最新人教版七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元检测试卷含答案
第八章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( ) A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝y2－32 D．x＝32－y2
2．已知x＝1，y＝4是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是( ) A．7 B．1 C．－1 D．－7
3．方程组x－y＝1，2x＋y＝5的解是( )
A.x＝2，y＝－1 B.x＝－1，y＝2 C.x＝1，y＝2 D.x＝2，y＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组( )
A.20x＋30y＝110，10x＋5y＝85 B.20x＋10y＝110，30x＋5y＝85
C.20x＋5y＝110，30x＋10y＝85 D.5x＋20y＝110，10x＋30y＝85 5．已知x，y满足方程组x＋6y＝12，3x－2y＝8，则x＋y的值为( ) A．9 B．7 C．5 D．3 6．若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2018的值为( ) A．－1 B．1 C．52018 D．－52018
7．已知关于x，y的二元一次方程组2ax＋by＝3，ax－by＝1的解为x＝1，y＝－1，则a－2b的值是 ( ) A．－2 B．2 C．3 D．－3 8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( ) A．－34 B.34
C.43 D．－43 10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．请写出二元一次方程x＋y＝3的一个整数解：________．
12．方程组x－y＝0，2x＋y＝6的解是________． 13．已知方程2xa－3－(b－2)y|b|－1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a－2b＝________． 14．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是________．
15．若方程组ax＋y＝5，x＋by＝－1的解为x＝2，y＝1，则点P(a，b)在第________象限．
16．已知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1，当x＝12时，y＝12，那么当x＝2时，y＝________． 17．已知a3＝b5＝c7，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于________． 18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块 竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________．
三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程组：
(1)2x＋3y＝7①，x－3y＝8②； (2)x＋3y2＝35①，5（x－2y）＝－4②.
20．(6分)请从以下三个二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组． (1)所选方程组是：____________； (2)解方程组．
21.(10分)解关于x，y的方程组ax＋by＝9，3x－cy＝－2时，甲正确地解出x＝2，y＝4，乙因为把c抄错了，误解为x＝4，y＝－1，求a，b，c的值． 22．(10分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
23．(10分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． (1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值； (2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值． 24．(10分)某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需支付816元． (1)两个班各有多少名学生？ (2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
25．(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B坐标为(b，c)，a，b，c满足3a＋2b＋c＝8，a－b＋2c＝－4. (1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； (2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标； (3)若点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标． 参考答案与解析 1．B 2.C 3.D 4.B 5.C 6．B 7.B 8.C 9.B 10．D 解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.
11.x＝1，y＝2(答案不唯一)
12.x＝2，y＝2 13.8 14.2 15.四 16．－4 17.－15 18.525cm2 19．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.(2分)把x＝5代入①，得y＝－1，(3分)∴
原方程组的解为x＝5，y＝－1.(4分) (2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，(5分)③－④，得25y＝10，解得y＝25.把y＝25代入④中，得x＝0，(7分)∴原方程组的解为x＝0，y＝25.(8分)
20．解：(1)x＋y＝7，y＝－3x＋17(3分)(2)x＝5，y＝2.(6分)或 (1)x＋y＝7，x＋3y＝11(3分)(2)x＝5，y＝2.(6分)或 (1)y＝－3x＋17，x＋3y＝11(3分)(2)x＝5，y＝2.(6分) 21．解：把x＝2，y＝4代入方程3x－cy＝－2，得6－4c＝－2，解得c＝2.(2分)分别将
x＝2，
y＝4 和x＝4，y＝－1代入ax＋by＝9中，得2a＋4b＝9，4a－b＝9，(6分)解得a＝2.5，b＝1.(9分)即a＝2.5，b＝1，c＝2.(10分) 22．解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，(1分)根据题意得
60x＋30y＝1080，50x＋10y＝840，解得x＝16，y＝4.(6分)500×16＋450×4＝9800(元)，9800－19609800×10＝8.(9
分) 答：打了八折．(10分) 23．解：(1)依题意有2x＋4y＝－18，(3分)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(5分)
(2)依题意有x＋y＝8，4x＋2y＝20，(7分)解得x＝2，y＝6.(10分)
24．解：(1)设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人，(1分)由题意得
12x＋10y＝1118，
8（x＋y）＝816，
(3分)解得x＝49，y＝53.(5分) 答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(6分) (2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．(9分) 答：两个班各节约了196元、106元．(10分) 25．解：(1)点A在第二象限．(1分)理由如下：∵a没有平方根，∴a＜0，则－a＞0，(3分)∴点A在第二象限．(4分)
(2)解方程组3a＋2b＋c＝8，a－b＋2c＝－4，用a表示b，c得c＝－a，b＝4－a，(5分)∴点B的坐标为(4－a，－a)．∵点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，∴|a|＝3|4－a|.(6分)当a＝3(4－a)，解得a＝3，则c＝－3，b＝4－a＝1，∴点B的坐标为(1，－3)；当a＝－3(4－a)，解得a＝6，则c＝－6，b＝4－a＝－2，∴点B的坐标为(－2，－6)．综上所述，点B的坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分) (3)∵点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(4－a，－a)，∴AB＝|4－2a|，AB与x轴平行．∵点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，∴点A，B
在x轴下方，即－a＜0，a＞0.(9分)依题意有12×|4－2a|×|－a|＝2×12×|4－2a|×|－4＋a|，即|－a|＝2|a－4|.(10分)当a＝2(a－4)时，解得a＝8，∴4－a＝－4，∴点B坐标为(－4，－8)；当a＝－2(a－4)时，解得a＝83，∴4－a＝43，∴点B坐标为43，－83.综上所述，点B坐
标为(－4，－8)或43，－83.(12分)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题 1．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多D ．无法确定3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1B ．1，－1C ．－1，－1D ．1，14．若21a b +-与()224a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．25．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A ．215x y y +=⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩D ．220x y y x -=⎧⎨-=⎩6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ）A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩B ．5003%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩D ．5003%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．6.32.2xy=⎧⎨=⎩B．8.31.2xy=⎧⎨=⎩C．10.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，312．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩二、填空题13．若x a y b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，n =___________18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人 ，女生志愿者有___人．19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，的“1122-演化点”为()11262622B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.（1）已知点(15)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________； （2）已知点()60T ，，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；（3）己知()00O ，，() 0 8A ， ，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列方程组为____．三、解答题21．解二元一次方程组34 3.4 64 5.2 x yx y+=-⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组3521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，求a与b的值．23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？24．用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x =解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．25．某种水果的价格如表：购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B13．214．532n m+ =15．1 2 -16．375017．4 -2 18．12 1619．（2，14） 2020．3240 38021103680 x yx y+⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝．21．0.21 xy=⎧⎨=-⎩22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.24．（1）解法一有误；（2）12 xy=-⎧⎨=-⎩25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.27．21 kb=-⎧⎨=⎩28．由已知得解得∴29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元检测试题(有答案)
第8章 二元一次方程组 单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A.2x −1=1+xB.x +1=2xyC.2x =y 2+1D.x +2y −1=02. 三个二元一次方程2x +5y −6=0，3x −2y −9=0，y =kx −9有公共解的条件是k =( )A.4B.3C.2D.13. 若方程组{2x +3y =7ax −by =4与方程组{ax +by =64x −5y =3有相同的解，则a 、b 的值为（ ） A.a =2，b =1 B.a =2，b =−3 C.a =2.5，b =1 D.a =4，b =−54. 下列方程中，不是二元一次方程组的是（ ）A.{x +y =2y +3=xB.{x +y =1x −y =2C.{x −y =2xy =0D.{x =y x −2y =15. 某工程队共有27人，每人每天可挖沙4t 或运沙5t ，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙和运沙的人数分别是( )A.12，15B.15，12C.14，13D.13，146. 已知{x =1y =−1是方程2x −ay ＝3的一个解，那么a 的值为（ ） A.1 B.−1 C.5 D.−57. 方程组{x −3y =−43y =7+2x的解为（ ） A.{x =3y =12B.{x =−3y =13C.{x =−3y =13D.{x =7y =18. 已知方程组{ax +by =1bx +ay =7的解是{x =−2y =1，则(a +b)(a −b)的值是（ ）A.−353B.353C.−16D.169. 一个两位数，交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的74倍，则这样的两位数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为( )A.24吨；21吨B.21吨；24吨C.25吨；20吨D.20吨；25吨二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{ax −by =4，ax +by =6，与方程组{3x −y =5，4x −7y =1的解相同，则2a −b =________．12. 方程组{3x +2y =72x −y =0的解是________． 13. 关于x 的两个方程5x −3=4x 与ax −a =10的解相同，则a =________．14. 方程组{x +y =−7,2x −y =1的解是________. 15. 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为________万元，总支出是________万元．16. 小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________．17. 某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是________里/小时．18. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为________．19. 甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有________岁.20. 王强同学有99本课外书籍，他想把这些书装进两种塑料袋中，一种是大塑料袋，每个可装12本书；一种是小塑料袋，每个可装5本书，他现有的塑料袋正好能把这些书装完．已知袋子总数不大于10，则大塑料袋有________个，小塑料袋有________个．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）21. 已知方程组{ax +5y =15(1)4x −by =−2(2)，由于甲看错了方程 （1）中的 a 得到方程组的解为{x =−3y =1，乙看错了方程 （2）中的 b 得到方程组的解为{x =1y =2．若按正确的 a 、b 计算，求原方程组的解．22. 已知两个自然数的和是67，差是3．设这两个自然数分别是x ，y ，请列出关于x ，y 的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数．23. 汽车在相距74千米的甲、乙两地之间往返行驶，因行程有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，从乙地到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶20千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是多少？24. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？25. 某景点的门票价格规定如下表：某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：(1)两班各有多少名学生？(2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？26. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现在有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？(2)若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金130元/次．设租车总费用为y元，A型车m辆，求y与m的函数关系式，并求出最省钱的租车方案和最少租车费用．参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【解答】解：A 、只含有1个未知数，不符合二元一次方程的定义；B 、未知数的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；C 、未知数的最高次项的次数是2，不符合二元一次方程的定义；D 、符合二元一次方程的定义；故选D ．2.【答案】B【解答】解：由题意得：{2x +5y −6=03x −2y −9=0y =kx −9，①×3−①×2得y =0，代入①得x =3，把x ，y 代入①，得：3k −9=0，解得k =3．故选B ．3.【答案】C【解答】解：解方程组：{2x +3y =74x −5y =3， 解得：{x =2y =1，代入方程组得：{2a −b =42a +b =6， 解得：{a =52b =1． 故选C ． 4.【答案】C【解答】解：A ，B ，D 都符合二元一次方程组的定义；C 中xy 是二次，不符合二元一次方程组的定义．故选：C ．5.【答案】B【解答】解：设分配挖沙x 人，运沙y 人，则{x +y =27,4x =5y,解得{x =15,y =12,① 应分配挖沙15人，运沙12人．故选B ．6.【答案】A【解答】将{x =1y =−1代入2x −ay ＝3，得2+a ＝3，解得a ＝1．7.【答案】B【解答】{x −3y =−43y =7+2x， 把①代入①得：x −7−2x ＝−4，解得：x ＝−3，把x ＝−3代入①得：y =13，则方程组的解为{x =−3y =13 ．8.【答案】C【解答】解：把{x =−2y =1代入方程组{ax +by =1bx +ay =7得： {−2a +b =1a −2b =7， 解得：{a =−3b =−5， 所以(a +b)(a −b)=(−3−5)(−3+5)=−16．故选：C．9.【答案】D【解答】解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得：10x+y=74(10y+x)，化简得：x=2y，因为x，y为1−9内的自然数，故12、24、36、48，共4个．故选D．10.【答案】A【解答】解：设甲乙仓库原来所存药品分别为x吨，y吨．根据题意得：{x+y=45，x(1−60%)+3=y(1−40%)，解得：{x=24，y=21，因此甲乙仓库原来所存药品分别为24吨；21吨．故选A.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】4【解答】解：{3x−y=5，4x−7y=1，解得：{x=2，y=1，将{x =2，y =1代入{ax −by =4，ax +by =6，得：{2a −b =4，2a +b =6，① 2a −b =4.故答案为：4.12.【答案】{x =1y =2 【解答】解：{3x +2y =7①2x −y =0②由①得y =2x ①，把①代入①得3x +2×2x =7，解得x =1把x =1代入①得y =2，① 原方程组的解是{x =1y =2．13.【答案】5【解答】解：解方程5x −3=4x ，得x =3，把x =3代入ax −a =10，得3a −a =10，解得a =5．故填：5．14.【答案】{x =−2,y =−5【解答】解：{x +y =−7，①2x −y =1，② ①+①，得3x =−6，解得 x =−2.把x =−2代入①，得y =−5.所以方程组的解为 {x =−2,y =−5.故答案为：{x =−2,y =−5.15.【答案】2000,1800【解答】解：设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，则有根据题意得：{x −y =200，(1+20%)x −(1−10%)y =780， 解得：{x =2000，y =1800.故答案为：2000；1800．16.【答案】20【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，由题意可列得方程组：{x −y =22x +y =31 ，解得{x =11y =9 ，则x +y =11+9=20．故答案为：20．17.【答案】4 【解答】解：设平路有x 里，山路有y 里．根据题意得：x 4+y 3+y 6+x 4=5，即x 2+y 2=5，① x +y =10（里）．① 此人共走的路程=2×10=20（里），① 平均速度=20÷5=4（里/小时）．故答案为4．18.【答案】45【解答】解：设十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得：{x +y =9，10y +x −(10x +y)=9，解得：{x =4，y =5.① 原来的两位数为45，故答案为：45．19.【答案】16【解答】解：设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，则{x −y −y −6x −y =21−x6解得{x =1y =1，所以今年甲的年龄有16岁．1" 故答案为：16.20.【答案】7,3【解答】解：设大塑料袋有x 个，小塑料袋有y 个，12x +5y =99，x +y ≤10，解得x =2，y =15（不合题意，舍去），x =7，y =3．故答案为：7；3．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）21.【答案】解：把{x =−3y =1代入 （2）得：−12−b =−2，解得：b =−10，把{x =1y =2代入（1）得：a +10=15，解得：a =5，即方程组为：{5x +5y =15(1)4x +10y =−2(2)，(1)×2−(2)得：6x =32，解得：x =163，把x =163代入（1）得：803+5y =15，解得：y =−73，即原方程组的解为：{x =163y =−73．【解答】解：把{x =−3y =1代入（2）得：−12−b =−2，解得：b =−10，把{x =1y =2代入（1）得：a +10=15，解得：a =5，即方程组为：{5x +5y =15(1)4x +10y =−2(2)，(1)×2−(2)得：6x =32，解得：x =163，把x =163代入（1）得：803+5y =15，解得：y =−73，即原方程组的解为：{x =163y =−73．22.【答案】由题意可得，{x +y =67x −y =3，则该方程组的解是{x =35y =32． 【解答】由题意可得，{x +y =67x −y =3，则该方程组的解是{x =35y =32． 23.【答案】甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是30千米，16千米，28千米．【解答】解：设甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是x 千米、y 千米、z 千米．则{x 30+y 20+z 40=52x 30+y 40+z 20=145x +y +z =74．解得{x =30y =16z =28．24.【答案】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意，得{x +y =50，12x +8y =480， 解得{x =20，y =30. 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【解答】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意，得{x +y =50，12x +8y =480， 解得{x =20，y =30. 答：中型车有20辆，小型车有30辆．25.【答案】解：(1)设八年级（一）班有x 人、（二）班有y 人，由题意，得{12x +10y =1126，8x +8y =824，解得：{x =48，y =55.答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；(2)① 1126>824，① 选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126−824=302(元)．① 团体购票节省的费用302元．解：(1)设八年级（一）班有x 人、（二）班有y 人，由题意，得{12x +10y =1126，8x +8y =824， 解得：{x =48，y =55.答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；(2)① 1126>824，① 选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126−824=302(元)．① 团体购票节省的费用302元．26.【答案】解：(1)设每辆A 型车、B 型车载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得：{2x +y =10x +2y =11， 解方程组得：{x =3y =4. 答：每辆A 型车、B 型车载满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)∵ A 型车每辆需租金110元/次，B 型车每辆需租金130元/次，设租车总费用为y 元，A 型车m 辆，则y =110m +(31−3m )4×130， 即y =252m +20152.当m 最小时，y 最小，∵ 3m +4n =31，m 、n 都是整数，∴ m =31−4n 3，∴ {m =9n =1或{m =5n =4或{m =1n =7. ∴ m =1时，y =252×1+20152=1020.答：租A 型车1辆、B 型车7辆时费用最少为1020元.解：(1)设每辆A 型车、B 型车载满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，依题意得：{2x +y =10x +2y =11， 解方程组得：{x =3y =4. 答：每辆A 型车、B 型车载满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)∵ A 型车每辆需租金110元/次，B 型车每辆需租金130元/次，设租车总费用为y 元，A 型车m 辆，则y =110m +(31−3m )4×130， 即y =252m +20152.当m 最小时，y 最小，∵ 3m +4n =31，m 、n 都是整数，∴ m =31−4n 3，∴ {m =9n =1或{m =5n =4或{m =1n =7. ∴ m =1时，y =252×1+20152=1020.答：租A 型车1辆、B 型车7辆时费用最少为1020元.。
七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)
七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A．100041199979x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100079909411x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100079999x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1000411999x yx y+=⎧⎨+=⎩2．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（）A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m3．已知方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则()()()()2213313230.951x yx y⎧-=++⎪⎨-=-+⎪⎩的解是（）A．8.31.2xy=⎧⎨=⎩B．10.32.2xy=⎧⎨=⎩C．6.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩4．若关于x，y的二元一次方程组2245x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解满足1x y-=，则k的值是（）A．1B．2C．3D．45．方程组233730x yx zx y z+=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩的解为（）A ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩D ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩6．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y m -=的解，则m 的值为（ ） A ．7 B ．7- C ．1 D ．1-7．若关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=-⎩，则关于m ，n 的二元一次方程组()()()()111222a m n b m n c a m n b m n c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（ ） A ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ B ．1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C ．5212m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D ．5212m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8．若等式||2(1)3m x m y +-=，是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．2±9．已知关于x ，y 的二元一次方程组=12+=3ax by ax by -⎧⎨⎩的解为=1=1x y ⎧⎨-⎩，那么代数式2a b -的值为( ） A ．-2 B ．2 C ．3 D ．- 310．若关于x 、y 的二元一次方程组3749ax y x y +=⎧⎨+=⎩与5358x y x by -+=⎧⎨+=⎩） A ．1 B ．1± C ．2 D ．2±11．若关于x ，y 的方程组()()()()111222a x y b x y c a x y b x y c ⎧+--=⎪⎨+--=⎪⎩，解为20222023x y =⎧⎨=⎩．则关于x ，y 的方程组1112221515a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解是（ ）A ．80915x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．40451x y =⎧⎨=⎩C ．20222023x y =⎧⎨=⎩D ．2022520235x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩12．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程组522ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．3 D ．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．若实数m ，n 满足5240m n m n --+-=∣∣，则3m n +=__________．14．若关于x ，y 的二元一次方程组9876x y m x y n -=⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则关于a ，b 的二元一次方程组()()()()91827162a b m a b n ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为_______． 15．已知x ，y ，z 满足438324x y z +++==，且212x y z -+=，则x =____________． 16．若关于x ，y 的方程()12m m x y --=是一个二元一次方程，则m 的值为_____________．17．若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为________ 18．重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”．该村种植有A 、B 、C 三种经济作物，助农前，A ，B ，C 三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B 作物增加的亩数占总增加亩数的16．助农前，C 作物的亩产量是B 作物亩产量的2.5倍，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好是C 作物的亩产量；助农后，A ，B 两种作物的亩产量分别增加了13和12，A ，B 两种作物的亩产量之和恰好仍是C 作物的亩产量．若助农后，B 作物的产量比助农前A ，B 产量之和多332，而C 作物的产量比助农前A ，B ，C 三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A 作物的产量之比为__________．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组21346x y a x y a +=-+⎧⎨-=+⎩（a 是常数），若不论a 取什么实数，代数式kx y -（k 是常数）的值始终不变，则k =______．20．已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是49x y =⎧⎨=⎩，则与方程组111222234234a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=''''⎩ 有关的2x y ''-的值为_____．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．解下列二元一次方程组：(1)=23+10=0y x x y -⎧⎨⎩(2)2+3=53+2=5x y x y -⎧⎨⎩22．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．23．解方程组：(1)231915x yx y+=-⎧⎨=-⎩（用代入消元法）(2)49231x yx y-=⎧⎨+=⎩（用加减消元法）24．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．25．已知一个三位数=m abc，如果它的百位数字加上2与十位数字加上5的和等于个位数字加上8，则称这个三位数叫“258数”．如：245，∵()()22455813+++=+=，∵245是“258数”；437，∵()()423514+++= 7815+=，14≠15，∵437不是“258数”．(1)请根据材料判断526和738是不是“258数”，并说明理由；(2)若“258数”=m abc （19a b c ≤<<≤，且a ，b 、c 均为整数）能被3整除，请求出所有符合题意的m 的值．参考答案：1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．C9．B10．C11．A12．B13．714．20a b =⎧⎨=⎩ 15．1416．-117．-618．90：27119．-120．16-21．(1)24x y =⎧⎨=⎩；(2)55x y =-⎧⎨=⎩．22．此款“冰墩墩”玩具的零售价格为118元，“雪容融”玩具的零售价格为75元23．(1)143x y =-⎧⎨=⎩ (2)21x y =⎧⎨=-⎩24．(1)92m=-(2)1643x（答案不唯一）(3)23,3m n=-=-25．(1)526是“258数”，738不是“258数”，(2)267、627、357、537。
七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷(含答案)
第八章二元一次方程组单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是( )A.y=错误!未找到引用源。
x-1B.x=错误!未找到引用源。
C.y=错误!未找到引用源。
D.y=-错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
x2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
3.用加减法解方程组错误!未找到引用源。
时,最简捷的方法是( )A.①×4-②×3,消去xB.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去yD.②×2-①,消去y4.若错误!未找到引用源。
是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
5.以错误!未找到引用源。
的解为坐标的点(x,y)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程组正确的是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
7.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是( )A.-3B.3C.6D.-68.如果关于x,y的二元一次方程组错误!未找到引用源。
的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( )A.错误!未找到引用源。
B.-错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.-错误!未找到引用源。
9.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A.150,100B.125,75C.120,70D.100,15010.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )二、填空题(每题3分,共30分)11.若(m-3)x+2y|m-2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,则m=__________.12.若错误!未找到引用源。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷及答案
人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.以下方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.假如一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A.3B.6C.5D.43.知足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒。
此刻库房里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰巧使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20165.小明去商场买东西花20 元，他身上只带了面值为给他，那么小明付款方式有（）．A. 2 种B.种32 元和 5 元的纸币，营业员没有零钱找C. 种4D. 种56.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7.已知a，b知足方程组，则a+b 的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 28.若对于x， y 的方程组（此中a， b 是常数）的解为，则方程组的解为（）A. B. C. D.9.某企业昨年的收益（总产值-总支出）为200 万元．今年总产值比昨年增添了20%，总支出比昨年减少了10%，今年的收益为780 万元．假如昨年的总产值x 万元、总支出y 万元，则以下方程组正确的选项是（）A. B.C. D.10.解方程组时，由② ﹣① 得（）A. 2y=8B. 4y=8﹣C2y=8.D﹣. 4y=811.甲种物件每个1kg，乙种物件每个 2.5kg，现购置甲种物件x 个，乙种物件 y 个，共 30kg．若两种物件都买，则全部可供购置方案的个数为（）A.4B.5C.6D.712.二元一次方程（）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解二、填空题13.在方程 3x+y=2 中，用 y 表示 x，则 x=________14.方程组的解是________．15.已知方程组的解合适x+y=2，则 m 的值为 ________16.若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 ________17.已知对于 x， y 的二元一次方程 3x﹣ 4y+mx+2m+8=0，若不论 m 取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为________．18.已知方程组的解 x、 y 之和为 2，则 k= ________．19.已知，，则代数式的值为 ________.20.请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．21.已知方程组，则 8x+8y= ________．22.已知 |2x+y+1|+（ x+2y﹣7）2=0，则（ x+y）2=________．三、解答题23.解以下方程组：（1）；（2）．24.已知，代数式的值比多1，求m．25.解方程组．（1）（2）26.求方程 5x-3y=-7 的正整数解．27.阅读以下资料并填空：（1）对于二元一次方程组我们能够将，的系数和相应的常数项排成一个数表，求得一次方程组的解，用数可表示为．用数表能够简化表达解一次方程组的过程以下，请补全此中的空白：．进而获得该方程组的解为．（2）模仿（）中数表的书写格式写出解方程组的过程．28.植树节到临之际，学校准备购进一批树苗，已知 2 棵甲种树苗和 5 棵乙种树苗共需113元； 3 棵甲种树苗和 2 棵乙种树苗共需87 元．（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种树苗共100 棵，而且乙种树苗的数目不多于甲种树苗数目的 2 倍，请设计出最省钱的购置方案，并求出此时的总花费．参照答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.B11.B 12.B二、填空题13.14.15.616.517.18.220.答案不独一，如：21.3222.4三、解答题23.（1）解：，① ﹣②×2得，5t=15，解得t=3；把 t=3 代入②得， 2s﹣ 3=﹣ 5，解得 s=﹣ 1，故此方程组的解为（2）解：原方程组可化为，①2+②得， 15y=11，解得 y=；把 y=代入② 得，+2x=3，解得 x=，故此方程组的解为24.解：依据题意可得：a－ 3=0， b+1=0则a=3，b=－1代入两个代数式列出方程可得：解得： m=025.（ 1）解：由①×2得： 6x-2y=10③由③ -②得： x=6将 x=6 代入①得：18-y=5解之： y=13∴（2）解：由①+③得：3x+5y=11④由③× 2+②得： 3x+3y=9⑤由④ -⑤得： 2y=2解之： y=1将 y=1 代入⑤得： 3x+3=9解之： x=2将 x=2， y=1 代入①得：4+3+z=6解之： z=-1∴26.解：原方程可化为，即y=4 时， x=1．即为原方程的一组整数解．所以，原方程的全部整数解为,(k 为随意整数 )．再令 x>0， y>0，即有不等式组解得．所以原方程的正整数解为,(k 为非负整数 )．27.（1）（2）解：进而获得方程构成的解为28.（1）解：设一棵甲种树苗的售价为x 元，一棵乙种树苗的售价为y 元，依题意得，解得，∴一棵甲种树苗的售价为19 元，一棵乙种树苗的售价为15 元（2）解：设购置甲种树苗 a 棵，则购置乙种树苗（100-a）棵，总花费为w 元，依题意得w=19a+15（ 100-a） =4a+1500，∵4＞ 0，∴w 跟着 a 的增大而增大，∴当 a 取最小值时， w 有最大值，∵100- a≤2a，∴a≥，a为整数，∴当 a=34 时， w 最小 =4×34+1500=1636（元），此时， 100-34=66，∴最省钱的购置方案为购置甲种树苗34 棵，购置乙种树苗66 棵，总花费为1636 元人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷一、选择题 (本大题共10 小题，，共 30 分 )1.以下方程组中，是二元一次方程组的是（）x4a2b8m216n0D.16x3y6A.5B.4c6C.2n32 y4y3b mx2.二元一次方程2x＋ 3y＝18（）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解3．方程组x y12x y 5的解是（）A x1Bx2Cx1Dx2 y2y1y2y14.假如方程 x＋ 2y＝－ 4， 2x－y＝ 7， y－ kx ＋ 9＝0有公共解，则k 的解是 () A．－ 3B． 3C． 6D．－ 65.已知方程组3x 2 y m 2中未知数x、y 的和等于2，求 m 的值是（）2x 3 y3mA ．2B ． 3C ． 4D ． 56．由方程组2x ＋m ＝1)y － 3＝ m ，可写出 x 与 y 的关系是 (A ． 2x ＋ y ＝ 4B ． 2x － y ＝ 4C ． 2x ＋ y ＝－ 4D ． 2x － y ＝－ 47.方程组2x yx 2，则被掩盖的两个数分别为（）的解为x y 3yＡ.1， 2Ｂ.1，3 Ｃ.5，1 Ｄ.2，4x 3 y,yx （）8.设4z0. 0 则yzA.12B.1 C.12D. 1 .12129.对于对于 x 、y 的方程组2x 3y 11 4m20 的3x 2y21的解也是二元一次方程 x 3 y 7m5m解，则 m 的值是（ ）A.0B.1C.21D.210.小龙和小刚两人玩 “打弹珠 ”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子 ”．小刚却说： “只需把你的 1给我，我就有10 颗 ”．假如设小刚的弹珠数为x 颗，小龙3的弹珠数为 y 颗，那么列出的方程组是()x ＋ 2y ＝ 20B.x ＋ 2y ＝ 10x ＋ 2y ＝ 20D.x ＋ 2y ＝ 10 A.3x ＋ y ＝ 10C.3x ＋ y ＝ 303x ＋ y ＝ 303x ＋ y ＝ 10二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11．已知方程 5x 3y 4 0 ，用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y=__________________ 。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2 A C ．将方程．y＝． x ＝2 x2 x2y-3＋－y3＝ 3 写成用含x 的式子表示B ． y ＝ 3 －D ． x ＝ 3-2yy 的形式，正确的选项是 2 x()3 ．若方程组的解为，则被“☆ ”、“Ｋ”遮住的两个数分别是() A．10，3B．3，10C．4，10D．10，44 ．已知x ， y 知足方程组则x＋y的值为()A ．9B ．7C ．5D ．35 ．已知甲、乙两数的和是7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为x ，乙数为y ，依据题意，列方程组正确的选项是()A. B. C. D.6 ．按以下图的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是()A ．x ＝ 5 ，y ＝－5B ．x ＝－ 1 ，y ＝1C ．x ＝ 2 ，y ＝1D ．x ＝3，y＝27．若x 2 y3z＝10 ，4x3y2z＝15 ，则x y z 的值为（）A ． 5B ． 4C． 3 D ． 28．若方程组4x 3 y1ax(a 的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于（）1)y 3A ． 4B ．10C．11D． 129. 两个水池共储水40 吨，假如甲池注进水 4 吨，乙池注进水8 吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池本来各储水的吨数是（）A ．甲池 21 吨，乙池19 吨B ．甲池 22 吨，乙池18 吨C. 甲池 23吨，乙池17 吨 D ．甲池 24 吨，乙池 16 吨10.某校七年级 (2) 班 40名同学为四川地震灾区捐钱，共捐了100 元，捐钱状况以下表：捐钱（元）1234人数67表格中捐钱 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已经看不清楚，若设捐钱 2 元的有 x 名同学，捐钱 3 元的有 y 名同学，依据题意，可列方程组()A.x y27x y27x y27D.x y27 2x3y66B．3yC.2 y66 2 y1002x1003x3x二、填空题1.方程组的解是．2.已知对于x ， y 的二元一次方程 2 x＋■ y＝ 7中， y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是．3.某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到庐山、婺源旅行，已知这两个旅行团共有55 人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的 2 倍少5 人，问甲、乙两个旅行团各有多少人？设甲、乙两个旅行团分别有x 人、 y 人，依据题意可列方程组为．4.已知＋ ( x ＋ 2 y － 5) 2 ＝ 0 ，则 x ＋ y ＝．5. “六一”小孩节，某动物园的成人门票每张8 元，小孩门票半价 (即每张 4 元 )，全天共售出门票3000 张，共收入 15600 元，则这天售出了成人票 ________张，小孩票 ___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1)(2)2.已知与都是方程kx － b ＝ y 的解，求k 和 b 的值．3.已知方程组小马因为看错了方程①中的m ，获得方程组的解为小虎因为看错了方程②中的n ，获得方程组的解为请你依据上述条件求原方程组的解．4.请你依据王老师所给的内容，达成以下各小题．(1)若 x ＝－5， 2◎4 ＝－ 18，求y 的值；(2)若 1◎1＝8，4◎2＝20，求x ， y 的值．5.“六一”小孩节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜欢，游戏规则以下：如图，在一大盆里放一小茶盅 ( 叫好运区 ) 和小茶盅外大盆内 ( 环形区 ) 分别得不一样的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分状况以以下图．(1)每投中“好运区”和“环形区”一次，分别得多少分？(2)依据这类得分规则，小红可否获得一张奖券？请说明原因．6.数学方法：解方程组若设x ＋ y ＝ A ， x － y ＝ B ，则原方程组可变形为解方程组得因此解方程组得我们把某个式子当作一个整体，用一个字母去取代它，这类解方程组的方法叫作换元法．(1)请用这类方法解方程组(2)已知对于x ， y 的二元一次方程组的解为那么对于m ， n 的二元一次方程组的解为；(3)已知对于x ， y 的二元一次方程组的解为则对于x ， y 的方程组的解为．答案与分析一、选择题。
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》测试卷-人教版（含答案）一、单选题(共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．26235x yy z+=⎧⎨-=⎩B．1221xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C．425x yx y+=⎧⎨-=⎩D．43x yxy+=⎧⎨=⎩2．下列四对数中，是方程组214334104yx yyx-⎧=+⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩的解是（）A．25xy=-⎧⎨=⎩B．25xy=-⎧⎨=-⎩C．25xy=⎧⎨=-⎩D．25xy=⎧⎨=⎩3．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy=⎧⎨=∆⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()A．82=⎧⎨∆=⎩●B．82=-⎧⎨∆=-⎩●C．82=-⎧⎨∆=⎩●D．82=⎧⎨∆=-⎩●4．若21ab=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3522ax byax by⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，则x＋2y的算术平方根为（）A．3B．－3C3D．3-5．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩6．把正确答案的序号填在题后括号内，21xy=⎧⎨=⎩是方程组324753x yy x-=⎧⎨=-⎩的（）．A．一对解B．两个解C．一个解D．以上说法都不对7．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩8．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为（ ） A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣439．二元一次方程34x y +=有一组解互为相反数，则y 的值为（ ） A ．2B ．1C ．0D ．-110．已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：△51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；△当a=−2时，x ，y 的值互为相反数；△当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a 的解； 其中正确的个数是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(共30分)11．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____．12．在二元一次方程1322x y -+=中，当x =4时，y =_______；当y =－1时，x =______．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的一组解，则a +b=_____．14．已知式子2ax bx c ++，当1x =-时，其值为4；当1x =时，其值为8；当2x =时，其值为25；则当3x =时，其值为__________．15．某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x 辆大车，y 辆小车，根据题意可列方程组为________.16．把方程3x ﹣2y +4＝0改写成用含x 的式子表示y 的形式：___．17．幻方，又称为九宫格，最早起源于中国，是一种中国传统游戏．如图1，它是在33⨯的9个格子中填入9个数，使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．在如图2所示幻方中，只填了5个用字母表示的数，根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等，则右上角“x ”所表示的数应等于_______．18．定义运算“*”，规定2x y ax by*=+,其中,a b为常数，且125,216*=*=，则23*=___．19．古代《张丘建算经》中有一个问题，意思是：甲、乙两人各有钱若干，如果甲得到乙的10个钱，那么甲所有的钱就比乙所剩的多4倍；如果乙得到甲的10个钱，那么两人所有的钱相等，甲原有钱_______个，乙原有钱_________个．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．三、解答题(共60分)21．解方程组(1)233511x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1322(23)1x yy x+⎧=⎪⎨⎪--=-⎩22．已知关于x、y的方程组11225mx nymx ny⎧-=⎪⎨⎪+=⎩的解为23xy=⎧⎨=⎩，求m、n的值．23．已知方程组228x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组4312bx ayx y+=-⎧⎨-=⎩的解相同，求（2a+b）2021的值．24．阅读材料：善思考的小军在解方程组2534115x yx y①②+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代入”的解法:解：将方程△变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5△；把方程△代入△，得：2×3+y=5,所以y=-1；把y=-1代入△得，x=4,所以方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩.请你模仿小军的“整体代入”法解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②25．时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？26．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数是多少？27．为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？28．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．1012．43－1013．5 14．5215．100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩16．y=34 2 x+17．318．1019． 40 20 20．521．(1)21 xy=⎧⎨=-⎩(2)86 xy=⎧⎨=⎩22．m=1，n=1．23．1-24．32 xy=⎧⎨=⎩25．红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元26．21,32;27．（1）一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱28．（1）这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.（2）小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟.。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题(含答案)
第八章《二元一次方程组》单元检测题一、单选题(每题3分，共33分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩2．若1(21)3a x a y --+=是关于,x y 的二元一次方程,则a =（ ）A ．2-B ．2C ．2或 2-D ．03．已知()2311b aa x y--+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a b +=( )A ．13-B ．43-C ．23或43-D ．534．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．0C ．-2D ．-15．若方程组234531x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则方程组2()3()45()3()1a b a b a b a b +--=⎧⎨+--=⎩的解是（ ）A ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．3212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D ．1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．方程x ﹣y ＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（ ）A ．3x ﹣4y ＝16B ．2（x +y ）＝6xC ．14x +y ＝0 D ．4x﹣y ＝0 7．关于y 的方程ay ﹣2＝4与方程y ﹣2＝1的解相同，则a 的值（ ） A ．2B ．3C ．4D ．﹣28．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种． A ．2B ．3C ．4D ．59．某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x 人。