安徽省合肥市七年级下期中数学试卷及答案
2017-2018学年安徽省合肥市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2. √4的平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√23. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A. (2,3) B. (−2,3) C. (−2,−3) D. (2,−3)4.在实数√5，722，√−83，0，−1.414，π2，√36，0.1010010001中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断ππ//ππ()A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠π=∠πππD. ∠π+∠πππ=180∘6. 下列命题是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行7. 如图，表示√7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C8. 点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是() A. (4,2) B. (−2,−4) C. (−4,−2) D. (2,4) 9. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点π(−1,4)的对应点为π(4,1)；则点π(π,π)的对应点F 的坐标为( )A. (π+3,π+5)B. (π+5,π+3)C. (π−5,π+3)D. (π+5,π−3) 10. 如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数( ) A. 10∘ B. 25∘ C. 30∘ D. 35∘ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若整数x 满足|π|≤3，则使√7−π为整数的x 的值是______(只需填一个)．12. 如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠πππ，且ππ⊥ππ，∠πππ=70∘，则∠πππ=______．13. 把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点π1(0,1)，π2(1,1)，π3(1,0)，π4(2,0)，…那么点π4π+1(π为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）15.计算：3(1)√100+√−8(2)|√3−2|−√(−2)216.求下列各式中x的值：(1)2π2=4；(2)64π3+27=017.如图，直线π//π，点B在直线b上，ππ⊥ππ，∠1=55∘，求∠2的度数．18.完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠πππ=∠πππ，∠π=∠π．求证：∠π=∠π．证明：∵∠πππ=∠πππ∠πππ=______(对顶角相等)∴∠πππ=∠πππ∴ππ//ππ(______)∴∠______=∠πππ(______)又∵∠π=∠π∴∠πππ=∠π∴ππ//______(______)∴∠π=∠π(______).19.已知5π+2的立方根是3，3π+π−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3π−π+π的平方根．20.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为π1，方案二中铺设的支管道总长度为π2，则π1与π2的大小关系为：π1______π2(填“>”、“<”或“=”)理由是______．21.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△πππ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△π1π1π1，并求出其面积．22.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．23.如图1，已知射线ππ//ππ，∠π=∠πππ，(1)求证：ππ//ππ；(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠πππ=∠πππ，OE平分∠πππ．①当∠π=110∘时，求∠πππ的度数．②若平行移动AB，那么∠πππ：∠πππ的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. √7(答案不唯一)12. 55∘3<313. −3<√914. (2π,1)15. 解：(1)原式=10+(−2)=8；(2)原式=2−√3−2=−√3．16. 解：(1)2π2=4；π2=2解得：π=±√2；(2)64π3+27=064π3=−27则π3=−2764解得：π=−3．417. 解：∵π//π，∴∠2=∠3．∵ππ⊥ππ，∴∠πππ=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠1=90∘−55∘=35∘，∴∠2=∠3=35∘．18. ∠πππ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：(1)∵5π+2的立方根是3，3π+π−1的算术平方根是4，∴5π+2=27，3π+π−1=16，∴π=5，π=2，∵π是√13的整数部分，∴π=3；(2)将π=5，π=2，π=3代入得：3π−π+π=16，∴3π−π+π的平方根是±4．20. >；垂线段最短21. (4,3)；(2,−3)22. 解：(1)∵π(6,0)，π(0,10)，∴ππ=6，ππ=10．∵四边形OABC是长方形，∴ππ=ππ=6，ππ=ππ=10，∴点B的坐标为(6,10)．∵ππ=10，ππ=6，∴长方形OABC的周长为：2×(6+10)=32．(2)∵ππ把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，ππ=20−10−6=4，所以点D的坐标为(6,4)．②当点D在OA上时，ππ=12−10=2，所以点D的坐标为(2,0)．23. (1)证明：∵ππ//ππ∴∠π+∠πππ=180∘∵∠π=∠πππ∴∠πππ+∠πππ=180∘∴ππ//ππ(2)①∠πππ=180∘−∠π=70∘∵∠πππ=∠πππ，OE平分∠πππ∴∠πππ+∠πππ=12(∠πππ+∠πππ)=12∠πππ=35∘②∠πππ：∠πππ的值不发生变化∵ππ//ππ∴∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ∵∠πππ=∠πππ∴∠πππ=2∠πππ∴∠πππ=2∠πππ∴∠πππ：∠πππ=1：2【解析】1. 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：∵√4=2，∴√4的平方根是±√2．故选：D．先化简√4，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把√4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(−2,3)，故选：B．根据第二象限内点的坐标符号(−,+)进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4. 解：无理数有：√5，π2，共2个，故选：A．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A、∵∠3=∠4，∴ππ//ππ，故本选项错误；B、根据∠1=∠2不能推出ππ//ππ，故本选项正确；C、∵∠π=∠πππ，∴ππ//ππ，故本选项错误；D、∵∠π+∠πππ=180∘，∴ππ//ππ，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为−2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为−4；∴点P的坐标为(−2,−4)，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P的纵坐标；距离y 轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点π(−1,4)的对应点为π(4,1)，∴点π(π,π)的对应点F的坐标为：(π+5,π−3)．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，∵∠πππ=90∘，∠π=30∘，∴∠πππ=60∘，∵∠1=35∘，∴∠πππ=∠πππ−∠1=25∘，∵ππ//ππ，∴∠2=∠πππ=25∘，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠πππ，根据三角形外角性质求出∠πππ，根据平行线性质得出∠2=∠πππ，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：∵|π|≤3，∴−3≤π≤3，则使√7−π为整数的x的值是：√7等.故答案为：√7(答案不唯一)．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：∵∠πππ=70∘，∴∠πππ=70∘，∵ππ平分∠πππ，∴∠πππ=35∘，∵ππ⊥ππ，∴∠πππ=90∘，∴∠πππ=90∘−35∘=55∘，故答案为：55∘．首先根据对顶角相等可得∠πππ=70∘，再根据角平分线的性质可得∠πππ=35∘，然后再算出∠πππ=90∘，进而可以根据角的和差关系算出∠πππ的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：∵9的平方根为−3，3，9的立方根为√93，∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<√93<3．3<3．故答案为：−3<√9先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，π=1时，4×1+1=5，点π5(2,1)，π=2时，4×2+1=9，点π9(4,1)，π=3时，4×3+1=13，点π13(6,1)，所以，点π4π+1(2π,1)．故答案为：(2π,1)．根据图形分别求出π=1、2、3时对应的点π4π+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出π=1、2、3时对应的点π4π+1的对应的坐标是解题的关键．15. (1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. (1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：∵∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ(对顶角相等)，∴∠πππ=∠πππ，∴ππ//ππ(同位角相等，两直线平行)，∴∠π=∠πππ(两直线平行，同位角相等)，又∵∠π=∠π，∴∠πππ=∠π，∴ππ//ππ(内错角相等，两直线平行)，∴∠π=∠π(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠πππ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠πππ=∠πππ，从而证得两直线ππ//ππ；然后由平行线的性质得到∠πππ=∠π，即可根据平行线的判定定理，推知两直线ππ//ππ；最后由平行线的性质，证得∠π=∠π．本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. (1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为π1为线段CD的长，支管道总长度为π2为线段CD与线段DN的长，∴π1>π2(垂线段最短)，故答案为：>，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到π1与π2的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图−应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：(1)如图所示：(2)市场坐标(4,3)，超市坐标：(2,−3)；(3)如图所示：△π1π1π1的面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×6×1=7．(1)以火车站为原点建立直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. (1)根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；(2)求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于(2)求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. (1)根据平行线的性质即可得出∠πππ的度数，再根据∠πππ+∠πππ=180∘，可得ππ//ππ；(2)①根据OB平分∠πππ，OE平分∠πππ，即可得出∠πππ=∠πππ+∠πππ=12∠πππ，从而得出答案；②根据平行线的性质，即可得出∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ，再根据∠πππ=∠πππ+∠πππ=2∠πππ，即可得出∠πππ：∠πππ的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
安徽合肥市初中数学七年级下期中经典测试题(含答案解析)
一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，3．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30B ．︒40C ．50︒D ．60︒ 4．下列语句中，假命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角5．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5C ．7D ．9 6．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩7．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．98．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°10．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°11．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．70°12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A．0B．1C．2D．无数13．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式14．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）15．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 二、填空题16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为______．17．已知12xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程3210mx y--=的解，则m=__________．18．如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.19．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．20．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立21．10的整数部分是_____．22．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．23．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 24．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．25．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．三、解答题26．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是()()()2,33,1,5,2A B C ---,，将ABC 先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到111A B C △．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的111A B C △；（2）求出111A B C △的面积；（3）点P 是x 轴上的一点，若11PA C 的面积等于111A B C △的面积，求点P 的坐标．27．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.28．1x +2y -z 是64的方根，求x y z -+的平方根29．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … a … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a a 10≈3.161000≈ ；②已知 3.24a =180，则a= ； （3312 2.289≈3b 0.2289=，则b= ．30．观察下列关于自然数的等式：① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；（2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．A4．D5．B6．D7．C8．B9．B10．B11．C12．B13．D14．D15．D二、填空题16．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位17．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-3619．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠321．3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜＜4∴的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算熟记常见的平方数22．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜23．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜024．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴1.52<，∴34<<，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．4．D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.选项C. 两直线平行，同旁内角互补,正确.选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题5．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．6．D解析：D【解析】试题解析：∠A 比∠B 大30°，则有x=y+30，∠A ，∠B 互余，则有x+y=90．故选D ．7．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．10．B解析：B分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．11．C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 12．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．14．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．15．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．二、填空题16．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位解析：-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2-2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m，解得：53 m=．故答案为：5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36解析：18°或126°【解析】【分析】根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得．【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°；∴∠A=18°或∠A=126°．故答案为18°或126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．19．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（解析：∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°．故答案是：∠B≥90°．【点睛】考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．21．3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜＜4∴的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜4，3．故答案为：3．【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数22．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．23．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜0解析：m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．24．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）52；（3）()-1，0P 或()90，． 【解析】【分析】（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答； （2）用割补法求解可得答案；（3）由（2）可知111A B C △的面积是52，所以11PA C 的面积也是52，因为1P A 、都在x 轴上，所以直接以1PA 为底可得1PA 的长为5，再分P 在A 1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P 的坐标．【详解】解：∵()()()2,33,1,5,2A B C ---,向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度， ()()()1114,0,3,2,1,1A B C ∴--，将这三个点描出并依次连接得到答案如图：；（2）用割补法可得：1111115231312122222△S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=A B C ； （3）由（2）可知111A B C △的面积是52， ∴11PA C 的面积也是52， ∵1P A 、都在x 轴上，1151=22PA ∴⨯， 解得1=5PA ，∵()140A ，， ()-1，0P ∴或()90，．【点睛】本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 27．50∠=EOF .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=，由OE AB ⊥得到90BOE =∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=， ∵180AOC AOD ∠+∠=， ∴45180x x +=，解得：20x =， ∴480AOC x ∠==，∵OE AB ⊥，∴90BOE =∠，∵80AOC BOD ∠=∠=，∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=，又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.28．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x 、y 的值，然后求出z 的值，再根据平方根的定义解答．【详解】，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z 是64的方根，∴z=8所以，x y z -+=-1-2+8=5，所以，x y z -+的平方根是【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．29．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.【解析】【分析】（1）由表格得出规律，求出x 与y 的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案； （3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2，， ② 3.24=1.8，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（4 2.289≈，∴b=0.012，故答案为：0.012．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．30．（1）2294417-⨯=；（2）22(21)441n n n +-=+；证明见解析．【解析】【分析】（1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；（2）根据前面的式子得出一般性的式子，然后根据多项式的乘法计算法则进行证明．【详解】解：（1）故答案为：2294417-⨯=；（2）猜想第n 个等式为：()2221441n n n +-=+，证明如下：∵左式＝22441441n n n n ++-=+，右式＝41n =+，∴左式＝右式，∴该等式成立．【点睛】本题主要考查的就是规律的发现与证明，属于中等难度题型．解答这个问题的时候，关键就是找出各数之间存在的联系，然后得出答案．。
安徽省合肥市包河区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市包河区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．222()2a b a ab b -=-+B ．(a C ．22()()a b a b a b -=+-D ．(29．若关于x 的多项式()2(2)x ax x +-展开合并后不含A ．2B ．12C ．010．定义[]x 为不超过x 的最大整数，如[3.6]3=，[0.6]下列式子中正确的是（）A ．[13]4=B ．[][][]x y x y +≤+C ．[n D ．0[]1x x ≤-<二、填空题11．计算：016(2)+-=________．12．不等式34(1)1x x --<的解集是________．13．计算：431(7)7⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭________．（1）AE =________；（用含a 、b 、x （2）当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，a________，b=________．始终保持不变，写出满足条件的a、b的一组数值=三、解答题32⎩22．定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f a ．例如：12a =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233+=，和与11的商为33113÷=，所以(12)3f =．根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：下列两位数：40，51，66中，“慧泉数”为________；(2)计算：①(13)f ；②(10)f a b +；(3)如果一个“慧泉数”m 的十位数字是x ，个位数字是4x -，另一个“慧泉数”n 的十位数字是5x -，个位数字是2，且满足()()8f m f n -<，求x ．四、填空题参考答案：。
安徽省合肥市蜀山区合肥市五十中学西校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
安徽省合肥市蜀山区合肥市五十中学西校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．8−的立方根是（ ）A ．4±B ．2C ．4−D ．2−2．在下列各数中是无理数的有（ ）0.7，π2− 1.1010010001⋯（每两个1之间依次多一个0） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知3a b ≥，根据不等式的性质，下列式子不成立的是（ ）A ．232a b −≥−B ．131a b +≥+C ．13a b ≤D ．26a b −≤−4．下列运算正确的是（ ）A ．()32624a a −=B ．428a a a ⋅=C ．336a a a +=D ．632a a a ÷= 5．不等式226x −>的解集是（ ）A ．2x <−B ．2x >C ．2x >−D ．12x <− 6．计算2023202512123⎛⎫⎛⎫−⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果等于（ ） A ．1 B ．23− C ．49− D ．94− 7．如图，点A D E 、、在同一直线上，大正方形DEFG 与小正方形ABCD 的面积之差是24，则阴影部分的面积是（ ）A ．12B ．18C ．24D ．328．下面是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，小明在这里看好了类型②的名著套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套但两套最终付款总额不能超过300元．”那么小明再买第二套名著选择价格最贵的类型是（ ）A ．①B ．③C ．④D ．⑤ 9．我们规定a bad bc c d =−，例如121423234=⨯−⨯=−，已知2523m n nm n m n +=−+−，则代数式2261m n −−的值是（ ）A ．4B ．5C ．8D ．910．对于任意实数x y ，均能写成其整数部分[]x 与小数部分{}x 的和，即[]{}x x x =+，其中[]x 称为x 的整数部分，表示不超过x 的最大整数，{}x 称为x 的小数部分．如[]{}7.127.127.1270.12=+=+，[]7.127=，{}7.120.12=，则下列结论正确的有（ ）①3=；②若82x y =={}1x y ⨯=−；③若[][]4,2x y ==则[]x y +所有可能的值为6和7；④[][][]+≤+x y x y ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．某微生物细胞直径约为0.00018cm ，其中0.00018用科学记数法可表示为 ．12>、<或=）． 13．已知：11x x −=，则221x x += ． 14．在方程组21322x y k x y +=−⎧⎨+=⎩中，若未知数,x y 满足0x y +<，则k 的取值范围是 ． 15．已知2b a =，4c a =，()320,1k a a =≠．则3k b c −−的值为 ．16．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“完美小西数”，如：222222420,1242,2064=−=−=−，因此4，12，20这三个数都是“完美小西数”． （1）最大的两位数．．．的完美小西数是 ． （2）介于50到101之间所有“完美小西数”之和为．三、解答题17．计算：2122−⎛⎫− ⎪⎝⎭． 18．计算：()()3223633a a b a a b a a +−+−÷． 19．解不等式组：()311922x x x x ⎧+>−⎪⎨−<⎪⎩①②，并在数轴上表示其解集．20．先化简，再求值：2111222x y x y x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+−−− ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．其中2x =−，12y =． 21．【阅读材料】观察下列式子：①14223⨯+=⨯；②25234⨯+=⨯；③36245⨯+=⨯；④47256⨯+=⨯；根据上面材料回答以下问题：(1)根据阅读材料猜想：式子⑥：692⨯+=（ ）⨯（ ）(2)探究规律：用含n 的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论．(3)应用你发现的规律计算：()()()()()()()()252472692202220252142362582202120242⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ 22．把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为()a b a b >，的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）(1)根据材料，直接写出式子ab ，()2a b −，()2a b +之间的等量关系为 ． (2)应用：若7x y +=，2x y +=，求()2x y −的值； (3)拓展：若2xy =，()()2225328m m −+−=，求()()2532m m −−的值．23．蜀山家园小区为了美化小区，准备购进A B 、两种树苗共60棵栽种在小区空地，其中B 种树苗数量不少于A 种树苗的2倍．(1)该小区最多购买A 类树苗多少棵？(2)已知A 种树苗单价为25元，B 种树苗单价为45元，若购买树苗的总费用不超过2330元，该小区购买树苗的方案有几种？哪种方案总费用最低？。
【精编】安徽省合肥市七年级下册期中数学试卷及答案.docx
安徽省合肥市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D. 2. √4的平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2D. ±√2 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )A. (2,3)B. (−2,3)C. (−2,−3)D. (2,−3) 4. 在实数√5，722，√−83，0，−1.414，π2，√36，0.1010010001中，无理数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 5.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断ππ//ππ( ) 6.7. A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠π=∠πππ D. ∠π+∠πππ=180∘ 8.下列命题是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 9. 如图，表示√7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C10. 点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是( )A. (4,2)B. (−2,−4)C. (−4,−2)D. (2,4)11. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点π(−1,4)的对应点为π(4,1)；则点π(π,π)的对应点F 的坐标为( )A. (π+3,π+5)B. (π+5,π+3)C. (π−5,π+3)D.(π+5,π−3)12. 如图所示，将含有30∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数( )A. 10∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若整数x 满足|π|≤3，则使√7−π为整数的x 的值是______(只需填一个)．14. 如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠πππ，且ππ⊥ππ，∠πππ=70∘，则∠πππ=______．15.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点π1(0,1)，π2(1,1)，π3(1,0)，π4(2,0)，…那么点π4π+1(π为自然数)的坐标为______(用n表示)．17.三、解答题（本大题共9小题，共50.0分）18.计算：19.(1)√100+√−8320.(2)|√3−2|−√(−2)221.22.23.24.25.26.27.28.求下列各式中x的值：29.(1)2π2=4；30.(2)64π3+27=031.32.33.34.35.36.37.38.如图，直线π//π，点B在直线b上，ππ⊥ππ，∠1=55∘，求∠2的度数．39.40.41.完成下面的证明42.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠πππ=∠πππ，∠π=∠π．43.求证：∠π=∠π．44.证明：∵∠πππ=∠πππ45.∠πππ=______(对顶角相等)46.∴∠πππ=∠πππ47.∴ππ//ππ(______)48.∴∠______=∠πππ(______)49.又∵∠π=∠π50.∴∠πππ=∠π51.∴ππ//______(______)52.∴∠π=∠π(______).53.54.55.56.57.58.59.60.已知5π+2的立方根是3，3π+π−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．61.(1)求a，b，c的值；62.(2)求3π−π+π的平方根．63.64.65.66.67.68.69.70.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：71.方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；72.方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；73.设方案一中铺设的支管道总长度为π1，方案二中铺设的支管道总长度为π2，则π1与π2的大小关系为：π1______π2(填“>”、“<”或“=”)理由是______．74.75.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：76.(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．77.(2)写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．78.(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△πππ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△π1π1π1，并求出其面积．79.80.81.如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．82.(1)写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；83.(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．84.85.86.如图1，已知射线ππ//ππ，∠π=∠πππ，87.(1)求证：ππ//ππ；88.(2)如图2，E、F在CB上，且满足∠πππ=∠πππ，OE平分∠πππ．89.①当∠π=110∘时，求∠πππ的度数．90.②若平行移动AB，那么∠πππ：∠πππ的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．91.答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. A8. B9. D10. B11. √7(答案不唯一)12. 55∘3<313. −3<√914. (2π,1)15. 解：(1)原式=10+(−2)=8；(2)原式=2−√3−2=−√3．16. 解：(1)2π2=4；π2=2解得：π=±√2；(2)64π3+27=064π3=−27则π3=−2764．解得：π=−3417. 解：∵π//π，∴∠2=∠3．∵ππ⊥ππ，∴∠πππ=90∘，∴∠1+∠3=90∘，∴∠3=90∘−∠1=90∘−55∘=35∘，∴∠2=∠3=35∘．18. ∠πππ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等19. 解：(1)∵5π+2的立方根是3，3π+π−1的算术平方根是4，∴5π+2=27，3π+π−1=16，∴π=5，π=2，∵π是√13的整数部分，∴π=3；(2)将π=5，π=2，π=3代入得：3π−π+π=16，∴3π−π+π的平方根是±4．20. >；垂线段最短21. (4,3)；(2,−3)22. 解：(1)∵π(6,0)，π(0,10)，∴ππ=6，ππ=10．∵四边形OABC是长方形，∴ππ=ππ=6，ππ=ππ=10，∴点B的坐标为(6,10)．∵ππ=10，ππ=6，∴长方形OABC 的周长为：2×(6+10)=32．(2)∵ππ把长方形OABC 的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D 在AB 上时，ππ=20−10−6=4，所以点D 的坐标为(6,4)．②当点D 在OA 上时，ππ=12−10=2，所以点D 的坐标为(2,0)．23. (1)证明：∵ππ//ππ∴∠π+∠πππ=180∘ ∵∠π=∠πππ ∴∠πππ+∠πππ=180∘ ∴ππ//ππ (2)①∠πππ=180∘−∠π=70∘ ∵∠πππ=∠πππ，OE 平分∠πππ∴∠πππ+∠πππ=12(∠πππ+∠πππ)=12∠πππ=35∘②∠πππ：∠πππ的值不发生变化 ∵ππ//ππ∴∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ ∵∠πππ=∠πππ ∴∠πππ=2∠πππ ∴∠πππ=2∠πππ∴∠πππ：∠πππ=1：2【解析】1. 解：A 、∠1与∠2不是对顶角，故A 选项错误；B 、∠1与∠2是对顶角，故B 选项正确；C 、∠1与∠2不是对顶角，故C 选项错误；D 、∠1与∠2不是对顶角，故D 选项错误．故选：B ．根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2. 解：∵√4=2，∴√4的平方根是±√2．故选：D ．先化简√4，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把√4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 3. 解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(−2,3)，故选：B ．根据第二象限内点的坐标符号(−,+)进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 4. 解：无理数有：√5，π2，共2个，故选：A ．利用无理数的定义判断即可．此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，弄清无理数的定义是解本题的关键．5. 解：A 、∵∠3=∠4，∴ππ//ππ，故本选项错误；B 、根据∠1=∠2不能推出ππ//ππ，故本选项正确；C 、∵∠π=∠πππ，∴ππ//ππ，故本选项错误；D、∵∠π+∠πππ=180∘，∴ππ//ππ，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6. 解：A、对顶角相等是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题；C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题；D、同位角相等，两直线平行是真命题；故选：B．根据对顶角的性质、平行线的判定和性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7. 解：∵6.25<7<9，∴2.5<√7<3，则表示√7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选：A．确定出7的范围，利用算术平方根求出√7的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为−2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为−4；∴点P的坐标为(−2,−4)，故选：B．位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．9. 解：∵线段CF是由线段AB平移得到的；点π(−1,4)的对应点为π(4,1)，∴点π(π,π)的对应点F的坐标为：(π+5,π−3)．故选：D．直接利用平移的性质得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出坐标变化规律是解题关键．10. 解：如图，延长AB交CF于E，∵∠πππ=90∘，∠π=30∘，∴∠πππ=60∘，∵∠1=35∘，∴∠πππ=∠πππ−∠1=25∘，∵ππ//ππ，∴∠2=∠πππ=25∘，故选：B．延长AB交CF于E，求出∠πππ，根据三角形外角性质求出∠πππ，根据平行线性质得出∠2=∠πππ，代入求出即可．本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11. 解：∵|π|≤3，∴−3≤π≤3，则使√7−π为整数的x的值是：√7等.故答案为：√7(答案不唯一)．直接得出x的取值范围，进而得出符合题意的答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x的取值范围是解题关键．12. 解：∵∠πππ=70∘，∴∠πππ=70∘，∵ππ平分∠πππ，∴∠πππ=35∘，∵ππ⊥ππ，∴∠πππ=90∘，∴∠πππ=90∘−35∘=55∘，故答案为：55∘．首先根据对顶角相等可得∠πππ=70∘，再根据角平分线的性质可得∠πππ=35∘，然后再算出∠πππ=90∘，进而可以根据角的和差关系算出∠πππ的度数．此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13. 解：∵9的平方根为−3，3，9的立方根为√93，∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为−3<√93<3．3<3．故答案为：−3<√9先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．本题考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14. 解：由图可知，π=1时，4×1+1=5，点π5(2,1)，π=2时，4×2+1=9，点π9(4,1)，π=3时，4×3+1=13，点π13(6,1)，所以，点π4π+1(2π,1)．故答案为：(2π,1)．根据图形分别求出π=1、2、3时对应的点π4π+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出π=1、2、3时对应的点π4π+1的对应的坐标是解题的关键．15. (1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16. (1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案．此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．17. 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．18. 证明：∵∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ(对顶角相等)，∴∠πππ=∠πππ，∴ππ//ππ(同位角相等，两直线平行)，∴∠π=∠πππ(两直线平行，同位角相等)，又∵∠π=∠π，∴∠πππ=∠π，∴ππ//ππ(内错角相等，两直线平行)，∴∠π=∠π(两直线平行，内错角相等)．故答案为：∠πππ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据对顶角相等推知∠πππ=∠πππ，从而证得两直线ππ//ππ；然后由平行线的性质得到∠πππ=∠π，即可根据平行线的判定定理，推知两直线ππ//ππ；最后由平行线的性质，证得∠π=∠π．本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19. (1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(1)中所求，代入求出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．20. 解：图形如右图所示，由题意可得，支管道总长度为π1为线段CD的长，支管道总长度为π2为线段CD与线段DN的长，∴π1>π2(垂线段最短)，故答案为：>，垂线段最短．根据题意可以作出合适的图形，并得到π1与π2的大小关系和相应的理由，本题得以解决．本题考查作图−应用与设计作图，最短路径，解答本题的关键是明确题意，作出相应的图形．21. 解：(1)如图所示：(2)市场坐标(4,3)，超市坐标：(2,−3)；(3)如图所示：△π1π1π1的面积=3×6−12×2×2−12×4×3−12×6×1=7．(1)以火车站为原点建立直角坐标系即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22. (1)根据矩形的性质，点B的横坐标与点A的横坐标相等，纵坐标与点C的纵坐标相等解答，进而利用长方形的周长解答即可；(2)求出被分成的两个部分的周长，再根据点D在边OA上或AB上确定出点D坐标即可；考查了点的坐标的确定，矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键，难点在于(2)求出被分成的两个部分的周长并确定出点D的位置．23. (1)根据平行线的性质即可得出∠πππ的度数，再根据∠πππ+∠πππ=180∘，可得ππ//ππ；(2)①根据OB平分∠πππ，OE平分∠πππ，即可得出∠πππ=∠πππ+∠πππ= 12∠πππ，从而得出答案；②根据平行线的性质，即可得出∠πππ=∠πππ，∠πππ=∠πππ，再根据∠πππ=∠πππ+∠πππ=2∠πππ，即可得出∠πππ：∠πππ的值为1：2．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在实数2，3，4，5中，有理数是( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 若m>n，则下列各式中正确的是( )A. m+2<n+2B. −5m<−5nC. m−3<n−3D. m6<n63. 如图是妈妈手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中PM2.5值为24微克立方米，即0.000024克/立方米，数据0.000024用科学记数法表示为( )A. 2.4×105B. 2.4×10−4C. 2.4×10−5D. 0.24×10−64. 关于x的方程x−5=−3a的解为正数，则实数a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a>53D. a<535. 下列各运算中，正确的是( )A. a2−3a2=−2a4B. (−2x2)3=−8x6C. (m+n)2=m2+n2D. −2b10÷b2=2b56. 关于x的不等式组{2x+1>3a−x>1的解集为1<x<3，则a的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 07. 若a−1+(b−1)2=0，则ab的值等于( )A. 1B. −1C. 2D. −28. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )A. (a−b )2=a 2−2ab +b 2B. (a +b )2=a 2+2ab +b 2C. a 2−b 2=(a +b )( a−b )D. (2a +b )(a−b )=a 2+ab−2b 29. 若关于x 的多项式(x 2+ax )(x−2)展开合并后不含x 2项，则a 的值是( )A. 2B. 12C. 0D. −210. 定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[−3.6]=−4.对于任意实数x ，下列式子中正确的是( )A. [ 13]=4B. [x +y ]≤[x ]+[y ]C. [n +x ]>n +[x ](n 为整数)D. 0≤x−[x ]<1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 计算： 16+(−2)0= ______ ．12. 不等式3x−4(x−1)<1的解集是______ ．13. 计算：(−7)3×(−17)4= ______ ．14. 已知关于x 的不等式组{x >a2x >3(x −2)+5仅有两个整数解，则整数a 的值是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 已知a−b =213，b−c =513，a 2+b 2+c 2=1，求ab +bc +ca 的值．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分。
安徽省合肥市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
安徽省合肥市第四十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A ．22a b -B ．2abC ．22a b +D ．4ab10．关于x ，y 的方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩的解满足x y +的值不大于5，则k 的取值范围为（）A ．8k ≥B ．8k >C ．8k ≤D ．8k <二、填空题11．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为___________．12．已知一个正数的两个平方根分别是3a +和315a -，则这个正数算术平方根是______13．已知关于x 的不等式1x a ->的解集如图所示，则a 的值等于______14．已知三个实数a ，b ，c 满足0a b c ++=，240b ac -=且0a ≠，那么则下列结论一定正确的是______．（只需要填序号）①a b =；②a c =；③2b a =-；④b c>三、解答题第②组数：5，12，13满足22251213+=；第③组数：7，24，25满足22272425+=；第④组数：9，40，41满足22294041+=；…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第⑤组数：______满足______(2)写出你猜想的n 组数：______（用含n 的代数式表示）满足______（用含n 的等式表示）．20．小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：()()32x a x b ++，由于小马抄错了a 的符号，得到的结果为261712x x -+；由于小睿漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为23512x x --(1)求出a ，b 的值；(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果．21．某社会团体准备购进A 、B 两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件A 种防护服和4件B 种防护服需要6000元，购进10件A 种防护服和3件B 种防护服需要8000元．(1)求A 种防护服和B 种防护服每件各多少元？(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买B 种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，A 种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买40件A 种防护服和()20x x >件B 种防护服．请问如何购买选择方案二更合算22．现有边长分别为a ，b 的甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H 为AE 的中点，连结DH ，FH ．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6(1)用含a ，b 的代数式表示图1中阴影部分面积为______；(2)若图2中的阴影部分面积为2．①求甲，乙两个正方形面积之和；②求图1中阴影部分面积．参考答案：10．C【分析】根据方程组，得到3x y k +=-，再根据x y +的值不大于5，列出不等式求解即可得到答案．【详解】解：方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩①②，-①②得：3x y k +=-，关于x ，y 的方程组的解满足x y +的值不大于5，35k ∴-≤，8k ∴≤，故选C ．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x 与y 的和是解题关键．11．1.25×710-【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中，n 为整数，确定n 的值，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值﹤1时，n 是负数【详解】解：因为0.000000125=1.25×710-故答案为：1.25×710-【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中，n 为整数，表示时关键是要正确确定a 的值以及n 的值．12．6【分析】根据正数的两个平方根互为相反数得到33150a a ++-=，求解后根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是3a +和315a -，∴33150a a ++-=，解得3a =，∴这个正数是()23336+=，∴这个正数算术平方根是6，故答案为：6．【点睛】此题考查了已知一个正数的平方根求参数，算术平方根的定义，正确掌握一个正数21．(1)A 种防护服每件560元，B 种防护服每件800元；(2)当购买B 种防护服68件时，两种方案一样；当购买B 种防护服的件数超过20件而少于68件时，选择方案二更合算；当购买B 种防护服的件数多于68件时，选择方案一更合算．【分析】（1）设A 种防护服每件a 元，B 种防护服每件b 元，根据题意列二元一次方程组即可求解；（2）根据题意找出两种方案的关系式，分三种情况进行比较即可．【详解】（1）解：设A 种防护服每件a 元，B 种防护服每件b 元，根据题意，得5460001038000a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得560800a b =⎧⎨=⎩，答：A 种防护服每件560元，B 种防护服每件800元；（2）方案一费用()()1800208000.8205604025600640y x x =⨯+⨯-+⨯=+元，方案二费用()()2800560400.972020160y x x =+⨯⨯=+元，当12y y >时，2560064072020160x x +>+，解得68x <；当12y y =时，2560064072020160x x +=+，解得68x =；当12y y <时，2560064072020160x x +<+，解得68x >，∴当购买B 种防护服68件时，两种方案一样；当购买B 种防护服的件数超过20件而少于68件时，选择方案二更合算；当购买B 种防护服的件数多于68件时，选择方案一更合算．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用与一元一次不等式的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，找出题目中的数量关系列得方程组或不等式．22．(1)272ab-(2)①19；②10【分析】（1）根据6a b +=得到3AH EH ==，再用两个正方形的面积减去空白的面积，结合完全平方公式计算即可；（2）①根据()22a b -=，()236a b +=，得到()()2236238a b a b ++-=+=，即可得到。
安徽省合肥市蜀山区第五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案解析)
安徽省合肥市蜀山区第五十中新校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题()0a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A ．()2214cma +B ．()2621cma +C ．()21215cm a +D ．()21221cma +二、填空题15．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：()a b a b =+※（1）计算：32=※_________（2）若()()2234m m m +-=※，则m =_________三、解答题16．计算：()()12023313227312-⎛⎫-+------- ⎪⎝⎭π17．解不等式组159104122362x x x x x -≤-⎧⎪-+⎨->-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．参考答案：，∴整数解：1．2．3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，键是掌握解不等式组的基本步骤．18．224a b-；0【分析】根据单项式乘多项式、（2）根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】（1）解：()2268688608=+⨯+，故答案为：()2688608+⨯+；（2）解：()()22101010m n m n n m n +=++⨯+，证明：()()2221010210m n m m n n +=+⨯⨯+ 2210020m mn n =++，()222101010020m n n m n m mn n ++⨯+=++，()()22101010m n m n n m n ∴+=++⨯+，故答案为：()21010m n n m n ++⨯+．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．21．(1)（3a 2+9ab +2b 2）平方米；(2)完成绿化共需要8400元．【分析】（1）利用矩形面积公式求出长方形面积，减去中间正方形面积化简即可；（2）将a =2，b =3代入公式（3a 2+9ab +2b 2），计算即可．【详解】（1）解：S =（4a +b ）（a +2b ）-a 2=4a 2+8ab +ab +2b 2-a 2=（3a 2+9ab +2b 2）平方米；（2）解：当a =2，b =3时，S =3×22+9×2×3+2×32=84平方米，100×84=8400元．答：完成绿化共需要8400元．【点睛】本题考查多项式乘以多项式以及代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．22．（1）A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元【详解】解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，。
安徽省合肥七年级下学期期中考试数学试卷有答案
安徽省合肥七年级下学期期中考试数学试卷有答案安徽省合肥市长陔中⼼学校七年级下学期期中考试数学试卷本试卷⼀共五⼤题，24⼩题，总分100分，答题时间为100分钟．⼀、精⼼挑选，⼩⼼有陷阱哟!（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分．每⼩题四个选项中只有⼀个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 如图，与∠1是内错⾓的是 ( ) A．∠2 B．∠C．∠ 4 D．∠5(第1题) （6题图） (7题图)2、⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是（）A、0B、1C、1或0D、1或0或－13、已知()2230a b-++=，则P(a，b)的坐标为 ( ) A．(2,3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3)4、将点Ａ（－２，－３）向左平移３个单位长度得到点Ｂ，则点Ｂ的坐标是（）Ａ、（１，－３）Ｂ、（－２，０）Ｃ、（－５，－３）Ｄ、（－２，－６）5、直⾓坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A. （－3，－7）B. （－7，－3）C. （3，7）D. （7，3）6、如图，把长⽅形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于（）A、25oB、50oC、100oD、115o7.如图是丁丁画的⼀张脸的⽰意图，如果⽤（0，2）表⽰左眼，⽤（2，2）表⽰右眼，那么嘴的位置可以表⽰成（）A(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)8. 在-1.414，2，π， 3.41 ，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，⽆理数的个数为 ( )A.5B.2C.3D.4⼆、细⼼填空，看谁⼜对⼜快哟!（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分)9．已知点A（-3+a，2a+9）在y轴上，则点A的坐标是 .10. ⼀个正数x的平⽅根是2a-3与5-a，则x= .11．把命题“垂直于同⼀条直线的两条直线互相平⾏”改写成“如果…那么…”的形式．12、如图所⽰，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 度．DDBA21F E DC B A G（12题图）（15题图）（16题图）13、先阅读理解，再回答下列问题：因为2112=+，且221<<，所以112+的整数部分为1；因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2；因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3；以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数）的整数部分为． 14.81的算术平⽅根是，364 的平⽅根是。
安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。
2．考生答题时独立思考，诚信答题。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列实数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．，根据无理数的定义可知，四个选项中，只有D 选项中的数是无理数，故选：D ．2. 随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到，将用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了科学记数法的运用，掌握科学记数法的形式是解题的关键．根据科学记数法的表示形式，其中为整数，当原数的绝对值时，原数变为时，小数点向左移动了多少位，n 的值就是几，n 为正整数；当原数的绝对值时，原数变为时，小数点向右移动了多少位，n 的值为移动位数的相反数，n 为负整数，由此即可求解．【详解】解：，故选：C ．3.140.202- π2π3π0.1010010001⋯0.2121121112…5=20.0000064cm 0.000006450.6410-⨯56.410-⨯66.410-⨯76410-⨯()10110n a a ⨯≤<()10110na a ⨯≤<n 10≥a 1<a 60.0000064 6.410-=⨯3. “的平方根是±”, 下列各式表示正确的是（ ）A.=±=± C.==【答案】B 【解析】【分析】的平方根是±，用数学式子表示为，由此可选出答案．【详解】因为的平方根是±，用数学式子表示为，所以可以判断A 、C 、D 是错误的，所以选B ．【点睛】本题考查的是平方根的定义，能够准确的将平方根转化成数学式子是解题的关键．4. 若，则下列各式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了不等式的运用，掌握不等式的性质是解得关键 ．根据不等式性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；由此即可求解．【详解】解：A 、，则，正确，符合题意；B 、，则，原选项错误，不符合题意；C 、，则，原选项错误，不符合题意；D 、，若，则；若，则，故原选项错误，不符合题意；故选：A ．5. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 3625656565656536256565±36256565±0a b <<33a b -<-22a b >22a b -<-ma mb >a b <33a b -<-a b <22a b <a b <22a b ->-a b <0m >ma mb <0m <ma mb >()222436xy x y -=()()()236y y y -⋅-=-()264a a a -÷-=-1122x x-=【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂．根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂法则进行解题即可．【详解】解：A 、，故该项不正确，不符合题意；B 、，故该项不正确，不符合题意；C 、，故该项正确，符合题意；D 、，故该项不正确，不符合题意；故选：C ．6. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A.B. C D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项可得．【详解】解：去分母，得：，移项，得：，故选：A ．7. 如图是一个数值转换程序，当输入的x 值为64时，输出的y 值为（ ）A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查立方根与算术平方根．根据立方根与算术平方根的定义即可求得答案．【详解】解：当输入的值为64时，其立方根为4，.()424222369y x x y x y ≠=-()()()()5236y y y y -⋅-=-≠-()264a a a -÷-=-12122x x x-=≠102x -≤10x -≤1x≤x4的算术平方根为2，是有理数；2，它是无理数，输出的值；故选：B ．8. ，下列说法不正确的是（ ）A.它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点表示C. 它可以表示面积为7的正方形的边长D. 它不是实数【答案】D【解析】【分析】本题考查的是实数和实数与数轴．根据实数，有理数，数轴和正方形的相关定义判断即可．【详解】解：A 是无理数，故本选项不符合题意；B可以用数轴上的一个点表示，故本选项不符合题意；C 、面积为7，故本选项不符合题意；D 是实数，故本选项符合题意；故选：D ．9. 某商品进价为800元/个，标价为1200元/个．在某次活动期间，为回馈顾客，进行打折促销活动，要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折（ ）A. 六B. 七C. 八D. 九【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．设该商品打折销售，利用利润售价进价，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设该商品打折销售，根据题意得：，解得：，的最小值为7，即该商品最多可以打七折．故选：B ．10. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）y x =-x x 12008008005%10x ⨯-≥⨯7x ≥x ∴,,a a b a b b a b≥⎧*=⎨<⎩(21)(2)3x x +*->A. 或B.C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】根据新定义运算规则，分别从和两种情况列出关于x 的不等式，求解后即可得出结论．【详解】解：由题意得，当时，即时，，则，解得，∴此时原不等式的解集为；当时，即时，，则，解得，∴此时原不等式的解集为；综上所述，不等式的解集是或．故选：C ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义运算规则列出关于x 的不等式．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 比较大小：________．（填、或）【答案】【解析】【分析】根据两个负数大小比较方法进行比较即可．【详解】解： ∵，∴，∵，∴故答案为：．1x >13x <113x -<<1x >1x <-13x >1x <-212x x +≥-212x x +<-212x x +≥-13x ≥(21)(2)21x x x +*-=+213x +>1x >1x >212x x +<-13x <(21)(2)2x x x +*-=-23x ->1x <-1x <-(21)(2)3x x +*->1x >1x <-2->=<>47<2<22-=2->>【点睛】本题主要考查了实数大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12. 如表，是甲乙两位同学对幂的变形，其中正确的是______．甲：；乙：．【答案】甲【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算即可解答．【详解】解：根据同底数幂的除法法则，可知其中正确的是：甲，故答案：甲．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．13. 计算：________．【答案】##-0.5【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解．【详解】，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键．14. 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解满足．求为2m n a -22m n m n a a a -=÷22m n m n a a a -=⋅20232022122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭12-20232022122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭20222022112()()22=⨯-⨯-202211[2(()22=⨯-⨯-20221(1)()2=-⨯-11()2=⨯-12=-12-325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩x y >（1）实数a 的取值范围是______．（2）若关于x 不等式组无解，则所有符合条件的整数a 的和为______．【答案】①. ②. 7【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组．（1）解方程组得，由得，解之即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组的解集得出关于的不等式，解之求出的范围，继而得出答案．【详解】解：（1）解方程组得，由得，解得，故答案为：；（2）由，得：，由，得：，不等式组无解，，解得，又，，符合条件的整数有、、0、1、2、3、4，∴，故答案为：7．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：【答案】的212213147x a x +<⎧⎪-⎨≥⎪⎩3a >-325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩212x a y a =+⎧⎨=-⎩x y >212a a +>-a a 325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩212x a y a =+⎧⎨=-⎩x y >212a a +>-3a >-3a >-212x a +<212a x -<213147x -≥ 3.5x ≥ ∴21 3.52a -≤4a ≤3a >-34a ∴-<≤∴a 2-1-21012347--+++++=()220241313-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭2-【解析】【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握绝对值的性质，乘方运算，二次根式的性质化简，立方根，负指数幂的运算法则是解题的关键．根据题意，先化简绝对值，乘方运算，二次根式，立方根，负指数幂，再根据实数的混合运算法则即可求解．【详解】解：．16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查解不等式组，掌握不等式的性质，不等式组取值方法是解题的关键．先求出两个不等式的解集，根据不等式组的解集的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”即可求解．【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集为：，数轴上表示解集如图：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】()220241313-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭()31139=+⨯---2=-12(3)33222x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩12(3)33222x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②2x ≥6x <26x ≤<()()()22122322x y x y x xy y x ⎡⎤+---+÷⎣⎦2x =1y =-46x y -+14-【分析】此题考查了整式的混合运算化简求值．原式括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【详解】解：．当，时，原式．18. 以下是某同学作业中的一道解题过程：化简（1）请你认真检查该同学的解题过程，在标出的①②③④的几项中出现错误的是______，写出正确的解答过程．（2）若的值为4，请你求出此时A 的值．【答案】（1）①，详见解析（2）【解析】【分析】本题考查整式的混合运算．熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．（1）先运算完全平方公式，单项式乘多项式，再进行加减运算即可得出结论；（2）先根据，得到的值，再利用整体思想，求出的值即可．【小问1详解】解：∵，∴在标出①②③④几项中出现错误的是①；故答案为：①；正确的过程为：，；的-x y ()()()22122322x y x y x xy y x⎡⎤+---+÷⎣⎦()222214632x y x xy y x =--++÷()21232x xy x =-+÷46x y =-+2x =1y =-()426114=-⨯+⨯-=-()()2219A x x x =++--22924x x x x -+++-=①②③④221x x -+10±2214x x -+=()1x -A ()22224424x x x x x +=++≠++()()2219A x x x =++--22449x x x x =+++--55x =-【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，已知A 点表示的数为，点A 向右平移2个单位长度到达点B（1）则点B 表示的数为______；（2）在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d，且有与互为相反数，求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握互为相反数的定义和绝对值与算术平方根的非负性．（1）根据数轴上点的移动规律：左减右加的性质，进行计算即可；（2）根据互为相反数的定义和绝对值与算术平方根的非负性，列出关于，得到方程，求出，，从而求出答案．【小问1详解】解：设点表示的数为，由题意得：点表示的数为，点表示的数是故答案为：【小问2详解】解：互为相反数，，2214x x -+=()214x -=12x -=±()555110A x x =-=-=±24c +25c d +24±c c d B x A ∴B 22+=-2|24|c + ∴|24|0c +=，，解得：．，，的平方根是．20. 如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m ．（1）按图示规律，图1的长为______m ，图2的长为______m ，图3的长为______m ；（2）设图案的长为，当黑色地砖块数为n （n 为正整数）时，______（用含n 的代数式表示）；（3）若要使不小于72m ，则至少需要黑色地砖多少块?【答案】（1）1.8；3；4.2（2）（3）至少需要黑色地砖60块【解析】【分析】本题考查的是图形的变化规律，从图形中找出砖块的变化规律是解题的关键．（1）根据上述图形计算即可；（2）根据（1）中的规律，可知：当图案的长为．当黑色地砖块数为为正整数）时，；（3）由题可知，，求解即可．【小问1详解】解：图1的长为：；图2的长为：；图3的长为：；故答案为：1.8；3；4.2；【小问2详解】解：根据（1）中的规律，可知：240c ∴+=40d -=4d =2c =-∴4===±25c d ∴+4±Ln L n =Ln 1.20.6n +Ln (n n 0.6(21)n L n =⨯+0.6(21)72n ⨯+≥()()0.612 1.8m ⨯+=()()0.61223m ⨯+⨯=()()0.6123 4.2m ⨯+⨯=当图案的长为．当黑色地砖块数为为正整数）时，，故答案为：；【小问3详解】解：由题可知，，，（块，至少需要黑色地砖块60块．六、（本题满分12分）21. 阅读下段材料：若a ，b 是有理数，且，求a ，b 的值．由题意可得因为a ，b 都是有理数所以，也是有理数是无理数所以，，即，根据阅读材料，解决问题：设x ，y 都是有理数，且满足的值．【答案】或【解析】【分析】本题考查实数的运算，仿照题目中例题的方法，对所求式子进行变形，求出、的值，从而可以求得的值．解题的关键是明确题目中例题的解答方法，然后运用类比的思想解答所求式子的值．【详解】解：，∵x ，y 是有理数，∴，也是有理数，∴，．即，，Ln (nn ()0.621 1.20.6n L n n =⨯+=+1.20.6n +0.6(21)72n ⨯+≥21120n ∴+≥11915922n ∴≥=)∴3+=-a ())320a b -+=3a -2b +20b +=30a -=3a =2b =-2210x y -+=+x y +71-x y x y +2210x y -=+())221030x y y ---=2210x y --3y -30y -=22100x y --=3y =4x =±当，时，，当，时，．七、（本题满分12分）22. 某校为丰富学生的课余生活，并拓展同学们的知识视野，准备举办一次趣味知识答题活动，计划购买，两种奖品鼓励答题的同学．若购买种奖品20件，种奖品15件，那么共需380元；若购买种奖品15件，种奖品10件，那么共需280元．（1）求，两种奖品每件各多少元？（2）现需要购买，两种奖品共100件．①若预算资金不超过900元，那么最多购买种奖品多少件？②若预算资金不低于860元且不超过900元，有哪几种购买方案?【答案】（1）种奖品每件16元，种奖品每件4元；（2）①最多购买41件奖品；②共有3种购买方案，方案1：购买种奖品39件，种奖品61件；方案2：购买种奖品40件，种奖品60件；方案3：购买种奖品41件，种奖品59件．【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．（1）设种奖品每件元，种奖品每件元，根据“购买种奖品20件，种奖品15件，共需380元；购买种奖品15件，种奖品10件，共需280元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买种奖品件，则购买种奖品件，利用总价单价数量，结合总价不超过900元，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论；②利用总价单价数量，结合总价不低于860元，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，结合，可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出各购买方案．【小问1详解】解：设种奖品每件元，种奖品每件元，根据题意得：，解得：．4x =3y =437x y +=+=4x =-3y =431x y +=-+=-A B A B A B A B A B A A B A A B A B A B A x B y A B A B x y A m B (100)m -=⨯m m =⨯m m 1253m ≤m m A x B y 20153801510280x y x y +=⎧⎨+=⎩164x y =⎧⎨=⎩答：种奖品每件16元，种奖品每件4元；【小问2详解】解：①设购买种奖品件，则购买种奖品件，根据题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为41．答：最多购买41件奖品；②根据题意得：，解得：，，．又为正整数，可以为39，40，41，共有3种购买方案，方案1：购买种奖品39件，种奖品61件；方案2：购买种奖品40件，种奖品60件；方案3：购买种奖品41件，种奖品59件．八、（本题满分14分）23. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，请阅读并解决下列问题：（1）问题一：．则A =______，B =______；（2）计算：；（3）问题二：已知，则P =_____，Q =______；（4）已知长和宽分别为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值．A B A m B (100)m -164(100)900+-≤m m 1253m ≤m m ∴A 164(100)860m m +-≥1153m ≥1253m ≤ ∴11512533m ≤≤m m ∴∴A B A B A B ()()()()x y z x y z A B A B +--+=+-()()2323a b a b -+-+()()2222x y x y P x y Q +=+-=-+22a b ab ++【答案】（1）（2）（3）（4）的值为39【解析】【分析】（1）根据平方差公式的特点：A 前面的符号相同，B 前面的符号相反，找到A 、B 即可．（2）将写成的形式，再按照平方差公式进行计算即可．（3）由得，整理即可得P 值，由得，整理即可得Q 的值.（4）根据题意得，则，把写成，将整体代入其中即可求出结果．【小问1详解】．故答案为：．【小问2详解】原式．【小问3详解】的,x y z -22469a b b -+-2,2xy xy 22a b ab ++()()2323a b a b -+-+()()A B A B +-()222x y x y P +=+-()222P x y x y =+-+）（()222x y x y Q +=-+()222)(Q x y x y =+--2()1410a b ab +=⎧⎨=⎩710a b ab +=⎧⎨=⎩22a b ab ++()2a b ab +-710a b ab +=⎧⎨=⎩()()[][]()()()()x y z x y z x y z x y z A B A B +--+=+---=+- ,A x B y z ∴==-,x y z -()()2323.a b a b ⎡⎤⎡⎤=--+-⎣⎦⎣⎦()2243a b =--()22469a b b =--+22469a b b =-+-．．故答案为：．【小问4详解】由题意得：，整理得：．则．将代入，得原式故的值为39．【点睛】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式．熟练掌握两个公式的特点会灵活变形并掌握整体代入法是解题的关键．()222x y x y P +=+- ()222P x y x y ∴=+-+（）22222+y x xy x y =+--2xy =()222x y x y Q+=-+ ()()222Q x y x y =+-∴-22222x y x xy y =+-+-2xy =2,2xy xy ()21410a b ab ⎧+=⎨=⎩710a b ab +=⎧⎨=⎩()()22222a b ab a b ab ab a b ab ++=+-+=+-7,10a b ab +==271039=-=22a b ab ++。
安徽省合肥市七年级(下)期中数学试卷
3．（4 分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．（2，3）
B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3）
D．± D．（2，﹣3）
4．（4 分）在实数 ， ， ，0，﹣1.414， ， ，0.1010010001 中，无理数有
（）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5．（4 分）如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD∥AC（ ）
C．A 与 C
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D．B 与 C
8．（4 分）点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，
那么点 P 的坐标是（ ）
A．（4，2）
B．（﹣2，﹣4）
C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
9．（4 分）在平面直角坐标系中，线段 CF 是由线段 AB 平移得到的；点 A（﹣1，4）的对
．
21．（12 分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场的坐标为
；超市的坐标为
．
（3）请将体育场为 A、宾馆为 C 和火车站为 B 看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将
此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．
B．25°
C．30°
D．35°
二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
11．（5 分）若实数 x 满足|x|≤3，则使 ﹣x 为整数的 x 的值是
（只需填一个）．
12．（5 分）如图，直线 AB，CD，EF 交于点 O，OG 平分∠BOF，且 CD⊥EF，∠AOE＝70°，