武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题(附答案)
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武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末试题（附答案）
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
1、若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x≥2 C. x≠2 D. x≤2
2、直角三角形中，斜边长为13，一直角边为12，则另一直角边的长为
（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 8
3、如图，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠B，∠C＝∠D
C. AB＝AD，CB＝CD D. AB＝CD，AD＝BC
4、下列等式成立的是（ ）
A. √2＋√3＝√5 B.√2＋√82＝3 C. √（−3）2＝−3 D. √8－√2＝√2
5、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果
这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图像能
大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
6、直线y＝ax＋b和y＝cx＋d在坐标系中的图像如图所示，则a、b、c、d从
小到大的排列顺序是（ ）
A. c＜a＜d＜b B. d＜b＜a＜c C. a＜c＜d＜b D. a＜b＜c＜d
7、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰
好落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8、已知A，B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午
8:00乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用
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的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为
（ ）
A. 上午8:30 B. 上午8:35 C. 上午8:40 D. 上午8:45
9、正方形A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，……，按如图所示的方式放置。
点A1, A2, A3,…和点C1, C2, C3,…分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已
知点B1, B2的坐标分别为B1(1,1), B2(3,2)，则B8的坐标是（ ）
A. (63,32) B. (127,64) C. (255,128 D. (511,256)
10、如图，点M(−3,4)，点P从O点出发，沿射线OM方向以1个单位/秒匀速
运动，运动的过程中以P为正方形对角线的交点，O为一个顶点作正方形OABC，
当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）
A. (32, 656) B. (√7, 7√7) C. (2, 2√31) D. (85, 565)
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、计算：(√2−1)0＝_________；√4＝_________；(−12)0＝_________
12、一个三角形的三边的比是3:4:5，它的周长是24，则它的面积是_________
13、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，∠ADC的角平分线DE与BC交
于点E。若BE＝CE，则∠DAE＝_________度。
14、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，现有以下结论：
○
1当x=-2时，两函数值相等；
○
2直线y=-x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形；
○
3直线y=nx+4n(n≠0)与x轴的交点为定点；
○
4x＞-2是关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集。
其中正确的是_________(填写序号)
15、如图，点C、D分别在两条直线y=kx和y=53x上，点A(0,2)，B点再x轴正
半轴上，已知四边形ABCD是正方形，则k值为_________
3
16、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为B(8,7)，动点P从原点O出发，以每秒
2个单位的速度沿折现O-A-B运动，到点B时停止，同时，动点Q从点C出发，
以每秒1个单位的速度在线段CO上运动，当一个点停止时，另一个点也随之而
停止，在运动过程中，当线段PQ恰好经过点M(3,2)时，运动时间t的值是
_________秒。
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
三、计算题（共8小题，共72分）
17、（本题8分）计算：
（1）√2(√2−√3)+√6 （2）(√48−3√27)÷√6
18、（本题8分）已知：y与x-2成正比例，且它的图象过点（1,2）.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）若点P（m，m-2）在此函数图象上，求P点坐标。
19、（本题8分）如图所示，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的两点，
连接AF、CE，且DF=BE，求证：四边形AECF是平行四边形。
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20、（本题8分）如图○1，C、E分别在x轴和y轴上，AB、EF平行于x轴，
CB、AF平行于y轴，CB=5，点P从点C出发，以1单位长度/秒的速度，沿凹
六边形AEFABC的边匀速运动一周，记△BCP面积为S，点P运动的时间为t，
已知S与t之间的函数关系如图○2所示。
（1）直接写出C、E两点的坐标与m的值：
C(___ ，0), E(0，___),m=____；
（2）当S＝10时，直接写出P点坐标：
________________________；
（3）已知D（2,0），若直线PD将凹六边
形OEFABC分成面积相等的两部分，请你直
接写出直线PD的函数解析式：
____________________________.
21、（本题8分）已知：如图，E是正方形ABCD的边AD上一动点，以BE为折
痕将△ABE向内翻折，点A落在F处，连接CF和DF.
（1）如图○1，当∠ABE=30°时，求∠CFD的度数；
（2）如图○2，若∠CFD=90°，求此时AEDE的值.
22、（本题10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦
/月.该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级.每月
改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造
升级后，每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20
万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的
发电量设为y（万千瓦）.
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（1）该厂第2个月的发电量为__________万千瓦，今年下半年的总发电量为
__________万千瓦；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第
几个月（这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额W1（万
元）），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额W2（万元）？
23、（本题10分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°.
（1）如图○1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；
（2）如图○2，M为线段AC上一点（M不与A,C重合），以AM为边向上构造等
边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连
接DQ，MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）条件下，若AC=√3，请你直接写出DM+CN的最小值.
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24、（本题10分）如图○1，在平面直角坐标系中，点A(0,4)，点B(m,0)，以
AB为边在右侧作正方形ABCD.
（1）当点B在x轴正半轴上运动时，点C在一条确定的直线上，求这条直线的
解析式；
（2）当m=0时，如图○2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC，PM=PC，连MC∠
OD于点N，求AM+2DN的值；
（3）如图○3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x
轴交AO于G，作FH∥y轴交AD于H，K是EG与FH的交点，若SKFCE=2SAGKH，
试确定∠EAF的大小，并证明你的结论.
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湖北省恩施市2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案
13. 计算： 27
1 ______________ 3
14. 函数 y
1x
中，自变量 x 的取值范围是 ____________________.
x2
15. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，CE∥BD ，DE∥AC ．若
AC=4，则四边形 CODE 的周长是 ． 16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（ a，n），机器人执行步 骤是：向 正前方走 a 米后向左转 n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现 输入 a=3， n=60°，那么机器人回到原出发点共走了 18 米．
湖 北 省 恩 施 市 2017 年 春 八下 期 末 检 测 数 学 试 题
一. 选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相．应．位．置．．．．． 上）。
1. 下列各式：① 2 ，② 1 ，③ 8 ，④ 1 ( x 0) 中，最简二次根式有（▲）
社会就业 ; D. 其他）进行数据统计 ,并绘制了两幅不完整的统计图 (如图① ② )请问 :
（1）该市共调查了 ____________名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该市 2016 年九年级毕业生共有 4500 人，请估计该市今年九年级毕业生读普通高中
的学生人数。
4 的解析式．
22. （本题满分 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O，且 AC 平分∠ DAB ． （ 1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（ 2）若 AC=8， BD=6，试求点 O 到 AB 的距离．
湖北省武汉市武珞路中学2016-2017学年八年级下期中数学试题(无答案)
2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷(考试时间为90分钟,满分为100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数31在两个正整数之间,这两个正整数为（ ）A.15,61B.4,5C.5,6D.6,72.若2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ）A.x ＞2B.x ≥-2C.x ≥0D.x ≥23.下列计算正确的是( ) A.53-8= B.()()11652535=+=++ C.3223=- D.252223=+ 4.下列各式是最简二次根式的是( ) A.12 B.6 C.1.0 D.32 5.如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边△ADE,AC 、BE 相交于点F,则∠BFC 为( )第5题 第6题 第7题A.45°B.55°C.60°D.70°6.如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC 的顶点A 为(1,3)、C 为(5,0),则B 的坐标为( ）A.(5,3)B.(6,3C.(5,5)D.(4,3)7.已知一个工件尺寸如图(单位:mm),则图中l 的长为( ）A.24mmB.7mmC.12mmD.11mm8.如图,一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米,若梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了( ）第8题 第9题 第10题A.1.5米B.0.9米C.0.8米D.0.5米9.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,分别以△ABC 的三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S 1,S 2,S 3之间关系成立的是（ ）A ．S 1+S 2+S 3=πB ．S 1+S 2=S 3C ．S 1+S 2＞S 3D ．S 1+S 2＜S 310.如图,正方形ABCD 的边长为12，点E 、F 分别为AB 、BC 上动点(E 、F 均不与端点重会),且P 是对角线AC 上的一个动点,则PE+PF 的最小值是( ） A.134 B.14 C.104 D.212二、填空题(每小题3分，共18分)11.计算:499=_________。
2016-2017学年云南省昆明市盘龙区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年云南省昆明市盘龙区八年级(下)期末数学试卷2016-2017学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.（3分）计算：$\sqrt{27}=$．2.（3分）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数是$\frac{4+5}{2}=$．3.（3分）已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为$6+8+10=$．4.（3分）如图，函数$y=ax+4$和$y=bx$的图象相交于点A，则不等式$bx\geq ax+4$的解集为$x\geq 4\frac{1}{b-a}$．5.（3分）已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，$S_{\triangle AOE}=3$，$S_{\triangle BOF}=5$，则▱ABCD 的面积是$24$．6.（3分）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为$5$．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）要使式子$\sqrt{x+1}$有意义，则x的取值范围是（B）．A．$x>1$ B．$x\geq -1$ C．$x\geq 1$ D．$x\geq 0$8.（4分）下列式子成立的是（B）．A．$2+3=3$ B．$2-3=2-5$ C．$2\times3=6$ D．$\frac{2}{3}=0.6$9.（4分）为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：$S_{甲}^2=1.4$，$S_{乙}^2=18.8$，$S_{丙}^2=2.5$，则苗高比较整齐的是（A）．A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．无法确定10.（4分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（D）．A．$\sqrt{x+y}=1$ B．$x^2+y^2=1$ C．$y=\pmx$ D．$y=2x-1$11.（4分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（C）．A．$5$ B．$6$ C．$7$ D．$8$12.（4分）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（B）．A．$12$ B．$24$ C．$40$ D．$48$13.（4分）将一次函数$y=-3x-2$的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过（C）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14.（4分）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（D）．A．$2n-2$ B．$2n-1$ C．$2n$ D．$2n+1$三、解答题（本大题共9小题，共70分）15.（4分）计算：$\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}\times\frac{7}{9}=$．解：$\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}\times\frac{7}{9}=\frac{3\times 5\times 7}{5\times 7\times9}=\frac{1}{3}$．16.（5分）计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{15}=$．解：$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{10+3-5-2}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．17.（8分）如图，在△ABC中，$AB=AC$，$D$是$BC$的中点，$E$是$AD$的垂足，$F$是$BE$的中点，$G$是$AF$的垂足，$AG$交$BC$于点$H$，求证：$BH=HC$．证明：因为$AB=AC$，所以XXX又因为$D$是$BC$的中点，所以$AD\perp BC$，即$\angle ADE=90^\circ$．又因为$E$是$AD$的垂足，所以$AE=DE$，又$\angle AFE=90^\circ$，所以$AF=EF$．因为$F$是$BE$的中点，所以$BF=FE$．又因为$AG\perp BF$，所以$AG$是$BF$的高，所以$AG=GF$．设$BH=x$，则$HC=BF-BH=2x-BC$．由勾股定理得$AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{AB^2-\left(\frac{AD}{2}\right)^2}=\sqrt{AB^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$．由相似三角形可得$\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，$\frac{AG}{AB}=\frac{2}{\sqrt{3}}$，$\frac{HC}{AB}=\frac{2x-AB}{AB}$．由正弦定理得$\frac{EF}{\sin \angle A}=\frac{AE}{\sin\angle AEF}$，即$\frac{EF}{AB}=\frac{\sin \angle A}{\sin\angle AEF}$．又$\angle AEF=90^\circ-\angle BAE=\angle C$，$\sin \angle A=\sin \angle B$，所以$\frac{EF}{AB}=\frac{\sin \angle B}{\sin \angle C}$．由正弦定理得$\frac{AG}{\sin \angle B}=\frac{AB}{\sin\angle BAG}$，即$\frac{AG}{AB}=\frac{\sin \angle B}{\sin\angle BAG}$．又$\angle BAG=90^\circ-\angle BAF=90^\circ-\angle C$，所以$\frac{AG}{AB}=\frac{\sin \angle B}{\cos\angle C}$．综上所述，$\frac{\sin \angle B}{\sin \angleC}=\frac{EF}{AB}=\frac{1}{2}$，$\frac{\sin \angle B}{\cos\angle C}=\frac{AG}{AB}=\frac{2}{\sqrt{3}}$，$\frac{2x-AB}{AB}=\frac{HC}{AB}$，即$\frac{2x-AB}{AB}=\frac{2x-2BH}{AB}=\frac{2x-2BC}{AB}+1$，即$x=BC$，所以XXX．18.（8分）已知函数$f(x)=\frac{2x^2-8x}{x-2}$，求$f(2+\frac{1}{x})$的值．解：$f(2+\frac{1}{x})=\frac{2(2+\frac{1}{x})^2-8(2+\frac{1}{x})}{2+\frac{1}{x}-2}=\frac{2(4+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2})-8-\frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}=-2x^2-4x-8+\frac{16}{x}$．所以$f(2+\frac{1}{x})=-2x^2-4x-8+\frac{16}{x}$．19.（10分）如图，已知$\odot O$是正方形ABCD内切圆，P是线段AD上一点，连接PB、PC，交$\odot O$于点E、F，交BC于点Q，求证：$PQ=2QF$．证明：因为$\odot O$是正方形ABCD内切圆，所以$\angle AOE=45^\circ$，所以$\angle EOF=90^\circ$，所以$\angle EPF=45^\circ$，所以XXX．因为$BE=BF$，所以XXX，又因为$\angle EFB=90^\circ$，所以$\angle FBE=45^\circ$，所以$\angle EPQ=90^\circ+\angle FPQ$．所以$\angle EPQ+\angle FPQ=135^\circ$，所以$\anglePQF=45^\circ$，所以$\angle FQP=45^\circ$，所以$\triangle PQF$是等腰直角三角形，所以$PQ=2QF$．20.（10分）如图，在△ABC中，$D$、$E$、$F$分别是$BC$、$AC$、$AB$上的三个点，$AD$、$BE$、$CF$交于点$O$，且$\frac{BO}{OE}=\frac{CO}{OF}=2$，求证：$AD$、$BE$、$CF$交于一点，并且$S_{\triangle ABC}=4S_{\triangle OEF}$．证明：作$BE$的平行线$GH\parallel BE$，交$AC$于点$H$，则$\frac{AH}{HC}=\frac{BG}{GE}=2$．作$AD$的平行线$IJ\parallel AD$，交$BC$于点$J$，则$\frac{BJ}{JC}=\frac{AI}{ID}=2$．作$CF$的平行线$KL\parallel CF$，交$AB$于点$L$，则$\frac{BL}{LA}=\frac{CK}{KF}=2$．设$\triangle ABC$的面积为$S$，则$\triangle AHE\sim\triangle ABC$，$\triangle BGF\sim \triangle ABC$，$\triangle CKE\sim \triangle ABC$，所以$S_{\triangleAHE}=\frac{1}{9}S$，$S_{\triangle BGF}=\frac{1}{9}S$，$S_{\triangle CKE}=\frac{1}{9}S$，所以$S_{\triangle OEF}=S-S_{\triangle AHE}-S_{\triangle BGF}-S_{\triangleCKE}=\frac{4}{9}S$．又因为$\frac{BO}{OE}=\frac{CO}{OF}=2$，所以$\frac{BG}{GE}=\frac{BO}{OE}-1=1$，$\frac{CK}{KF}=\frac{CO}{OF}-1=1$，所以$GH\parallel BE$，$KL\parallel CF$，所以XXX$，所以$\frac{AJ}{JC}=\frac{HL}{LK}=\frac{3}{2}$。
武汉市2016-2017学年八年级上期末数学试卷(有答案)-精品
2016-2017学年武汉市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4c m2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120°D．130°6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12 B．16 C．20 D．16或208．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．2x3﹣x3=x3C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x59．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣110．（3分）下列分式中，最简分式是（）[来源:]A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是．12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度．13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．15．（3分）若代数式与的值相等，则x= ．16．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC ∥OM交DA于点C，则CD的最小值为．三、解答题（共9小题，共72分）17．（4分）分解因式：2x2﹣8．18．（4分）解方程： +1=．19．（8分）计算：[来源:]（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中x=2．21．（8分）如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．22．（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．23．（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是；（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．25．（12分）已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1=∠2；②如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，求的值．2016-2017学年湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，故选：C．3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°【解答】解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A+∠B+∠C=260°，∴∠D=100°，故选：C．4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180°C．210°D．225°【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选：B．5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120°D．130°【解答】解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=50°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=100°，故选：B．6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选：D．7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12 B．16 C．20 D．16或20【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．8．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．2x3﹣x3=x3C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x5【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此选项错误；B、2x3﹣x3=x3，正确；C、x2•x3=x5，故此选项错误；D、（x2）3=x6，故此选项错误；故选：B．9．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；故选：C．10．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 3 ．【解答】解：分成四种情况：①4cm，6cm，8cm；②4cm，6cm，10cm；③6cm，8cm，10cm；④4cm，8cm，10cm，∵5+6=11，∴②不能够成三角形，故只能画出3个三角形．故答案为：3．12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 35 度．【解答】解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC=∠ACE，∠BOC+∠OBC=∠OCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABC ，∠OCE=∠ACE ，∴（∠BAC+∠ABC ）=∠BOC+∠ABC ， ∴∠BOC=∠A ， ∵∠BAC=70°， ∴∠BOC=35°， 故答案为：35°．13．（3分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC= 45 度．【解答】解：∵AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°， 又∵∠BFD=∠AFE （对顶角相等） ∴∠EAF=∠DBF ，在Rt △ADC 和Rt △BDF 中，，∴△ADC ≌△BDF （AAS ）， ∴BD=AD ，即∠ABC=∠BAD=45°． 故答案为：45．14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= 3（a+b）（a﹣b）．【解答】解：（2a+b）2﹣（a+2b）2=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=（3a+3b）（a﹣b）=3（a+b）（a﹣b）．故答案为：3（a+b）（a﹣b）．15．（3分）若代数式与的值相等，则x= 4 ．【解答】解：根据题意得： =，去分母得：6x=4（x+2），移项合并同类项得：2x=8，解得：x=4．故答案为：4．16．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC ∥OM交DA于点C，则CD的最小值为 6 ．【解答】解：由题意可得，当CD⊥OM时，CD取最小值，∵OB平分∠MON，AE⊥ON于点E，CD⊥OM，∴AD=AE=3，∵BC∥OM，∴∠DOA=∠B，∵A为OB的中点，∴AB=AO，在△ADO与△ABC中，∴△ADO≌△ABC（SAS），∴AC=AD=3，∴CD=AC+AD=3+3=6，故答案为：6．三、解答题（共9小题，共72分）17．（4分）分解因式：2x2﹣8．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．18．（4分）解方程： +1=．【解答】解；方程两边都乘以x﹣2得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验，把x=1代入x﹣2≠0，所以x=1是原方程的解，即原方程的解为x=1．19．（8分）计算：（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）【解答】解：（1）原式=4a4b2•a3b3=a7b5；（2）原式=2x2+x﹣2x﹣1﹣2x2﹣4x+10x+20=5x+19．20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中x=2．【解答】解：当x=2时，∴原式=（+）÷=×==21．（8分）如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5．故△AOB的面积是3.5；（2）如图，由题意得C（﹣1，3），D（3，﹣2），四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1=9．故四边形ABCD的面积是9．22．（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．【解答】解：△BEF为等腰三角形，理由如下：连CE，∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△CBE，∴∠DCF=∠BEC，CD=CE，∵CD=CE，∴∠CDF=∠CED，又∠BFE=∠CDF+∠DCF，∠BEF=∠BEC+∠CED，∴∠BFE=∠BEF，∴BF=BE，即△BEF为等腰三角形．23．（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：a﹣400），销售量为b，依据题意可得，解得a=2000元，b=25辆∴今年A型车每辆售价为1600元．（2）设购进A型车x辆，则购进B型车60﹣x辆，依题意可得500x+600（60﹣x）≧33000，解得x≤30，∴A型车至多购进30辆．24．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线A C于F．（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是DF=2EC ；（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，DF=2EC，理由是：延长BA、CM交于点N，∵∠BAC=∠BEC=90°，∠AFB=∠EFC，∴∠ABE=∠ACM=∠ABC，∴BE平分∠ABC，∵BE⊥CN，∴BC=BN，∴E是CN的中点，∴NC=2CE，∵AB=AC，∠BAC=∠CAN=90°，∴△BAF≌△CAN，∴BF=CN，∴BF=2EC，即DF=2EC；（2）仍然成立，DF=2EC；理由如下：如图2，作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，∴∠DPC=67.5°，在△DPE和△DEC中，，∴△DPE≌△DEC（AAS），∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，∵∠NDC=45°，∠NC D=45°，∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，在△DNF和△PNC中，，∴△DNF≌△PNC（ASA），∴DF=PC，∴DF=2CE．25．（12分）已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1=∠2；②如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，求的值．【解答】（1）①证明：如图1中，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB=90°，∵∠MBN=30°，∠BFD=60°=∠1+∠BAF=∠2+∠BAF，∴1=∠2②证明：如图2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD=30°，∴BF=2DF，∵BF=2AF，∴BF=AD，∵∠BAE=∠FBC，AB=BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC=∠ADB=90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK=AF，连接AK．∵∠BFE=∠2+∠BAF，∠CFE=∠4+∠1，∴∠CBF=∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE=∠BAC=2∠EFC，∴∠1+∠4=∠2+∠4∴∠1=∠2，∵AB=AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3=∠4，S△ABK =S△AFC，∵∠1+∠3=∠2+∠3=∠CFE=∠AKB，∠BAC=2∠CEF，∴∠KAF=∠1+∠3=∠AKF，∴AF=FK=BK，∴S△ABK =S△AFK，∴=2．。
【精品】2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市八年级(下)期末数学试卷
2．（3 分）下列计算错误的是（
）
A． + = B． × =2
C． ÷ =
D．
=2
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果， 从而可以判断各个选项 是否正确．
【解答】 解：∵
不能合并，故选项 A 是错误的，
∵
，故选项 B 是正确的，
∵
，故选项 C 是正确的，
∵
，故选项 D 是正确的，
故选： A． 【点评】本题考查二次根式的混合运算， 解答本题的关键是明确二次根式混合运 算的计算方法．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列二次根式能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 先化简各二次根式，然后找出被开方数为 6 的二次根式即可． 【解答】 解： A、 =2 ， 与 不能合并； B、 =2 ， 与 不能合并； C、 =2 ， 与 能合并； D、 与 不能合并． 故选： C． 【点评】 本题主要考查的是二次根式的化简、 同类二次根式的定义， 熟练掌握相 关知识是解题的关键．
A．
B．
C．
D．
【分析】 先用 x 表示出 y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】 解：∵点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，
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∴ y=6﹣x（ 0＜ x＜ 6， 0＜ y＜6）． ∵点 A 的坐标为（ 4，0）， ∴ S= ×4×（ 6﹣ x） =﹣2x+12（0＜x＜ 6）， ∴ C 符合． 故选： C． 【点评】本题考查的是一次函数的图象， 在解答此题时要注意 x，y 的取值范围．
图象不经过第
象限．
湖北省黄石市2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案12
湖北省黄石市 2016-2017 学年八年级下期末考试数学试题含答案2016-2017 学年度放学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（ 3 分× 10）1.以下二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B.12 C.3 D.182.以下各式中，正确的选项是（）A.2 ＜15 ＜3＜15 ＜4＜15 ＜5＜15 ＜163.以以下长度（单位： cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A.5,6,7B.7,8,9C.6,8,10D.5,7,94.一次函数 y=-2x+1 的图象不经过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.能判断四边形 ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB ∥ CD,AD=BC;B.A= B, C= DC.AB=CD,AD=BC;D.AB=AD,CB=CD6.8 名学生的均匀成绩是x，假如此外 2 名学生每人得84 分，那么整个组的均匀成绩是（）A. x 84B.8 168C.8x 84D.8x 16821010107. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长为（）C.7D.7 或58. 如图，菱形ABCD的对角线 AC、BD订交于 O点， E， F 分别是 AB， BC边上的中点，连结EF.若 EF= 3，BD=4，则菱形 ABCD的周长为（）B. 4 679.A 、 B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走行程s（千米）与时间t （小时）之间的关系，以下说法：①乙晚出发 1 小时；②乙出发 3 小时后追上甲；③甲的速度是 4 千米 / 小时；④乙先抵达 B 地，此中正确的个数是（）10. 如图，点A、B、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标挨次为-1,1,2 ，分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，则图中暗影部分的面积之和是（）（m—1） D. 3 （m—1）2二、填空题（ 3 分× 6）11.函数 y= x -1中，自变量 x 的取值范围是。
湖北省黄石市2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案
湖北省黄石市2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2016-2017学年湖北省襄阳市襄城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省襄阳市襄城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A．5B．6C．D．5或3．（3分）一组数据“3，3，4，5，5，5，6，6，7”的中位数是（）A．4B．5C．6D．74．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．7﹣2＝5C．2×3＝6D．÷＝5．（3分）等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为（）A．30cm2B．40cm2C．50cm2D．60cm26．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，则对角线AC、BD的长度的和是（）A．9B．18C．27D．367．（3分）已知点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是30cm，那么△DEF的周长是（）A．15cm B．10cm C．20cm D．18cm8．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．35°B．45°C．55°D．60°9．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60°D．∠ACB＝60°10．（3分）若代数式+有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+（1﹣k）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣9的结果是．12．（3分）一次函数y＝﹣x+8的图象不经过第象限．13．（3分）某次考试中，甲组18人的平均分数为80分，乙组12人的平均分数为75分，那么这两组30人的平均分是．14．（3分）王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是分钟．15．（3分）如图放置的两个正方形的边长分别为4和8，点G为CF中点，则AG的长为．16．（3分）在▱ABCD中，∠C＝60°，∠A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段，▱ABCD的面积是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）已知：x＝﹣2，求x2﹣5x+6的值．18．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F为对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：∠1＝∠2．19．（8分）已知一次函数的图象过A（﹣3，﹣5），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（﹣2，1）是否在这个一次函数的图象上．20．（8分）张小花是社区宣传干部，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图的统计图．（1）张小花调查了户家庭；（2）所调查家庭5月份用水量的众数为吨，中位数为吨；（3）若该小区有500户居民，可以估计出这个小区5月份的用水量为吨．21．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．22．（6分）在▱ABCD中，AC的垂直平分线分别交AD，BC于F，E两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．23．（10分）某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案？并求出每天至少获利多少元？24．（10分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE＝CF；（2）若∠ABC＝90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．25．（12分）如图，已知直线y＝x+3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且S△ABC＝15，点F是线段AB上一动点（不与端点重合），过点F作FE∥x轴，交BC 于E．（1）求AB所在直线的解析式；（2）若FD⊥x轴于D，且点D的坐标为（m，0），请用含m的代数式表示DF与EF的长；（3）在x轴上是否存在一点P，使得△PEF为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年湖北省襄阳市襄城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、＝6，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、＝2，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、＝，被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A．2．【解答】解：当4是直角三角形的斜边时，32+x2＝42，解得x＝；当4是直角三角形的直角边时，32+42＝x2，解得x＝5．故使此三角形是直角三角形的x的值是5或．故选：D．3．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，5，5，6，6，7，则中位数为：5．故选：B．4．【解答】解：∵不能合并，故选项A错误，∵不能合并，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．5．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC＝13cm，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5（cm），∴AD＝＝12（cm），∴S△ABC＝BC•AD＝×10×12＝60（cm2）．故选：D．6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∵△AOB的周长为15，AB＝6，∴AB+OA+OB＝15，∴OA+OB＝9，∴AC+BD＝2OA+2OB＝2（OA+OB）＝18．故选：B．7．【解答】解：∵点D，E，F分别是△ABC三边的中点，∴DE＝BC，EF＝AB，DF＝AC，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝（AB+AC+BC）＝15（cm），故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AE＝AB，∴AE＝AB＝AD，∴∠ABE＝∠AEB，∠AED＝∠ADE，∠ABE+∠AEB+∠BAE＝180°，∠AED+∠ADE+∠DAE ＝180°，∵∠BAE+∠DAE＝∠BAD＝90°，∴∠ABE+∠AEB+∠AED+∠ADE＝270°，∴∠AEB+∠AED＝135°，即∠BED＝135°，∴∠BEF＝180°﹣135°＝45°．故选：B．9．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴AC ED，∴四边形ACED为平行四边形，当AC＝BC时，则DE＝EC，∴平行四边形ACED是菱形．故选：B．10．【解答】解：根据题意得k﹣1＞0，解k＞1，因为k﹣1＞0，1﹣k＜0，所以一次函数图象在一、三、四象限．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣9＝2﹣9×＝2﹣3＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：因为解析式y＝﹣x+8中，﹣＜0，8＞0，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限，故答案为：三．13．【解答】解：这两组30人的平均分＝＝78（分）．故答案为78分．14．【解答】解：∵由坐标系知，骑车平路1km用了3分钟，上坡路为（2﹣1）＝2千米，用了（8﹣35分钟，下坡路（4﹣2）＝2千米用了（12﹣8）＝4分钟，∴平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是2÷+1÷+1÷＝15（分钟）．故答案为15．15．【解答】解：连接AC、AF，延长CB交FH于M，则∠FMC＝90°，CM＝4+8＝12，FM＝8﹣4＝4，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF＝＝＝4，∵四边形CDAB和四边形EFHA是正方形，∴∠CAB＝45°，∠F AE＝45°，∴∠CAF＝45°+45°＝90°，∵G为CF的中点，∴AG＝CF＝2，故答案为：2．16．【解答】解：设∠A的平分线交CD于点E，过D作DF⊥AB于点F，如图，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，当DE＝6时，则AD＝6，AB＝CD＝4+6＝10∵∠C＝60°，∴∠DAF＝60°，在Rt△ADF中，由勾股定理可求得DF＝3，∴S平行四边形ABCD＝AB•DF＝10×3＝30；当DE＝4时，同理可求得DF＝2，∴S平行四边形ABCD＝AB•DF＝10×2＝20；故答案为：20或30．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣5（﹣2）+6＝7﹣4﹣5+10+6＝23﹣9．18．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵AF＝CE，∴AF+EF＝EF+CE，即AE＝CF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠1＝∠2．19．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，将A（﹣3，﹣5），B（1，3）代入得，，解得，，∴一次函数解析式为：y＝2x+1；（2）把x＝﹣2代入y＝2x+1，解得y＝﹣3，∴点P（﹣2，1）不在一次函数图象上．20．【解答】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1＝20户；（2）5月份用水量为4吨的有6户，户数最多，众数为4吨；第10户和11户的用水量平均数为中位数，为4吨；（3）1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8＝90吨，90÷20＝4.5吨，500×4.5＝2250吨．答：估计这个小区5月份的用水量为2250吨．故答案为20，4，4，2250．21．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；故答案为：，5，2；（2）∵AC＝＝2，AD═＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．22．【解答】解：四边形AECF是菱形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AO：CO＝OF：OE，∵AO＝OC，∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．23．【解答】解：（1）由题意，每天生产A种品牌的酒x瓶，则每天生产B种品牌的酒（600﹣x）瓶，∴y＝20x+15（600﹣x）＝9000+5x．（2）根据题意得：，解得：266≤x≤270，∵x为整数，∴x＝267、268、269、270，该酒厂共有4种生产方案：①生产A种品牌的酒267瓶，B种品牌的酒333瓶；②生产A种品牌的酒268瓶，B种品牌的酒332瓶；③生产A种品牌的酒269瓶，B种品牌的酒331瓶；④生产A种品牌的酒270瓶，B种品牌的酒330瓶；∵每天获利y＝9000+5x，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大，∴当x＝267时，y有最小值，y最小＝9000+5×267＝10335元．24．【解答】（1）证明：如图1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠F，∴∠CEF＝∠F．∴CE＝CF．（2）解：连接GC、BG，∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD为矩形，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝∠BAF＝45°，∵∠DCB＝90°，DF∥AB，∴∠DF A＝45°，∠ECF＝90°∴△ECF为等腰直角三角形，∵G为EF中点，∴EG＝CG＝FG，CG⊥EF，∵△ABE为等腰直角三角形，AB＝DC，∴BE＝DC，∵∠CEF＝∠GCF＝45°，∴∠BEG＝∠DCG＝135°在△BEG与△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG，∴BG＝DG，∵CG⊥EF，∴∠DGC+∠DGA＝90°，又∵∠DGC＝∠BGA，∴∠BGA+∠DGA＝90°，∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG＝45°．（3）解：延长AB、FG交于H，连接HD．∵AD∥GF，AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形∵∠ABC＝120°，AF平分∠BAD∴∠DAF＝30°，∠ADC＝120°，∠DF A＝30°∴△DAF为等腰三角形∴AD＝DF，∴平行四边形AHFD为菱形∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形∴DH＝DF，∠BHD＝∠GFD＝60°∵FG＝CE，CE＝CF，CF＝BH，∴BH＝GF在△BHD与△GFD中，∵，∴△BHD≌△GFD，∴∠BDH＝∠GDF∴∠BDG＝∠BDH+∠HDG＝∠GDF+∠HDG＝60°25．【解答】解：（1）在y＝x+3中，令x＝0可得y＝3，令y＝0可求得x＝﹣4，∴B（0，3），C（﹣4，0），∴OB＝3，OC＝4，∴AC•OB＝15，即（OA+4）×3＝15，解得OA＝6，∴A（6，0），设直线AB解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AB解析式为y＝﹣x+3；（2）∵FD⊥x轴，且D（m，0），∴F点横坐标为m，在y＝﹣x+3中，令x＝m，可得y＝﹣m+3，∴DF＝﹣m+3，∵EF∥x轴，∴E点纵坐标为﹣m+3，在y＝x+3中，令y＝﹣m+3，可得﹣m+3＝x+3，解得x＝﹣m，∵F在线段AB上，∴0＜m＜6∴EF＝m+m＝m；（3）假设存在满足条件的点P，设其坐标为（t，0），∵△PEF为等腰直角三角形，∴有∠PFE＝90°、∠PEF＝90°和∠EPF＝90°三种情况，①当∠PFE＝90°时，则有PF＝EF，由（2）可得PF＝﹣t+3，EF＝t，∴﹣t+3＝t，解得t＝，∴P（，0）；②当∠PEF＝90°时，则有PE＝EF，在y＝x+3中，令x＝t可得y＝t+3，在y＝﹣x+3中，令y＝t+3，可得t+3＝﹣x+3，解得x＝﹣t，∴EF＝﹣t+（﹣t）＝﹣t，∴t+3＝﹣t，解得t＝﹣，∴P（﹣，0）；③当∠EPF＝90°时，如图，过P作PH⊥EF于点H，则PH＝HF＝PD＝EH＝DF，由（2）可知DF＝﹣m+3，EF＝m，∴﹣m+3＝×m，解得m＝，∴PD＝DF＝﹣×+3＝，OD＝，∴OP＝OD﹣PD＝﹣＝，∴P（，0）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，0）或（﹣，0）或P（，0）．。
2016-2017学年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题
1、如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠C ＝90°，点P 为△ABC 外一点，CP ＝2，BP ＝3，AP 的最大值是（ ） A ．32+B ．4C ．5D ．232、在平行四边形ABCD 中，已知∠B ＝30°，将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ，连接B ′D (1) 如图1，若AB ＝3，∠AB ′D ＝75°，则∠ACB ＝__________° (2) 如图2，AB ＝32，BC ＝1，AB ′与CD 相交于点E ，求△AEC 的面积 (3) 已知AB ＝32，当BC 的长为多少时，△AB ′D 是直角三角形？3、已知直线AB 分别交x 、y 轴于A (a ，0)、B 两点，C (c ，4)为直线AB 上且在第二象限内一点，若a a c 8161622=++-(1) 如图1，求A 、C 点的坐标(2) 如图2，直线OM 经过O 点，过C 作CM ⊥OM 于M ，CN ⊥y 轴于点N ，连MN ，求MNMCMO +的值(3) 如图3，过C 作CN ⊥y 轴于点N ，G 为第一象限内一点，且∠NGO ＝45°，试探究GC 、GN 、GO 之间的数量关系并说明理由4、如图，∠MON ＝15°，点P 是∠MON 内部一定点，且OP ＝10，点E 、F 分别是OM 、ON 上两动点，则△PEF 的周长的最小值是（ ）A ．10B ．35C ．)26(5-D ．3105、已知在△ABC 中，AF 、BE 分别是中线，且相交于点P ，记AB ＝c ，BC ＝a ，AC ＝b ，如图 (1) 求证：AP ＝2PF ，BP ＝2PE(2) 如图(2)，若AF ⊥BE 于P ，试探究a 、b 、c 之间的数量关系(3) 如图(3)，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 分别是AD 、BC 、CD 的中点，BE ⊥EG ，AD ＝45，AB ＝6，求AF 的长6、如图，四边形OABC 的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A (0，a )，B (b ，a )，C (b ，0)，又a 、b 满足08422144=+++---b b a a ．点P 在x 轴上且横坐标大于b ，射线OD 是第一象限的角平分线，点Q 在射线OD 上，BP ＝PQ ，并连接BQ 交y 轴上于点M (1) 求点B 的坐标 (2) 求证：BP ⊥PQ(3) 若点P 在x 轴的正半轴上，且OP ＝3AM ，试求点M 的坐标7、如图，△ABC 中，3AD=1， 则BD ·DC=__ 28、如图，正方形ABCD 中，AB=8，M 在DC 上，DM=2，NNM D CB A DCBA是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为_______10_____9、已知，四边形ABCD 中，AB=8，BC=2，CD=6， DA=2，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，当MN 取得最大值时，∠D=_____ 120°_______10、平面直角坐标系中，正方形OEFG 的顶点在坐标原点。
2016-2017学年第二学期八年级数学期末考试试卷(含答案)
浦东新区2016-2017学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷(考试时间：90分钟；满分：100分)一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………………………………………………………（ ） （Ａ）x x y 22-=； （Ｂ）2-=x y ； （Ｃ）11+=xy ； （Ｄ）1+=x y ． 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过…………………………………………（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ) 梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C 是线段AB 的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（ ） （A ）0=+BC AC （B ）0=-BC AC （C ）0=+BC AC （D ）0=-BC AC5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………………………( ) （A ）51； （B ）52； （C ）53； （D ）54． 6．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（ ） （Ａ）方程34-=+x 有实数根； （Ｂ）方程0222=-+-xxx 的解是2=x ； （Ｃ）方程410x -=有实数根； （Ｄ）方程23x x =只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．一次函数23+=x y 的截距是_______________． 8．已知函数()31f x x =-，则(2)f ＝__________．9．已知一次函数4)2(+-=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________． 10．已知一次函数123y x =+，当2y >-时，自变量x 的取值范围是_________．OADBC（第17题图）11．已知一次函数的图像与x 轴交于点（3，0），且平行于直线32--=x y ，则它的函数解析式为_______________________．12．方程04324=--x x 的根是 ． 13．用换元法解分式方程23202x xx x ---=-时，如果设2x y x -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．14．十二边形内角和为 度．15．如果等腰梯形的一条底边长8cm ，中位线长10 cm ，那么它的另一条底边长是 cm ．16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ．17．如图，在平行四边形ABCD 中,已知AB=5 cm ， AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB 的周长为 ㎝.18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分） 20．（本题满分6分）解方程： 011=-+-x x 解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x（第16题图）蓝 蓝黄黄 红红。