．a2D．a210．如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°．在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线12，上，且A1B1＝1，则点B2020的坐标为（）A．（22018，22018）B．（22017，22017）C．（22018，22018）D．（22018，22018）二．填空题（共6小题）11．代数式有意义时，x应满足的条件是．12．已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是．13．已知x＝1是方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值为．14．已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是．15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，S△ABD＝4，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过A点，则k的值为．16．在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝．（2）延长AF交直线CD于点P，若PD＝CD，则AD的值为．三．解答题（共8小题）17．二次根式计算（1）2+（﹣）．（2）（1﹣）2+÷．18．解下列一元二次方程（1）x2﹣25＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝0．19．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．请回答下列问题：（1）求AC的长；（2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形．20．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若AD＝8，AB＝4，求四边形EBFD的周长．21．在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.179277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．22．如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？23．已知，在等腰直角三角形ABC中，BA＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE＝AF．（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；（2）在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；（3）如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG＝BC＝4．若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD．设点D的运动时间为t秒（0≤t≤4），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由．24．已知反比例函数y1＝（m＞0，x＞0）和y2＝﹣（x＜0），过点P（0，1）作x轴的平行线1与函数y1，y2的图象相交于点B，C．（1）如图1，若m＝6时，求点B，C的坐标；（2）如图2，一次函数y3＝kx﹣交l于点D．①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E．当m值取不大于的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：D．2．下列等式中，成立的是（）A．（）2＝5B．＝﹣3C．4﹣3＝1D．+＝【分析】根据二次根式的性质对A、B进行判断；利用二次根式的加减法对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝5，所以A选项的计算正确；B、原式＝3，所以B选项的计算错误；C、原式＝，所以C选项的计算错误；D、与不能合并，所以D选项的计算错误．故选：A．3．若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A．十二边形B．十边形C．九边形D．八边形【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算即可求解．【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180＝1800，解得n＝12，所以这个多边形是十二边形．故选：A．4．对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差 1.560.60 2.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵2.50＞1.56＞0.60＞0.40，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．5．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A．300（1+x）2＝260B．300（1﹣x2）＝260C．300（1﹣2x）＝260D．300（1﹣x）2＝260【分析】根据该企业元月份及经过两个月降低后的生产总值，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：300（1﹣x）2＝260．故选：D．6．在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A＝∠C【分析】根据平行四边形的判定定理判断即可．【解答】解：A、∵AB∥CD，若AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；B、∵AB∥CD，若AD＝BC，则四边形ABCD可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故B选项符合题意；C、∵AB∥CD，若AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、∵AB∥CD，若∠A＝∠C，则四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意；故选：B．7．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1【分析】分别计算出自变量为﹣3、﹣2和1对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．【解答】解：当x＝﹣3时，y1＝﹣＝1；当x＝﹣2时，y2＝﹣＝；当x＝1时，y3＝﹣＝﹣3，所以y3＜y1＜y2．故选：B．8．如图，DE、NM分别是△ABC、△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S△DMN：S四边形MFCE等于（）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7【分析】过N作NH⊥DE于H，过A作AP⊥BC于P交DE于G，得到NM∥AG，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，得到AG＝PG，求得NM＝AG＝PG，根据三角形和平行四边形的面积即可得到结论．【解答】解：过N作NH⊥DE于H，过A作AP⊥BC于P交DE于G，∴NM∥AG，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴AG＝PG，∵M是DE的中点，∴DM＝ME＝DE，∵NM∥AG，AN＝DN，∴＝＝，∴NM＝AG＝PG，∵DM＝ME，∴S△DMN：S四边形MFCE＝＝＝1：4．故选：B．9．如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若AE＝2BE，则六边形AEFCHG面积的是（）A．a2B．a2C．a2D．a2【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，∠BAD＝120°，AB＝BC＝a，AE＝，BE＝a，∠ABD＝30°，由折叠的性质可得EF⊥BP，∠BEF＝∠PEF，BE＝EP＝a，可证△BEF是等边三角形，△GDH是等边三角形，四边形AEPG是平行四边形，可得AG＝EP＝a，即可求DG的长，由面积和差关系可求解．【解答】解：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AE＝2BE，∴AC⊥BD，∠BAD＝120°，AB＝BC＝a，AE＝，BE＝a，∠ABD＝30°，∴AC＝AB＝BC＝a，BD＝a，∵将菱形ABCD沿EF，GH折叠，∴EF⊥BP，∠BEF＝∠PEF，BE＝EP＝a，∴EF∥AC，∴，∴BE＝BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠BEF＝60°＝∠PEF，∴∠BEP＝∠BAD＝120°，∴EH∥AD，同理可得：△GDH是等边三角形，GP∥AB，∴四边形AEPG是平行四边形，∴AG＝EP＝a，∴DG＝a，∴六边形AEFCHG面积＝S菱形ABCD﹣S△BEF﹣S△GDH＝•a•a﹣×（a）2﹣×（a）2＝a2，故选：C．10．如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°．在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线12，上，且A1B1＝1，则点B2020的坐标为（）A．（22018，22018）B．（22017，22017）C．（22018，22018）D．（22018，22018）【分析】根据一次函数，得出OB1、OB2等的长度，继而得知B1、B2等点的坐标，从中找出规律，进而可求出点B2020的坐标．【解答】解：∵l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°，∴l1与12所夹锐角为45°，12与x轴所夹锐角为60°，∴△A1B1O，△A2B2O，△A3B3O，…都是等腰直角三角形，∴B1O＝20，B2O＝21，B3O＝22，…，B n O＝2n﹣1，∴点B2020的坐标为（22020﹣1×，22020﹣1×），即（22018，22018）．故选：A．二．填空题（共6小题）11．代数式有意义时，x应满足的条件是x≥﹣8．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x+8≥0．【解答】解：由题意，得x+8≥0，解得x≥﹣8．故答案是：x≥﹣8．12．已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是4．【分析】根据算术平均数的定义先列出算式，再进行求解即可．【解答】解：∵5，4，x，3，9的平均数为5，∴（5+4+x+3+9）÷5＝5，解得：x＝4，则x的值是4；故答案为：4．13．已知x＝1是方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值为2．【分析】将x＝1，代入方程x2+mx﹣3＝0得到有关m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵x＝1是方程x2+mx﹣3＝0的一个根，∴将x＝1，代入方程x2+mx﹣3＝0得：1+m﹣3＝0，∴m＝2，故答案为：2．14．已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是x＞3或x＜0．【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以得到当y＜2时，x的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y＝，∴当y＜2时，x＞3或x＜0，故答案为：x＞3或x＜0．15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，S△ABD＝4，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过A点，则k的值为4．【分析】连接OD，由△OAB是等边三角形，得到∠AOB＝60°，根据平行线的性质得到∠DEO＝∠AOB＝60°，推出△DEO是等边三角形，得到∠DOE＝∠ABO＝60°，得到OD∥AB，求得S△BDO＝S△BOD，推出S△AOB＝S△ABD＝4，过A作AH⊥OB于H，由等边三角形的性质得到OH＝BH，求得S△OAH＝2，于是得到结论．【解答】解：连接OD，∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵四边形OCDE是菱形，∴DE∥OA，∴∠DEO＝∠AOB＝60°，∴△DEO是等边三角形，∴∠DOE＝∠ABO＝60°，∴OD∥AB，∴S△ADO＝S△BOD，∵S四边形ABOD＝S△BDO+S△ABD＝S△ADO+S△AOB，∴S△AOB＝S△ABD＝4，过A作AH⊥OB于H，∴OH＝BH，∴S△OAH＝2，∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，∴k的值为4，故答案为：4．16．在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝4．（2）延长AF交直线CD于点P，若PD＝CD，则AD的值为2或2．【分析】（1）由矩形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，由折叠的性质得出∠BAE＝∠F AE，由平行线的性质得出∠F AE＝∠BEA，推出∠BAE＝∠BEA，得出AB＝BE，即可得出结果；（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE ＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝2，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出FP＝CP，由PD＝CD，可得CP＝FP＝PD＝1，AP＝3，由勾股定理即可求出AD；②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，由折叠的性质得出BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB＝CD＝2，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，由HL证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出CP＝PF，由PD＝CD，可得PD ＝1，CP＝3＝PF，由勾股定理得出AP2﹣PD2＝AD2，即（AF+PF）2﹣12＝AD2，即可求出AD．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，由折叠的性质可知，∠BAE＝∠F AE，如图1所示：∵AD∥BC，∴∠F AE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵E是BC的中点，∴BC＝2AB＝4，∴AD＝4，故答案为：4；（2）①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，如图2所示：由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF，∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，∴AB＝CD＝2，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，在Rt△EFP和Rt△ECP中，，∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL），∴FP＝CP，∵PD＝CD，∴CP＝FP＝PD＝1，AP＝AF+FP＝1+2＝3，∴AD＝＝＝2；②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，如图3所示：由折叠的性质可知，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝3，∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，∴AB＝CD＝2，BE＝CE＝EF，∠C＝∠EFP＝90°，在Rt△EFP和Rt△ECP中，，∴Rt△EFP≌Rt△ECP（HL），∴CP＝PF，∵PD＝CD，∴PD＝1，CP＝3＝PF，∴AP2﹣PD2＝AD2，即：（AF+PF）2﹣12＝AD2，（3+2）2﹣1＝AD2，解得：AD1＝2，AD2＝﹣2（不合题意舍去），综上所述，AD＝2或2，故答案为：2或2．三．解答题（共8小题）17．二次根式计算（1）2+（﹣）．（2）（1﹣）2+÷．【分析】（1）直接化简二次根式进而计算得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+﹣3＝﹣；（2）原式＝1+2﹣2+2＝3．18．解下列一元二次方程（1）x2﹣25＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝0．【分析】（1）利用直接开平方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，则x＝±5；（2）∵x2﹣4x﹣5＝0，∴（x﹣5）（x+1）＝0，则x﹣5＝0或x+1＝0，解得x＝5或x＝﹣1．19．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．请回答下列问题：（1）求AC的长；（2）在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形．【分析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）根据平行四边形的判定画出图形即可．【解答】解：（1）AC＝＝．（2）如图，四边形ABCD即为所求．20．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若AD＝8，AB＝4，求四边形EBFD的周长．【分析】（1）首先判定平行四边形，然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定即可；（2）由EF垂直平分BD，得到EB＝ED，由AD﹣ED＝AE，在直角三角形ABE中，设AE＝x，表示出BE，再由AB的长，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为AE的长．则DE的长也可求出，进而可求出四边形EBFD的周长．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EDO＝∠OBF，∵O是BD中点，∴BO＝DO，∵∠EOD＝∠BOF，在△DEO和△BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形，又∵EF⊥BD，∴四边形EBFD是菱形；（2）∵四边形EBFD是菱形，∴ED＝EB，设AE＝x，则ED＝EB＝8﹣x，在Rt△ABE中，BE2﹣AB2＝AE2，即（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴AE＝3．∴DE＝5，∴四边形EBFD的周长＝4×5＝20．21．在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1757940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．【分析】（1）根据中位数的求法，分别求出A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数；、（2）A小区抽查的50名居民成绩的优秀率，于是估计总体的优秀率，进而求出总体的优秀人数；（3）从中位数、众数两个方面进行分析解答．【解答】解：（1）A小区从左往右第四组16位居民成绩，从小到大排列后处在第8、9位的两个数的平均数是＝80.5，将A小区50名居民成绩从小到大排列后，处在第25、26位的两个数的都是75，因此中位数是75；答：A小区从左往右第四组居民成绩的中位数是80.5，A小区50名居民成绩的中位数是75；（2）500×＝200（人），答：A小区500名居民成绩达到优秀的人数为200人（3）从中位数上看，A小区的中位数是75，B小区的中位数是77，B小区的成绩较好；从众数上看，A小区的众数是79，而B小区的众数；是76．A小区的成绩较好．22．如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？【分析】（1）直接利用勾股定理得出AC的长，进而利用勾股定理求出轮船与台风中心距离；（2）利用勾股定理结合一元二次方程解法得出轮船受到台风影响时间．【解答】解：（1）∵CB＝500km，AB＝300km，∴AC＝＝400（km），＝40（km），∵40＜200，∴此时，轮船受到台风影响；（2）由题意得：（400﹣40t）2+（300﹣20t）2＝2002，解得：t1＝7，t2＝15，轮船受到台风影响时间：15﹣7＝8（小时），答：轮船受到台风影响一共8小时．23．已知，在等腰直角三角形ABC中，BA＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE＝AF．（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；（2）在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；（3）如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG＝BC＝4．若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD．设点D的运动时间为t秒（0≤t≤4），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由．【分析】（1）连接AD，证明△BDE≌△ADF，得到DE＝DF，∠BDE＝∠ADF，求出∠EDF＝90°，证明结论；（2）根据等腰三角形的性质得到DE⊥AB，根据正方形的判定定理证明；（3）分t＝0、t＝2、t＝4三种情况，根据全等三角形的判定定理解答即可．【解答】解：（1）DE＝DF，DE⊥DF，理由如下：如图1，连接AD，∵△ABC为等腰直角三角形，点D为BC中点，∴AD⊥BC，AD＝DB，∠B＝∠BAD＝∠DAC＝∠C＝45°，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF，∵∠ADB＝90°，∴∠BDE+∠ADE＝90°，∴∠ADF+∠ADE＝90°，即∠EDF＝90°，∴DE⊥DF，综上所述，DE＝DF，DE⊥DF；（2）四边形AEDF为正方形，理由如下：∵DA＝DB，点E为AB中点，∴DE⊥AB，∵DE⊥AB，∠BAC＝90°，DE⊥DF，∴四边形AEDF为矩形，∵DE＝DF，∴四边形AEDF为正方形；（3）当t＝0时，△CBF≌△AGF，共1对，当t＝2时，△ADE≌△CDF，△BED≌△AFD，△ABD≌△ACD，共3对，当t＝4时，△AGC≌△CBA，共1对．24．已知反比例函数y1＝（m＞0，x＞0）和y2＝﹣（x＜0），过点P（0，1）作x轴的平行线1与函数y1，y2的图象相交于点B，C．（1）如图1，若m＝6时，求点B，C的坐标；（2）如图2，一次函数y3＝kx﹣交l于点D．①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E．当m值取不大于的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．【分析】（1）将y＝1代入y1＝和y2＝﹣＝，即可求解；（2）①分点B是CD的中点、点D为BC中点两种情况，利用中点公式即可求解；②点B（m，1），则点E（m，mk﹣m），则BC＝，BE＝|mk﹣m﹣1|，d＝BC+BE，即可求解．【解答】解：（1）∵m＝6，将y＝1代入y1＝＝1，解得：x＝6，故点B（6，1），将y＝1代入y2＝﹣＝＝1，解得：x＝﹣3，故点C（﹣3，1）；（2）①当y＝1时，点B、C的坐标分别为：（m，1）、（﹣m，1），当k＝5时，y3＝kx﹣＝5x﹣＝1，解得：x＝，故点D（，1），当点B是CD的中点时，由中点公式得：＝+2m，解得：m＝；当点D为BC中点时，同理：m﹣m＝2×，解得：m＝；综上，m＝或；②点B（m，1），则点E（m，mk﹣m），则BC＝，BE＝|mk﹣m﹣1|，d＝BC+BE＝+mk﹣m﹣1＝（k+1）m﹣1，当k＝﹣1时，d＝﹣1＜0，舍去；d＝BC+BE＝﹣mk+m+1＝（2﹣k）m+1，∵BC+BE为定值，故k＝2，此时d＝1，故此时k的值为2，定值d为1．。
湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末科学质量检测(含答案)
2019学年第二学期八年级期末科学参考答案一、选择题（本题有15小题，每小题2分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共30分）16﹒（1）Cu（Au Ag Ta）（2）SiO217﹒（1）水通电分解生成氢气和氧气（2）这两个微粒原子核内质子数不同（3）3118﹒（1）A （2）木质部（或导管）19﹒X 控制电路中电源电压太小（磁性太弱等）20﹒（1）大于舒张（2）甲21﹒（1）AC （写C也全对）（2）NaCl （3）AD（写对一个得1分）三、实验探究题（本题有4小题，每空格2分，共28分）22﹒（1）C （2）C （3）BC23﹒（1）土壤浸出液中含有玉米生长所需要的各种无机盐（2）1（3）无机盐24﹒（1）用手握住试管观察红色水滴能否向外移动（2）对照或对比（3）右（4）不赞同，不论是甲装置，还是乙装置，它们的装置密闭，前后质量没有变化25﹒（1）导管口内水面上升（2）2H2O2MnO22H2O+O2↑（3）容器内压强的大小（4）反应速率的影响四、解答题（本题有5小题，第26题4分，第27题6分，第28-29题8分，第30题6分，共32分）26﹒（1）中子 （2）小于27﹒（1）光合作用 CO 2+H 2O=H 2CO 3 （2）植物的蒸腾作用28﹒（1）混合物 （2）A a （3）右29﹒（1）C （2分）（2）当水箱中水位为1米时，控制电路电流I=0.2A ，R F =90Ω，此时R 总=U 1/I 1=20V/0.2A=100Ω， （2分）则R 0=R 总1−R F1=100Ω−90Ω=10Ω （1分）（3）变大（1分），因为吸下衔铁所需要的磁力大小不变，电磁铁磁性不变，控制电路电流大小不变，总电阻不变，R 0变大，R F 变小，最高水位变大。
（2分）30﹒（1）电子天平示数不再变化（或锥形瓶中不再有气泡冒出）（2）反应物的接触面积（2分）（3）解：设样品中碳酸钙的质量为xCaCO 3+2HCl=CaCl 2+H 2O+CO 2↑100 44x 2.2gg2.244x 100 ………1分 X=5gCaCO 3%=5g/6g=83.3% …………1分答：样品中碳酸钙的质量分数为83.3%。
浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
八年级数学练习卷2021.06卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．1x 的取值范围是（ ）． A ．0x ≥ B ．1x ≥- C ．1x ≥ D ．1x ≤- 2．用反证法证明“a >0”时，应假设（ ）．A ．a <0B ．a ≤0C ．a ≠0D ．a =03．如图，反比例函数ky x=的图象与直线y mx =相交于A ，B 两点，点B 的坐标为()2,3--，则点A 的坐标为（ ）．A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．()2,3-4．把n 边形变为()n x +边形，内角和增加了180︒，则x 的值为（ ）． A ．1B ．2C ．3D ．45．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180︒后得到的图如图2所示，那么他旋转的牌从左起是（ ）．A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张6．一元二次方程2330x x -+=的根的情况是（ ）． A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定7．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名。
我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386S x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，下列说法错误的是（ ）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分8．如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE AD =，连结EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ）． A ．AB BE =B ．CE DE ⊥C ．90ADB ∠=︒D ．BE AB ⊥9．如图，OAC △和BAD △都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点B ，若226OA AB -=，则k 的值为（ ）．A ．6B ．3C ．D ．10．如图，己知四边形ABCD 是正方形，点E 为对角线AC 上一点，连结DE ，过点E 作EF DE ⊥，交BC延长线上于点F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，连结CG ．若AB =则CE CG +的值为（ ）． A ．2B ．3C ．4D ．5卷II二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11=______．12．甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：2=2.5S 甲，2=15.7S 乙，2=9S 丙，2=11.2S 丁，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是______组．13．已知点()11,A x y ，B ()22,B x y 在反比例函数21a y x--=的图象上，且120x x >>，则1y ______2y ．（用不等号填空）．14．近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年将投入3600万 元，设该市投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意则可以列出的方程是______．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，过点E 作AE 的垂线交CD 于点F ，若1CF =，5AD =，则AB =______．16．如图，已知菱形 ABCD 的对角线AC 的中点与坐标原点重合，AF AC ⊥交 x 轴于点F ，反比例函数(0,0)ky k x x=<<的图象经过点A ，与AF 交于点E ，且AE EF =，ADF △的面积为6，则k 的值为______．三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本题满分6分）二次根式计算：（1）（2） 18．（本题满分6分）解下列-元二次方程： （1）260x x -=．（2）2460x x --= 19．（本题满分6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 为其对角线，过点D 作AC 的平行线与BC 的延长线交于点E ． （1）求证：ABC DCE △△≌；（2）若 AC BC =，求证：四边形ACED 为菱形．20．（本题满分8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的 捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是______人；（2）这组数据的众数为______元，中位数为______元； （3）求这组数据的平均数．21．（本题满分8分）如图，一次函数y x b =+的图象分别与 x 轴， y 轴交于点A ，点B ，与反比例函数ky x=的图象在第一象限交于点C ，若2OB =，点C 的纵坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求AOC △的面积．22．（本题满分10分）为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目、为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为______元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为______元； （2）若某单位支付门票费用共1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？ 23．（本题满分10分）如图1，在正方形ABCD 中，点 P 是对角线BD 上的一点，连结CP ． （1）求证：ADP CDP △△≌；（2）如图2，延长AP 交线段DC 于点Q ，交BC 的延长线于点G ，点M 是GQ 的中点，连结CM ．求证：PC MC ⊥；（3）如图3，延长AP 交射线DC 于点Q ，交 BC 于点G ，点M 是GQ 的中点，连结CM ．若2PM =，30BAP ∠=︒．求AB 的长．24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线5y x =-+与反比例函数(0)ky x x=>的图象相交于点(3,)A a 和点(,3)B b ，点D ，C 分别是x 轴和y 轴的正半轴上的动点，且满足//CD AB ． （1）求a ，b 的值及反比例函数的解析式；（2）若1OD =，求点C 的坐标，判断四边形ABCD 的形状并说明理由； （3）若点M 是反比例函数(0)ky x x=>图象上的一个动点，当AMD △是以AM 为直角边的等腰直角三角形时，求点M 的坐标．八下期末测试答案一、选择题二、填空题 11．1112．甲13．> 14．22500(1)3600x +=；15．416．4-三、简答题17．（1）解：原式==-（2）解：原式522=--1=．18．（1）解：260x x -=∴(6)0x x -= ∴10x =，26x =（2）2460x x --=∴2(2)10x -=∴2x -=∴12x =22x =19．证明：（1）四边形 ABCD 为平行四边形，∴//AB CD ，AB CD =， ∴1B ∠∠=，又//DE AC∴2E ∠∠=，在ABC △与DCE △中，21AB DC E B ∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DCE △△≌（2）平行四边形ABCD ，∴//AD BC ，即//AD CE ， 由//DE AC ，∴ACED 为平行四边形，ABC DCE △△≌，∴AC DE =，BC CE =，又AC BC =，∴DE CE = ∴四边形ACED 为菱形20．解：（1）本次调查的人数是30；（2）这组数据的众数是10元，中位数为10元； （3）5610111582051230⨯+⨯+⨯+⨯=∴平均数为12元．21．解（1）2b =∴一次函数的解析式为2y x =+， ∴(1,3)C ，解得3y x= （2）(2,0)A -∴12332AOC S =⨯⨯=△．22．解：（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为60元；当夜游人数为25人时， 人均门票价格为50元．（2）假设共有x 名员工去此景点夜游206012001232⨯=<，则20x >①当2025x <≤时，∴[602(20)]1232x x --⋅=，解得22x =或28x =（舍去）． ②当25x >时，501232x =，解得61625x =，不为整数，舍去．∴综上所述，共有22名员工去夜游．23．（1）证明：BD 为正方形ABCD 的对角线，∴ADP CDP ∠∠=，AD CD =．在ADP △和CDP △中,AD CDADP CDP DP DP ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADP △≌CDP △()SAS（2）ADP △≌CDP △，∴.DCP DAG ∠∠=．又四边形ABCD 为正方形，∴//AD BG ，∴DAG G ∠∠=． ∴DCP G ∠∠=．又90QCG ∠=︒，M 为GQ 中点，∴CM QM =， ∴MCQ MQC ∠∠=．又90G MQC ∠∠+=︒，∴90DCP MCQ ∠∠+=︒， ∴PC MC ⊥．（3）M 为QG 的中点，90QCG ∠=︒，∴GM CM QM ==，//AB CQ ，∴30BAP Q ∠∠==︒，∴CGM △为等边三角形，由（2）得，90PCM ∠=︒，∴1PG GM ==，∴1CG =，设AB x =，则1BG x =-，由题意得：1x x -=x AB ==． 24．（1）把(3,)A a 和(2,)B b 分别代入5y x =-+得：2a =，3b =； 把(3,2)A 代入 k y x =得：6k =． ∴所求反比例函数解析式为6y x=． （2）//CD AB ，∴设CD 的解析式为y x m =-+，又：1OD =，D 在x 轴的正半轴上，∴D 的坐标为(1,0)，以点A 、B 、C 、D 构成的四边形是矩形，理由如下：CD 解析式为1y x =-+，∴(0,1)C(3,2)A ，(2,3)B ，(0,1)C ，(1,0)D∴AB CD ==又//AB CD∴四边形ABCD 是平行四边形过点B 作 BE y ⊥轴于点E ，则(0,3)E 故BEC △和COD △都等腰直角三角形，．∴45ECB OCD ∠∠==︒∴90BCD ∠=︒ ∴ABCD 是矩形．（3）①当90?MAD ∠=︒时，由图得：(5,)M n ，∴56n =，则 1.2n =，∴(5,1.2)M②当90AMD ∠=︒时，由图得(3,)M n n +∴(3)6n n +=，解得：132n -=232n -=（舍去）∴33,22M ⎛- ⎝⎭综上所述：M 的坐标为(5,1.2)，⎝⎭．。
浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)
浙江省湖州市长兴县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 已知，则代数式的值为（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是(★) 3 . 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）A．B．C．D．(★★) 4 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是A．B．C．D．(★★) 5 . 如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（）A．B．C．D．(★) 6 . 将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．D．C．(★★) 7 . 如图，在△ ABC中，DE∥ BC，， BC=12，则 DE的长是（）A．3B．4C．5D．6(★★) 8 . 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm(★★) 9 . 如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（）A．8B．10C．12D．16(★★★★) 10 . 如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 二次函数图象的对称轴是______________．(★) 12 . 已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为______．(★★) 13 . 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是 _______ ．(★) 14 . 如图，是的直径，点和点是上位于直径两侧的点，连结，，，，若的半径是，，则的值是_____________．(★★★★) 15 . 如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．(★★) 16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是对称轴右侧抛物线上一点，且，则点的坐标为___________．三、解答题(★) 17 . 计算：(★★) 18 . 如图，、交于点，，且平分．（1）求证：；（2）若，，，求的长．(★)19 . 在一个不透明的盒子中装有张卡片，张卡片的正面分别标有数字，，，，，这些卡片除数字外，其余都相同．（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有偶数的卡片的概率是多少？（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的张卡片上标有的数字之和大于的概率（画树状图或列表求解）．(★) 20 . 如果一条抛物线与坐标轴有三个交点．那么以这三个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）命题“任意抛物线都有抛物线三角形”是___________（填“真”或“假”）命题；（2）若抛物线解析式为，求其“抛物线三角形”的面积．(★★) 21 . 如图是某学校体育看台侧面的示意图，看台的坡比为，看台高度为米，从顶棚的处看处的仰角，距离为米，处到观众区底端处的水平距离为米．（，，结果精确到米）（1）求的长；（2）求的长．(★★) 22 . 如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为米的篱笆，一边靠墙，若墙长米，设花圃的一边为米；面积为平方米．（1）求与的函数关系式及值的取值范围；（2）若边不小于米，这个花圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．(★★) 23 . 如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，．（1）求证：是的切线；（2）求证：是等腰三角形；（3）若，，求的值及的长．(★★★★) 24 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）．。
浙江省湖州市长兴县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
2023学年第二学期第二次素养测试八年级数学 试题卷一、单选题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式是二次根式的是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】根据二次根式的性质：二次根式中的被开方数须是非负数，否则无意义，依次判断．【详解】解：A 、被开方数是非负数，故选项正确；B 、当时，二次根式无意义，故选项错误；C 、被开方数为负数，二次根式无意义，故选项错误；D 、是三次根式，故选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，理解概念是解题的关键．2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．熟练掌握一元二次方程的定义判断是解题的关键．【详解】解：A 、该方程中含有两个未知数，故本选项不符合题意；B 、该方程是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意；C 、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；D 、当时，该方程中未知数的最高次数不是2，故本选项不符合题意．故选：C ．3. 下列运算正确的是（ ）A.B.）2=2C.=±11 D.20>0m <2350x y +-=211x x+=210x -=20ax bx c ++=0a ==3﹣2=1【答案】B 【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知，所以A 选项错误；根据二次根式性质=a （a≥0））2=2，所以B选项正确；=|﹣11|=11，所以C 选项错误；DD 选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质=a （a≥0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.4. 若关于x 的一元二次方程有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程x 2+x -k =0有两个实数根，得出Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，从而求出k 的取值范围．【详解】解：∵x 2+x -k =0有两个实数根，∴Δ=b 2-4ac ≥0，即1+4k ≥0，解得：k ≥-，故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；Δ＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．5. 若关于一元二次方程为的解是，则的值是（ ）的的2(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜2(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜20x x k +-=14k >-14k ≥-14k <-14k ≤-14x ()2500ax bx a ++=≠1x =2021a b --A. 2016B. 2020C. 2025D. 2026【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程解的定义得到a+b=-1，然后把2021-a-b变形为2021-（a+b），再利用整体代入的方法计算．【详解】解：把x=1代入方程ax2+bx+5=0得a+b+5=0，所以a+b=-5，所以2021-a-b=2021-（a+b）=2021+5=2026．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6. 某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）A. 2500（1+x）2＝9100B. 2500（1+x）（1+2x）＝9100C. 2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝9100D. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100【答案】D【解析】【分析】用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率）．即可表示出11月与12月的营业额，根据第四季的总营业额要达到3600万元，即可列方程．【详解】解：设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100，故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，解题的关键是找等量关系．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1＋x）2=b．7. 某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了分式方程的应用，平均数，先根据平均值等于21列出方程，再求出解，检验可得答案．【详解】根据题意，得，解得．经检验，是原方程的根．所以，x 的值是4．故选：B ．8. 如图，在ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，F 是DE 上一点，连接AF 和CF ，∠AFC ＝90°．若DF ＝1，AC ＝6，则BC 的长度为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D 【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质求出EF ，进而求出DE ，根据三角形中位线定理解答即可．【详解】解：在Rt △AFC 中，点E 是边AC 的中点，AC ＝6，∴EF＝AC ＝3，∴DE ＝DF +EF ＝3+1＝4，∵点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∴BC ＝2DE ＝8，故选：D ．【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上中线的性质以及中位线定理，熟知其性质定理是解题的关键．9. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ）2025211x x +=+4x =4x = 1222x ax b +=Rt ABC ∆90ACB ∠=︒2a BC =AC b =AB 2aBD =A. 长B. 的长C. 的长D. 的长【答案】B 【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长，即可发现结论．【详解】用求根公式求得：∵∴∴AD 的长就是方程的正根．故选：B ．【点睛】本题考查解一元二次方程及勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键．10. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30° ②③S 平行四边形ABCD =AB•AC ④，正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】【分析】①先根据角平分线和平行四边形性质得：∠BAE=∠BEA ，则AB=BE=1，由有一个角是60度的等的AC AD BC CD 12x x ==90,2aC BC AC b ∠=︒==，AB =2a AD =112AB BC ==BD =14OE AD =腰三角形是等边三角形得：△ABE 是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE=30°，最后由平行线的性质可作判断；②先根据三角形中位线定理得：OE=AB=，OE ∥AB ，根据勾股定理计算和OD 的长，可得BD 的长；③因为∠BAC=90°，根据平行四边形的面积公式可作判断；④根据三角形中位线定理可作判断.【详解】①∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA ，∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE=1，∴△ABE 是等边三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC ，∴∠EAC=∠ACE ，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD ∥BC ，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正确；②∵BE=EC ，OA=OC ，∴OE=AB=，OE ∥AB ，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt △EOC 中，∵四边形ABCD 是平行四边形，12121212∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt △OCD 中，，∴，故②正确；③由②知：∠BAC=90°，∴S ▱ABCD=AB•AC ，故③正确；④由②知：OE 是△ABC 的中位线，∴OE=AB，∵AB=BC ，∴OE=BC=AD ，故④正确；正确的有：①②③④，故选D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明△ABE 是等边三角形是解决问题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 当的值为______．【答案】【解析】【分析】将代入二次根式，即可计算求值【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是掌握二次根式的性质与化简．12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．121214141x =21x =1x = 2==2【答案】8【解析】【分析】根据多边形内角和定理，多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设边数为n ，由题意得，180（n －2）=3603，解得n =8．所以这个多边形的边数是8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．13. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为米，若方差，则队员身高比较整齐的球队是___________队（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵∴队员身高比较整齐的球队是甲．故答案为：甲．【点睛】本题考查方差，解题的关键在于知道方差的意义．14. 用反证法证明：“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，应假设________．【答案】四边形中所有内角都是锐角．【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故答案为四边形中所有内角都是锐角．【点睛】本题考查了反证法，解答此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．的⨯ 2.0722甲乙<S S 22甲乙<S S15. 在实数范围内，存在2个不同的x 的值，使代数式与代数式值相等，则c 的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了根据一元二次方程根的情况求参数，根据题意可得方程有两个不相等的根，即判别式，即可求解．【详解】解：由题意得，方程有两个不相等的根，整理得，∴，解得：，故答案为：．16. 平面直角坐标系中，已知点，点，点，点，以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，则x 的值为______．【答案】或5【解析】【分析】本题主要考查点的坐标平移，分两种情况得到点D 的坐标，即可求出值．【详解】解：如图1，点向右平移4个单位，再向下平移1个单位得点，∴；如图2，点向左平移4个单位，再向上平移1个单位得点，23x x c -+2x -2c <232x x c x -+=-0∆＞232x x c x -+=-2420x x c -++=()()244120c ∆=--⨯⨯+>2c <2c <()4,0A ()0,1B ()1,3C ()(),0D x y y ≥3-x ()1,3C ()5,2D 5x =()1,3C ()3,4D -∴；综上，的值为或5，故答案为：或5三、解答题（本大题有8小题，共66分）17. 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的运算，对于（1），根据乘方分配率计算；对于（2），根据完全平方公式计算即可．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式．18. 解方程：（1）；（2）．3x =-x 3-3-()21-6-13-=6=-12=-13=-220x x -=2720x x -+=【答案】（1）， （2），【解析】【分析】本题主要考查了解一元二次方程，对于（1），根据因式分解法求出解；对于（2），根据公式法即可得出方程的解．【小问1详解】，解：因式分解，得，即或，∴，；【小问2详解】，解：由，，，则，∴，∴，19. 已知，，求下列式子的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查二次根式的混合运算：10x =212x =1x =2x =220x x -=(21)0x x -=0x =210x -=10x =212x =2720x x -+=1a =7b =-2c =()2247412410b ac -=--⨯⨯=>x =1x =2x =1a =+1b =-22a b -11a b+（1）先计算，再把变形为，最后整体代入计算即可得到答案；（2）求出，把变形为，再整体代入计算即可得到答案【小问1详解】解：∵，，∴，∴；【小问2详解】解：∵，，∴，∴20. 某校为了解八年级男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本校部分引体向上项目的的成绩，并将测试得到的成绩绘制成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中a 的值，并补全条形统计图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数是______个，中位数是______个；（3）该校中八年级男生约有400名，如引体向上达6个以上含6个为优秀，请你估计八年级男生引体向上达到优秀的人数．【答案】（1），图见解析（2）5，5（3）180名【解析】【分析】本题主要考查众数与中位数的意义．画条形统计图以及用样本估计总体：2a b a b +=-=22a b -()()a b a b +-1ab =11a b +a b ab +1a =1b =-)11112a b a b +=++-=-=+--=()()222a b a b a b =+==--1a =1b =-))1111211a b ab +=++-==⨯-=-=11a b a b ab ++===25%（1）用1减去其他个数所占的百分比即可得到a 的值，用4个的人数除以所占百分比可求出总人数，再计算出6个的人数可画出条形统计图；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中引体向上达6个以上含6个的学生所占的百分比，再乘以400即可．【小问1详解】解：扇形统计图中，设引体向上6个的学生有x 人，由题意得，解得．条形统计图补充如下：【小问2详解】解：由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共有名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为；故答案为：5；5；【小问3详解】解：（名）．答：估计八年级男生引体向上达到优秀的人数有180名．21. 如图，在平行四边形ABCD 中，点G ，H 分别是AB ，CD 中点，点E ，F 在对角线AC 上，且AE ＝CF的130%15%10%20%25%a =----=3025%15%x =50x =3020015%=()5525+÷=()40020%25%180⨯+=（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形（2）连接BD 交AC 于点O ，若BD ＝10，AE ＋CF ＝EF ，求EG 的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据已知条件易证得，可得，所以，所以可得四边形EGFH 是平行四边形；（2）因为O 为平行四边形ABCD 对角线的交点，所以，因为，且，等量代换可得，所以点为中点，所以且，即可得出EG 的长.【详解】解：（1）四边形为平行四边形，且，，点，分别是，的中点，，在与中，,四边形是平行四边形.（2）如图，连接BD 交AC 于点O ，四边形ABCD 为平行四边形，52AGE CHF ∆≅∆,GE HF AEG HFC =∠=∠//GE HF ,OB OD OA OC ==AE CF =AE CF EF +=AE EO =E AO //GE BO 12GE BO =ABCD //AB CD ∴AB CD =GAE HCF ∴∠=∠ G H AB CD AG HC ∴=AGE ∆CHF ∆AG HC GAE HCFAE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AGE CHF SAS ∴∆≅∆,GE HF AEG HFC∴=∠=∠//GE HF∴,//GE HF GE HF= ∴EGFH，，，，，为中点，为中点，且.【点睛】本题考查平行四边形的性质以及判定综合题型，做题时如果已知有平行四边形要想到该平行四边形的所有性质都可以当做已知条件应用，熟练掌握平行四边形的性质及判定是本题做题关键；涉及到求长度的，如果没有直角，则不考虑勾股定理，只考虑全等或线段的等量代换，有中点的话要想到特殊的中线以及中位线，验证题中是否可转化成这两个结论进行应用.22. 近年来，水口县致力打造特色乡村旅游，发展以“农家乐”、“高端民宿”为代表的旅游度假区．为迎接旅游旺季的到来，某民宿准备重新调整房间价格，已知该民宿有20个房间，当每个房间定价1200元时，所有房间全部住满，当每个房间每天的定价每增加100元时，就会有一个房间无人入住，如果游客居住房间，民宿需要每天对每个房间每天支出200元的各种费用，设每个房间定价增加元（x 为整数）．（1）直接写出每天游客居住的房间数量为y 与x 的函数关系式．（2）当定价为多少元时，民宿每天获得的利润可以达到22400元．（3）求当每个房间定价为多少元时民宿每天获得的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）（2）1600元或1800元（3）当定价为1700元时，利润最大，最大利润为22500元【解析】【分析】（1）根据现有房间数量=原有房间数量-无人居住房间数量列出函数关系式即可求解；（2）根据利润=房间个数×每个房间的利润列出方程，即可求解；（3）根据利润=房间个数×每个房间的利润列出二次函数关系式，求出最大值．115,22OB OD BD OA OC AC ∴=====AE CF EF += 12AE CF EF AC ∴+==14AE CF AC ∴==12OA AC = 14OE AC ∴=AE OE ∴=E AO G AB //EG OB ∴12EG BO =52EG ∴=100x 20y x =-【小问1详解】解：根据题意得，每天游客居住的房间数量为y 与x 的函数关系式为；【小问2详解】解：根据题意得，解得：，当时，每个房间的定价为（元），当时，每个房间的定价为（元），答：定价为1600元或1800元．【小问3详解】解：设利润为，则根据题意得，∵，∴有最大值，即当时，的最大值为22500元，即当定价为元时，利润最大，最大利润为22500元．23. 对于四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．（1）判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为平行四边形”是______命题．（真或假）（2）如图，在正方形中，是边上一点，是延长线一点，，连接，取的中点，连接并延长交于点，连接，探究：四边形是否是奇特四边形，如果是，证明你的结论，如果不是，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若四边形的面积为16，求的长．【答案】（1）假（2）是，见解析（3）8【解析】【分析】（1）假命题，根据命题画图验证即可；20y x =-()()10001002022400x x +-=14x =26x =4x =120041001600+⨯=6x =120061001800+⨯=W ()()()2100010020100522500W x x x =+-=--+1000-<W 5x =W 120051001700+⨯=ABCD E AB F AD BE DF =EF EF G CG AD H FC BCGE BCGE AF（2）根据，证得，利用全等三角形的性质，得出，，进而得出，又因为是的中点，所以得出，，再结合题意，得出四边形是奇特四边形；（3）如图，过作于，证明，设，，可得，利用四边形的面积为16，求解，再进一步可得答案．【小问1详解】解：假命题，如图，∵，，又∵，而四边形不是平行四边形．【小问2详解】连接，∵四边形是正方形，∴，，在和中，，∴，∴，，∴，∵是的中点，SAS EBC FDC △≌△CE CF =BCE DCF ∠=∠90ECF ∠=︒G EF EG GC =90EGC ∠=︒BCGE G GK CE ⊥K 12EK CK GK CE ===BC x =BE y=CE =BCGE x y +AB AC =ABD ACD ∠=∠DC DB =ABDC CE ABCD BC DC =90EBC FDC ∠=∠=︒EBC FDC △BC DC EBC FDC BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS EBC FDC ≌CE CF =BCE DCF ∠=∠90ECF ∠=︒G EF∴，，∴，∴四边形是奇特四边形．【小问3详解】如图，过作于，∵，，∴，设，，∴，∵四边形的面积为16∴∴∴，而，∴，∵，∴，而，∴；【点睛】本题考查了正方形的性质与判定、勾股定理的应用、全等三角形的性质与判定、真假命题的判断，解本题的关键在熟练掌握相关性质与定理．24. 在中、，于点M ，D 是线段上的动点（不与点M ，C 重合），将线段绕点D 顺时针旋转得到线段．EG GC =90EGC ∠=︒90EGC B ∠=∠=︒BCGE G GK CE ⊥K EG GC =90EGC ∠=︒12EK CK GK CE ===BC x =BE y=CE =BCGE 12BCE EGC BCGE S S S x y =+=⋅+四边形△△()22111624x y x y =⋅++()264x y +=0x y +>8x y +=EBC FDC △≌△BE DF y ==AD BC x ==8AF x y =+=ABC ()045B C αα∠=∠=︒︒＜＜AM BC ⊥MC DM 2αDE（1）如图1，当点E 在线段上时，求证：D 是的中点；（2）在（1）的条件下，若cm ，cm ，求的长；（3）如图2，若在线段上存在点F （不与点B ，M 重合）满足，连接，，直接写出的大小，并证明．【答案】（1）见解析 （2） （3），见解析【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，三角形外角性质，等腰三角形的判定和等量代换证明即可；（2）先证明，利用等腰三角形的三线合一性质，勾股定理，三角形面积的不变性计算即可；（3）延长至G ，使，连结．利用三角形中位线定理，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的三线合一性质，证明即可．【小问1详解】证明：∵旋转，∴，∵∴，∴，∴D 是的中点．【小问2详解】解：∵，∴，，∵∴，∵，，，，∴，，，∴，AC MC 5AB =8BC =CE BM DF DC =AE EF AEF ∠165CE =90AEF ∠=︒ME AC ⊥FE FE EG =CG AG ，DM DE =22MDE C CED Cα∠==∠+∠=∠C CED ∠=∠DC DE DM ==MC DC DE DM ==C CED ∠=∠MED EMD ∠=∠180C CED MED EMD ∠+∠+∠+∠=︒ME AC ⊥()045B C αα∠=∠=︒︒＜＜AM BC ⊥5cm AB =8cm BC =5cm AC =4cm BM MC ==AM =341255ME ⨯==∴．【小问3详解】延长至G ，使，连结．∵，∴是的中位线，∴，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，∵∴．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的三线合一性质，勾股定理，三角形中位线定理，熟练掌握中位线定理，勾股定理三线合一性质是解题的关键．165CE ==FE FE EG =CG AG ，DF DC =DE CFG △12DE CG =DE CG ∥2DCG MDE α∠=∠=ACG B α∠=∠=22BF BM FM CM FM CD DM FM DF DM FM DM DE =-=-=+-=+-==BF CG =AB AC =ABF ACG ≌△△AF AG =FE EG=90AEF ∠=︒。
浙教版2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷
浙教版2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷 满分：120分，考试时间：100分钟 题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．(本题3分)下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）A 5B 10C 15D 20 3．(本题3分)已知关于x 的方程x 2+x ﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．3 D ．64．(本题3分)()21a -＝1a -，则a 的取值范围是( ). A ．a>1 B ．a≥1 C ．a<1D ．a≤1 5．(本题3分)已知1x ，2x 是一元二次方程21402x mx m -+-=的两个实数根且12110x x +=，则m 的值为（ ）． A ．0或1 B ．0 C ．1 D ．1- 6．(本题3分)某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：捐款数额（元） 510 20 50 100 人数（名）2 4 53 1下列说法正确的是( ).A ．众数是100B ．平均数是20C ．中位数是20D ．极差是20 7．(本题3分)如图，ABCD Y 的周长为36 cm ，对角线,AC BD 相交于点,12O AC =cm ．若点E 是AB 的中点，则AOE △的周长为（ ）A．10 cm B．15 cm C．20 cm D．30 cm 8．(本题3分)如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是(4，1)，点D坐标是(0，1)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．8 B．25C．45D．129．(本题3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE 折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．510．(本题3分)如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围是_________． 12．(本题4分)一组数据：1，2，3，4，5，a 的众数是3，则这组数据的方差是____________． 13．(本题4分)计算20－15的结果是_________．14．(本题4分)用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________15．(本题4分)如图，在菱形ABCD 中， 45,BAD DE ∠=︒是AB 边上的高，1,BE =则菱形的面积为__________ ．16．(本题4分)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.17．(本题4分)如图所示，在正方形ABCD 中，以AB 为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE 、BD 交于点G ，连接AG ，那么∠AGD 的底数是_____度．18．(本题4分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点B 在y 轴上，AB=AO ，反比例函数y=的图象经过点A ，若△ABO 的面积为2，则k 的值为 ．评卷人得分 三、解答题(共58分)19．(本题8分)化简①()16215362-⨯- ②(2+3 )(23- ）+ 21220．(本题8分)解方程：（1）x 2－8x ＋6＝0 （2）（x -1）2 － 3（x -1）=021．(本题8分)某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？22．(本题8分)如图，在平行四边形AFCE 中，,D B 分别是,EC AF 的中点．求证：BC AD =．23．(本题8分)如图，△EBF 为等腰直角三角形，点B 为直角顶点， 四边形ABCD 是正方形．⑴ 求证：△ABE ≌△CBF ；⑵ CF 与AE 有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．24．(本题9分)如图，在菱形ABCD 中，2AB =，60DAB ∠=︒，F 为AC 上一动点，E 为AB 中点．（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求EF BF +的最小值．25．(本题9分)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？参考答案1．解：A ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； B ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； C ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； D ．旋转180°，能与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；选D ．2．是最简二次根式，故此选项不合题意；是最简二次根式，故此选项不合题意；==. 故选：D.3．【解析】试题解析：设方程的另一个根为t ，根据题意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一个根是﹣3．故选A ．4＝1a -，∴a-1≥0∴a≥1．故选B ．5．∵1x ，2x 是一元二次方程21402x mx m -+-=的两个实数根， ∴12x x m += ，12142x x m =- ， ∵121212110142x x m x x x x m ++===- ∴m=0．故选B.6．∵捐款20元的人数是5人，最多，∴众数是20，平均数=115（5×2+10×4+20×5+50×3+100×1）=803元，按照从少到多的顺序，第8人捐款是20，所以，中位数是20，极差为100-5=95．故选C．7．解：∵▱ABCD的周长为36，∴2（AB＋BC）＝36，∴AB＋BC＝18．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，∴OA＝OC＝12AC＝6．又∵点E是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，AE＝12 AB，∴OE＝12 BC，∴△AOE的周长＝OA＋OE＋AE＝12AC＋12（AB＋BC）＝6＋9＝15，即△AOE的周长为15．故选：B．8．解：设点A（a，0）,∵四边形ABCD是菱形,∴AD＝AB，且点B坐标是（4，1），点D坐标是（0，1）, ∴（a﹣4）2+（1﹣0）2＝（a﹣0）2+（0﹣1）2,∴a＝2,∴点A（2，0）,∴AO＝2,∴AD∴菱形ABCD的周长＝故选：C.9．∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故选B．10．∵A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，∴当x=2时，y=2，即A（2，2），当x=4时，y=1，即B（4，1），如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=12×4=2，∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB=S梯形ABDC，∵S梯形ABDC=12（BD+AC）•CD=12×（1+2）×2=3，∴S△AOB=3，故选B．11．解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为x≥1．12．由众数的定义得：3a=这组数据的平均数为1(123453)3 6⨯+++++=则这组数据的方差为2222221(13)(23)(33)(43)(53)(33)6⎡⎤⨯-+-+-+-+-+-⎣⎦ 1(410140)6=⨯+++++ 53= 故答案为：53．13=14．解：∵用反证法证明三角形中至少有一个角不大于60︒，∴第一步应假设结论不成立，即三角形三个内角都大于60︒．故答案为：三角形三个内角都大于60︒．15．解：设AB=x ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=x ．∵DE 是AB 边上的高，∴∠AED=90°．∵∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ADE=45°，∴AE=ED=x ﹣1，由勾股定理得：AD 2=AE 2+DE 2，∴x 2=(x ﹣1)2+(x ﹣1)2，解得：x 1=2+，x 2=2-∵BE=1，∴AB＞1，∴AB=x=22++,AE=DE=12++=+∴菱形的面积=AB·DE=(22)(12)432故答案为：432+．16．解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+7=16．故答案为16．17．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，∵GD＝GD，∴△ADG≌△CDG，∴∠AGD＝∠CGD，∵∠CGD＝∠EGB，∴∠AGD＝∠EGB，∵△ABE是等边三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝60°，∴BE＝BC，∠EBC＝150°，∴∠BEC＝∠ECB＝15°，∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，∴∠AGD＝60°故答案为60．18.解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，∵AB=AO，△ABO的面积为2，∴S△ADO=12|k|=1，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=2．故答案为2．19．解：（1）原式63215332⨯⨯=326532=65-（2）原式3=31．20．（1）x2－8x＋6＝0x2－8x＋16＝10（x-4）2＝10x-4=10∴x1104，x2104（2）(x -1)2 - 3(x -1)=0(x -1)(x -1-3)=0(x -1)(x-4)=0∴x-1=0或x-4=0解得x1=1,x2=4．21．解：设购买了x件这种服装．，∵12001080>⨯∴购买的演出服多于10件根据题意得出：()802101200x x ⎡⎤--=⎣⎦，解得：120x =，230x =，当20x =时，802(2010)60--=元50>元，符合题意；当30x =时，802(3010)40--=元50<元，不合题意，舍去； 故答案为：20x =．答：购买了20件这种服装．22．∵四边形AFCE 是平行四边形，//AB CD AF CE ∴=，，又∵D B ，分别是EC AF ，的中点，1122AB AF CD CE ∴==，， AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形，BC AD ∴=．23．解：（1）∵△EBF 为等腰直角三角形，∴BE=BF ，∠EBF=90°，则∠EBA+∠FBA=90°，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，则∠ABF+∠CBF=90°，∴∠EBA=∠CBF ，又∵BE=BF ，AB=BC ，∴△ABE ≌△CBF （SAS ）；（2）延长CF ，交AE 于点G ，由（1）得：∠CFB=∠AEB ，∵∠CFB+∠BFG=180°，∴∠AEB+∠BFG=180°，∴∠EGF+∠EBF=180°，∵∠EBF=90°，∴∠EGF=90°，∴CF ⊥AE.24．（1）如答图，连接DB ，DE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD AB =，又∵60DAB ∠=︒，∴ABD ∆是等边三角形，∵E 为AB 中点．∴DE AB ⊥，1AE =．在Rt ADE ∆中，223DE AD AE =-=．∴23S DE AB =⋅=菱形．（2）如答图，连接DF ，∵四边形ABCD 为菱形，∴点D 与点B 关于AC 对称．∴BF DF =．∴EF BF EF DF +=+．当点D 、E 、F 在一条线段上时，EF DF +取值最小． 即EF BF DE +=时，EF BF +取得最小值3．25．（1）设线段AB 解析式为y=k 1x+b （k≠0）∵线段AB 过点（0，10），（2，14）代入得110214b k b ⎧⎨+⎩＝＝ 解得1210k b ⎧⎨⎩＝＝ ∴AB 解析式为：y=2x+10（0≤x＜5）∵B 在线段AB 上当x=5时，y=20∴B 坐标为（5，20）∴线段BC 的解析式为：y=20（5≤x＜10）设双曲线CD 解析式为：y=2k x（k 2≠0） ∵C（10，20）∴k 2=200 ∴双曲线CD 解析式为：y=200x（10≤x≤24） ∴y 关于x 的函数解析式为：()210(05)20(510)2001024x x y x x x⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩（2）由（1）恒温系统设定恒温为20°C（3）把y=10代入y=200x中，解得，x=20 ∴20-10=10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．。
2019-2020学年八年级数学下学期期末质量抽测试题浙教版
2019-2020 学年八年级数学下学期期末质量抽测试题 浙教版亲爱的同学：欢迎参加考试！请你仔细审题，仔细答题，发挥最正确水平 . 答题时，请注意以下几点：1．全卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟 .2．答案必定写在答题纸相应的地址上，写在试题卷、稿本纸上无效 .3．答题前，请仔细阅读答题纸上的《注意事项》 ，按规定答题 .4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答. 祝你成功！一、选择题 ( 本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个吻合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分 ) 1. 以下各代数式中，属于分式的是（▲ ）1 B.x 1 D.3xy 2A.C.a2332. 近来科学家们研制出了目前生界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m 长，这样小的光源可制作很小的电子设备 . 把 0.0000002 用科学记数法表示为（ ▲）A ．2× 10-6B ． 2× 10-7 C． 0.2 × 10-8 D． 200× 10-93. 以下各式与x 3 相等的是（▲）x3( x 3) 5x 2 32 2 x 3(x 3) 2A. ( x 3) 5B. x 232C .2 x3D.x 2 324. 以下计算正确的选项是（▲）A ． ( 3)23B ．( 3)23 C ． 93 D ．10255. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况以下表：尺码（ cm ） 22 数量（双）3 则以下统计量对鞋店经理来说最有意义的是（A. 平均数B.众数C.231024 22 ▲）中位数D.252方差6. 按次连接四边形各边中点所获取的四边形必然是(▲ )A ．平行四边形B ．矩形 C．菱形D．正方形7. 在△ ABC 中，∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边分别是 a ， b ，c ，满足以下条件的△ ABC ，不是 直角三．． 角形的是（▲ ）A. ∠ A ∶∠ B ∶∠ C = 1 ∶ 1∶ 2B. a∶ b ∶c =1 ∶ 1∶2C. a 2b 2c 2D.∠ A+∠ B=2∠ C8．以下列图象 中，是函数 y1▲ ）的图象是（| x |9．如图，平面内 4 条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2 条平行线的距离都是 1 个单位长度，正方形ABCD的 4 个极点 A、 B、 C、 D 都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可以能是 (▲)．．．A． 1 B．3C．5 D ． 910．依照图（ 1）所示的程序，获取了y 与 x 的函数，其图象如图（2）所示（．第若9题图）点M是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M作 PQ∥x轴交图象于点 P， Q，连接 OP， OQ．以下结论：① x<0时， y 2；x② x< 0时， y 随 x 的增大而减小；③PQ=3PM．④ ∠POQ可以等于 90°则其中正确结论有（▲）A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个图（ 2）图（ 1）（第 10 题图）二、填空题 ( 本题有 8 小题，每题 4 分，共 32 分 )11．若x 1 有意义，则 x 的取值范围▲；12．数 -2 ， 1， 3， 6， 7 的平均数是▲；13．请写出一个反比率函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随 x 的增大而增大▲；14．一个直角三角形的三边长分别为6， 8， x ，则 x▲；15．如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC， AD=AB=5，且∠ ABC=45°，则 BC等于 ____▲ ____ ；（第 15 题图）（第16题图）16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点获取一个矩形，再依次连接矩形各边的中点获取第二个菱形，依照此方法连续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5 个菱形的面积为▲ ；A D 17．如图，矩形纸片ABCD中，已知 AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为AE，且 EF=3，则 AB 的长为▲；FB EC 18．设 max｛x，y｝表示x，y两个数中的最大值，比方max｛ 0， 2｝ =2，max｛ 12，8｝ =12，max ｛ 2 ， 2 ｝= 2，已知一次函数 1 ax b 的图象与反比率函数y 2ky的图象交于点xM(2 ，m) 和点 N( 1， 4) ，则当 max {y 1 ， y 2 }= y 1 时， x 的取值范围为▲；三、解答题 ( 第 19、20、21 题每题 5 分，第 22、23 题每题 7 分，第 24题 8 分，第 25 题 9 分，第 26 题 12 分，共 58 分 )19．计算：123 ( 2012) 0 ( 1 ) 1220．先化简（ x2 ） 1 ，再从 2 ， 0， 2 三个数中，选择一个你认为合适 的数作为x 2x 2 x 2 4．．x 的值代入求值．21．解分式方程：3x22x 2 x22．小明每天骑自行车到15km 的学校上学．近来一条新路开通，行程缩短为 12km ，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了 20%，这样比以前提前 20 分钟到 达学校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？23．如图， ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B 、 C 、 E 在同一条直线上，连接 BD ，求 BD 的长 .24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行统计后，绘制成图①、图②的统计图．图 ①图 ②（ 1）在图②中画出表示王亮这5 次数学成绩的变化情况的折线统计图；（ 2）填写表格：平均成绩( 分 )中位数 ( 分 )极差 ( 分 )方差 ( 分2)李 明90王亮9046（3）请你依照上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行解析，估计谁在中考中会获取较好的成绩？25．如图，反比率函数y kA （2， m），过点 A作 AB垂直 y 轴于点B ,的图象经过点△ AOB的面积为 5.x（ 1）求 k和m的值；（ 2）已知点C（ -5 ， -2 ）在反比率函数图象上，直线AC交 x轴于点M，求△AOM的面积；（ 3）过点 C作 CD⊥ x 轴于点 D，连接 BD，试证明四边形ABDC是梯形 .26．如图，已知在Rt △ ABC中，∠ ABC=90°，∠ C=30°， AC=12cm，点 E 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1cm 的速度向点 B 运动，同时点 D 从点 C 出发沿 CA以每秒 2cm 的速度向点 A 运动，运动时间为 t 秒（ 0<t<6 ），过点 D 作 DF⊥ BC于点 F．（1）试用含 t 的式子表示 AE、 AD的长；（2）如图①，在 D、 E 运动的过程中，四边形 AEFD是平行四边形，请说明原由；（3）连接 DE，当 t 为何值时，△ DEF为直角三角形？（4）如图②，将△ ADE沿 DE翻折获取△ A′ DE，试问当 t 为何值时，四边形 AEA′ D 为菱形？并判断此时点 A 可否在 BC上？请说明原由．图①图②备用图温岭市2011 学年第二学期期末质量抽测试卷一、选择题（本题有八年级数学试卷答案及评分标准10 小题，每题 3 分，共 30 分）题1234567891号0答C BD A B A D B B C案二、填空题（本题有8 小题，每题 4 分，共 32 分）11． x≥ 1（答 x>1 给 1 分）12． 313．y 1(k < 0 即可 ) x14． 10 或2 7（答对一个给 2 分）15． 5+5216．1( 答案为 1 或1 均正确)17． 6 442825618． -1 ≤ x＜0 或 x≥ 2（答对一个给 2 分，无等号扣1 分）三、解答题：（本题有8 小题，共58 分）19．解：原式 = 23312 ----------------4分（答对一个给 1 分）=331----------------------5分20．解：原式 =x241--------------------1分2)( x2)x24(x=x24( x2)( x2) -------------------2分( x 2)( x2)= x24--------------------------3分当 x=0 时---------------------------4分原式 =0244 -----------------------5分21．解： 3=2（ x-2 ） + x ----------------2分3x =7x=7---------------------4分3经检验： x=7是原方程的解．--------5分322．解：设小明原来骑车的速度为每小时x 千米------------- 1分由题意得151220-----------------------3分x (120%) x60解得 x=15 --------------------------------------------5分经检验 x=15是原方程的解 ----------------------------------6分答：小明原来骑车的速度为每小时15 千米． -----------7分23．解：∵ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形∴ CB=CD -------------------------------------------------------2分∴∠ BDC=∠ DBC =30° -------------------------------------------3分又∠ CDE =60°∴∠ BDE =90° ---------------------------------------------------5分在Rt BDE中， DE=4 BE=8∴ BD BE 2DE 28242 4 3 -----------------7分（注：其他正确解法相应给分）24．（ 1）---------------- 2 分（ 2）平均成绩中位数极差（分）方差（分（分）（分） 2 ）李明9216王亮8819-------------------------------5 分（评分标准：表中数据 1 个正确给 1 分， 2 个或 3 个正确给 2 分，全部正确给 3 分）（ 3）从平均成绩看，两人都是90 分；从折线走势看，李明成绩送上升趋势，王亮成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮牢固．综合解析结果，李明在本次中考中会获取较高的成绩．-------------------8分（评分标准：只要回答有理均给3分）25．（ 1）S AOB1 2 m 5m 5------------- 1分2k 2 510 ---------------------------2分（ 2）设直线AC的解析式为 y=kx+b2k b 5k 1 分由b2得----------------- 35k b3∴ y=x+3 令 y=0 得 x=-3 ∴ M(-3,0) ------- 4分SAOM13 57.5 ----------------------5分2（ 3）证明：∵ AB ⊥ y 轴， DM ⊥ y 轴∴ DM ∥ AB又 DM=5-3=2 AB=2 ∴ DM = AB∴四边形 ABDM 是平行四边形 ------------ 7 分 ∴ AC ∥ BD ----------------------------- 8分又 AB ∥ x 轴 CD ⊥ x 轴 ∴ AB 与 CD 不平行∴四边形 ABDC 是梯形。
浙教版2019-2020学年年八年级数学下学期期末模拟测试题(含答案)
2019-2020学年年八年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（）A. 4、3B. 4、4C. 5、4D. 5、53.用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）A. AB＝ACB. AB≠ACC. ∠B＝∠CD. ∠B≠∠C4.下列计算正确的是（）A. √2+√3=√5B. √12−√3=√3C. √3⋅√2=6D. √(−5)2=−55.如果关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值（）A. ﹣1B. 3C. ﹣1或3D. 以上答案都不对6.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（）A. 8B. 9C. 10D. 127.如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cmA. 80B. 60C. 50D. 408.反比例函数y=k在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）xA. 3B. 5C. 6D. 89.如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG ⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，BC∥x 轴.AD 与 y轴交于点 E，反比例函数 y＝kx（x＞0）的图象经过顶点 C、D，已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则 k的值为（）A. 154B. 32C. 403D. 5二、填空题（共6题；共24分）11.已知一个正n边形的内角和为1080°，则n=________。