六年级举一反三A版第7周-转化单位“1”(二)

文：科 =
4 1 : 12 : 5 5 3
340
5 100 （本）。。。科 12 5
340
12 240（本）。。。文 12 5
2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的
6 的 。合唱团和舞蹈队各有多少人？ 7 2 6 24 (1 ) 45（人）。。。合 5 7
第 7 讲 转化单位“1”(二)
专题解析
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我
们的思维能力。
例题 1
甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、 丙各是多少？
【思路导航】解法一：把丙数看做“1”，甲、乙、丙三个数有如 下关系 甲 3/4× 2/3 = ½ 乙 ¾ 丙 “1”
3 3 60 ( ) 400 （人） 1 3 5
答：全厂共有职工400人。
操练 5
1 1、一筐苹果卖掉 5 后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是 1 剩下的 。这筐苹果原来有多少千克？
2
1 1 6( ) 45（千克） 1 2 5
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的 7 多12吨， 比乙车多运 1 ，甲车运了多少吨？ 2
丙： 216÷（1＋3/4＋3/4 × 2/3）= 96 乙： 96× 3/4 =72 甲： 72× 2/3 = 48
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”， 把乙数看做“1”，甲、乙、丙三个数也有如下结果。其三者关系 如下：
甲 2/3
乙 “1”
丙 4/3
乙：246÷（2/3＋1＋4/3）= 72 甲：72×2/3= 48 丙：72÷3/4= 96
1 3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的 等于面粉重 4 1 量的 ，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？ 3
(900 200 ) (1 1 1 ) 300 （吨）。。面 3 4
900－200－300=400（吨）。。米
900－200－400=300（吨）。。面
解法三： 将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的 3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的 4/3”，以甲数位单位“1”，甲、乙、丙三数有如下关系：
甲
乙
丙
“1”
3/2
3/2 × 4/3 =2
甲： 216÷（1＋ 3/2 ＋ 3/2 × 4/3 ）= 48 乙： 48× 3/2 = 72 丙： 72× 4/3= 96
两校学生总数的几分之几？
【思路导航】解法一：把乙校学生数看做单位“1”，则其他各个数量所对应的分率 如下表所示： 学校 甲 乙 总数 男生 女生
2 3 3 5 10 25
2 5
1
21 50
1
21 29 50 50
21 2 1 2 3 ( 1 ) ( 1 ) 50 5 2 5 10
分之几？
4 1 2 1 5 4 5 50
3 2、某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 2 的选 4 3 5 票后，他得到的选票已达到当选票数的 ，他还要得到剩
6
下选票的几分之几才能当选？
3 5 2 3 (1 ) (1 ) 4 6 3 8
3 3、某校有 5
1 的学生是男生，男生的 想当医生，全校 20 想当医生的学生的 3 是男生，那么全校女生的几分之几想 4
2
的 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
2 ，香蕉的千克数是橘子 3
2 1 2 220 (1 ) 110 3 2 3
（千克）
3、某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数
1 9 的 ，初二学生数是初三学生数的 1 倍，这个学校里初三的学 4 10
生数占初中部学生数的几分之几？
51－24=27（人）…女生 。
2 3 8 解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的 3 4 9
8 51÷（1＋ ）=27（人）…女生 9
51－27=24（人）…男生
2 3 解法三：男生人数 ：女生人数 = = 8 ：9 3 4 8 51× = 24（人）…男生 98 9 51× =27（人）…女生 98
15
7 90 12 54（吨） 15
1 2 7 12 ( ) 90 （吨） 1 2 2 15
3、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是
1 女工的 5
，这个纺织厂有男工多少人？
5 100 ( 75 %) 1200 （人） 1 5
1 1200 200（人） 1 5
1 1 8 (1 ) (1 ) 3 4 9
2、校园合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队
2 9 女生人数的 ，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的 。合唱团 3 14
的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？
2 9 14 (1 ) (1 ) 3 14 15
3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆中的黑子和 第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的 2 。把这三堆棋子集中 5 在一起。白子总数占全部棋子总数的几分之几？
2 等于舞蹈队人数 5
45－24=21（人）。。。舞
6 2 24 ( 1) 21（人）。。。舞 7 5
45－21=24（人）。。。合
合唱团人数：舞蹈队人数=
6 2 : 15 : 7 7 5
7 24 (1 ) 45（人）。。。合 15
15 24 ( 1) 21（人）。。。舞 7
1 9 1 8 1 1 (1 1 1 ) 4 10 4 27
3 某班共有学生51人，男生人数的 4 少人？
等于女生人数的
2 。这个班男生、女生各有多 3
3 2 9 【思路导航】解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数 4 3 8 的 。
9 51÷（1＋ 8 ）=24（人）…男生
下列各题怎样计算简便就怎样计算。
5 6 3 4
1、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的 和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
丙数： 152 (1 3 3 5 ) 64
4
4 6
乙数：
3 64 48 4
5 40 6
甲数： 48
2、橘子的千克数是苹果的
1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的 技书本数的
4 。两种书各买来多少本？ 5
1 等于科 3
340 (1
1 4 ) 240（本）。。。文 3 5
340－240=100（本）。。。科
340 (1
4 1 ) 100 （本）。。。科 5 3
340－100=240（本）。。。文
当医生？
3 1 3 3 1 3 1 ( ) (1 ) 5 20 4 5 20 5 40
1 甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的 ，乙 5 堆白子数是甲堆黑子数的 1 。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分 8
之几？
【思路导航】 白子 甲
黑子
乙白
白子 乙 甲白 从图中可以看出，因为甲、乙两堆棋子数相等再从甲堆黑子数中去掉乙堆白子数， 从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数，余下的黑子数相等。所以， 1 1 甲堆黑子数×（1－ ）= 乙堆黑子数×（1－ ） 8 5 黑子
(900 200 ) (1
1 1 ) 400（吨）。。米 4 3
大米重量 ： 面粉重量= 1 : 1 4 : 3
3 4
(900 200 )
4 400 （吨）。。米 43
(900 200 )
3 300（吨）。。面 43
2 已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数 5 的 3 ，乙校地男生数是乙校学生数的 21 ，那么两校女生总数占 10 50
2 第一、二堆中的黑子总数和起来占黑子总数的 1 5 1
子总数的
，并且相当于全部棋
3
1 2 4 1 (1 ) 3 5 9
3 某厂男职工比全厂职工总人数的 5 多60人，女职工人数是男 职工的 1 ，这个厂共有职工多少人？ 3
【思路导航】根据女职工人数是男职工的 1 3 3 数的 1 3 ，可知男职工人数是全厂职工总人
解法二：把甲校学生数看做单位“1”，则其它各个数量所对应的分率如下表所 示：
学校
甲 乙
总数
1
2 5
男生
女生
3 10
2 21 21 5 50 20
5 21 29 2 20 20
2 5 21 3 5 1 ( ) (1 ) 5 2 50 10 2 2
操练 3
1 1、在一城市中，中学生数是居民的 ，大学生数是中学生数 5 1 的 ，那么占大学生总数的 2 的理工科大学生是居民数的几 4 5
1 1 32 设乙堆黑子数位单位“1”，Βιβλιοθήκη 1 ) (1 ) 5 8 35
操练4
1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组， 甲板参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的 外天文小组的人数是甲班没有参加人数的 数是乙班没有参加人数的几分之几？
4 1 。甲班没有参加的人 1 ，乙班参加课 3