七年级数学下册 9.1三角形的三边关系(第4课时)课件 华东师大版
C=8尺
C=12尺
屋架为什么做成三角形? 四边形的不稳定性有用呢？
考考你
已知: 等腰三角形周长为11，边 长都为整数.求:三边的长.
方法1： 方法2： 方法3：
5、5、1
1、5、5
3、4、4 5、3、3
先考虑底边
5、5、1 4、4、3 3、3、5
先考虑腰
5、3、3 4、4、3
先考虑最大边
拓展一步
6、如图，已知BM是ΔABC的中线， AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与 ΔABM的周长相差 。 2
B
A
M
C
判一判
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1） 15cm、10 cm、7 cm；
（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
三角形较短两边之和大于第三边。
想一想
已知三角形两边a、b长为 9、5， 则第三边c的取值范围 。
三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜ c＜a+b
议一议
鲁班给徒弟两根树，一根长八尺，另一根长一丈二 尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根树应多长？
4尺＜c＜20尺
若一平面上有A、B、C三个点，则
①AB+AC
≥
Ａ
BC
Ｂ
Ｃ
②若AB+AC＞BC 则以A、B、C为顶点 一定能构成△ ABC吗？
Ａ
Ｂ
Ｃ
请你决策
如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四 个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的 距离之和最小，请问校址选在哪里？
A D
P
B
PA+PB+PC+PD = (PA+PC)+(PB+PD)
变形“金刚” 奇怪吗？
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
三角形的稳定性具体指的是什么意思？
三角形的三边关系
做一做
1、以线段a、b、c为边做一个三角形
a
a b
b
c
dபைடு நூலகம்
c
2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形
三角形的稳定性: 三角形三条边的长确定,则三角 形的形状和大小就唯一确定.
练一练
1、下列图形中具有稳定性的是（
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
画一画
画一个三角形，使它的三条 边长分别为7cm、5cm、4cm.
2
试一试
以下列长度的各组线段为边，画一个三角形. （1）5cm,4cm,3cm; （2）9cm,5cm,4cm;
（3）7cm,4cm,2cm;
4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c 为边能够成三角形。（ ） 5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为 奇数，那么ΔABC的周长为 20 。
≥ AC+BD
C
谈谈你的收获和感受.
1.三角形的稳定性. 1.数学就在我们身边
2.已知三边画三角形. 3.三角形的三边关系.
2.数学有趣又有用. 3.数学激发了我们的 好奇心.
4.画图、拼接、翻折 等实验方法是探索 4.在动手、动脑、交流 数学奥秘的常用手段. 中提高.
作业
（A）正方形 （C）直角三角形 （B）长方形 （D）平行四边形
C ）
2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
3、下列图中具有稳定性有（ C
）
A 1个
B 2个
C 3个 D 4个
理一理
三角形的三边关系
为什么？
A
c
b
B
a
C
b+c＞a a+b＞c “两点之间，线段最短” a+c＞b
三角形的任何两边之和大于第三边。
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华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》上课课件(共21张PPT)
见见老朋友
•三角形的定义
由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形， 称为三角形.
帮老师解决问题
• 邻居家小朋友最近常拿小红花回家， 她妈妈想设计一个三角形把这些小红 花贴在里面收集起来，这时手上恰好 有这样一条彩带，请同学们帮她设计 一下。
金山中学 林丽娜
动手试试看
从4根不同规格的小棒（分别是：7cm、8cm、 15cm、16cm），从中任选3根摆三角形。 你能摆成三角形吗？
1cm<X<5cm
若第三根木棒的长为奇数，那值又为多少？
X=3cm
比一比，谁快
1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm， 要想拼成一个三角形，问第三条线段C 应取的范围是多少？ 2cm< C<8cm
2、已知等腰三角形中，两腰的长为4cm， 则底边长a的取值范围是多少？
0cm<a<8cm
等腰三角形的周长为18厘米，其能
3
7cm，15cm，16cm
能
4
8cm，15cm，16cm
能
探索：什么情况下不能围成三角形，什么情况下能？
概括
构成三角形的条件 ：
较短的两边之和大于最长边
你试试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 4cm、5cm、10cm (2) 4cm、5cm、6cm
(3) 3cm、8cm、5cm
从7 cm、8 cm、15cm、16cm的木条 中随意选取三根：可以有几种情况：
7cm,8cm,15cm， 7cm,8cm,16c，m 7cm,15cm,16cm， 8cm,15cm,16c。m
摆的次数
三根小木条的长度(cm)
能否围成三角 形
1
•三角形的定义
由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形， 称为三角形.
帮老师解决问题
• 邻居家小朋友最近常拿小红花回家， 她妈妈想设计一个三角形把这些小红 花贴在里面收集起来，这时手上恰好 有这样一条彩带，请同学们帮她设计 一下。
金山中学 林丽娜
动手试试看
从4根不同规格的小棒（分别是：7cm、8cm、 15cm、16cm），从中任选3根摆三角形。 你能摆成三角形吗？
1cm<X<5cm
若第三根木棒的长为奇数，那值又为多少？
X=3cm
比一比，谁快
1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm， 要想拼成一个三角形，问第三条线段C 应取的范围是多少？ 2cm< C<8cm
2、已知等腰三角形中，两腰的长为4cm， 则底边长a的取值范围是多少？
0cm<a<8cm
等腰三角形的周长为18厘米，其能
3
7cm，15cm，16cm
能
4
8cm，15cm，16cm
能
探索：什么情况下不能围成三角形，什么情况下能？
概括
构成三角形的条件 ：
较短的两边之和大于最长边
你试试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 4cm、5cm、10cm (2) 4cm、5cm、6cm
(3) 3cm、8cm、5cm
从7 cm、8 cm、15cm、16cm的木条 中随意选取三根：可以有几种情况：
7cm,8cm,15cm， 7cm,8cm,16c，m 7cm,15cm,16cm， 8cm,15cm,16c。m
摆的次数
三根小木条的长度(cm)
能否围成三角 形
1
华东师大版七年级数学下册教学三角形的三边关系PPT精品课件
求∠A的度数.
C
D
xx
A
EB
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
专项练习
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
1.在下列命题中: ①有一个外角是120°的等腰三角形 是等边三角形. ②有两个外角相等的等腰三角形是等 边三角形. ③三个外角都相等的三角形是等边三 角形.
其中正确的命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
2.如图,已知△ABC中,AB=AC, ∠BAC= 华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3三角形的三边关系
90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边
PE,PF分别交AB,AC于E,F,给出以下四个
结论:(1)A E =CF
EA
(2)△EPF是等腰直角三角形
((当34))∠SEE四F边P=形FAAE在PPF.=△12ASB△ACBC内绕B顶点P旋P转时(点F CE
不与A,B重合),上述结论始终正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
例１.已知:如图∠ABC, ∠ACB的平
分线交于F,过F作DE//BC,交AB于D,
交AC于E. 求证:BD+EC=DE
A
D FE
B
C
例2.如图,C是线段AB上一点, △ACD
和△BCE是等边三角形,AE交CD于M
华师大版七年级数学下册：《三角形的三边关系》课件
填空:
1 有下列几组数据: 3 cm,4cm,8cm; 5cm,6cm,11cm; 5cm,6cm,10cm.能够成三角形的 线段是第( 3 )组. 2 在 ABC中,如AB=AC=10,那么( 0 )<BC<( 20 )
3 若三角形三边分别为7,x-1,8,则的取值范围是( 2<x<16 )
4 若三角形三边分别为x-1,x,x+1,则取值范围是( X>2 ) 5 如等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则这个 等腰三角形周长为( ). 22或26
三角形的任何两边之和大于第三边。
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
判一判
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1） 15cm、10 cm、7 cm；
（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
x=10
因为4+4<10,即两边之和小于第三边,所以以4cm 为要不能组成三角形,则其他两边长都是7cm.
9、考考你
已知: 等腰三角形周长为11，边 长都为整数.求:三边的长.
方法1： 方法2： 方法3：
5、5、1
1、5、5
3、4、4 5、3、3
先考虑底边
5、5、1 4、4、3 3、3、5
先考虑腰
三角形较短两边之和大于第三边。
想一想
已知三角形两边a、b长为 9、5， 则第三边c的取值范围 。
三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形 c＜a+b
请你帮忙:
陈红要用一根铁丝制 作一个有两条边长为 15cm,30cm的等腰三 角形,那么陈红同学应 准备多长铁丝?
华东师大版七年级下册数学课件：9.1.3 三角形的三边关系 ( 共15张PPT)
三角形的三边关系
————葫芦岛第六初级中学
2020/6/7
1
家
2020/6/7
商店
学校
2
三边关系
C
A
B
解：2较短；两点间线段最短.
得到：
A C B C AB
A B B CACAຫໍສະໝຸດ C A BBC2020/6/7
3
三角形的三边关系定理
A C B C AB A C A B B C
A BB CAC B C A C A B A CA BBC A B B C A C
2020/6/7
6
三角形的稳定性 如图，盖房子时，在木框未安装好之 前，木工师傅常常先在木框上斜钉一 根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是 说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2020/6/7
7
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动” 的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和 大小就确定了”.
2020/6/7
8
例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边 形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2020/6/7
9
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为____2_2_c_m_______.
————葫芦岛第六初级中学
2020/6/7
1
家
2020/6/7
商店
学校
2
三边关系
C
A
B
解：2较短；两点间线段最短.
得到：
A C B C AB
A B B CACAຫໍສະໝຸດ C A BBC2020/6/7
3
三角形的三边关系定理
A C B C AB A C A B B C
A BB CAC B C A C A B A CA BBC A B B C A C
2020/6/7
6
三角形的稳定性 如图，盖房子时，在木框未安装好之 前，木工师傅常常先在木框上斜钉一 根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是 说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2020/6/7
7
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动” 的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和 大小就确定了”.
2020/6/7
8
例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边 形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2020/6/7
9
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为____2_2_c_m_______.
华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3 三角形的三边关系
四边形不具有稳定性
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大 小都可以改变。
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形 ？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm
拓展练习
已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
结论：生活中，很多线段能组成三 角形，但并不是任意三条线段都可
以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三 角形呢？
探究1
分别画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
再次验证
19cm （2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为4cm，那么腰长是多少？
7cm
实践篇
两根木棒的长分别为7cm、10cm， 要选择第三根木棒，用它们钉成 一个三角架，第三根木棒的长有 什么限制？
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢谢
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现 三角形的三边关系的两个性质定理， 并会利用三角形三边关系解决有关 问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关 系的过程中，让学生经历观察、实 验、推理、交流等活动，培养学生 的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程 中，培养学生学习的兴趣和良好的 与他人沟通的能力。
画一个三角形，使它的三条边分别 为边长，画一个三角 形。
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
C
这一结论的根本
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大 小都可以改变。
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形 ？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm
拓展练习
已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
结论：生活中，很多线段能组成三 角形，但并不是任意三条线段都可
以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三 角形呢？
探究1
分别画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
再次验证
19cm （2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为4cm，那么腰长是多少？
7cm
实践篇
两根木棒的长分别为7cm、10cm， 要选择第三根木棒，用它们钉成 一个三角架，第三根木棒的长有 什么限制？
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢谢
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现 三角形的三边关系的两个性质定理， 并会利用三角形三边关系解决有关 问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关 系的过程中，让学生经历观察、实 验、推理、交流等活动，培养学生 的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程 中，培养学生学习的兴趣和良好的 与他人沟通的能力。
画一个三角形，使它的三条边分别 为边长，画一个三角 形。
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
C
这一结论的根本
三角形的三边关系课件华东师大版数学七年级下册
思考：若不给定三角形边长画弧，会出现几种情况？
三、概念剖析
问题1：若不给定三角形边长画弧，会出现几种情况？ 会出现如下三种情况：
思考：观察上述情况，你有什么发现吗？
三、概念剖析
发现： （1）并不是任意三条线段都可组成三角形； （2）只有当任意两条线段之和大于第三条线段时，才能组成三角形；
结论：三角形中任意两边的和大于第三边 . 推论：三角形中任意两边的差小于第三边（不等式的性质1） .
【当堂检测】
2. 用一条长为18 cm 的细绳围成一个三角形. 已知该三角形的两边长为 x 和 2x ；若该三角形的边长均为整数，求 x 的值. 解：已知两边长为 x 和 2x ，则第三边长为 (18 – 3x) ；
根据三角形的三边关系列出不等式得： x + 2x > 18 – 3x ， 2x – x < 18 – 3x； 解得 3 < x < 4.5； 因为 x 为整数，故 x = 4 .
三、概念剖析
（二）三角形的稳定性 概念 1：如果三角形三条边的三条边固定，那么三角形的形状和大小也就完 全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 误区警示：三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应 是“三角形的三条边确定，其形状和大小就确定了”. 思考：三角形的稳定性在生活中有什么实际应用？
思考：同学们能够通过画图直观的理解上述结论吗？
三、概念剖析
（一）三角形的三边关系
画一画：画一个三角形，使它的三条边长分别为 4 cm、2 cm 、5 cm ；
① 用直尺画一条 5 cm 长的线段； ② 以上述线段端点为原点，
分别取 2 cm、4cm 用圆规画弧；
5 cm
③ 两端点分别连接圆弧交点；
华东师大版数学七年级下册 9.1.3《三角形的三边关系》同步教学课件(共27张PPT)
能构成三角形
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
华师大版七年级下9.1.3三角形的的三边关系课件
习题解析与答案
要点一
题目1解析与答案
要点二
题目2解析与答案
根据三角形三边关系定理，两边之和大 于第三边，两边之差小于第三边。已知 两边长分别为3和7，设第三边为$x$， 则有$7 - 3 < x < 7 + 3$，即$4 < x < 10$。由于题目要求第三边长为偶数， 因此$x$可取$6$或$8$。
02 三角形的基本概念
三角形的定义
由不在同一直线上的 三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
三角形可以分为锐角 三角形、直角三角形 和钝角三角形等。
三角形是最简单的多 边形，也是最基本、 最重要的几何图形之 一。
三角形的分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
在实际生活中的应用
利用三角形边长与角度的关系定理， 可以解决一些实际问题，例如建筑测 量、航海定位等。
05 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题与解答
本节习题
题目1
已知三角形的两边长分别 为3和7，第三边长为偶数， 求第三边的长度。
题目2
已知三角形的两边长分别 为5和12，求第三边的取 值范围。
题目3
已知三角形的周长为18， 一边长为3，求其他两边长 的取值范围。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在一个三角形中，三个内角之和等于180度。
3
边长与角度的互补关系
在三角形中，如果两条边相等，则它们所对的角 也相等。
三角形边长与角度关系的证明
证明三角形边长与角度的关系定理
可以通过反证法证明，假设三角形中存在两边之和小于第三边或两边之差大于第三边， 则可以构造一个更短的线段，与已知三角形相交，形成一个小于已知三角形的三角形，
华东师大版七年级下册数学课件9.1.3《三角形的三边关系》参考课件
方法2：
方法3：
5、5、1 1、5、5 5、5、1
5、3、3 3、4、4 4、4、3
4、4、3 5、3、3 3、3、5
先考虑最大边 先考虑底边 先考虑腰
灿若寒星
拓展一步
若一平面上有A、B、C三个点，则
①AB+AC ≥ BC
ＢＡ Ｃ
②若AB+AC＞BC 则以A、B、C为顶点 一定能构成△ ABC吗？
（1）先画线段AB=4cm；
（2）以点A为圆心，
C
3cm长为半径画圆弧；
（3）以点B为圆心，
A
B
2.5cm长为半径画圆弧，
两弧相交于点C；
（4）连接AC、BC ．
ΔABC 就是所要画的三角形．
灿若寒星
试一试
以下列长度的各组线段为边，画一个三角形. （1）5cm,4cm,3cm; （2）9cm,5cm,4cm; （3）7cm,4cm,2cm;
灿若寒星
练一练
1、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c
为边能够成三角形。（ ）
2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为
奇数，那么ΔABC的周长为 20 。
3、如图，已知BM是ΔABC的中线，
AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与
ΔABM的周长相差 2
。
B
A
M
C
灿若寒星
4、下列图形中具有稳定性的是（ C ）
（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的 香肠，它会选择哪条路线?
C
A
B
(两点之间线段最短)
灿若寒星
在小学阶段，我们已经通过观察或者度 量，了解到三角形的任意两边之和大于第三 边这样一个事实，现在让我们通过画三角形 的过程，再次体会这一结论吧！
华师大版七年级数学下册课件：9.1 三角形——三角形的三边关系(共23张PPT)
2、(1)判断三条已知线段能否组成三角形时， 采用一种较为简便的判法：若较短的两条边 的和大于第三条边，则可构成三角形，否则 不能. (2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差<第三边<两边之和
地不允许踩， 楼
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不 能运用今天所学的
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？
姚明腿长1.28米
回顾：
什么样的图形叫三角形？
不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次连结组成的图形叫做三角形。
有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、 2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接， 摆成三角形。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？ 哪些不可以？
已知三角如形果两告边诉的你长：度，第三 边长度三范角围形是两:边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
想一想
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
说一说
在日常生活中三 角形稳定性有什 么应用？
我学会了……
1、三角形的三边关系定理: 三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。 2021/ 5/1202 1/5/1 May 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。20 21/5/ 12021/ 5/120 21/5/ 12021/ 5/1
谢谢大家
A
7cm
B
你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢?
地不允许踩， 楼
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不 能运用今天所学的
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？
姚明腿长1.28米
回顾：
什么样的图形叫三角形？
不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次连结组成的图形叫做三角形。
有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、 2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接， 摆成三角形。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？ 哪些不可以？
已知三角如形果两告边诉的你长：度，第三 边长度三范角围形是两:边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
想一想
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
说一说
在日常生活中三 角形稳定性有什 么应用？
我学会了……
1、三角形的三边关系定理: 三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边
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谢谢大家
A
7cm
B
你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
有人说他一步能走3米,你相 信吗？能否用今天学过的知识 去解答呢?