2019重庆中考数学第24题专题训练四(含答案解析)
2019重庆中考数学第24题专题训练四（含答案解析）
1、如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°.
（1）如图1，若BE=3 ，BC=4，求EC的长;
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：BP=PF+FH..
2、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，AH⊥BC交BE于G，连接CG并延长交AB于F，已知GC=CD,∠GCD=90°.
（1）若∠BAG=30°,GC=4,AG=2 -2,求平行四边形ABCD的面积;
（2）求证：DE= BG．
3、菱形ABCD中，一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE，且∠ABE:∠CBE=7:3.BE交对角线AC于F,交CD于E.过B作BK⊥AD于K点,交AC于M,且∠DAC=15°.
（1）求∠DEB的度数;（2）求证：2CF=CM+2FB.
4、如图，在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC、CD上。
（1）若AB=4，试求菱形ABCD的面积;（2）若∠AEF=60°,求证：AB=CE+CF.
5、如图,在平行四边形ABCD中,AB＞AD,∠A=60°.
（1）如图1,过点D作DH⊥AB于点H,MC平分∠DCB交AB边于点M,过M作MN⊥AB交AD边于点N,AN:ND=2:3,平行四边形ABCD的面积为60 .求MN的长度;
（2）如图2,E、F分别为边AB、CD上一点，且AE=AD=DF,连接BF、EC交于点O,G为AD延长线上一点,连接GE、GF和GO,若∠GFD=∠EFB,求证:GO⊥EC.
6、已知,如图所示,在矩形ABCD中,点E为BC边上,∠AEF=90°.
（1）如图1,已知点F在CD边上,AD=AE,AD=5,AB=4,求DF的长.
（2）如图2,已知AE=EF,点G为AF的中点,求证:AB+BE= BG.
7、如图,正方形ABCD中,CB的延长线上有一点E,连接AC、AE.
（1）如图1,若AC=4,∠CAE=75°,求△ACE的面积:
（2）如图2,连接BD交AC于点O,在线段AB上取点F,使BE=BF,连接CF,过点B作BG∥CF交AE于点G,连接OG、BG.求证:BG+AG= 0G.
8、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AB的中点,E为AC上一点,且DE=DB,连接BE．
（1）如图1,连接CD,若BE=BD,AC=4,求DC的长;
（2）如图2,若BD=BC,F为EC的中点,过E作BC的平行线交BF的延长线于点G,连接DG,延长BE交DG于点H,连接HC,求证:DH+HC= BH.
2019 重庆中考数学第 24 题专题训练四答案解析
重庆市沙坪坝区2019年中考适应性考试数学试题(二)(含答案)
重庆市沙坪坝区2019年中考适应性考试数学试题（二）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．
2．计算（﹣x3）2所得结果是（ ）
A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6
3．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ）
A．4：9 B．2：3 C．8：18 D．16：81
4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
5．函数y＝2﹣中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3
6．下列命题是假命题的为（ ）
A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形
B．锐角三角形的所有外角都是钝角
C．内错角相等
D．平行于同一直线的两条直线平行
7．计算的结果估计在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所规放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．
A．120 B．121 C．99 D．100
9．某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i＝1：，在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为37°，则一教楼AB的高度约为（ ）米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
A．44.1 B．39.8 C．36.1 D．25.9
10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB＝25°，则∠P的度数为（ ）
A．50° B．65° C．25° D．75°
中考数学试卷4(含答案解析).docx
中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. （3 分）（2019・广州）| - 6|=（ ）
A. - 6 B. 6 C.-丄 D.丄
6 6
2. （3分）（2019・广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、
白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处.到今年底各区完成碧道试 点建设的长度分别为（单位：千米）：5, 5.2, 5, 5, 5, 6.4, 6, 5, 6.68, 48.4, 6.3,这 组数据的众数是（ ）
3. （3分）（2019•广州）如图，有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30,”，斜坡的倾
斜角是"AC,若taS送，则此斜坡的水平距离AC为（
的切线条数为（ ）
6. （3分）（2019•广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120
个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的
是（
A. 120 = 150 B. 120 = =150
X x-8 x+8 X
C. 120= 150 D. 120 = =150
x-8 X X x+8
7. （3分）（2019・广州）如图，口ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,
且E, F, G, H分别是AO, BO, CO, DO的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 5 B. 5.2 C. 6 D. 6.4
B. 50m C. 30m D. 12m
4. （3分）（2019•广州）下列运算正确的是（
A. - 3 - 2= - 1
C. x3*x5=x15 B. 3X （-丄）2=-丄
3 3
5. （3分）（2019・广州） 平面内，OO的半径为1, 点P到O的距离为2,过点P可作OO
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D.无数条 A. 75m
A. EH=HG
B. 四边形EFGH是平行四边形
重庆市合川中学2019-2020学年中考九年级数学典型压轴题专练：统计初步(含答案解析)
重庆市合川区第一中学2020年中考九年级数学典型压轴题专练：统计初步
1、根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：
（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．
2、为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数． （2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
3、为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
4、某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测．现将该校八年级（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．
（1）补全条形统计图；
（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；
（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？
2018重庆中考数学第24题专题训练11(含答案)
1 2018重庆中考数学第24题训练11(含答案)
2.2018巴南区保送考试题
如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N
（1）若AC=78AP，AC=24，求△ACP的面积；
（2）若BC=MC，证明：CP－BM=2FN
2
3.重庆育才中学初2018届九年级(下)半期
3
4.重庆南开(融侨)中学初2018届九年级(下)半期
24.已知点P是平行四边形ABCD对角线BD上的一点,分别过点B、D作AP的垂线,垂足分别为点E、F.
(1)如图1,若点P为BD中点,∠BAP=30°,AD=5,CD=8,求AF的长；
(2)如图2,若点E在CD上,BE=DE,延长DF至G,使DG=AB,点H在BD上,连接AH、GH、EH、FH,若∠G=∠BAH,求证:HE=HF.
PCDBAEFPFCDBAGEH
图1 图2
4
大渡口区初2018级第二次适应性检测
5 MMM
G 6
7
8
2019年中考数学专题《等腰三角形》复习试卷含答案解析
2019年 中考数学总复习 等腰三角形 专题综合训练题
1．在△ABC中，∠ABC＝30°，∠BAC＝70°.在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )
A．80° B．75° C．65° D．45°
3. 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
A．6 B．3 C．2.5 D．2
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(
)
A．5 B．6 C．8 D．10
6. 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于____．
7. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是____．
8. 在△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
(1)如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；
2018重庆中考数学第24题专题训练一
1 2018重庆中考数学第24题专题训练一
1、在RtABC中，90BCA，G为AB的中点，过点G作DG⊥AB交AC于点D.
（1）如图1，连接CG，若CG=52，BC=3，求DG的长；
（2）如图2，过点D作DE⊥BD，连接AE，以点E为直角顶点，AE为直角边向外作等腰直角三角形AEF，使得点F刚好落在BD的延长线上， 求证：BCDEDF.
第24题图1 第24题图2
BADCEFHG
2、在等边△ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD。连接DE、AD
（1）如图1，若CD=2，BC=6，求线段BE的长；
（2）如图2，若F是线段BE中点，连接D、F，连接A、F。当∠FAD=60°时，求证：AEABBD
CABEDFCABED CABDGEF 2
FABCDEFABCDEG
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D是AC边上一点，点E是BD边上一点，且CE=21AB.
（1） 如图1，若AB=22，∠CBD=30°，求△DCE的面积；
（2） 如图2，若∠ABD=∠BCE,过点E作EPBD交BC于点P，求证：AD=2EP.
ABCDE ABCDEP
3
ACBEACBDFGE
M
4 重庆八中2017-2018学年度初三上入学数学试题
重庆南开融侨中学2018届九年级上半期
5
GABCDFEH
6
7
2019中考数学专题强化训练--实际应用型问题(含答案)
2019中考数学专题强化训练--实际应用型问题（含答案）
第二部分 专题二
类型1 购买、销售、分配类问题
．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．
若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克．
若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
解：设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，
根据题意，得8x＋18y＝1700，10x＋20y＝1700＋300，解得x＝100，y＝50.
答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．
设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为元，则购进乙种水果千克，
根据题意，得＝10a＋20＝－10a＋2400.
∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，
∴a≤3，解得a≤90.
∵＝－103.4，
答：该企业XX年的利润能超过3.4亿元．
．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知XX年该市投入基础教育经费5000万元，XX年投入基础教育经费7200万元．
求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
如果按中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划XX年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需XX元，则最多可购买电脑多少台？
解：设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，
根据题意得50002＝7200，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2．
答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.
【中考数学】专题训练含答案
规律探索
类型一 数式规律
1.我国战国时期提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这一命题，
用所学知识来解释可理解为：设一尺长的木棍，第一天折断一半，其
长为12尺，第二天再折断一半，其长为14尺，…，第n天折断一半后
得到的木棍长应为________尺．
1
2n
2.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，
第9行从左至右第5个数是________．
第2题图
41【解析】由图形可知，第n行最后一个数为1＋2＋3＋…＋n
＝n（n＋1）
2，∴第
8行最后一个数为8×9
2＝36＝6，则第9行
从左至右第5个数是36＋5＝41.
3.观察下列关于自然数的式子：
第一个式子：4×12－12①第二个式子：4×22－32 ②
第三个式子：4×32－52 ③
…
根据上述规律，则第2019个式子的值是______．
8075 【解析】∵4×12－12＝3①，4×22－32＝7②，4×32－52＝11③，…，
4n2－(2n－1)2＝4n－1，∴第2019个式子的值是4×2019－1＝8075.
4.将数1个1，2个12，3个13，…，n个1n(n为正整数)顺次排成一列：
1，12，12，13，13，13，…，1n，1n，…，记a
1＝1，a
2＝12，a
3＝12，…，S
1
＝a
1，S
2＝a
1＋a
2，S
3＝a
1＋a
2＋a
3，…，S
n＝a
1＋a
2＋…＋a
n，则S
2019
＝________．
63364【解析】根据题意，将该数列分组，1个1的和为1，2个12
的和为1，3个13的和为1，…；∵1＋2＋3＋…＋63＝2016个数，则
第2019个数为64个164的第3个数，则此数列中，S
2019＝1×63＋3×164
＝63364.
类型二 图形规律
5.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA
1B
1，第
二次将△OA
1B
1变换成△OA
2B
2，第三次将△OA
2B
2变换成△OA
3B
3，…，已知A(1，3)，A
1(2，3)，A
备考2019年中考数学压轴题专项培优训练：四边形(附解析)
备考2019年中考数学压轴题专项培优训练：四边形
1．把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8，BC＝6，EF＝10．如图②，△DEF从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．
（1）△DEF在平移的过程中，AP＝CE＝ （用含t的代数式表示）；当点D落在Rt△ABC的边AC上时，求t的值．
（2）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，
①设四边形APEQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值；
②是否存在△PQE为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
2．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF，交点为G．若正方形的边长为4
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求AQ的长；
（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，求四边形MNGH的面积．
3．如图1，已知三角形纸片△ABC和△DEF重合在一起，AB＝AC，DE＝DF，△ABC≌△DEF．数学实验课上，张老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：
【操作探究1】保持△ABC不动，将△DEF沿射线BC方向平移至图2所示位置，通过度量发现BE：CE＝1：2，则S△CGE：S△CAB＝ ；
【操作探究2】保持△ABC不动，将△DEF通过一次全等变换（平移、旋转或翻折后和△ABC拼成以BC为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程．（友情提醒：描述过程要完整）
2019年中考数学《特殊的四边形》总复习训练含答案解析
第39页（共39页）
特殊的四边形（矩形、菱形）
一、选择题
1．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A． B． C． D．不确定
2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
A．20° B．40° C．80° D．100°
3．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
4．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
5．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）
第39页（共39页）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．98 B．196 C．280 D．284
7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A． B． C． D．6
8．如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′=36°，则∠NFD′等于（ ）
A．144° B．126° C．108° D．72°
9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）
第39页（共39页）
A．1 B．2 C． D．
10．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）