第十五章 阻抗信号测量与分析
血流图的上升支是由于心脏收缩，血液迅速射 入大动脉，并使其它动脉很快扩张。所以，上升支 的坡度大小反映了血管内阻力大小以及血液在血管 内的流通情况。当血管内阻增大、阻塞、受压或周 围小血管阻力增长时，上升支坡度变小。重搏波也 叫弹性波，是由于心脏舒张时主动脉瓣关闭所形成 的血液在血管中的振动波。其深度反应血管弹性的 大小，其位置的高低反映血管内的阻力和血管本身 的机能状态，所以是临床上诊断血管硬化的主要指 标。下降支是心脏舒张、血管内的血流减少所引起 的，下降支的时间决定于心动周期。
根据测量对象的不同，获得临床应用的有脑、 心、肺、肝、胃、肾、肢体、盆腔阻抗（血流） 图之分。还要说明的是，所谓阻抗图是指传统的 记录在有特定坐标的纸上的阻抗信号的波形,但是 这里处理的是阻抗信号本身而不是记录在纸上的 波形－阻抗图。 医学中常简称心阻抗图为ICG(Impedance cardiogram, 或Rheocardiogram), 脑阻抗图为 IEG(Impedance encephalogram)或脑血流图为 REG（Rheoencephalogram）。
s = ∂ U bd ∂δ = KU e = Ue 2 4 (1 + k + δ )
（15-13） （15-14）
1伏电势差所对应的电阻变化为： ∆Rx = 4Rs/ Ue
上两式都提供了由所测电压值计算血流波动 所引起的电阻变化的计算原理。在技术实践上， 一般都用在Rx臂上串联一个阻值已知小的精密校 准电阻，用快速通/短的方式提供校准信号。 对于阻抗信号的分析，基本上是时域波形特 征分析。一般做定性分析。电桥法测量阻抗时， 由于平衡臂上电阻Rs和电容c一般都是采用电阻箱 和电容箱，调节范围比较小，精度也不高，调节 电桥平衡比较困难，因此在实际应用中，此方法 现已不多用。
U bd = (
Z1 Z1 + Z 2
−
Z4 Z3 + Z4
)Ue =
Z1Z 3 − Z 2 Z 4 ( Z 1 + Z 2 )( Z 3 + Z 4 )
U e (15-1)
当电桥平衡时，Ubd=0，此时B、D间无输出电 压，桥臂上各阻抗满足： Z1Z3一Z2Z4＝0 (15-2)
假设桥臂阻抗Z1是随时间变化的（如接入人 体的某一部分），且开始时电桥平衡，而后桥臂 阻抗Z1变为Z1十∆Z(∆Z为一微变量)。由于电压 表内阻很大，因此，用电压表测量BD端不平衡电 压时，可直接应用式15-2。则由式15-2可得BD端 不平衡电压为:
图15-1 生物组织等效电路模型
二、频散理论
Schwan通过对生物组织频率特性的研究， 发现生物组织内存在三个不同的频率散射，分别 称为α、β、和γ频散，如图15-2所示。
图15-2 生物组织频率特性
从图15-2可以看出，生物组织的介电常数ε和 电导系数σ随着频率变化有三个明显的散射区域， 其中α频散主要发生在音频频段(几赫兹到几十千 赫兹)，是由于包围组织内细胞离子层发生变化引 起的，表现为细胞膜电容发生变化，β频散主要 发生在射频频段(几十千赫兹到几十兆赫兹)，主 要由膜电阻的容性短路和生物高分子的旋转松弛 所引起。在此频段内，细胞膜电容基本恒定，因 而随着绩率增加，膜电容的容抗减小，电流由低 频时绕过细胞膜只流经细胞外液，到高频时穿过 细胞膜流经细胞内、外液，因此表现为电导系数 随频率升高而增大，相反介电系数随频率升高而 减小。
γ频散主要发生在微波频段(几十兆 赫以上)，是由于蛋白质和蛋白质结合 的水在电场作用下分子的偶极转动所引 起。由此可见，在音频频段和射频频段 对生物组织介电特性的研究可以同时反 映出细胞内液和外液的特征，可用于进 行各种临床诊断，如水肿的检测等。
第二节 生物阻抗测量的基本方法 (Basic Techniques of BioImpedance Measurement)
对生物组织阻抗的测量，在不同频段有不同的 测量方法，用于不同部位时情况也稍有不同，但总 体测量结构大致如图15-3所示。 测量的关键在于电极系统的选择，在低频段一 般采用电桥法、双电极法、四电极法和四环电极法。 目前，常用的是四电极测量技术，将供电电极与测 量电极分离，测量电极处于电流密度分布比较均匀 的中间段，这样就很好地克服了皮肤-电极接触阻抗 问题以及电极与生物组织电解液之间的极化问题， 大大提高了测量精度。在高频段，由于分布电容的 影响，一般采用非接触测量技术和开放端同轴电缆 测量技术。
U bdl =
kδ Ue (1 + k ) 2
（15-5）
图15-5 电桥输出的不平衡电压Ubd与桥臂阻抗相对变化δ之间的关系
2. 当桥臂设置为K＝1，即：Z1=Z2，Z4=Z3时， 式(15-4)和(15-5)分别可写成：
U bd =
4 + 2δ
δ
Ue
（15-6） （15-7）
U bdl = δ Ue 4
第十五章 阻抗信号测量与分析 (Impedance Signal Measurement and Analysis)
生物阻抗(Bioimpedance)是反映生物组织、 器官、细胞或整个生物机体电学性质的物理量。 生物阻抗技术是利用生物组织与器官的电特性 〔阻抗．导纳、介电常数等)及其变化提取与人体 生理、病理状况相关的生物医学信息的一种无损 伤检测技术。它通常是借助置于体表的电极系统 向检测对象送—低于兴奋阈值的交流测量电流或 电压，检测相应的电阻抗及其变化。然后根据不 同的应用目的，获取相关的生理和病理信息：这 种技术或方法具备无创、廉价、安全．无毒无害、 操作简单和信息丰富等特点。医生和病人易于接 受、具有广泛的应用前景。
U bd =
∆Z Z1 = Ue Z 2 ∆Z Z4 (1 + + )(1 + ) Z1 Z 1 Z3 k
(15-4)
kδ δ Ue = Ue (1 + k + δ )(1 + k ) (1 + k + δ )(1 + 1 )
对式（15-4）分析可以看出： 1. 一般情况下，电桥输出的不平衡电压Ubd与桥臂 阻值的相对变化δ不成线性关系，如果用δ作横坐标， Ubd作纵坐标，则有如图15-5所示的曲线关系。当 δ《(1+K)时，有近似的线性关系(如图中虚线所示)：
图15-7 电桥法测得的阻抗信号波形
(三) 参数计算 三
关于阻抗图上的参数选取，各家侧重有所不同，各种阻 抗图的需要也不一样，目前还缺乏统一的标准。从原则上来 讲，阻抗图上（图15-7）的参数总的可以分为三类：纵轴参 数（h类）、横轴参数（t类）和复合参数。纵轴参数以 作 为单位，其大小可以间接的代表体内容积改变的程度。横轴 参数以s为单位，横轴参数都是时间方面的。也有时将阻抗图 同心电图和心音图等同步描记，进行时相分析。在复合参数 中，比较常用的有，h／t1(波幅／上升时间)和h／t3，(波幅 ／下降时间)等。有时也可使用图上的角度或面积来作为参数 的。角度和面积也是一种复合性质的参数。将阻抗信号进行 微分可得微分阻抗信号dZ/dt（见下节），再微分可得二阶微 分阻抗信号dZ2/dt2。
除了用阻抗信号和其微分信号外，还有阻 抗环。有两类阻抗环，一类是由双导系统采 集的对称信号，如双侧脑部和双上下肢，双 侧肺等的信号进行合成。第二类是将基本信 号∆z与导出信号dz/dt进行合成。在导联方面， 除了单导和双导外，还有三导正交导联的设 计，以获得三维空间正交阻抗信号。
第一节 生物阻抗测量的基本原理 （Primary Principles of BioImpedance Measurement） ）
这时每个桥臂阻值的相对变化对不平衡电压的影响 具有同样效果(最多差一负号)。 3. 不平衡电压与电源电压成正比，电源电压不稳定 对测量结果有直接影响，故测量时必须用稳压电源。
4. 非平衡电桥的工作特性： 非平衡电桥的工作特性： (1)非平衡电桥线路的灵敏度 (2) 非平衡电桥的非线性误差 (二) 电桥式阻抗 血流 信号检测装置 血流)信号检测装置 二 电桥式阻抗(血流 电桥式生物阻抗信号测量系统整体装置框图如图 15-6所示。 15-6
在电桥式阻抗（血流）信号检测装置中，对与 被测组织匹配的电桥的另一臂（如图15-6）要并联 一（实际为一组）可调电容C，以使电桥能达到交 流的平衡点。理论上，在电桥平衡时，该电容的值 即为被测组织的等效电容。 当用恒压源（内阻r = 0），电桥平衡且用图156的配置时，Rx = Rs。这时k=1,δ→0，（15-9）式 可简化为：
图15-6 桥式（二极法）阻抗（血流）测定仪框图
恒压源产生的20-200kHz（依具体设计而定） 交流电压供给R-R-Rs-Rx组成的测量电桥。Rx为被 测的生物体某一部分的阻抗。当桥臂阻抗发生变化 时，电桥输出电压的幅度将随阻抗的变化而变化， 即非平衡电桥输出的是由缓慢变化的阻抗信号调制 了的高频（20～100kHz，依具体设计而定）信号。 经高频放大后，再经检波器检波，可得出阻抗变化 信号，送入记录装置可得到输出阻抗信号Z的波形， 如图15-7。在经数字化处理，可以得到数字阻抗信 号。 高频放大器一般采用调谐放大方式，只放大电 桥输出的高频调幅电压，可提高抗干扰能力。测量 前，利用电桥平衡指示器，通过调节桥臂阻抗使电 桥平衡。
常用血流信号参数举例如下： (1)幅度：收缩波幅度（h）与标准电阻幅度之比再 乘以标准电阻值，以 为单位。 幅度=（收缩波幅度/标准电阻幅度）×标准电阻值 （15-15） 血流信号幅度的高度反映心室收缩时血管内血液充 盈的程度，即搏动性血液供应情况。当血管通道狭 窄、痉挛及阻塞时，幅度降低。 (2)流入时间(t1)，即血流信号主波的上升时间。从 基线开始上升到最大振幅所需要的时间，以s为单位， 反映心脏收缩时动脉扩张的速度。血管弹性减弱、 流入道受阻、外周阻力增加时，流入时间延长；反 之则缩短。
生物组织内单个细胞的等效电路模型如图15-1 （a）所示，其中Re是细胞外液电阻，Ce是细胞外 液并联电容，Rm是细胞膜的电阻，Cm是细胞膜并 联电容；Ri是细胞内液电阻，Ci是细胞内液并联电 容。在低频情况下（低于1MHz），细胞膜的漏电 阻Rm很大，可视为开路：而内外液的并联电容Ci、 Ce很小，也可视为开路，这样就可得到如图15-1 （b）所示的简化等效电路模型。对于整个生物组 织而言，由于生物组织是由大量细胞组成，可视为 许多细胞的集合，因此生物组织的电路模型也同样 可用图15-1（b）所示的电路等效，只是此时的Ri、 Re、Cm已不再是代表某个细胞内、外液电阻和细 胞膜电容，而是代表整个生物组织的等效内、外液 电阻和膜电容，这就是所谓的三元件生物阻抗模型。
机械阻抗的测量
综合实验三机械阻抗的测量1、实验目的(1) 了解并掌握机械阻抗的概念。
(2) 掌握机械阻抗的测量原理与测量方法。
(3) 了解结构参数的变化对阻抗的影响。
2、实验内容(1) 对被测对象的机械结构分析和功能分析；(2) 用正弦激励的方法，测定机械结构系统的幅频特性和相频特性；(3) 不断改变正弦激振力信号的频率，观察物体结构振动时的幅值、相位的变换过程；(4) 记录下频率、幅值相位的数据，并绘出幅频和相频特性曲线图(5) 利用实验结果对被测对象进行分析与讨论。
3、实验系统框图及实验仪器设备3.1、系统框图如图1所示。
图1 机械阻抗实验系统框图3.2、实验仪器设备(1) 机床(2) B&K2010分析仪(3) 加速度计(4) 电荷放大器(5) 信号放大器(6) 电磁激振器(7) 功率放大器(8) 阻抗头(9) 相位差计4、实验步骤(1) 熟悉仪器，掌握2010型频谱分析仪，2712型功率放大器，2650型电荷放大器以及2971型相位差计各旋钮和开关的用途及调整方法，在单台工作下进行实际操作；(2) 仪器连线如图1所示，开机前将每台仪器的输出端调整旋钮调至最小档位；输入端调整旋钮调至最大档位，以确保仪器安全；(3) 首先将2010型外差式频谱分析仪的“正弦信号输出”接至2712型功率放大器的“输入端”，再将2712的输出信号接至激振器，激振器以柔性安装方式悬于支架上，并通过柔性杆和阻抗头与被测物体刚性连接；(4) 物体振动响应信号，经加速度计和2650型电荷放大器后，分别送入2971型相位差计和2010型频谱分析仪以测量物体的振动信号与力信号的相位差和振幅大小值。
(5) 把直流电源的电压调至15V，电路调至0.5A，功率放大器的电路限定值(currentlimit)为3，输出阻抗为High，放大倍数为最大值。
连线完毕，检查各台仪器输出、输入旋钮无误后，按图上信号顺序打开仪器电源开关。
(6) 将2010型频谱分析仪的频率调至50Hz，正弦信号输出粗调幅值调至0.3V档位。
实验九 阻抗的测量
8.00
12.0
16.0
20.0
UC(V)
U
r
Ur
Ur(V) XC
1.共地、带载测量 2.保持输入U=3V恒定不变
4、三压法测阻抗
I
a
0.01F
I
a
10 mH
U
1.5 k
100
Z ab
b
UC
U
1k
b
100
UL
r
Ur
Z ab
r
Ur
100
100
（A）
电路 F频率 U 输入 Uz Ur
刻度盘
电源指示灯
量程范围： 0～300V
电源
输入
量程转换旋钮
晶体管毫伏表测量正弦 交流信号的电压有效值
例：测量信号发生器输出的正弦信号 （频率：998Hz、峰值：1V ）
输出信号值
输入
1、量程选择：
选择3V档
共有12种量程（以1 和3打头各6个量程）
2、读数：
0.7V
当选择1打头的量 程时，读最上面的 那条刻度线； 当选择3打头的量 程时，读第二条刻 度线。
2、测量XL~f 特性
I
频率 （kHz)
测量值
4.00
8.00
测
12.0
测
16.0
测
20.0
测
L
UL
UL(V) 2.6X
U
r
Ur
Ur(V)
XL
测
算
测
算
测
算
测
算
测
算
强调：1.共地、带载测量 2.保持输入U=3V恒定不变
水泥基材料的电化学阻抗谱测试与分析
点击ok，后Paste Z data 窗口自动隐藏，回到zsimpwin窗口
点击 select model and run mode，从左边选择合适的等效电路，然后点击 OK。等效电路的电路码也可以自己编写
右上角有模拟进度标志，如果想中断模拟，点击即可
计算机自动模拟，结束后提示你是否存盘。
结束后的界面如图所示。红色的为原始数据，绿色得是模拟数据。可以 通过点击工具栏上得N B R/1 A等查看形象的模拟结果。误差在又下角。
误差
然后点击工具栏上的按钮Edit paremeters and run 查看参数。
结果对应电路码中得各个等效元件R(Q(R(CR)))
进一步分析？
R(Q1(R1W1))(Q2(R2W2))
电路的数学表达式
寻找电路参数和试验因素的关联 建立定量化关系 以电路参数表征试验中各因素的影响规律
谢 谢！
解决方法之一：
用一根与电容串联的Pt 丝与参比电极并联， 组成双参比电极（如 下图所示），电极电 势由参比电极决定。
接电解池 直流
100PF~10mF 交流
S C E
交流阻抗测量实验注意事项
实验准备 (4)尽量减小测量连接线长度，减少杂散电容、电感的影响； 如：相互平行放置的导线产生电容；导线自身绕圈时 就是电感元件。
交流阻抗测量实验注意事项
频率范围要足够的宽
一般频率范围：105~10-4 Hz，保证一次就能获得足够的高频和低频信息，特别要 注意低频段的扫描。如反应的中间产物和成膜过程只有在低频时才能表现出来。
但低频测量时间很长，电极表面状态可能发生变化，故需视具体情况而定。。 阻抗谱图必须指定电极电势
电极电势直接影响电极反应的活化能。电极所处的电势不同，测得的阻抗谱必然 不同。因此，阻抗谱与电势（平衡电势、腐蚀电势）必须一一对应。 如：3.7 V、3.0 V、2.3 V、1.5 V的Li/V2O5阻抗曲线。 注意：不是极化至该电势下，而是放电至该电势下的稳定电势。
阻抗测量仪操作指南
阻抗测量仪操作指南引言阻抗测量仪作为一种常用的电子测试仪器，广泛应用于各个领域，包括电子工程、通信、医学和材料科学等。
它可以用来测量电路元件和材料的阻抗特性，有助于工程师和科研人员进行可靠性分析和性能评估。
本文将为大家提供一份简明扼要的阻抗测量仪操作指南，帮助读者了解如何正确使用和操作阻抗测量仪。
1. 基本原理阻抗测量仪基于交流电路理论和电压、电流测量原理。
它通过向电路中施加交流电压或电流信号，并测量电路中的电压和电流响应，从而计算得到电路的阻抗。
阻抗测量仪一般包括信号源、测量电压或电流的通道、计算器和显示器等组成部分。
2. 仪器设置在开始阻抗测量之前，首先需要正确设置仪器。
通常，仪器上会有一些旋钮和按钮，用于选择测量的参数和模式。
根据测量需求，需要选择合适的参数，如频率、信号幅度等。
此外，还需要连接合适的电缆和传感器，确保仪器与待测物之间的连通性良好。
3. 校准与校验阻抗测量仪的准确性对于测量结果的可靠性至关重要。
因此，在进行正式的测量之前，应当进行校准和校验。
校准可通过使用标准电阻和电容等校准件进行，以确认仪器的准确性。
校验则可以通过测量已知阻抗的元件或材料，验证仪器的准确性。
在校准和校验过程中，应当遵循仪器的操作手册和相关标准，确保结果的准确性和可重复性。
4. 测量步骤在进行阻抗测量时，需要按照以下步骤进行：(1) 设置合适的频率和信号幅度。
一般情况下，需要根据被测物的特性进行选择。
低频适用于测量大电容和大电感，而高频适用于测量小电容和小电感。
(2) 将被测物与仪器连接。
根据被测物的类型，选择合适的电缆和传感器，并正确连接到仪器上。
(3) 开始测量。
根据仪器的操作手册，按下开始测量的按钮或旋钮，仪器即会开始采集数据并进行计算。
(4) 分析和记录结果。
通过显示屏或输出接口，可以获得测量结果。
根据需求，可以对结果进行分析和处理，并记录在相关文件或报告中。
5. 结果解读阻抗测量仪的测量结果主要体现为电阻、电感和电容等参数。
阻抗测量技术
阻抗测量技术
阻抗是指电路或器件对交流电流的抵抗程度，它是电路分析和设计中非常重要的参数之一。
阻抗可以用来描述电路中的电阻、电感和电容等元件的特性，因此在电子工程、通信工程、生物医学工程等领域都有广泛的应用。
阻抗测量技术是指利用测量仪器对电路或器件的阻抗进行测量和分析的技术。
阻抗测量技术包括直流阻抗测量、交流阻抗测量、频率响应分析、瞬态响应分析等多种方法。
直流阻抗测量是一种常用的阻抗测量方法，它主要利用电桥、万用表等测试设备对电路中的电阻进行测量。
直流阻抗测量适用于需要精确测量电路中电阻值的情况。
交流阻抗测量是一种更加复杂的阻抗测量方法，它可以用来测量电路中的电感和电容等元件的阻抗特性。
交流阻抗测量主要利用网络分析仪等仪器对电路中的阻抗参数进行测量。
频率响应分析是指利用信号发生器和示波器等设备对电路的频率响应进行测试和分析的技术。
频率响应分析可以用来测量电路中不同频率下的阻抗特性，对于需要对电路的频率响应进行优化的情况非常有用。
瞬态响应分析是指利用示波器等设备对电路在瞬间变化时的响应进行测试和分析的技术。
瞬态响应分析可以用来测量电路中的瞬态响应特性，对于需要对电路在瞬间变化时的响应进行优化的情况非常有用。
总之，阻抗测量技术是电路分析和设计中非常重要的部分，它可以帮助工程师更好地理解和设计电路，为各种领域的电子工程、通信工程、生物医学工程等技术的发展提供了重要的支持。
阻抗测试方法
阻抗测试⽅法成品阻抗测试⽅法：1、仪器设置：⽹络分析仪：CENTER：200MHz SPAN：2MHz（视被测电缆的长度进⾏设定）MEAS：S12 或S21 FORMA T：Phase直通校准注意：校准完毕为⼀条数值为零的直线，SPAN更改不同的数值需要重新校准。
2、电容测量仪测试电容值。
（数值现实稳定可以读取数值）。
3、相位差的测量：⽹络分析仪连接被测电缆，显⽰相位值，按照以下⽅式进⾏读取数值：打开菜单MARKER SERACH，target value设置为0，打开multi target search ,记录两个标记点的频率值（注意：选择红圈内数值最接近的标记点）。
如上图所⽰：应选择标记点1、2。
δf=(fm -fn)/m-n4、按照特性阻抗的公式：平均特性阻抗=1000/(δf*c)δf单位为MHz, C为测量的电容值：单位nf。
注意事项：1、测试频率差时被测电缆的接头状态必须和测试电容的接头状态保持⼀致。
2、target value设置为0，以避免产⽣误差。
3、保证校准状态有效。
相对传播速度的测量⽅法：1：相对传播速度的定义：信号在介质中的传播速度与⾃由空间的传播速度之⽐。
2、仪器的设置：⽹络分析仪进⾏测试：CENTER：200MHz SPAN：1MHzMEAS：S12 或S21FORMA T：Group delay直通校准校准后为⼀条数值为零的直线。
3、连接被测电缆，打开Marker Factions ，将统计功能打开。
读取平均值即为延迟时间t。
4、按照下列公式计算相对传播速度：V =L/(t?c) ?100%V：相对传播速度。
L：电缆的实际长度（⽶）c=3.0?108⽶/秒t ：延迟时间（秒）。
电缆相位及电长度测试及计算⽅法：1、仪器的设置：⽹络分析仪设置：CENTER：要求测试频点SPAN：10MHz（或者按照通知单要求设置起始终⽌频率）MEAS：S12 或S21 FORMA T：Extend Phase直通校准校准后为⼀条数值为零的直线。
第八章阻抗的测量(修改版)
由以上两式解得I1 I 2
I3 I4
（8.2-1）
式8.2-1即为电桥平衡条Z件1Z3，它Z2表Z4 明：一对相对
桥臂阻抗的乘机必须等于另一对相对桥臂阻抗
的乘积。若式（8.2-1）中的阻抗用指数型表示
得：
| Z1 | e j1 | Z3 | e j3 | Z2 | e j2 | Z4 | e j4
严格地分析这些元件内的电磁现象是非常复
杂的，因而在一般情况下，往往把他们当做不 变的常量来进行测量。需要指出的是，在阻抗 测量中，测量环境的变化，信号电压的大小及 其工作频率的变化等，都将直接影响到测量结 果。
例如：不同的温度和湿度，都是阻抗表现为 不同的阻值，过大的信号使阻抗元件表现为非 线性，特别是在不同的工作频率下，阻抗表现 处的性质会截然相反，因此在阻抗测量中，必 须按实际工作条件（尤其是工作频率）进行。
表分别测试元件的电压和电流值，从而计算出 元件值。该方法一般只能用于频率较低的情况， 把电阻器、电感器和电容器看成理想元件。用 伏安法测量阻抗有以下两种连接方式，这两种 方法都存在误差。
A RA
A
Rv V
Z
V
Z
（a）
（b）
在图（a）的测量中，测得的电流包括了流过电
压表的电流，它一般用于测量阻值较小的元件。
X | Z | sinz
导纳 Y 是阻抗 Z 的倒数，即：
Y
1 Z
R2
R X2
j
X R2 X 2
G
jB
其中
G
R2
R X
2
B
X R2 X
2
分别为导纳 Y 的电导分量和电纳分量。导纳的 极坐标形式为
Y G jB | Y | e j
2015-10-28：机械阻抗的测量-(1)
综合实验三机械阻抗的测量1、实验目的(1) 了解并掌握机械阻抗的概念。
(2) 掌握机械阻抗的测量原理与测量方法。
(3) 了解结构参数的变化对阻抗的影响。
2、实验内容(1) 对被测对象的机械结构分析和功能分析；(2) 用正弦激励的方法，测定机械结构系统的幅频特性和相频特性；(3) 不断改变正弦激振力信号的频率，观察物体结构振动时的幅值、相位的变换过程；(4) 记录下频率、幅值相位的数据，并绘出幅频和相频特性曲线图(5) 利用实验结果对被测对象进行分析与讨论。
3、实验系统框图及实验仪器设备3.1、系统框图如图1所示。
图1 机械阻抗实验系统框图3.2、实验仪器设备机械振动综合实验装置（装配简支梁）1套力锤1只加速度传感器1只电荷放大器1台数据采集仪1台信号分析软件（锤击测振软件）1套计算机1台模态分析软件1套4、模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，只有掌握无限多个点在每一瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动，因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。
但实际上通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。
如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n自由度的系统，需要n个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N阶矩阵微分方程描述：(1)式中f(t)为N维激振向量；x，，分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。
电压与阻抗的测量技术与方法
电压与阻抗的测量技术与方法一、测量特点（一）电压测量（1）频率范围宽除直流外，交流电压的频率从Hz（甚至更低）~Hz。
（2）电压范围广①微弱信号：心电医学信号、地震波等，纳伏级（V）；②超高压信号：电力系统中，数百千伏。
（3）电压波形的多样化电压信号波形是被测量信息的载体。
各种波形：纯正弦波、失真的正弦波、方波、三角波、阶梯波。
（4）测量精度的要求差异很大：~。
（5）测量速度的要求差异很大①静态测量：直流（慢变化信号），几次/秒；②动态测量：高速瞬变信号，数亿次/秒（几百MHz）；③精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。
（6）被测电路的输出阻抗匹配在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响。
①直流测量中，输入阻抗与被测信号源等效内阻形成分压，使测量结果偏小。
如：采用电压表与电流表测量电阻，当测量小电阻时，应采用电压表并联方案；当测量大电阻时，应采用电流表串联方案；②交流测量中，输入阻抗的不匹配引起信号反射。
（7）抗干扰性能：工业现场测试中，存在较大的干扰。
（二）阻抗测量①保证测量条件与工作条件尽量一致；测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能接近被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值；②了解RLC的自身特性；在选用RLC元件时就要了解各种类型元件的自身特性。
例如，线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大；铁芯电感要防止大电流引起的饱和。
二、测量原理（一）电压测量①绝对误差②相对误差要减少误差，就必须使电压表的输入电阻远大于。
（二）阻抗测量三、测量方法（一）电压测量的分类①交流电压的模拟测量方法表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和平均值。
以有效值测量为主。
方法：交流电压（有效值、峰值和平均值）→直流电流→驱动表头→指示。
②数字化直流电压测量方法模拟直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示（直观）→数字电压表（DVM），数字多用表（DMM）。
③交流电压的数字化测量交流电压（有效值、峰值和平均值）→直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示→DVM（DMM）的扩展功能。
阻抗测量
一个实际的元件， 如电阻器、 电容器和电感器， 都不
可能是理想的， 存在着寄生电容、 寄生电感和损耗。 也就 是说， 一个实际的R、 L、 C元件都含有三个参量： 电阻、 电感和电容。 表7.1分别画出了电阻器、 电感器和电容器在 考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。 其中，R0、R0′、 L0
和C0均表示等效分布参量。
忽略其损耗， 则其等效导纳为
第7章
1 jC jL0 C Ye j 1 2 L0C 1 j C L 0
故其等效电容为
阻抗测量
Ce
C 1 2 L0C
由式(7.1-20)可见， L0越大， 频率越高， 则Ce与C相差就越 大。
第7章
B=R3(R1+jX1)
第7章
阻抗测量
由于A和B均为复数， 画在复平面上如图7-6(a)所示。 若
选择R1和L1为调节元件， 则画在复平面上如图7-6 (b)所示。
当调节X1时， 复数B的实部保持不变， 复数B将沿直线ab移 动。 当移动到B1点时， 由B1到A的距离最短， 复数N最小， 指示器的读数为最小。然后调节R1， 这时复数B1的虚部不变， 复数B1将沿直线cd移动。 当B1移动到A点时， 复数N为零，
第7章
阻抗测量
7.1 概
7.1.1 阻抗的定义与表示
述
阻抗是表征一个元器件或电路中电压、电流关系的复
数特征量。 对于图7-1所示的无源单口网络， 阻抗定义为
U Z I
(7.1)
和 I 分别为端口电压和电流相量。 在集总参数系 式中，U
统中， 表明能量损耗的参量是电阻元件R， 而表明系统储存
| Z | R 2 X 2 X z arctan R