相异构想与小学数学教学 (2)

相异构想与小学数学教学 作者：于国海 发布时间：2005-3-18 已经阅读279次

从上个世纪70年代开始，西方国家的一些学者先后对学生的相异构想进行了大规模调查研究，获得丰富的研究成果，这些成果对西方国家教育思想和教学方法的变革产生了深刻影响。在我国，相异构想的研究起步较晚，研究成果主要集中于物理与生物学科。随着基础教育课程改革的深人，人们逐渐认识到数学教育教学中相异构想研究的必要性与重要性。 一、相异构想理论 1．相异构想的概念。 研究表明，早在正式学习有关科学知识以前。儿童通过对日常生活中一些现象的观察和体验，形成了一些非科学的概念、经验和儿童阶段特有的思维方式，用以理解日常生活遇到的各种现象，这些想法有时和科学认识并无冲突，但许多时候则是不相容的。一般将儿童正式学习有关知识前形成的这些概念称为前概念(Preconception)，而把儿童围绕前概念建立起来的一种特有的结构称为“相异构想”或“不同的概念框架”(Alternative Frame—work)。这一特有的“不同的概念框架”与儿童头脑中旧知识图式进行了自然整合，构成了儿童学习新知的基础。就是说，在学习新知前，儿童头脑中并非一片空白，已经具备一种原始的认知图式，这一原始认知图式或是所谓的“相异构想”，或是“相异构想”与头脑中旧知识图式整合的产物。在学习新知时，儿童并没有直接接收新信息本身的含义，而是倾向于将它们与头脑中原始认知图式和思维方式联系起来，建构对新知意义的理解。当新知与原有构想相容时，他们就会很容易理解，并主动利用原始认知图式接纳新知，顺利完成新知同化过程。当新知与原始认知图式矛盾时，则产生了认知冲突，他们将自觉地或被迫地改造原始认知图式，使其顺应新知识。 例如，儿童在学习分数概念之前，通过学习头脑中已具备的比较完善的整数认知图式。另外，他们通过日常生活中的一些观察与体验，也已具有“分数”这一概念的相异构想，虽然是无科学根据且具有多样性，但通过与整数认知图式的自然整合构成了有利于或不利于分数知识学习的原始认知图式。 2．相异构想的特征。 (1)多样性。由于每个儿童生活环境、活动范围、文化背景等不尽相同，对同一类事物的认识、感受也不完全相同，导致儿童学习新知前头脑中的“相异构想”多种多样。另外，儿童学习新知前头脑中已具有的旧知识图式也是各种各样的，多样化知识图式与多样化相异构想的整合必然导致学习新知前所具有的原始认知图式五花八门。因此，教学中所期望的整齐划一的目标是难以实现的，儿童必然会对新知建构自己的理解，构思出多种多样的新含义，甚至可能改变新信息原本的含义。 (2)自发性。儿童认识事物的能力毕竟有限，他们在没有进行有组织、有系统地学习下获得的相异构想是在其观察与体验周围世界的过程中通过直觉与无科学根据的想象自发形成的，即儿童的相异构想具有自发性。例如，学生在学习扇形前会自发地认为“扇形就是像扇子一样形状的图形”。 (3)肤浅性。由于儿童的前概念直接来自于周围世界，只是在头脑中经过了自发的加工，因此儿童头脑中的相异构想往往比较肤浅，只能停留在表象的概括层面上，不能脱离具体表象形成抽象概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物本质。当然这些构想不排除对数学知识的朴素认识，因为数学知识本身就是来源于现实世界，是对现实的抽象。例如，儿童在学习垂直线前往往在水平线参照基础上形成了不科学的相异构想，但又蕴含了垂直线朴素认识。 (4)模糊性。由于年龄和思维能力限制，儿童头脑中相异构想通常是处于心灵深处的一种初期意识，难于用自己语言表达清楚，是一种模糊认识，不像某些知识经科学整理与提炼后，有了明确内涵和外延，但是它作为一种观念性认识仍具有实质性内容。当教学有关知识时，如果不特别和儿童“相异构想”联系起来进行揭示、比较，则儿童头脑中模糊认识就可能对科学知识学习产生负面影响，到一定时候，错误的思维和观念就会表现出来。例如，学生学习小数前可能具有小数很小的相异构想，通过学习可能表面上澄清了这一错误认识，但到一定时候，潜意识中还会把小数与正纯小数混淆从而导致解题错误。这就是由于教师没有特别把学生相异构想与科学认识联系起来进行比较剖析的缘故。 (5)顽固性。人的认识往往具有先人为主的特点。相异构想是儿童亲身体验或“合理”想象获得的认识，这种认识与儿童通过学习形成的知识图式自发地结合成为认识世界所凭借的工具。儿童就是靠这种原始认知图式认识世界，并“成功”地解释了一些现象。因此，儿童学习新知时往往不会轻易放弃自己的无科学根据或者错误的构想，甚至对其深信不疑。这些构想在儿童头脑中可能会十分顽固地存在，教师不加以科学引导是难以使学生摆脱其束缚的。 二、相异构想理论在小学数学教学中的应用 学生学习新知前所具有的相异构想虽无科学根据，对新知接受具有负面影响，但它却是新知识的生长点。在相异构想与新知相互作用过程中，新知与相异构想之间的冲突会使学生心理上处于一种困难处境(或称不平衡状态)。如果教师不能觉察学生的这种困难处境，采取有效方法促成其认知图式的顺应，而只是把学生当作一张白纸，按既定思路或知识逻辑进行灌输，则可能事倍功半。因此，教学中应采取有效措施帮助学生消除相异构想对科学知识的负面影响，充分利用其积极的一面，促进科学知识学习。具体地说，可从以下几个方面着手。 1．充分了解学生学习新知前可能存在的相异构想。 由于每个学生背景不同，经历有异，他们头脑中的相异构想必然是多样的、隐蔽的，并且由于成人思维与儿童思维不同，有些构想在成人眼里可能还是不可思议的。如果教师不能设身处地地从儿童角度考虑，就可能认为儿童的一些构想是幼稚甚至滑稽的而加以否定，殊不知新知的生长点可能正是这些幼稚甚至滑稽的相异构想。因此教学中首先要了解学生可能具有的相异构想，弄清它们对理解新知会造成何种障碍和影响。了解的方法主要靠学生的反馈信息与平时教学经验积累。必要时，可在教学前进行小范围调查或单独谈话，以便教学时有的放矢，对症下药。 2．鼓励学生暴露自己的相异构想。 传统教学中，学生往往不敢暴露真实想法，怕遭人议论；怕回答不符要求，惹人笑话。教师担心学生的“奇谈怪论”干扰既定教学程序。师生双方顾虑重重，导致本来可以生动活泼的一堂课成为死气沉沉、呆板单调的“一言堂”。因此教学中应创 造更多机会激励学生暴露相异构想，分享彼此观点，对不同构想作出比较、选择，自觉判断什么是科学的、有效的、最佳的，从而对正确观念认识更深刻，对错误观念纠正更彻底。当学生不敢或不愿暴露自己想法时，教师要善于洞察他们心理，未卜先知，采用有效方法，激励学生大胆表现。如创设一个引人人胜的情景，预设一个激发认知冲突的陷阱，鼓励学生参与小组交流讨论等等。 例如，“分数初步认识”这堂课，比较流行的教法是通过创设分苹果情境引入，教师请学生用拍手次数表示平均分得数，4个苹果平均分给两人，每人分得几个?2个苹果平均分给两人，每人分得几个?1个苹果平均分给两人，每人分得几个?(半个)半个苹果，同学们不能用拍手次数表示，那么能用以前学过的数来表示吗?(当然不能)在生产劳动与生活实际中，往往会碰到许多不能用以前学过的数表示的结果。为了满足人们生产生活实践需要，需要引进一种新的数。 上述教法设计严密，曾被认为是一种好做法，但其本质上还是牵着学生鼻子走的灌输式教学。因为教师没有想学生所想，没有给学生提供暴露相异构想的机会。学生是带着经验走进课堂的，他们学习分数前已具有形形色色的相异构想，教师不应把学生看成一张白纸。表示半个苹果，虽然学生不能用拍手的次数表示，难道不能用别的方法表示吗? 3．不要轻易地否定学生的相异构想。 学生学习新知前的相异构想虽无科学依据，但也包含着对科学知识的朴素认识。因此，在课堂中不要轻易否定学生的构想，尤其是那些与众不同甚至怪异的想法。教师应把这些构想看作学生的“成果”，无论正确与否，都不要急于下结论，应组织学生质疑切磋、讨论交流。这种课堂教学看似有些“混乱”，却恰恰反映了学生思维的活跃，有利于儿童主动脱离相异构想的束缚，获得科学认识。如果学生相异构想确实存在本质性错误，就应想方设法诱导学生暴露其前概念框架，通过组织讨论，乃至争论，针对它形成的具体原因进行充分说理，引起学生思想交锋，揭露前概念框架的不合理性，让学生发现原来的概念框架在某些方面违背了常理或公认的原理，绝不能只靠教师的单边活动，更不能简单化地一带而过。另外，否定儿童的相异构想与现代教育理念也是格格不入的。经常被否定的学生不仅人格上容易受到伤害，也容易失去学习兴趣与积极性。因此，教师要扭转观念，沙里淘金，化否定为肯定，挖掘儿童相异构想的闪光点。 例如，在分数初步认识这堂课中，教学分数 后，教师引导学生通过动手操作加深对 意义的理解。教师请学生拿出一张正方形纸，折出一个 在巡视过程中发现一位同学把正方形纸对折了再对折，就把这位同学的方案拿到全班讨论，请同学评价。有学生说他没有按老师的要求折，是错误折法(可能一些老师也赞同这种评价)；有学生说他很聪明，老师还没有教 就能折出来(这位学生也不错，提前认识了 )；有学生说他折得很好，能在老师要求折 基础上继续对折，折出 ；甚至还有一个学生说他是正确的，半张正方形纸的一半就是半张纸的 。显然，学生在这里相异构想的暴露揭示了对科学的分数概念不同层面的朴素认识。更可贵的是，教师没有否定学生，而是给予了肯定评价，并请该生把折的 贴到黑板上显眼位置。然后问全班学生：你们能折出其他一些分数吗?我们不难想象出学生非常踊跃，争先恐后折出 等分数，并把成果贴到黑板上，黑板在这里已不是教师板书工具，而成为学生“成果”展示板。显然，在这种活跃气氛中，学生对分数的相异构想与科学概念距离越来越近，科学概念的揭示也就水到渠成了。 4．引导学生逐步形成科学的思维方法。 虽然创新教育机制下人们更多地关注非逻辑思维方法的培养，但就数学学科特点来说，逻辑思维方法依然是主导的。因为数学概念、规则等知识具有相对严密的逻辑体系，学生如果能够形成科学的逻辑思维方法，将会有助于相异构想到科学认识的顺利过渡。小学生思维主要处在具体形象思维到抽象逻辑思维逐步过渡的阶段，具有特殊性，过多追求逻辑思维方法训练固然不需要，然而适当进行逻辑思维方法培养也是应该的，而且是必须的。教学中往往教师教学某一概念时，学生意识中习惯于从字面上理解，或把其与相近概念混淆，因此，教师有必要把其置于特定的概念逻辑体系中帮助学生获得科学认识。 另外，在规则与问题解决教学中更要重视培养学生科学思维方法。因为规则体现的是概念之间的关系，而问题解决则要运用一系列相关科学概念。教学中要反对草率地没有依据地乱下结论，重视培养学生思考问题的严密性和全面性，这对于克服相异构想的负面影响是非常有利的。