2014年广东省汕尾市中考数学试卷
2014年广东省汕尾市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．（2014年广东汕尾）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．
C． ﹣
D． ﹣0.2
2．（2014年广东汕尾）下列电视台的台标，是中心对称图形的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2014年广东汕尾）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞
C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y
4．（2014年广东汕尾）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．
1.94×1010 B． 0.194×1010 C． 19.4×109 D． 1.94×109
5．（2014年广东汕尾）下列各式计算正确的是（ ）
A．（a+b）2=a2+b2 B．
a•a2=a3 C． a8÷a2=a4 D． a2+a3=a5
6．（2014年广东汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．
∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE
7．（2014年广东汕尾）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
，则cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2014年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1
小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的
路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2014年广东汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正
方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A．我 B． 中 C． 国 D． 梦
10．（2014年广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该
直线不经过（ ）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
（第6题）
（第9题）
（第16题）
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
11．（2014年广东汕尾）4的平方根是 ．
12．（2014年广东汕尾）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．
13．（2014年广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若
a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ．
14．（2014年广东汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为
5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ．
15．（2014年广东汕尾）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ．
16．（2014年广东汕尾）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，
得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A= ．
三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）
17．（（2014年广东汕尾）计算：（
+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（
）﹣1．
18．（2014年广东汕尾）已知反比例函数y=
的图象经过点M（2，1）
（1）求该函数的表达式；
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．
19．（2014年广东汕尾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点
A、C为圆心，大于
AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交
于点D、E，连接AE．
（1）求∠ADE；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．
四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）
20．（2014年广东汕尾）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的
中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．
（1）证明：FD=AB；
（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．
21．（2014年广东汕尾）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分
别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放
回，再随机地摸出一个小球．
（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所
有可能结果；
（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
22．（2014年广东汕尾）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
五、解答题（三）（共3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，
共32分）
23．（11分）（2014年广东汕尾）某校为美化校园，计划对面积为
1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天
能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完
成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，
要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
24．（2014年广东汕尾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为
直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：BC2=BD•BA；
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
25．（2014年广东汕尾）如图，已知抛物线y=
x2﹣
x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求
点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点
P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点
P的坐标；若不存在，请说明理由．
2014年全国中考数学试题----旋转试题(含答案)
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1. （2014•龙岩）如图，△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE= ．
【解析】解：∵△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，点B的对应点D恰好落在AC上，
∴∠BCA=180°﹣70°﹣30°=80°，AC=CE，
∴∠BCA=∠DCE=80°，
∴∠CAE=∠AEC=100°×=50°．故答案为：50°．
2. （2014•兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（ ）
A． B． C． D． π
【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，
∴cos30°=，
∴BC=ABcos30°=2×=，
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，
∴∠BCB′=60°，
∴点B转过的路径长为：=π．故选：B．
3. （2014•广东）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 ．
【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，
∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°， 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
----完整版学习资料分享---- ∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，
∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．
2014年广东中考部分答案
第 1 页 共 6 页 2014年广东中考部分答案：
解：（1）30；20． ·················································································································· 2 分
（2）12． ·································································································································· 4 分
（3）可能出现的所有结果列表如下：
小李抛到
的数字
小张抛到
的数字 1 2 3
4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
或画树状图如下：
共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
∴小张获得车票的概率为63168P；则小李获得车票的概率为35188．
∴这个规则对小张、小李双方不公平． 8 分
22. （1）解：令0x，得3y，得点(03)C，． ··················································· 1分
令0y，得23233033xx，解得1213xx，，
∴(10)(30)AB，，，． ······································································································ 3分
汕尾市中考数学试题及答案
汕尾市中考数学试题及答案
一、选择题
1. 设x为奇数，则下列哪个数是偶数？
A. 2x B. 3x+1 C. x-1 D. 4x-3
答案：A
2. 某数的三倍减去五的结果是15，这个数是多少？
A. 5 B. 8 C. 10 D. 15
答案：B
3. 若a:b = 3:4，b:c = 2:5，求a:b:c的值。
A. 3:8:10 B. 3:4:10 C. 6:8:10 D. 6:8:20
答案：A
4. 已知正方形ABCD的边长为8cm，点E是边AB的中点，连结CE，求线段CE的长度。
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
答案：B
5. 已知ΔABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，求AB的长度。
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm
答案：D 二、填空题
6. 在(-∞，-1)的数轴上，满足条件2x-3<5的整数解有______个。
答案：4
7. 若x的平方等于16，则x的值为______。
答案：±4
8. 某数的80%等于55，这个数是______。
答案：68.75
9. 若6:9=x:12，则x的值为______。
答案：8
10. 已知sin(2α) = cos(70°)，则α的值为______度。
答案：10°
三、解答题
11. 一辆列车以时速72 km/h行驶，行驶了4个小时后与另一辆以每小时54 km的列车相遇，求另一辆列车行驶了多少小时。
解答：
设另一辆列车的行驶时间为x小时。
则72km/h * 4h = 54km/h * x
288 = 54x x = 5.3333
另一辆列车行驶了5.33小时。
12. 根据图示，求长方形ABCD的面积。
解答：
根据题图可知，长方形的长度为5cm，宽度为8cm。
所以，长方形的面积为5cm * 8cm = 40cm²。
13. 某商店举办打折活动，原价为400元的商品打8折出售，求打折后的价格。
2014广东中考数学模拟试卷
机密★启用前 根据广东考纲编写，与2014中考难度基本一致
广东省中考数学模拟试卷
数学
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓
名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.－5的相反数是 ( )
A．51 B.5 C. 5 D.51
2. 图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）
3. 广东某大厦总投入约14 800 000 000元，14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ） A. 101048.1元 B. 91048.1元 C. 111048.1元 D. 9108.14元
4. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A.ba44 B.ba2121 C. 4-a＞4-b D. a-4＞b-4
5. 在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88．这组数据的中位数是（ ）
A、79 B、86 C、87 D、92
2014年全国中考数学试题分类汇编18 图形的展开与叠折(含解析)
图形的展开与叠折
一、选择题
1. （ 2014•安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A． B． C． 4 D． 5
考点： 翻折变换（折叠问题）．菁优网
分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△ABC中，x2+32=（9﹣x）2，
解得x=4．
故线段BN的长为4．
故选：C．
点评： 考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．
2.（2014年广东汕尾，第9题4分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A．我 B． 中 C． 国 D． 梦
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选D．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（2014•浙江宁波，第3题4分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．
解答： 解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；
B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选项错误；
C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误；
2014广东中考数学模拟
2014年广东省初中毕业生学业考试模拟卷
数 学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项
中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．（2010•菏泽）负实数a的倒数是（ ）
A． ﹣a B． C． ﹣ D． a
2．港、珠、澳大桥工程估计投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A． 7.26×1010元 B． 72.6×109元 C． 0.726×1011元 D． 7.26×1011元
3．（2013•盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2011•昭通）将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含
45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A． 45° B． 60° C． 75° D． 85°
6．（2013•盐城）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众
数和中位数分别是（ ）
工资（元） 2000 2200 2400 2600
人数（人） 1 3 4 2
A． 2400元、2400元 B． 2400元、2300元 C． 2200元、2200元 D． 2200元、2300元
7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2013•雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数
y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2013•泸州）函数自变量x的取值范围是（ ） A． x≥1且x≠3 B． x≥1 C． x≠3 D． x＞1且x≠3
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案
2014年全国中考数学试题分类汇编18 图形的展开与叠折
图形的展开与叠折
一、选择题
1. （ 2014•安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A． B． C． 4 D． 5
考点： 翻折变换（折叠问题）．菁优网
分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△ABC中，x2+32=（9﹣x）2，
解得x=4．
故线段BN的长为4．
故选：C．
点评： 考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．
2.（2014年广东汕尾，第9题4分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A．我 B． 中 C． 国 D． 梦
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选D．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（2014•浙江宁波，第3题4分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．
解答： 解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；
B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选项错误；
C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误；
广东省汕尾市中考数学试卷
第 1 页 共 22 页 广东省汕尾市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2020·乌鲁木齐模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·顺义模拟) 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为（ ）
A . 1886×104
B . 0.1886×108
C . 1.886×107
D . 1.886×106
3. （2分） (2017·峄城模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . + =
B . 3x2y﹣x2y=3
C . =a+b
D . （a2b）3=a6b3
4. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是
A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点
B . 等腰三角形的中线与高线重合
C . 三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形 第 2 页 共 22 页 D .
到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
5.
（2分）
(2020·上海模拟)
如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（ ）
A . 南偏西30°方向500米处
B . 南偏西60°方向500米处
C . 南偏西30°方向 米处
D . 南偏西60°方向
米处
2014年广东省中考数学试卷及答案详解
第1页（共29页）
2014年广东省中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•广东）在 1 ， 0 ， 2 ，3这四个数中， 最大的数是(
)
A ． 1 B ． 0 C ． 2 D ．3
2．（3分）（2014•广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（3分）（2014•广东）计算32aa的结果正确的是( )
A．1 B．a C．a D．5a
4．（3分）（2014•广东）把39xx分解因式，结果正确的是( )
A．2(9)xx B．2(3)xx C．2(3)xx D．(3)(3)xxx
5．（3分）（2014•广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是(
)
A．10 B．9 C．8 D．7
6．（3分）（2014•广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是(
)
A．47 B．37 C．34 D．13
7．（3分）（2014•广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是( )
第2页（共29页）
A．ACBD B．ACBD C．ABCD D．ABBC
8．（3分）（2014•广东）关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )
A．94m B．94m C．94m D．94m
9．（3分）（2014•广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(
)
A．17 B．15 C．13 D．13或17
10．（3分）（2014•广东）二次函数2(0)yaxbxca的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )
A．函数有最小值 B．对称轴是直线12x
C．当12x，y随x的增大而减小 D．当12x时，0y
2014年汕尾市中考数学试卷
2014年汕尾市初中毕业生学业考试
说明：I•全卷共4页•考试用时100分仲，構分为］50分.
2答卷审」•為■生务必用愿色字遊的钢笔或签字笔住獰題卡上壞写自己的冷匕证
号、姓名、试室号' 座位号.再用2B铅怎把对应汝号码的标号涂风•
3. 选择題毎小题选出答案后•用2"協笔把爲翅匸上对应题冃选项的答案倍息 点耐
如需改动•用權皮・»干净品.再选涂其他?F案.侈案不能答在试
JHLL •
4. 非选样題必绒用眾色字迹钢笔或签字电作答.答案必須写林时豊體 左区域内相应位政上；如需改动.先划悴原来的答案・然后冯®卜乔的介 案；不准使用铅电和涂改液.不按以上姜求作答的答案无效・
5. 考生务必保持衿題卡的整洁.考试结束时，桥试卷和答胚卡一并交冋；
k b - b，
整考公式：施物线y二心 5*的対称轴魁样线八・“茨点坐杯足（・加・ 和｝
一、选择fill本犬題10小題，每小越4分■共40分）在毎小题列出的四个选项中•只有-个是
正砂的•谓把答题卡上对应麵目所选的透项涂與.
L・2的倒数足
A 2 B冷 C. -y D. -!
1下列电喪台的台标•是中心对称图形的見
3.若X>Y.KT列式子中错误的是
• •
A. i-3 >/-3 B.； > ]
4. 在寶同南海某海域探明可燃冰储匾约有】殂亿立方米•数字19400 000 000用科学记数法 表示正确的是
A 1.94 x IO'* B. 0. 194 x 10,fr C. 19.4 x 10* D. 1.^4 x 10*
5. 下列各式计算正呦的是
A. （a + 6）： a a2 * It a • a1 a1
C.八 dW D・ a—'
汕尾・散学试桂第l罚（H4页） D・ - 3* > - 3〉 A. B. D.
A. zC・"HE
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