五年级数学上册提升课件：第7单元数学广角——植树问题-人教版(共17张PPT)
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五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共20张PPT)
20
3
4
4
5
我们的 植树棵数=间隔数+1 发现 间隔数=植树棵数-1
间隔数=总长÷间距
为了美化校园环境，学校要 在全长100m的小路一边植 树，每隔5m栽一棵（两端 要栽）。一共要栽多少棵？
已知：全长 100米 间距 5米（先 求出间隔数）
间隔数=全长÷间距 100 ÷5=20（个） 植树棵数=间隔数+1 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例1： 为了美化校园环境，学校
要在全长100m的小路一边 植树，每隔5m栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵 ？
总长100米
……
5米
树
间距
100米太长了，可以
先用简单的数试试。
在路的一边栽树，两端都栽。
总长（米） 间距（米）
10
探究方法（线段图） 5m
间隔数 植树棵数 （个） （棵）
2
3
15
5
二、解决问题。（错一题扣4分）
红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一 侧从头到尾等距离的放着41个垃圾桶，每两个垃圾
桶之间相距多少米？
当堂检测
一、填空题。 1、在一条全长200米的小路一边栽树，每隔4
米种一棵（两端都栽），一共需要栽 （ ） 棵树。
51解：200÷4=50（个）间隔数 50+1=51（棵） 植树棵数
总结 在一条封闭路线上两端栽树时
间隔数=总长÷间距
植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数-1
（现实中的植树问题有楼梯问题、 马路、钟表、队列、公交站等）
一、填空题。（错一题扣1分）
1、在一条全当长堂20检0米测的小路一边栽树，每隔4米栽
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
100÷5＝20（个）
这里共有20个间隔 ，所以一共要栽（ ）棵21树。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？
园林工人在一条216米 的公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了多少棵？
216÷6=36（个） 36+1=37（棵）
答：一共种了37棵。
要在全长2千米的满洲里路两旁重 新安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座。个） 40+1=41（座） 41 ×2=82（座）
答：一共要安装82座。
2路公共汽车一共有13 个站点，相邻两站的距离 是1千米。2路车从起点驶 到终点共有多少千米？
7 数学广角──植树问题
为了美化校园环境，想在校园南侧长12 米的围墙边种一排树，请同学们利用小棒 或者动笔画一画当一回设计师 。
全长（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
全长（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
12
1
12
13
12
2
6
7
12
3
4
5
12
4
3
4
12
6
2
3
你有什么发现？
全长÷间隔=间隔数 间隔×间隔数=全长 间隔数+1=棵数
13 – 1=12（个） 12×1=12（千米）
答： 2路车从起点驶到 终点共有12千米。
中央桥的大钟5时敲5 下，8秒钟敲完。12时敲 12下，需要多长时间？
5-1=4（个）8÷4=2(秒)
12-1=11 （个） 11×2=22 (秒)
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
7. 必须提醒自己：放下你的浮躁，静下心来阅读;放下你的贪婪，有失必有得;放下你的自卑，相信你自己;放下你的虚荣，别自以为是;放下你 容易被诱惑的眼睛，听从自己的内心;放下你的自私，学会懂得感恩;放下你的懒惰，该好好努力了。一起勉励! 13. 生活在这个世界上，难免会遇到不如意的事情，走过的路，沿途遇到的风景，不能停留，不能回头，一路风雨，一路歌，有幸福，有遗憾 ，也有失落。一个人的时候，你会发现，这个世界真的很安静，大多数时候，你都需要一个人去面对，漫漫人生路，靠谁不如靠自己。
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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通过这节课的学 习，你有哪些收获?
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
数学封闭曲线上植树的问题人教版(共17张PPT)优秀课件
凡 事 都 是 多 棱镜 ， 不 同 的 角 度 会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
10m
10m 10m
10m
10m
周长80m
10m
10m
10m 10m
有4个间隔，种了4棵树。 有8个间隔，种了8棵树。
列表示：通过画图，可以总结的规律如下表：
路长（米） 40 50 60 70 80
株距（个） 棵数（棵）
4 =4 5 =5 6 =6 7 =7 8 =8
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
解：最外层摆放的花： (636+4)÷4=160（盆）
花坛一共摆的花：160×160=25600（盆） 答：最外层每边摆放了160盆，
这个花坛一共摆放了25600盆花。
五 课堂小结
封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
–
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多 事 看开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ，
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。 30. 没有伞的孩子，必须努力奔跑! 40、躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。 13. 世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 2、人生的坚持，学习的坚持，尽管遭遇困苦，但是我们却能在一次次的苦难中成长，重新爬起来。这就是奋斗的人生。就是挥洒自己青春，
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共27张PPT)
①.28门;
②.29门;
C③.3.300门门;;
这里又把（ ）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起
2、下面哪条算式是正确的？ 一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个； ②.25个；③.25-1=24个；
3、公交车从东站到 西站全长18千米，相邻 两站的距离是2千米。一 共有多少个站点？
3. 天下绝无不热烈勇敢地追求成功,而能取得成功的人。 14. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 2. “稳妥”之船从未能从岸边走远。 14. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。
总长 (米)
100 200 200 1000
间距 （米）
5 5 10 8
间隔数 （段）
棵数 （棵）
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
这里把（ ）看成了树？
这里把（ ）看成了树？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
1、请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
把鞭炮声想象成一棵树 把2秒钟想象成一个间隔
看得见的 “假” 的树
不容易看见却 能“想象”的
树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
……
谢谢
8. 穷且益坚，不坠青云之志，这就是竞争的内函，敢干面对磨练和竞争，才能充分展现我们的实力，展示我们胜利的希望。所以，人生因磨 练而美丽，因竞争而更加地精彩。
9. 天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力。 5. 夫妇一条心，泥土变黄金。 12. 诽谤别人，就象含血喷人，先污染了自己的嘴巴。 6. 人之所以能，是相信能。 2. 天才就是最强有力的牛，他们一刻不停地，一天要工作小时。 2. 天才就是最强有力的牛，他们一刻不停地，一天要工作小时。 1. 只有波涛汹涌的大海，才能创造出沙滩的光洁与柔软，而平静的湖边，只好让污泥环绕;只有狂风暴雨，才能洗涤污泥浊水，而和风细雨， 只能留下泥沙;只有一望无际的森林，才能创造出大地的翠绿与娇美，而孤独的树木，只好任狂风摧残。 2. 想象力比知识更重要。 6. 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 19. 你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作最大的资产。 14. 即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 13. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 15. 我的幸福感有很多来源于音乐，我很幸运的能做自己喜欢做的事情，并且通过这件事情养活了自己，我知道在这个世上有很多人为了生存 不得不放弃一些初衷，但我还是希望每个人未来都会获得幸福，自由，和健康。
五年级数学上册课件-7. 数学广角——植树的问题(26)-人教版(共18张PPT)
总长度÷间隔长度=间隔数
两端都种树
植树棵 数
2 3 4 5 50
间隔数
1 2 3 4 49
两端都要种
间隔数＝植树棵数－1 植树棵数＝间隔数＋1
探 例： 同学们在全长20米的小路一边植 究 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 新 共需要栽多少棵树苗？ 知
20÷5 = 4（个）
4+1=5（棵） 答：一共需要5棵树苗。
答：一共要安装82盏路灯。
笔直的马路边有一 排电线杆，每隔50 米有一根，一共有 36根。从第一根到 最后一根的距离有 多远？
36-1=35（个） 35×50=1750（m）
答：从第1根到最后一根的距离是 1750 m。
李叔叔家住5楼，每层 有15个台阶，李叔叔从 一楼走到五楼一共走了 多少个台阶？
李叔叔在全长100米的公路一边种树， 每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共 需要栽多少棵树？
5米
100 ÷ 5 ＝ 20（个） 100米
总长度 间隔长度 间隔数
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树。
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） 40+1=41（盏） 41×2=82（盏）
5-1=4（层）
15×4=60（个） 答：从一楼走到五楼一共 走了60个台阶。
墙上的大钟5时敲响 5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多 长时间？
5－1＝4（个） 8÷4=2(秒) 12－1＝11（个）
11 ×2=22（秒）
答：需要22秒。
作业布置 • 作业：教材第109页练习二十四1、2、3题。
植树问题（1）
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
两端都种树
植树棵 数
2 3 4 5 50
间隔数
1 2 3 4 49
两端都要种
间隔数＝植树棵数－1 植树棵数＝间隔数＋1
探 例： 同学们在全长20米的小路一边植 究 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 新 共需要栽多少棵树苗？ 知
20÷5 = 4（个）
4+1=5（棵） 答：一共需要5棵树苗。
答：一共要安装82盏路灯。
笔直的马路边有一 排电线杆，每隔50 米有一根，一共有 36根。从第一根到 最后一根的距离有 多远？
36-1=35（个） 35×50=1750（m）
答：从第1根到最后一根的距离是 1750 m。
李叔叔家住5楼，每层 有15个台阶，李叔叔从 一楼走到五楼一共走了 多少个台阶？
李叔叔在全长100米的公路一边种树， 每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共 需要栽多少棵树？
5米
100 ÷ 5 ＝ 20（个） 100米
总长度 间隔长度 间隔数
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树。
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） 40+1=41（盏） 41×2=82（盏）
5-1=4（层）
15×4=60（个） 答：从一楼走到五楼一共 走了60个台阶。
墙上的大钟5时敲响 5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多 长时间？
5－1＝4（个） 8÷4=2(秒) 12－1＝11（个）
11 ×2=22（秒）
答：需要22秒。
作业布置 • 作业：教材第109页练习二十四1、2、3题。
植树问题（1）
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。