浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(word无答案)

浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数

学试题

一、单选题

(★) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

(★) 2. 在下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 3. 在下列方程中．不属于一元二次方程的是（）

A．x2﹣＝x B．7x2＝0

C．0.3x2+0.2x＝4D．x（1﹣2x2）＝2x2

(★) 4. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )

A．3B．4C．5D．6

(★) 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）

A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

(★) 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．四条边都相等

C．对角相等D．邻角互补

(★) 7. 已知5个数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是a，则数据0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数为（）

A．a B．a+1C．a D．a

(★) 8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）

A．在三角形中，三个内角都大于60°

B．在三角形中，三个内角都小于60°

C．在三角形中，至少有一个内角大于60°

D．在三角形中，至少有一个内角小于60°

(★★) 9. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？设平均每年降低的百分率为x，根据题意列方程得（）

A．1﹣x2＝75%B．（1+x）2＝75%C．1﹣2x＝75%D．（1﹣x）2＝75%

(★) 10. 我国古代数学家研究过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x 2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5 2，因此x＝2．则在下面构图中，能正确说明方程x 2﹣3x﹣10＝0的构图是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

(★) 11. 当x＝4时，二次根式的值是_____．

(★★) 12. 已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．

(★★) 13. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是_____边形．

(★) 14. 一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是﹣3，另一个根是2，则这个方程是_____．

(★★) 15. 如图，以正方形 ABCD的边 AB为一边向外作等边△ ABE，则∠ BED的度数为

______ ．

(★★★★) 16. 如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k

的值为_____．

三、解答题

(★) 17. 计算：．

(★) 18. 解方程：（x﹣1）2＝2x+1．

(★) 19. 已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝．

（1）求y 关于x 的函数表达式． （2）当y ＝﹣4时，求自变量x 的值．

(★★) 20. 如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD 是矩形．

(★★) 21. 在学校组织的跳绳比赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，

其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次比赛中，801班成绩在C 级以上（包括C

级）的人数为 ． （2）将下列表格补充完整．

平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

801班

8.76

9

802班

8.76

10

（3）根据信息分析，你认为两个班哪个班成绩好一些，请说明理由．

(★★) 22. 如图，已知一次函数y ＝3x 的图象与反比例函数

的图象交于点A(a ，3)．

（1）求a 和k 的值．

（2）若点P(m ，n)在反比例函数图象上，且点P 到x 轴的距离小于3，请根据图象直接写出m

的取值范围．

(★) 23. 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？

（2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？

(★★) 24. 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索．已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E．再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1．类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2．

（1）求证：CPQ是等腰直角三角形．

（2）若AB＝a，求PQ的长．（用含a的代数式表示）

（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形．请说明八边形GHIJKOPQ 是正八边形的理由．