七年级数学上册第三章代数式3.2代数式第1课时代数式的概念及意义习题课件新版冀教版121
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北师大版七年级上册数学3.2.1代数式的意义课件(共23张PPT)
岁 。（a-3）
9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
b3 。
比一比：用代数式表示
。
(1)f的11倍再加上2可以表示为11f+2 ； （1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1、下列各式符合代数式书写规定的是（ ）
4·x·x=4x2 (平方厘米)
2、x与y的平方的差
。
的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元， 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
运算符包括加、减、乘、除、乘方
一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
米/秒.
⒌ 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c 名，现在汽车上有______（_a_-_b_+_c_）____名乘客。
6、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周 长： 2（m+n）; 面积： mn 。
7、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的
s
速度
t。
8、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年
10×10=100（平方厘米）
被剪去的4个小正方形的面积：
x
4·x·x=4x2 (平方厘米)
10
纸箱盒的表面积：
(100-4x2 )平方厘米
超 越
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 1 1 倍，则电教室里共
有多少个座位？
5
自 （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 我 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
b3 。
比一比：用代数式表示
。
(1)f的11倍再加上2可以表示为11f+2 ； （1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
1、下列各式符合代数式书写规定的是（ ）
4·x·x=4x2 (平方厘米)
2、x与y的平方的差
。
的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元， 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
运算符包括加、减、乘、除、乘方
一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
9、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是
米/秒.
⒌ 汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c 名，现在汽车上有______（_a_-_b_+_c_）____名乘客。
6、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周 长： 2（m+n）; 面积： mn 。
7、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的
s
速度
t。
8、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年
10×10=100（平方厘米）
被剪去的4个小正方形的面积：
x
4·x·x=4x2 (平方厘米)
10
纸箱盒的表面积：
(100-4x2 )平方厘米
超 越
电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 1 1 倍，则电教室里共
有多少个座位？
5
自 （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 我 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
北师大版七年级数学上册课件：3.2 代数式 第1课时
10．(教材P86习题5改编)人的身高很大程度是由遗传决定的，从父母的 身高一定程度可以预测子女成年后能达到的身高，科学家经研究得出了 人的身高与父母身高的一组相关数据，如下表所示：
(1)请你根据表中提供的信息，写出人的遗传基因身高代数式； (2)七年级某学生的父亲身高175 cm.母亲身高160 cm，请你预测该学生 成年后的身高．(精确到1 cm) 解：(1)儿子身高：[0.54(a＋b)]m，女儿身高：(0.52a＋0.4615b)m (2) 儿子身高：181 cm，女儿身高：165 cm
B．a 与 b 的和的14是 a＋14b C．a，b 两数的和与这两数的差的积是(a＋b)(a－b) D．被 3 除商是 m 余 2 的数是 3m＋2
13．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排 的座位数有( D )个． A．m＋2n B．mn＋2 C．m＋(n＋2) D．m＋2(n－1) 14．某养殖场2015年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响， 2016年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每 千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价 格是每千克( A ) A．(1－15%)(1＋20%)a元 B．(1－15%)20%a元 C．(1＋15%)(1－20%)a元 D．(1＋20%)15%a元
第三章 整式及其加减
3．2 代数式
第1课时
知识点❶ 代数式的定义 1．下列式子：①a＋b＝c；②5a；③x>0；④x3.其中属于代数式的是( B ) A．①③ B．②④ C．①②④ D．①⑦③④ 2．下列代数式中，符合代数式书写要求的有( C ) ①113x2y；②ab÷c3；③2nm；④a2－5 b2；⑤2(m＋n)；⑥mb·4；⑦a－3 千米． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
《代数式》精品课件 北师大版
探究新知
解：（1）根据身体质量指数的定义即可求得
此人的身体质量指数为p=hw2
（2）小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，
他的“身体质量指数”为
p=
68 （1.75）2
≈22.20
因为18<22.20<30,所以小张的身体健康.
探究新知
素养考点 列代数式
例 列代数式.
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练 习本6本，需多少元？
课堂检测 基础巩固题
解：（1）甲厂收费： 800+0.5a ;乙厂收费：1.5a （2）当a=600时， 甲厂的费用: 800+0.5a=800+0.5×600=1100（元）. 乙厂的费用：1.5a=1.5×600=900（元）.
1100-900=200（元）. 所以当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用， 节省了200元.
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：115×a 通常写作65a;
探究新知
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的
形式.如1÷a通常写作1a；
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
探究新知
知识点 求代数式的值
观察下面的过程，完成表格.
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
输入
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版
B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
3.1---第1课时-代数式--课件(共19张PPT)--2024-2025学年人教版七年级数学上册
游戏导入
同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照 PPT上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。 课件：想一想自己的生日，并计算出式子：[（月+2）×100+2+日]的 结果。 如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。 同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？
例4：式子
a b＋1
的意义是(
D
)
A．a除以b加1
B．b加1除a
C．b与1的和除以a
D．a除以b与1的和所得的商
例5：对于式子“3a＋4b”，我们可以这样解释：3件单价为a元/件
的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a＋4b)元．请你
对“3a＋4b”再给出一个实际生活方面的合理解释．
解：某人以a km/h的速度骑行3 h，以b km/h的速度骑行4 h， 所骑行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．
(2)例1中的(1)(2)表示出来都是0.9p，它们表示的含义一样吗？ 不一样．在(1)中，0.9p表示每千克苹果的售价，在(2)中，
0.9p表示长为0.9，宽为p的长方形的面积
(3)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？
(3n－10)件； (n－10)件
(4)a同学们思考：如何寻找题目中的数量关系？
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如倍、
多、少等；②厘清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和
公式
4．请同学们说出下列代数式的意义．
①
7a－2b；②
1 a＋b
；③x2＋y2－2ab.
①a的7倍与b的2倍的差；②a与b的和的倒数； ③x，y两数的平方和减去这两数积的2倍
北师大版七年级上册数学课件3.2.1代数式的意义(18张PPT)
第三章 整式的加减
2 代数式（1）
一、学习目标：
1.借助现实情境了解代数式的概念能用代数 式表示简单问题中的数量关系;
2.在具体的情境中，能求出代数式的值，并 解释它的实际意义.
3.能解释一些简单代数式的实际背景和几何 意义，发展符号感.
二、自主学习
对比列式：
一组：①太原排名前十的公园中，四城区城南、城北、 城东共8个，则城西有是（ 10-8 ）个
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
小时 .
5、关于代数式你有什么疑惑？
同时行驶两小时，路程之和为 2（x+y）千米。 （1）请用代数式表示这个两位数；
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
小时 .
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
二组：①晋祠公园门票70元/人，网上购票按原价八折出售，则网购票应为
元．
3、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y 千米，同时行驶两小时，路程之和为
千米。
借助现实情境了解代数式的概念能用代数式表示简单问题中的数量关系;
3、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y 千米， 5、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数 式，并试着用文字语言进行描述.
5， a， 8， b
然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式， 结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意 义，并在全班交流．
五、总结反思
通过本节课的学习，谈一谈你的收获： 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
2 代数式（1）
一、学习目标：
1.借助现实情境了解代数式的概念能用代数 式表示简单问题中的数量关系;
2.在具体的情境中，能求出代数式的值，并 解释它的实际意义.
3.能解释一些简单代数式的实际背景和几何 意义，发展符号感.
二、自主学习
对比列式：
一组：①太原排名前十的公园中，四城区城南、城北、 城东共8个，则城西有是（ 10-8 ）个
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
小时 .
5、关于代数式你有什么疑惑？
同时行驶两小时，路程之和为 2（x+y）千米。 （1）请用代数式表示这个两位数；
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
小时 .
三组: ①动车平均速度为250千米/小时,太原到运城412千米需要
二组：①晋祠公园门票70元/人，网上购票按原价八折出售，则网购票应为
元．
3、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y 千米，同时行驶两小时，路程之和为
千米。
借助现实情境了解代数式的概念能用代数式表示简单问题中的数量关系;
3、汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y 千米， 5、商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数 式，并试着用文字语言进行描述.
5， a， 8， b
然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式， 结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意 义，并在全班交流．
五、总结反思
通过本节课的学习，谈一谈你的收获： 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
人教版七年级上册 第三章 代数式 整理与复习课件(21张PPT).ppt
第三章 代数式
整理与复习
知识框图
代数式的意义
用字母表示数 代数式
定 义
用运算符号把数或 表示数的字母连接
列代数式 代数式的值
表示数量关系 表示几何图形面积
复习目标
（1） 复习巩固代数式的定义，列代数式，代数式的 值等相关概念. （2）理解代数式的意义，包括运算意义和实际意义.
理解代数式的意义，正确计算代数式的值. 根据数量关系、几何图形，准确列出代数式.
知识点梳理
知识点5：求代数式的值
（1）用数值代替代数式中的_字__母__，按照代数式中 的运算关系计算得出的结果，叫做_代__数_式__的__值__.
（2）当字母取不同的数值时，代数式的值 __一__般__也_不__同__.
跟踪练习
1.当a=2时，代数式 3a2 2a 1的值是（ B ）
A.5
（4）带分数与字母相乘，将带分数化成_假__分___数____． （5）1或-1与字母相乘时，1通常_省__略__不__写___．
跟踪练习
1.下列各式中，符合代数式规范书写的是（ C）
A.1ab 3a
C.3m 2n
B.3 1 xy 4
D.ab a 5
注意：数与字母相除时，写成分数形式.
跟踪练习
知识点梳理
知识点1：代数式的定义
用_运__算_符__号_把数或表示数的字母连接起来 的式子叫做代数式.
单独的一个数字或字母也是代数式. 例如：7，m是代数式.
跟踪练习
1.下列各式是代数式的是（ C ）
A.x 5＞0
B.a 2 b
C.3a 1
D.x2 2x 1 0
2.代数式 3a 的意义是（ B ） A. 3与a的和 B. 3与a的积
整理与复习
知识框图
代数式的意义
用字母表示数 代数式
定 义
用运算符号把数或 表示数的字母连接
列代数式 代数式的值
表示数量关系 表示几何图形面积
复习目标
（1） 复习巩固代数式的定义，列代数式，代数式的 值等相关概念. （2）理解代数式的意义，包括运算意义和实际意义.
理解代数式的意义，正确计算代数式的值. 根据数量关系、几何图形，准确列出代数式.
知识点梳理
知识点5：求代数式的值
（1）用数值代替代数式中的_字__母__，按照代数式中 的运算关系计算得出的结果，叫做_代__数_式__的__值__.
（2）当字母取不同的数值时，代数式的值 __一__般__也_不__同__.
跟踪练习
1.当a=2时，代数式 3a2 2a 1的值是（ B ）
A.5
（4）带分数与字母相乘，将带分数化成_假__分___数____． （5）1或-1与字母相乘时，1通常_省__略__不__写___．
跟踪练习
1.下列各式中，符合代数式规范书写的是（ C）
A.1ab 3a
C.3m 2n
B.3 1 xy 4
D.ab a 5
注意：数与字母相除时，写成分数形式.
跟踪练习
知识点梳理
知识点1：代数式的定义
用_运__算_符__号_把数或表示数的字母连接起来 的式子叫做代数式.
单独的一个数字或字母也是代数式. 例如：7，m是代数式.
跟踪练习
1.下列各式是代数式的是（ C ）
A.x 5＞0
B.a 2 b
C.3a 1
D.x2 2x 1 0
2.代数式 3a 的意义是（ B ） A. 3与a的和 B. 3与a的积
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
议一议：填表，看谁填得又快又准 Nhomakorabean
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后 ，乘号省略。 2.有除法运算时，除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算，同时这个代数式 后有单位时，要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时，1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
第三章 · 整式及其加减
代数式
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或(1+3x)根等。
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
冀教版2024新版七年级数学上册习题练课件：3.2.1 代数式
所以 m ＋2 x ＝ n ＋2 y .所以 m － n ＝2 y －2 x .
−
所以 y － x ＝
.
14. (2023·唐山迁安市期末)某商场针对一款服装给出两个调价方案：①
先提价10％，再降价10％；②先降价20％，再提价20％.下列说法正确
的是(
C
)
A. ①②两种方案的调价结果相同
B. 方案①的售价比方案②的售价低
D. －2与 x 的商
【解析】代数式－2 x 的意义是－2与 x 的积.
C
)
方法点拨
说出代数式的意义，实际上就是把代数式用文字语言叙述出来.叙
述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果.
3. 请写出下列各代数式的意义：
(1)2 a －3；
(2)2(a－3)；
(4) x ＋ y2；
(5)(x＋ y )2.
合书写要求，故此选项不符合题意；
C. 数字应该写在字母前面，不符合书写要求，故此选项不符合题
意；
D. 符合书写要求，故此选项符合题意.
方法点拨
此题考查了代数式的书写要求.
(1)当字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“·”或省略
不写；
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的形式表示.带分数要
【解析】
B. 整条线段的长度：
A. 整条线段的长度为2＋a＋6＝a＋8；
C. 这个长方形的周长：
D. 这个图形的面积：
B. 整条线段的长度为a＋6＋6＝a＋12；
C. 这个长方形的周长为2(a＋3)＝2a＋6；
D. 这个图形的面积为a×(2＋6)＝8a.