平方根习题
(完整版)平方根习题精选练习

平方表:12= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182 = 232= 42= 92 = 142= 192 = 242= 52=102=152=202 =252=【典型例题】例 1、判断以下说法正确的个数为()① -5 是-25 的算术平方根;② 6 是6 2的算术平方根;③ 0 的算术平方根是 0;④ 0.01 是 0.1 的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A . 0 个B .1 个C . 2 个D .3 个例 2、 36 的平方根是()A 、6B 、6C 、 6D 、6例 3、以下各式中,哪些有意义?( 1) 5(2)2 ( 3)4 (4) ( 3) 2(5)103例 4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是() A . a 1B .a 1 C . a 21D .a 2 1例 5、求以下各式中的x :(1)x 2 25 0( 2) 4(x+1) 2-169=0【牢固练习】 一、选择题1 . 9 的算术平方根是()A .-3B . 3C .± 3D . 812 .以下计算正确的选项是( )A . 4 =± 2B .2=9( 9)81C.36 6D.9293.以下说法中正确的选项是()A .9 的平方根是 3B . 16 的算术平方根是± 2C.16 的算术平方根是 4D.16 的平方根是± 24 . 64 的平方根是()A .± 8B .± 4C .± 2D .±25 . 4 的平方的倒数的算术平方根是()A .4B . 1C . -1D .18446 .以下结论正确的选项是()A( 6)26B ( 3) 29C ( 16)2 16D1621625257 .以下语句及写成式子正确的选项是()A 、 7 是 49 的算术平方根,即 497B 、7 是 ( 7)2 的平方根,即 (7)2 7C 、 7 是 49 的平方根,即49 7D 、 7 是 49 的平方根,即 4978 .以下语句中正确的选项是()A 、9 的平方根是 3B 、 9 的平方根是 3C 、 9 的算术平方根是 3D 、9 的算术平方根是 39 .以下说法: (1)3 是 9 的平方根; (2)9 的平方根是3;(3)3 是 9 的平方根; (4)9 的平方根是 3,其中正确的有( )A .3 个B . 2 个C .1 个D . 4 个 10.以下语句中正确的选项是()A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵ 3 的平方是 9,∴ 9 的平方根是 3D 、1是 1 的平方根11.以下说法正确的选项是()A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D . a 2的平方根是a12.以下表达中正确的选项是()A .(-11 ) 2 的算术平方根是± 11B .大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于 1 的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数13. 25 的平方根是()A 、5B 、 5C 、5D 、514. 36 的平方根是()A 、6B 、6C 、 6D 、615.当 m0 时, m 表示()A . m 的平方根B .一个有理数C . m 的算术平方根D .一个正数16.用数学式子表示 “ 9 的平方根是 3”应是()164A .9 3B.9 3164164C .9 3 D .9 3 16 416417.算术平方根等于它自己的数是()A 、 1和 0B 、0C 、1D 、1 和 018.0.0196的算术平方根是( )0.140.014C 、 0.14D 、 0.014A 、B 、19. ( 6) 2 的平方根是()A 、- 6B 、36C 、±6D 、± 620.以下各数有平方根的个数是()(1) 5; ( 2)( -4 ) 2 ; ( 3) -2 2 ; (4)0;(5) -a 2 ; (6)π; (7) -a 2 -1A .3 个B .4 个C .5 个D .6 个 21. (5) 2 的平方根是()A 、 5B 、 5C 、 5D 、522.以下说法错误的选项是()A. 1 的平方根是 1B. –1 的立方根是- 1C.2 是 2 的平方根D. –3 是 ( 3)2的平方根23.以下命题正确的选项是( )A . 0.49 的平方根是 0.7B .0.7 是 0.49 的平方根C .0.7 是 0.49 的算术平方根D .0.7 是0.49 的运算结果24.若数 a 在数轴上对应的点的地址在原点的左侧,则以下各式中有意义的是( )A . aB . aC .a 2 D . a325. x 2 289 ,那么 x 的值为()A . x17 B . x 171919 C . x 17 D . x17181826.以下各式中,正确的选项是()A.( 2) 22B.(3)29C.9 3 D.39327.以下各式中正确的选项是()A . ( 12)2 12B . 18 2 6C . ( 12)212D .( 12) 21228.若 a 、 为实数,且b a 2 1 1 a 24,ba 7则 ab 的值为( ) (A)1 (B) 4(C)3 或 5(D)529.若 a 24,b 29 ,且 ab 0 ,则 ab 的值为()(A)2(B)5(C)5(D)530 .若一个正数的平方根是2a 1和a 2 ,则a ____ ,这个正数是;31. 满足 -2<x<5 的整数 x 是32.已知一个正方形的边长为 a ,面积为 S ,则()A. SaB.S 的平方根是 aC. a 是 S 的算术平方根D.aS33. 若a 和 a 都有意义,则 a 的值是()A. a 0B. a 0C. a 0D. a 034.(x 2 4) 2 的算术平方根是()A 、(x24) 4 B 、 ( x24)2C 、 x 24D 、x 2 435.( 5) 2 的平方根是()361A 、5 B 、 5 C 、 5 D 、536.以下各式中,正确的选项是()A.( 2) 22 B.(3)29 C.93 D.39337.以下各式中正确的选项是( )A . ( 12) 212 B . 18 26C .( 12)212D .( 12)21238. 以下各组数中互为相反数的是( ) A 、2与( 2)2B 、2与38C 、2与(2)2D 、2 与 2二、填空题:1.若是 x 的平方等于 a ,那么 x 就是 a 的,因此的平方根是2.非负数 a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,因此负数没有平方根,因此被开方数必然是4. 16的平方根是 _______;9 的平方根是 _______.815. 16 的平方根是,25 的平方根记作,结果是6.非负的平方根叫平方根7. ( 8)2 =,( 8) 2。
平方根的求解练习题

平方根的求解练习题在数学中,平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。
对于某些数,求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。
本文将为您提供一些平方根的求解练习题,帮助您加深对平方根的理解。
练习题一:简单平方根求解1. 求解16的平方根。
解答:16的平方根是4,因为4的平方等于16。
2. 求解25的平方根。
解答:25的平方根是5,因为5的平方等于25。
3. 求解100的平方根。
解答:100的平方根是10,因为10的平方等于100。
练习题二:小数平方根求解1. 求解2的平方根。
解答:2的平方根约等于1.414。
2. 求解3的平方根。
解答:3的平方根约等于1.732。
3. 求解5的平方根。
解答:5的平方根约等于2.236。
练习题三:复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。
解答:-4的平方根是2i,其中i是虚数单位。
2. 求解-9的平方根。
解答:-9的平方根是3i,其中i是虚数单位。
3. 求解-16的平方根。
解答:-16的平方根是4i,其中i是虚数单位。
练习题四:更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。
解答:49的平方根是7,因为7的平方等于49。
但是平方根也可以是-7,因为-7的平方也等于49。
2. 求解121的平方根。
解答:121的平方根是11,因为11的平方等于121。
同时,-11也是121的平方根。
3. 求解169的平方根。
解答:169的平方根是13,因为13的平方等于169。
同时,-13也是169的平方根。
练习题五:应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根:如果一个物体沿直线上某点的距离为25米,那么物体离起点的距离是多少?解答:物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。
即物体离起点的距离为5米或-5米。
2. 数学公式中的平方根:求解直角三角形斜边的长度,在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。
解答:根据勾股定理可知,斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。
即斜边的长度为5米。
《平方根》习题精选精练

《平方根》精练【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根:3、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ;(2)0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根.4、重要公式:(1)=2)(a (2){==a a 2【巩固练习】一、选择题1、9的算术平方根是( ) A .-3 B .3 C .±3 D .812、下列计算正确的是( ) A±2 B 636=± D.992-=-3、64的平方根是( ) A .±8 B .±4 C .±2 D4、4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .145、以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=6、下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( )A .3个B .2个C .1个D .4个7、下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根8、下列叙述中正确的是( )A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数9、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±10、当≥m 0时,m 表示( ) A .m 的平方根 B .一个有理数 C .m 的算术平方根D .一个正数 11、用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±=B .43169±=± C .43169= D .43169-=- 12、算术平方根等于它本身的数是( )A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和013、2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±614、下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0; (5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1A .3个B .4个C .5个D .6个15、若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( )A .aB .a - C .2a - D .3a16、3612892=x ,那么x 的值为( )A .1917±=xB .1917=xC .1817=xD .1817±=x 17、若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a a b ,则b a +的值为( ) (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 518、若9,422==b a,且0<ab ,则b a -的值为( ) (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-19、已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=20、若a 和a -都有意义,则a 的值是( )A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a21、22)4(+x 的算术平方根是( ) A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x二、填空题: 22、化简:=-2)3(π 。
平方根专项练习60题(有答案)

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题,每道题后附有答案供参考。
第一部分:基础练题1. 计算下列数的平方根:- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中,哪个数的平方根是8?- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确:- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根,并将结果四舍五入到最接近的整数:- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值,并将结果保留两位小数:- √20- √32- √45- √58- √72第二部分:复杂练题1. 计算下列数的平方根,并将结果保留三位有效数字:- 1000----2. 判断下列等式是否成立:- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程:√(x-7) = 54. 解方程:2√x = 105. 计算下列表达式的值:- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题,答案请参考附后,希望对你的研究有所帮助。
答案:1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误(正确答案是5)- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选班级:姓名:学号1.正数a的平方根是( )A. B.± C.−D.±a2.下列五个命题:①只有正数才有平方根;②−2是4的平方根;③5的平方根是;④±都是3的平方根;⑤(−2)2的平方根是−2;其中正确的命题是( )A.①②③ B.③④⑤ C.③④ D.②④3.若= 2.291,= 7.246,那么= ( )A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.64.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是( )A.a+1 B.a2+1 C.+1 D.5.下列命题中,正确的个数有( )①1的平方根是1 ;②1是1的算术平方根;③(−1)2的平方根是−1;④0的算术平方根是它本身A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若= 2.449,= 7.746,= 244.9,= 0.7746,则x、y的值分别为( )A.x = 60000,y = 0.6 B.x = 600,y = 0.6C.x = 6000,y = 0.06 D.x = 60000,y = 0.06二、填空题1.①若m的平方根是±3,则m =______;②若5x+4的平方根是±1,则x =______2.要做一个面积为π米2的圆形桌面,那么它的半径应该是______3.在下列各数中,−2,(−3)2,−32,,−(−1),有平方根的数的个数为:______4.在−和之间的整数是____________5.若的算术平方根是3,则a =________三、求解题1.求下列各式中x 的值①x 2= 361; ②81x 2−49 = 0; ③49(x 2+1) = 50; ④(3x −1)2= (−5)22.小刚同学的房间地板面积为16米2,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?第十二章:数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ,那么这个数叫做a 的平方根,正数的平方根有 个,它们的关系是 ,0的平方根是 ,负数 。
(完整版)《平方根》典型例题及练习

平方根练习题1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根.3、重要公式: (1)=2)(a (2){==a a 24、平方表:5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根; ③ 0的算术平方根是0;④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义? (1)5 (2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A .()1+a B .()1+±a C .12+a D .12+±a强化训练 一、选择题1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B422. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18C .-14D .143.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .4个6.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ±7.下列叙述中正确的是( )A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数 8.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9.当≥m 0时,m 表示( )A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数10.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( ) A .43169±= B .43169±=± C .43169= D .43169-=-11.算术平方根等于它本身的数是( ) A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( ) A .a B .a- C .2a - D .3a14.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ,则b a +的值为( )A .1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( ) A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题: 1.2)8(-= , 2)8(= 。
100道平方根练习题

100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6.9的算术平方根是A.- B. C.± D.817.下列计算不正确的是A=±2B? .下列说法中不正确的是A.9的算术平方根是B29. 4的平方根是A.±B.± C.± D10.的平方的倒数的算术平方根是A. B.三计算题11.计算:100; 0;159;1;1;0.092513_______;9的平方根是_______.四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A.x+1 B.x2+1 C+1 D- 1 -15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是 A.- B.1 C.-3或1 D.-116.已知x,y2=0,则xy的值是A.4B.- C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0;42-1=0;99D.-42731x-2=0;3=4.2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0,求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0,a、b为实数,求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a,面积为S,则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a的算术平方根是a;④的算术平方根是π-4;⑤算术平方根不可能是负数。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$,则 $\sqrt{a}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:A2. 若 $b = 16$,则 $\sqrt{b}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案:5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$,则 $x = $ ____________。
答案:25三、解答题1. 请将以下根式化简:$\sqrt{48}$解:$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛,长为 $6\sqrt{2}$ 米,宽为$3\sqrt{2}$ 米,需要多长的木板?解:周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$,所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$,$y>0$,$x\neq y$,且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$,则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少?解:将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$,移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$,所以 $\sqrt{xy}>0$,即$xy>0$,因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$,则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$,又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$,所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$,即 $y<4x$。
又因为 $y>x$,所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$,代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
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平方根习题
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平方根练习题
一、填空题:
1.的平方根是 ______ 2.
的平方根是______ 3.算术平方根等于它本身的数是 _____ 4.的算术平方根是______ 5.的平方根是 ______ 6.
的平方根是______
9.的算术平方根是_____ 11.9的算术平方根是________
12.下列说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有______个
14.若
,且,则
的值为___________ 15和,则,这个正数是 ;
16.满足<x 的整数x 是
17.已知一个正方形的边长为,面积为,则a=______
18. 若和都有意义,则的值是________
19.如果x 的平方等于a,那么x 就是a 的 ___
20.非负数a 的平方根表示为
21.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是
22_______;
26= ,
27.9的算术平方根是 ,的算术平方根是 ;
28. 的平方根是 ;
29.一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根.
30.一个数的平方等于49,则这个数是
32.一个负数的平方等于81,则这个负数是
33.如果一个数的算术平方根是,则这个数是 ,它的平方根是
34. (-4)2的平方根是 。
37.如果的平方根等于,那么;
38.当时,
有意义; 39.当时,
有意义; 25360196.02)6(-2)5(-22)4(+x 3±3±9,422==b a 0<ab b a -12-a 2+-a ____=a a S a a -a 2)8(0)5(-5a 2±_____=a _______x 3x -_______x 32-x
40.当时,有意义;
41.当时,式子有意义; 42。
若有意义,则能取的最小整数为 43。
若,则的值等于 , 44.若
与|b +2|是互为相反数,则(a -b )2=______.
三.利用平方根解下列方程. (1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0
四.求下列各式中的值:
(1)
= _____ (
2)=______ (3
)=_______ (4)-=______ (5
)± =______ (6)- =_______ (7
=______ (8 =_______ (9=________ (10)已知+|b 2-10|=0,求a +b 的值.
_______x x -11
________x
21
--x x 14+a a 2.676=26.76=a _____6.71=22-a 262)6(-2)6(262)6(-022b a +。