通用技术-33系统的优化

? 1、农夫带着羊首先过河，农夫回来。 ? 2、农夫与狼过河，农夫与羊回来； ? 3、农夫搬白菜过河，农夫回来； ? 4、农夫与羊一起过河。
? 说说你们对该系统分析的过程？
二、系统的优化
系统的优化是指在给定的条件下，根据系统的优 化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标 值达到最大化（或最小化）。 或者说：从多种可行方案或技术手段中得出最优 的目标。
教
学
设 计
装修 工期
装修施工进度（周）
楼 过程
3 6 9 12 15 18 21 24 27
水电 A
木工
油漆
水电 B
木工
油漆
水电 C
木工
油漆
3■
3
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3
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3■■
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3
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3
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3■
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3
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3
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施工特点 工期 施工队 设备、材料 现场管理
方案一 依此施工 27周 1
投入少 简单
方案二 平行施工 9周
? 求解过程：
? 根据要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B 两厂的距离之和为最短。 数学模型为： Smin=AC+BC 过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交 于C，这一点既为所求的码头的地点。 根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与 A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。 从这个例子可以看出：可以看出优化仅仅靠定性的分析 是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。
问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获 得最大利润？
设每周生产桌子 X张， 生产源自文库子 Y张，则有：
Smax=50x+60y 4x+6y≤600 20x+18y≤400 x≥8, y≥5
阅读：数学模型
用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为 数学模型。 现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：
3
投入多 复杂
方案三 流水施工 15周 1
较多 较简单
案例：装修施工的组织优化
优点： （1）工期____ （2）需要水电、木工和油漆各 ____个装修队同时 工作。 (3)相对于平行施工的方式 ,这种方式在施工时间内投 入的人力、施工设备、材料 ____。 在这一优化的案例中，影响优化的主要因素有哪些？
2、分析影响系统优化的各种因素，确定 变量，建立有关约束条件，建立求解最 优化问题的有关数学模型，分析模型。
3、选择合适的最优化方法。 4、分析求解。 5、最优解的验证和实施。
小练习
? 在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离 分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是3.5 km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的 产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置， 才能使运输路线最短？
阅读：
系统工程
系统工程是指在系统思想的指 导下，综合应用自然科学和社会 科学中有关的先进思想、理论、 方法和工具，对系统的结构、功 能、要素、信息和反馈等进行分 析、处理，解决实际问题，以达 到最优规划、最优设计、最优管 理和最优控制的目的。
小结
? 找出系统优化的重要因素。 ? 系统优化的一般步骤。
套种的模式、套种的技术水平、套种的 田间管理、病虫害防治等等。
案例： 利润问题
某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制 作一张桌子需 4m2木板及时性 20小时的工时，制作一只 椅子需6m2木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是 60 0m2，可利用的工时是 400小时；每张桌子的利润是 50元， 每只椅子的利润是 60元。按合同每周至少要交付 8张桌子 和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。
系统的优化
? 学习目标： ? 通过生活中的案例分析理解系统优化的
意义。 ? 能结合实例分析影响系统优化的因素。
并了解系统优化的过程分析，尤其是数 学模型的求解过程．
情景设置
? 有一个农夫带着一条狼、一只 羊和一筐白菜过河。如果没有 农夫看管，则狼要吃羊，羊要 吃白菜。但是船很小，农夫只 能带一样东西过河。主你帮农 夫解决问题？
【案例分析2】书P81农作物种植 系统的优化——农业间作套种
教 学
二、系统的优化
设
计 目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
提高土地利用率和土地单位面积农作物收益总和 之间的关系。
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不 能人为调节的因素。
农作物的生长周期、气候等因素。
【学生活动】讨论：影响增产增收有哪些因素？
现实世界 的原型
分析
抽象 数学模型 分析 数学结论 对原型的分析 解释
答案
? 8张桌子 ? 13张椅子 ? 最大利润为1180元 ? 通用计算，我们得到的就是最优解，
按每周8张桌子、13张椅子的方案生 产就可以获得最大的利润，像这种 系统优化叫做系统最优化。
最优化方法解决问题的一般步骤
1、提出需要优化的问题和目标，收集有 关资料和数据。