2020-2020学年沧州市七年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)
2020-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末模拟数学试卷
一、选择题（30分） 1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
2．（3分）有下列四个算式：
①（﹣5）+（+3）＝﹣8 ②﹣（﹣2）3＝6③（+）+（﹣）＝④﹣3÷（﹣）＝
9 其中，错误的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．有理数a的相反数是﹣a B．有理数a的倒数是
C．2.0197≈2.010（精确到千分位）
D．|﹣a|＝a 4．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照
由小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．﹣b＜﹣a＜b＜a 5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若AB＝BC，则B为AC的中点
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b＝7ab B．5a3﹣3a2＝2a C．4a2b﹣3ba2＝a2b D．﹣y2﹣y2＝﹣y4 7．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） A． B．
C． D．
8．（3分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下
了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一
个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不赢不亏 B．盈利3元 C．亏损12元 D．亏损3元
二、填空题（20分每题2分） 11．（2分）若a，b互为倒数，则3ab+2＝ ．
12．（2分）若单项式若3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2020＝ ．
13．（2分）沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为 册．
14．（2分）设关于x的方程xm+2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是 ． 15．（2分）已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝ ．
16．（2分）若方程＝2（x﹣1）的解为x＝3，则a的值是 ．
17．（2分）已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝ ．
18．（2分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°
52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数
是 ．
19．（2分）如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，
则∠BOC＝ ．
20．（2分）边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第
二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有 个小正方体，第n层有 个小正方体．
三、解答题（共70分） 21．（18分）有理数的运算或解方程
（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷4 （2）﹣12020﹣18×（﹣+） （3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4 （4）﹣＝2﹣ 22．（5分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下
列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹． （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小； （3）在线段AD的延长线上截AE＝3AD，连线段CE交直线AB于点F．
23．（6分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，
求线段BD的长．
24．（12分）整式的运算
（1）化简求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣2； （2）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．
25．（7分）如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
（1）图②中的大正方形的边长等于 ，图②中的小正方形的边长等于 ； （2）图②中的大正方形的面积等于 ，图②中的小正方形的面积等于 ；图①中每个小长方形的面积是 ； （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？ ． 26．（10分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 27．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝112°．将
一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？ （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由． 参考答案与试题解析 一、选择题（30分）沧州市2020---2020学年第一学期期末教学质量检测七年级数学 1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在
【分析】根据0的相反数是0解答． 【解答】解：∵0的相反数是0， ∴一个数的相反数是它本身，则该数为0． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性． 2．（3分）有下列四个算式：
①（﹣5）+（+3）＝﹣8 ②﹣（﹣2）3＝6③（+）+（﹣）＝④﹣3÷（﹣）＝
9 其中，错误的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：∵（﹣5）+（+3）＝﹣8，故①正确， ∵﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②错误， ∵（+）+（﹣）＝＝，故③正确， ∵﹣3÷（﹣）＝3×3＝9，故④正确， 故选：B． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．有理数a的相反数是﹣a B．有理数a的倒数是
C．2.0197≈2.010（精确到千分位） D．|﹣a|＝a 【分析】直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：A、有理数a的相反数是﹣a，正确； B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；
C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；
D、|﹣a|＝a（a≥0），故此选项错误；
故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键． 4．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照
由小到大的顺序排列是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．﹣b＜﹣a＜b＜a 【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可． 【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a， ∴0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0， ∴a＞﹣b＞b＞﹣a． 故选：B． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键． 5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．一点确定一条直线
B．两条射线组成的图形叫角
C．两点之间线段最短
D．若AB＝BC，则B为AC的中点
【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
2020年秋第一学期(上学期)七年级数学期末考试试卷及解析答案(精选)
18.（本题满分 7 分）解方程：3x＝x－1－1. 24
19.（本题满分 7 分）如图，已知三角形 ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 是边 AC 的中点，点 E 是 AD 的中点. 按下列要求画图：①画射线 BD；②连接 BE. 在此基础上，解决下列问题： （1）若 DE＝3 cm，求 AC 的长； （2）若∠ABD＝60°，BE 平分∠ABD，那么 BD 是∠CBE 的平分线吗？说明理由.
.
13.如图，从学校 A 到图书馆 B 的最近线路是②，得出这个结
图书馆 B
①
②
论的依据是
.
14.已知关于 x 的方程 3x－2a＝1 的解是－1，则 a 的值是
学校 A
． （第 13 题）
15.请你任意写出一个多项式，满足下列要求：①含有字母 a，b，②项数是 3，③次数是 2，④
常数项是－4. 这个多项式是
A.0
B.±2 020
C. 2 020
D.－2 020
3.如图所示的几何体是一个长方体，它有 6 个面，12 条棱，其顶点个数是（ ）．
A.12
B.10
C.8
D.6
A E
r
（第 3 题）
（第 4 题）
B
C
D
（第 5 题）
4.如图，小圆的半径是 r，大圆的面积是小圆面积的 4 倍，则圆环（阴影部分）的面积用式
B.a－1＝b
C.2a＋2b＝1
D.b＝－a＋1
11.如图，已知 BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A，C 钳有
一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，所得圆柱侧面展开图是（ ）．
A
A
A′ A
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
河北沧州2019-2020年上学期七年级期末试卷 数学(含答案)
河北沧州2019-2020年上学期七年级期末试卷数学本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）A．﹣ 1.207×106 B．﹣ 0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×105 2．如图，该几何体的展开图是( )A. B. C. D.3.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°4．在下列式子ab3，﹣4x，﹣35abc，a，0，a﹣b，0.95,x+y3中，单项式有（）A.5个B．6个C．7个D．8个5.下列方程中,以-1为解的方程是( )A．3x-2=2x B．4x-1=2x+3 C．5x-3=6x-2 D．3x+1=2x-16.下列说法错误的个数是()①单独一个数0不是单项式; ②单项式-a的次数为0;③多项式-a2+abc+1是二次三项式; ④-a2b的系数是1.A.1B.2C.3D.47．运用等式性质的变形，下面正确的是（ ） A. 如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －c B. 如果a c ＝bc，那么a ＝b C. 如果a ＝b ，那么a c ＝bcD. 如果a ＝3，那么2a ＝23a8.若2x 2m y 3与 - 5xy 2n 是同类项,则|m -n|的值是( ) A.0 B.1C.7D.-19、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的铁路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ． ①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ③④10、已知实数a ,b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A.ab>0B.|a|>|b|C.a -b>0D.a+b>011.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1,则这个多项式是( )A.-5x -1B.5x+1C.-13x -1D.13x+112.下列解方程过程中,变形正确的是( ) A.由2x -1=3得2x=3-1 B.由x4+1=3x+10.1+1.2得x 4+1=3x+101+12C.由-25x=26得x=- 2526 D.由x3－x 2=1得2x -3x=6 13.如图所示，下列说法错误的是( )A ．∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠1与∠5是内错角 D.∠1和∠6是同位角（第3题）（第10题）（第13题）14.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=1515.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件售价均为135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,一件亏本25%, 则在这次买卖中他()A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元16.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A.AB边上B.点B处C.BC边上D.AC边上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分。
2020学年七年级(上)期末模拟考试数学试卷及答案
2020学年七年级（上）期末模拟考试数学试卷（2021.1）考生须知:1.全卷共三大题24小题,满分100分,考试时间90分钟,本次考试采用闭卷形式。
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答。
一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）1．a的相反数为﹣2，则a等于（）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列实数，，，0.101001，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列算式中，正确的一项是（）A．﹣32＝9B．﹣2﹣（﹣5）＝3C．（﹣4）÷（﹣）＝1D．（﹣2）3＝﹣64．下列各式计算正确的是（）A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）＝0B．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1C．4mn﹣（2mn﹣1）＝2mn+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）＝3x﹣xy5．万州某部门2020年年初收入预算为9.23×106元，关于近似数9.23×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位6．下列几种说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．算数平方根是本身的数是0C．倒数是本身的数是0,1，-1 D．平方是本身的数是17．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．148．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣39．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝210．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（）A．44千米B．48千米C．30千米D．36千米二．填空题（每题3分，共6小题，共18分）11．已知∠α＝35°20′，则90°-∠α等于________．12．单项式3x2y n﹣1是关于x、y的四次单项式，则n＝．13．若代数式2a﹣b的值是3，则代数式1﹣4a+2b的值是．14．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是．15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款元．16．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．三．解答题（共8小题，其中17、18、19、20、21、22每题6分，23、24每题8分）17．计算：（1）（﹣）×（﹣24）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．18．解方程：（1）5﹣2x＝3（x﹣2）；（2）1﹣＝．19．先化简再求值：3（3a2﹣ab﹣7）﹣2（4a2+2ab﹣7），其中a＝﹣1，b＝1．20．出租车司机李师傅某天下午营运全是在东西走向的平安大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+12，﹣8，+11，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣13，+9，﹣6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？（2）如果汽车的耗油量为0.1升/千米，汽油每升6元，收入是3元/千米，那么这天下午李师傅共赚多少钱？21．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把和化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把化为分数（2）把化为分数．22．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．23．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？24．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；（2）点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；2020学年七年级（上）期末模拟考试数学试卷答案1---5、A B B C D 6---10、B A C A A11、54°40′12、3 13、﹣5 14、10°或90°（对一个得2分，对两个得3分）15、288元或316元（对一个得2分，对两个得3分）16、9817、（1）（﹣）×（﹣24）＝（﹣8）+4 （-8得1分4得1分，共计2分）＝﹣4；（-4得1分）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣×（﹣3）（-1得1分-3得1分，共计2分）＝﹣．（﹣得1分）18、（1）x＝；（2）x＝3．（每小题3分，答案错过程对也适当给分）19、化简结果为a2﹣7ab﹣7，原式＝1．（化简3分，代入求值3分）20、（1）（+12）+（﹣8）+（+11）+（﹣10）+（+6）+（﹣7）+（+5）+（﹣13）+（+9）+（﹣6）＝﹣1（千米），则将最后一名乘客送到目的地时，李师傅在下午出发前西面1千米处；（此题3分）（2）12+8+11+10+6+7+5+13+9+6＝87（千米），87×3﹣87×0.1×6＝208.8（元），答：这天下午李师傅共赚208.8元．（此题3分）21、（1）＝，（2）＝．（每一小题3分）22、（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（此题3分）（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，（此题3分）23、解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（此题4分）（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．（此题4分）24、（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；（此题3分）（2）如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（此题5分，对1个答案得3分）。
2019-2020年河北省沧州市盐山县七年级上册期末数学试题有答案
河北省沧州市盐山县第一学期七年级期末试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分）1．2017的相反数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣2．下列说法正确的是（）A．的次数是2B．﹣2y与4y是同类项C．4不是单项式D．的系数是3．方程去分母后，正确的是（）A．4﹣1=3﹣3B．4﹣1=3+3C．4﹣12=3﹣3D．4﹣12=3+34．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1065．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1B．3C．1或3D．2或﹣16．下列说法正确的是（）A．经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）8．规定一种新运算，a*b=a+b，a#b=a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab9．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞010．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AC经过点AB．BC是线段C．点D在直线AC上D．直线AC与线段BD相交于点A11．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，412．某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票枚，则依题意得到方程为（）A．0.8+（﹣2）=16B．0.8+（+2）=16C．80+（﹣2）=16D．80+（+2）=1613．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球14．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的，共需（）A．8天B．7天C．6天D．5天15．某测绘装置上一枚指针原指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A．南偏东35°B．北偏西35°C．南偏东25°D．北偏西25°16．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……通过观察，用你所发现的规律写出32017的末尾数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上）17．﹣的倒数是，﹣5的相反数是，绝对值大于2而小于4的整数有．18．在22y，﹣2y2，32y，﹣y四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得．19．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD= 度．20．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
河北省沧州市2020年七年级第二学期期末联考数学试题含解析
河北省沧州市2020年七年级第二学期期末联考数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【详解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9组．故答案为：C．【点睛】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．2．如图AD∥BC,∠B=30,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为（）A．30B．60C．90D．120【答案】B【解析】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠DEC=∠B+∠BDE=60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB 的度数是解题关键．3．已知平面内不同的两点A （a+2，4）和B （3，2a+2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣5【答案】A【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答． 详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．4．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义判断即可.【详解】解：A 中是分式，故A 错误；B 中化简后为，只含有1个未知数，故B 错误； C 中的次数为2次，故C 错误；D 中含有两个未知数x ，y ，且含未知数的项的次数都是1，也是整式方程，D 正确；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，定义中要掌握三点：①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1；③整式方程.正确理解定义是解题的关键.5．若一元一次不等式组71x x m ≤⎧⎨-≥⎩有解，则m 的取值范围是（ ） A ．6m > B ．6m ≥C ．7m <D ．6m ≤【解析】【分析】首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式. 【详解】解原不等式得：71 xx m≤⎧⎨≥+⎩，根据题意得：71m，解得：6m≤故选：D.【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有解，分析x与m关系为解题关键. 6．面积为4的正方形的边长是（）A．4开平方的结果B．4的平方根C．4的立方根D．4的算术平方根【答案】D【解析】【分析】因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是4,可得:正方形边长的平方等于4,即，即4的算术平方根.【详解】设正方形的边长为x,根据题意可得:x2=4,所以,即边长为4的算术平方根.故答案为:D【点睛】本题主要考查算术平方根的应用,解决本题主要熟练掌握算术平方根的定义.7．判断一件事情的语句叫做（）A．命题B．定义C．定理D．证明【答案】A【解析】【分析】根据命题、定义、定理的概念进行判断即可．判断一件事情的语句叫做命题，故答案选:A【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识比较简单．8．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故选：C．【点睛】此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．如图，将纸片△ABC沿着DE折叠，若∠1+∠2=60°，则∠A的大小为（）A．20B．25C．30D．35【答案】C【解析】【分析】根据平角的定义可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）, 由三角形内角和得∠A=180°-(∠3+∠4). 【详解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）, ∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，平角的定义及三角形的内角和定理，根据折叠的性质求出∠3+∠4的值是解答本题的关键.10．已知点()3,2M -与点()',M x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点'M 到y 轴的距离等于4，那么点'M 的坐标是（ ）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()5,2--D ．()4,2-或()1,2--【答案】B【解析】【分析】由点M 和M′在同一条平行于x 轴的直线上，可得点M′的纵坐标；由“M′到y 轴的距离等于1”可得，M′的横坐标为1或-1，即可确定M′的坐标．【详解】∵M （3，-2）与点M′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，∴M′的纵坐标y=-2，∵“M′到y 轴的距离等于1”，∴M′的横坐标为1或-1．所以点M′的坐标为（1，-2）或（-1，-2），故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M′所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解．二、填空题11．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.12．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.【答案】1米【解析】【分析】根据实际问题抽象出数学图形，作垂线构造直角三角形，利用勾股定理求出结果.【详解】解：如图，设大树高为AB=1米，小树高为CD=4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m ，EC=8m ，AE=AB-EB=1-4=6米，在Rt △AEC 中，AC=22AE EC +=1米故答案为：1．【点睛】本题考查勾股定理的应用，即222a b c +=.13．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x 人，则可列方程：__________．【答案】x+（2x-5）=1．【解析】【分析】先根据已知分析出去图书馆是（2x-5）人，最后依据“去图书馆人数+去科技馆人数=1”列方程．【详解】已知去图书馆人数x 人，则去科技馆人数为（2x-5）人，根据总人数为1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案为：x+（2x-5）=1．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决这类问题的关键是找到实际问题中的等量关系． 14．用四舍五入法把0.74996精确到千分位是_________ ；【答案】0.750【解析】【分析】把万分位上的数字9四舍五入即可．【详解】0.74996≈0.750（精确到千分位）．故答案是：0.750.【点睛】考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．已知5,3a b ab -==，则22a b += ___________________.【答案】31【解析】【分析】【详解】∵a-b=5，∴（a-b ）2=25，即a 2-2ab+b 2=25，∵ab=3，∴a 2+b 2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.16．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x 场，负y 场，则可列出方程组为__．【答案】8214x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【解析】【分析】根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+负的场数=8；胜的积分+负的积分=14，把相关数值代入即可．【详解】设艾美所在的球队胜x 场，负y 场，∵共踢了8场，∴x +y=8；∵每队胜一场得2分，负一场得1分．∴2x +y=14，故列的方程组为8214x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故答案为8214x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组，根据总场数和总分数得到相应的等量关系是解决本题的关键．17．如图所示，平面直角坐标系中的图案是由七个边长为1的正方形组成的()4)04(4a B ，，，，连接AB 的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a 的值等于是_________．【答案】34【解析】【分析】 如图，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，由直线l 将七个正方形面积分为相等的两部分确定出三角形ABD 面积，进而求出AD 的长，得出AO 的长，即为A 点横坐标．【详解】解：如图，过点B 作BD x ⊥轴于点D ，由题意，可知ABD ∆的面积为713322+=， ∴11322AD BD =，即13134AD BD ==， 133444OA ∴=-=， 则点A 的横坐标34a =． 故答案为：34． 【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，以及三角形面积，根据题意求出ABD ∆面积是解本题的关键．三、解答题18．如图，AB BC =，BE BF ⊥，BE BF =，65ABE ∠=︒，70EGC ∠=︒，AE 与CF 相等吗？说明你的理由.【答案】AE CF =，理由见解析.【解析】【分析】根据已知条件与等腰三角形的性质证明ABE CBF ∆∆≌即可求解.【详解】AE CF =理由如下：因为BE BF ⊥，BE BF =所以EBF ∆是等腰直角三角形，45EFB ∠=︒因为70BGF EGC ∠=∠=︒180180457065CBF EFB BGF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒因为65ABE ∠=︒所以ABE CBF ∠=∠在ABE ∆和CBF ∆中AB CB ABE CBF BE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ABE CBF ∆∆≌所以AE CF =【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
2019-2020学年河北省沧州市七年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐
2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.温度-4℃比-9℃高（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A. B. 0 C. 1 D.3.下列说法中正确的是（）A. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B. 是最大的负整数C. 任何有理数的绝对值都大于0D. 0是最小的有理数4.下列合并同类项中，正确的是（）A. B. C. D.5.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A. B. 1 C. D. 26.已知m-2n=-1，则代数式1-2m+4n的值是（）A. B. C. 2 D. 37.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.C. D.8.小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A. 15B. 13C. 7D.9.某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A. 亏2元B. 亏4元C. 赚4元D. 不亏不赚10.如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325二、填空题11.绝对值大于1且小于3的整数有______．12.度数为8 ° ′16″的角的补角的度数为______．13.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．14.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠ =67°，则∠3=______．15.如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是______度．16.已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元．17.12a m-1b3与a3b n是同类项，则m+n=______．18.下列等式变形：①a=b，则=；②若=，则a=b；③若4a=7b，则=7；④若=7，则4a=7b，其中一定正确的有______（填序号）19.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．20.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m-2；②40m-10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是______（只填序号）．三、解答题21.计算：（1）-16-（-1+）÷ ×[ -（-4）2]（2）解方程：7-=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-．22.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？23.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC= °，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25.如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-4-（-9）=5，∴温度-4℃比-9℃高5℃．故选：B．温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差．本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴ × + m-1=0，解得：m=-1．故选：A．根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值．本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】B【解析】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A错误；B、-1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．4.【答案】D【解析】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、不是同类项的不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．5.【答案】A【解析】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+3=7，∵O是线段AB的中点，∴OB=AB=3.5，∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5．故选：A．先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算．本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．6.【答案】D【解析】解：∵m-2n=-1，∴1-2m+4n=1-2（m-2n）=1- ×（-1）=3．故选：D．把代数式1-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-1整体代入求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7.【答案】C【解析】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．根据图形，结合互余的定义判断即可．本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16-x=16-1=15，故选：A．由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】A【解析】解：设商品进价为x，根据题意得：x（1+20%）（1-20%）=48解得x=50，以48元出售，可见亏2元．故选：A．依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.【答案】D【解析】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有 + + +…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有 + + +…+n+ =．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．11.【答案】±【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有± ．求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉-2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12.【答案】97° 9′44″．【解析】解：度数为8 ° ′ 6″的角的补角的度数为： 8 °-8 ° ′ 6″=97° 9′ ″．故答案为97° 9′ ″．若两个角的和等于 8 °，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角．根据已知条件直接求出补角的度数．本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．13.【答案】x2+y2-2xy【解析】解：x2+y2-2xy．故答案为：x2+y2-2xy．把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．14.【答案】 7°【解析】解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∴∠ =9 °-∠1，∠ = 8 °-∠3，∴9 °-∠ = 8 °-∠3，∴∠ =9 °+∠1，∵∠ =67°，∴∠ =9 °+67°= 7°．故答案为： 7°．根据互余的两个角的和等于9 °，互补的两个角的和等于 8 °用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．15.【答案】120【解析】解：时针每小时转动： 6 ÷ = °；当8：00时，时针转动了 °×8= °；故∠α= 6 °- °= °．此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度．时针12小时转 6 °，每小时转（ 6 ÷ = ）度，每分钟（ ÷6 = . ）度；分针1小时转 6 °，即每分钟转（ 6 ÷6 =6）度．16.【答案】3500【解析】解：设原价为x，那么：x×8 %= 8 元，解得x=3500，故原价为3500元．依据题意商品的原价格= 8 ÷（1-20%）．此题的关键是把原价当成单位1来计算．17.【答案】7【解析】解：∵12a m-1b3与a3b n是同类项，∴m-1=3，n=3，∴m=4，n=3，则m+n=7，故答案为：7．根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】②④【解析】解：①a=b，x不能等于0，则=，错误；②若=，则a=b，正确；③若4a=7b，b≠ ，则=，错误；④若=，则4a=7b，正确；故答案为：②④根据等式的性质进行计算，判断即可．本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．19.【答案】0【解析】解：原式=-2a+a+b+a-b=0，故答案为0．根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可．本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20.【答案】①③⑤【解析】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m-2，①正确，②错误；根据客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．故答案为：①③⑤．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21.【答案】解：（1）原式=-1-（-）××（-14）=-1-7=-；（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，去括号，得3x-21-4x+10=-6，移项，得3x-4x=-6+21-10，合并，得-x=5所以，x=-5；（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2．当x=1，y=-时，原式= × ×（-）-（-）2=-3-9=-5．【解析】（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点．解决（1）的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意（2）去分母时勿漏乘，（3）需先化简再求值..22.【答案】-6 8-5t【解析】解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，∴点B表示的数为-6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8-5t，故答案为-6，8-5t；（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．答：点P运动7秒时追上点H．（1）先计算出线段OB，则可得到出点B表示的数；利用速度公式得到PA=5t，易得P点表示的数为8-5t；（2）点P比点H要多运动14个单位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．23.【答案】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC= °，∴∠AOB+∠AOC=9 °+ °= °，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠ ∠ 6 °，∠ ∠ °．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=6 °- °= °，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ =∠ ，又∠AOB是直角，不改变，∴∠ ∠ °．【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC= °，可得∠AOB+∠AOC=9 °+ °= °，再利用OM 是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．24.【答案】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为： × + （a-）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为： × + .8× •a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25.【答案】解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=× +× =6+ = cm；（2）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=cm；（3）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC-CN=AC-BC=（AC-BC）=cm；如图：，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【解析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．。
沧州2019-2020学年度七年级数学上册期末
2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1． （2015秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）22． （2015秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.25×107B ．2.5×106C ．2.5×107D ．25×1053． （2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（ ）A ．﹣（2x+5）=﹣2x+5B ．﹣（4x ﹣2）=﹣2x+2C ．﹣a+b=﹣（a ﹣b ）D ．2﹣3x=﹣（3x+2）4． （2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（ ）A ．7a+a=7a 2B ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2yC ．5y ﹣3y=2D ．3a+2b=5ab5． （2015秋•西城区期末）已知a ﹣b=1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣56． （2015秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（ ） 制冷剂编号 R 22R 12 R 410A 制冷剂 二氟一氯甲烷 二氟二氯甲烷 二氟甲烷50%，五氟乙烷50%沸点近似值 （精确到1℃）﹣41﹣30 ﹣52 A ．R 12，R 22，R 410A B ．R 22，R 12，R 410AC ．R 410A ，R 12，R 22D ．R 410A ，R 22，R 127．（2015秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣18．（2015秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④9．（2分）（2015秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．（2分）（2015秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A．B．C．D．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于__________．13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是__________．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=__________．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为__________．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为__________．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是__________．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=__________．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是__________．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．计算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．26．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．27．观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．2019-2020学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知A正确；故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要掌握的内容．4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( )城市北京武汉广州哈尔滨﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4平均气温（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨【考点】有理数大小比较．【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】认识立体图形．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要仔细认真．6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】根据射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【解答】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质：同角（或等角）的余角相等．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于36°33′．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为：36°33′．【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】把x=1代入代数式4﹣3x，求值即可．【解答】解：将x=1代入代数式4﹣3x，得4﹣3x=4﹣3×1=1，所以4﹣3x=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为x2+5x﹣13．【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再根据多项式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设此多项式为A，∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案为：x2+5x﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为12.5°，150°．【考点】钟面角．【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．【解答】解：时针旋转的角度是0.5×（55﹣30）=12.5°，分针旋转的角度是6×（55﹣30）=150°，故答案为：12.5°，150°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针旋转的速度乘以时针旋转的时间是解题关键，注意时针的旋转速度是0.5°每分钟，分针旋转的速度是6°每分钟．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是35°，60°，85°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=x+25°，∠COD=x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+75°=180°，x=35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°，60°，85°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程．【专题】方程思想．【分析】先解方程，得x=，因为这个解也是方程|3x﹣2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x﹣2|=b中求出b的值．【解答】解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=．故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数的值．【解答】解：设所求常数为a，把y=﹣代入方程得：2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，即﹣﹣=﹣﹣a，解得：a=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．计算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣3.75+2.75=0.4﹣1=﹣0.6；（2）原式=﹣1﹣（1﹣1+）×6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．【考点】角的计算．【分析】设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，由题意得，2x+100°=7x，解得，x=20°，则∠AOB=40°，∠AOD=70°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=60°，∠COD=∠BOD﹣∠BOC=40°．【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；优选方案问题．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．26．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型．【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①则3S=3+32+33+…+39+310+311②②﹣①得2S=311﹣1，所以S=；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，所以S=．【点评】此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．27．观察图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）计算：1+3+5+…+99的和；（5）计算：101+103+105+…+199的和．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发现的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发现的规律得出答案即可．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．所以，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．。