【最新】2019-2020学年菏泽市定陶县八年级下期中考试数学试卷(有答案).doc
2019-2020学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1 B．2 C．3 D．42．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，a：b：c＝1：1：，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．﹣2m＜﹣2n D．m2＞n25．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（）A．110°B．30°C．50°D．70°6．若不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＜07．如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12 D．24二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是．10．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝．11．不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6的正整数解是．12．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．14．一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为，第n个正方形的边长为．三、认真解答，一定要细心!（本题10个小题，共78分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合{ }（2）无理数集合：{ }（3）正实数集合：{ }（4）实数集合：{ }16．（8分）计算题（1）2÷×﹣（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．17．（8分）解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来．18．（6分）若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．19．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简．20．（8分）如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．21．（8分）有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？22．（8分）如图，E为▱ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：▱ABCD为矩形．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．求（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．24．（8分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？2019-2020学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4，②49的算术平方根是±7，③的立方根是④的平方根是A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用立方根以及算术平方根和平方根的定义分别判断得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的两个条件进行判断，即可得出结论．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．在△ABC中，a：b：c＝1：1：，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【分析】根据等腰直角三角形的性质得出三角形的形状即可．【解答】解：因为a：b：c＝1：1：，所以三角形ABC是等腰三角形，因为，所以三角形ABC是直角三角形，综上所述三角形ABC是等腰直角三角形，故选：D．【点评】本题考查了等腰直角三角形．此题关键是利用勾股定理的逆定理解答．4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．﹣2m＜﹣2n D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C；根据不等式的性质，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F＝（）A．110°B．30°C．50°D．70°【分析】要求∠E+∠F，只需求∠ADE，而∠ADE＝∠A与∠B互补，所以可以求出∠A，进而求解问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠ADE＝180°﹣∠B＝70°∵∠E+∠F＝∠ADE∴∠E+∠F＝70°故选：D．【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．6．若不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＜0【分析】根据解不等式的步骤：先去括号，再移项，最后系数化1即可求得a的取值范围．【解答】解：原不等式为，（a﹣2）x＞2﹣a，两边都除以x的系数（a﹣2），题中给出的解集是x＜﹣1，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的，即a﹣2＜0；解得a＜2；故选：C．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．7．如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组的解集为x＞4，得到m≤4，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12 D．24【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC＝8，DB＝6，∴AO＝AC＝×8＝4，BO＝BD＝×6＝3，由勾股定理的，AB＝＝＝5，∵DH⊥AB，∴S＝AB•DH＝AC•BD，菱形ABCD即5DH＝×8×6，解得DH＝．故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是 4 ．【分析】根据平方根的定义和相反数得出2a﹣2+a﹣4＝0，求出a＝2，求出2a﹣2＝2，即可得出答案．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4＝0，∴a＝2，∴2a﹣2＝2，∴这个正数为22＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了平方根和相反数的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．10．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ 5 ．【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a﹣8＝17﹣2a，解得：a＝5．【点评】此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义．11．不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6的正整数解是1，2，3 ．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．【解答】解：3（x﹣1）≥5（x﹣3）+63x﹣3≥5x﹣15+6，3x﹣5x≥﹣15+6+3，﹣2x≥﹣6，∴x≤3所以不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6的正整数解为：1，2，3．【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为13﹣2．【分析】先估算出2+的取值范围，进而可得出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键．解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4，∴a＝3，b＝2+﹣3＝﹣1，∴a2+b2＝32+（﹣1）2＝9+3+1﹣2＝13﹣2．故答案为：13﹣2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是k＞2 ．【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解答】解：，①﹣②×2得，y＝﹣k﹣1；将y＝﹣k﹣1代入②得，x＝2k，∵x+y＞1，∴2k﹣k﹣1＞1，解得k＞2．故答案为：k＞2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据题意得到关于k的不等式是解答此题的关键．14．一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为，第n个正方形的边长为．【分析】通过找规律知：每次作图后，边长增大为原来的倍．从而可推出第四个正方形的边长为2，第n个正方形的边长为．【解答】解：根据题意分析可得：每次作图后，边长增大为原来的倍，且第一个正方形边长为1，故第四个正方形的边长为2，第n个正方形的边长为．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、认真解答，一定要细心!（本题10个小题，共78分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合{ …}（2）无理数集合：{ …}（3）正实数集合：{ …}（4）实数集合：{ …}【分析】首先实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，由此即可求解．【解答】解：（1）有理数集合：{…}；（2）无理数集合：{…}；（3）正实数集合：{…}；（4）实数集合：{…}．【点评】本题考查了实数的分类及各种数的定义，要求学生熟练掌握实数的分类．16．（8分）计算题（1）2÷×﹣（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．【分析】（1）先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算即可；（2）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝2×2×﹣＝2×﹣＝﹣＝0；（2）原式＝6x+﹣4x﹣＝6+3﹣﹣6＝（3﹣）＝，当x＝，y＝27时，原式＝＝．【点评】本题主要考查了二次根式的化简计算，二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．17．（8分）解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式得解集找出不等式组的解集．18．（6分）若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集（6b﹣5a）＜x＜（3a+7b），然后再根据已知解集是5＜x＜22，对应得到相等关系联立成方程组，求出a，b的值．【解答】解：原不等式组可化为依题意得（6b﹣5a）＜x＜（3a+7b），由题意知：5＜x＜22，∴解得．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b 的值，再代入所求代数式中即可求解．19．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简．【分析】应用二次根式的化简，首先应注意被开方数的范围，再进行化简．【解答】解：由数轴知，a＜0，且b＞0，∴a﹣b＜0，∴＝|a|﹣|b|+|a﹣b|＝（﹣a）﹣b+（b﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，＝a；a＜0时，＝﹣a；a＝0时，＝0．20．（8分）如果A＝为a+3b的算术平方根，B＝为1﹣a2的立方根，求A+B的平方根．【分析】根据算术平方根以及立方根的定义，A和B的根指数分别是2和3，即可得到一个关于a，b的方程组求得a，b的值，进而得到A、B的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则A＝＝＝3，B＝＝﹣2，则A+B＝1，A+B的平方根是：±1．【点评】本题考查了算术平方根以及立方根的定义，根据定义求得a，b的值是关键．21．（8分）有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：如图，由题意知AB＝3，CD＝14﹣1＝13，BD＝24．过A作AE⊥CD于E．则CE＝13﹣3＝10，AE＝24，∴在Rt△AEC中，AC2＝CE2+AE2＝102+242．∴AC＝26，26÷5＝5.2（s）．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．22．（8分）如图，E为▱ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：▱ABCD为矩形．【分析】连接AC、BD交于点O，连接EO，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到EO＝AC＝BD，从而得到AC＝BD，利用矩形的判定定理判定即可．【解答】解：连接AC、BD交于点O，连接EO，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴EO＝AC＝BD，∴AC＝BD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD为矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形，难度不大．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．求（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．【分析】（1）由于∠B＝90°，AB＝BC＝2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC＝45°，而CD＝3，DA＝1，易得AC2+DA2＝CD2，可证△ACD是直角三角形，∠CAD＝90°，从而易求∠BAD的度数；（2）由三角形的面积公式即可得出结果．【解答】解：（1）连接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠BAD＝45°+90°＝135°．（2）∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝×2×2+×1×2＝2+．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理及勾股定理的逆定理，解题的关键是利用勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形．24．（8分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．。
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019九上·青羊期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞-1B . x＞-1且x≠1C . x≥一1D . x≥-1且x≠12. （2分）把a的根号外的因式移入根号内得（）A . -B .C . -D .3. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．4. （2分） (2017八下·邗江期中) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A . ①，②B . ②，③C . ③，④D . ①，④5. （2分） (2020九上·福田期中) 如图，正方形的边长为6，点E是边的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接．以下结论：①；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3；以上四个结论中所有正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在中，，，，则的长为（）A .B .C . 3D . 158. （2分）下图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（）A . 4mB . 8mC . 10mD . 16m9. （2分） (2015八下·临河期中) 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．A . 60B . 30C . 20D . 80二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）已知：，则ab3＋a3b的值为________.11. （1分）(2019·德惠模拟) 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是________.12. （1分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为________13. （1分）(2017·永康模拟) 如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE，若点A到CE 的距离为17，则CE=________．14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE 为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）.15. （2分）已知a、b、c为△ABC的三条边长，则|a﹣b﹣c|+|c﹣b+a|=________．三、解答题 (共9题；共51分)16. （5分）(2012·柳州) 计算：．17. （5分） (2019七上·闵行月考) 计算： .18. （5分） (2020八下·三台期中) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF ．求证：四边形DEBF是平行四边形．19. （2分） (2016八下·宜昌期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？20. （5分） (2019八下·南县期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．21. （2分） (2018八上·惠山月考) 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）22. （2分） (2020八下·丰台期末) 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形．求作：菱形（点在上，点在上）．作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点；②以为圆心，长为半径作弧，交于点；③连接．所以四边形为所求的菱形．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：，，________ ________ ．在中，，即．四边形为平行四边形．（________）（填推理的依据），四边形为菱形．（________）（填推理的依据）23. （10分） (2020八下·香坊期末) 在正方形ABCD中，连接AC ，点E在线段AD上，连接BE交AC于M ，过点M作FM⊥BE交CD于F ．（1）如图①，求证：∠ABE+∠CMF＝∠ACD；（2）如图②，求证：BM＝MF；（3）如图③，连接BF ，若点E为AD的中点，AB＝6，求BF的长．24. （15分） (2019八上·威海期末) 已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.（1）如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ (AB+BC+AC).（2）如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；（3）如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为________.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共51分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列根式中与不是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019九上·双台子月考) 已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是，能正确反映的大小关系的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·北海期末) 下列图形中，为中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°6. （2分） (2016七上·岱岳期末) 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D .7. （2分）(2017·信阳模拟) 反比例函数y= （k≠0）图象上的两个点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜x2＜0时，y1＞y2 ，那么一次函数y=﹣2kx+k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A . 6B . 8C . 10D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）若分式有意义，则实数x的取值范围是________10. （1分）化简的结果是________11. （1分）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图5所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________ ．12. （1分）已知，，，则多项式________．13. （2分） (2020七下·中卫月考) ________； ________.14. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是________．15. （1分）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________ cm．16. （1分）(2020·来宾模拟) 如图，P为双曲线y= 上的一点，过P作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-2x+m于C，B两点，若直线y=-2x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点D，则AC·BD的值为________。
【三套打包】菏泽市八年级下学期期中数学试卷
八年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（ ）． A ．120︒ B ．60︒ C ．30︒ D ．15︒【答案】B【解析】在平行四边形ABCD 中，2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒ ∴60A ∠=︒， 60C A ∠=∠=︒．2．一次函数21y x =-的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】B【解析】∵一次函数21y x =-中，20k =>，10b =-<， ∴经过一、三、四象限，即不经过第二象限．3．下列根式中，最简二次根式是（ ）．AB C D【答案】A==4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）．A ．1，2，2B ．1，1C ．12D ．4，5，6【答案】C【解析】A ．222122+≠，不可能构成直角三角形，故错误．B ．22211+≠，不可能构成直角三角形，故错误．C ．22212+=，能构成直角三角形，故正确．D ．222456+≠，不可能构成直角三角形，故错误．5．如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且10DE =，于是可以计算出池塘B 、C 两点间的距离是（ ）． A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m【答案】D【解析】∵D ，E 分别是AB 和AC 的中点， ∴12DE BC =． 又∵10m DE =， ∴20m BC =．6．下列计算正确的是（ ）．A ．29=B 2-C 6=D 2=【答案】D【解析】23=，2=2=．二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11x 的取值范围是______人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2.用配方法解方程x 2－2x －2=0，原方程应变形为( )A ．(x ＋1)2=3B ．(x －1)2=3C ．(x ＋1)2=1D ．(x －1)2=1 3.一组数据1、2、4、x 、6，8的众数是1，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，不能构成直角三角形的是( )A ．13，14，15B ．1，2， 3C ．2,3， 5D ．0.5,1.2,1.35.如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC ＋BD=82cm ，则EF 的长度为( ) A ．1cm B ．2cmC ．22cmD ．4cm6.一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．7. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( )A ．当∠ABC=90°时，它是矩形B ．当AB=BC 时，它是菱形 C ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 D ．当AC=BD 时，它是正方形8.在菱形ABCD 中，∠A=120°，周长为20cm ，则菱形AB 边上的高CE 的长是( ) A ．52B ．532C ．5cmD ．53cm9.一次函数y=(2＋k)x ＋b 的图象经过点(m ，1)和点(－1，m)，其中m ＞1，则k 应满足的条件是( )A ．k ＞2B ．k ＜2C ．k ＞－2D ．k ＜－210.已知点M(n ，－n)在第二象限，过点M 的直线y=kx ＋b(k ＞1)分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，点P 为线段AN 上任意一点，则点P 的横坐标可以是( )A ．(1＋2k)nB ．(1＋12k)nC ．(1＋k)nD ．(1－k)n二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分11.函数y=1－x 中自变量x 的取值范围是_________.12.方程x 2－4x ＋4=0的解是_________.13.已知点(x 1，y 1),(x 2，y 2),(x 3，y 3)都在函数y=－2x ＋7的图象上，若数据x 1，x 2，x 3的方差为5，则另一组数据y 1，y 2，y 3的方差为_________.14.下表分别给出了一次函数y 1=k 1x ＋b 1与y 2=k 2x ＋b 2图象上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值.则关于x 的不等式k 1x ＋b 1＜k 2x ＋b 2的解集为_________.15.已知方程x 2－ax ＋b=0的解为x 1=－1，x 2=2，则方程(x －m)2－a(x －m)＋b=0的解为_________.16.如图，∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点C 、D 分别在边ON ，OM 上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A 到点O 的最大距离为_________.三、解答题:本题共9小题，共86分 17.(8分)计算:(1)(8－212)×18 (2)(－6)2－|3－3|＋1218.(8分)解方程:2x 2＋4x －1=019.(8分)已知直线y=2x －7平移后的图象l 经过点(－3，－2)， (1)求l 的函数解析式；并画出该函数的图象；(2)l 与x 轴交于点A ，点P 是l 上一点，且S △AOP =52，求点P 的坐标.20.(8分)如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在网格中画出线段AC，使得AC=AB；(2)在(1)的条件下画出以线段AC为一边，周长为10＋22的平行四边形21.(8分)利用所给的图形证明:一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形.(写出已知、求证并加以证明)已知:求证:证明:22.(10分)八年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表:(1)表格中b=_________.c=_________；并求a的值；(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？请说明理由。
菏泽市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
菏泽市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)1. （3分）(2020·广元) 下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A . 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B . 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C . 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D . 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多2. （3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A . 200只B . 400只C . 800只D . 1000只3. （3分）下列说法正确的是（）A . 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C . 必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D . 为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法4. （3分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A . （2020，1）B . （2020，0）C . （1010，1）D . （1010，0）5. （3分） (2019七下·翁牛特旗期中) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为（）A . －7B . 7C . 1D . －16. （3分）某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（）A . y=40xB . y=32xC . y=8xD . y=48x7. （2分） (2017七下·揭西期末) 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （3分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A . －4<b<8B . －4<b<0C . b<－4或b>8D . －4≤b≤89. （3分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.410. （3分）图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）.A . 900人B . 315人C . 225人D . 360人11. （3分）若a﹥0，则点P(-a，2)应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （3分） (2015九上·宁波月考) 已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k 的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分）药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A .B .C .D .14. （3分） (2017八下·海宁开学考) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . （5，2）B . （﹣2，3）C . （﹣4，﹣6）D . （3，﹣4）二、填空题 (共6题；共17分)15. （3分）当x________时，分式有意义．16. （3分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________ （任写一个只要符合条件即可）17. （3分） (2017七下·泸县期末) 如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．18. （3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．19. （3分）为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩的条形统计图如图．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：________组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.76 3.4190%20%乙7.17.5________ 1.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________ 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，________ 组的成绩更加稳定一些．（填“甲”或“乙”）20. （2分）(2020·临海模拟) 图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）.将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线O﹣A﹣B﹣C所示.记甲槽底面积为S1 ，乙槽底面积为S2 ，乙槽中玻璃杯底面积为S3 ，则S1：S2：S3的值为________.三、解答题 (共6题；共60分)21. （10.0分） (2020八下·江阴期中) 某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择D类的人数有________人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C.D.E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数.22. （10.0分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取________名学生;（2）补全条形统计图;（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是________ ;（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．23. （10.0分）(2018·龙东) 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米________吨，a=________．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？24. （10.0分） (2019七下·临洮期中) 已知点P(2m＋4,m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上.25. （10.0分） 2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）冲锋舟从A地到C地的时间为________分钟，冲锋舟在静水中的速度为________千米/分，水流的速度为________千米/分．（2）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx+b，若冲锋舟在距离A地千米处与救生艇第二次相遇，求k、b的值．26. （10.0分） (2020·南岗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线BC：y＝交x轴于点B，点A在x轴正半轴上，OC为△ABC的中线，C的坐标为（m，）（1）求线段CO的长；（2）点D在OC的延长线上，连接AD，点E为AD的中点，连接CE，设点D的横坐标为t，△CDE的面积为S，求S与t的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点F为射线BC上一点，连接DB、DF，且∠FDB＝∠OBD，CE＝，求此时S值及点F坐标．参考答案一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共17分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
山东省菏泽市定陶区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
八年级数学（2024年4月）注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟2．请将答案填写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1. 在实数，，，，，，中，无理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：详解：解：，在实数，，，，，，中，无理数有，，，共3个，故选：C．2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D．3. 若直角三角形两直角边长分别为和，则其斜边长度的整数部分为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：∵直角三角形两直角边长分别为和，∴斜边，∵∴斜边长度的整数部分为，故选：．4. 如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（）A. 10B.C.D. 14答案：C解析：详解：解：∵点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E点为AD中点，∴AB=CD=6，AD=BC=8，，，在Rt△ABE中，，在Rt△ABC中，，∴，则△BOE的周长为：，故选：C．5. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（ ）A. B.C. D.答案：B解析：详解：解：设小聪买了x支钢笔，则买了本笔记本，根据题意得：．故选B．6. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解不等式，得：；解不等式，得：；∵不等式组无解，∴，即：，故选：D．7. 平行四边形中，对角线，，交点为点，则边的取值范围为( )A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：如图所示：四边形是平行四边形，，，，，在中，由三角形三边关系定理得：，即，故选：B．8. 若方程组的解满足，则的取值中负整数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：详解：解：得：∵∴∴∴的取值中负整数有两个，分别为：-2、-1．故选：B．9. 如图，菱形的对角线相交于点，点为边上一动点（不与点重合），于点点，若，，则的最小值为（）A. 3B. 2C.D.答案：C解析：详解：解：如图所示，连接，∵四边形菱形，∴，，，在中，，∵于点E，于点F，∴四边形是矩形，∴，当时，值最小，即的值最小，∵，∴，∴的最小值为．故选：C．10. 如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF 交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③S△DGF＝120；④S△BEF ＝；⑤BF∥DE．其中正确结论的个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2答案：B解析：详解：解：如图，由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，在Rt△ADG和Rt△FDG中，，∴Rt△ADG≌Rt△FDG（HL），故①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12-x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12-x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，故②正确；S△DGF=•FG•DF=×4×12=24，故③错误；S△GBE=×6×8=24，S△BEF=•S△GBE=×24=，故④正确．∵EF=EC=EB，∴∠EFB=∠EBF，∵∠DEC=∠DEF，∠CEF=∠EFB+∠EBF，∴∠DEC=∠EBF，∴BF∥DE，故⑤正确；所以①②④⑤正确，共4个，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11. 若实数m，n满足，则的值是______；解析：详解：∵，又∵，，∴，，∴，，∴．故答案为：5．12. 如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D．若CB＝1，AB＝2，则点D表示的实数为____________．答案：解析：详解：∵Rt△ABC的直角边AB在数轴上∴∴∵以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D∴∴点D表示的实数为：故答案为：．13. 勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则___________（用含的式子表示）．答案：详解：解：由于现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，为直角边，为斜边，，，得到，，，是大于1的奇数，．故答案为：．14. 已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是_____．答案：3＜m≤4解析：详解：解得不等式组的解集为：2≤x＜m，因为不等式组只有2个整数解，所以这四个整数解为：2，3，因此实数m的取值范围是3＜m≤4．故答案为3＜m≤4．15. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C落在点处，交于点E，则线段的长为_____．答案：3.75解析：详解：解：设，则，∵四边形为矩形，∴，∴，由题意得：，∴，∴，由勾股定理得：，即，解得：，∴．故答案为：3.75．16. 如图，已知等腰的直角边长为1，以的斜边为直角边，画第2个等腰，再以的斜边为直角边，画第3个等腰，…，依此类推直到第100个等腰，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______答案：解析：详解：解：∵等腰的直角边长为1，∴根据题意，，，，……，∴，，，，……，∴，故由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为，∵，∴，故答案为：．三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17. 计算：（1）（2）答案：（1）；（2）-9解析：详解：解：（1）原式===．（2）原式==．18. 解下列不等式（组）：（1），并把解集在数轴上表示出来；（2）．答案：（1）．在数轴上表示见解析（2）原不等式组无解解析：小问1详解：解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．在数轴上表示为：小问2详解：解：解不等式①得：解不等式②得：，∴原不等式组无解．19. 已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．答案：解析：详解：∵的立方根是，的算术平方根是3，∴，，解得，，∵c是的整数部分，∴．∴，∴4的平方根是．20. 如图，在中，，以为边作，交与点F，（1）若，求的度数．（2）若，求．答案：（1）；（2）解析：小问1详解：在中，，，∴，∵四边形是平行四边形，∴；小问2详解：∵，∴．∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴．∵，∴．∴．21. 如图，在四边形中，，．过点分别作于点，于点，且．求证：四边形是菱形．答案：见解析解析：详解：证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∵于点，于点，∴，∵，∴，∴，∴四边形是菱形．22. 如图，在中，、分别是、的中点，连接、、．（1）；（2），求证四边形是矩形．答案：（1）见解析（2）见解析解析：小问1详解：证明：四边形是平行四边形，，，．、分别是、的中点，，，，在和中，，；小问2详解：证明：，．又，四边形是平行四边形．，是的中点，．即．四边形是矩形．23. 某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号微波炉每台进价为多少元？（2）该店预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售共20台，其中甲型微波炉a台，甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，若全部售出购进的微波炉所获得的利润与a无关．则m的值应为多少？答案：（1）甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元（2）有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台（3）100解析：小问1详解：解：设甲型号微波炉每台进价为x元，乙型号微波炉每台进价为y元，根据题意得：，解得：，答：甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元．小问2详解：解：设购进甲型号微波炉为a台，则乙型号微波炉为台，由（1）及题意得：，解得：，∵为正整数，∴的值为7、8、9、10，∴有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台．小问3详解：解：设总利润为w，则由（2）可得：，∵所获得的利润与a无关，∴，解得：，答：要使所获得的利润与a无关，则m的值应为100．24. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：经探究发现，垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间有这样的数量关系：AB2+CD2＝AD2+BC2，请写出证明过程；（先画出图形，写出已知，求证）（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG和GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE长．答案：（1）四边形ABCD是垂美四边形．理由见解析（2）见解析（3）GE＝解析：小问1详解：四边形ABCD是垂美四边形．理由如下：解：如图2，连接AC、BD，∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB＝CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴，即四边形ABCD是垂美四边形；小问2详解：已知，如图1，垂美四边形ABCD的对角线交于点O，求证：AB2+CD2＝AD2+BC2证明：∵四边形ABCD是垂美四边形，∴，∴，由勾股定理得，，，∴；小问3详解：解：如图3，连接CG、BE，∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴AG＝AC，AB＝AE，∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴（SAS），∴∠ABG＝∠AEC，∵∠AEC+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠AME＝90°，∵∠AME＝∠BMN，∴∠ABG+∠BMN＝90°，即CE⊥BG，∴四边形CGEB是垂美四边形，由（2）得，，∵AC＝4，AB＝5，∴，∵，，∴，∴．。
菏泽市定陶县2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析
菏泽市定陶县2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12 B．1，4，C．3，4，5 D．2，2，3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或75．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．7．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A．5 B．C．4 D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算： +（π﹣2）0﹣（）﹣1=．10．的算术平方根等于．11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为．14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．三、解答题（共10小题，满分78分）15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式组．16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．17．如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a2的立方根．试求：A﹣B的平方根．18．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？19．已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．20．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．22．为建设“秀美幸福之市”，绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？-学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．6，8，12 B．1，4，C．3，4，5 D．2，2，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵32+42=52，∴能够成直角三角形，故本选项正确；D、∵22+22≠（）2，∴不能够成直角三角形，故本选项错误．故选C．3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形【考点】矩形的判定；三角形中位线定理．【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【考点】立方根；平方根．【分析】分别求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，当x=3时，x+y=7，当x=﹣3时，x+y=1．故选D．5．若不等式的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥3【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据x的取值来分析a的取值．【解答】解：由不等式的解集是x＞a，根据大大取大，a≥3．选：D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在数轴上表示为：．故选A．7．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．8．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A．5 B．C．4 D．6【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解．【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算： +（π﹣2）0﹣（）﹣1=1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+1﹣=3﹣2=1．故答案为：1．10．的算术平方根等于．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义计算解答即可．【解答】解：的算术平方根=，故答案为：11．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=49．【考点】平方根．【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1．【考点】解一元一次不等式．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边BC、CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为100°．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形的性质和已知条件得出：AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，得出∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，根据题意列出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等边三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，设∠B=x，则∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案为：100°．14．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是47．【考点】勾股定理．【分析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=32+52，y2=22+32，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为z2．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的边长为：，所以面积为：z2=47．故答案为：47．三、解答题（共10小题，满分78分）15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式组．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）先解不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．（2）解不等式组，再把不等式组的解集表示在表示在数轴上．【解答】解：（1）由原不等式，得2x+10＜3x﹣15，即10+15＜3x﹣2x∴x＞25；（2）由不等式组得，解得16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）利用立方根的定义得到x+3=﹣3，然后解一元一次方程即可；（2）先变形得到（x﹣1）2=，则利用平方根的定义得到x﹣1=±，然后解两个一元一次方程即可．【解答】解：（1）x+3=﹣3，所以x=﹣6；（2）（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x=或x=﹣．17．如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根与立方根的定义得到，解方程组可计算出a，b，然后计算A﹣B后利用平方根的定义求解．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．18．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？【考点】勾股定理的应用；生活中的平移现象．【分析】先求出AC的长，利用平移的知识可得出地毯的长度，然后求出所需地毯的面积，继而可得出答案．【解答】解：在RT△ABC中，AC==4米，故可得地毯长度=AC+BC=7米，∵楼梯宽2米，∴地毯的面积=14平方米，故这块地毯需花14×30=420元．答：地毯的长度需要7米，需要花费420元．19．已知关于x、y的方程组的解都是非正数，求a的取值范围．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．【分析】将a看做已知数，求出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．【解答】解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程组的解为：，因为关于x、y的方程组的解都是非正数，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．20．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．21．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．【考点】矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．【分析】（1）要证AC∥DE，只要证明，∠EDC=∠ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，四边形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．22．为建设“秀美幸福之市”，绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得200x+300=90000，解得：x=300，∴购买乙种树苗400﹣300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得200a≥300，解得：a≥240．答：至少应购买甲种树苗240棵．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【分析】（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？【考点】矩形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）判断四边形DEBF是否为平行四边形，需证明其对角线是否互相平分；已知了四边形ABCD是平行四边形，故OB=OD；而E、F速度相同，方向相反，故OE=OF；由此可证得BD、EF互相平分，即四边形DEBF是平行四边形；（2）若以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形，则必有BD=EF，可据此求出时间t的值．【解答】解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F两动点，分别从A、C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵四边形DEBF是平行四边形，∴当BD=EF时，四边形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于动点的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故当运动时间t=2s或14s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形．。
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零2. （2分） (2020九下·郑州月考) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米.A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）．A . m=-2是方程m-2=0的解B . m=6是方程3m+18=0的解C . x=-1是方程- =0的解D . x= 是方程10x=1的解4. （2分）点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （3，﹣2）D . （﹣3，2）5. （2分）已知代数式x2-2x+1的值为9，则2x2-4x+3的值为（）A . 18B . 12C . 19D . 176. （2分）(2017·蜀山模拟) 函数y=x+x﹣1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A . 该函数的图象是中心对称图形B . 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D . y的值不可能为17. （2分） (2017八下·沙坪坝期中) 函数y=kx+1与函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②③④C . ①③D . ①9. （2分） (2018七下·灵石期中) 小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)10. （2分）(2018·昆山模拟) 平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （1分） (2016八上·河西期末) 若分式的值为0，则x的值等于________．12. （1分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2018·苏州模拟) 若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是________．14. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象经过AB的中点D，和BC相交于点E，连接OE，OD，DE，若，则________．15. （1分） (2017九下·沂源开学考) 写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、第三象限：________．16. （1分） (2020八上·龙岩期末) 一组按规律排列的式子：，，，，（），其中第10个式子是________；三、解答题 (共7题；共61分)17. （10分） (2018八上·泸西期末) 计算：（-1）2017 +（π-3.14）0－（）318. （10分） (2019七上·包河期中) 若整式与的差为1，求x的值。
山东省菏泽市2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
山东省菏泽市2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·武昌模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ，F ，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）.A . 10B . 12C . 14D . 163. （2分）(2020·宁夏) 如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（）A . 13B . 10C . 12D . 54. （2分）(2013·无锡) 如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）A . 3：4B . ：2C . ：2D . 2 ：5. （2分）(2019·毕节模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A . -6B . ﹣3C . 3D . 66. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .7. （2分）等腰梯形一底角60°，它的两底长分别为8和20，则它的周长是（）A . 36B . 44C . 48D . 528. （2分）(2018·曲靖) 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC 于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= ，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④9. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x．在下列图象中，能表示△ADP的面积y关于x的函数关系的图象是下列选项中的（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA= ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为π.其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020九上·淅川期末) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.12. （1分） (2019八下·下陆期末) 一次函数的图象不经过第________象限.13. （1分） (2020九上·杨浦期末) 在Rt 中，∠A=90°，AC=4，，将沿着斜边BC翻折，点A落在点处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交所在直线于点F ，联结，如果为直角三角形时，那么 ________14. （1分） (2019八上·大田期中) 如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：________．15. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为________°；16. （1分）(2020·郑州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝，分别以点A，B 为圆心，AC，BC的长为半径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是________．17. （1分） (2018九下·江阴期中) 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________三、解答题 (共7题；共61分)18. （1分） (2017八上·东城期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于________ cm．19. （10分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，（1）在图中画出△A′B′C′；（2）求出点A经过的路径长．20. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．21. （10分）(2018·铜仁模拟) 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）22. （10分）(2019·广西模拟) 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．23. （10分）(2017·峄城模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3） y轴上是否存在一点P，使得S△PAB= ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共61分)18-1、19-1、19-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2019—2020学年度菏泽市定陶县第二学期初二期中学业水平测试初中数学
2019—2020学年度菏泽市定陶县第二学期初二期中学业水平测试初中数学数学试卷一、精挑细选，火眼金睛〔每题3分，共36分〕1．在式子a 1，πxy 2，4332c b a ，x +65，87y x +，y x 109+，x x 12-中，分式的个数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．如以下图所示，A 、C 是函数xy 1=图像上的任意两点，过A 点作x ⊥AB 轴于点B ，过C 点作y ⊥CD 轴于点D ，记△AOB 的面积为1S ，△COD 的面积为2S ，那么A ．21S S >B ．21S S <C ．21S S =D ．无法确定3．以下各式正确的选项是 A ．c b a c b a +-=-- B ．cb ac b a --=-- C ．c b a c b a +-=+- D ．cb ac b a ---=+- 4．假设方程7667=----x k x x 有增根，那么=k A ．－1 B ．0 C ．1 D ．65．以下关于分式的判定，正确的选项是A ．当2=x 时，21-+x x 的值为零 B ．不管x 为何值，132+x 的值总为正数 C ．不管x 为何值，13+x 不可能得整数值 D ．当3≠x 时，x x 3-有意义 6．把分式22yx x +〔0≠x ，0≠y 〕中的分子分母的y x 、都同时扩大为原先的2倍，那么分式的值将是原分式值的A ．2倍B ．4倍C ．一半D ．不变7．现有两根木棒的长度分不为40cm 和50cm ，假设要钉成一个直角三角形框架，那么能够选用的木棒是A ．30cmB ．40cmC ．50cmD ．60cm8．为迎接〝五一〞的到来，同学们做了许多拉花布置教室，预备召开〝五一〞晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，预备把木梯上端靠在2.4米高的墙上挂拉花，那么梯脚与墙的距离应为A ．0.7米B ．0.8米C ．0.9米D ．1.0米9．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB ，B 〔－2，1〕，那么x 轴上的点A 的坐标是A ．〔0，5-〕B ．〔－2.3，0〕C ．〔5-，0〕D ．〔0，2.3〕 10．假如△ABC 的三边分不为12-m ，m 2，12+m ，其中m 为大于1的正整数，那么A ．△ABC 是直角三角形，且斜边为12-mB ．△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2C ．△ABC 是直角三角形，且斜边为12+mD ．△ABC 不是直角三角形11．如以下图，函数)(k x k y +=与xk y =在同一坐标系中，图像只能是以下图中的12．在函数xk y 42+=的图像上有三点)(A 111y x ，、)(A 222y x ，、)(A 333y x ，，3210x x x <<<，那么以下各式中，正确的选项是A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．312y y y <<D ．213y y y <<二、认真填写，试一试自己的身手〔每题3分，共36分〕13．科学家发觉一种病毒的直径为0.000043米，用科学记数法表示为__________米。
2019年菏泽市初二数学下期中一模试题带答案
2019年菏泽市初二数学下期中一模试题带答案一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．14216= 2．一次函数1y ax b =+与2y bx a =+在同一坐标系中的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，M 为AD 中点，P 为对角线BD 上一动点，连接PA 和PM ，则PA ＋PM 的最小值是( )A ．3B ．2C ．3D ．6 4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．内角和为360° B ．对角线互相平分 C ．对角线相等D ．对角线互相垂直 5．如图，若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点，m 表示点P 到原点O 的距离，则下列图象中，能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是（ ）A ．203B ．252C ．20D ．257．如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．231a -B ．221a -C ．231a -D ．221a - 8．若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣49．在▱ABCD 中，已知AB ＝6，AD 为▱ABCD 的周长的27，则AD ＝（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．1010．在水平地面上有一棵高9米的大树， 和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行( )A ．12米B ．13米C ．9米D ．17米11．如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）A ．11B ．13C ．16D ．2212．下列各式中一定是二次根式的是( ) A ．23- B ．2(0.3)- C ．2-D ．x 二、填空题13．使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 _____．14．如图，直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ，B ，则AOB V 的面积为___．15．在Rt ABC ∆中，a ，b ，c 分别为A ∠，B Ð，C ∠的对边，90C ∠=︒，若:2:3a b =，52c =，则a 的长为_______．16．函数26y x =+的自变量x 的取值范围是_________． 17．若函数()12m y m x -=+是正比例函数，则m=__________.18．将函数31y x =+的图象平移，使它经过点()1,1，则平移后的函数表达式是____．19．如图，ABC V 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．20．比较大小：2313三、解答题21．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校 5060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤<甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）b ．甲校成绩在7080x ≤<这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分 中位数 众数 甲74.2 n 85 乙 73.5 76 84根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．22．如图1，在菱形ABCD 中，8AB =，83BD =，点P 是BD 上一点，点Q 在AB 上，且PA PQ =，设PD x =．（1）当PA AB ⊥时，如图2，求PD 的长；（2）设AQ y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域；（3）若BPQ ∆是以BQ 为腰的等腰三角形，求PD 的长．23．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题：（1）李师傅修车用了多时间；（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．24．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B 两种型号的挖掘机,已知3台A 型和5台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A 型和7台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A 型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B 型挖掘机一小时的施工费用为180元．(1)分别求每台A 型, B 型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A 型和B 型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?25．“五一”节假期间， 小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离()s km 与小亮离家的时间()t h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 /km h ；爸爸自驾的速度为 /km h （2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离()s km 与离家的时间()t h 的关系式为 ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 km （3）当小亮和妈妈与他爸爸第2次相遇后，一直到全家会和为止，t 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km ?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D=，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.【详解】A.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误；B.由y1的图象可知a< 0，b> 0；由y2的图象可知a=0，b<0，两结论相矛盾，故错误；C. 正确；D.由y1的图象可知a> 0，b> 0；由y2的图象可知a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误；故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值．【详解】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，PA=PC，∵M为AD中点，∴DM=AD=3，CM⊥AD，∴CM==3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3．故选：C．【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360°，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键. 5．A解析：A【解析】【分析】当OP垂直于直线y＝kx＋b时，由垂线段最短可知：OP＜2，故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【详解】解：如图所示：过点O作OP垂直于直线y＝kx＋b，∵OP垂直于直线y＝kx＋b，∴OP＜2，且点P的横坐标＜0．故此当x＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x＜0时，函数有最小值，且最小值小于2是解题的关键．6．D解析：D【解析】分析：本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析：根据题意，得出如下图形,最短路径为AB的长，AC=20,BC=15,∴AB=25故选D.点睛：本题的关键是变曲为直，画出矩形，利用勾股定理得出对角线的长度.7．C解析：C【解析】【详解】如图，作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H，则BG=GC，AB∥MG∥CD，∴AM=MN ，∵MH ⊥CD ，∠D=90°，∴MH ∥AD ，∴NH=HD ，由旋转变换的性质可知，△MBC 是等边三角形，∴MC=BC=a ，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a ，，∴DH=a ﹣2a ，∴CN=CH ﹣﹣（a ）=﹣1）a ，∴△MNC 的面积=12×2a ×﹣1）a 2. 故选C. 8．B解析：B【解析】【分析】利用待定系数法求出m ，再结合函数的性质即可解决问题．【详解】解：∵y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），∴m 2＝4，∴m ＝±2， ∵y 的值随x 值的增大而减小，∴m ＜0，∴m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD ），求出AD 即可． 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∵AD27=（AB+BC+CD+AD），∴AD27=（2AD+12），解得：AD＝8，∴BC＝8；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB=9m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=12m，AE=AB-EB=9-4=5m，在Rt△AEC222251213AE EC m++==．故小鸟至少飞行13m．故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形性质可得OE是三角形ABD的中位线，可进一步求解.【详解】因为▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE EB=，所以OE是三角形ABD的中位线，所以AD=2OE=6所以▱ABCD 的周长=2（AB+AD ）=22故选D【点睛】本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.12．B解析：B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B 为二次根式.故选B.二、填空题13．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x ≤1【解析】由题意得：1－x ≥0，解得x ≤1.故答案为x ≤1.a ≥0.14．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB 坐标即可求出OAOB 的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x 轴于点A 交y 轴于点B ∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数解析：10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得A 、B 坐标，即可求出OA 、OB 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】∵直线510y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴令0y =，则2x =-；令0x =，则10y =；∴()2,0A -，()0,10B ，∴2OA =，10OB =，∴AOB V 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积．15．4【解析】【分析】设每份为x 则根据勾股定理即可求出x 的值然后求出a 的长【详解】解：根据题意设每份为x∵∴在中由勾股定理得解得：（负值已舍去）∴；故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形解题 解析：4【解析】【分析】设每份为x ，则2a x =，3=b x ，根据勾股定理，即可求出x 的值，然后求出a 的长．【详解】解：根据题意，设每份为x ，∵:2:3a b =，∴2a x =，3=b x ，在Rt ABC ∆中，由勾股定理，得222(2)(3)x x +=，解得：2x =（负值已舍去），∴4a =；故答案为：4．【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理求出三角形的边长．16．x ＞-3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得2x+6＞0解得x ＞-3故答案为x ＞-3【点睛】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函解析：x ＞-3．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，2x+6＞0，解得x ＞-3．故答案为x ＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1m+2≠0【详解】因为函数是正比例函数所以|m|-1=1m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义理解定义是关键解析：2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1,m+2≠0.【详解】因为函数()12m y m x-=+是正比例函数，所以|m|-1=1,m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义.理解定义是关键. 18．y ＝3x ﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k 的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y ＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k ＝3可设新直线的解析解析：y ＝3x ﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k 的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．【详解】解：新直线是由一次函数y ＝3x +1的图象平移得到的，∴新直线的k ＝3，可设新直线的解析式为：y ＝3x +b ．∵经过点（1，1），则1×3+b ＝1， 解得b ＝﹣2，∴平移后图象函数的解析式为y ＝3x ﹣2；故答案为y ＝3x ﹣2．【点睛】此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值的变化．19．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF 是矩形；连接PC 则PC ＝EF 所以要使EF 即PC 最短只需PC⊥AB 即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC 的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B 解析：125【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF 是矩形；连接PC ，则PC ＝EF ，所以要使EF ，即PC 最短，只需PC ⊥AB 即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC 的值．【详解】连接PC ，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；又∵∠ACB＝90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∴12AC•BC＝12AB•PC，∴PC＝125．∴线段EF长的最小值为125；故答案是：125．【点睛】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵23=121213＜∴2313＜三、解答题21．（1）72.5；（2）甲，理由见解析；（3）320名.【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数， 所以中位数727372.52n +==； (2)甲；这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14216+=．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯= ． 【点睛】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体，根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用是解题关键．22．（1）PD （2）x-8≤x ）（3）【解析】【分析】（1）先根据菱形的边长和对角线的长得到∠ABO =30°，再根据PA AB ⊥，求出AP 的长，故可得到DP 的长；（2）作HP ⊥AB ，根据AP=PQ ，得到AH=QH=12y ，BH=8-12y ,BP=BD-DP=再根据（1）可得HP=12x ，在Rt △BPH 中，BP 2=HB 2+HP 2，化简即可求解，再求出x 的取值范围；（3）根据题意作图，由等腰三角形的性质可得△AQP 是等边三角形，故可得到DP 的长．【详解】（1）∵8AB =，BD =∴BO=12BD ⊥BD故=4=12AB ∴∠ABO =30°=∠ADO ∵PA AB ⊥∴∠APB =90°-∠ABO =60°故∠PAD=∠APB -∠ADO =30°即∠PAD=∠ADO∴DP=AP设AP=x，则BP=2x，在Rt△ABP中，BP2=AB2+AP2即（2x）2=82+x2解得x=83故PD=833；（2）作HP⊥AB，∵AP=PQ∴AH=QH=1 2 y∴BH=BQ+QH=(8-y)+12y=8-12y,BP=BD-DP=83-x,由（1）可得HP=12BP=43-12x在Rt△BPH中，BP2=HB2+HP2即（83-x）2=(8-12y)2+(43-12x)2∵83-x＞0，8-12y＞0，43-12x＞0∴化简得y=3x-8∵0≤3x-8≤8∴x的取值范围为83≤x≤1633∴y关于x的函数关系式是y=3x-8（833≤x≤1633）；（3）如图，若BPQ是以BQ为腰的等腰三角形，则∠QPB=∠QBP=30°，∴∠AQP=∠QPB+∠QBP=60°∵∠BAP=90°-∠QBP=60°，∴△APQ是等边三角形，∠APQ=60°∴∠QPB +∠APQ=90°，则AP⊥BP，故O点与P点重合，∴PD=DO=12BD=43．【点睛】此题主要考查菱形的性质综合，解题的关键是熟知菱形的性质及含30度的直角三角形的性质．23．（1）5分钟；（2）2倍【解析】【分析】（1）观察图象可得李师傅离家10分钟时开始修车、离家15分钟修完车，两数相减即可得解；（2）观察图象可得李师傅修车前后行驶的路程和时间，即可求得相应的行驶速度，两速度相除即可得解．【详解】解：（1）由图可得，李师傅修车用了15105-=（分钟）；（2）∵修车后李师傅骑车速度是200010002002015-=-（米/分钟），修车前速度为100010010=（米/分钟）∴2001002÷=∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍．【点睛】本题考查了从图象中读取信息的数形结合的能力，需要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各部分图象的变化趋势．24．（1）每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案．方案一: A型挖据机7台,B型挖掘机5台；方案二: A型挖掘机8台,B型挖掘机4台；方案三: A型挖掘机9台,B型挖掘机3台．当A型挖掘机7台, B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用．详解：(1)设每台A型,B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,根据题意,得35165,47225,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得30,15.x y =⎧⎨=⎩所以,每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米．(2)设A 型挖掘机有m 台,总费用为W 元,则B 型挖据机有()12m -台．根据题意,得 43004180W m =⨯+⨯ ()124808640m m -=+，因为()()430415121080430041801212960m m m m ⎧⨯+⨯-≥⎪⎨⨯+⨯-≤⎪⎩，解得69m m ≥⎧⎨≤⎩， 又因为12m m ≠-,解得6m ≠,所以79m ≤≤．所以,共有三种调配方案．方案一:当7m =时,125m -= ,即A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；方案二:当8m =时,124m -= ,即A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；方案三:当9m =时,123m -= ,即A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．4800Q >,由一次函数的性质可知,W 随m 的减小而减小,当7m =时，=4807+8640=12000W ⨯最小，此时A 型挖掘机7台, B 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题．25．（1）20，60；（2）()2003s t t =≤≤，30或45；（3）198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以分别求得小亮和妈妈坐公交车的速度和爸爸自驾的速度； （2）根据题意可以求得相应的函数解析式；（3）根据函数图象和各段对应的函数解析式可以解答本题．【详解】解：（1）由图可得，小亮和妈妈坐公交车的速度为：60÷3=20km/h ，爸爸自驾的速度为：60×（2-1）=60km/h ，故答案为：20，60；（2）∵小亮和妈妈坐公交车的速度为20km/h ，∴小亮从家到度假村期间，他离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=20t ，当1≤t≤2时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=kt+b ，则0260k b k b +=⎧⎨+=⎩，得6060k b =⎧⎨=-⎩，即当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=60t-60， 当2≤t≤3时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=ct+d ，则 30260c d c d +=⎧⎨+=⎩，得60180c d =-⎧⎨=⎩， 即当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=-60t+180，令20t=60t-60，得t=1.5，此时，s=20×1.5=30， 20t=-60t+180，得t=2.25，此时s=20×2.25=45，故答案为：()2003s t t =≤≤，30或45；（3）解：由题意：第2次相遇时，小明离家45km ，离家的时间（h ）为45÷20=94h ， ①当爸爸在回家途中当94≤t≤3时，20t-（-60t+180）=10，解得，198t =， 即小明离家198h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ②当爸爸再次返回，3≤t≤4时，设小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为：s=et+f ，则30460e f e f +=⎧⎨+=⎩，得60180e f =⎧⎨=-⎩， ∴当3≤t≤4时，小亮爸爸离家的距离s （km ）与离家的时间（h ）的关系式为： s=60t-180，令60-（60t-180）=10，得236t =， 即小明离家236h ，小亮和妈妈与爸爸相距10km ， 综上：198t =或236t =时，小亮和妈妈与爸爸相距10km ． 【点睛】本题考查函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．。