浙教版八年级下册数学第一章二次根式单元测试A(附答案)
14．观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ……那么第10个数据应是。
15．已知 ，则 ．
16．若y2－6y+9+ =0，则xy=_________
三、计算题
17．
18．
19．（1）（ + ）－（ － ）
20．（2）
四、解答题
21．(1)求方程 的解(2)
9．下列计算① ＝ ；② ；③ ＝ ；④ ＝4．其中错误的是（）．
A .①B.②C.③D.④
10．如图是一个正方体的展开图。已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么X的值为：
（A） （B）2 （C） （D）
二、填空题
11．若︱a-2︱+ =0，则 ．
12．定义一种新的运算如下：a☆b=（ ）÷（a－b）（a+b＞0），则6☆（5☆4）=。
22．计算： -︱-6︱
23．计算：
24．计算：（1） ；（2）
25．计算：
(1) (2)（3） （4） Nhomakorabea26．计算或化简：（1） ；（2）
27．（1）计算：
（2）计算：
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．A
11．1
12．1
13．
14．
15．
16．
17．解：原式＝
＝ ．
4．若 2-a，则a的取值范围是 （ ）
A．a=2 B．a＞2C．a≥2D．a≤2
5． 的值是（ ）
A．2 B．±2C．－2 D．0
6．若 ，则 的取值范围是 （）
A． B． C． 且 D．
7．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A. ；B. ； C. ；D. ．
8．—8的立方根是（ ）
A． B．2C．—2D．—8没有立方根
18．解：原式＝
＝
19．解：原式=4 + 2 -2 +
=2 +3
20．解：原式= × = =
21．(1)1(2)
22．解：原式=-2+1+2-6
=-5
23．3
24．（1）－ ；（2）
25．（1） ；（2）0；（3）3+ ；（4）
26．（1）36；（2）
27．（1）－ ；（2）3
浙教版八年级下册数学第一章二次根式单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D． （ ＜０）
2．下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．4的算术平方根是
Ａ．－4Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案
浙教版数学八下《二次根式》单元测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各实数中最大的一个是（）A. 5×B.C.D. +3.已知x为实数，化简的结果为（）A. B. C. D.4.函数的自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x≥1且x≠3C. x≠3D. 1≤x≤35.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A. 12B. 11C. 8D. 36.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A. 2﹣4B. 2C. 2D. 207.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）A. ﹣5B. 5C. ﹣9D. 98.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简的结果为（）A. B. C. D.9.若，则的值为( )A. 2B. －2C.D. 210.已知：m, n是两个连续自然数（m<n）,且q=mn，设，则p( )。
A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时奇数,有时偶数D. 有时有理数,有时无理数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.化简二次根式的结果是________.12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则________.16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（6分）已知，求的值.18.（8分）解答下列问题：（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.19.（10分）已知x＝ ( ＋)，y＝ ( －)，求下列各式的值：（1）x2－xy＋y2；（2）＋.20.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得=________；参照（四）式得=________．（2）化简：.21.（10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．22.（10分）观察下列各式：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）23.（12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：.善于动脑的小明继续探究：当为正整数时，若，则有，所以，.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得：________，________；（2）（3）若，且为正整数，求的值。
浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案
浙教版八年级数学下册《第一章二次根式》单元达标测试卷-附含答案一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A 235=B ．334=C 2323=D ．4222=2．下列计算正确的是（ ）A ．3333=B ．23333=C ．332=D 325=33的倒数是（ ）A ．3B ．3C ．-3D 34．△ABC 的两边的长分别为 3 53 则第三边的长度不可能为（ ）A ．33B ．3C ．3D ．635．下列计算正确的是（ ）A 12=12B 4-3=1C 63=2D 8=2±6．下列各组数互为相反数的是（ ）A ．5和 ()25-B ．﹣（﹣5）和|﹣5| C ．﹣5和3125D ．﹣5和 15-7．有下列各式（1）()22a b +（224x -2x +⋅2x -（33a b 13ab b其中一定成立的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．2、6、m 是某三角形三边的长 ()()2248m m --等于（ ）.A ．212m -B ．122m -C ．12D ．4-二、填空题9．计算：12733 .10．函数y=23x x --x 的取值范围是 11．若一个长方体的长为 26cm 宽为3 cm 高为2 cm 则它的体积为 cm 3．12．12m m 的最小值为 ．三、计算题13．计算：3612)327-四、解答题14．1x +（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围 （21x + 52①求x 的值 ②1x +5215．若a=1﹣2 先化简再求 2222121a a a a a a a--+++-的值． 16．若x y 是实数 且41x -14x -13 求yx的值． 五、综合题17．拦河坝的横断面是梯形 如图 其上底是8m 下底是 32m 高是 3 m.（1）求横断面的面积（2）若用300 m 3的土 可修多长的拦河坝？18．先阅读 后解答：332-= ()332(32)32-+= 36+=3+6像上述解题过程中 3 ﹣2 与 3+ 2相乘 积不含有二次根式 我们可将这两个式子称为互为有理化因式 上述解题过程也称为分母有理化 （13的有理化因式是5+2的有理化因式是（2）将下列式子进行分母有理化：5 = 36+ = ． （3）已知a=23+ b=2﹣3 比较a 与b 的大小关系．19．小明在学习二次根式后 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 如：3+2(2212= 善于思考的小明进行了以下探索：设a +(222m =+ (其中a 、b 、m 、n 均为整数)则有：a +22222m n mn =++ ∴a ＝m 2+2n 2 b ＝2mn 这样小明就找到了一种把类似a +2 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时 若a +(233m =+ 用含m 、n 的式子分别表示a 、b 得：a ＝ b ＝（2）利用所探索的结论 用完全平方式表示出：7+4 3 ＝ ．（3）请化简：1263-.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A. 23不能计算故不符合题意B. 43333=故不符合题意C. 236=故不符合题意D. 42822==故符合题意故答案为：D．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、33不能合并故该选项不符合题意B、原式33=故该选项符合题意C、原式3=故该选项不符合题意D32不是同类二次根式不能合并故该选项不符合题意.故答案为：B.【分析】几个二次根式化为最简二次根式后若被开方数相同则为同类二次根式据此判断A、D 二次根式的加减法就是合并同类二次根式合并同类二次根式的时候只把同类二次根式的系数相加减根号部分不变据此可判断B、C.3．【答案】D【解析】3的倒数33 3=故答案为：D.【分析】根据倒数的定义得出33再分母有理化即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】因为5 3-2 3=3 3 5 3+2 3=7 3所以第三边在大于3 3且小于7 3故答案为：A。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》测试题附答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题12a b+1=0-，则()2019b a =-()A ．-1B ．1C ．20195D ．20195-2．已知下列各式：，其中二次根式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个33b =-，则（）A ．3b >B ．3b <C ．3b ≥D ．3b ≤4是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数5）得（）A ．－2B C ．2D ．6．下列计算正确的是（）A ．-=B =C ．-÷=D -=7．若x ＜2＋|3－x|的正确结果是()A ．－1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．下列计算正确的是（）A ．3＝B 3C ．D ＝－29．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．已知x＋1x，那么x－1x的值是（）A．1B．－1C．±1D．411.化简后与可以合并的是（）A．①②B．②③C．①③D．③④12．已知a2，b2的值是（）A．3B．4C．5D．6评卷人得分二、填空题13．当x分别取－3，－1，0，2_____）14．计算：3÷＝___________15|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y＝_____．16．当x＝______取最小值.17．用代数式表示面积为S的圆的周长为________.18，则另一边长是_______.评卷人得分三、解答题19．计算.；(2)(-；(3)÷.20．计算.－＋；－.21．已知m ，n满足m 4n=3++的值.22．先化简，再求值：（x+2+3r4K2）÷2+6r9K2，其中x=23．23．对于题目“化简并求值：1a +，其中15a =”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a a a a a a a =+=+-=-=乙的解答是：111115a a a a a a =+=+-==谁的解答是错误的？为什么？23．当x 取什么值时，119++x 取值最小，并求出这个最小值.25．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1a b c 2++，则三角形的面积(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若△ABC 的三边长分别为5，6，7，△DEF ，请选择合适的公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积.参考答案1．A 【解析】【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．2a b+1=0+-，∴a+2=0，2a b+1-=0，解得：a=-2，b=-3，∴（b-a ）2019=（-1）2019=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．2．D 【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【详解】是二次根式，故选D ．【点睛】本题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式的性质，本题属于基础题型．3．D 【解析】【分析】等式左边为非负数，说明右边3b 0-≥，由此可得b 的取值范围．【详解】解：3b =-，3b 0∴-≥，解得b 3.≤故选D ．【点睛】()0a 0≥≥()a a 0=≥．4．D【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】a≥0）是非负数，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，二次根式是非负数是解题关键．5．B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】-=-.原式=22故选B．【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．6．B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得.【详解】A、与-不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；÷，此选项正确；B、C、 ÷=（，此选项错误；D、-=，此选项错误；【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.7．C 【解析】a=的化简得出即可.解析：∵x ＜2+|3﹣x|=2352x x x -+-=-.故选D.8．B 【解析】3===，故此选项正确；==D 2=，故此选项错误；故选B ．9．C 【解析】【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】==，∵49<54<64，∴，∴的值应在7和8之间，故选C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．10．C 【解析】【分析】由于（x-1x ）2=x 2-2+21x =（x+1x ）2-2-2=1，再开方即可求x-1x的值．【详解】∵（x-1x ）2=x 2-2+21x =（x+1x）2-2-2=1，∴x-1x=±1，故选C ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．11．C 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】63的是：①③．故选C ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．12．C 【解析】试题分析：本题可将a 、b 的值代入，化简根式中的数，再开根号即可．原式故选C ．考点：二次根式的化简求值．13．2【解析】【分析】分别将已知数据代入求出二次根式的值，进而得出答案．【详解】当x=-3当x=-1当x=0，故此数据不合题意；当x=2=0，故此数据符合题意；故答案为2．【点睛】a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0表示a 的算术平方根；当a 小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．14．1【解析】【分析】根据实数的乘除法混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=1333=⨯=1．故答案为1．【点睛】本题考查了实数的混合运算．解题的关键是掌握实数混合运算的顺序与法则．15．27【解析】与3x y --互为相反数，+|x−y−3|=0∴29030x yx y-+=⎧⎨--=⎩①②②−①得，y=12，把y=12代入②得，x−12−3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27.故答案为：27.点睛：本题主要考查绝对值、二次根式的概念以及二元一次方程组及其解法，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y 的值，然后代入进行计算即可得解．16．－1【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】x+1=0，解得x=-11，当x=-10，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程是解题关键．17．【解析】【分析】设圆的半径为r，根据圆的面积公式求出r，再根据圆的周长公式求解即可．【详解】设圆的半径为r，则S=πr2，所以，圆的周长．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的定义，主要利用了圆的面积与周长公式，是基础题．18．233【解析】【分析】根据矩形的面积公式，求得另一边的边长．【详解】另一边的边长=面积边长=233．故答案为3【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是根据矩形的面积公式求另一边的长度．19．（1）3302；（2）2（3）【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法法则即可求解；（2）利用二次根式的乘法法则即可求解；（3，即可求解【详解】（1）原式=3302；（2）原式=()14 2⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭=2（3）=-411323⨯⨯29.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．20．（1）2＋（2）13.【解析】【分析】（1，然后进行合并运算；（2）先对括号里面的二次根式进行化简，然后分开除以，最后进行合并运算．【详解】（1）原式＝20－18＋2＋（2）原式＝＝13.【点睛】本题考查二次根式的加减运算，难度不大却很容易出错，要注意运算的技巧和先后顺序．21．12015【解析】【分析】由43m n +=+2）2﹣23＝0，将+=-1=3，代入计算即可．【详解】解：∵4m n +＝3，∴)2）2﹣2）﹣3＝0，2﹣2（）﹣3＝0，）3）＝0，＝﹣13，∴原式＝3-23+2012＝12015．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．22．r3，4-23.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除运算，最后把x 的值代入进行计算即可得.【详解】原式=（2−4K23r4K2）=2+3K2=r3，当x=23时，原式（2-3）=4-23．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解题的关键.23．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0≠a-1a ，故错误的是乙．试题解析：解答此题的关键是对于式子脱去根号后，得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=- ，故乙的解答是错误的．24．19x =-时，119++x 取值最小，最小值为1.【解析】【分析】根据算术平方根非负数的性质解答即可．【详解】因为910x +≥，解得19x ≥-，故当19x =-时，0，1+有最小值，最小值为1，故当19x =-时，1取值最小，最小值为1.【点睛】本题考查了算术平方根非负数的性质，理解算术平方根非负数的性质是解题的关键．25．S △ABC；S △DEF =262.【解析】【分析】因为三角形△ABC 的三边长都是整数，所以代入海伦公式求面积，因为△DEF 的三边长为无理数，它们的平方是整数，所以代入秦九韶公式求面积．【详解】因为△ABC 的三边长分别为5，6，7，所以()1p=567=92⨯++，所以ABC S因为△DEF，所以S△DEF =262.【点睛】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质并根据三边长度的特点选择合适的公式代入计算．。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》测试题带答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．若代数式3x-有意义，则x的取值范围是()A．x＞23且x≠3B．x≥23C．x≥23且x≠3D．x≤23且x≠﹣32a，b应满足的条件是() A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b＞0D．a b≥03有意义的x的取值范围是()A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥14．下列各式成立的是()A＝B．C．D5．实数a，b＋b的结果是()A．1B．b＋1C．2a D．1－2a6．在式子1x1-，1x2-x可以取1和2的是()A．1x1-B．1x2-C D．7．计算：÷3()A．－B C．6－2D．36－8x可以取的是() A．0B．1C．2D．3评卷人得分二、填空题9m是________．10____________.11．计算：－＋1)2＝________.12=________．13．若式子x1x有意义，则x的取值范围是．14．计算：-=__________．15________.162m－n＝_____.评卷人得分三、解答题17．计算：－)18．先阅读，后回答问题：x有意义？有意义需(1)x x-≥0，由乘法法则得：10xx⎧≥⎪⎨-≥⎪⎩或10xx⎧≤⎪⎨-≤⎪⎩，解之得：x≥1或x≤0，即当x≥1或x≤0时，有意义。
体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？19．计算：)；)()20．计算：)－．21．阅读理解：-分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．解：=（1+2（1-3类比以上解答方式化简：--|参考答案1．C【解析】【详解】解：∵代数式x3-有意义，∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，解得：x≥23且x≠3．故选C．【点睛】本题主要考查二次根式以及分式有意义的条件：（1）被开方数大于或等于0；（2）分式分母不等于0.2．D【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数ab≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0．故选D．3．D【解析】【分析】根据被开方式大于且等于零列式求解即可.【详解】由题意得x-1≥0,∴x≥1.故选D.【点睛】)0a≥的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.4．A【解析】【分析】=（a≥0，b>0）解答即可.【详解】A.，正确；B.∵，故不正确；C.，故不正确；D.，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握商的算术平方根的性质是解答本题的关键.商的算术=（a≥0，b>0）. 5．A【解析】试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，则原式=1−a+a−b+b=1.故选A.6．C【解析】【分析】根据分式和二次根式成立的条件逐个式子分析即可.【详解】A.11x-有意义时x≠1，不能取1，故不符合题意；B.1x2-有意义时x≠2，不能取2，故不符合题意；x≥1，以取1和2,故符合题意；有意义时x≥2，不能取1，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式有意义的条件是被开方式大于且等于零.7．C【解析】【分析】先化简，再合并同类项解答即可.【详解】解：原式=6－.故选C.【点睛】本题考查根式化简，掌握相关计算方式是解答本题的关键.8．D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，即可解答.【详解】∵x-3≥0,∴x≥3,∴字母x可以取3.故选D.【点睛】)0a≥的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.9．3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求出m的取值范围，即可解答.【详解】∵m-3≥0,∴m≥3,m是3.故答案为：3.【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如sin3cossin5B bAC c=⇒=的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.10【解析】【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简得出答案．【详解】.此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握二次根式乘法运算法则是解题关键.11．-4【解析】试题解析：1)2=23613⨯--=31-=-4.故答案为-4.12．2【解析】【分析】根据二次根式的乘除法法则计算即可.【详解】==2.故答案为：2【点睛】本题考核知识点：二次根式乘除法.解题关键点：熟记二次根式乘除法法则.13．x 1≥-且x 0≠【解析】【详解】∵式子x 在实数范围内有意义，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案为x≥-1且x≠0.【解析】分析：先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．详解：原式=（﹣=-=－5．故答案为－5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15．-3【解析】【分析】()0=≥解答即可.a a【详解】＝-3.故答案为：-3.【点睛】()0=≥是解答本题的关键.a a16．0【解析】【分析】2m-1=1，n-1=1，求出m、n的值后代入2m－n计算即可.【详解】∴2m-1=1，n-1=1，∴m =1，n =2，2m －n =2-2=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.17．(1)（2）-30.【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法.(2)先化简，再利用平方差公式计算.【详解】(1)原式=2.(2)原式=（3+）（=-30.【点睛】本题考查根式化简，能够掌握平方差公式是解题关键.18．2x ≥或12x <-．【解析】试题分析：根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x 的取值范围．试题解析：要使有意义需2021x x -≥+，由乘法法则得⎩⎨⎧>+≥-01202x x 或⎩⎨⎧<+≤-01202x x ，解之得：2x ≥或12x <-，即当2x ≥或12x <-时，有意义．考点：1．二次根式有意义的条件；2．阅读型．19．(1)17；(2)474.【解析】【分析】解：（1）利用平方差公式即可解答.第11页(2)先化简，再构造平方差形式进行解答.【详解】(1)原式=20-3=17.(2)原式=（222）（24）=1222+)(22-)=474.【点睛】本题主要考察平方差公式，熟悉掌握是解题关键.20．＋【解析】【分析】先化简，然后去括号合并同类二次根式即可.【详解】原式＝（-（－＝＋【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再去括号合并同类二次根式即可.21．【解析】试题分析：先去绝对值符号，再合并同类项即可；试题解析：原式=﹣2﹣2+2 (4)=（1﹣2）+（2﹣2）.....................6=﹣．.。
浙教版八年级下册数学第一章 二次根式含答案
浙教版八年级下册数学第一章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，计算正确的是（）A. B.3 - =3 C.2 D.（）÷=2﹣2、下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、x取（）时，式子在实数范围内有意义．A.x≥1且x≠2B.x≥2且x≠1C.x≥2D.都错误4、已知a<b，化简二次根式的正确结果是（）A.-aB.-aC.aD.a5、下列整数中，与的值最接近的是（）A.5B.6C.7D.86、下列命题中假命题是（）A.绝对值最小的数是B.若是实数，则C.若，则 D.不等式组无解7、的值是（）A.－4B.－2C.2D.48、化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A.-1B. ﹣2C. +2D.﹣﹣29、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A.x＞0B.x＞1C.x≥1 D.x≠111、下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.12、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a13、二次根式中，字母a的取值范围是（）A.a>-3B.a≥-3C.a>3D.a≥314、式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x≥﹣3D.x≤﹣315、等式成立的条件是( ).A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-1二、填空题(共10题，共计30分)16、当2≤3x+5≤8时，化简+ ＝________．17、填空：①的平方根是________；②-8的立方根是________；③=________；④________；⑤比较大小：________ -3.18、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣=________．19、式子有意义的条件是________．20、若有意义，则的取值范围是________21、在函数中，自变量x的取值范围是________．22、对于实数x，y，若有，则x+y=________．23、将- ，-4，- ，，0,1按照从小到大的顺序进行排列为________.24、若有意义，则a的值为________（写出一个即可）．25、已知：，则的值为________。
浙教版数学八年级下册第一章二次根式练习 A卷 .docx
浙教新版八年级下第一章二次根式练习 A卷班级_____________姓名_______________总分______________一．选择题（共11小题）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6 C．=﹣2D．（﹣3）0=14．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．5．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．26．的倒数是（）A．B．C．﹣3 D．7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．计算的结果是（）A．3 B．C．2 D．9．下列计算结果正确的是（）A．22+22=24B．23÷23=2 C．D．10．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．411．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k二．填空题（共8小题）12．若实数a满足=2，则a的值为．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．15．与的积为正整数的数是（写出一个即可）．16．化简：﹣= ．17．计算：= ．18．已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为．19．已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为cm2．三．解答题（共8小题）20．计算：﹣+21．计算：（﹣2）0++．22．计算：．23．．24．已知a，b是有理数，若+2=b+4，求a和b的值．25．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．26．先化简，再求值：，其中a=+1．27．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．分析:根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．2．分析:根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：D．3．分析:根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．解：A、=9，故本项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；C、，故本项错误；D、（﹣3）0=1，故本项正确，故选：D．4．分析:判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．5．分析:直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解：×==4．故选：B．6．分析:利用倒数定义得到结果，化简即可．解：的倒数为=．故选D7．分析:化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．故选：C．8．分析:把化简为2，再和﹣合并即可得问题答案．解：原式=，=2﹣，=．故选B．9．分析:分别根据同底数幂的除法、合并同类项、二次根式的乘法对各选项进行逐一判断即可．解：A、22+22=4+4=8=23，故本选项错误；B、23÷23=23﹣3=20=1，故本选项错误；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、×=，故本选项正确．故选D．10．分析:求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．11．分析:由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4﹣1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，∴，解得，3＜k＜5，所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．故选A．二．填空题（共8小题）12．分析:根据算术平方根平方运算等于被开方数，可得关于a的方程．解：平方，得a﹣1=4．解得a=5，故答案为：5．13．分析:根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．14．分析:先根据x的取值范围，判断出x﹣2和3﹣x的符号，然后再将原式进行化简．解：∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；∴+|3﹣x|=﹣（x﹣2）+（3﹣x）=﹣x+2+3﹣x=5﹣2x．15．分析:只要与相乘，积为正整数即可．从简单的二次根式中寻找．解：与的积为正整数的数是：（答案不唯一）．16．分析:先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．解：原式=2﹣=．故答案为：．17．分析:先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．解：原式===2．故答案为2．18．分析:把x，y值代入，先相加减再把分母为无理数的分母有理化．解：代入x，y的值得x2﹣3xy+y2=（）2﹣3×+（）2，=+﹣3，=50+48﹣3，=95．故填95．19．分析:根据：三角形的面积=×底边长×高，列式计算．解：面积=×2×==10cm2．三．解答题（共8小题）20．分析:二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．解：原式=3﹣4+=0．21．分析:本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式=1+2+﹣1=3．22．分析:先根据二次根式的乘除法法则得到原式=﹣+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．解：原式=﹣+2=4﹣+2=4+．23．分析:因为两个因式的第一项完全相同，第二、三项互为相反数，符合平方差公式的特点，按平方差公式计算即可．解：原式==2﹣9+2=．24．分析:根据二次根式的被开方数是非负数即可求得a的值，进而求得b的值．解：根据题意得：，解得：a=5，则b+4=0，解得：b=﹣4．25．分析:根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．26．分析:首先把写成，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．解：，=，=，=，当时，原式==．27．分析:（1）利用二次根式的乘法运算公式直接求出即可；（2）利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可．解：（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（﹣）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版八年级数学下第1章二次根式单元测试有答案AKMMMK
1 二次根式》单元测试浙教版八年级下册《第章一、选择题1．化简的结果是（）B2 C22 A2D4．．﹣．．或﹣2．下列计算正确的是（）DC B A．．．．3）．化简得（D1B CA．．．．4=成立的取值范围是（．能使）C0a3 Da3a3Ba0Aa3≥．．＜＜．．＞＞≤或5．下列各式计算正确的是（）2= CA 2?3?=6 B=2 3=5 D=2﹣．﹣．+．．（ +）6得（﹣．化简）B2 D4A2C．．．﹣．y=y7x，则的值为（．已知+，）+为实数，且2 B ACD．．﹣．．8AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡CD3mCFBC110m1.51，则坝底的坡比为，坝高为：，坝顶宽离的比）为为：，迎水坡 1.732AB3个有效数字）宽约为（≈）（，保留A32.2 m B29.8 m C20.3 m D35.3 m．．．．26aa29a=3的值是（．若﹣﹣，则代数式）﹣D1 BA01C．．．．﹣200920081022的结果是（﹣）×（）+）．化简（D2 Cl AB2 2．﹣﹣．﹣．﹣． +二、填空题x11的取值范围是是二次根式，则．若．2==12）．．﹣；（﹣==13．．；314的结果是．化简：﹣．=15 ．．计算：A 16．在平面直角坐标系中点到原点的距离是．17AB20mBC=10mAC=m．．如图，自动扶梯，则段的长度为，2318﹣．比较大小：﹣；．2==019x +．﹣），则．若（aaa202=，则）．已知（．+的小数部分为三、解答题21．计算：1；）﹣+（22；（））（﹣2323 ；）（）（﹣22774﹣﹣（）（）（）+．ba22在数轴上的位置，化简．﹣、﹣．如图，实数CD=2D23ABCAB，是边的中点，中柱点如图，．某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，ABCAB=2的周长及面积．，求△22xy1x24 x=1yy=的值．．﹣己知﹣+，求，+25．观察下列各式：=4=3 =2 ，，nn1）的等式表示出来．请你将发现的规律用含自然数（≥1 二次根式》单元测试浙教版八年级下册《第章参考答案与试题解析一、选择题1．化简的结果是（）B2 CA222 D4．或﹣．﹣．．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．=2．【解答】解：A．故选0的【点评】本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是要知道开方出来的数是一个≥数．2）．下列计算正确的是（D CA B ．．．．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简的知识，即可求得答案．A、，故本选项错误；【解答】解：=2B﹣、，故本选项错误；C，故本选项正确；、D，故本选项错误．、C．故选【点评】此题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是掌握二次根式加减，乘除运算法则与二次根式的化简．3）．化简得（D C B1A．．．．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简．==2B．【解答】解：原式，故选【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．=4成立的取值范围是（．能使）C0a3 Da3a3Aa3Ba0≥或．．．≤＜＜．＞＞【考点】二次根式的乘除法．00求解即可．【分析】根据平方根有意义，必须被开方数≥，分母不能为= 成立，【解答】解：∵a3，，解得＞∴A．故选：【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．5．下列各式计算正确的是（）2==2 =2C3=5 DA?2 ?3=6 B﹣．．+．（．﹣ +）【考点】二次根式的乘除法．【分析】运用二次根式的乘除法法则判定即可．=6A2?3A选项错误；、【解答】解：，故BB=3选项错误；，故、22C=52=23C选项错误；、（+++，故）+D?D=选项正确．、﹣﹣，故D．故选：【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记运算法则．6﹣得（．化简）B2AD C2 4．．﹣．．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先去括号，再合并同类二次根式即可．2=22=2．﹣【解答】解：原式﹣﹣C．故选【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．y=y7x，则的值为（ +．已知，+为实数，且）2 BC DA ．．．﹣．【考点】二次根式有意义的条件．yx0，然后代入代数式进行计算即可得解．，再求出列式求出【分析】根据被开方数大于等于6x1016x0，≥且【解答】解：由题意得，≥﹣﹣xx≤，≥且解得x=，所以，y=，== ．所以，C．故选【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．8AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡CD3mCF10m11.5BC1，则坝底离的比）为为：为，迎水坡，坝高的坡比为，坝顶宽： 1.732AB3个有效数字））（，保留≈宽约为（A32.2 m B29.8 m C20.3 m D35.3 m．．．．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【专题】应用题．BFAEAB=BFFEAE即可得出答案．，继而根据+【分析】根据坡比的定义可分别求出、+RtBCFCFBF=11.5CF=10m，：，【解答】解：在△中，∵：BF=15m，∴DE=10mAE=1BCFDERt，中，∵，在：△：mBF=10，∴10335.3mAB=BFFEAE=15．故可得++++≈D．故选BFAE的长度．、【点评】本题考查了坡度、坡角的知识，关键是理解坡度的定义，分别求出26aa29a=3的值是（．若﹣，则代数式﹣）﹣C1 A0B1D．．﹣．．【考点】完全平方公式；实数的运算．a的值代入计算即可．【分析】先根据完全平方公式整理，然后把26a2a，﹣【解答】解：﹣26a9=a92，﹣﹣﹣+2113=a，）（﹣﹣a=3﹣当时，211=33，）原式﹣（﹣﹣11=10，﹣1=．﹣C．故选222b=ab2aba，利用完全平方公式先化简再代入求值更）﹣【点评】熟记完全平方公式：（+﹣加简便．200920082102）×（）+ 的结果是（﹣．化简（）DAl 2 2B2 C．﹣．﹣．．﹣﹣ +【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．20082=?22），然后利用平方差公（（]﹣）（+）【分析】先根据积的乘方得到原式+[式计算即可．200822?=2）+]+﹣）（【解答】解：原式[（）（20082=?43）+）（﹣（2=．+C．故选【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根．式的乘除运算，然后合并同类二次根式．二、填空题xx11≤．若是二次根式，则．的取值范围是【考点】二次根式有意义的条件．0列式计算即可得解．【分析】根据被开方数大于等于34x0，﹣【解答】解：由题意得，≥x≤解得．x≤．故答案为：【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2==120﹣；（﹣）．．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．2）【分析】先把化为最简二次根式，然后约分即可；根据二次根式的性质计算（﹣．﹣==【解答】解：×；2=2121=0．（﹣）﹣﹣0故答案为，．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．=13513=；．．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．= 1；﹣【解答】解：=35=．351．故答案为：﹣；=a =．【点评】本题考查了二次根式的性质，||314．的结果是．化简：﹣【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可．=2=．﹣【解答】解：原式．故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．=152．计算：．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．与是相同的项，互为相反项是﹣【分析】本题是平方差公式的应用，．=53=2．）（）【解答】解：（﹣ +﹣22bab=aab计算时，关键要找相同项和相反项，其结果﹣）（﹣【点评】运用平方差公式（+）是相同项的平方减去相反项的平方．2 A16到原点的距离是．．在平面直角坐标系中点【考点】勾股定理；点的坐标．【专题】计算题．A，利，其中横坐标为﹣，纵坐标为﹣【分析】根据平面直角坐标系中点A到原点的距离．用勾股定理即可求出点A，【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点=2 A．到原点的距离为：∴点2．故答案为：【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10AC=20m17ABBC=10mm．．如图，自动扶梯段的长度为，，则【考点】二次根式的应用．【分析】根据勾股定理求解即可．=10AC==．【解答】解：10．故答案为：AC的长度．【点评】本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是根据勾股定理求出2183﹣＞﹣＞；．比较大小：．【考点】实数大小比较．【分析】先求出两数的平方，再比较即可；求出两个数的倒数，根据倒数求出即可．22=1232=18，）【解答】解：∵（，（）23，∴＞== ，∵，++，又∵＞，＞﹣∴﹣故答案为：＞，＞．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的关键是能选择适当的方法比较两个实数的大小．2=19x=0 + ．若（．）﹣，则【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．xy的值，代入所求代数式计算即可．【分析】根据非负数的性质列出方程求出、2=0x，﹣）+【解答】解：∵（∴，解得，==．∴故答案为．00．时，这几个非负数都为【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为aaa2=202，则）（．+．已知的小数部分为【考点】估算无理数的大小．a的值，代入后进行计算即可．的范围求出【分析】先根据12＜，【解答】解；∵＜a=1，﹣∴aa2）（∴+112=）+）（﹣﹣（1=1））（﹣+（1=3﹣=2，2．故答案为：【点评】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，平方差公式的应用，解此题的a的值．关键是求出三、解答题21．计算：1 ；（﹣）+22；）（）（﹣2323 ；﹣（）（）22774﹣．）﹣（）（）（+【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；【分析】（=2﹣，然后约分后进行减法运算；（）先利用二次根式的性质得到原式3）利用完全平方公式计算；（4）先利用平方差公式计算，然后进行乘法运算．（=21+【解答】解：（﹣）原式=；=2）原式﹣（=0；12183=12+（﹣）原式12=30；﹣4=7777+）原式（）+++﹣﹣（）（2=14×=28．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．b22a﹣﹣．如图，实数在数轴上的位置，化简、．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】计算题．a0b=aba||﹣||【分析】根据数轴表示数的方法得到|＜﹣＜，再根据二次根式的性质得原式b|，然后去绝对值后合并即可．﹣a0b，＜【解答】解：∵＜=abab|﹣|∴原式﹣|||﹣|=abab﹣﹣﹣+=2b．﹣=a|【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：|．也考查了实数与数轴．CD=2ABC23ABD，．如图，中柱点是边的中点，，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABCAB=2的周长及面积．，求△【考点】二次根式的应用．DABABCCDABAD和为等腰三角形，可得【分析】根据点，并且求出为⊥的中点，三角形BDRtACDACBCABC的周长中求出的长度，继而以求得△的长度，在的长度，同理可求出△及面积．ABC中，【解答】解：在等腰三角形DAB的中点，是边∵点AD=BD=CDAB，⊥，∴ACDRt中，在△CD=2AD=，∵，=3AC=，∴BC=3，同理可得，3=83ABC2的周长为则△+，+22=6××．面积为CD为三角【点评】本题考查了二次根式的应用以及勾股定理的应用，解答本题的关键是得出ABC的高，并且运用勾股定理求出等腰三角形的腰长，难度一般．形22xyy1y=124xx=的值．，+﹣+﹣．己知，求【考点】二次根式的化简求值．222xyxyxxyyxy2xyxy=的值，整体代入即可．【分析】先把原式化为﹣﹣+）+﹣+和（，再求出y=1x=1，+【解答】解：∵﹣，=11xy=1=21）∴+﹣）﹣（（﹣+﹣，+22=21=11xy=11=；﹣（（+））（﹣）﹣222xyy2xyxy=xxy++（﹣）∴原式+﹣21=2+=5．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化和数学的整体思想，是基础知识要熟练掌握．25．观察下列各式：=4=2=3 ，，n11n=1nn）（+≥．请你将发现的规律用含自然数）（≥（）的等式表示出来【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．121 =1 =）+【分析】观察分析可得：；（（+则将此题规律用含）1nnn1n=1）的等式表示出来是自然数≥（≥（+（））．=n1nn1）（（≥+）的等式表示出来为发现的规律用含自然数【解答】解：由分析可知，1n）．（≥1n =1n）．（（+≥）故答案为：【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，n1n=（）并进行推导得出答案．找到规律，本题的关键是根据数据的规律得到+（1）．≥。
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式
浙教版八年级数学下册单元测试卷附答案第一章二次根式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列根式中是最简二次根式的是B. C. D.2. 下列运算一定正确的是A.C.3. 等式成立的的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.4. 若式子有意义，则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 二次根式中的取值范围是A. B. C. D.6. 与数轴上的点相距个单位的点是A. B. 或 C. D.7. 若，则的结果是A. C. 或 D.8. 对于任意正数，定义运算※为：，计算的结果为A. B. C. D.9. 要使二次根式有意义，必须满足A. B. C. D.10. 化简的结果是A. C. D.11. 若，都是实数，且，则的值为A. C. D. 不能确定12. 下列运算错误的是A. C. D.13. 将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列：，，，，；，，，，；若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为A. B. C. D.14. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A. C. D. 无法确定二、填空题（共8小题；共32分）15. 已知，则化简的结果是．16. 已知为整数，且满足，则．17. 代数式当时，代数式有最大值是．18. 与最简二次根式是同类二次根式，则．19. 已知，则的值为．20. 使得代数式有意义的的取值范围是．21. 能使得成立的所有整数的和是．22. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．三、解答题（共5小题；共62分）23. 当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）．（2）．（3）．24. ；；．按照以上的规律，写出接下来的一个式子，并计算．25. 如图，一个圆形花坛的面积是，求这个花坛的半径（用二次根式表示）．若，半径是多少?26. 已知，求的值．27. 计算：（1）．（2）．（3）．（4）．。
浙教版八年级数学下册 第一章 二次根式 单元测试卷 A卷
浙教版八年级数学下册 二次根式单元测试卷 A 卷一．选择题（共10小题）1．下列计算，正确的是( )A -B 7=C ．(21+=D ．3= 2．下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D31a =-，那么a 的范围( )A ．1a >B ．1a <C ．a lD ．1a4有意义，则x 的取值范围为( ) A ．1x - B ．1x >- C ．1x - D ．1x <-5．下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是( )A B C D 6．下列计算正确的是( )A 8=±B ．2=C 4=D =7化简，正确的结果是( )A ．B ．±C ．D ．±8．给出下列化简①2(2=；2=；=；112=，其中正确的是( )A ．①②④B ．①②③C ．①②D ．③④9．我们把形如(b a +，b 型无理数，如1+型无理数，则2是( )A B 型无理数 C D10．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为( )A ．2B ．6C ．236223+--D ．23225+-二．填空题（共10小题）11．计算1227-= ．12．当12x =-时，二次根式32x -的值是 ． 13．若12x x--有意义，则x 的取值范围 ． 14．若23323y x x =-+-+，则y x = ．15．已知132x =-，232x =+，则2212x x += ． 16．已知x ，y 为实数，且111222y x x =-+-+，则25|21|21x y y y +---+= ． 17．已知|2018|2019x x x -+-=，则22018x -= ．18．若a ，b 都是实数，12212b a a =-+--，则b a 的值为 ．19．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()||()a b b c a b +--+-的结果为 ．20．观察并验证下列算式：11133+=112344+=113455+=，由此规律猜想第2014个算式为： ．三．解答题（共10小题）21．计算：（1）11352203222+ （2）2(21)(12)(12)-++22227242(4)+-23182273623--24．已知代数式122x x +--有意义，求x 的取值范围． 25．已知221x =+，求代数式32272019x x x --+的值．26．求当52a =+，3b =时，代数式22249a b a --+的值．27．（1）先化简，再求值：2(3)(3)(6)6a a a a +---+，其中21a =-． （2）解方程：121x x x x-+=+． 28．如图，在四边形ABCD 中，90A BCD ∠=∠=︒，45B ∠=︒，26AB =，3CD =．求四边形ABCD 的面积．29．一个直角三角形的两条直角边长分别是(32)cm ，(32)cm +，求这个三角形的面积和周长．30322+我们可以如下做：222322212(2)2211(21)+=++=++=+∴2322(21)21++=+仿照上例化简下列各式：（1423+= ，（213242-=（314651465+-= ．。
浙教版八年级数学下册第一章《二次根式》章末综合检测(含解析)
【解题点拨】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握“式子 a a 0 叫二次根式、二次根式中的被开3．下列运算及判断正确的是_____（填序号）
①
5
1 5
1 5
5
1
；
②有序数对 m2 1，m2 在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限；
1 ）2 n
开方即可证出结论成立．
A．第一象限 【答案】C 【解析】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
试题分析：∵式子 a 1 有意义，∴ a 0, b 0 . ab
根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋， ＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故 P（a，b）位于第三象限. 故选 C． 考点：1.二次根式的性质；2.平面直角坐标系中各象限点的特征.
（2） 12 32 3 33
【答案】（1） 2 2 ；（2） 8 2
【解析】 分析：根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同.
详解：(1) 18 8＋ 3＋1 3 1
＝3 2 2 2＋3 1
＝ 2＋2 .
(2) 12 32 3 33
＝2 3 4 2 3 33
③若 x x ，则 x 0 ；
④到角两边距离相等的点在角的平分线上；
⑥函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围 x 2 ．
x 1 【答案】③⑤
【解析】根据有理数的混合运算法则判断①，通过取特殊值 m 0 判断②，根据绝对值的性质判断③，根
据角平分线性质的逆定理判断④，根据分式，二次根式有意义的条件判断⑤． 【详解】