人教版五年级数学下册《 因数和倍数》(例1例2例3)课件PPT(公开课)
人教版五年级下册第二讲讲义《因数与倍数下》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
五年级春季第二讲《因数与倍数下》
知识点一：质数与合数
写出1-20各数的所有因数
1的因数:1
2的因数:1，2
3的因数:1，3
4的因数:1，4，2
5的因数:1，5
6的因数:1，6，2，3
7的因数:1，7
8的因数:1，8，2，4
9的因数:1，9，3
10的因数:1，10，2，5
11的因数:1，11
12的因数:1，12，2，6，3，4
13的因数:1，13
14的因数:1，14，2，7
15的因数:1，15，3，5
16的因数:1，16，2，8，4
17的因数:1，17
18的因数:1，18，2，9，3，6
19的因数:1，19 20的因数:1，20，2，10，4，5
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数
1 2,3,5,7,11,13，17，19 4,6,8,9,10，12,14,15,16，18,20
①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。
②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。
③1既不是质数，也不是合数
小练习
如何快速找出100以内的质数?筛选法
1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;
2.接着划掉2的倍数(2除外)
3.再划掉3的倍数(3除外)
4.然后划掉5的倍数(5除外)
5.最后划掉7的倍数(7除外)
笔记部分
质数与合数
1、质数:只有1和它本身两个因数
2、合数:有两个以上的因数 (除了1和它本身以外还有别的因数)
3.1既不是质数，也不是合数
例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?
1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87
质数：
合教：
答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87
练习1
(1)最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）
数学人教版新版五年级下册 《因数与倍数(1)》教案第一课时
数学人教版新版五年级下册 《因数与倍数(1)》教案第一课时
本课程将教授因数和倍数的概念，以及如何找到一个数的因数和倍数。通过教材P5～6例1、例2及练二第1、2(1)、6题，学生将初步掌握这些知识和技能。教学方法将采用启发式教学法和指导自主研究法，以多媒体为辅助工具。
在课程导入中，教师出示教材第5页例1，引导学生观察并分类这些除法算式。学生将算式分为两类：能整除和不能整除。这为后续探索因数和倍数的概念打下基础。
在探索新知阶段，教师明确因数和倍数的含义。教师指出，如果被除数能够整除除数和商，那么被除数是除数和商的倍数，而除数和商是被除数的因数。学生通过讨论第一类算式中的因数和倍数，深化了对这些概念的认识。教师强调因数和倍数的相互依存关系，并引导学生注意研究这些概念时所涉及的数应为自然数。
最后，教师指导学生完成教材第5页“做一做”即时练，以帮助学生巩固所学内容。
本节课主要讲授了如何找一个数的因数。首先，我们需要明确因数和倍数的关系。如果a÷b=c，那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。接着，我们以18为例，让学生独立思考18的因数有哪些。通过让学生想一想18除以哪些整数的结果是整数，我们得出18的因数有1，2，3，6，9，18.在小组合作交流中，我们让学生说明找的方法，并引导学生认识只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。同时，我们也可以采用集合图的方法来表示18的全部因数。最后，我们进行了即时练，让学生找出30和36的因数，并进行交流。在巩固练中，我们指导学生完成练二的第1、6题，并进行集体证正。通过本节课的研究，学生们应该掌握了如何找一个数的因数。
2.1.1因数和倍数（一）优秀教学课件PPT
2.1.1因数和倍数（一）优秀教学课件PPT
服务师生方便老师贴近教学五年级 数学 下册人教版课件PPT因数与倍数（一）课件PPT 理解因数与倍数的含义。理解因数和倍数是相互依存
的。学习目标计算下面各题。12÷2=8÷3=30÷6=19÷7=9÷5=26÷8=20÷10=21÷21=63÷9=62……252
……51.83.25217课件PPT情境导入仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？我们可以按照商的情况进行分类。课件PPT情境
导入我们把这些算式分成两类。第一类商是整数的是一类，商有余数和小数的是一类。课件PPT探索新知例如：12÷2=6，我们就说12是2
的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。课件PPT探索新知 在整数除法中，如果商是整数而没
有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。课件PPT探索新知因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。为了方便，在研究倍
数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。课件PPT探索新知因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是
因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教
育网绿色圃中小学教育网下面四组数中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？课件PPT典题精讲下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4是24的因数，24是4的倍数。13是26的因数，26是
13的倍数。25是75的因数，75是25的倍数。9是81的因数，81是9的倍数。课件PPT典题精讲判断。因为5÷2.5=2，所以5
是2.5的倍数，2.5是5的因数。（√）因为50÷25=2，所以50是倍数，25是因数。（√）课件PPT易错题型错误分析：因为5÷
2.5=2，所以5是2.5的倍数，2.5是5的因数。我们研究因数和倍数时，指的都是整数，不能有小数。因为50÷25=2，所以50是
人教版数学五年级下册因数和倍数的意义
《因数与倍数》上课教学过程
教材分析：
本节内容选自人教版五年级下册第二单元第一课时，属于数与代数的知识范畴。在此之前学生已经认识了整数、小数和分数，并且知道两个数相除得到的商是小数是在有余数的情况下继续除。学习本节内容为了今后学习找一个数的因数和倍数，通分和约分等内容打下基础。
教材首先通过将9道除法算式进行分类，得出因数和倍数研究的背景是在整数除法中，并且商是整数且没有余数，引出因数和倍数的概念。然后给出定义，并通过举例12÷2=6和12÷6=2理解概念，理解因数和倍数是相互依存的关系。联系两个被除数相同，除数和商交换位置的算式，得到被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。最后给出研究倍数和因数要注意的是不包括0的自然数。
教学目标：
1、使学生理解因数和倍数的含义、因数和倍数是相互依存的关系，知道研究因数和倍数时所说的数指的是非0的自然数。
2、通过分一分、说一说等活动，培养学生的观察能力、推理能力。
3、培养学生初步辩证唯物主义观点。
教学重点：
使学生理解因数和倍数的含义、因数和倍数是相互依存的关系，知道研究因数和倍数时所说的数指的是非0的自然数。
教学难点：
使学生理解因数和倍数的含义、因数和倍数是相互依存的关系。
教学过程
一、谈话导入 铺垫迁移
1、教师导语：同学们，我们以前学过很多的数比如：小数。还有什么数呢？
可能生答：分数、整数。
2、师：整数是数学大家庭中的重要成员，两个整数之间蕴含着很多的奥秘。今天这节课我们就来研究其中的一个秘密。
二、深入剖析 理解概念
（一） 算式分类
过渡语：请看大屏幕（课件出示没有结果的除法算式）这是老师收集的一些除法算式。仔细观察这些除法算式，它们有什么共同的特点？
可能生回答：被除数和除数都是整数。（教师表扬：你的观察力真强。）
可能生回答不出来，教师适时引导：被除数和除数有什么共同的特点？ （引导学生说出被除数和除数是整数）
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》单元备课
第二单元《因数与倍数》单元备课
教 学
内 容 人教版五年级数学下册教材第5-17页
教 材
分 析 本单元的内容包括：因数和倍数，2，5，3的倍数特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数的知识（包括整数的认识、整数四则混合运算）的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，5，3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后再进一步探讨因数和倍数规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
教 学
目 标 1、结合情景教学，使学生初步认识非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，
初步理解因数和倍数的含义。
2、使学生初步感受非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，使学生感悟到
数学知识的内在联系的逻辑之美。
3、使学生初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比
较的能力以及热爱数学的情感。
重 点
难 点 1、重点：学会求一个数的因数和倍数，知道2、5、3倍数的特征。
2、难点：理解和掌握因数和倍数的概念，会判断一个数是不是2或3或5
的倍数。
教 学
措 施 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：
1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数(1)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教学设计
一. 教材分析
《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的第一课时内容。本节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，以及能够找出一个数的全部因数。教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握因数和倍数的基本知识。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的认识有一定的基础。但是，对于因数和倍数的概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点
1. 重点：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2. 难点：学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握，以及能够找出一个数的全部因数。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生动的情景和例题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2. 操作教学法：通过实践活动，让学生亲身体验和感知因数和倍数的概念，培养学生的动手操作能力。
3. 合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备 1. 教具准备：黑板、粉笔、课件、练习题。
2. 学具准备：学生自带的计算器、练习本。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生动的情景，如小明的生日聚会，引入本节课的内容。引导学生思考：如果小明邀请了一些朋友，而这些朋友的人数是2的倍数，那么小明至少要邀请几个朋友呢？引发学生的思考，激发学生的兴趣。
部编人教版五年级数学下册第1课时《因数和倍数》教案
第一课时 因数和倍数
一、学习目标
〔一〕学习内容
例 1 教学因数和倍数的概念，例 2 教学找出一个数的全部因数，例 3 教学一个数的倍数的求法。教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观看、去思考，而不再是时时处处都依靠生活阅历来帮助理解。依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究，然后抽象、概括出一般的结论。
〔二〕核心力量
在生疏倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究力量和对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔三〕学习目标
1. 结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确推断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2. 依据因数和倍数的含义，探究求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。
3. 在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究力量，对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔四〕学习重点
理解因数和倍数的含义，探究找一个数的倍数或因数的方法
〔五〕学习难点
探究找一个数的倍数或因数的方法
二、教学设计
〔一〕课前设计
1．课前复习
〔1〕口算
12÷2 8÷3 30÷6 19÷7 9÷5
26÷8 20÷10 21÷21 63÷9 〔2〕请依据计算的结果把上面的算式分分类。
〔二〕课堂设计
1. 谈话引入
师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸〔妈妈〕的关系是……？
师：我和你们的关系是……？
师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，
两数之间的因数与倍数关系。〔板书课题：因数与倍数〕
2. 问题探究
（1） 因数和倍数的概念
①理解分类标准
出示课前口算题目。
师：你们是怎样分类？
预设 1：〔分类标准：有余数和没有余数〕
①12÷2＝6 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2
2023年人教版五年级数学下册第二单元 因数与倍数
1 第二单元 因数与倍数
2.1.1 认识因数和倍数
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
2 参考答案
1.24是2472的因数，2472是24的倍数；
5是820的因数，820是5的倍数。
2.（1）√ （2）× （3）×
3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
3 2.1.2 找一个数的因数、倍数
1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3,7,21,4,5,20
4 参考答案
1.36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 15 35 45； 40 100 60。
3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。
5 2.1.3 练习二
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。
因数与倍数公开课教案(12篇)
因数与倍数公开课教案（通用12篇）
因数与倍数公开课教案 篇1
教学目标：
学问与技能、过程与方法：
从操作活动中理解因数和倍数的意义，会推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培育学生抽象、概括的力量，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。
3、培育学生的合作意识、探究意识，以及喜爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。
2、查找一个数的因数或倍数的方法。
教学预备：课件
教学流程：
流程1：导入新课
流程2：熟悉倍数和因数
流程3：探究求一个数的因数的方法
流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点
流程5：探究求一个数的倍数的方法
流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点
流程7：完成才智乐园
流程8：完成质疑乐园
流程9：数学嬉戏
流程11：课堂小结
流程10：组织学生退场
第一段：导入新课
流程1：导入新课
师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪慧?
星期天的早晨，公园里有许多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?
(学生发表自己的看法)
今日，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)
师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?
引出相互依存(板书)
在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今日我们就一起来学习《因数和倍数》
小学数学五年级下册因数与倍数《因数和倍数》教学设计
因数与倍数
第一课时《因数和倍数》——教学设计
●设计说明
教学内容
人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
（二）过程与方法
在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。
（三）情感态度与价值观
通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。
教学重点难点：
重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
●课时安排
1课时
●教学方法
自主、合作、探究的教学模式。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、观看课件，引入新课。
1、出示主题图，让学生观察算式并分类。 （出示课件） 2、师：这些算式可以分成几类呢？
3、学生通过小组合作，汇报结果。（分成两类）
第一类 12÷2=6 20÷10=2
63÷9=7 30÷6=5
21÷21=1 第二类 19÷5= 2÷3=0..6
19÷7≈ 26÷8=
4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。
（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。）
二、师生互动，探究新知。
（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。