福建省厦门市槟榔中学 2019-2020学年七年级下期末考试数学试卷(PDF版无答案)
（2）若超市准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最
多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出
相应的采购方案；若不能，请说明理由．
23．（本题满分 10 分）
已知点 F 、 G 分别在直线 AB 、 CD 上，且知 AB / /CD ．
m+ 2 n−2
p
12． M (1, −2) 所在的象限是第 象限．
13．若 n 边形的内角和是 720° ，则 n 的值是
．
14．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a < 11 < b ，则 a + b = ．
15．能说明命题“若 a > b ，则 ac > bc ”是假命题的一个 c 值是 ． 16．如图 1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图 2，这个长方
（1）如图 1， 请用等式表示 ∠GEF 、 ∠BFE 、 ∠CGE 之间的数量关系并给出证明；
（2）如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在的直线与 ∠CGE 的平分线相交于点 P ，探究 ∠GPQ 与 ∠GEF 之间
的数量关系，请直接写出你的结论：______________．
24．（本题满分 10 分） 已知实数 x 、 y 满足 2x + 3y = 1． （1）用含有 x 的代数式表示 y ； （2）若实数 y 满足 y > 1 ，求 x 的取值范围； （3）若实数 x 、 y 满足 x > −1 ， y − 1 ，且 2x − 3y = k ，求 k 的取值范围．
21．（本题满分 8 分） 某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图 书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图： 学生最喜欢的图书类别人数统计表
图书类别
画记
人数
百分比
文学类
艺体类
正
5
科普类
正正
其他
正正
14
合计
a
100%
请结合图中的信息解答下列问题： （1）随机抽取的样本容量 a 为 ； （2）在扇形统计图中“艺体类”所在的扇形圆心角应等于________度； （3）补全扇形统计图和条形统计图； （4）已知该校有 600 名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人．
形的长为 24，宽为 16，则图 2 中 S2 部分的面积是 ．
三．解答题（共 9 小题） 17．（本题满分 10 分） （1）计算： 3-2 + 9- 3 -27 （2）解不等式： 2x + 13x −1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（本题满分 11 分） 解下列二元一次方程组及不等式组：
A． 36°
B． 44°
C． 50°
D． 54°
8．给出下列
5
个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组
x x
> <
−2 2
的解集是 −2 < x < 2 ；⑤对于函数 y = −0.2x + 11， y 随 x 的增大而增大．其中真命题的个数是 ( )
A．2
B．3
C．4
x
m
10．已知关于 x ， y 的二元一次方程 2x − 3y = t ，其取值如下表，则 p 的值为 (
y
n
)
A．9
B．11
C．13
D．15
t
5
二．填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），
这样做的数学原理是 ．
（1）
解二元一次方程组
4 2
x x
− +
5y =−1 y =3
．
3(x + 1) > x −1
（2）
解不等式组
x
+ 2
9
≥
2x
，并写出它的所有非负整数解．
19．（本题满分 6 分）
已知：
AB
⊥
BC
，
AD
⊥
DC
，
∠1
=∠2
，求证：
ABC
≅
ADC
．
20．（本题满分 6 分） 如图，点 D 是 ∠ABC 内部一点， DE / / AB 交 BC 于点 E 。 ① 请尺规作图：画出射线 DF ,使得 DF / / BC ,交直线 AB 于点 F ； ② 请你直接写出 ∠B 与 ∠EDF 的数量关系：________________________.
槟榔中学 2019- 2020 学年（下）期末考初一年级数学科试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
考生须知：1.解答内容一律写在答题卷上，否则不得分。交卷时只交答题卷。
2.答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，尺规作图可用铅笔。
一、选择题（本大题有1 0小题，每小题4 分，共40 分．每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确）
22．（本题满分 10 分） 某电器超市销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A 、 B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情 况：
销售时段
销售数量
销售收入
A 种型号
B 种型号
第一周
3台
4台
1200 元
第二周
5台
6台
1900 元
（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 − 进货成本）
（1）求 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价；
备用图
1．9 的平方根是 ( )
A．3
B． 3
C． ±3
D． ± 3
2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是 ( )
A．了解江思明区中小学生的睡眠时间 B．了解厦门市初中生的兴趣爱好 C．了解福建省中学教师的健康状况 D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 3．如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，则下列说法中不正确的是 ( )
D．5
9．把一些书分给几名同学，若每人分 11 本，则有剩余，若 ( ) ，依题意，设有 x 名同学，可列不等
式 7(x + 4) > 11x ．
A．每人分 7 本，则剩余 4 本
B．每人分 7 本，则剩余的书可多分给 4 个人
C．每人分 4 本，则剩余 7 本
D．其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 4 本
A． ∠3 与 ∠2 是邻补角 C． ∠1与 ∠4 是内错角
B． ∠1与 ∠3 是对顶角 D． ∠2 与 ∠4 是同位角
4．下列长度的三根木棒能组成三角形的是 ( )
A．3，4，8
B．4，4，8
C．5，6，10
D．6，7，14
5．若 m < n ，则下列不等式中，正确的是 ( )
A． m − 4 > n − 4 C． −3m < −3n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B． m > n 55
D． 2m + 1 < 2n + 1
6．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为 (−2, −3) ，
儿童公园所在位置的坐标为 (−4, −2) ，则 (0, 4) 所在的位置是 ( )
A．医院
B．学校
C．汽车站
D．水果店
7．如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， EO ⊥ CD 于点 O ， ∠AOE =36° ，则 ∠BOD = ( )
2 25．（本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 (−1,0) ，(3,0) ，现同时将点 A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A ， B 的对应点 C ， D ，连接 AC ， BD ， CD ．（
（1）直接写出点 C ， D 的坐标． （2）在 x 轴上是否存在点 M ，连接 MC ，MD ，使 S∆MDC = 2S∆MBD ，若存在，请求出点 M 的坐标； 若不存在，请说明理由． （3）点 P 在直线 BD 上运动，连接 PC ， PO ．求 S∆CDP + S∆BOP 的取值范围；
厦门市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题含答案
FEDCBA厦门市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题含答案学年(下)七年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0C. 1的算术平方根是1D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a =9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y10.关于x 的不等式组21111x x a -⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组.14. 如图3，已知BC AD ∥， 38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表次数 80≤x ＜100 100≤x ＜120 120≤x ＜140 140≤x ＜160 160≤x ＜180 180≤x ＜200 频数a4121683图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDC BA结合图表完成下列问题： （1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ；（2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分） 如图4，∠BED ＝∠B +∠D .求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）. ∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）.∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）, 又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）. ∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？16141210 8 6 4 224.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ， BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数； （2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q 运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S . （1）当t =2时，求S 的值； （2）若S ＜5时，求t 的取值范围.—学年(下) 七年级质量检测数学参考答案说明：FCE图7x1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题 17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分图4FEDCBA（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分.21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分 ∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=bn bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b =. ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分FABCDE∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC= )2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分S 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,图7x∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=tt t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=tt 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
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2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各点中，在第一象限的是（ ）
A ．（1，0）
B ．（1，1）
C ．（1，﹣1）
D ．（﹣1，1）
2．如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A ．20°
B ．70°
C ．90°
D ．110°
3．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，
以下样本具有代表性的是（ ）
A ．全校男生中随机抽取60名
B ．七年级学生中随机抽取60名
C ．全校少先队员中随机抽取60名
D ．七、八、九年级分别随机抽取20名学生
4．如图，三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则下列说法错误．．
的是（ ）
A ．点A 到直线BC 的距离为线段A
B 的长度
B ．点A 到直线CD 的距离为线段AD 的长度
C ．点B 到直线AC 的距离为线段BC 的长度
D ．点C 到直线AB 的距离为线段CD 的长度
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A ．同位角相等
B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C ．互补的两个角是邻补角
D ．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除。
福建省厦门市七年级下学期期末考试数学试题WORD版含不全
2019—2019 学年(下)厦门市七年级数学质量检测一. 选择题1. 如图 1，直线a ，b 被直线c 所截，则2的内错角是A. 1B. 3C. 4D. 5c 2. 在平面直角坐标系中，点（ -1 ，1）在1A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3 24a3. 以下检查中，最合适采纳全面检查的是A. 对厦门初中学生每日的阅读时间的检查 5bB. 对厦门端午节时期市场上粽子质量状况的检查C.对厦门周边水质状况的检查D.对厦门某航班的游客能否携带违禁物件的检查4. 若a b，则以下结论中，不可立的是A. a 1 b 1B.5. 以下命题是真命题的是A. 同位角相等a b2 2C. 2a 1 2b 1D. 1 a 1 bB. 两个锐角的和是锐角C.假如一个数能被 4 整除，那么它能被 2 整除D.相等的角是对顶角6. 实数1 2a 有平方根，则a 能够取的值为7. 下边几个数： -1 ，3.14 ，0，2 ， 3 27 ，，5 无理数的个数是13，0.2018 ，此中A8. 如图 2，点D 在AB上，BE AC ，垂足为E ，BE交CD 于点F ，D则以下说法错误的选项是EA. 线段AE 的长度是点A到直线BE的距离B. 线段CE 的长度是点C 到直线BE的距离F B CC.线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离D.线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离9. 小刚从学校出发往东走 500m是一家信店，持续往东走 1000m，再向南走 1000m即可到家 . 若选书店所在的地点为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向成立平面直角坐标系. 规定一个单位长度代表 1m长，若以点A表示小刚家的地点，则点A的坐标是A. （1500，-1000 ）B. （1500，1000）C. （1000，-1000 ）D. （-1000 ，1000）10. 在平面直角坐标系中，点A（a ，0），点B（2 a ，0），且点A在B 的左侧，点C （1，-1 ），连结AC ，BC . 若在AB ，BC ，AC 所围成的地区内（含界限），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么a 的取值范围为A. 1 a 0B. 0 a 1C. 1 a 1D. 2 a 2二. 填空题11. 计算以下各题（1）1 2= ；（2）6 3= ；（3） 22 = ；第 1 页（4）3 3 2 3 = ；（5）9 = ；（6）2 = .12. 不等式x 1 0 的解集是；EA13. 如图 3，点D 在射线BE上，AD∥BC . 若ADE 145 ，则DBC的D度数为；14. 已知一组数占有 50 个，此中最大值是 142，最小值是 98. 若取组距为 5，B C 则可分为组.15. 在平面直角坐标系中，O 为原点，A（1，0），B（-3 ，2）. 若BC∥OA 且BC 2OA. 则点C的坐标是；16. 已知实数a ，b ，c ，a b 2 ，c a 1，若a 2b，则a b c的最大值为.三. 解答题17. （此题满分 8 分，此中每题 4 分）（1）解方程：2x 4 x 1（2）解方程组：3x 2y 3x 2y 118. （此题满分 8 分）如图 4，已知直线AB ，CD 订交于点O.（1）读以下语句，并画出图形：点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P且与直线AB平行，与直线CD 订交于点E；（2）请写出第（ 1）小题图中全部与COB相等的角.ACx 1119. （此题满分 8 分）解不等式组 O2，并写出x 2 4 x 1D B该不等式组的正整数解 .20. （此题满分 8 分）我国古代数学著作《九章算术》中记录有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数 . 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 . 问甲、乙持钱各几何？”题目粗心是：今有甲、乙二人，各带了若干钱 . 假如甲获得乙全部钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙获得甲全部钱的23，那么乙也共有钱 50. 问甲、乙二人各带了多少钱？21. （此题满分 8 分）对于x ，y 的方程组x y 1 3m x 3y 1 m（1）当y 2 时，求m 的值；（2）若方程组的解x 与y知足条件x y 2 ，求m 的取值范围 .22. （此题满分 9 分）依据厦门市××局宣布的 2019 年厦门市常住人口有关数据显示，厦门常住人口初次打破 400 万大关，达到了 401 万人，对从 2019 年的人口数据绘制统计图表以下：2019、2019 年厦门市常住人口中受教育程度状况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其余人数2019 60 98 103 75 37第 2 页2019 72 105 120 68 36请利用上述统计图表供给的信息回答以下问题：（1）从 2019 年到 2019 年厦门市常住人口增添了多少万人？（2）在 2019 年厦门市常住人口中，少儿（ 0 ~14 岁）人口约为多少万人？（结果精准到万位）（3）请同学们剖析一下，若是从 2019 年到 2021 年与从 2019 年到 2019 年的人口增添人数同样，而大学程度人数的增添率同样，那么到了 2021 年厦门的大学程度人数的比率可否超出人口的 20%？请说明原因 .23. （此题满分 8 分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛 . 此中有一次购置大牛和小牛的价钱同时打折，其余两次均按原价购置，三次购置的数目和总价以下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次 4 3 9900第二次 2 6 9000第三次 6 7 8550（1）李大叔以折扣价购置大牛和小牛是第次；（2）假如李大叔第四次购置大牛和小牛共 10 头（此中小牛起码一头），仍按以前的折扣（大牛和小牛的折同样），且总价不低于 8100 元，那么他共有哪几种购置方案？24. （此题满分 10 分）如图 5，点E 在四边形ABCD 的边BA的延伸线上，CE与AD 交于点F ，DCE AEF ，B D .（1）求证：AD∥BC ；（2）如图 6，若点P 在线段BC 上，点Q在线段BP上，且FQP QFP ，FM 均分EFP ，尝试究MFQ 与DFC 的数目关系，并说明原因.25. （此题满分 11 分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点” .在平面直角坐标系中，已知点M （1，0），过点M 作直线l 平行于y 轴，点A（-1 ，a ），点B（b ，2a），点C （12 ，a 1），将三角形ABC 进行平移，平移后点A的对应点为D ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点为F .（1）试判断点A是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因；（2）若点F 恰好落在直线l 上，F 的纵坐标为a b ，点E落在x 轴上，且三角形MFD 的面积为试判断点B 是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因.112，第 3 页。
福建省厦门市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省厦门市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·淮滨期末) 下列关于立方根的说法中，正确的是（）A . -9的立方根是-3B . 立方根等于它本身的数有C . -64的立方根为4D . 一个数的立方根不是正数就是负数2. （2分） (2019七上·哈尔滨期中) 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠C=∠CDEB . ∠ABD=∠CBDC . ∠ABD=∠CDBD . ∠C+∠ADC=180°3. （2分） (2017八下·龙海期中) 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）A . 1B . 3C . -3D . -15. （2分） (2020七下·长春期中) 用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·钦北期末) 一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A . a≥bB . a≤bC . a＞b＞0D . a＜b＜07. （2分）王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩，想估算自己今年的棉花产量，请你给王大伯出个主意（）A . 从甲棉田抽出部分进行估算B . 从乙棉田抽出部分进行估算C . 从丙棉田抽出部分进行估算D . 按6：2：1的比例从甲、乙、丙三块棉田抽取进行估算8. （2分） (2016七下·广饶开学考) 下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b得ac＞bcB . 由a＞b得﹣2a＞﹣2bC . 由a＞b得﹣a＜﹣bD . 由a＞b得a﹣2＜b﹣29. （2分） (2018七下·越秀期中) 下列命题不成立的是（）A . 等角的补角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等D . 对顶角相等10. （2分） (2019七下·南岗期末) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·端州期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=________度．12. （1分）(2019·凤翔模拟) 在实数1，﹣，0，中，最大的数________.13. （1分） (2019七下·东莞期末) 为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是________．14. （1分）(2018·吉林模拟) 已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．15. （1分） (2019七下·港南期中) 若方程是二元一次方程，则m=________，n=________.16. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共74分)17. （2分） (2017七下·江阴期中) 解下列各方程组：（1）；（2）18. （5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．19. （10分） (2020七下·泰兴期中) 在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？20. （6分） (2016九上·平定期末)（1）计算：（2）用配方法解方程：4x2-8x-5=0．21. （10分）(2019·无锡) 一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积.22. （11分） (2017七下·通辽期末) 为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？23. （15分） (2017九上·遂宁期末) 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24. （15分）(2019·嘉兴模拟) 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示.（1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共74分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、。
(3份试卷汇总)2019-2020学年厦门市初一下学期期末数学调研试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的二次三项式x 2﹣kx ﹣b 因式分解为(x ﹣1)(x ﹣3)，则k+b 的值为( )A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．72．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量3．已知1纳米910-=米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为A ．53.510-⨯米B ．43.510⨯米C ．93.510-⨯米D ．63.510-⨯米4．如图，EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F ，//HI FG ，FG 与AB 交于点G ，40GFD ∠=︒，则EHI ∠的度数为( )A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒5．ABC △的三边长分别为,,a b c ，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②()()2a b c b c =+-；③::3:4:5A B C ∠∠∠=；④::5:12:13a b c =其中能判断ABC △是直角三角形的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种．A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件不能判断//AC BD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒9．如图，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于点M ，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC 的角平分线与∠NCB 的角平分线交于点Q ，若∠A=48°，则∠BQC 的度数为（ ）A ．138°B ．114°C ．102°D ．100° 10．《九章算术》是中国传统的数学著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就之一，书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？大意是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买这两种酒2斗共付30钱，问两种酒各买多少？设买美酒斗，普通酒斗，则有（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B ′OG ＝_____．12．如图，已知DE BC ,DAB=56∠︒；ACF=115∠︒，则BAC=∠__________°.13．如图，////DH EG BC ，//DC EF ，DC 与EG 交于点M ，那么在图中与EFB ∠相等的角（不包括EFB ∠）有_______________________．（填上所有符合条件的角）14．如图，直线//AB CD ，E 为直线AB 上一点，EH 、EM 分别交直线CD 于点F 、M ，EH 平分AEM ∠，MN AB ⊥，垂足为点N ，若CFH α∠=，则EMN ∠=__________.（用含α的式子表示）15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．16．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.17．已知a 2+a ﹣3＝0，则2019﹣a 3﹣4a 2＝ ．三、解答题18．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？19．（6分）计算（1）（﹣2a 2）（3ab 2﹣a 2b ）；（2）（34）﹣1+（34）0﹣3﹣1+|﹣12|．20．（6分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程因为DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC （）因为∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC （）所以AB∥EH （）∠2+ （）=180°（）因为∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代换)21．（6分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：每月用水量价格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用户缴水费14元，则用水m3；(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．22．（8分）阅读并填空：如图，ABC是等腰三角形，AB AC=，D是边AC延长线上的一点，E在边AB上且联接DE交BC 于O，如果OE OD，那么CD BE=，为什么？解：过点E 作EF AC 交BC 于F所以ACB EFB ∠=∠（两直线平行，同位角相等）D OEF ∠=∠（________） 在OCD 与OFE △中()________COD FOE OD OED OEF ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以OCD OFE △≌△，（________）所以CD FE =（________）因为AB AC =（已知）所以ACB B =∠∠（________）所以EFB B ∠=∠（等量代换）所以BE FE =（________）所以CD BE =23．（8分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：甲品种 乙品种 进价（元/千克） 1.6 1.4 售价（元/千克） 2.4 2（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？24．（10分）解方程式或方程组（1）13542x x -=+ （2）12323329412x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩25．（10分）已知关于x ､y 的方程组21{21x y a x y a -=++=-的解适合不等式2x-y>3,求a 的取值范围.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k 与b 的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x 2﹣kx ﹣b ＝(x ﹣1)(x ﹣3)＝x 2﹣4x+3，∴k ＝4，b ＝﹣3，则k+b ＝1，故选：B ．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．D【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D ．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a -⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：∵1纳米910-=米，∴直径为35000纳米=35000×910- m=3.5×510-米，故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为-10n a ⨯，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【解析】【分析】根据EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F 得到∠EFG=90°-40︒=50°，再由//HI FG 得出∠EHI=∠EFG=50°．【详解】解：∵EF AB ⊥于点H ，EF CD ⊥于点F∴∠EHB=∠EFD=90°∵40GFD ∠=︒∴∠EFG=90°-40︒=50°∵//HI FG∴∠EHI=∠EFG=50°故选C【点睛】本题考查了垂直和平行线，熟练掌握垂直和平行线的性质是解题关键．5．C【解析】【分析】判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是90︒的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足222+=a b c ，其中边c 为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知180A B C ︒∠+∠+∠=，①中A B C ∠=∠-∠，180B C B C ︒∴∠-∠+∠+∠=，2180B ︒∴∠=，90B ︒∴∠=，能判断ABC △是直角三角形，①正确， ③中318045345A ︒︒∠=⨯=++, 418060345B ︒︒∠=⨯=++,518075345C ︒︒∠=⨯=++,ABC △不是直角三角形，③错误；②中化简得222a b c =- 即222a c b += ，边b 是斜边，由勾股逆定理ABC △是直角三角形，②正确； ④中经计算满足222+=a b c ，其中边c 为斜边，由勾股逆定理ABC △是直角三角形，④正确，所以能判断ABC △是直角三角形的个数有3个.故答案为：C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足222+=a b c ,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：-1.010*******π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 7．C【解析】分析：先根据题意列出二元一次方程，再根据x ，y 都是非负整数可求得x ，y 的值．详解：解：设2元的共有x 张，5元的共有y 张，由题意，2x+5y=27∴x=12（27-5y ） ∵x ，y 是非负整数，∴15x y ⎧⎨⎩＝＝或111x y ⎧⎨⎩＝＝或63x y ⎧⎨⎩＝＝，∴付款的方式共有3种．故选C.点睛：本题考查二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解．8．C【解析】【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：根据∠3=∠4，可得AC∥BD，故A选项能判定；根据∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B选项能判定；根据∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C选项符合题意；根据∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D选项能判定；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9．C【解析】【分析】设∠ABC＝a°，根据外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝12∠ACD＝24°＋a2°，而根据三角形内角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－a2°，∵△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－a2°，∠CBN＝∠CBM＝12∠ABC＝a2°，∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC＝12∠NBC＝a4°，∠QCB＝12∠NCB＝78°－a4°，故根据根据三角形内角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知数抵消，求出∠BQC的值. 【详解】设∠ABC＝a°，根据外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝12∠ACD＝24°＋a2°，而根据三角形内角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－a2°，∵△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－a2°，∠CBN＝∠CBM＝12∠ABC＝a2°，∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC＝12∠NBC＝a4°，∠QCB＝12∠NCB＝78°－a4°，故根据根据三角形内角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋a4°－a4°＝102°，故答案选C.【点睛】本题主要考查了角平分线的基本性质、对称轴图形的基本性质以及三角形的基本性质，解本题的要点在于角的转化，利用已知角来求出未知角.10．C【解析】【分析】根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组即可；【详解】解：依题意得：；故选择：C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题题11．55°【解析】【分析】由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝12（180°﹣∠AOB′）＝12（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【点睛】考核知识点：补角，折叠.12．59【解析】【分析】∠︒，再由三角形外角的性质即可求出∠BAC的值.由平行线的性质可求出∠ABC=DAB=56【详解】∠︒，∵DE BC,DAB=56∠︒，∴∠ABC=DAB=56∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案为：59.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角形外角的性质. 13．∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等、内错角相等进行分析即可．【详解】∵EF∥DC，∴∠EFB=∠DCB，∵EG∥BC，∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，∵DH∥BC，∴∠HDC=∠DCB，∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，故答案为：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．α-14．0290【解析】【分析】先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，则利用邻补角的定义得到∠MEN=180∘−2α，然后根据三角形内角和计算∠EMN的度数．【详解】∵AB//CD，∴∠AEH=∠CFH=α，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH=∠AEH=α，∴∠MEN=180∘−2α，∵MN⊥AB，∴∠MNE=90∘，∴∠EMN=90∘−(180∘−2α)=2α−90∘．故答案为2α−90∘．【点睛】本题考查角平分线，解题关键在于根据三角形内角和计算∠EMN的度数．15．七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.16．70°【解析】【分析】【详解】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．17．1【解析】【分析】首先根据：230a a +-=，可得：23a a +=；然后把324a a --适当变形，应用代入法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵230a a +-=，∴23a a +=，∴2019324a a --＝2019()223a a a a +--＝2019233a a --＝2019()23a a -+＝2019﹣3×3＝20199-＝1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活变形．三、解答题18．（1）20%；（2）600【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人．试题解析：（1）由题意可得，“非常了解”的人数的百分比为：， 即“非常了解”的人数的百分比为20%； （2）由题意可得，对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×=600（人），即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人考点：（1）扇形统计图；（2）用样本估计总体19．（1）﹣6a3b2+2a4b; （2）5 2【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式的运算法则求出即可；（2）根据指数的运算法则和绝对值的规则进行变形，然后计算即可．【详解】解：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣a2b）＝-6a3b2+2a4b；（2）（34）﹣1+（34）0﹣3﹣1+|﹣12|＝43+1﹣13+12＝52．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，指数的运算和绝对值的化简，正确掌握运算法则是解题关键．20．两直线平行，内错角相等.等量代换或等式的性质；同位角相等，两直线平行；对顶角相等. 【解析】【分析】据平行线的判定和性质和对顶角性质进行分析即可.【详解】因为DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等）.因为∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代换或等式性质）.所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）.所以∠2+（∠4）=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠1=∠4（对顶角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代换）.【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质.21．(1)6.5；(2)68元．【解析】【分析】解答本题需明确用户缴的水费是由哪几部分组成的.（1）设用水xm3，由用户缴水费14元可判断用水量超出6m3不超出10m3，进而列方程求解；（2）由于4月份用水量超过10m3，于是可知4月份的水费需要分成不超过6m3的部分、超过6m3不超过10m3的部分和超出10m3的部分，分别算出每段的费用，相加即为总费用,.【详解】解：(1)设用水xm3，根据题意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，则用水6.5m3；故答案为6.5；(2)根据题意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：总水费是68(元)．【点睛】本题考查一元一次方程的应用.理解题意，根据数量关系，把问题转化为方程解决是关键.22．见解析【解析】【分析】△≌△，写出证明过程和依据即可．先根据平行线的性质，得到角的关系，然后证明OCD OFE【详解】EF AC交BC于F，解：过点E作//∠=∠（两直线平行，同位角相等），∴ACB EFB∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴D OEF△中在OCD与OFE()()()COD FOE OD OED OEF ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩对顶角相等已知已证， ∴OCD OFE △≌△，（ASA ）∴CD FE =（全等三角形对应边相等）∵AB AC =（已知）∴ACB B =∠∠（等边对等角）∴EFB B ∠=∠（等量代换）∴BE FE =（等角对等边）∴CD BE =；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质正确找到证明三角形全等的条件，从而进行证明.23．（1）300千克， 200千克;（2）1.1元/千克．【解析】【分析】（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x 千克，购进乙品种西瓜y 千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m 元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x 千克，购进乙品种西瓜y 千克，依题意，得： 1.6 1.4760(2.4 1.6)(2 1.4)360x y x y +=⎧⎨-+-=⎩， 解得：300200x y =⎧⎨=⎩． 答：佳佳水果超市购进甲品种西瓜300千克，购进乙品种西瓜200千克．（2）设乙品种西瓜的售价为m 元/千克，依题意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m ﹣1.4）≥560，解得：m≥1.1．答：乙品种西瓜最低售价为1.1元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．(1)x=-149;(2)259xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）12x﹣3＝5x+4，化简得：x﹣6＝10x+8，移项，合并同类项得，9x＝﹣14，系数化为1得，x＝﹣149，故方程的解为x＝﹣149，（2）12323329412x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①②，①化简得：3x+18y＝4③，②化简得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝59，把y＝59带入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程组的解为259 xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】此题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．a＞1.【解析】分析：解关于x、y的方程组，并把所得结果代入不等式2x-y>3中得到关于a的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.详解：解关于x、y的方程组2121x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩得：513{23axay-=-=，∵2x-y>1，∴1022333a a--->，∴解得：a＞1.点睛：本题是一道二元一次方程组和一元一次不等式综合的题目，“能正确求得所给方程组的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到关于a的不等式”是解答本题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a ＞b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．a+2＞b+2C ．﹣3a ＞﹣3bD ．4a ＜4b 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．了解我市的空气污染情况B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．了解全班同学每天做家庭作业的时间D ．考查某类烟花爆竹燃放安全情况3．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表组别身高（cm ） A150≤x＜155 B155≤x＜160 C160≤x＜165 D165≤x＜170 E170≤x＜175•根据统计图表提供的信息，下列说法中•①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；•②初一学生中女生的身高的中位数在B 组；•③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；•④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．•其中合理的是（）A．①②B．①④C．②④D．③④4．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3）2＝a6D．a8÷a4＝a2 5．下面的调查，适合全面调查的是( )A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率D．了解某公园暑假的游客数量6．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人7．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是() A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3 8．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－39．下面调查方式中，合适的是（）A．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式B．调查某县销往广州市的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式C．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式D．调查中央电视台2019年五四运动100周年晚会的收视情况，采用全面调查方式10．下列说法正确的个数有（）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 二、填空题题11．若关于x 的一元一次不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是________． 12．如图，一个长方形窗框ABCD 被EF 分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中G ，H 为AD 的四等分点（G 在H 左侧）且AG HD =．一晾衣杆斜靠在窗框上的PG 位置，P 为BC 中点．若4BC =，PG 分长方形BEFC 的左右面积之比为:a b ，则PG 分长方形AEFD 的左右面积之比为________．（用含a ，b 的代数式表示）13．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是_______°14．如图，在ABC ∆中，E 、D 分别为AB 、CE 的中点，且24ABC S ∆=，则EDB S ∆=________.15．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3＝8是二元一次方程，那么a ＝_____，b ＝_____．16．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．17．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．三、解答题18．某商场购进A 、B 两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示． 类型价格A 型B 型进价（元/个）2000 2600 售价（元/个） 2800 3700 （1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B 型智能扫地机器人多少个？19．（6分）已知直线CD⊥AB 于点O ，∠EOF＝90°，射线OP 平分∠COF．（1）如图1，∠EOF 在直线CD 的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF 和∠POE 的度数；②请判断∠POE 与∠BOP 之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF 在直线CD 的左侧，且点E 在点F 的下方：①请直接写出∠POE 与∠BOP 之间的数量关系；②请直接写出∠POE 与∠DOP 之间的数量关系．20．（6分）王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求AB AD =，BC CD =，AB BC >.（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；（2）ABC ∠和ADC ∠相等吗？为什么？（3）判断BD 是否被AC 垂直平分，并说明你的理由.21．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．22．（8分）如图：已知AB ∥DE ∥CF ，若∠ABC ＝70°，∠CDE ＝130°，则∠BCD 的度数是_____．23．（8分）已知△ABC ，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接 OB 、OC ，将∠ABO 、∠ACO 分别记为∠1、∠1．(1)如图(1)，当点 O 在图中所示的位置时，∠1＋∠1＋∠A ＋∠O ＝ ；(1)如图(1)，当点 O 在△ABC 的内部时，∠1、∠1、∠A 、∠OC 四个角之间满足怎样 的数量关系？请写出你的结论并说明理由；(3)当点 O 在△ABC 所在平面内运动时(点 O 不在三边所在的直线上)，由于所处的位 置不同，∠1、∠1、∠A 、∠OC 四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(1) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．24．（10分）观察下列等式，探究其中规律.第1个等式：311=；第2个等式：3312(12)(24)9+=+++=第3个等式：333123(123)(246)(369)36++=++++++++=……（1）第4个等式：33331234+++= （直接填写结果）；（2）根据以上规律请计算：3333331234510++++++； （3）通过以上规律请猜想写出：333331234a +++++= （直接填写结果）. 25．（10分）（1）计算：232163327 （2）已知2(1)9x -=，求x 的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据不等式的3个基本性质：1.两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变； 2.两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3.两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.结合选项，即可得出答案.【详解】A 、由a ＞b 可得：a ﹣1＞b ﹣1，错误；B 、由a ＞b 可得：a+2＞b+2，正确；C 、由a ＞b 可得：﹣3a ＜﹣3b ，错误；D 、由a ＞b 可得：44a b >，错误； 故选B ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题关键.2．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；C．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B【解析】【分析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；分别计算男、女生身高的样本中160cm至170cm所占比例，然后分别乘以男、女生总人数，可分别求出男、女生身高中160cm至170cm的人数再相加即可判断④．【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有840×2242=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有440+360=800（人），故④正确；故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．注意④千万不能这样计算（840+800）×2218 4240++．4．C【解析】【分析】根据整式的运算法则逐一计算即可得．【详解】A、a2、a3不能合并，此选项错误；B、a2•a3＝a5，此选项错误；C、（a3）2＝a6，此选项正确；D、a8÷a4＝a4，此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法运算法则．5．B【解析】【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．依据以上要求可得到答案．【详解】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生每周体育锻炼的时间，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解某公园暑假的游客数量，具有时间范围较大，不易操作，不适宜采用普查方式．故选：B．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．6．D【解析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．A。
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷2
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ).A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ). A. ⎩⎨⎧- x x 21＜， B. ⎩⎨⎧- x x 21＞， C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1D.⎩⎨⎧- x x 21，＞ 3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若D EF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b ab +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B.83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .(图3)(图2)(图1)2 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2≥ ≤ ≤9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩≥ （图4）(图5)20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；DC（图7）≤⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆； ⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.AA DB E（图10）26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费)⑴求a、b的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题3分，共30分） 8. 2； 9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）； 14. 120；15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分)718.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x解法一：由()()21+得：246=x ………………3分4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分8∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x 3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分22. (6分)解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC∴BAD B ADC ∠+∠=∠ 又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒ ……………………3分∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠9180723672=︒-︒-︒=︒…………6分23. (6分) 解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.24. (6分) 解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分)解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==，10cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨…………………………7分11。
厦门市七年级下学期数学期末考试试卷
厦门市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019七下·长丰期中) 在下列说法中，① 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）若点P(x,y)在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x与y的关系是（）A . x=yB . x=-yC . x=｜y｜D . ｜x｜=y3. （2分）下列不是二元一次方程组的是（）A . ．B . ．C . ．D .4. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）下列数中：，，π，，3.1415，2.101010…其中无理数有（）个．A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）如图，下列推理错误的是（）A . ∵∠1=∠2，∴c∥dB . ∠3=∠4，∴c∥dC . ∠1=∠3，∴a∥bD . ∠1=∠4，∴a∥b7. （2分） (2017八上·肥城期末) 下列命题是真命题的是（）A . 两个锐角的和一定是钝角B . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离8. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确9. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2020·铜仁模拟) 如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（）A . （﹣，0）B . （﹣，0）C . （，0）D . （，0）11. （2分）下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a是有理数，下列结论正确的是( )A．若a<0，则a2>0 B．a2>0C．若a<1，则a2<1 D．若a>0，则a2>a【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质对四个答案进行逐一分析即可．【详解】A选项：正确；B选项：当a=0时，不成立，故错误；C选项：例如a=-2，a2=4＞1，故错误；D选项：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故错误；故选：A．【点睛】考查的是不等式的基本性质，解题关键是举例法进行判断．2．若x，y满足方程组254713x yx y-=⎧⎨+=⎩，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：254713x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3【答案】B【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 4．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．12 D ．34【答案】B【解析】【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种， 其中构成直角三角形的有6，8，10共1种，则P （构成直角三角形）=14故选B ．【点睛】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率． 5．若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．23m <<B ．2m <C ．3m >D ．2m > 【答案】C【解析】【分析】根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴3020mm-<⎧⎨->⎩，即：32 mm>⎧⎨>⎩，∴解集为：3m>，故选C．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．6．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．不等式1()33x m m->-的解集为1x>，则m的值为（）A．1 B．1-C．4 D．4-【答案】C【解析】【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【详解】解：1(x m)3m去括号得：x-m＞9-3m，移项，合并同类项得：x＞9-2m，∵此不等式的解集为x＞2，∴9-2m=2，解得：m=2．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．8．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1）D．2x（y-1）=2xy-2x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．9．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541 237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133 ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513 453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21 ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．10．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．32，3，32【答案】B【解析】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解: A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，不能组成三角形，故此选项错误；D、32+32=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.点睛: 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.二、填空题11．如图，2||a b b--=_________ ．【答案】a根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解．【详解】 由数轴可知：0b a b a <<>，， ∴0a b ->，∴原式=a b b --=()a b b ---=a ．故答案是：a ．【点睛】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键． 12．若523m x y +与8n x y 的和是单项式，则mn =______.【答案】6【解析】【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m 、n 的值．【详解】由题意得：523m x y +与8n x y 是同类项，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴mn=3×2=6.故答案为：6.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握掌握其性质.13．如图，已知AD ∥BC,∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠ADE ＝________；【答案】60°直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．【详解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=12∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如图，在七边形ABCDEFG中，AB ED，的延长线相交于点O．若图中七边形的部分外角1234∠∠∠∠、、、的角度和为220︒，则BOD∠的度数为________．【答案】40°【解析】由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五边形OAGFE的外角和为360°，则可求得∠BOD的外角度数为：360°-220°=140°，然后利用邻补角定义，即可求得∠BOD．【详解】解：根据题意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五边形OAGFE的外角和为360°，∴∠BOD的外角为：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案为40°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，利用外角和的关系求得∠BOD的外角是解题的关键．16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.【答案】1cm1【解析】【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD= S△ACD=12S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，∵S△ABC=8cm1，∴S△EFC=14S△ABC=14×8=1cm1．故答案是：1cm1. 【点睛】17．如图，BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，7AB =，4DE =，则ABD ∆的面积为____.【答案】14【解析】【分析】根据角平分线的性质作出辅助线，即可求解.【详解】过D 点作DF ⊥BA 的延长线，∵BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，∴DF=DE=4，∴△ABD 的面积为174142⨯⨯=【点睛】 此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.三、解答题18．问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点. 试问与是否存在某种确定的数量关系？度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.【答案】（1）140，90，50；（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由详见解析；（3）不成立，存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】【分析】（1）已知，根据三角形的内角和定理求出的度数，已知∠P=90°，根据三角形的内角和定理求出的度数，进而得到的度数；（2）由（1）中的度数，的度数，相减即可得到与∠A的关系；（3）在△ABC中，=180°-∠A，同理在△PBC中，=90°，相减可得到∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【详解】解：（1）∵∴=180°-∠A=140°，∵∠P=90°，∴=90°，∴=140°-90°=50°，（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．证明：∵90°+（∠ABP+∠ACP）+∠A＝180°，∴∠ABP+∠ACP+∠A＝90°，∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．（3）不成立；存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．理由：在△ABC中，=180°-∠A，在△PBC中，∠P=90°，∴=90°，∴（）-（）=180°-∠A-90°，∴∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是根据题意找到角度之间的关系.19．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤10020 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x ＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°， 故答案为：54°； （4）600×6020200+=240， 答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人． 【点睛】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20．完成下面的证明.已知：如图，//BC DE ，,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线.求证：12∠=∠.证明：∵//BC DE∴ABC ADE ∠=∠.( ) ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠ ∴34∠=∠.( )∴ // . ( ) ∴12∠=∠.( ) 【答案】见解析. 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ABC ADE ∠=∠，继而由角平分线的定义结合等量代换可得34∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可得DF//BE ，继而可得12∠=∠. 【详解】 ∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠(两直线平行，同位角相等)， ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠， ∴34∠=∠(等量代换)，∴DF//BE(同位角相等，两直线平行)， ∴12∠=∠(两直线平行，内错角相等)，故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；DF ，BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等. 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键. 21．如图1，已知//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E .（1）求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；（2）如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求AFB CGD ∠+∠的度数；（3）如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是__________.【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】(1) 过E 作EF ∥a,由BC ⊥AD 可知90BED ∠=︒，由平行可知ADC DEF ∠=∠，ABE BEF ∠=∠，从而可得ABC ADC ∠+∠=DEF ∠+BEF ∠=90BED ∠=︒(2)作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由平行线性质和邻补角定义可得()1802AFB y x ∠=︒-+，()1802CGD x y ∠=︒-+，进而计算出()36033AFB CGD x y ∠+∠=︒-+即可解答，（3）分两种情况解答：I .∠NCD 在∠BCD 内部，II NCD BCD ∠∠在外部，仿照（2）解答即可. 【详解】（1）证明：过E 作//EF a ,//a b∴////a b EFAD BC ⊥∴90BED ∠=︒//EF a∴ABE BEF ∠=∠//EF b∴ADC DEF ∠=∠∴90ABC ADC BED ∠+∠=∠=︒ （2）解：作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=， 由（1）知：2290x y +=︒，45x y +=︒，////FM a b ，∴2BFD y x ∠=+， ∴()1802AFB y x ∠=︒-+， 同理：()1802CGD x y ∠=︒-+，∴()36033360345225AFB CGD x y ∠+∠=︒-+=︒-⨯︒=︒（3）结论：3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠， I .∠NCD 在∠BCD 内部时，过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=3y. ∵a ∥b ，∴//////QN IG a b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=+，3CIG BCD y ∠=∠=， ∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴323()CIP IPN y x x x y ∠+∠=++=+ ∴3CNP CIP IPN ∠=∠+∠II.NCD ∠在BCD ∠外部时,如图3（2）：过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=y. ∵a ∥b ，∴IG ∥a ∥//QN b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=-，2CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴23CIP CNP y x x y x ∠+∠=++-= ∴3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．此类题目过拐点作平行线是常用辅助线作法.22．有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.（1）若先从袋子里取出m 个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A ．若事件A 为必然事件，则m= .（2）若先从袋子里取出n 个黑球，再放入2n 个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n 的值.【答案】（1）4；（2）2. 【解析】 【分析】（1）首先需明确必然事件发生的概率为1，则可判定袋子里都是黑球，已无红球，即可判定取出的是4个红球；（2）首先根据题意，分别得出目前袋子里的红球和黑球的数量，然后根据概率公式，列出关系式，即可得解. 【详解】解：（1）∵必然事件发生的概率为1， ∴可判定袋子里都是黑球，已无红球 ∴4m =；（2）根据题意，可得现在袋子里有()42n +个红球，()6n -个黑球，则随机摸出一个球是红球的概率是4224263n P n n +==++-解得2n =. 【点睛】此题主要考查概率问题，明确相关概念是解题关键.23．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()3,0，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD .（三角形可用符号∆表示，面积用符号S 表示）（1）直接写出点C ，D 的坐标.（2）在x 轴上是否存在点M ，连接MC ，MD ，使2MDC MBD S S ∆∆=，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点P 在直线BD 上运动，连接BD ，PO .①若P 在线段BD 之间时（不与B ，D 重合），求CDP BOP S S ∆∆+的取值范围； ②若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO ∠，DCP ∠，DCP ∠的数量关系.【答案】（1）()0,2C ，()4,2D ；（2）()1,0M 或()5,0；（3）①34CDP BOP S S ∆∆<+<；②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质即可解答；（2）设点M 的坐标为(),0a ，再利用三角形的面积公式进行计算，即可解答.（3）①分情况讨论：当点P 运动到点B 时，4CDP BOP S S ∆∆+<；当点P 运动到点D 时，3CDP BOP S S ∆∆+>；②分情况讨论当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠；【详解】解：（1）根据题意结合坐标轴可得：()0,2C ，()4,2D （2）存在，设点M 的坐标为(),0a()3,0B 3MB a ∴=-2MDC MBD S S ∆∆=114223222a ∴⨯⨯=⨯⨯-⨯ 32a ∴-=，1a =或5()1,0M ∴或()5,0（3）①()134272OCDB S =⨯+⨯=梯形， 当点P 运动到点B 时，pOC S ∆最小，pOC S ∆的最小值13232=⨯⨯=， 4CDP BOP S S ∆∆+<当点P 运动到点D 时，pOC S ∆最大，pOC S ∆的最大值14242=⨯⨯=， 3CDP BOP S S ∆∆+> 34CDP BOP S S ∆∆∴<+<②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠ 当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠ 当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【点睛】此题考查坐标与图形的性质，三角形的面积，平移的性质，解题关键在于分情况讨论.24．已知：如图，点M 是∠AOB 内一点，过点M 作ME ∥OA 交OB 于点E ，过点M 作MF ∥OB 交OA 于点F ．（1）依题意，补全图形； （2）求证：∠MEB=∠AFM ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据要求画出图形即可． （2）利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME ∥OA ， ∴∠EMF=∠AFM ． ∵MF ∥OB ， ∴∠EMF=∠MEB ． ∴∠MEB=∠AFM ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识． 25．如图，已知A (0,)a ，B (,0)b ，且满足460a b -++= （1）求A 、B 两点的坐标；（2）点C (m,n)在线段AB 上，m 、n 满足n-m=5，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且S △MBC =S △MOD ，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG ⊥x 轴于G ，若S △PAB =20，且GE=12，求点P 的坐标．【答案】（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)． 【解析】 【分析】(1)根据非负数的性质求得a 、b 的值即可；(2)由S △BCM =S △DOM 知S △ABO =S △ACD =1．连CO ，作CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，则S △ABO =S △ACO +S △BCO ，据此列出方程组求得C （-3，2）而S △ACD =12×CE×AD=1，易得OD=2，故D （0，-2）； (3)由S △PAB =S △EAB =5求得OE=2．由S △ABF =S △PBA =5求得OF=83．结合S △PGE =S 梯GPFO +S △OEF 求得PG=3．所以P（-3，-3）．【详解】解：(1)∵|a-2|≥060b +≥，460a b -++= ∴4060a b -=+=，． ∴a=2，b=-4．∴A （0，2），B （-4，0）； (2)如图，由S △BCM =S △DOM ∴S △ABO =S △ACD ， ∵S △ABO =12×AO×BO=1． 连CO ，作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥x 轴于F S △ABO =S △ACO +S △BCO 即12×4×n+12×2×（-m ）=1 ∴53212n m n m -=⎧⎨-=⎩，∴32m n =-⎧⎨=⎩∴C （-3，2） 而S △ACD =12×CE×AD =12×3×（2+OD ）=1 ∴OD=2， ∴D （0，-2）； (3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴12AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=12×BO×AF=12×4×（2+OF）=5．∴OF=83．∴F（0，-83）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴12×1×PG=12×（83+PG）×3+12×2×83∴PG=3∴P（-3，-3）．【点睛】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．。
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．（4分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解江阴市中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角4．（4分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，145．（4分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+16．（4分）某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），儿童公园所在位置的坐标为（﹣4，﹣2），则（0，4）所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店7．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A．36°B．44°C．50°D．54°8．（4分）给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A．2B．3C．4D．59．（4分）把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本10．（4分）已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其取值如下表，则p的值为（）x m m+2y n n﹣2t5pA．9B．11C．13D．15二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．12．（4分）M（1，﹣2）所在的象限是第象限．13．（4分）若n边形的内角和是720°，则n的值是．14．（4分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝．15．（4分）能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是．16．（4分）如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是．三．解答题（共9小题）17．（10分）（1）计算：|﹣2|+﹣（2）解不等式：2x+1≥3x﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（11分）解下列二元一次方程组及不等式组：（1）解二元一次方程组．（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．（6分）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．20．（9分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．①请尺规作图：画出射线DF，使得DF∥BC，交直线AB于点F；②请你直接写出∠B与∠EDF的数量关系：．21．（8分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类其他14合计a100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．22．（10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，请用等式表示∠GEF、∠BFE、∠CGE之间的数量关系并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：．24．（10分）已知实数x、y满足2x+3y＝1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，MD，使S△MDC＝2S△MBD，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P在直线BD上运动，连接PC，PO．求S△CDP+S△BOP的取值范围．2019-2020学年福建省厦门市思明区槟榔中学七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．解：9的平方根是±3．故选：C．2．解：A、了解江阴市中小学生的睡眠时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解江苏省中学教师的健康状况调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量是重要的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．3．解：A、∠3与∠2是邻补角，故原题说法正确；B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；C、∠1与∠4不是内错角，故原题说法错误；D、∠2与∠4是同位角，故原题说法正确；故选：C．4．解：A、3+4＜8，不能构成三角形；B、4+4＝8，不能构成三角形；C、5+6＞10，能够组成三角形；D、7+6＜14，不能组成三角形．故选：C．5．解：已知m＜n，A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．6．解：建立平面直角坐标系如图，（0，4）所在的位置是学校．故选B．7．解：∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD＝180°，∠AOE＝36°，∴∠BOD＝54°，故选：D．8．解：①两点之间线段最短，不正确；②两直线平行，同位角相等，不正确；③等角的补角相等，正确，是真命题；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2，正确，是真命题；⑤对于函数y＝﹣0.2x+11，y随x的增大而减小，不正确．真命题有：③④，2个，故选：A．9．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．10．解：由表格可得2m﹣3n＝5．则2（m+2）﹣3（n﹣2）＝p，整理得2m﹣3n＝p﹣10．所以p﹣10＝5，解得p＝15．故选：D．二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．解：结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案是：三角形的稳定性．12．解：M（1，﹣2）所在的象限是第四象限．故答案为：四．13．解：根据题意，（n﹣2）•180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．14．解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∵a，b为两个连续整数，且a＜＜b，∴a＝3，b＝4．∴a+b＝3+4＝7．故答案为：7．15．解：若a＞b，当c＝0时ac＝bc＝0，故答案为：0（答案不唯一）．16．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意得出：，解得：，故图2中S2部分的面积是：4×（20﹣4）＝64，故答案为：64．三．解答题（共9小题）17．解：（1）原式＝2﹣+3+3＝8﹣；（2）2x+1≥3x﹣1，移项，得：2x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，解集在数轴上表示如下：18．解：（1），由②得y＝﹣2x+3③，将③代入①得4x﹣5（﹣2x+3）＝﹣1，解得x＝1，把x＝1代入③得y＝1．故原方程组的解为；（2），解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3．故不等式组的解集是﹣2＜x≤3，它的所有非负整数解为0，1，2，3．19．解：△ABC≌△ADC．理由如下：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．20．解：①如图，射线DF即为所求．②∵AB∥DE，DF∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠B＝∠EDF，故答案为∠B＝∠EDF．21．解：（1）a＝14÷28%＝50，故答案为：50；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角为：360°×＝36°，故答案为：36；（3）科普类有50×22%＝11（人），文艺类有：50﹣5﹣11﹣14＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）600×＝240（人），答：全校最喜欢文学类图书的学生有240人，故答案为：240．22．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．23．解：（1）∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明如下：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG+∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF+∠HEG＝40°+50°＝90°；故答案为：90°；②∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE，证明：如图1，由①知：AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE，∠HEG+∠CGE＝180°，∴∠HEF+∠HEG＝∠BFE+180°﹣∠CGE，∴∠GEF＝∠BFE+180°﹣∠CGE；（2）∠GPQ+∠GEF＝90°，理由是：∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，△PMF中，∠GPQ＝∠GMF﹣∠PFM＝∠CGP﹣∠BFQ，∴∠GPQ+∠GEF＝∠CGE﹣∠BFE+∠GEF＝×180°＝90°．故答案为：∠GPQ+∠GEF＝90°．24．解：（1）2x+3y＝1，3y＝1﹣2x，y＝；（2）y＝＞1，解得：x＜﹣1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；（3）联立2x+3y＝1和2x﹣3y＝k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．25．解：（1）由平移知，点C（0，2），D（4，2）；（2）存在，理由：由平移知，CD∥AB，由（1）知，C（0，2），D（4，2），∴CD＝3，设点M（m，0），∵B（3，0），∴BM＝|m﹣3|∵S△MDC＝2S△MBD，∴CD×2＝2×BM×2，∴CD＝2BM，∴2＝2|m﹣3|，∴m＝4或m＝2，∴M（2，0）或（4，0）；（3）由（1）知，D（4，2），设直线BD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BD的解析式为y＝2x﹣6，设P（n，2n﹣6），当点P在线段BD上时，即3≤n≤4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（2﹣y P）＝[3（2n﹣6）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣2n﹣2）＝﹣n+7，∴3≤S△CDP+S△BOP≤4，当点P在射线DB上时，即n＜3，S△CDP+S△BOP＝OB×（﹣y P）+CD×（2﹣y P）＝[3（6﹣2n）+4（2﹣2n+6）]＝（﹣14n+50）＝﹣7n+25，∴S△CDP+S△BOP＞4，当点P在射线BD上时，即n＞4，S△CDP+S△BOP＝OB×y P+CD×（y P﹣2）＝[3（2n﹣6）+4（2n﹣6﹣2）]＝（14n﹣50）＝7n﹣25，∴S△CDP+S△BOP＞3，即S△CDP+S△BOP≥4．。
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2 < b-2 B．ac > bc C．-2a < -2b D．a-b < 0【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，解答即可；【详解】解：∵a>b∴a-2 >b-2，A.错误；当c＞0，ac > bc才成立，B错误.；-2a < -2b，C正确；a-b >0, D错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变2．下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【答案】D【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误．D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故本选项正确．故选D．3．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】【分析】由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020a a +>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象限； B.若点P 在第二象限，则有2020a a +<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限； C.若点P 在第三象限，则有2020a a +<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限 D. 若点P 在第四象限，则有2020a a +>⎧⎨-<⎩，解得2a 2-<<,所以可以在第四象限 故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键4．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x ＞0, y ＞0）;第二象限（x ＞0, y ＜0）；第三象限（x ＜0, y ＜0）；第四象限（x ＜0, y ＜0）．所以P 在第四象限．5．如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b ＞a ＞c ．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =（a n ）m ．6．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】【分析】 根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求解． 【详解】 解：设多边形的边数是，则， 解得． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7．若m n <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n <【答案】D【解析】【分析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.8．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．A ．ac ＞bcB ．a b c c >C ．c-a ＞c-bD ．c+a ＞c+b 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时乘以负数c ，则不等号的方向发生改变，即ac ＜bc ．故本选项错误；B 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时除以负数c ，则不等号的方向发生改变，即a b c c <．故本选项错误；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a ＜-b ；然后再在不等式的两边同时加上c ，不等号的方向不变，即c-a ＜c-b ．故本选项错误；D 、在不等式a ＞b 的两边同时加上c ，不等式仍然成立，即a+c ＞b+c ；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a ±c>b ±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc 或(a c >b c); 不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc 或(a c <bc ). 9．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 2 A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．1008D ．1009【答案】B【解析】【分析】 由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A nA n A n ∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A ，∵A 2（1,1）∴22019101011009A A ，则△OA2A2019的面积是110091100922，故选：B.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图①图②图③图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．12．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.【答案】±1．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.【答案】1【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．如图，在平面内将ABC ∆绕点A 逆时针旋转至11AB C ∆，使1CC AB ∕∕，如果70BAC ∠=︒，那么旋转角________度.【答案】40【解析】【分析】根据旋转的性质可得出AC=AC'，然后根据CC'∥AB ，∠BAC=70°，可得出∠AC'C 的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【详解】解：由题意得：AC=AC'，∴△ACC'是等腰三角形，∴∠AC'C=∠BAC=70°，∴∠CAC'=40°，即旋转角度α的度数为40°故答案为：40°【点睛】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．15．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．5【解析】【分析】根据实数比较大小的方法即可判断．【详解】2＜22；因为2545184185【点睛】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．16．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．【答案】两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行【解析】【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．【详解】“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．【点睛】考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题的题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．17．与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．三、解答题18．如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合．（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于 ，△CEF 的面积等于 ．（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P ． 连结AE ， 设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值．【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15° 【解析】【分析】 （1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论；②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ， 故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 19．解不等式组3(2)862x x x x--≤⎧⎨-⎩＞，并把它们的解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解． 【答案】整数解为101，，- 【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；【详解】解：()32862x x x x ⎧--≤⎨->⎩①②，由①得：1x ≥-由②得：2x <∴不等式组的解集为：12x -≤<∴整数解为：101-，，. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2.【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2．【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）；（2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2.【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．如图，已知，，平分，，求的度数.【答案】答案见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：，，，平分，，，，．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标；（2）观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为．【答案】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【解析】【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A （-2，4），A′（2，4），B （-4，2），B′（4，2），C （-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点M 则点'M 的坐标为（-x ，y ）．故答案为：（-x ，y ）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）解方程组 ：44335(9)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ （2）解不等式2241232x x x ---≤< （3）利用简单方法计算：2.3413.20.6613.226.4⨯+⨯-（4）因式分解：324126m m m -+-【答案】（1）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（2）25x ≤<；（3）13.2；（4）()22263m m m --+ 【解析】【分析】（1）先变成一元一次方程，求出x 的值，再求出y 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．【详解】解：（1）整理得：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：60.5xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组化为：224 2324132x xx x--⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①②∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m3+12m2-6m=-2m（2m2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．24．在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前柱B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的变化情况如图所示.（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）甲车到达B地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回A地共用了______小时.（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.（4）B 、C 两地相距______千米，甲车返回A 地途中y 与x 之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.【答案】 (1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210【解析】【分析】(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;(2)根据函数的图象可直接得出；(3)根据路程除以时间可得;(4)先求得甲乙到B 、C 的路程，再相减即为B 、C 两地的距离；【详解】(1)由函数的图像可得：行驶的路程是随着时间的变化而变化的，故自变量是时间，因变量是路程；(2)由图象可得：甲车到达B 地停留的时长为7-2-2=3(小时);乙车从出发到返回A 地共用了:7-1=6(小时)(3)甲的速度为：140702=（km/h ）; 乙的速度为:300506=(km/h); (4)甲到B 的路程为：3002150÷= ；乙到C 的路程为：140km,所以B 、C 两地相距150－140＝10km;由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A 地后的坐标为（7，140），设y 与x 的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：14052807k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得70210k b =⎧⎨=-⎩， 所以y 与x 的关系式为y=70x-210.【点睛】考查函数的图象、常量与变量和一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 25．若方程组275x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩的解x 与y 是互为相反数，求k 的值. 【答案】k=-6【解析】试题分析：由于x 与y 是互为相反数，则把y=-x 分别代入两个方程求出x ，然后得到关于k 的一次方程，再解此一次方程即可．试题解析：275x y k x y k ①②+=+⎧⎨-=⎩， 把y=−x 代入①得x−2x=7+k ，解得x=−7−k ，把y=−x 代入②得5x+x=k,解得x=6k ， 所以−7−k=6k ， 解得k=−6.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．。