青岛版七年级(上册)《同类项》PPT课件-【完整版】
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青岛版七年级上册数学课件同类项
练习： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明
为什么？
（1）0.2x2y与2x2y；
(2)4abc与4ac；
(3) 2m2n与2mn2；
（4）-125与12；
(5) 4st与5ts。
创设情景
+
=
-
+ 类比、猜想
2a+a= （
)
3b-b= (
)
3b+a=?
=
=？
设疑：2a和a,3b和-b可以 合并，3b和a为什么不能合 并？能够合并的项怎样合 并呢？
1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同。
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关。 把一个多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为 系数，字母与字母的指数不变。
求代数式的值，可先合并同类项，再求值。
练习2：合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (2) -7ab＋6ab＝ -ab (3) －4x ＋4x ＝ 0 (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
练习3：合并下列各式的同类项:
（1） xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2 x2 y 3xy2 2xy2
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
(1) 4 xy2 5
(2)xy2 x2 y (3)2ab b2
先化简，再求值
（1）2x2 5x x2 4x 3x2 2
，其中
x1 2
.
（2）3a abc 1Leabharlann c 2 3a 1 c 2其中
a
1
,
b
3 2,
c
3
.
3
6
青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
青岛版数学七年级上册同类项课件
所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； 来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，
2014秋青岛版数学七上6.2《同类项》ppt课件4
( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2
( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
习题 P132 A组 T4
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
二、如何在小学数学教学活2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT 课件：www.1ppt .com/k ejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
4.2 合并同类项(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
知2－练
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变.
感悟新知
知2－练
解：(1)3f＋2f－7f＝(3＋2－7)f＝－2f.
(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq＝(3＋7＋4＋1 )pq＝15pq.
(3)x2－3x－2＋4x－1
找同类项，要连同该项 的符号一同标记上.
＝x2＋(－3x＋4x)＋(－2－1)
3－1.[中考·荆州]化简a－2a的结果是( A )
知2－练
A. －a
B. a
C. 3a
D. 0
3－2. 合并下列各式中的同类项：
(1)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2；
解：原式＝(5－5)a2＋(2－1)ab＋(3－3)b2＝ab.
(2)6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2．
原式＝(6－1－5)y2－(9－4)y＋5＝－5y＋5.
知1－练
感悟新知
知1－练
例 2 [期末·青岛李沧区]若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，
则mn的值是( A )
A. 1
B. 2
C. － 1
D. － 2
解题秘方：根据相同字母的指数相同求出m，n的值，从
而得解.
解：因为单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，所以m＋4＝3，
n＝2 . 所以m＝－1 . 所以mn＝(－ 1)2＝1．
(2)2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1. 解：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3＝2a2b－5a2b－4b＋ 4b＋5－3＝－3a2b＋2. 当a＝－2，b＝1时，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－12＋ 2＝－10.
课堂小结
合并同类项
同类项课件-2024学年青岛版数学七年级上册
2.把同类项的系数相加作为系 数，字母和字母的指数不变
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项
青岛版七年级数学上册《6.2同类项(1)》课件
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午8时36 分36秒下午8时36分20:36:3621.11.8
根据分配律，可以把两个单项式合并，如： 4x＋8x＋6x＝(4＋8＋6)x＝18x x2＋4x2＋2x2＝(1＋4＋2)x2＝7x2
(5) 4st与5ts。 ✓ ☺
先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同
～～～～
～～～～
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2x=－~~9~； (2)-4—ab=－=7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2b=2
(2) 1·xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
练习4：判断对错： (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
练习５：合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ 9x
☺
(2) -7ab＋6ab＝ －ab
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时36分21.11.820:36November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一8时36分36秒20:36:368 November 2021
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
根据分配律，可以把两个单项式合并，如： 4x＋8x＋6x＝(4＋8＋6)x＝18x x2＋4x2＋2x2＝(1＋4＋2)x2＝7x2
(5) 4st与5ts。 ✓ ☺
先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同
～～～～
～～～～
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2x=－~~9~； (2)-4—ab=－=7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2b=2
(2) 1·xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
练习4：判断对错： (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
练习５：合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ 9x
☺
(2) -7ab＋6ab＝ －ab
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午8时36分21.11.820:36November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一8时36分36秒20:36:368 November 2021
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
青岛版七年上册数学6.2《同类项(2) 》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
zxxkw zxxkw
习题
P132 A组 T4
( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
zxxkw
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8z=xxxkw ＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；（2）x源自2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )
＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3
合并同类项
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
zxxkw zxxkw
习题
P132 A组 T4
( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
zxxkw
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2； 合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8z=xxxkw ＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；（2）x源自2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )
＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3
合并同类项
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
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复习与导入
1. —2 ab2的系数是 ,次数是 。
2. 组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-2)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
第六章 整式的加减 §6.2同类项(1)
学习目标： 1、理解同类项的概念，会判
断两个项是否是同类项. 2、掌握合并同类项的法则.
青岛版七年级上册 《同类项》课件示范-精品课件ppt(实用版)
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注意：
1、不要各项系数的符号； 2、不要漏项（不含同类 项的项）； 3、合并同类项时，注意 两数系数互为相反数的项； 4、结果通常按某一字母 的升幂或降幂排列。
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相同
②相同字母的指数分别相同
两个 无关
同类项与系数大小无关， 与字母的顺序也无关
概念巩固
指出下列多项式中的同类项：
（ 1 ） 3 x 2y 1 3 y 2 x 5
（ 2） 3x2y2x2 y1x2 y3y2 x 32
解：（1）3x与-2x是同类项，2y与3y是同类项，1与-5是同类 项。（2）3x2y与3x是2y同类项，
不变
一变二不变
1、字母不变； 2、各字母的 指数不变。
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例题展示:
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1） 3x2-2x2
（2） -a2b-7a2b
（3）2m-5 n m n 1m 0 n
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
青岛版七年级上册 《同类项》课件示范-精品课件ppt(实用版)
拓展提高：
1、若a2bm和anb3是同类项，
m= 3 ,n= 2 ,mn= 9 ；
2、若-2axb2与6a3by的和是单项
式，则x =_3____,y=__2___.
3、如果 3xyn1与3xmy4能合 2
并成一项，m那n么_4_____
青岛版七年级上册 《同类项》课件示范-精品课件ppt(实用版)
请第你(同二2能)学题5们。a归2仿照纳4第b合一2 题并解2a题同b过类程5，a项自2 己的独7b立2完成 一般步骤吗？
青岛版七年级上册 《同类项》课件示范-精品课件ppt(实用版)
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归纳：
合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
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解：4 x 2 7 x 5 3 x 2 2 6 x = 4 x 2 7 x 5 3 x 2 2 6 x（标出同类项）
= 4 x 2 3 x 2 7 x 6 x 5 2 （加法交换律） = (4 x 2 3 x 2 ) ( 7 x 6 x ) (5 2 （)加法结合律） = (4 3 )x2 ( 7 6 )x (5 2 )（合并同类项） = x2 -x7
思考与交流
6 102 与5 103 是不是同类项?
√
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精讲点拨：
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
相加
2 a + 3 a= (2+3)a=5a
（4） -6xy26xy2
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例2：合并下列多项式中的同类项：
（1） 4x27x53x226x (2)5a24b22ab5a27b2
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6、求代数式 3 x 2 5 x 0 .5 x x 1
的值，其中 x2。
解：3x2 5x 0.5x2 x1
(3 0.5)x2 (51)x1 3.5x2 6x1 当x 2时，原式 3.5×22 6×2 1 3
此类题目，应该先合并同类项， 再代入数值计算，这样较简便。
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2
2xy2与1是xy同2 类项。
3
火眼金睛
判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打
“×”。
（X ）
(((123)))323xax²与b与y3与m－x－5是ay同bx是²类是同项同类。类项项。（。（（√
） √） X）
(4)5ab²与－2ab²c是同类项（. √ ）
(5)3 ²与23是同类项。
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达标巩固
教材140页练习
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本节课你有什么收获？
同类项
两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数
分别相同；
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想一想：
当x 1, y 2时，如何求多项式 3
3x2 2xy2 4x2yxy2 4x2y的值？
先化简，再带入求值。
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4、若关于x的多项式ax+bx合并后 k_9 __时 _ ，多项式
x2 3kxy1xy8中不x含 y项。 3
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根据法则正确合并同类项。 3、在理解同类项的概念的过
程中，培养学生的观察与分 类归纳的能力。
交流与发现
在多项1式xy3x2 5xyx2有几项？分别
12
x __2__x_y___3__x _2 ____5_x_ _y_____2_
归为哪一些类项的可项以有归什为么一共类同？点？
1 xy
3x2
2
5xy
x2
观察思考
1 xy 2
5xy
3x2
x2
同类项： ①所含字母相同，
并且 ②相同字母的指数也分别相 等的项，叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
考考你
是不下是面同各类组项中？的两项
15x2y与3x2y;23a3b与7ab3
33mn与4nm;523与a3
56与25； 6a2与a3
两个
同类项：①所含字母相同
1. —2 ab2的系数是 ,次数是 。
2. 组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-2)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
第六章 整式的加减 §6.2同类项(1)
学习目标： 1、理解同类项的概念，会判
断两个项是否是同类项. 2、掌握合并同类项的法则.
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注意：
1、不要各项系数的符号； 2、不要漏项（不含同类 项的项）； 3、合并同类项时，注意 两数系数互为相反数的项； 4、结果通常按某一字母 的升幂或降幂排列。
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相同
②相同字母的指数分别相同
两个 无关
同类项与系数大小无关， 与字母的顺序也无关
概念巩固
指出下列多项式中的同类项：
（ 1 ） 3 x 2y 1 3 y 2 x 5
（ 2） 3x2y2x2 y1x2 y3y2 x 32
解：（1）3x与-2x是同类项，2y与3y是同类项，1与-5是同类 项。（2）3x2y与3x是2y同类项，
不变
一变二不变
1、字母不变； 2、各字母的 指数不变。
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例题展示:
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1） 3x2-2x2
（2） -a2b-7a2b
（3）2m-5 n m n 1m 0 n
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
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拓展提高：
1、若a2bm和anb3是同类项，
m= 3 ,n= 2 ,mn= 9 ；
2、若-2axb2与6a3by的和是单项
式，则x =_3____,y=__2___.
3、如果 3xyn1与3xmy4能合 2
并成一项，m那n么_4_____
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请第你(同二2能)学题5们。a归2仿照纳4第b合一2 题并解2a题同b过类程5，a项自2 己的独7b立2完成 一般步骤吗？
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合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。
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解：4 x 2 7 x 5 3 x 2 2 6 x = 4 x 2 7 x 5 3 x 2 2 6 x（标出同类项）
= 4 x 2 3 x 2 7 x 6 x 5 2 （加法交换律） = (4 x 2 3 x 2 ) ( 7 x 6 x ) (5 2 （)加法结合律） = (4 3 )x2 ( 7 6 )x (5 2 )（合并同类项） = x2 -x7
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6 102 与5 103 是不是同类项?
√
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精讲点拨：
概念:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项。 法则：1、同类项的系数相加，所得的和作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
相加
2 a + 3 a= (2+3)a=5a
（4） -6xy26xy2
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例2：合并下列多项式中的同类项：
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6、求代数式 3 x 2 5 x 0 .5 x x 1
的值，其中 x2。
解：3x2 5x 0.5x2 x1
(3 0.5)x2 (51)x1 3.5x2 6x1 当x 2时，原式 3.5×22 6×2 1 3
此类题目，应该先合并同类项， 再代入数值计算，这样较简便。
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2
2xy2与1是xy同2 类项。
3
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在括号内打“√”，错误的打
“×”。
（X ）
(((123)))323xax²与b与y3与m－x－5是ay同bx是²类是同项同类。类项项。（。（（√
） √） X）
(4)5ab²与－2ab²c是同类项（. √ ）
(5)3 ²与23是同类项。
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（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数
分别相同；
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想一想：
当x 1, y 2时，如何求多项式 3
3x2 2xy2 4x2yxy2 4x2y的值？
先化简，再带入求值。
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4、若关于x的多项式ax+bx合并后 k_9 __时 _ ，多项式
x2 3kxy1xy8中不x含 y项。 3
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在多项1式xy3x2 5xyx2有几项？分别
12
x __2__x_y___3__x _2 ____5_x_ _y_____2_
归为哪一些类项的可项以有归什为么一共类同？点？
1 xy
3x2
2
5xy
x2
观察思考
1 xy 2
5xy
3x2
x2
同类项： ①所含字母相同，
并且 ②相同字母的指数也分别相 等的项，叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
考考你
是不下是面同各类组项中？的两项
15x2y与3x2y;23a3b与7ab3
33mn与4nm;523与a3
56与25； 6a2与a3
两个
同类项：①所含字母相同