广东省2019届高考适应性考试(理数)
1 广东省2019届高考适应性考试
数 学（理科）
本试卷4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1． 已知集合22|20,|log2AxxxBxx，则ABI
A．(,1)(0,)U B．(2,4] C．(0,2) D．(1,4]
2． 复数132zi（i为虚数单位）是方程260zzb（bR）的根，则b
A．13 B．13 C．5 D．5
3． 曲线4()2xfxex在点(0,(0))f处的切线方程是
A．310xy B．310xy
C．310xy D． 310xy
4． 已知实数,xy满足约束条件133xxyyx，则2zxy的最小值为
A．6 B．4 C．3 D．1
5．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板
拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分
的概率为
A． 932 B．516
C．38 D． 716
6．在直角坐标系xOy中，抛物线2:4Cyx的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ 垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，直线MN与x轴交于点R，若60NFR，则NR
A．2 B．3 C．23 D．3 2 7．直线xy2绕原点顺时针旋转45o得到直线l，若l的倾斜角为，则2cos的值为
A． 10108 B． 10108 C． 54 D．
54
8．函数1sin1xxeyxe的部分图像大致为
A． B．
C．
D．
9．平面四边形ABCD中，2ADAB，5CDCB,且ADAB，现将△ABD沿对角线BD翻折成'ABD，则在'ABD折起至转到平面BCD的过程中，直线'AC与平面BCD所成最大角的正切值为
A． 2 B． 12
C．3 D． 33
10．已知函数()2sin()1(0,)fxx的一个零点是3x，6x是()yfx的图象的一条对称轴，则取最小值时，()fx的单调递增区间是
A．
51[3,3],36kkkZ B． 71[3,3],36kkkZ
C． 21[2,2],36kkkZ D． 11[2,2],36kkkZ
11．某罐头加工厂库存芒果()mkg，今年又购进()nkg新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头。被加工为罐头的新芒果最多为1()fkg，最少为2()fkg，则下列坐标图最能准确描述1f、2f分别与n的关系的是
A新芒果加工量新芒果购进量f1f2
D新芒果购进量新芒果加工量f1f2C新芒果购进量新芒果加工量f1f2B新芒果购进量新芒果加工量f1f2 3 xOABCDFE12．若向量,,abcrrr满足,0abcrrrr，且()()0cacbrrrr，则ababcrrrrr的最小值是
A．3 B． 22 C． 2 D．32
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．51112xx的展开式中2x的系数为 ．
14．已知定义在R上的奇函数，当0x时，2()log3fxxx，则(1)f ．
15．已知点,,,ABCD在球O的表面上，且2,22ABACBC，若三棱锥ABCD的体积为423，球心O恰好在棱AD上，则这个球的表面积为 ．
16．如图，在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中，
3OA，5AB，π6COD．点E在弧CD上，F在AB
上，π3EOF．设AOFx，则当平面区域OECBF（阴
影部份）的面积取到最大值时，cosx__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分．
17．（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且11a，1nnnaSS（*nN，且2n）
（1）求数列na的通项公式；
（2）证明：当2n时，12311113232naaanaL
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥FABCD中，底面ABCD为边长是2的正方
形,E，G分别是CD，AF的中点，4AF，FAEBAE，
且二面角FAEB的大小为90．
（1）求证：AEBG；
（2）求二面角BAFE的余弦值．
4 19．（本小题满分12分）
当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进。目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求。为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止。设甲在每局中获胜的概率为1()2pp，且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59．
（1）求p的值；
（2）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
20．（本小题满分12分）
已知函数1()ln(0)xfxxaRaax且，1()(1)()xgxbxxebRx
（Ⅰ）讨论函数()fx的单调性；
（Ⅱ）当1a时,若关于x的不等式()()2fxgx恒成立,求实数b的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知椭圆2222:1(0)xyCabab的短轴长为23，且离心率为12，圆2222:Dxyab．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P在圆D上，F为椭圆右焦点，线段PF与椭圆C相交于Q，若PFQFuuuruuur，求的取值范围．
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分．
22．【选修4—4：极坐标与参数方程】（本小题满分10分）
在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos1sinxy（为参数）．P是曲线1C上的动点，将线段OP绕O点顺时针旋转90o得到线段OQ，设点Q的轨迹为曲线2C．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线1C，2C的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线3（0）与曲线1C，2C分别交于,AB两点（除极点外），且有定点(4,0)M，求MAB的面积．
23．【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）
已知函数23fxxmxm0m．
（1）当1m时，求不等式1fx的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式21fxtt恒成立，求实数m的取值范围. 5 数学（理科）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 B B D A C A D B D A A
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 40
14. 3 15.
16 16. 35
三、解答题
17.解：（1）由1nnnaSS，得11nnnnSSSS，即11nnSS（2n），
所以数列nS是以111Sa为首项，以1为公差的等差数列，
所以1(1)1nSnn，即2nSn，
当2n时，121nnnaSSn，
当1n时，111aS，也满足上式，所以21nan； ……………6分
（2）当2n时，11111111()(21)(22)2(1)21nnannnnnnnn，
所以12311111111113131(1)2322231222naaanannnLL
……………12分
18.解：18.解：（1）证明：作GOAE于点O连接BO，
∵2AGAB，GAOBAO，AOAO，
∴AOGAOB，∴90AOBAOG，
即GOAE，BOAE，又GOAOOI，
∴AE平面OGB，又GB平面OGB，
∴AEBG. ………………5分
（2）∵平面AEF平面AEB，平面AEFI平面AEBAE，
GOAE，∴GO平面AEB.
以点O为原点，OA,OB,OG所在直线为,,xyz轴，建立
如图所示空间直角坐标系Oxyz，
∵1122ABESABBCAEBO,
理数试卷华中师大一附中2019年高考压题卷
版权声明:本试题卷为华中师范大学出版社正式出版物,版权所有,盗版必究。
机密★启用前
华中师范大学第一附属中学2019届高三5月押题考试
理科数学
命题单位:华中师范大学第一附属中学高三年级组
胡立松游林徐光明 蔡卉付靖宜
方钢
审订单位:华中师范大学考试研究院
本试题卷共4页,23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效。
3. 填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区
域均无效。
4. 选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5. 考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。
1. 已知复数2=縁普，则其共辗复数云的虚部为
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2. 已知集合 A= （工 11^20）,集合 B= ｛z3=lg（2z—1）｝
A. （0,1] B.（0,；） C. D.（矿+8）
3. 设/ 3均为单位向量，当成3的夹角为等时，万在3方向上的投影为
A —而 B —— Q — D 而
-2 , 2 , 2 , 2
4. 已知等差数列｛%｝满足4a3=3a2,则数列｛%冲一定为零的项是
A. a6 B. a7 C. as D. a9
5. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考）.
其中“选择考“成绩将计入高考总成绩，即“选择考“成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排 序,评定为A、B、C、D、E五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”的总人数是2016年参加“选择考”的 总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2016年和2018年“选择考” 的成绩等级结果,得到如下图表：
云南师大附中(西南名校联盟)2019届高考适应性月考卷(六)理数试卷
秘密★启用前
西南名校联盟高考适应性月考卷
理科数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答題卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟．
4．考试结束后，请在教师指导下扫描二维码观看名师讲解．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合{(,)|2}Axyyx，21(,)|1xBxyyx，则AB为（ ）
A． B．{1,2} C．{(1,2)} D．{(1,2)}
2．复数z满足|2|1zi，则||z的最大值是（ ）
A．5 B．6 C．51 D．51
3．设实数x，y满足约束条件220402xyxyy，则21yzx的最小值是（ ）．
A．23 B．45 C．87 D．4
4．运行如图所示的程序枢图，若输入的(1,2,3,4)iai分别为1，2，4，16，则输出的值为（ ）．
A．25 B．5.5 C．5 D．4
5．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若∥mn，n，m，则；
②若，m，nm，则n或n；
③若m，mn，n，则∥或；
④若m，∥nm，n，n，则∥n且∥n．
其中正确命题的序号是（ ）．
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
6．已知在△ABC中，M，N分别是边AB，AC上的点，且2uuuuruuurAMMB，3uuuruuurANNC，BN与CM相交于点P，记uuurraAB，uuurrbAC，用ra，rb表示uuurAP的结果是（ ）．
2020届高考三角函数及解三角形汇编专题数学(理)Word版含解析
专题06 三角函数及解三角形
1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在[,]的图像大致为
A． B．
C． D．
2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数()sin|||sin |fxxx有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（2，）单调递增
③f(x)在[,]有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④
C．①④ D．①③
3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以2为周期且在区间(4，2)单调递增的是
A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x|
C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x|
4．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，2)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=
A．15 B．55
C．33 D．255
5．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数fx=sin（5x）(＞0)，已知fx在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：
①fx在（0,2）有且仅有3个极大值点
②fx在（0,2）有且仅有2个极小值点 2sincosxxxx③fx在（0,10）单调递增
④的取值范围是[1229510，)
其中所有正确结论的编号是
A．①④ B．②③
C．①②③ D．①③④
6．【2019年高考天津卷理数】已知函数()sin()(0,0,||)fxAxA是奇函数，将yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx．若gx的最小正周期为2π，且24g，则38f
A．2 B．2
C．2 D．2
7．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________．
专题04 二项式定理-2019年高考理数母题题源系列全国Ⅲ专版(解析版)
1
【母题原题1】【2019年高考全国Ⅲ卷理数】（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
A．12 B．16
C．20 D．24
【答案】A
【解析】由题意得x3的系数为3144C2C4812，故选A．
【名师点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数．
【母题原题2】【2018年高考全国Ⅲ卷理数】522xx的展开式中4x的系数为
A．10 B．20
C．40 D．80
【答案】C
【解析】由题可得522xx的展开式的通式为521031552CC2rrrrrrrTxxx，
令1034r，得2r，所以展开式中4x的系数为225C240．故选C．
【名师点睛】本题主要考查二项式定理，属于基础题．
【母题原题3】【2017年高考全国Ⅲ卷理数】52xyxy的展开式中33xy的系数为
A．80 B．40
C．40 D．80
【答案】C
【解析】555222xyxyxxyyxy， 专题04 二项式定理
2 由52xy展开式的通项公式515C2rrrrTxy，可得：
当3r时，52xxy展开式中33xy的系数为3325C2140；
当2r时，52yxy展开式中33xy的系数为2235C2180，
则33xy的系数为804040．故选C．
【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．
广西南宁三中2019届高考适应性月考卷(一)理数-答案
理科数学参考答案·第1页（共10页）
广西南宁三中2019届高考适应性月考卷（一）
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B A D D D B A A D D
【解析】
1．圆22
5xy与曲线5x
y相交于两点，则AB中有2个元素，故选C．
2．12i21
i
5i55z
，22
215
||
555z
，故选C．
3．由图可知2017年1月至4月的进出口值相对于2016年同期，波动性较大，B错误，故选
B．
4．66611
(2)(2)(2)xxyxxyxy
yy
，由6
(2)xy的展开式的通项公式6
16C(2)rrrrTxy
可得，当3r时，61
(2)xy
y的展开式中32
xy的系数为33
6C2160；6
(2)xxy的展开
式中无32
xy项，所以61
(2)xxy
y
的展开式中32
xy的系数为160，故选A．
5．由题意，可得21b
a，即2ab，3c，又222
abc，解得2
2a，2
1b，
故选D．
6．当(0π)x，时，ππ5π
666x
，，函数()fx在该区间上先增后减，不单调，故选D．
7．输入0x，然后进入循环体，此时02
20，执行循环语句：1x，此时12
21；执行循环
理科数学参考答案·第2页（共10页）
语句：2x，此时22
22，执行判断语句，2
25；继续执行循环语句：4x，此时42
24，
执行判断语句，4
25，可以跳出循环，输出x的值为4，故选D．
8．如图1所示，球的半径2OB
，22
111
22OBBDABAD
2
，∴
12OO，∴
12OO
22，∴正四棱柱的体积
42282VSh，故选B．
9．∵
1a，
3a，
5a成等差数列，∴
《高考真题》专题19 数列综合-2019年高考理数母题题源系列(全国Ⅱ专版)(原卷版)
1
专题19数列综合
【母题来源一】【2019年高考全国II卷理数】已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，1434nnnaab，1434nnnbba.
（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
【答案】（1）见解析；（2）1122nnan，1122nnbn.
【解析】（1）由题设得114()2()nnnnabab，即111()2nnnnabab．
又因为a1+b1=l，所以nnab是首项为1，公比为12的等比数列．
由题设得114()4()8nnnnabab，即112nnnnabab．
又因为a1–b1=l，所以nnab是首项为1，公差为2的等差数列．
（2）由（1）知，112nnnab，21nnabn．
所以111[()()]222nnnnnnaababn，
111[()()]222nnnnnnbababn．
【名师点睛】本题考查了数列的相关性质，主要考查了等差数列以及等比数列的相关证明，证明数列是等差数列或者等比数列一定要结合等差数列或者等比数列的定义，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题.
【母题来源二】【2018年高考全国II卷理数】记nS为等差数列na的前n项和，已知17a，315S．
（1）求na的通项公式；
（2）求nS，并求nS的最小值．
【答案】（1）an=2n–9；（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．
【解析】（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．
2 由a1=–7得d=2．
所以{an}的通项公式为an=2n–9．
（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．
所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．
【名师点睛】数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果；（2）根据等差数列前n项和公式得nS关于n的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.
专题10 双曲线及其性质-2019年高考理数母题题源系列(全国Ⅲ专版)(解析版)
1
【母题原题1】【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C：2242xy=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若=POPF，则△PFO的面积为
A．324 B．322
C．22 D．32
【答案】A
【解析】由222,2,6,abcab6,2PPOPFxQ，
又P在C的一条渐近线上，不妨设为在byxa上，则263222PPbyxa，
1133262224PFOPSOFy△，故选A．
【名师点睛】忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅，采取列方程组的方式解出三角形的高，便可求三角形面积．
【母题原题2】【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设12FF，是双曲线22221xyCab：（00ab，）的左，右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为
A．5 B．2 专题10 双曲
2 C．3 D．2
【答案】B
【解析】由题可知22,PFbOFc，∴||POa，
在2RtPOF△中，222cosPFbPFOOFc，
∵在12PFF△中，22221212212cos2PFFFPFbFPFFPOFc，
∴2222246322bcabcabcc，∴3e，故选C．
【名师点睛】本题主要考查双曲线的相关知识，考查了双曲线的离心率和余弦定理的应用，属于中档题．
【命题意图】高考对双曲线内容的考查以基础知识为主，重点考查双曲线的几何性质、方程思想及运算能力．2019年高考题考查了以双曲线为载体的三角形面积的求法，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取公式法，利用数形结合、转化与化归和方程思想解题．
【命题规律】主要考查双曲线的定义、标准方程和几何性质，其中离心率和渐近线问题是高考考查的重点，以选择题和填空题为主，难度中等．
【答题模板】
广东省数学高三理数二模考试试卷
第 1 页 共 20 页 广东省数学高三理数二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知复数和复数,则为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·长治期中) 已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
3. （2分） 已知是两夹角为120°的单位向量， ， 则（ ）
A . 4
B .
C . 3
D .
4. （2分） 函数y=ax+b与函数y=ax+b（a＞0且a≠0）的图象有可能是（ ） 第 2 页 共 20 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 设z1、z2∈C，则“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件 第 3 页 共 20 页 6.
（2分）
(2020·鄂尔多斯模拟)
图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为
， ，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）
A . 10
B . 6
C . 7
D . 16
7. （2分） (2020高二上·林芝期末) 等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该列的第（ ）项
A . 60
专题15 解三角形-2019年高考理数母题题源系列(全国Ⅱ专版)(原卷版)
专题15 解三角形
【母题来源一】【2019年高考全国Ⅱ卷理数】ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若π6,2,3bacB，则ABC△的面积为_________．
【答案】63
【解析】由余弦定理得2222cosbacacB，所以2221(2)2262cccc，即212c，
解得23,23cc（舍去），
所以243ac，113sin432363.222ABCSacB△
【名师点睛】本题易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误．解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算．本题首先应用余弦定理，建立关于c的方程，应用,ac的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查．
【母题来源二】【2018年高考全国Ⅱ理数】在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则AB
A．42 B．30
C．29 D．25
【答案】A
【解析】因为2253cos2cos121,255CC
所以22232cos12521532425ABBCACBCACCAB，则，故选A.
【名师点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理，结合已知条件，灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的. 【母题来源三】【2017年高考全国Ⅱ理数】ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2sin8sin2BAC．
（1）求cosB；
（2）若6ac，ABC△的面积为2，求b．
【答案】（1）15cos17B；（2）2b．
【解析】（1）由题设及ABC，可得2sin8sin2BB，故sin41cosBB．
上式两边平方，整理得217cos32cos150BB，
2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)：专题11 算法初步(含解析)
专题11 算法初步
1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为
A．5 B．8
C．24 D．29
【答案】B
【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．
【解析】1,2Si；11,1225,3jSi；8,4Si，
结束循环，输出8S．故选B．
【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．
2．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．
【解析】初始：1s，1k，
运行第一次，2212312s，2k，
运行第二次，2222322s，3k，
运行第三次，2222322s，结束循环，
输出2s，故选B．
【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．
3．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入
A．12AA B．12AA
C．112AA D．112AA
【答案】A
【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择． 【解析】初始：1,122Ak，因为第一次应该计算1122=12A，1kk=2；
执行第2次，22k，因为第二次应该计算112122=12A，1kk=3，
结束循环，故循环体为12AA，故选A．
【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12AA．
4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出s的值等于