初中数学教师资格证面试真题(精选) (1)
下半年教师资格证面试真题初中数学
下半年教师资格证面试真题初中数学下半年数学教师资格证面试精选真题及中师命中分析考题：初中数学《最简二次根式》一、考题回顾二、考题解析初中数学《最简二次根式》主要教学过程及板书设计教学过程(一)提出问题，创设情境问题1：前面我们已经研究了二次根式的乘除法法则，接下来考考大家，用自己喜欢的方法对下列式子进行化简计算。
学生活动：学生独立完成，教师巡视指导，对于共性问题，做好补充，对于做的好的，加以鼓励表扬。
(四)总结提高这节课你又哪些收获?谈谈你的感受!作业：课件上练题1,2.板书设计答辩题目解析1.理解最简二次根式时要提醒学生注意哪些内容?【专业知识问题】【参考答案】(1)被开方数必须满足定义中的两个条件，缺一不可。
(2)把二次根式化成最简二次根式的一般步骤：①把根号下的带分数或者小数化成假分数;②被开方数是多项式的要进行因式分解;③将被开方数中能开得尽方的因数或因式，用他的算术平方根代替后移到根号外;④化去分母中的根号;⑤约分。
(3)二次根式计算的最后结果应为最简二次根式。
2.本节课的教学目标是什么?【教学设计问题】【参考答案】本节课的教学目标是：常识与技能目标：晓得甚么是最简二次根式，能利用二次根式的乘除法则举行化简。
过程与方法目标：在对二次根式举行化简的过程中，体会用特殊到一般以及类比的方法解决甚么是最简二次根式的问题的能力。
情感态度与价值观：通过本节课的研究，认识到事物之间是相互联系，相互作用的。
考点：初中数学《立方根》一、考题回忆二、考题解析初中数学《立方根》主要教学过程及板书设计教学过程板书设计答辩题目解析1.立方根和平方根的区别与联系?【专业常识问题】8的立方根是2平方根往往有2个(0的只有一个),立方根只有一个.非负数才有平方根,任何实数都有立方根.联系,平方根立方根都是乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方.2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的?【教学实施问题】【参考答案】在教学过程中，我是根据学生认知的先后顺序，通过计算――讨论――观察――总结，一环扣一环的教学。
教师资格证面试,初中数学试讲历年真题集锦
教师资格证面试，初中数学试讲历年真题集锦初中数学《有理数加减法则》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?【参考答案】有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。
2.学习有理数加减法则的意义?【参考答案】有理数的加减是学习初中数学运算的基础，是介绍代数表达式和分数的预备知识。
正确掌握有理数的加减原理，有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除的前提，直接影响到代数表达式分数运算的学习。
初中数学《中位数的应用》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。
提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知1.中位数的概念跟踪导入环节的情况，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。
预设1:不能反映这组数据的平均水平。
因为人与人之间的收入差距很大。
预置2:不能反映这组数据的平均水平。
只有三个人的收入高于平均水平，其他22个人都低于平均水平。
追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。
教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。
教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。
因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。
教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?小组讨论:以数学小组为单位，4分钟。
初中数学教师资格证面试真题及答案
初中数学教师资格证面试真题及答案
初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计
一)导入新课，引发疑问
老师拿起一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺，引发学生思考：如何判断两个图形是否关于某条直线对称？对称轴是什么？学生与老师一起总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
二)探究轴对称图形的性质
老师出示轴对称图形的例子，让学生观察并找出对称轴。
随后，老师让学生自己尝试画出轴对称图形，并标出对称轴。
在学生完成后，老师讲解轴对称图形的性质：对称轴上的任意一点到图形内部的任意一点的距离，等于这个点到对称轴的距离。
三)例题巩固，深化原理
老师出示例题：下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它们的对称轴。
学生独立完成例题后，老师进行讲解，深化学生对轴对称图形的理解。
四)小结作业
老师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)垂直平分线的概念是什么？(2)图形轴对称的性质是什么？在学生交流的基础上，老师进行概括，并布置课后作业题，要求学生寻找身边的轴对称图形，标出对称轴和一对对称点。
板书设计：
两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
对称轴上的任意一点到图形内部的任意一点的距离，等于这个点到对称轴的距离。
初中数学教师资格证面试真题
L 题目：轴对称圉形的性廣 乙内容：_❹思君甩轴.时裙的两卜哥形全等吗？上星把一卜枯对粹谢形沿时称轴分成两个图形•那么这两个图序全等吗？这孵个图邢时林吗？把成轴对称的曲个图形种成一tSH 札它就楚个轴对林图形.把•个轴 对称图涉沿对称轴分嵐两牛图形*这两个图形艾于这条轴时称.@»*如图13.1-4, △ABC 轴△Atrt"共于直世 同丫对称•点/T ・L 牛别是点A* B, C 的定気点・^ftAA\ HH\ W 与肓线MN 有 什么关系？ffll3.］-］中•点A ・斗屋灯称点.设八川交对称轴MX T点几 将 AAHC 或△/VBL 沿MN 折桂后*点A 勺斗航合.于是有AP^PA\ ,MPA=ZMPA'=90：对于其他的对应点，如点B 4H\点「与L 也有类似的情况.因此•对 称轴所在Kf 殳统过对称点所连线段的中点，并且审工i 这条线段*经过线段中点并且垂直干这条线段的直线, 叫做这条线段的S 直平分线（perpendicular bisector ）,这样，我们就得到图形轴对称的件质：如果两个图理关于某条直线对称，那么对》 轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线*类似地.辅对称图形的对称轴・遇任何一对对 应点所连垛段的垂亶平幷线*例如图13-1-5中・I 垂直平分AA'・I 眶直平分”0：3.基不要求： （1） 要有板书§（2）试讲山分榊左右；（3） 杀理清晰，重点突出；（4） 学生荃握轴对称图像的性质。
笞瓣题目】釉对称圏務和两个图形戒袖对称的区别和联岳是什么？［数学专业问题】2请列举5个以上當见的釉对称图形卜它们的对称紬分别有參少榮？【数学专业问题】i VIt 13. 1-4图 1LJ S、考题解析初中数学《轴对称图形的性质》主要教学过程及板书设计教学过程（一）设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。
连接得到的两个小孔#叮线段心与折痕m交点为O线段加与直线交点为0线段山与直线的位置关系是什么？你还发现了哪些等量关系?（二〉动手操作，实验探究学生通过测量得出结论师生总结：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线G 小莹扎了三个孑匚把纸展开铺平后连接各点，得到吓團，期中MX为折痕，思考并交流◎⑴线段加与线段貝D的长度有什么关系？BE^BE^ CF^CF呢？（2）线段MX与线段.幻有什么关系？MV与筋呢? MX与CC呢？师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教师资格证初中数学面试题库
教师资格证初中数学面试题库1. 简介教师资格证初中数学面试题库是为了辅助教师资格证初中数学面试备考而编写的题库。
本题库包括了丰富多样的初中数学面试题目，涵盖了初中数学各个知识点和考点，力求帮助考生全面了解初中数学面试的题型和要求，提高应试能力。
2. 数学知识与思维能力2.1 数与代数2.1.1 整数题目1: 计算 5 × (-3) 的结果。
题目2: 判断 -2 是否为整数，并说明理由。
题目3: 解方程：2x + 3 = 7。
2.1.2 分数题目1: 将 3/5 和 1/10 的和化简为最简分数。
题目2: 判断 7/4 是否为真分数，并说明理由。
题目3: 解方程：(2/3)x - 1 = 0。
2.2 几何2.2.1 直线与角题目1: 在平面内给出两条相交的直线，请说明它们能够形成几个不同的角。
题目2: 判断∠ABC 是否为直角，并说明理由。
题目3: 在平行线的刻画下，如何证明两条直线互相平行？2.2.2 相似与全等题目1: 请说明相似三角形和全等三角形之间的区别。
题目2: 已知三角形ABC和DEF满足∠A = ∠D, ∠B = ∠E，AB/DE = 2/3，是否可以得出结论两个三角形全等？请说明理由。
题目3: 判断两个形状相似的图形是否一定具有相等的面积，并说明理由。
2.3 数据与统计2.3.1 平均数与中位数题目1: 给定一组数据：4, 5, 6, 7, 10，求其平均数和中位数。
题目2: 当数据中存在两个中位数时，如何计算中位数？题目3: 如果将一个数据集中一半的数据替换为另一组数据，平均数和中位数会发生什么变化？2.3.2 表格与图表题目1: 解读下图，并说明图中横坐标和纵坐标分别代表了什么含义。
[插入图片：柱状图示例]题目2: 现有一份学生调查数据，其中的某项数据以表格形式给出，请根据表格完成相关问题。
表格如下：------------------------------------------------| 年级 | 男生人数 | 女生人数 | 总人数 |------------------------------------------------| 初一 | 40 | 30 | 70 |------------------------------------------------| 初二 | 50 | 45 | 95 |------------------------------------------------| 初三 | 35 | 40 | 75 |------------------------------------------------问题：哪个年级的男女生人数之和最多？哪个年级的男女生人数之差最小？3. 总结通过使用教师资格证初中数学面试题库，考生可以对初中数学面试相关知识点进行全面复习和提高。
教师面试题目初中数学(3篇)
第1篇 一、题目背景 随着教育改革的不断深入，初中数学教学在培养学生逻辑思维、创新能力和实践能力方面扮演着越来越重要的角色。为了选拔出具有专业素养、教学能力和创新精神的初中数学教师，以下题目将围绕初中数学教学的核心内容进行设计，旨在全面考察应试者的专业知识、教学技能、教育理念以及综合素质。
二、面试题目 1. 专业知识考察 （1）请阐述勾股定理的内涵及其在初中数学教学中的应用。 （2）简述初中数学中一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图像，并举例说明如何通过图像教学帮助学生理解函数性质。
（3）请列举至少5种初中数学中的几何图形，并简要介绍它们的性质和判定方法。
（4）请解释方程、不等式、不等式组等概念，并举例说明如何在教学中引导学生理解和掌握这些概念。
（5）请谈谈如何运用数学归纳法证明数学命题。 2. 教学技能考察 （1）请设计一堂以“勾股定理”为主题的初中数学课，包括教学目标、教学过程、教学方法和教学评价。
（2）请设计一个数学探究活动，让学生通过小组合作的方式探究“相似三角形的性质”。
（3）请结合具体案例，分析如何运用多媒体技术辅助初中数学教学。 （4）请谈谈如何在课堂上调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣。 （5）请举例说明如何运用启发式教学引导学生自主探究数学问题。 3. 教育理念考察 （1）请结合自身教学经验，谈谈对“以学生为本”的教育理念的理解。 （2）请谈谈如何处理学生在数学学习过程中遇到的学习困难。 （3）请谈谈如何培养学生的数学思维能力和创新精神。 （4）请结合具体案例，谈谈如何发挥教师的主导作用，促进学生的全面发展。 （5）请谈谈如何运用教育心理学原理指导数学教学。 4. 综合素质考察 （1）请谈谈你对当前初中数学教学现状的认识，并提出改进建议。 （2）请谈谈你对数学教育发展趋势的看法。 （3）请结合自身经历，谈谈如何应对数学教学中的突发事件。 （4）请谈谈如何与同事、家长和学校领导沟通协作，共同提高数学教学质量。 （5）请谈谈你的职业规划，以及如何为成为一名优秀的初中数学教师而努力。 三、题目解析 以上题目旨在全面考察应试者的专业知识、教学技能、教育理念和综合素质。以下是部分题目的解析：
初中数学教师面试试题(有答案的)
初中数学教师面试试题1. 一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ____8___，第n 个数是())1(2111+-++n n （n 为正整数）．（崇文二模填空12）考察的知识点：1.找规律；2.情况讨论，n 为奇数与偶数。
2. 已知抛物线22)1(2m x m x y ++-=与x 轴的两个交点的横坐标均为整数，且m <5，则整数m 的值为 0或4 （答对一个给2分；在答出0或4的基础上，多答的只给2分.） （朝阳区二模填空12）考察的知识点：1. 抛物线与x 轴与有两个交点，则判别式大于0；2.求根公式；3.根据题中要求取舍m 值.3.圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于 _______65_ （朝阳区二模选择5）考察的知识点：1. 勾股定理；2. 圆锥的侧面积公式4. 已知： 115m n -= ，求代数式31236m mn nm mn n+-+-的值.（顺义区一模17） 解： ∵115m n-= ∴ 5m n mn -=- ---------------------------------------------------------------------------------2分 ∴ 31233()123(5)12336656m mn n m n mn mn mn mnm mn n m n mn mn mn mn+--+⨯-+-====-+--+-+ -----5分考察的知识点：整体代入思想5. （顺义区一模19）已知：如图，⊙O 的直径AB =8cm ，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ，连接AC ． (1) 若120ACP ∠=︒，求阴影部分的面积；(2)若点P 在AB 的延长线上运动，CPA ∠的平分线交AC 于点M ，∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP 的度数． . 解：(1) 联结OC. ∵ PC 为⊙O 的切线 , ∴ PC ⊥OC .OPB CA∴ ∠PCO=90°. ----------------------------------------------------------------------1分 ∵ ∠ACP=120° ∴ ∠ACO=30° ∵ OC=OA ,∴ ∠A=∠ACO=30°.∴ ∠BOC=60°--------------------------------------------------------------------------2分 ∵ OC=4∴ 4tan 60PC =⋅︒=∴ 83OPC S S S π∆=-=阴影扇形BOC -------------------------------------------3分 (2) ∠CMP 的大小不变，∠CMP=45° --------------------------------------------------4分 由（1）知 ∠BOC+∠OPC=90° ∵ PM 平分∠APC ∴ ∠APM=12∠APC ∵ ∠A=12∠BOC ∴ ∠PMC=∠A+∠APM=12(∠BOC+∠OPC)= 45°---------------------------5分考察的知识点：1.切线；2.阴影面积的表示；3.平分线的性质6.（海淀区一模23）已知: 关于x 的一元一次方程kx =x +2 ①的根为正实数，二次函数y =ax 2-bx +kc （c ≠0）的图象与x 轴一个交点的横坐标为1.（1）若方程①的根为正整数，求整数k 的值；（2）求代数式akcabb kc +-22)(的值；（3）求证: 关于x 的一元二次方程ax 2-bx +c =0 ②必有两个不相等的实数根...（1）解：由 kx =x +2，得(k -1) x =2. 依题意 k -1≠0.∴ 12-=k x . ……………………………………………………………1分 ∵ 方程的根为正整数，k 为整数, ∴ k -1=1或k -1=2.∴ k 1= 2, k 2=3. ……………………………………………………………2分 （2）解：依题意，二次函数y =ax 2-bx +kc 的图象经过点（1，0）， ∴ 0 =a -b +kc , kc = b -a .∴222222222aab abb a ab b a b a ab b a b akc ab b kc -+-+-=-+--=+-)()()( =.122-=--aab aba …………………………3分 （3）证明：方程②的判别式为 Δ=(-b )2-4ac = b 2-4ac . 由a ≠0, c ≠0, 得ac ≠0.( i ) 若ac <0, 则-4ac >0. 故Δ=b 2-4ac >0. 此时方程②有两个不相等的实数 根. ………………………………………………………………4分 ( ii ) 证法一: 若ac >0, 由(2)知a -b +kc =0, 故 b =a +kc .Δ=b 2-4ac = (a +kc )2-4ac =a 2+2kac +(kc )2-4ac = a 2-2kac +(kc )2+4kac -4ac =(a -kc )2+4ac (k -1). …………………………………………………5分 ∵ 方程kx =x +2的根为正实数， ∴ 方程(k -1) x =2的根为正实数.由 x >0, 2>0, 得 k -1>0. …………………………………………………6分 ∴ 4ac (k -1)>0. ∵ (a -kc )2≥0,∴Δ=(a -kc )2+4ac (k -1)>0. 此时方程②有两个不相等的实数根. …………7分 证法二: 若ac >0,∵ 抛物线y =ax 2-bx +kc 与x 轴有交点, ∴ Δ1=(-b )2-4akc =b 2-4akc ≥0. (b 2-4ac )-( b 2-4akc )=4ac (k -1). 由证法一知 k -1>0, ∴ b 2-4ac > b 2-4akc ≥0.∴ Δ= b 2-4ac >0. 此时方程②有两个不相等的实数根. …………………7分 综上, 方程②有两个不相等的实数根.考察的知识点：1.整体代入；2.判别式.7.（朝阳二模24）抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，－3），抛物线顶点为M ，连接AC 并延长AC 交抛物线对称轴于点Q ，且点Q 到x 轴的距离为6. （1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D ，使得DC 与AC 垂直，求出点D 的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点P ，使得S △PAM =3S △ACM ，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）设直线AC 的解析式为3-=kx y ，把A （－1，0）代入得3-=k .∴直线A C 的解析式为33--=x y . ………………………………………………1分 依题意知，点Q 的纵坐标是－6.把6-=y 代入33--=x y 中，解得1=x ，∴点 Q （1，6-）. ………………2分∵点Q 在抛物线的对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线1=x .设抛物线的解析式为n x a y +-=2)1(，由题意，得⎩⎨⎧-=+=+304n a n a ，解得⎩⎨⎧-==.4,1n a ∴抛物线的解析式为4)1(2--=x y .………………………………………………3分 （2）如图①，过点C 作AC 的垂线交抛物线于点D ， 交x 轴于点N ，则ANC ACO ∠=∠∴ACO ANC ∠=∠tan tan ，∴OCOAON OC =. ∵1=OA ，3=OC ，∴9=ON .∴点N 的坐标为（9，0）可求得直线CN 的解析式为331-=x y . 图① 由⎪⎩⎪⎨⎧--=-=4)1(3312x y x y ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==92037y x ，即点D 的坐标为（37，920-）.………5分 （3）设抛物线的对称轴交x 轴于点E ， 依题意，得2=AE ，4=EM ，52=AM . ∵1=-+=∆∆∆AME OCME AOC ACM S S S S 梯形， 且PM AE PM S PAM =⨯=∆21， 又ACM PAM S S ∆∆=3，∴3=PM .设P （1，m ）， 图② ①当点P 在点M 上方时，PM ＝m ＋4＝3，∴1-=m ，∴P （1，－1）. …………………………………………………………6分 ②当点P 在点M 下方时，PM ＝－4－m ＝3，∴7-=m ，∴P （1，－7）. …………………………………………………………7分 综上所述，点P 的坐标为1P （1，－1），2P （1，－7）考察的知识点：1.点在直线上则它满足函数关系；2.等量代换；3.正切；4.面积；5.分情况讨论.8.（朝阳二摸25）xy(1,m )P 1CMA O E图① 图② （1） 已知：如图①，R t △A B C 中，∠A C B =90°，A C =B C ，点D 、E 在斜边A B 上，且 ∠DCE=45°. 求证：线段DE 、AD 、EB 总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图②，等边三角形ABC 中，点D 、E 在边AB 上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE 、AD 、EB 能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD·AE 的值．解（1）证明：如图①，∵∠ACB ＝90°，AC=BC ， ∴∠A ＝∠B ＝45°.以CE 为一边作∠ECF ＝∠ECB ，在CF 上截取CF=CB ，则CF=CB=AC. 图①连接DF 、EF ，则△CFE ≌△CBE. ………………………………………………1分 ∴FE=BE ，∠1＝∠B ＝45°. ∵∠DCE ＝∠ECF ＋∠DCF ＝45°， ∴∠DCA ＋∠ECB ＝45°. ∴∠DCF ＝∠DCA.∴△DCF ≌△DCA. ……………………………………………………………2分 ∴∠2＝∠A ＝45°，DF ＝AD. ∴∠DFE ＝∠2＋∠1＝90°. ∴△DFE 是直角三角形. 又AD=DF ，EB=EF ，∴线段DE 、AD 、EB 总能构成一个直角三角形. ……………………………4分 （2）当AD=BE 时，线段DE 、AD 、EB 能 构成一个等腰三角形.如图②，与（1）类似，以CE 为一边，作 ∠ECF=∠ECB ，在CF 上截取CF=CB ，可得 △CFE ≌△CBE ，△DCF ≌△DCA.∴AD=DF ，EF=BE.∴∠DFE ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B ＝120°. ……………………………………5分 若使△DFE 为等腰三角形，只需DF=EF ，即AD=BE.∴当AD=BE 时，线段DE 、AD 、EB 能构成一个等腰三角形. ……………6分 且顶角∠DFE 为120°. （3）证明：如图①，∵∠ACE ＝∠ACD ＋∠DCE ，∠CDB ＝∠ACD ＋∠A. 又∠DCE ＝∠A ＝45°， ∴∠ACE ＝∠CDB. 又∠A ＝∠B ， ∴△ACE ∽△BDC.∴BDACBC AE =. ∴BC AC AE BD ⋅=⋅.∵Rt △ACB 中，由222210==+AB BC AC ，得5022==BC AC . ∴502==⋅=⋅AC BC AC AE BD .…………………………………………8分 考察的知识点：1.等腰三角形的性质；2.全等；3.辅助线的添加；4.相似8．在等边ABC ∆的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为ABC 外一点，且︒=∠60MDN ,︒=∠120BDC ,BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及AMN ∆的周长Q 与等边ABC ∆的周长L 的关系．图1 图2 图3 （I ）如图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN 时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系是 ；此时=LQ； （II ）如图2，点M 、N 边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想（I ）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（III ） 如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时， 若AN=x ，则Q= （用x 、L 表示）． 解：（I ）如图1， BM 、NC 、MN 之间的数量关系 BM+NC=MN ． 此时32=L Q ． （II ）猜想：结论仍然成立．证明：如图，延长AC 至E ，使CE=BM ，连接DE ．CD BD =,且 120=∠BDC ．∴ 30=∠=∠DCB DBC ．又ABC ∆是等边三角形，∴90MBD NCD ∠=∠=．在MBD ∆与ECD ∆中：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC BD ECD MBD CE BM ∴≅∆MBD ECD ∆(SAS) ． ∴DM=DE, CDE BDM ∠=∠ ∴ 60=∠-∠=∠MDN BDC EDN在MDN ∆与EDN ∆中：⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DN DN EDN MDN DE DM ∴≅∆MDN EDN ∆(SAS) ∴MN=NE=NC+BMAMN ∆的周长Q=AM+AN+MN=AM+AN+(NC+BM)=(AM+BM)+(AN+NC) =AB+AC =2AB 而等边ABC ∆的周长L=3AB∴3232==AB AB L Q . （III ）如图3，当M 、N 分别在AB 、CA 的延长线上时，若AN=x ， 则Q= 2x +L 32（用x 、L 表示）． 考察知识点：1.辅助线的添加; 2.全等；3.等量代换.。
初中数学教师资格证面试真题
中学教师资格证面试真题考点：初中数学1、题目：《立方根》2、内容：3、基本要求(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可.(2)让学生理解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质,会求一个数的立方根.(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,(4)要求配合教学内容有适当的板书设计(5)请在10分钟内完成试讲内容《立方根》教学设计一、教学目标[知识与技能]了解算术立方根的具体概念,会用根号表示一个数的立方根.[过程与方法]通过观察,计算、分析、归纳等数学活动,体会立平方根的概念形成过程,逐步培养归纳总结的能力。
[情感态度与价值观]在主动参与数学活动的过程中,培养数学学习的积极性和好奇心。
二、教学重难点[教学重点]了解立方根的概念和性质,会用根号表示一个数的立方根.[教学难点]正数有正的立方根,负数有负的立方根,0的立方根是0.三、教学过程1.导入新课上节课我学习了平方根的概念,知道了只有一个数x平方等于a,则x就是a的平方根,比如a=2中,a就是2的平方根,可以等于正负根号2。
在前面我们学过2³=8,则2叫8的什么呢?本节课我们就一起来探究这个问题.2.生成新知师:在新课之前,我们先回忆一下正方体的体积公式,请同学们回答。
生:知道正方体的棱长,则体积表示为棱长的三次方。
师:下面请大家根据正方体的体积公式,结合本题的描述,根据下图填空。
例:某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体,当他的体积增大一倍时,这个正方体的棱长是多少?师生活动:随机提问学生回答,x³=2提问:大家根据前面学过的平方根的概念,结合课本资料,推测一下x可以看做2的什么?若x=a,那么x与a有什么关系?学生分小组讨论5分钟,并随机找代表回答:x可以看做2的立方根.x³=a,则这个数x就叫做a的立方根.师评价并提问:这个小组的讨论结果很好,分析的非常正确,那么大家能不能把图中的x表示出来呢?大家可以仔细阅读课本资料,试着回答。
2023初中数学教师资格证面试题
2023初中数学教师资格证面试题
以下是2023初中数学教师资格证面试题的一部分内容，供您参考：
1. 一条直线过点(1,2)，斜率为2，求该直线的方程。
2. 在平面直角坐标系中，已知A(3,5)和B(6,2)，求线段AB的斜率。
3. 已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x-3，求f(g(2))的值。
4. 若a:b=4:5，b:c=3:2，则a:b:c的比值是多少？
5. 甲乙两个数的和是120，甲比乙多20。
求甲乙两个数分别是多少？
6. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了4小时后，剩余的路程还有120千米。
求这段路程的总长度是多少？
7. 一个数字的个位数和十位数的和是8，将该数字的个位数和十位数的顺序颠倒后，新得到的数比原数大18。
求这个数字是多少？
以上题目仅供参考，建议查阅教师资格证面试资料获取更多题目。
同时，教师资格证面试考察的是综合素质和教学能力，不仅仅局限于数学知识的掌握程度，还涉及到教学方法、课堂组织、学生互动等方面的能力。
因此，在备考过程中要全面提升自己的综合素质和教学能力。