2018年最新冀教版八年级数学上册第14章实数测试卷及答案
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题(解析版)
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.3实数练习题一、选择题1. 在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 实数−8的倒数是( )A. −18B. 18C. 8D. −83. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A. a +b >a >b >a −bB. a >a +b >b >a −bC. a −b >a >b >a +bD. a −b >a >a +b >b4. 下列实数中是无理数的是( )A. √−273B. πC. 113D. 3.145. √9的相反数为( )A. −3B. 3C. −13D. −96. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别是M ，N ，P ，Q.若n +q =0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是( )A. mB. nC. pD. q7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −b)2+√a 33的结果为( )A. 2a −bB. b −2aC. bD. −b8. a ，b 是两个连续整数，若a <√11<b ，则a +b 的值是( )A. 7B. 9C. 21D. 259.下列各数中是无理数的是()A. 1.020020002B. √4C. π2D. 1310.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是()A. 2B. 4C. πD. 2π二、填空题11.27的相反数的立方根是______．12.在−227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，−0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．13.√10______3(选填“>”、“<”或“=”)14.√2+1的小数部分是______．15.√(−81)2的算术平方根是______，127的立方根是______，√5−2绝对值是______，√81平方根是______．三、解答题16.(1)已知|x|=|−y|，且|x+y|=−x−y，求x−y的值(2)已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，x+2=0，求式子(a+b)2009−(a+b−cd)2008x3的值．(3)已知√25=x，√y=2，z是9的算术平方根，求2x+y−z的平方根．17.计算：√8+|2√2−3|−(13)−1−(2016+√2)0．18.阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x−a)(x−b)x的值为零，则x=a或x=b.又因为(x−a)(x−b)x =x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，则p=______，q=______；(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，求a4+b4的值；(3)关于x的方程2x+n2+n−22x+1=2n的两个解分别为x1、x2(x1<x2)，求2x1+12x2−2的值．答案和解析1.【答案】B中，无理数有1.1010010001…，【解析】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4．2⋅1⋅，π，132π共2个．故选：B．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．2.【答案】A．【解析】解：实数−8的倒数是−18故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数解答．本题考查了实数的性质，主要涉及到倒数的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b<0，a>0，|b|<|a|，设a=6，b=−2，则a+b=6−2=4，a−b=6+2=8，又∵−2<4<6<8，∴a−b>a>a+b>b．故选：D．首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．4.【答案】B3=−3，是整数，属于有理数；【解析】解：A．√−27B.π是无理数；C.11是分数，属于有理数；3D.3.14是有限小数，属于有理数．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】A【解析】解：√9=3的相反数为：−3．故选：A．直接利用算术平方根的定义化简，再利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的是点P表示的数p．故选：C．根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7.【答案】C【解析】解：原式=|a−b|+a，=b−a+a，=b，故选：C．根据二次根式的性质√a2=|a|化简，然后再根据数轴判定出a−b的正负性去绝对值符号，再合并同类项即可．此题主要考查了实数的运算，关键是掌握二次根式的性质，掌握绝对值的性质．8.【答案】A【解析】解：∵3<√11<4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选：A．先求出√11的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出√11的范围，难度不是很大．9.【答案】C【解析】解：1.020020002是有限小数，属于有理数，故选项A不合题意；√4=2，是整数，属于有理数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；21是分数，属于有理数，故选项D不合题意．3故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数10.【答案】C【解析】解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，∴OA=2πr=π×1=π，∴点A表示的数为π．故选C．根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知OA为圆的周长，即可得出答案．本题主要考查了任何实数和数轴上的点都是一一对应，圆的周长即为OA的长度是解决本题的关键．11.【答案】−3【解析】解：27的相反数−27，−27的立方根是−3，故答案为−3．27的相反数−27，−27的立方根是−3，即可求解．本题考查实数的相反数和立方根；熟练掌握实数的性质和立方根的求法是解题的关键．12.【答案】3，√3，−0.2020020002(两个非零数之间依次多一个0)，共3【解析】解：无理数有π2个，故答案为：3．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判断．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．13.【答案】>【解析】解：∵√10>√9=3，∴√10>3．故答案为：>．应用放缩法，判断出√10、3的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是放缩法的应用．14.【答案】√2−1【解析】解：1<2<4，∴1<√2<2．∴√2的整数部分为1， ∴√2+1的整数部分为2，∴∴√2+1的小数部分是√2+1−2=√2−1． 故答案为：√2−1．先估算出√2的大小，然后确定出√2+1的整数部分，然后再用√2+1减去其整数部分即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键．15.【答案】9 13 √5−2 ±3【解析】解：√(−81)2=81，81的算术平方根是9，127的立方根是13，√5−2绝对值是√5−2，√81=9，9平方根是±3， 故答案为：9，13，√5−2，±3． 根据实数的性质，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质，平方根、立方根的意义是解题关键．16.【答案】解：(1)∵|x|=|−y|，∴x =y 或x =−y ， ∵|x +y|=−x −y ， ∴x +y <0， ∴x =y ， ∴x −y =0；(2)∵a 与b 互为相反数， ∴a +b =0， ∵c 与d 互为倒数， ∴cd =1， ∵x +2=0， ∴x =−2， ∴(a +b)2009−(a+b−cd)2008x 3=0−1(−2)3=18；(3)∵√25=x ， ∴x =5， ∵√y =2，∴y=4，∵z是9的算术平方根，∴z=3，∴2x+y−z=10+4−3=11．【解析】(1)由已知分别得到x=y或x=−y，x+y<0，进而确定x=y满足题意；(2)由已知可知a+b=0，cd=1，z=−2，代入所求式子即可；(3)由已知可知x=5，y=4，z=3，代入所求式子即可．本题考查实数的性质；熟练掌握相反数、倒数、平方根、绝对值的性质是解题的关键．17.【答案】解：原式=2√2+3−2√2−3−1=−1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】−6 1【解析】解：(1)∵关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a，x2=b．方程x+px=q的两个解分别为x1=−2，x2=3，∴p=x1⋅x2=−2×3=6q=x1⋅x2=−2+3=1故答案为−6，1．(2)方程x+−2x=3的两个解分别为x1=a，x2=b，则a+b=3，ab=−2 a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2=[(a+b)2−2ab]2−2(ab)2把a+b=3，ab=−2代入上式得：a4+b4=161答：a4+b4的值是161．(3)2x+n2+n−22x+1=2n可变形为：2x+1+(n−1)(n+2)2x+1=n−1+n+2根据题意可得：2x +1=n −1或2x +1=n +2 即x 1=n−22，x 2=n+12.(x 1<x 2)代入2x 1+12x2−2=n−2+1n+1−2=1答：求2x 1+12x2−2的值是1．(1)根据题意可知p =x 1⋅x 2，q =x 1⋅x 2，代入求值即可；(2)根据题意可知a +b =3，ab =−2，再将a 4+b 4根据完全平方公式变形为(a 2+b 2)2−2a 2b 2=[(a +b)2−2ab]2−2(ab)2，代入求值即可； (3)将方程2x +n 2+n−22x+1=2n 变形为：2x +1+(n−1)(n+2)2x+1=n −1+n +2，然后再根据这种特定形式下方程的解求值即可；本题考查分式方程的解相关知识点，属于一道阅读型的题目，有一定难度，尤其是(3)题，需要将原方程进行变形，目的是为了更加贴合题目中的特定形式，这种变形后再计算的方法在一些难度稍大的数学题种常见，需要多加注意．。
第十四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十四章实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的相反数是（）A.-3B.3C.-D.2、关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到十分位，有4个有效数字3、如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于( )A.2B.-2C.1D.-14、在实数，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、财政部下发1136亿元专项扶贫资金，重点加大对“三区三州”等深度贫困地区的支持力度，并安排“三区三州”144亿元，其中数据144亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C.144亿元D. 元6、4的算术平方根是（）A.4B.2C.﹣2D.±27、下列四个数中最大的数是（）A.2.5B.C.D.8、在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史和 1500 多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有 15230 平方公里，数字 15230 用科学记数法表示为（）A.1523×10 1B.152.3×10 2C.15.23×10 3D.1.523×10 49、钓鱼岛是我国的固有领土．这段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A.7.05×10 5B.7.05×10 6C.0.705×10 6D.0.705×10 710、某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A.618×10 ﹣6B.6.18×10 ﹣7C.6.18×10 6D.6.18×10 ﹣611、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.（）﹣1=﹣B.6×10 7=6000000C.（2a）2=2a 2D.a 3•a 2=a 513、有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是( )A.2B.2C.D.14、据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A.1.05×10 5B.1.05×10 -5C.1.05×10 -4D.105×10 -715、神州七号飞船总重量7760000g,保留两个有效数字,用科学记数法表示为（）A. gB. gC. gD.二、填空题(共10题，共计30分)16、0.64的平方根是________，的算术平方根是________，﹣的立方根是________．17、某物体质量为325000g，用科学记数法表示为________g.18、如果把6.4872按四舍五入法精确到百分位为________.19、6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为________.20、DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为________．21、的倒数是________；的绝对值是________；________的立方等于；，________．22、将0.0000001731用科学记数法表示为________．23、7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是________．24、16的算术平方根是________．25、据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，出口创汇达4270000美元，将4270000美元用科学记数法表示为________美元.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）++（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．27、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②－，③2004，④－（－4），⑤，⑥－|－13|，⑦－0.36，⑧0，⑨，⑩正数集合{ ……}；整数集合{ ……}；分数集合{ ……}；28、已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算术平方根．29、卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）.30、求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、B7、A8、D9、B10、D11、C12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
(全优)冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为( )A.3B.－3C.5D.－52、一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（）A.237B.2370C.23700D.2370003、求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（）A.25B.±25C.﹣25D.154、将0.000 102用科学记数法表示为（）A.1.02×10 ﹣4B.1.02×I0 ﹣5C.1.02×10 ﹣6D.102×10 ﹣35、C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（）A.1×10 6B.100×10 4C.1×10 7D.0.1×10 86、若a是的平方根，则=（）A.﹣3B.C. 或D.3或﹣37、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A.a＜1＜﹣aB.a＜﹣a＜1C.1＜﹣a＜aD.﹣a＜a＜19、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±10、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是( )A. kmB. kmC. kmD. km11、下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A.0B.1C.0和1D.1和－112、若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A.1B.-1C.4D.-413、的立方根是（）A.±2B.±4C.4D.214、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3，7D.1，715、科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A.0.22×10 ﹣9B.2.2×10 ﹣10C.22×10 ﹣11D.0.22×10 ﹣8二、填空题(共10题，共计30分)16、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．17、比较大小：2________ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）．18、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．19、若|a|=3，=2且ab＜0，则a﹣b=________．20、已知一个正数a的平方根是3x+2和5x﹣10，则a=________．21、的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．22、数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b中最大的是________。
第十四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十四章实数数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x＝8的解 D.x是8的算术平方根2、若|abc|＝－abc，且abc≠0，则＝（）A.1或－3B.－1或－3C.±1或±3D.无法判断3、下列实数中，属于有理数的是（）A. B. C.π D.4、(-0.7)2的平方根是（）A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.495、洪鹤大桥是广东省珠海市连接香洲区和金湾区的过江通道，跨越洪湾水道，磨刀门水道，是连接珠海东西部的第三通道，其全长约9650米，9650用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6、一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-27、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④8、下列正确是（）A. B. C. D.9、用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A.3×10 -4B.30.1×10 -8C.3.01×10 -4D.3.01×10 -510、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（）A.a-bB.b+cC.0D.a-c11、用科学记数法表示158000正确的是（）A.1.58×10 6B.1.58×10 5C.1.58×10 4D.158×10 312、某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A.6.7×10 ﹣5B.6.7×10 ﹣6C.0.67×10 ﹣5D.0.67×10 ﹣613、有下列说法中正确的说法的个数是（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数都可以用数轴上的点来表示；（3）无理数是无限不循环小数，（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）不带根号的数一定是有理数（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、春季，一种新型冠状病毒嗜虐着人们的健康，据了解，这种新型冠状病毒的直径约为125纳米，若1米纳米，则这种冠病毒的直径用科学记数法可表示为（）A. 米B. 米C. 米D.米15、预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A.4．6×10 9B.46×10 7C.4．6×10 8D.0．46×10 9二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝________17、若x2=8，则x=________．18、小明的体重为48.86kg，48.86≈________.（精确到0.1）19、的立方根是________.20、据有关部门统计，“清明节”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为________．21、如图，已知，那么数轴上点所表示的数是________.22、计算：3﹣5=________ （精确到0.01）（≈2.8284，≈5.6569）．23、比较两个数的大小： 3.25________ （填“＞”“＜”或“＝”）.24、截止2月，台州市人口已达到5580000人，将5580000用科学记数法表示为________．25、实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a-π|+| -a|的结果为________ 。
冀教版八年级上册数学第十四章 实数含答案完整版
冀教版八年级上册数学第十四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是( )A.－b－2B.b＋2C.b－2D.－2a－b－22、下列说法错误的是（）A.0的平方根是0B. 的算术平方根是C. 的立方根是4D.-2是4的平方根3、下列计算不正确的是（）A. B. =9 C. =0.4 D.=-64、树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸入亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为（）A. B. C. D.5、我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2，用科学记数法表示正确的是 ( )A.9.597×10 5千米2B.9.597×10 7千米2C.9.97×10 5千米2 D.9.597×10 6千米26、冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）.A.5.9×10 10千米B.5.9×10 9千米C.59×10 8千米 D.0.59×10 10千米7、9的平方根是（）A. ±3B.﹣3C.3D.8、下列运算，错误的是（）A.（a 2）3=a 6B.（x+y）2=x 2+y 2C.（﹣1）0=1 D.61200=6.12×10 49、如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（）A. B. C. D.10、数轴上表示1，的对应点分别为A、B．点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的相反数是（）A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣2+D.﹣2﹣11、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.12、计算的结果是（）A. B.2 C. D.413、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B.﹣2与﹣C.﹣2与﹣D.﹣2与14、下列说法正确的是（）A.－3 4的底数是－3B.几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定 C.近似数5千和5000的精确度是相同的 D.实数与数轴上的点一一对应15、下列式子：①；②；③=－13；④=±6．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若x2=16，则x= ________若x3=﹣8，则x= ________的平方根是________17、 16的平方根是________，如果=3，那么a=________.18、化简：=________，=________，=________.19、计算：=________．20、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为________ m．21、若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为________．22、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为________．23、 4的平方根是________．24、将1.63709精确到百分位的结果是________．25、已知在数轴上的位置如图所示，化简：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x﹣2的平方根是±2，=3，求x2+y2的平方根．27、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．28、已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.29、已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．30、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、C11、C12、B13、D14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
2018年秋八年级数学上册第14章实数达标检测卷(新版)冀教版
第十四章达标检测卷（120分,90分钟）I. 4的算术平方根为（）A 2 B.—2 C. ±2 D. 162•用计算器求2 017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A 岡B |a b/c|C | 厂 | D. |2ndF3. （中考•威海）在实数0，—,3, 2, —2中，最小的是（）A.—2 B . — 3 C . 0 D. 24. （中考•黄冈）下列实数中是无理数的是（）A 书B. % C. n 0D 农5. —■ 81的立方根是（）A 3B . ± 3 C.—萌D. ± 萌6. 在实数：3.141 59 , 溶，1.010 010 001 , 4.2 1 , n , 告中，无理数有（）A 1个B . 2个C. 3个D. 4个7. 下列说法中，正确的是（）A. 27的立方根是土3 B .16的平方根是土4C. 9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1& 一个正方形的面积等于30,则它的边长a满足（）A. 4v a v 5B. 5 v a v 6C. 6 v a v 7D. 7 v a v 8o __________ c _9. 下列各数：5,—3, （—3）2, 3（-2）3, ^, 0, 75中，在实数范围内有平方根的有（）A 3个B . 4个C. 5个D. 6个210. （—9）的平方根是x, 64的立方根是y，则x + y的值为（）A. 3 B . 7 C. 3 或7 D. 1 或7II. （中考•成都，数形结合思想）已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）（第11题）A. mf> 0 B . n v 0 C . mr K 0 D . m- n> 012. 对于由四舍五入法得到的近似数8.8 x 103,下列说法中正确的是（）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位13. 若2疋1.414 , 14.14,则整数a的值为（）A. 20B. 2 000C. 200D. 20 00014. （中考•泸州）已知实数x, y满足x —1+ |y + 3| = 0，贝U x+ y的值为（）A —2 B. 2 C. 4 D. —415 .下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有（）A 1个B . 2个C. 3个D. 4个16 .如图所示，在数轴上，表示亠~2—的点可能是（）P Q M N- \ : - r（第16 题）A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题（每题3分，共12分）17 .已知p a + 3 + （b —5）= 0,贝V a —b = ____ .18 .点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为19（第20题）20 .（中考•连云港）如图，点O在直线AB上，点A, A A，…在射线OA上，点B , R, B3,…在射线OB上，OA= A I A2= AA3=・・=1, OB= B1R= B2B3 = — = 1 , 一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以 0为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度•按此规律，则动点M 到达A 01点处所需时间为 _____________ 秒.三、解答题（25, 26题每题6分，27题7分，28题9分，其余每题8分，共60分）21.将下列各数填入相 应的大括号内：0.323 223 222 3(1)有理数{};(2)无理数{};(3)正无理 数{-...}.⑷整数{…}22.用四舍五入法，对- 下列各数按括 号中的要求取近似数：（1） 0.632 8（ 精确到 0.01）; （2）7.912 2（精确到个位）；⑶130.96（精确到十分位）;（4）46 021（精确到百位）. 23. 计算:（1）苯-L 茁；(4)( - ,2)2- | - 3| + ( 22- 53).8,2- n , 0.014 545 454 5…，~2，0,罟,(2)侮—^—8 - 7121 + 荷;3. 141 592 6, -6,24. 求下列各式中的 x :2(1)16x — 361 = 0;25.已知a , b , c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a | — | a + b | + , (c — a )2(2)(x — 1) = 25;(3)278x —1= 216;⑷ |(x — 2)3=, ( — 9) 2 26.若 轨-2x 与^3y — 2互为相反数，求1 + 2xy 的值.+ 1 b-c| .& (T 0 C(第25题)27.已知一个正方体的体积是1 000 cm,现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 cm,问截去的每个小正方体的棱长是多少?28．某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为400 000 m 2，那么：(1) 荒地的宽是多少？有1 000 m 吗？( 结果保留一位小数)(2) 如果要求结果保留整数，那么宽大约是多少？(3) 计划在该公园中心建一个圆形花圃，面积是800卅，你能估计它的半径吗？(要求结果保留整数)答案1. A2. C3. A4. D点拨：因为，4= 2, ‘」8 = 2, n °= 1，所以只有2是无理数.5. C点拨：因为-嗣'=—9,而一9的立方根是一守9,所以一佰的立方根是一^9.6. A7. C8. B9. C10. D点拨：(一9) 2= 9, 9的平方根是土3,所以x =± 3.又64的立方根是4,所以y= 4.所以x+ y = 1 或7.11. C点拨：本题应用了数形结合思想.从题图中可以看出n x 0, n>0,故A B都不正确，而mr x 0, m- n v0,所以C正确，D不正确.12. C13. C点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位.14. A 点拨：T i:x —1 + |y + 3| = 0,••• x—1 = 0, y + 3= 0,x= 1, y = —3. •原式=1 + ( —3) =—2.故选A.15. C16. C 点拨：因为2v V 3，所以3.5 V—< 4,故选C二、17. —8 点拨：根据题意得a+ 3= 0, b —5= 0，解得a=—3, b = 5，所以a —b = —3 — 5 = —8.18. 1—6或1+ 6点拨：数轴上到某个点距离为a(a >0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解.注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析.19. 2—3; 2 —. 3; , 5 20. (5 050 n + 101)三、21.解：(1)有理数：｛3.141 592 6，羽，—6, 8, 1 , 0.014 545 454 5 0#,…｝. (2)无理数：｛肪，2 —n , 0.323 223 222 3…，一卑，…｝. (3)正无理数：｛彷,0.323 223 222 3 …，…} . (4)整数：22 .解：(1)0.632 8(精确至U 0.01)〜0.63. (2)7.912 2(精确到个位)〜8.(3)130.96(精确到十分位)〜131.0.(4)46 021( 精确到百位)〜4.60 X 1023. 解：(1)原式= 34-34= 0.(2)原式=5 — ( — 2) — 11 + 4= 5 + 2- 11 + 4 = 0.(3)原 式=—11+ 3— 6— 0.5 =— 16.(4)原式=2 —护+ 2— 5 £= 4— 6 ©36119 24. 解：(1)移项，得16x 2= 361 ,方程两边同除以16,得x =――,开平方，得x =± --.164(2)开平方，得x — 1 =± 5,由x — 1 = 5解得x = 6,由x — 1 = — 5解得x =— 4, 即卩x 的 值为—4或6.⑶ 方程两边同除以27,得8x — 2 3= 8;开立方，得⑷ 化简方程，.得(x — 2)3= 15,开立方，得x — 2=芋5,解得x = 2+习话25. 解：由数轴可知 b v a v 0v c ,所以 a + b v 0, c — a > 0, b — c v 0.所以原式=—a —[—(a + b)] + (c — a) + [ — (b — c)] = — a + a + b + c — a — b + c = — a + 2c.点拨：观察数轴得出各数的正负，并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键. 26. 解：由题意，得(1 — 2x) + (3y — 2) = 0，整理得1 + 2x = 3y.所以1弋学=3y = 3. 点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数.327.解：设截去的每个小正方体的棱长是 x cm 则由题意，得1 000 — 8x = 488,解得 x = 4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm28. 解：(1)设这块荒地的宽是 x m ,那么长是2x m ,根据题意，得 2x • x = 400 000 , 即x 2 = 200 000,解得x = 200 000〜447.2.所以荒地的宽大约是447.2 m 没有1 000 m.(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是447 m.(3)设公园中心的圆形花圃的半径为 r m .根据题意得n r 2= 800,即r 2=竺.解得71-16.因此它的半径约为16 m.1 5 8x — 2= 2，解得 x =池.。
冀教版八年级数学上册《第十四章实数》单元测试卷及答案
冀教版八年级数学上册《第十四章实数》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在π52,3.14,0,413中，无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个22的相反数是（ ） A 2B ．2C ．2-D 23．若a ，b 为实数，且()2110a b ++-=，则()2025ab 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．1±D ．04．下列各式中，正确的是（ ） A ()233-=-B ()3333-=-C ．()233--D 233=±5．如果实数10a -<<，那么a ，-a ，2a 和1a自小到大顺序排列正确的是（ ） A ．21a a a a<-<< B ．21a a a a-<<< C ．21a a a a <<<- D ．21a a a a<<<- 6．下列说法中，正确的是（ ） A ．近似数46.910⨯精确到十分位B ．将数80360保留2个有效数字是48.010⨯C ．用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001D ．用科学记数法表示的近似数46.0610⨯，其原数是60600 7．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A 7B ．7-C ．2-D ．3-8132的值在（ ） A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间9．小裴同学通过计算观察下列正数的立方根运算，发现了一定规律；m0.004096 4.0964096 40960004096000000 3m 0.161.6161601600313 2.35≈30.013≈（ ） A ．0.235B ．0.0235C ．2.35D ．0.0023510．对于任意的正数x ，y 定义运算“#”：)#)x y x y x y x y x y ⎧≥⎪=⎨<，则计算()()25#4949#25-的结果为（ ）A ．14-B ．10-C ．14D ．10二、填空题11．8-的立方根是 ．12．用四舍五入法将近似数3.618精确到百分位：3.618≈ ． 13．已知a ，b 满足等式216903a ab +++-=，则20242023a b = ． 146 2（填“>”、“<”或“=”）．15．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ．三、解答题 16．计算：(1)()213π134-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭(2)()241282-⨯+-÷．17．已知21a +的平方根是5±，1b -的立方根为1-． (1)求a 与b 的值； (2)求2+a b 的算术平方根．18．已知：316a +的算术平方根是5；11b -的立方根为3-；c 6的整数部分； (1)求a b c ++的值； (2)求5a b c -+的平方根．19．已知一个正数的平方根分别是1a +和210a -． (1)求这个正数； (2)求5a --的立方根．2025x 2y =，z 是9的算术平方根，求2x y z +-的平方根． 21．实数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，102b a a =+-(1)求b 的值；(2)已知2b +的小数部分是m ，2n b ++的算术平方根是2，求221m n ++的平方根． 22．【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______；图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______．【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a 、b 的长方形拼摆成一个如图3的正方形．（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式()()22,a b a b +-，ab 之间的等量关系．（2）若10,16a b ab -==-，求a b +的值．【解决问题】如图4，C 是线段AB 上的一点，分别以,AC BC 为边向两边作正方形ACDE 和BCFG ，设6AB =，两正方形的面积和为20，求AFC 的面积．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCBBC BBCAD11．2- 12．3.62 13．314．> 15．516．（1）解：()213π134-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭11631=-316=；（2）解：()241282-⨯+-÷124=-⨯-24=--6=-．17．（1）解：∵21a +的平方根是5±，1b -的立方根为1- ∵212511a b +=-=-, 解得122a b ==,；（2）解：由（1）得122a b ==, ∵2122216a b +=+⨯= 则16的算术平方根是4．18．（1）解：∵316a +的算术平方根是5 23165a ∴+=3a ∴=11b -的立方根为3-311(3)b ∴-=-16b ∴=- 469<<263∴<<又c 6的整数部分2c ∴=3(16)211a b c ∴++=+-+=-．（2）解：∵3,16,2a b c ==-=553(16)233a b c ∴-+=⨯--+=5a b c ∴-+的平方根是3319．（1）解：∵1a +和210a -是一个正数的平方根 ∵12100a a ++-= ∵3a = ∵14a +=∵这个正数是2416=（2）当3a =时 原式538=--=- ∵5a --的立方根是2- 20．解：25x = 2y ，z 是9的算术平方根∵5x = 4y = 3z =∵2254311x y z +-=⨯+-=． 故2x y z +-的平方根是11． 21．（1）解：由图可知：23a <<103>1010a a ∴=2a >22a a ∴-=-102102102b a a a a ∴=+-=+-=；（2）2102210b +=+=2b +的小数部分是103m =2n b ++的算术平方根是222n b ++ 104n ∴= 410n ∴=()()2212103241016813m n ±++=±-+-+±-++=±22．解：知识回顾：图1中阴影部分的面积有两种方法计算，方法一：直接利用正方形的面积公式计算为()2a b +；方法二：两个小正方形与两个小长方形的面积之和，即222a b ab ++ 所以图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为()2222a b a ab b +=++；图2中阴影部分的面积有两种方法计算，方法一：直接利用正方形的面积公式计算为()2a b -；方法二：利用大正方形的面积减去两个小长方形的面积，再加上一个小正方形的面积，即222a ab b -+所以图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为()2222a b a ab b -=-+； 故答案为：()2222a b a ab b +=++ ()2222a b a ab b -=-+．拓展探究：（1）方法一：图3中阴影部分的面积等于边长为()a b -的正方形的面积，即为()2a b -方法二：图3中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，即为()24a b ab +-所以()()224a b a b ab -=+-．（2）∵10,16a b ab -==-∵()()()22241041636a b a b ab +=-+=+⨯-= ∵6a b +=±．解决问题：设正方形ACDE 和BCFG 的边长分别为,x y ，则,AC x BC CF y === ∵6AB =，两正方形的面积和为20 ∵226,20x y x y +=+=∵()()2222620822x y x y xy +-+-===∵AFC 的面积为118422xy =⨯=．。
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第十四章单元检测卷
一、选择题(每题3分，共48分) 1．4的算术平方根为( )
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．16
2．用计算器求2 017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( ) A .y x B .a b /c C .
D .2ndF
3．在实数0，－3，2，－2中，最小的是( ) A ．－2 B ．－ 3 C ．0 D. 2 4．下列实数中是无理数的是( ) A . 4 B .3
8 C ．π0 D . 2 5．－81的立方根是( ) A ．3 B ．±3 C ．－39 D ．±3
9
6．在实数：3.141 59，3
64，1.010 010 001，4.2·1·
，π，22
7
中，无理数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 7．下列说法中，正确的是( )
A ．27的立方根是±3
B .16的平方根是±4
C ．9的算术平方根是3
D ．立方根等于平方根的数是1 8．一个正方形的面积等于30，则它的边长a 满足( ) A ．4＜a ＜5 B ．5＜a ＜6 C ．6＜a ＜7 D ．7＜a ＜8
9．下列各数：5，－3，(－3)2，3（－2）3，5
6，0，5中，在实数范围内有平方根的
有( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
10. ()－92
的平方根是x ，64的立方根是y ，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7
11．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
(第11题)
A ．m ＞0
B ．n ＜0
C ．mn ＜0
D ．m －n ＞0
12．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )
A．精确到十分位B．精确到个位
C．精确到百位D．精确到千位
13．若2≈1.414，a≈14.14，则整数a的值为()
A．20 B．2 000 C．200 D．20 000
14．已知实数x，y满足x－1＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为()
A．－2 B．2 C．4 D．－4
15．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图所示，在数轴上，表示7＋5
2的点可能是()
(第16题)
A．点P B．点Q C．点M D．点N
二、填空题(每题3分，共12分)
17．已知a＋3＋(b－5)2＝0，则a－b＝________．
18．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________________．
19.3－2的相反数是________，绝对值是________，1
5
的倒数是________．
(第20题)
20．)如图，点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝1，OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝1，一个动点M从O 点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____________秒．
三、解答题(25，26题每题6分，27题7分，28题9分，其余每题8分，共60分)
21．将下列各数填入相应的大括号内：
3．141 592 6，4，3
7，－6，8，3－1，2－π，0.014 545 454 5…，－32，0，1011，
0.323 223 222 3….
(1)有理数：{ …}； (2)无理数：{ …}； (3)正无理数：{ …}； (4)整数：{ …}． 22．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数： (1)0.632 8(精确到0.01)； (2)7.912 2(精确到个位)； (3)130.96(精确到十分位)； (4)46 021(精确到百位)． 23．计算：
(1)34－⎪⎪⎪⎪－34； (2)25－3－8－121＋364；
(3)－121＋21
4
－36＋3－0.125； (4)(－2)2－||－3＋(22－5 3)．
24．求下列各式中的x ：
(1)16x 2－361＝0; (2)(x －1)2＝25；
(3)27⎝⎛⎭⎫8x －123
＝216; (4)3
5(x －2)3＝()－92
.
25．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a －||a ＋b ＋（c －a ）2
＋||b －c .
(第25题)
26．若31－2x 与3
3y －2互为相反数，求1＋2x y
的值．
27．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 cm 3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
28．某地开辟一块长方形的荒地用于新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m 2，那么：
(1)荒地的宽是多少？有1 000 m吗？(结果保留一位小数)
(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是多少？
(3)计划在该公园中心建一个圆形花圃，面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(要求结果保留整数)
答案
一、1.A 2.C 3.A
4．D点拨：因为4＝2，3
8＝2，π0＝1，所以只有2是无理数．
5．C点拨：因为－81＝－9，而－9的立方根是－3
9，所以－81的立方根是－
3 9.
6．A 7.C 8.B 9.C
10．D 点拨：(－9)2＝9，9的平方根是±3，所以x ＝±3.又64的立方根是4，所以y ＝4.所以x ＋y ＝1或7.
11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出m ＜0，n ＞0，故A 、B 都不正确，而mn ＜0，m －n ＜0，所以C 正确，D 不正确．
12．C
13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位．
14．A 点拨：∵x －1＋|y ＋3|＝0， ∴x －1＝0，y ＋3＝0，
∴x ＝1，y ＝－3.∴原式＝1＋(－3)＝－2.故选A . 15．C
16．C 点拨：因为2＜7＜3，所以3.5＜
7＋5
2
＜4，故选C . 二、17.－8 点拨：根据题意得a ＋3＝0，b －5＝0，解得a ＝－3，b ＝5，所以a －b ＝－3－5＝－8.
18．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
19．2－3；2－3；5 20.(5 050π＋101)
三、21.解：(1)有理数：{3.141 592 6，4，－6，8，3
－1，0.014 545 454 5…，0，1011，…}．(2)无理数：{37，2－π，0.323 223 222 3…，－32，…}．(3)正无理数：{37，0.323 223 222 3…，…}．(4)整数：{4，－6，8，3
－1，0，…}．
22．解：(1)0.632 8(精确到0.01)≈0.63. (2)7.912 2(精确到个位)≈8. (3)130.96(精确到十分位)≈131.0. (4)46 021(精确到百位)≈4.60×104.
23．解：(1)原式＝34－3
4＝0.(2)原式＝5－(－2)－11＋4＝5＋2－11＋4＝0.(3)原式＝－11＋3
2
－6－0.5＝－16.(4)原式＝2－3＋2－5
3＝4－6
3.
24．解：(1)移项，得16x 2＝361，方程两边同除以16，得x 2＝361
16
，开平方，得x ＝±194
. (2)开平方，得x －1＝±5，由x －1＝5解得x ＝6，由x －1＝－5解得x ＝－4，即x 的值为－4或6.
(3)方程两边同除以27，得⎝⎛⎭⎫8x －123
＝8；开立方，得8x －12＝2，解得x ＝516. (4)化简方程，得(x －2)3＝15，开立方，得x －2＝315，解得x ＝2＋3
15.
25．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c.
点拨：观察数轴得出各数的正负，并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键． 26．解：由题意，得(1－2x)＋(3y －2)＝0，整理得1＋2x ＝3y.所以1＋2x y ＝3y
y ＝3.
点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．
27．解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意，得1 000－8x 3＝488，解得x ＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm .
28．解：(1)设这块荒地的宽是x m ，那么长是2x m ，根据题意，得2x ·x ＝400 000，即x 2＝200 000，解得x ＝200 000≈447.2.所以荒地的宽大约是447.2 m ，没有1 000 m.
(2)如果要求结果保留整数，那么宽大约是447 m.
(3)设公园中心的圆形花圃的半径为r m ．根据题意得πr 2＝800，即r 2＝800
π
.解得r ＝800
π≈16.因此它的半径约为 16 m.。