小升初专题培优：第五讲 行程问题(一)全国通用
【典题分析】求两车的相遇时间，根据“路程=速度和 ´ 相遇时间”，需要先把速度和求出
来，而要求“速度和”又需要先求出甲、乙两车各自的速度。 甲车的速度： 360 ¸ 4 = 90 （千米） 乙车的速度： 360 ¸ 12 = 30 （千米） 甲、乙两车的速度： 90 + 30 = 120 （千米） 相遇时间： 360 ¸ 120 = 3（小时） 答：两车出发后 3 小时相遇。
【典题 4】 两列城铁从两城同时相对开出，甲城铁每小时行 40 千米，乙城铁每小时行
45 千米，在途中每列城铁各停车 5 次，每次停车 12 分钟，经过 7 小时两车相遇，求两城间 的距离。
【典题分析】两城铁从出发到相遇，共用 7 小时，这 7 小时包括停车的时间和运动的时间，
把停车的时间去掉，用运动的时间乘以它们的速度和就是两城间的距离。 停车的时间：12 ´ 5 = 60 （分）=1（小时） 运动的时间： 7 - 1 = 6 （小时）
【典题 1】 两地间的路程有 255 千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 45
千米，乙车每小时行 40 千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
【典题分析】要求两车相遇时，各行了多少千米，首先需要把相遇的时间即每辆车行驶的
时间求出来，然后再根据甲、乙两车的速度求它们各行了多少千米。
相遇时间： 255 ¸ (45 + 40) = 3 （小时）
【典题分析】第一问中，乙飞机每小时比甲飞机多飞行 340 - 300 = 40 （千米），所以 4 小
时后它们相距 40 ´ 4 = 160 （千米）；第二问中，甲飞机在乙飞机后面 160 千米，它若要在 2 小时内追上乙飞机（两机间的距离为 0 千米），需要比乙飞机多飞行 160 千米，所以甲飞机 每小时要比乙飞机多飞行160 ¸ 2 = 80 （千米），即每小时要追上 80 千米，这样甲飞机的速 度就是每小时 80 + 340 = 420 （千米）。
第五讲 行程问题（一）
【学习锦囊】
行程问题一般是研究路程、速度和时间三个基本量之间关系的问题，其基本关系式是路 程 = 速度 ´ 时间。在各类比赛和小升初择校考试中，行程问题通常是必考的一类问题，建议 同学们在解答此类问题时要注意充分利用线段图把题中所反应的情节形象的表示出来，这样 有助于同学们分析数量关系，快速找到解题思路。
4．甲、乙两人分别以每小时 6 千米，每小时 4 千米的速度从相距 30 千米的两地向对方 的出发地前进。当两人之间的距离是 10 千米时，他们走多少小时？
5．甲、乙两人分别从东、西两地同时出发相向而行，出发 2 小时后，两人相距 54 千米， 出发 5 小时后，两人还相距 27 千米。问出发多少小时后两人相遇？
第一问： (340 - 300)´ 4 = 160 （千米）
答：飞行 4 小时后它们相距 160 千米。 第二问：160 ¸ 2 + 340 = 420 （千米） 答：甲飞机每小时要飞行 420 千米。
【学以致用】
1．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行 46 千米，货车 每小时行 48 千米。3.5 小时两车相遇，甲、乙两个城市间路程是多少千米？
【典题 3】 甲、乙两辆汽车分别从 A 、B 两地出发相向而行，甲车先行 3 小时后乙车从 B
地出发，乙车出发 5 小时后两车还相距 15 千米。甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 52 千米。求 A 、 B 两地间相距多少千米？
【典题分析】两车共同行的路程就是 A 、 B 两地间的路程。“乙车出发 5 小时后”说明甲车
【我的作业】
1．强强和壮壮同时从各自的家相对出发，强强步行每分钟走 20 米，壮壮骑自行车每分 钟比强强快 42 米，经过 20 分钟两人相遇，强强家和壮壮的距离是多少米？
2．甲、乙两城相距 530 千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行 50 千米，客车每小时行 70 千米。客车在行驶中因故耽误 1 小时，然后继续向前行驶与货车 相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
5． A 、 B 两地相距 40 千米，甲、乙两人由 A 地骑车去 B 地。甲每小时行 14 千米，乙 每小时行 17 千米，当甲走了 6 千米后，乙才出发。当乙追上甲时，距离 B 地还有多少千米？
两城间的距离： (40 + 45)´ 6 = 510 （千米）
答：两城间的距离是 510 千米。
【典题 5】 甲、乙两架飞机同时从同一个机场起飞，向同一方向飞行，甲飞机每小时行
300 千米，乙飞机每小时行 340 千米，飞行 4 小时后它们相距多少千米？这时候甲飞机提高 速度用 2 小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？
又行了 5 小时。 甲车一共行的时间： 3 + 5 = 8 （小时） 甲车 8 小时行的路程： 48 ´ 8 = 384 （千米） 乙车 5 小时行的路程： 52 ´ 5 = 260 （千米） 因为两车还相距 15 千米，所以 A 、 B 两地间的距离是： 384 + 260 + 15 = 659 （千米） 答： A 、 B 两地间的距离是 659 千米。
3．下午放学时，弟弟以每分钟 40 米的速度步行回家。5 分钟后，哥哥以每分钟 60 米 的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家的足 够远）
4．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时 6 千米的速度向某地前进，12 小时后， 部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时 78 千米的速度前去联络，问多长时间后，通讯员 能赶上先遣队？
甲车行的路程： 45 ´ 3 = 135 （千米） 乙车行的路程： 40 ´ 3 = 120 （千米） 或 255 - 135 = 120 （千米） 答：相遇时，甲车行了 135 千米，乙车行了 120 千米。
【典题 2】 甲、乙两车分别从相距 360 千米的 A 、 B 两城同时出发，相对而行。已知甲
2．甲、乙两车汽车从 A 、 B 两地同时相向开出，出发后 2 小时，两车相距 141 千米； 出发后 5 小时，两车相遇。 A 、 B 两地相距多少千米？
3．甲上山，乙下山，他们同时出发相对而行，在途中他们都各休息了 2 次，每次 15 分，这样，经过 3 小时相遇。已知甲上山的速度是每小时 2 千米，乙下山的速度是每小时 3 千米。求山路的全长。
小升初数学 专题课程——行程问题
一、相遇问题例题详解
例3： 一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已 知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程 是多少？
一、相遇问题例题详解
例5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离。
一、相遇问题例题详解
例5：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地 间的距离。
一、相遇问题例题详解
例2：【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出， 甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了 多少千米？
一、相遇问题例题详解
例2：【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出， 甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了 多少千米？
一、相遇问题例题详解
例3： 一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已 知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程 是多少？
参考答案： 400千米
一、相遇问题例题详解
例4：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需 要15秒，现在包子和菠萝从A、B 两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的 距离是多少米？
一、相遇问题例题详解
例4：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需 要15秒，现在包子和菠萝从A、B 两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的 距离是多少米？
五年级数学培优-行程问题
五年级数学培优-行程问题【专题分析】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题.行程问题主要包括相遇问题和追及问题.解答行程问题时,要理清路程、时间和速度之间的关系,紧扣基本数量关系：“路程=速度×时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和运动结果.追及问题是指两个物体相向运动,后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题.它的基本特征是两个物体在相同时间内所走路程一个比另一个多.这其中运动时间相同是一个重要特征,一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手,它们之间关系是：路程差÷速度差=追击时间.【名题精讲】例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6 千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题,两人一小时一共走6+4=10米,20千米里有几个10千米就需要几小时.20÷（4+6）=2（小时）答：两人2小时后相遇.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行.已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城A到城需12小时,两车出发后多少小时相遇？例2、小明和小亮同时从相距2000米的两地相向而行,小明每分钟走110 米,小亮每分钟走90米,如果一只狗与小明同时同向而行,每分钟走500米,遇到小亮后,立即回头向小明跑,遇到小明后再跑向小亮,这样不断来回,直到两人相遇为止,狗共行了多少千米？分析：要求狗行的距离,就要知道狗的速度和所用的时间.因为狗与小明同时出发,相遇停止,所以狗所用的时间就是两人相遇所用的时间.即时2000÷（110+90）=10分钟,狗共行了500×10=5000米.2000÷（110+90）×500=2000÷200×500=10×500=5000（千米）答：狗共行了500千米.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时相向而行.一个同学骑自行车乙每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相通时,骑自行车的同学共行了多少千米？例3、甲乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟？分析：甲、乙各跑4分钟后相遇,甲继续跑乙跑的4分钟路程只需6-4=2 分钟,花的时间是乙的一半,所以乙用的时间是甲的2倍.6×2=12分钟.4÷（6-4）×6=12（分钟）答：乙跑一周需要12分钟.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,6小时后相遇,甲车从A地到B地要9小时,乙车从A地到B地要几小时？例4、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行,8小时相遇.如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇.东西两地相距多少千米？分析：由“甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米”,可知现在速度比原来快了3-1=2千米,现在7小时行完全程,7小时多行了14千米,所以少用了1小时,原来的速度为14千米/小时.两地距离为14×8=112千米.（3-1）×7÷（8-7）=14（千米/小时）14×8=112（千米）答：东西两地相距112千米.小军和小华分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.如果按原定速度4小时相遇,如果两人各比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇.甲、乙两地相距多少千米？例5、货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时48千米,客车每小时行42千米,两车在中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米？分析：由“货车每小时48千米,客车每小时行42千米”,可知货车和客车的速度和是48+42=90千米,由于货车比客车速度快,当货车过中点时,客车距中点还有18千米.因此,货车比客车多行18×2=36千米,因为货车每小时比客车多行48-42=6千米,这样货车多行36千米需要36÷6=6小时,即两车相遇的时间.所以,两地相距90×6=540千米.18×2÷（48-42）=6（小时）（48+42）×6=540（千米）答：东西两地相距540千米.甲、乙两辆汽车从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车距中点16千米相遇.求东西两城相距多少千米？例6、小华步行上学,每分钟行75千米,小华离家12分钟后,爸爸因为小华的书没有带,于是马上骑车去追,每分钟骑375米,问爸爸能在5分钟内追上小华吗？分析：要判断爸爸是否能追上小华,要把爸爸5分钟走的路程和小华12分钟走的路程比较,小华比爸爸先走12分钟,这部分路程就是爸爸需要追及的路程.根据“路程差÷速度差=追及时间”可以判断是否需要5分钟.或者：算出爸爸5分钟所走路程,以及小华（12+5）分钟所走路程,进行比较,爸爸所走路程大于小华所走路程就能追上.12×75=900（千米） 900÷（375-75）=3（分钟）3分钟＜5分钟答：爸爸能在5分钟内追上小华.甲以每小时8千米的速度步行去某地,乙比甲晚3小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时能追上甲？【实战演练】1、两地相距220千米,两两辆汽车从两地相对开出,甲车先行1小时,甲车每小时行40千米,甲、乙两车2小时相遇,乙车每小时行多少千米？2、小东和小刚两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时相背而行,小刚跑6分钟后两人第一次相遇,小东跑一周需要8分钟,小刚跑一周需要几分钟？3、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲每小时行60千米,乙每小时行50千米,一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络.当两车队相遇是,摩托车行驶了多少千米？4、甲、乙两人从A、B两地相向而行,4小时相遇,如果每人各自比原定速度每小时少行1千米,则5小时相遇,,求A、B两地相距多少千米？5、兄弟两人同时从两地相向而行,哥哥每小时走15千米,弟弟每小时走12千米,两人在距中点3千米处相遇,两地相距多少千米？6、一条环形跑道长400米,甲、乙两名运动员同时顺时针从起跑线出发,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,多长时间两人再次相遇？（提示：甲追上乙说明甲比乙多跑了1圈.）。
六年级下册数学试题-小升初专题复习 第5讲_几何综合完结篇全国通用(精品)
第五讲几何综合完结篇前言一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的几何一些个体类的问题进行梳理，系统提升学生对小升初考试中几何一些非常见题目的处理能力.二、知识概述：A.勾股定理及弦图（1）勾股定理及其逆定理：∠C = 90 ⇔a2 +b2 =c2 ．（2）内弦图与外弦图B.几何变换（1）平移（2）旋转（3）翻折（对称）升学真题精选精讲【学生家长注意】本讲共17 道升学真题，限时75 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题．例题1. （BDF 真题）直角三角形ABC 三边长度分别是3、4 和5，其内部有一点P，已知P 点到三角形两条边的距离分别是3.2 和0.5．（1）在右图中画出点P 的大致位置，说明上面给出的两个距离各是P 点到哪条边的距离．（2）P 点到第三条边的距离是多少？例题2. （101 真题）如右图的大正方形格板由81 个1 平方厘米的小正方形铺成，B、C 是两个格点．请你在其它的格点中标出一点A，使△ABC 的面积恰等于3 平方厘米．则这样的A 点共有个．CB1例题3. （101 真题）如图所示，六边形ABCDEF 为正六边形，P 为对角线CF 上一点，若ΔPBC 、ΔPEF的面积分别是3 与4，则正六边形ABCDEF 的面积为．C DPB EA F例题4. （早培校内练习）如图，长方形的面积是60 平方厘米，其内3 条长度相等且两两夹角为120。
的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形．请问：一个梯形的面积是多少平方厘米？例题5. 沿直线将一个长方形剪掉一个角后形成一个五边形，已知这个五边形5 条边的长度分别是5 厘米、9 厘米、13 厘米、14 厘米、17 厘米(未必是按顺序的)，求这个五边形的面积．2例题6. 如图，在⊙O 中，直径AB⊥弦CD，垂足为E，且E 为OA 中点，CD=9cm，那么⊙O 的面积为cm2例题7. （清华附真题）如图，圆环上有一长方形ABCD 其中AB 与大圆恰有一个交点，CD 是大圆的一条弦，且与小圆恰有一个交点．长AB＝12 厘米，宽BC＝4 厘米。
小升初数学专题训练——“行程问题之变速行程下(无答案,全国通用)
小学数学思维训练之变速行程（下）例1 甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。
它们每分钟分别跑450米和350米。
它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分，又调头相向跑3分，再调头背向跑4分……直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？例2 一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5cm和3.5cm，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。
那么，他们第一次相遇时，已爬行的时间是多少秒？例3 A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。
出发2小时后。
A 车出了故障，B车和C车照常前进。
A车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。
B车和C车开出甲地320千米时，B车也出了故障。
C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。
结果A车比B车早1小时到达乙地；B 车比C车早1小时到达乙地。
那么，甲、乙两地的距离是多少千米？例4 甲、乙两人爬山，甲比乙爬得快，每个人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲爬到山顶返回在离山顶60米与乙相遇，当乙爬到山顶时，甲已下到半山腰。
求山高多少米？例5 米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，它们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟？例6从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段路上，汽车速度是40千米/时；在第二段路上，汽车速度是90千米/时；在第三段路上，汽车速度是50千米/时。
已知第一段路的长恰好是第三段路的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时20分后，在第二段路的13处（从甲到乙方向的13处）相遇。
专题5行程问题(六年级培优系列)
知识要点解行程问题，要弄清行程关系，学会划行程图分析题意，并结合方程和比的知识灵活解题。
基本公式：路程=速度×时间公式变形：速度=路程÷时间时间=路程÷速度公式解读：①时间相同，速度之比等于路程之比；②路程相同，速度之比等于时间之反比。
追及问题：追及路程=速度差×追及时间（在追及时间内一方比另一方多走的路程）相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间（在相遇时间内两者走过的总路程）流水问题：顺水速度=船速＋水流速度=顺水路程÷顺水时间逆水速度=船速－水流速度=逆水路程÷逆水时间船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2夯实基础1、小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返行程中，平均每小时行多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？3、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米，客车行驶几小时后两车才能相遇?4、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。
甲船每小时行28千米，乙船每小时36千米。
经过多少小时甲船落在乙船后面40千米？5、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？例题剖析【例1】火车过桥①在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？②一列火车车身长200米，用15秒开过每小时行4千米的同方向行走的步行人甲，而用12秒开过骑自行车的人乙，那么乙每小时行多少千米？【练习1】1、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。
【推荐】小升初行程问题大全(含答案)
行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
六年级下册数学试题-小升初专题培优：平均速度(含答案)全国通用
【精品】平均速度行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、流水行船问题、环形行程问题等等，本讲是平均速度的一类专题，希望通过平均速度来体会速度、时间、路程三者之间的基本数量关系。
平均速度的基本关系式为：平均速度＝总路程÷总时间；总时间＝总路程÷平均速度；总路程＝平均速度×总时间。
平均速度问题的解题思路和方法1．分析人的运动问题，要养成画图的习惯。
2．运动包含几个阶段，就几段分析。
3．设值法，对已知速度未知路程的题目，往往可以以速度的最小公倍数设路程，求解更容易。
平均速度需要注意：1．平均速度一定是总路程÷总时间，绝对不是多段速度的平均值2．已知多段速度，一定先求各段时间；已知多段时间，可以直接求总时间例1小王八点从家去距离2000米的学校，他准备用以下两种方式：⑴前800米共用时10分钟，后1200米用时15分钟；⑵前800米的速度是每分钟100米，后1200米速度是每分钟150米请问两种方式的平均速度分别是多少？例2⑴汽车从A到B两地，总路程是5千米，前2千米的速度是200米/分钟，如果希望往返的平均速度是250米/分钟，后3千米的速度应为多少？⑵汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少？划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。
在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm(如右图)。
它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？(2005年莫斯科数学奥林匹克)某运动员要跑24里，他先以平均每小时8里的速度跑完这段距离的三分之二，而后他加大速度，问：能否在跑完剩下路程时，使全程的平均速度提高到每小时12里？老王开汽车从A到B为平地，车速是30千米/时；从B到C为上山路，车速是22.5千米/时；从C到D为下山路，车速是36千米/时。
小升初专题行程问题
第一讲行程问题 是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如 总量=每个人的数量X人数. 工作量=工作效率X时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类 似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点， 在小学的应用题中， 行程问题的内容最丰富多彩， 饶有趣味. 它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容 .因此，我们非常希望大家能 学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时 5千米，用3米/秒表示速度是每秒 3米 一、追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就 能追上他.这就产生了 “追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走 的距离，也就是要计算两人走的距离之差 .如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离 =甲的速度X时间-乙的速度X时间 =（甲的速度-乙的速度）X时间
通常，“追及问题”要考虑速度差 例1小轿车的速度比面包车速度每小时快 6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同 一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时, 问学校到城门的距离是多少千米？ 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间 此时，小轿车比面包车多走了 9千米，而小轿车与面包车的速度差是 所用时间=9十6 = 1.5 （小时）. 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门 度是 54〔千朮"卜时）一 60 面包车速度是 54-6 = 48 （千米/小时）. 城门离学校的距离是 48 X 1.5 = 72 （千米）. 答：学校到城门的距离是 72千米. 例2小张从家到公园，原打算每分种走 50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走 75米.问家到公园多远?
小升初行程问题专项讲解及试题
小升初行程问题专项讲解及试题小升初是每个孩子都要面临的重要转折点，对于家长来说，不仅要关注孩子的学习情况，还要与孩子一起规划好小升初的行程。
本文将针对小升初行程问题进行专项讲解，并附上相应的试题，帮助家长更好地理解和规划孩子的行程。
一、选择适当的时间段小升初行程应该选择在孩子有足够时间准备的情况下进行。
通常来说，小升初的考试时间集中在每年的5月至6月左右，因此，为了给孩子留出充分的备考时间，一般建议将行程安排在3月至4月进行，这样孩子可以有大约两个月的时间进行系统的复习和冲刺。
试题：1. 小升初的考试时间通常集中在每年的哪个月份？2. 为什么建议将行程安排在3月至4月进行？二、选定目标学校在规划小升初行程时，首先要考虑的是目标学校。
不同的学校要求不同的考试科目、内容和方式，因此，家长需要提前了解目标学校的招生政策，明确所需备考内容。
此外，还应考虑学校的地理位置、校风教育理念等因素，以便更好地适应和适合孩子的学习环境。
试题：1. 规划小升初行程时，首先要考虑的是什么？2. 为什么需要提前了解目标学校的招生政策？三、合理安排学习时间小升初是一项需要紧张备考的考试，因此，合理安排学习时间是非常重要的。
家长可以制定学习计划，根据孩子的实际情况制定每天的学习任务和时间安排，确保孩子有足够的时间进行各科目的学习和复习。
同时，也要注意合理安排孩子的休息时间，保证他们有足够的精力和注意力来面对考试。
试题：1. 为什么合理安排学习时间在小升初备考中十分重要？2. 家长可以通过什么方式来合理安排学习时间？四、备考复习策略除了合理安排学习时间外，备考复习策略也是小升初行程中不可忽视的一部分。
备考策略包括学科知识的系统复习、做题技巧的训练以及模拟考试的实施等。
家长可以根据孩子的特点和优势来制定相应的策略，帮助他们更好地备考和应对考试。
试题：1. 备考复习策略包括哪些方面？2. 家长应该如何制定适合孩子的备考复习策略？五、合理安排休息和放松在小升初行程中，除了紧张备考和复习外，家长还需要合理安排孩子的休息和放松时间。