电磁学(梁灿彬)第五章_稳恒电流的磁场
电磁学(地物)课件 第五章-1
一、基本磁现象
1、.早期阶段（磁铁 磁铁）
天然磁铁（Fe3O4吸铁石）能吸 引铁、镍、钴等物质。条形磁 铁的两端称作磁极，中部称作 中性区，将条形磁铁的中心支 撑或悬挂起来使它能够在水平 面内运动，则两极总是指向南 北方向分别称作S极和N极。
条形磁铁与地球磁 场之间以及条形磁 铁之间的相互作用 说明同号磁极相互 排斥，异号磁极相 互吸引。
1. 安培定律
通过对各种载流回路间相互作用力的分析与概括，得出 载流回路上的任一电流元对另一载流回路任一电流元的作用 力可表示为：
dF12
I 2dl2
I1dl1 r122
rˆ12
rˆ12
：比例系数
：是电 流元I1dl1 到受力电流元 I 2dl2方向的单位矢量
I1
I2
I1d l1
r12
看成I2d试l2探电流元，而 本是d某l1闭合回路 的一部L分1 ，整个回
路 对试探L1电流元
的作I2d用l2力 应是F12 对dF12的 dl1
积分.
F12
0 4
0 4
I2dl2 I1dl1 rˆ12
L1
I 2dl2
L1
r122 I1dl1
r122
rˆ12
仿照电场情况，将上式拆成两部分
进一步发现一个载流螺线管的行为 很像一根磁棒，由此我们可以用右 手定则来判断载流线圈的极性。
3.电流 磁场 电流
类似于静止电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的,上述的各种 相互作用都是通过磁场来传递的。
1822年安培提出了一个假说：组成磁铁的最小单元(磁分子)就是环形 电流，这些分子环流定向地排列起来在宏观上就会显示出N、S极来----安培的分子电流假说。
电磁学 梁灿彬
电磁学梁灿彬简介电磁学是研究电荷和电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用的物理学科。
它是物理学的一部分，也被应用于工程学等领域。
梁灿彬是一位电磁学领域的专家，他在电磁学研究领域取得了重要的成就。
电场和磁场电场电场是指由电荷引起的周围空间中的物理量。
正电荷产生的电场呈辐射状，负电荷产生的电场呈吸引状。
电场的强度可用电场强度来描述，它是单位正电荷所受的力。
梁灿彬在电场理论的研究方面做出了重要贡献。
磁场磁场是由电流产生的物理量。
它具有方向和大小，由磁力线来描述。
磁场可用磁感应强度来描述，它是单位电流所受的磁力。
梁灿彬在磁场理论的研究方面也有重要的成果。
电磁感应电磁感应是指通过磁场发生在导体中的电流。
当磁感线和导体相交时，磁感线会切割导体产生感应电动势，从而引发电流。
这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。
梁灿彬在电磁感应的研究方面进行了深入的探索。
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本方程组。
它由麦克斯韦通过实验和理论研究得出，并将电磁学完善为一种完整的物理学理论。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。
梁灿彬在麦克斯韦方程组的研究和应用方面做出了杰出的贡献。
应用电磁学在现代社会中有着广泛的应用。
例如，电磁学在通信系统中起着重要的作用，可以实现无线通信、卫星通信等。
此外，电磁学也应用于发电系统、电动汽车、电子设备等领域。
梁灿彬在电磁学应用方面也有很多实践经验，他的研究成果对于相关领域的发展起到了积极的推动作用。
结语电磁学是一门重要的物理学科，它研究了电场和磁场的相互作用以及电磁感应等现象。
梁灿彬是电磁学领域的专家，他在电场、磁场、麦克斯韦方程组等方面都取得了重要的成果。
他的研究成果对于电磁学的发展和应用起到了重要的推动作用。
电磁学在现代社会中的应用也是广泛的，包括通信系统、发电系统等。
总的来说，电磁学是一门非常有意义和应用价值的学科，它对于推动科技进步和社会发展有着重要的作用。
《电磁学》教学大纲
《电磁学》教学大纲一、课程基本信息1．课程中文名称：电磁学2．类别：必修3．专业：物理学教育4．学时：108学时5．学分：6学分（含实践学分2学分）二、课程的地位、作用和任务电磁学是师范专科学校物理教育专业的一门重要的主干课程。
通过本课程的学习，使学生全面了解电磁运动的基本现象，系统地掌握电磁运动的基本概念及基本规律，初步具备分析解决电磁学问题的能力；了解经典电磁学的运用范围和电磁学发展史上某些重大发现和发明过程的物理思想和方法；了解电磁学研究的发展前沿以及它与其他学科的联系，注意理论联系实际，让学生初步学会用电磁学知识解决一些生产及生活中的实际问题。
三、理论教学内容与任务基本要求第一章真空中的静电场（ 10 学时）（一）要求l、掌握静电场的基本概念，基本规律；掌握描述“场”和解决“场”问题的方法和途径2、明确电荷是物质的一种属性，阐明电荷的量子性和守恒定律：掌握电荷之间的相互作用规律3、掌握电场强度、电位这两个重要概念以及它们所遵循的叠加原理4、能熟练地计算有关静电学的有关问题5、演示实验：（1）摩擦起电，电荷之间的相互作用，电荷的检验；（2）电力线的分布（二）要点：l、电荷2、库仑定律3、电场电场强度4、静电场的高斯定理5、电位电位差静电场的环路定理*6、电场强度与电位的微分关系（三）难点1、电场、电位和电能量等概念；2、求解电场、电位分布的方法第二章导体周围的静电场（6学时）（一）要求1、正确理解并掌握导体静电平衡的条件2、掌握导体静电平衡的性质：初步掌握求解导体静电平衡问题的方法3、理解电容及电容器的概念：掌握平衡板电容器、球形电容器、圆柱形电容器计算公式以及电容器串、并联的计算方法4、理解电场能的概念并会计算真空中的静电场能5、演示实验：（1）导体表面上电荷的分布；（2）静电感应起电；（3）静电屏蔽（二）要点：1、导体的静电平衡条件2、导体静电平衡的性质3、封闭导体腔内外的电场4、电容及电容器*5、静电计静电感应起电机6、带电体的能量（三）难点：根据导体静电平衡条件和导体的静电平衡性质求解导体静电平第三章静电场中的电介质（ 6 学时）（一）要求1、了解电介质极化的微观机制，掌握极化强度矢量的物理意义2、理解极化电荷的含义，掌握极化电荷、极化电荷面密度与极化强度矢量P 之间的关系3、掌握有介质时电场的讨论方法，会用介质中的高斯定理来计算静电场；明确E 、P 、D 的联系和区别4、了解静电场的能量及能量密度5、演示实验：介质对电容器电容的影响（二）要点：1、电介质的极化2、极化强度矢量3、有介质时的静电场方程*4、静电场的边值关系5、静电场的能量和能量密度（三）难点：求解介质中静电场的具体问题，如极化电荷的分布，介质中电场的分布等第四章稳恒电流和电路（8 学时）（一）要求1、理解稳恒电流的概念以及与其相对应的稳恒电场：了解稳恒电路的特点及串、并联电阻的计算2、透彻分析并掌握电流密度矢量及电场这两个概念的物理意义3、掌握欧姆定律（不含源电路、一段含源电路和全电路的欧姆定律）和焦耳定律；会计算电功及电功率4、掌握用基尔霍夫定律计算一些典型的复杂电路的方法5、演示实验：（1）电源电动势的测量；（2）影响导体电阻的因素；（3）惠斯登电桥（二）要点：1、电流稳恒电流电流密度矢量2、欧姆定律及其微分形式3、焦耳定律电功率*4、电阻的串联和并联*5、气体导电、液体导电6、电源和电动势7、闭合回路及含源支路的欧姆定律8、基尔霍夫定律*9、温差电现象（三）难点：l、电动势的概念2、用基尔霍夫定律求解复杂的电路第五章稳恒电流的磁场（ 10 学时）（一）要求l、理解掌握磁感应强度B 的物理意义2、在理解毕奥—萨伐尔定理物理意义的基础上能熟练地用它来计算载流导体的磁感应强度的分布3、掌握磁场中的高斯定理和安培环路定理；并会用安培环路定理计算具有轴对称的电流所产生的磁场4、掌握洛仑兹力公式及安培公式，并会用它们进行有关的计算5、演示实验：（1）磁感应线的演示（2）载流导线之间的相互作用（二）要点：l、基本磁现象2、磁感应强度、磁感应线3、毕奥—萨伐尔定律4、磁通量、磁场的高斯定理5、安培环路定理6、磁场对平行载流导线及带电粒子的作用7、平行载流导线的相互作用安培的定义（三）难点：1、磁感应强度的定义2、求解磁感应强度分布的具体问题第六章磁场对运动电荷和电流的作用（6学时）（一）要求1、掌握洛仑兹力公式，并会用右手螺旋法则判断洛仑兹力的方向2、掌握带电粒子在磁场中的运动情况3、了解回旋加速器的工作原理4、掌握安培力公式，并会用它们进行有关计算5、掌握磁场对载流导线的作用6、演示实验：（1）汤姆逊实验；（2）霍尔效应（二）要点：1、洛仑兹力2、汤姆逊实验*3、霍耳效应4、安培定律磁场对载流导线的作用（三）难点：洛仑兹力和安培力的概念及有关计算第七章磁介质（ 6 学时）（一）要求1、理解磁化的概念和描述磁化的宏观量M 的定义式；掌握磁化电流与磁化强度矢量M 之间的关系2、了解磁介质呈现顺磁性和抗磁性的原因；掌握铁磁质的三大特点：①高值，②非线性，③磁滞现象3、掌握介质中的安培环路定理及其应用；了解H 、M 、B 三者之间的联系和区别4、了解磁路概念及相应的计算5、演示实验：介质对磁场的影响（二）要点：1、磁介质的磁化磁化强度矢量磁化电流2、磁介质存在时的安培环路定理3、顺磁性与抗磁性4、铁磁质* 5、磁路及其计算（三）难点：磁化强度矢量的物理意义以及求解磁化电流的第八章电磁感应和暂态过程（ 12学时）（一）要求1、理解电磁感应现象的物理意义；掌握电磁感应的法拉第—楞次定律2、解感生电场的物理意义3、熟练地掌握计算动生电动势和感生电动势的方法，并能正确判断它们的方向4、了解自感现象和互感现象以及它们的应用，掌握自感系数L和互感系数M的物理意义和计算方法5、了解涡流，趋肤效应以及磁场的能量6、能正确写出RL、RC 串并联电路暂态过程的微分方程，掌握其解的形式和物理意义。
【80学时普通物理学】第五章 稳恒磁场(2)
S
dS
n
B
m B dS B cos dS m B dS B cosdS
cos
R r
(R2
R x2 )1/ 2
P
B
x
B
0IR2
2(R2 x2
)3/ 2
方向满足右手定则
讨论
B
0IR2
2(R2 x2 )3/ 2
(1) x 0 载流圆线圈的圆心处 B 0I
2R
I
如果由N 匝圆线圈组成 B 0NI
2R
(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场
B 0I 0I
2R 2 4R 2
例 如图，求O 点的磁感应强度
解 B1 0
O
B2
0I
2R
3
2
30I
8R
R
I1 3
B3
0I
4R
(cos1
cos2 )
2
0I 1 2 2
O
4R
R
B B1 B2 B3
(3) x R
B
0IR2
2x3
定义
B
pm
0
2
ISn pm
x3
B
0IR2
2(R2 x2 )3/
2
0IS
2x3
0 R 2 Indl
2(R2 l 2 )3/
2
l
l Rcot
R2 l2 R2 csc2 dB 0 nI sin d R
2
r
1 P
2 dB
B
2 0 nI sin d
1 2
0nI
2
cos
2
cos
1
讨论
(1) 无限长载流螺线管
电磁场与电磁波(第五章)
上式表明：恒定磁场是无发散源的场 由矢量场的散度定理，可推得：
S
B dS 0
磁通连续性定律（积分形式）
在恒定磁场中，磁感应强度矢量穿过任意闭合面 的磁通量为0，
上式表明：磁力线在空间任意位置是连续的。
三、安培环路定律 在恒定磁场中，磁场强度矢量沿任意闭合路径的环 流等于其与回路交链的电流之和，即：
四、利用安培环路定律求解空间磁场分布
当电流呈轴对称分布时，可利用安培环路定律求解 空间磁场分布。
C
H dl I
即若存在一闭合路径C， C上每一点的 H 只有切线 或法线方向分量； H 的切线分量大小应相等。
五、例题 例题一 例题二
例题一 半径为a的无限长直导体内通有电流I，计算空间 磁场强度 H 分布。 分析：电流均匀分布在导体截面 a I 上，呈轴对称分布。
C
H dl I k I总
安培环路定律(积分形式)
说明:(1)
I
k
k
k
指回路C所交链电流的代数和；
(2)H 指回路C上的总磁场强度(由C内外电流共 同产生）。 由斯托克斯定理：
H dS J dS H dl H dS C S S S I J dS S H J
电流回路的电感
磁场能量
第一节
安培力定律
磁感应强度
一、安培力定律 安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规 C 律。 C I
1
1
2
安培力定律内容：真空中，两电流 回路C1,C2，载流分别为I1,I2，则：
回路C1上对回路C2的磁场力为：
r1
dl1
R
r2
大学物理习题解答5第五章稳恒电流 (1)
第五章 稳恒电流本章提要1．电流强度· 当导体中存在电场时，导体中的电荷会发生定向运动形成电流。
如果在t ∆时间内通过导体某一截面的电量为q ∆，则通过该截面的电流I 为qI t∆=∆ · 如果电流随时间变化，电流I 的定义式为tqt q I t d d lim 0=∆∆=→∆2．电流密度· 导体中任意一点的电流密度j 的大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面的电量，j 的方向规定为通过该点的正电荷运动的方向。
根据电流密度的定义，导体中某一点面元d S 的电流密度为d d Ij S ⊥=· 对于宏观导体，当导体中各点的j 有不同的大小和方向，通过导体任意截面S 的电流可通过积分计算，即d j S S=⋅⎰⎰I3．欧姆定律· 对于一般的金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式RU U I 21-=其中R 为导体的电阻，21U U -为导体两端的电势差· 欧姆定律的微分形式为E j σ=其中ρσ1=为电导率4．电阻· 当导体中存在恒定电流时，导体对电流有一定的电阻。
导体的电阻与导体的材料、大小、形状以及所处状态（如温度）有关。
当导体的材料与温度一定时，对一段截面积均匀的导体，其电阻表达式为Sl R ρ= 其中l 为导体的长度，S 为导体的横截面积，ρ为导体的电阻率5．电动势· 非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。
qA 非=ε· 当非静电力不仅存在于内电路中，而且存在于外电路中时，整个回路的电动势为l E lk ⎰⋅=d ε6．电源电动势和路端电压· 若电源正负极板的电势分别为U +和U -，电源内阻为r ，电路中电流为I ，则电源电动势为()U U Ir +-ε=--· 路端电压为Ir U U -=--+ε7．接触电动势· 因电子的扩散而在导体接触面上形成的等效电动势。
第10章-稳恒电流的磁场--3PPT课件
长直密绕螺线管内磁场
M
NB
+P+++++++L+++O+
载流螺绕环内的磁场
d
无限长载流导线、圆柱 、圆筒
R
L
无限大的通电平板
M
N
P
LO
B
灵活应用叠加原理和“补偿法”
【例9】长直密绕螺线管内磁场
解：对称性分析螺旋管内为均 匀场，方向沿轴向, 外部B=0
B dl B dl B dl B dl B dl
上下两个表面之间的电场
a
用EH 表示。电场给电子一
个与fm相反的电场力。
fm UH
I
达到稳恒状态时，
-eEH=-eB 即 EH= B
UH= EH.a=aB I=ne ab
B
b
a
fm UH
I
得
UH
1 IB ne b
式中，n为电子数密度，b是导体在磁场方向的厚 度。霍耳效应不只在金属导体中产生,在半导体和 导电流体(如等离子体)中也会产生。
c
d
【习题8】一无限大均匀载流平面置于外场中，左侧磁
感应强度量值为B1，右侧磁感应强度量值为3B1，方向 如图所示。试求:
(1) 载流平面上的面电流密度j
(2) 外场的磁感应强度B。
y
B1 3B1
+
l
B B 1 j
1
2 0
0
1
3B B j
1
2 0
0
2B1 B0
3 B1 l
B1 l
0
j l
j
dm BdS cos B dS
电磁学课件 第五章-2
Br
r 2
lim
z0
Bz (r,
z
z) z
Bz (r,
z)
r 2
Bz z
由于Br的出现，z 方向的运动方程:
Fz
m dvz dt
qvr 2Fra bibliotekBz z
又r即为R, 在Z轴上, B=BZ,
R vm qB
dvz qvR B v2 B dt 2m z 2B z
mv z
dvz dt
mvz
v2 2B
)
d dt
(
1 2
mv2
)
d dt
(
B)
B d dB
dt dt
d dt
(1 2
mv2z
)
dB dt
所以 d 0
dt
mv2
2B
即： 常量
磁矩
即带电粒子在缓变磁场中回旋磁矩守恒。同样可 证，对任意随时间﹑空间缓变磁场，粒子磁矩守恒。
(5) Hall Effect
The Hall effect was discovered by Edwin Hall in 1879 when he was a graduate student in the Johns Hopkins University under the advisory of Professor Henry A. Rowland, after whose name this department is named now. But at that time, even the electron was not experimentally discovered. Clear understanding had to wait until quantum mechanics came into apperance.
第五章稳恒磁场典型例题
第五章稳恒磁场设x<0的半空间充满磁导率为“的均匀介质，x>0的半空间为真空, 今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
山稳恒磁场的边界条件知,所以再根据安培环路定律联立(1), (2)两式便解得H L -------- ---A, + /A 兀厂 “ + "o 兀 rH 产说p"•"佻"BE 产誥k= /IX(A/2 — A/|) = 11X^2.八g 心Og“+“) “+从、半径为"的无限长圆柱导体上有恒定电流丿均匀分布于截面上，试解矢势 A 的微分方程，设导体的磁导率为导体外的磁导率为“。
解：山电流分布的对称性可知，导体内矢势A 和导体外矢势A 均只有4分 量，而与0, z 无关。
山▽'A 的柱坐标系中的表达式可知，只有一个分量，即/■ or or4 = - - pJr + Z J , In r+b-yA> =q Inr + Cj故,此即 通解为当尸=0时，A 有限，有勺=0山于无限长圆柱导体上有恒定电流丿均匀分布于截面上，设r = “时,——AhJa? + 伉=q Ina + c, = 04 ■ "—e,XVXA =—e^xVx ,得 〃（> “ £ ■C| = 一一 pj 《「工2 = ~~ qbr =_“％/" 2 2所以, 人=—//7<r In —-2r 写成矢量形式为 A =一1“』(尸一/)A =—pAr In —■ 2 r设无限长圆柱体内电流分布，J=-a^rJ,(r<a)求矢量磁位A 和磁感应乂 r = a 时， 所以Bo解:建立坐标系如图所示，电流分布为从电流分布可以知道磁矢位仅有z分量，即A = A"且满足方程设在圆柱体内磁位是A圆柱体外磁位是A-则所以4 = C3 In r + Cj其中CiCGC是待定常数。
山于尸=0处磁矢位不应是无穷大，所以C,=0o 利用边界条件p 有G = —“Ju”' • G = —“（』（）/；C| = —“Jo"'In a9 3 3最后得: A =（亍＜）丿1/'一5“丿3）《1 /*A严/厂严皿山严ltlB = VxAW：B\ = VxiAj =-=-5“討（/4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。
05第7章稳恒磁场
P
I
Q
r
d
I
R
r
rdR
I
r
I
B 0rI
2π d
(2) d R l H dl I I 0
Q 2π dH 0, H 0
d
B H 0
R
r
例2. 长直螺线管内充满均匀磁介质r, 单位长度上的匝数为
n, 通有电流I 。求 管内的B, 磁化强度M及表面磁化电流密 度i。
解：因管外磁场为零，取图示的回路
M (emu/g)
80
TC
60
40
铁磁态 顺磁态
20
0 0 50 100 150 200 250 300 350
T (K)
物 理 原 理 ？
3. 铁磁质的分类
B
根据矫顽力的大小将铁磁材料分类：
•软磁材料——矫顽力小
HC HC H
如： 纯铁、坡莫合金(Fe，Ni)、硅钢等。
特点：r大，(起始磁化率大)饱和磁感应强度大
无限长直导线周围充满介质时
毕—萨定律有：
r B0
0 4
r B
4
rr Idl er
rr2 r
Idl er r2
B
I 2 r
真空
介质空间
四、铁磁质 (Ferromagnetism) r 1
1.磁化曲线
I
I
实验装置：环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。
实验原理：①根据安培定理由通有的
传导电流得
rr
根据：L H dl
Ii i
ab H n ab I
则： H nI
B H nI
又：Q
r B
0(r M源自r H)r H