深圳市高级中学2009届高三物理一轮复习

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2023年高三一轮复习专题一基本不等式及其应用-教师版

高三一轮复习专题一基本不等式及其应用【考点预测】 1.基本不等式如果00>>b a ，，那么2b a ab +≤，当且仅当b a =时，等号成立．其中，2ba +叫作b a ，的算术平均数，ab 叫作b a ，的几何平均数．即正数b a ，的算术平均数不小于它们的几何平均数．基本不等式1：若a b ∈，R ，则ab b a 222≥+，当且仅当b a =时取等号；基本不等式2：若a b ∈，+R ，则ab ba ≥+2（或ab b a 2≥+），当且仅当b a =时取等号. 注意（1）基本不等式的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正数，“二定”指求最值时和或积为定值，“三相等”指满足等号成立的条件.（2）连续使用不等式要注意取得一致. 【方法技巧与总结】 1.几个重要的不等式（1）()()()20,00,0.a a R a a a a R ≥∈≥≥≥∈ （2）基本不等式：如果,a b R +∈，则2a bab +≥(当且仅当“a b =”时取“”). 特例：10,2;2a ba a ab a>+≥+≥（,a b 同号）. （3）其他变形：①()2222a b a b ++≥(沟通两和a b +与两平方和22a b +的不等关系式)②222a b ab +≤(沟通两积ab 与两平方和22a b +的不等关系式)③22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭(沟通两积ab 与两和a b +的不等关系式)④重要不等式串：)222,1122a b a b ab a b R a b+++≤≤≤∈+即调和平均值≤几何平均值≤算数平均值≤平方平均值(注意等号成立的条件). 2.均值定理已知,x y R +∈.（1）如果x y S +=(定值)，则2224x y S xy +⎛⎫≤=⎪⎝⎭(当且仅当“x y =”时取“=”).即“和为定值，积有最大值”.（2）如果xy P =(定值)，则x y +≥=(当且仅当“x y =”时取“=”).即积为定值，和有最小值”. 3.常见求最值模型模型一：)0,0(2>>≥+n m mn xnmx ，当且仅当m n x =时等号成立；模型二：)0,0(2)(>>+≥+-+-=-+n m ma mn ma ax na x m a x n mx ，当且仅当m n a x =-时等号成立；模型三：)0,0(2112>>+≤++=++c a bac xc b ax c bx ax x ，当且仅当a cx =时等号成立；模型四：)0,0,0(4)21)()(22mnx n m m n mx n mx m m mx n mx mx n x <<>>=-+⋅≤-=-（，当且仅当mnx 2=时等号成立.【题型归纳目录】题型一：基本不等式及其应用题型二：直接法求最值题型三：常规凑配法求最值题型四：消参法求最值题型五：双换元求最值题型六：“1”的代换求最值题型七：齐次化求最值题型八：利用基本不等式解决实际问题【典例例题】题型一：基本不等式及其应用例1．（2022·江苏·高三专题练习）《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F 在半圆O 上，点C 在直径AB 上，且OF AB ⊥，设AC a =，BC b =，则该图形可以完成的无字证明为（）A ．0,0)2a ba b +≥>> B ．220,0)a b a b +≥>>C ．20,0)aba b a b ≤>>+ D ．0,0)2a b a b +>>【答案】D 【解析】【分析】设,AC a BC b ==，得到2a br OF +==，2a b OC -=，在直角OCF △中，利用勾股定理，求得222=2a b FC +，结合FO FC ≤，即可求解.【详解】设,AC a BC b ==，可得圆O 的半径为122a br OF AB +===，又由22a b a bOC OB BC b +-=-=-=，在直角OCF △中，可得2222222()()222a b a b a b FC OC OF -++=+=+=，因为FO FC ≤，所以2a b +≤a b =时取等号．故选：D.例2．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习（文））下列不等式中一定成立的是（） A ．()2111x x >∈+R B ．()12,sin sin xx k x k π+>≠∈Z C ．21ln ln (0)4x x x ⎛⎫+>> ⎪⎝⎭D ．()212x x x +≥∈R【答案】D 【解析】【分析】由211x +≥得211x +的范围可判断A ；利用基本不等式求最值注意满足一正二定三相等可判断B ；作差比较214x +与x 的大小可判断C ；作差比较21x +与2x 的大小可判断D.【详解】因为x ∈R ，所以211x +≥，所以21011x <≤+，故A 错误； 1sin 2sin x x+≥只有在sin 0x >时才成立，故B 错误；因为2211042x x x ⎛⎫-+=-≥ ⎪⎝⎭，所以214x x +≥，所以21ln ln 4x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，故C 错误；因为()221210x x x +-=-≥，所以212x x +≥，故D 正确. 故选：D.（多选题）例3．（2022·全国·高三专题练习）下列函数中最小值为6的是（） A ．9ln ln y x x=+B ．36sin 2sin y x x=+C ．233xxy -=+ D ．2y =【答案】BC 【解析】【分析】根据基本不等式成立的条件“一正二定三相等”，逐一验证可得选项. 【详解】解：对于A 选项，当()0,1x ∈时，ln 0x <，此时9ln 0ln x x+<，故A 不正确.对于B 选项，36sin 62sin y x x =+≥，当且仅当36sin 2sin x x =，即1sin 2x =时取“=”，故B 正确.对于C 选项，2336x x y -=+≥=，当且仅当233x x -=，即1x =时取“=”，故C 正确.对于D 选项，26y ≥=，=27x =-无解，故D 不正确.故选：BC.（多选题）例4．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）设0a >，0b >，下列结论中正确的是（）A ．()1229a b a b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭B ．()2221a b a b +≥++C ．22b a a b a b+≥+D ．22a b a b+≥+【答案】ACD 【解析】【分析】利用基本不等式可判断ACD 选项的正误，利用特殊值法可判断B 选项的正误. 【详解】对于A 选项，()12222559b a a b a b a b ⎛⎫++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当a b =时，等号成立，A 对；对于B 选项，取1a b ==，则()2221a b a b +<++，B 错；对于C 选项，22b a b a +≥=，22a b a b +≥=，所以，2222b a a b a b a b +++≥+，即22b a a b a b+≥+，当且仅当a b =时，等号成立，C 对；对于D 选项，因为222a b ab +≥，则()()2222222a b a b ab a b +≥++=+，所以，()()22222a b a b a ba b a b +++≥=≥++a b =时，两个等号同时成立，D 对.故选：ACD. 【方法技巧与总结】熟记基本不等式成立的条件，合理选择基本不等式的形式解题，要注意对不等式等号是否成立进行验证.题型二：直接法求最值例5．（2022·河南河南·三模（理））已知二次函数()22f x ax x c =++（x ∈R ）的值域为[)0,∞+，则14c a+的最小值为（） A ．4- B ．4 C ．8 D ．8-【答案】B 【解析】【分析】根据()f x 的值域求得1ac =，结合基本不等式求得14c a+的最小值.【详解】由于二次函数()22f x ax x c =++（x ∈R ）的值域为[)0,∞+，所以0Δ440a ac >⎧⎨=-=⎩，所以1,0ac c =>，所以144c a +≥=，当且仅当14c a =即12,2a c ==时等号成立.故选：B例6．（2022·湖北十堰·三模）函数()1111642x x x f x -=++的最小值为（） A ．4 B ．C ．3D ．【答案】A 【解析】【分析】利用不等式性质以及基本不等式求解. 【详解】因为116224xx x +≥⨯，当且仅当1164x x =，即0x =时等号成立，1122222422x x x x -⨯+=⨯+≥=，当且仅当2222xx⨯=，即0x =时等号成立，所以()f x 的最小值为4. 故选：A（多选题）例7．（2022·广东·汕头市潮阳区河溪中学高三阶段练习）已知a ，b 是两个正数，4是2a 与16b 的等比中项，则下列说法正确的是（） A ．ab 的最小值是1 B ．ab 的最大值是1 C ．11a b+的最小值是94D ．11a b +的最大值是92【答案】BC 【解析】【分析】根据等比中项整理得44a b +=，直接由基本不等式可得ab 的最大值，可判断AB ；由111()(4)4a b a b +⋅+⋅展开后使用基本不等式可判断CD. 【详解】因为22164a b ⋅=，所以4422a b +=，所以4424a b ab +=，可得1ab ，当且仅当4a b =时等号成立，所以ab 的最大值为1，故A 错误，B 正确．因为1111419()(4)(14)(524444b a a b a b a b +⋅+⋅=++++=，故11a b +的最小值为94，无最大值，故C 正确，D 错误．故选：BC【方法技巧与总结】直接利用基本不等式求解，注意取等条件.题型三：常规凑配法求最值例8．（2022·全国·高三专题练习（理））若11x -<< ，则22222x x y x -+=-有（）A ．最大值1-B ．最小值1-C ．最大值1D ．最小值1【答案】A 【解析】将给定函数化简变形，再利用均值不等式求解即得. 【详解】因11x -<<，则012x <-<，于是得21(1)1111[(1)]121212x y x x x -+=-⋅=--+≤-⋅---，当且仅当111x x-=-，即0x =时取“=”，所以当0x =时，22222x x y x -+=-有最大值1-.故选：A例9．（2022·全国·高三专题练习）函数131y x x =+-(1)x >的最小值是（）A ．4B ．3C ．D ．3【答案】D 【解析】由()13131y x x =-++-，利用基本不等式求最小值即可. 【详解】因为1x >，所以()131331y x x =-++≥-3=，当且仅当()1311x x -=-，即1x =+时等号成立.所以函数131y x x =+-(1)x >的最小值是3. 故选：D. 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 例10．（2022·全国·高三专题练习）若0x >，0y >且x y xy +=，则211x yx y +--的最小值为（）A ．3B ．52C ．3D ．3+【答案】D 【解析】利用给定条件确定1,1x y >>，变形211x y x y +--并借助均值不等式求解即得. 【详解】因0x >，0y >且x y xy +=，则xy x y y =+>，即有1x >，同理1y >，由x y xy +=得：(1)(1)1x y --=，于是得11222123()33111111x y x y x y x y +=+++=++≥+=+------当且仅当2111x y =--，即11x y =+=“=”，所以211x y x y +--的最小值为3+ 故选：D例11．（2022·上海·高三专题练习）若1x >，则函数211x x y x -+=-的最小值为___________.【答案】3 【解析】【分析】由2111111x x y x x x -+==-++--，及1x >，利用基本不等式可求出最小值.【详解】由题意，()()()()222211111111111111x x x x x x x y x x x x x -++-+-+-+-+====-++----，因为1x >，所以111131y x x =-++≥=-，当且仅当111x x -=-，即2x =时等号成立.所以函数211x x y x -+=-的最小值为3.故答案为：3.例12．（2021·江苏·常州市北郊高级中学高一阶段练习）已知1xy =，且102y <<，则22416x yx y -+最大值为______．【解析】由1xy =且102y <<，可得1(2)y x x=>，可得40x y ->，再将22416x y x y -+化为18(4)4x y x y-+-后利用基本不等式求解即可．【详解】解：由1xy =且102y <<，可得1(2)y x x =>，代入440x y x x-=->，又222441816(4)8(4)4x y x y x y x y xy x y x y--==≤=+-+-+-当且仅当844x y x y-=-，即4x y -= 又1xy =，可得x =y =时，不等式取等，即22416x y x y -+，．【方法技巧与总结】1．通过添项、拆项、变系数等方法凑成和为定值或积为定值的形式． 2．注意验证取得条件．题型四：消参法求最值例13．（2022·浙江绍兴·模拟预测）若直线30(0,0)ax by a b --=>>过点(1,1)-，则___________.【答案】【解析】【分析】将点(1,1)-代入直线方程可得3a b +=. 【详解】直线30ax by --=过点(1,1)-，则3a b += 又0,0a b >>，设t =0t >2126t a b =++++=+由()()2121292a b a b +++⎛⎫++≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12+=+a b ，即2,1a b ==时等号成立.所以2612t =+≤，即t ≤2,1a b ==时等号成立. 故答案为：例14．（2022·全国·高三专题练习）设正实数x ，y ，z 满足22340x xy y z -+-=，则当xy z取得最大值时，212x y z+-的最大值为（）A ．0B ．3C ．94D ．1【答案】D 【解析】【分析】利用22340x xy y z -+-=可得143xy x y z y x=+-，根据基本不等式最值成立的条件可得22,2x y z y ==，代入212x y z++可得关于y 的二次函数，利用单调性求最值即可.【详解】由正实数x ，y ，z 满足22340x xy y z -+-=， 2234z x xy y ∴=-+．∴22111434432?xy xy x y z x xy y x y y x===-++-，当且仅当20x y =>时取等号，此时22z y =．∴222122121(1)1122x y z y y y y+-=+-=--+，当且仅当1y =时取等号，即212xyz+-的最大值是1．故选：D 【点睛】本题主要考查了基本不等式的性质和二次函数的单调性，考查了最值取得时等号成立的条件，属于中档题.例15．（2022·全国·高三专题练习（理））已知正实数a ，b 满足220ab a +-=，则4a b +的最小值是（） A ．2 B．2 C．2 D ．6【答案】B 【解析】【分析】根据220ab a +-=变形得22a b =+，进而转化为a b b b +=++842，用凑配方式得出()b b ++-+8222，再利用基本不等式即可求解. 【详解】由220ab a +-=，得22a b =+，所以()a b b b b b b +=+=++-⋅=+++888422222222，当且仅当,a b b b ==+++28222，即a b ==2取等号. 故选：B.例16．（2022·浙江·高三专题练习）若正实数a ，b 满足32+=b a ab ，则2+a bab 的最大值为______．【答案】12【解析】【分析】由已知得a ＝23b b -，代入2+a b ab ＝32323bb b b b +--＝222b b -+＝﹣2 （112b -）2+12，然后结合二次函数的性质可求．【详解】因为正实数a ，b 满足b +3a ＝2ab ，所以a ＝23bb -，则2+a b ab ＝32323bb b b b +--＝222b b -+＝﹣2 （112b -）2+12，当112b =，即b ＝2 时取得最大值12．故答案为：12．【点睛】思路点睛：b +3a ＝2ab ，可解出a ，采用二元化一元的方法减少变量，转化为1b的一元二次函数，利用一元二次函数的性质求最值.例17．（2022·全国·高三专题练习）若,x y R +∈，23()()-=x y xy ，则11x y+的最小值为___________. 【答案】2 【解析】【分析】根据题中所给等式可化为211()xy y x-=，再通过平方关系将其与11x y +联系起来，运用基本不等式求解最小值即可. 【详解】因为23()()-=x y xy 且,x y R +∈，则两边同除以2()xy ，得211()xy y x-=，又因为224(111111()44)xy y y x xy xy x -+=+=+≥，当且仅当14xy xy =，即22x y ==211x y+.故答案为:2例18．（2022·浙江绍兴·模拟预测）若220,0,422>>+-=a b a b ab ，则12++ab a b的取值范围是_________．【答案】23⎡⎢⎣⎦【解析】【分析】根据已知可得2(2)206a b ab +-=>，求得2a b +>2(2)26a b ab +=+结合基本不等式可求得02a b <+≤12++ab a b变形为14262a b a b ⎛⎫++ ⎪+⎝⎭，采用换元法，利用导数求得结果. 【详解】由题意220,0,422>>+-=a b a b ab 得：2(2)206a b ab +-=> ，则2a b +>，又222(2)26232+⎛⎫+=+≤+⨯ ⎪⎝⎭a b a b ab ，当且仅当2b a ==时取等号，故02a b <+≤2a b <+≤ 所以1142262ab a b a b a b +⎛⎫=++ ⎪++⎝⎭，令2,t a b t =+∈ ，则14()()6f t t t =+ ，222144()(1)66t f t t t -'=-=，2t << 时，()0f t '<，()f t 递减，当2t <≤时，()0f t '>，()f t 递增，故min 2()(2)3f t f ==，而f = ，f =，故2()[3f t ∈，即2[312ab a b ∈++，故答案为：23⎡⎢⎣⎦【方法技巧与总结】消参法就是对应不等式中的两元问题，用一个参数表示另一个参数，再利用基本不等式进行求解.解题过程中要注意“一正，二定，三相等”这三个条件缺一不可！题型五：双换元求最值例19．（2022·浙江省江山中学高三期中）设0a >，0b >，若221a b +=，则2ab -的最大值为（）A ．3B ．C ．1D ．2+【答案】D 【解析】【分析】法一：设c b =-，进而将问题转化为已知221a c +=，求ac 的最大值问题，再根据基本不等式求解即可；法二：由题知221()14a b +=进而根据三角换元得5cos ,(0)62sin a b πθθθθ⎧=⎪<<⎨=⎪⎩，再根据三角函数最值求解即可. 【详解】解：法一：（基本不等式）设c b =-2ab -=)a b ac -=，条件222211a b a c +=⇔+=，2212a c ac +=+≥，即2≤ac 故选：D.法二：（三角换元）由条件221()14a b +=，故可设cos sin 2a b θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即cos ,2sin a b θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，由于0a >，0b >，故cos 02sin 0θθθ⎧>⎪⎨>⎪⎩，解得506πθ<<所以，5cos ,(0)62sin a b πθθθθ⎧=⎪<<⎨=⎪⎩，22sin 22ab θ-=≤+当且仅当4πθ=时取等号.故选：D.例20．（2022·天津南开·一模）若0a >，0b >，0c >，2a b c ++=，则4a ba b c+++的最小值为______．【答案】2+ 【解析】【分析】令2,,(0,0)c m c n m n -==>> ，则2m n +=，由此可将4a b a b c+++变形为421m n +-，结合基本不等式，即可求得答案。

物理一轮复习限时检测1运动的描述匀变速直线运动含解析

第一章运动的描述匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·安徽定远高级中学质检）伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。

如图，让小球从光滑斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移s以及所用的时间t。

若比值错误!为定值，小球的运动即为匀变速运动。

下列叙述不符合实验事实的是（B）A．当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间B．小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下，比值错误!有较大差异C．改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下,比值错误!保持不变D．将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速运动［解析］本题考查对伽利略斜面实验的理解。

在伽利略时代,没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来“冲淡”重力，目的是便于测量小球运动的时间，故A符合实验事实；在伽利略时代,技术不够发达,无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论；如果物体的初速度为零，而且s与t的平方成正比，则v与t成正比，则对于每一个特定倾角的斜面,小球从不同位置滚下加速度不变，比值错误!保持不变，故B错误，C符合实验事实.将斜面实验的结果合理“外推”至当斜面倾角为90°时，比值错误!也将保持不变，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故D 符合实验事实。

本题选不符合实验事实的，故选B。

2．(2020·甘肃武威一中月考)汽车在平直的公路上行驶,发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车过程中第1秒内的位移为13 m,在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(C)A．汽车在第1秒末的速度为10 m/sB．汽车加速度大小为3 m/s2C．汽车在第1秒末的速度为11 m/sD．汽车的加速度大小为4.5 m/s2［解析］本题为刹车类问题，考查根据位移计算加速度与速度.汽车刹车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,对于最后 1 s，有x1＝错误!at错误!,解得a＝错误!＝错误!m/s2＝4 m/s2.设汽车在第1秒末的速度为v,对于第1 s内，设第1 s 末的速度为v，由x′1＝vt1＋错误!at错误!,代入数据得13 m＝v×1 s ＋错误!×4×12m，可得v＝11 m/s,故选C。

2025届高中物理(人教版)一轮复习课时分层精练五十五：法拉第电磁感应定律自感现象(含解析)

课时分层精练(五十五) 法拉第电磁感应定律自感现象基础落实练1.[2023·重庆卷]某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况．如图所示，线圈P 的匝数为N ，磁场的磁感应强度大小为B ，方向与线圈轴线的夹角为θ.若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了S ，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为( )A ．NBS cos θtB ．NBS sin θtC ．BS sin θtD ．BS cos θt2．(多选)以下哪些现象利用了电磁阻尼规律( )A ．图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B ．图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C ．图丙中U 形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D ．图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U 形磁铁同向转动3．[2024·四川成都高三校联考期中]水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R ，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab 置于导轨上且接触良好．如图甲，当金属棒ab 垂直于导轨以速度v 向右匀速运动时，金属棒ab 产生的感应电动势为E 1.如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab 倾斜放置，与导轨成θ＝30°，仍以速度v 向右匀速运动时，金属棒ab 产生的感应电动势为E 2.不计导轨和金属棒ab 的电阻，则通过金属棒ab 的电流方向及E 1和E 2之比分别为( )A ．a →b ，1∶1B ．a →b ，1∶2C ．b →a ，1∶1D ．b →a ，2∶1 4.[2024·宁夏银川六盘山高级中学校考模拟预测]如图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是( )A ．闭合开关S 接通电路时，A 2始终比A 1亮B ．闭合开关S 接通电路时，A 1先亮，A 2后亮，最后一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2先熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭5．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L2 的区域内磁场竖直向上，半径大于L2 的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则( )A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4（R ＋r ）D ．导体棒的安培力做功的功率为06．[2024·全国高三专题练习]水平桌面上放置着两个用同一根均匀金属丝制成的单匝线圈1和线圈2，半径分别为2R 和R (俯视图如图1所示).竖直方向有匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图2所示．线圈中的感应电动势、电流强度、电功率分别用E 、I 、P 表示，不考虑两个线圈间的影响，下列关系正确的是( )A ．E 1∶E 2＝4∶1，I 1∶I 2＝2∶1B ．E 1∶E 2＝4∶1，P 1∶P 2＝2∶1C ．E 1∶E 2＝2∶1，P 1∶P 2＝8∶1D ．P 1∶P 2＝4∶1，I 1∶I 2＝1∶17.如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l ＝0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m ；在t ＝0到t ＝3.0 s 时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为B (t )＝0.3－0.1t (SI).求：(1)t ＝2.0 s 时金属框所受安培力的大小(结果保留两位有效数字)； (2)在t ＝0到t ＝2.0 s 时间内金属框产生的焦耳热．素养提升练8．(多选)[2024·湖南统考模拟预测]如图所示，水平放置的金属导轨由bade 和bcM 两部分组成，bcM 是以O 点为圆心、L 为半径的圆弧导轨，扇形bOc 内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆OP 的P 端与圆弧bcM 接触良好，O 点与e 点有导线相连，金属杆OP 绕O 点以角速度ω在b 、M 之间做往返运动，已知导轨左侧接有阻值为R 的定值电阻，其余部分电阻不计，∠bOc ＝∠MOc ＝90°，下列说法正确的是( )A ．金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时，P 点电势高于O 点电势B ．金属杆OP 在磁场区域内转动时，其产生的感应电动势为BL 2ωC ．金属杆OP 在磁场区域内转动时，回路中电流的瞬时值为BL 2ω2RD ．回路中电流的有效值为2BL 2ω4R9．(多选)[2024·河南校联考二模]如图所示，间距为L 的两条平行光滑竖直金属导轨PQ 、MN (足够长)，底部Q 、N 之间连接阻值为R 1的电阻，磁感应强度大小为B 1、范围足够大的匀强磁场与导轨平面垂直．质量为m 、阻值为R 2的金属棒ab 垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好．导轨的上端点P 、M 分别与横截面积为S 的n 匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场B 2平行．开关K 闭合后，金属棒ab 恰能保持静止．已知重力加速度大小为g ，其余部分电阻均不计．则由此可知( )A ．匀强磁场B 2的磁感应强度均匀减小B ．流过电阻R 1的电流为mgR 1B 1LR 2C ．匀强磁场B 2的磁感应强度的变化率为mgR 2nB 1LSD ．断开K 之后，金属棒ab 下滑的最大速度为mg （R 1＋R 2）B 21 L 21．解析：根据法拉第电磁感应定律得E －＝N ΔΦΔt ＝NBS cos θt，A 正确．答案：A2．解析：题图甲中振动的条形磁铁使线圈中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能使振动的条形磁铁快速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故A 正确；题图乙中磁铁通过无缺口的铝管，在铝管中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动有阻碍作用，能更快使强磁铁匀速运动，这是利用了电磁阻尼规律，故B 正确；题图丙中U 形磁铁可以在高速转动的铝盘中产生涡电流，涡电流对铝盘与磁铁间的相对运动有阻碍作用，能使铝盘迅速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故C 正确；题图丁中转动把手时下面的闭合铜线框随U 形磁铁同向转动，这是利用了电磁驱动规律，故D 错误．答案：ABC 3．解析：设导轨间的距离为L ，如图甲所示，金属棒ab 产生的感应电动势为E 1＝BLv ，根据右手定则可知通过金属棒ab 的电流方向b →a ；如图乙所示，金属棒ab 产生的感应电动势为E 2＝BLv ，根据右手定则可知通过金属棒ab 的电流方向b →a ；E 1和E 2之比为E 1∶E 2＝1∶1，故选C.答案：C4．解析：闭合开关S 接通电路时，由于线圈的自感作用，A 1灯泡逐渐亮起来，A 2灯泡立即亮起来，稳定后，线圈电阻不计，相当于一根导线，两灯泡亮度相同，A 、B 错误；断开开关S 切断电路时，由于线圈的自感作用，线圈中的电流不能发生突变，其在新的回路中由原来的稳定值逐渐减小为零，即断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才同时熄灭，C 错误，D 正确．故选D.答案：D5．解析：半径小于L 2 的区域内E 1＝B L 2 ·ωL 22 ＝BL 2ω8 ，半径大于L2的区域E 2＝B L 2 ·ωL2＋ωL 2 ＝3BL 2ω8 ，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4 ，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4（R ＋r ），故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4（R ＋r ），故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．故选C.答案：C6．解析：由题意可得，两线圈的长度之比为L 1L 2 ＝2π2R 2πR ＝21两线圈围成的面积之比为S 1S 2 ＝π（2R ）2πR 2 ＝41由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔtS由图可知，线圈中的感应电动势之比为E 1E 2 ＝S 1S 2 ＝41由闭合电路的欧姆定律I ＝ER 总由电阻定律得R 总＝ρLS两线圈的电阻之比为R 1R 2 ＝L 1L 2 ＝21可得，线圈中的电流强度之比为I 1I 2 ＝E 1E 2 ·R 2R 1 ＝41 ×12 ＝21线圈中的电功率之比为P 1P 2 ＝E 1E 2 ·I 1I 2 ＝41 ×21 ＝81故选A. 答案：A 7．解析：（1）对正方形金属框分析由法拉第电磁感应定律得E ＝⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt ＝⎪⎪⎪⎪ΔB ·S Δt ＝⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ×l 22由B （t ）＝0.3－0.1t （SI ），知⎪⎪⎪⎪ΔB Δt ＝0.1 T/s I ＝ER，其中R ＝4lλ 当t ＝2.0 s 时，B ＝0.3－0.1×2.0（T ）＝0.1 T金属框所受安培力大小F ＝BIl ′，其中l ′＝2 l 代入数据解得F ≈0.057 N.（2）根据焦耳定律有Q ＝I 2Rt R ＝4λl ＝8×10－3 Ω0～2.0 s 内金属框中的电流为I ＝ER＝1 A代入数据解得Q ＝0.016 J. 答案：（1）0.057 N （2）0.016 J8．解析：金属杆OP 在磁场区域内沿顺时针方向转动时，由右手定则可知，P 点电势高于O 点电势，故A 正确；金属杆OP 位于磁场区域时，其产生的电动势为E ＝BL v －＝BL 0＋Lω2 ＝12 BL 2ω，故B 错误；金属杆OP 位于磁场区域时，回路中电流的瞬时值为I 1＝E R＝BL 2ω2R，故C 正确；金属杆OP 运动一个周期T 时，只有一半时间在切割磁感线产生感应电流，根据有效值的定义有I 21 R ·T 2 ＋0＝I 2效 RT ，解得回路中电流的有效值为I 效＝I 12＝2BL 2ω4R，故D 正确．答案：ACD9．解析：根据题意可知，开关K 闭合后，金属棒ab 恰能保持静止，则金属棒ab 受竖直向上的安培力，大小等于金属棒的重力，保持不变，由左手定则可知，电流方向由a →b ，且大小不变，则线圈中电流方向为M →P ，由楞次定律可知，B 2的磁感应强度均匀增加，故A 错误；设流过金属棒的电流为I 1，由A 分析可知，B 1I 1L ＝mg ，解得I 1＝mgB 1L，由并联电路的特点可得，流过电阻R 1的电流为I 2＝I 1R 2R 1 ＝mgR 2B 1LR 1，由于线圈电阻不计，则金属棒ab两端电压等于线圈产生的感应电动势，则有n ΔΦΔt ＝n ΔB 2Δt S ＝I 1R 2＝mgR 2B 1L ，解得ΔB 2Δt＝mgR 2nB 1LS，故B 错误，C 正确；断开K 之后，当金属棒所受合力为零时，速度最大，设最大速度为v m ，则有E ＝B 1Lv m ，I m ＝ER 1＋R 2 ，F A ＝B 1LI m ＝mg ，解得v m ＝mg （R 1＋R 2）B 21 L 2，故D 正确．故选CD.答案：CD。

2023年高考物理一轮复习提升核心素养12

12.4交变电流传感器综合练一、单选题1．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（）A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率【答案】B【解析】A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。

故选B。

2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。

下列说法正确的是（）A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电【答案】A【解析】A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故BC ．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C 错误；D ．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D 错误；故选A 。

3．（2022·北京·101中学三模）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a 、b 所示，则（）A ．曲线a 表示的交变电动势有效值为15VB ．曲线a 表示的交变电动势频率为25HzC ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2:3D ．0=t 时刻穿过线圈平面的磁通量均为零【答案】B【解析】A ．曲线a 表示的交变电动势有效值为a U == 故A 错误；B ．曲线a 表示的交变电动势的周期为0.04s ，则频率为125Hz a af T == 故B 正确；C ．曲线b 表示的交变电动势的周期为0.06s ，根据1n T=可知转速与周期成反比，故转速之比为3:2，故C 错误；D ．0=t 时刻曲线a 、b 的电动势瞬时值都为零，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故D 错误。

专项练习53 α粒子散射现象(无答案)-高三物理一轮复习小题专项练习

专题十三原子、原子核、波粒二象性必刷53 α粒子散射现象1．（2020·湖南天心·长郡中学高三月考）如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置,在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋,它发出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。

下列说法正确的是（）A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转2．（2020·陕西高三一模）关于卢瑟福的α粒子散射实验和原子的核式结构模型，下列说法中不正确的是（）A．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进B．只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上C．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论D．卢瑟福的“核式结构模型”很好地解释了氢原子光谱的实验3．（2020·广西桂林十八中高三月考）1909年英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，下列关于该实验的描述错误的是（）A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成B．α粒子的散射实验揭示了原子核有复杂的结构C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后没有发生散射D．α粒子从金原子内部穿出后携带了原子内部结构的信息4．（2020·江西会昌·高三月考）以下关于原子、原子核的说法不正确的是（）A ．α粒子散射实验中，α粒子轰击的金箔也可以用其他重金属箔，如铂箔B ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可以制作五颜六色的霓虹灯C ．因为“放射性的强度不受温度、外界压强的影响”，所以说明射线来自原子核D ．β衰变方程：23423409091-1Th Pa+e →，因为23490Th 和23491Pa 的核子数均为234，所以这两个原子核的结合能相等5．（2020·全国高三月考）下列说法中不正确的是（）A ．汤姆孙发现电子，揭示了原子有一定结构B ．在α粒子散射实验现象的基础上，卢瑟福揭示了原子核的结构C ．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，建立了以核式结构为基础的原子模型D ．人工核转变的结果最终确定了原子核的基本组成6．（2020·唐山市第十一中学高三开学考试）卢瑟福提出原子核式结构学说的根据是，在α粒子散射实验中，α粒子A ．全部穿过或发生很小偏转B ．绝大多数穿过，只有少数发生很大偏转，极少数甚至被弹回C ．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过D ．全部发生很大偏转7．（2020·浙江镇海中学高三月考）如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法正确的是（）A ．图1：卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的枣糕模型B ．图2：放射线在垂直纸面向外的磁场中偏转，可知射线甲为β射线C ．图3：电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关D ．图4：链式反应属于核裂变，铀核核裂变方程为2351448919256360U Ba+Kr+2n →8．（2020·保定容大中学高三开学考试）关于图中四幅图的有关说法中正确的是（）A ．图甲中的α粒子散射实验说明了原子核是由质子与中子组成B ．图乙中若改用绿光照射，验电器金属箔片一定不会张开C ．图丙一群氢原子处于n =4的激发态，最多能辐射6种不同频率的光子D ．图丁原子核C 、B 结合成A 时会有质量亏损，要释放能量9．（2020·四川省仁寿第一中学校北校区高三月考）现代科学的发展极大地促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是：A ．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构B ．轻核聚变反应方程有：23411120H H He n +→+C ．天然放射现象表明原子核内部有电子D ．氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级和从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长10．（2020·石嘴山市第三中学高三三模）卢瑟福指导他的助手进行的α散射实验所用仪器的示意图如图所示。

广东省深圳市高级中学高一物理第二学期第一次质量检测测试卷

广东省深圳市高级中学高一物理第二学期第一次质量检测测试卷一、选择题1．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A．竖直方向速度大小为cosvθB．竖直方向速度大小为sinvθC．竖直方向速度大小为tanvθD．相对于地面速度大小为v2．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定3．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/sB．2s末质点速度大小为6 m/sC．质点做曲线运动的加速度为3m/s2D．质点所受的合外力为3 N4．如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )．A ．034v gB ．038v gC ．083v gD ．043v g5．如图所示,一个物体在O 点以初速度v 开始作曲线运动,已知物体只受到沿x 轴方向的恒力F 的作用,则物体速度大小变化情况是（）A ．先减小后增大B ．先增大后减小C ．不断增大D ．不断减小 6．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v 0，则A ．甲船可能垂直到达对岸B ．乙船可能垂直到达对岸C ．丙船可能垂直到达对岸D ．都不可能垂直到达对岸7．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有( ) A ．停表 B ．天平 C ．重垂线 D ．弹簧测力计8．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s ，则跳伞员着地时的速度( )A ．大小为5.0 m/s ，方向偏西B ．大小为5.0 m/s ，方向偏东C ．大小为7.0 m/s ，方向偏西D ．大小为7.0 m/s ，方向偏东9．如图所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A 到B 的时间与质点由B 到C 的时间相等，已知曲线AB 段长度大于BC 段长度，则下列判断正确的是（）A ．该质点做非匀变速运动B ．该质点在这段时间内可能做加速运动C ．两段时间内该质点的速度变化量相等D ．两段时间内该质点的速度变化量不等10．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x 方向和y 方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图所示，半径为R 的半球形碗竖直固定，直径AB 水平，一质量为m 的小球（可视为质点）由直径AB 上的某点以初速度v 0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g ，则初速度v 0大小应为（）A gRB 2gRC 3gRD ．gR12．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度210g m s .为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A ．22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．28m/s13．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。

第四课时：力的合成与分解

4．力的合成与分解知识要点梳理1.合力、分力、力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫．力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其．2.共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于同一点，这几个力叫做共点力．3.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为作，就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则．力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．4.矢量和标量：的物理量叫矢量，的物理量叫标量．标量按代数求和．5．一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）6．一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有种。

7．一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种。

8．有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°，那么，它的另一个分力的最小值是N，与该力的夹角为。

要点讲练1．力的合成例1．物体受到两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、5N，求这两个力的合力的范围。

．例2．关于分力和合力，以下说法不正确．．．的是（）A．合力的大小，小于任何一个分力是可能的B．如果一个力的作用效果其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力C．合力的大小一定大于任何一个分力D．合力可能是几个力的代数和2．力的分解：【例3】一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（）A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N5.在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问：(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？ab30o(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g 取10 N/kg) 3．用图解法分析力的动态变化及最值问题例6．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。

传送带模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(学生版)

考点巩固卷传送带模型建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1水平传送带模型3单选+2多选+2解答考点2倾斜传送带模型3单选+3多选考点3传送带模型中的划痕问题5多选考点01：水平传送带模型(3单选+2多选+2解答)一、单选题1(2023·全国·模拟预测)如图所示，水平传送带以恒定速度v=16m/s顺时针匀速运行，左右两端A、B之间距离L=16m。

现将一质量m=2kg可看做质点的物块轻轻放到传送带A端，同时对物块施加一水平向右的恒力F=10N。

已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.30，重力加速度g=10m/s2。

物块从A端运动到B端的过程中，下列说法正确的是()A.物块从A端运动到B端的过程先匀加速运动后匀速运动B.物块从A端运动到B端的时间t=1sC.摩擦力对物块做功W=96JD.物块运动到B端时，恒力F的瞬时功率P=200W2(2023春·河北·高三校联考阶段练习)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。

将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。

关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是()A.饺子一直做匀加速运动B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大C.饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D.传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能3(2023·全国·高三专题练习)如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度-时间图像如图乙所示，下列描述正确的是()A.小物块一直受滑动摩擦力B.传送带做顺时针的匀速运动C.传送带做顺时针的匀加速运动D.小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带二、多选题4(2023·甘肃兰州·统考一模)近年来网上购物的飞速增长催生了物流行业的快速发展。

2025届高考物理一轮总复习大题增分特训2曲线动力学问题新人教版

(1)绳的拉力;
(2)滑轮在轨道中做圆周运动的角速
度是多少?
(3)若配重不慎脱落,落地点到脚的
距离大约是多少?
1 2 3 4 5 6
答案 (1)6.25 N
(2)4.1 rad/s (3)1.08 m
解析 (1)对配重进行受力分析,根据共点力平衡得 FTcos 37°=mg
则
mg
FT=
=6.25
37°
根据公式可求得FT1=1.088 N。
1 2 3 4 5 6
(2)当轻绳断裂时,绳中的拉力大于FT0=1.25 N,故小球已经离开了圆锥表面,
设绳子断裂前与竖直方向的夹角为θ
根据牛顿运动定律可得 FT2sin
解得
4 3
θ=53°,v= 3
v2
θ=m
,FT2cos
Lθ
θ=mg
m/s
轻绳断裂后,小球做平抛运动,此时距离地面的高度为
所以落地点与O'点间的距离为0.8 m。
1 2 3 4 5 6
1
6.(2023浙江元济高级中学期末)如图甲所示,半径R=1 m的圆弧形金属杆圆弧
3
可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动,圆弧形杆关于转轴对称,在杆上穿着一个
物块(可看成质点),若杆光滑,当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时,物块可以在
杆上的a位置与杆相对静止一起转动,a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的
2
2
(3) 34 m/s
解析 (1)根据平抛运动规律,对落在 B 点的小球有 R+Rcos
解得 t1=0.6 s。
(2)根据平抛运动规律,对落在 B 点的小球有 Rsin θ=v1t1
解得 v1=1 m/s

专项练习41 电磁场在实际中的应用模型(无答案)-高三物理一轮复习小题专项练习

专题十磁场必刷41电磁场在实际中的应用模型1．（2020·浙江高三月考）一长方体电阻率为ρ的载流P型半导体（载流子为空穴正电荷），长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于P型半导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后在P型半导体前后表面（即I、II面）将产生电势差。

=（n为P型半导体单位体积内的空穴正电荷个已知电流I与空穴正电荷定向移动的速率v关系为I nqvs数，q为空穴正电荷电荷量，s为导体的横截面积）。

则P型半导体（）A．图甲、乙前后表面电势差相等B．图甲前后表面电势差小于图乙C．图甲、乙的连接方式均为后表面电势较高D．图甲中前表面电势高，图乙中后表面电势高2．（2020·临颍县南街高级中学月考）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。

一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。

把P、Q与电阻R相连接。

下列说法正确的是（）A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由b向a方向的电流C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大3．（2020·罗甸县第一中学高三期末）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U CD下列说法中正确的是（）A．电势差U CD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD＜0C．仅增大磁感应强度时，电势差U CD可能不变D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平4．（2020·全国课时练习）电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称为“霍尔转把”，属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲开启电源时，在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙.随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙.以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（）A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快C．图乙中从霍尔器件的左、右侧面输出控制车速的霍尔电压D．若霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制5．（2020·全国高二课时练习）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3 m/s，a正、b负B．2.7 m/s，a正、b负C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正6．（2020·浙江高三开学考试）磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。

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深圳市高级中学2009届高三物理一轮复习单元检测九电场本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时90分钟第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是： A．最早引入电场的概念的物理学家是库仑 B．提出用电场线来表示电场的物理学家是法拉第 C．发现电磁感应现象的物理学家是奥斯特 D．发现电流磁效应现象的物理学家是麦克斯韦 2．关于静电场的下列说法，哪是正确的（） A.带电粒子只受电场力作用下的运动，电势能可能增加 B.匀强电场中，两点间电势差仅与两点间距离有关 C.电势降低的方向就是场强方向 D.一点电荷在电场中由a点移动到b点，电势能增量为零，则该电荷一定是沿着等势面移动的。 3．如图1所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中，下列说法中错误的是 A.小物块所受电场力逐渐减小 ( ) B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势可能高于N点的电势 D.小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功 4．如图2所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（） A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍； B.将小球B的质量增加到原来的8倍； C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍。 5．如图3所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线。若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（） A.甲、乙两粒子带异号电荷 B.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

C.两粒子经过b 点时的动能相同 D.若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能 6．如图4中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm.把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10-3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是（） A.865 V/m，垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右 C.1000 V/m，垂直AB斜向上 D.1000 V/m，垂直AB斜向下 7．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间由一正电荷（电量很小）固定在P点，如图5所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示负极板的电势，ε表示正电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则：（） A． E变大、U降低 B． E不变、U升高

O A B L d 图2

甲乙

d b c

Q  Q

图3

P ＋－图5

A B C 图4 600

N M

图1 U U0

v O O /

C． E变小、ε变小 D． U升高、ε变大 8．如图6所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度v0向右运动，在运动过程中（） A．小球做先减速后加速运动； B．小球做匀速直线运动； C．小球受到电场力的冲量为零； D．小球受到电场力做的功为零。 9．图7中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能就为 ( ) A．8eV B．15eV C．20eV D．34eV. 10．在右图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地。若极板A稍向右移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变大的结论的依据是 ( ) A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小； B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大； C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小； D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大； 11．一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强编转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是( ) A．二价铜离子打在屏上时的速度大 B．离子偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间短 C．离子经加速电场过程中，二价铜离子受电场力的冲量大 D．在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等。 12．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（） A．极板x应带正电 B．极板x´应带正电 C．极板y应带正电 D．极板y´应带正电

单元检测电场答题卷

班级_________ 学号_________ 姓名_________ 得分_________

Ⅱ卷（非

选择题共102分）二、本题共1小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按要求作图. 13．目前，国家环保局统一规定进行常规大气监测的项目是：二氧化硫、氮氧化物、悬浮颗粒三种大气污染物，其中，在对悬浮颗粒的治理方法中有一种为静电除尘法，其依据的物理原理是让带电的物质微粒在力作用下，几乎都奔向并吸附在上。如图所示，为静电除尘器的示意图，除尘器由金属筒A和悬在管中的金属丝B组成．A接到，B接到．A、B之间形成很强的电场，而且距B越近电场越强．B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的悬浮颗粒，使悬浮颗粒带电，并被吸附到筒A上，尘埃积累到一定程度，在重力作用下落入下面的漏斗中。这样排出的气体就成为清洁的了．

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

+Q 图6 v0

1 2 3 4 a b 图7 三、本题共5小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值与单位。 14．如图，在光滑绝缘平面上有A、B两个带有同种电性的点电荷相距无穷远。A的质量为m，且静止；B的质量为4m，且以速度v正对着A运动。求：（1）两者相距最近时，各自的速度（2）运动过程中A、B系统具有最大电势能

15．一质量为m，带电量为+q的小球，用长为L的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平，小球在位置A点。然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α=600的B点（如图14所示），此时小球速度恰好为零，试求（1）匀强电场场强。（2）小球在运动中的最大速度。（3）A、B两点的电势差UAB为多少？

16．如图15所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4 J，当它上升到最高点M时，它的动能为5 J，则物体折回通过与O在同一水平线上的O′点时，其动能为多大?

17．相距为d的M、N两平行金属板与电源相连接，如图所示。一带电粒子从M板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板下移的距离。（1）电键K闭合；（2）把闭合的电键打开。

18．如图所示的绝缘轨道ABC，其中AB部分是倾角为37°、长2.0m的光滑斜面，BC部分为动摩擦因数为μ=0.2的水平面，现有质量为m=1.0kg的小物体从A位置无初速沿轨道下滑并恰滑至C位置处停下，（1）小物体沿水平面从B滑行到C的距离LBC多大？（2）现在BC水平面距离A点及B点等距的D位置，固定一电荷为Q=5.0×10-5C的点电荷，并让小物体也带着等量同种电

A B O

图14

y x O p M

图15 K M

N d 荷，如果选无穷远处的电势为零，两个点电荷的电势能公式为EP=rQQk21。现用沿平行于轨道的外力，将小物体从C推回到A位置，则外力所做的功至少多大？（k=9.0×109N.m2/C2）

18．图甲所示为示波管的原理图，图乙表示荧光屏界面，从发热的灯丝射出的电子初速度很小，可视为零，在灯丝和极板P之间所加电压为U1，在两对偏转电极XX’和YY’ 所加电压分别为U2和U3。如果U1＞0，U2＝U3＝0，则从电子枪射出的电子束将打在荧光屏的中心O点，如果U3＝0，U2的大小随时间变化，其规律如图丙所示，则荧光屏上将出现一条水平亮线。已知U1＝2500V，每块偏转极板的长度l都等于4cm，两块正对极板之间的距离d＝1cm，设极板间的电场可看作是均匀的，且极外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．XX’极板的右端到荧光屏的距离L＝8cm，荧光屏界面的直径D＝20cm，要使电子都能打在荧光屏上，U2的电压最大值U是多少伏?

18、如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求： (1) P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值； (2) P从A点出发时初速度的最小值．

16．6m 39J 18、(1) 小球O点正一方所受的支持力最大，易得)4(2maxhkQqmgf，)4(min2hkQqmgf (2) 经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，－mgh－2mg·2L=0－21mv02，得v0=)2(2Lhgh．

A B

C D O v ·