贵州省贵阳市2019-2020学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
1 / 21 贵州省贵阳市2019-2020学年七年级下期末数学试卷（含答案解析） 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请将正确答案填写在括号内，每小題3分，其30分） 1．（3分）计算x2•x4的结果为（ ）
A．x8 B．x6 C．6x D．8x 2．（3分）如图，下列各角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．）∠3和∠4 3．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对
称图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是
（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科
学记数法可表示为（ ） A．0.226×10﹣5 B．2.26×10﹣5 C．22.6×10﹣5 D．226×10﹣5 6．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉
的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（ ） 2 / 21
A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静
7．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的
面积为（ ）
A．2a2﹣ B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣1 8．（3分）将一把直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=52°，则∠2的度数是
（ ）
A．152° B．138° C．142° D．128° 9．（3分）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都
相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球
10．（3分）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量
的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（ ）
A． B． C． 3 / 21
D．
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．（4分）计算（﹣）0﹣（）﹣1的结果是 ．
12．（4分）如图，小颖要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，她在池塘外
AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再出BF的垂线DE，使点E与A、C在一条直线上，则量出的DE长就是A、B的距离．她的依据是 ．
13．（4分）小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加
xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式
为 ． 14．（4分）如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需补充的条件可以
是 ．
15．（4分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点P与点C关于射线
OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接CD交OA于点E，交OB于点
F，当△PEF的周长是5cm时，∠AOB的度数是 度． 4 / 21
三、解答题 16．（10分）（1）计算：2a2（3a2﹣5b）
（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中
a=，b=﹣1．
17．（6分）如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠
2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．
18．（6分）如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加
一个正方形使其成为轴对称图形，并画出对称轴．
19．（7分）棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上
而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S． 5 / 21
（1）完成下表： n 1 2 3 4 … S 1 3 … （2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？ （3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时S的值． 20．（7分）从公式到语言表述，再到图形直观解释，可以让同学们从不同角
度理解乘法公式，下图就给出了一个乘法公式的几何解释． （1）根据图形写出这个乘法公式是 ． （2）已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
21．（6分）在一个不透明袋子中装有颜色不同的黑、白两种球共40个球，小
颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图： （1）根据统计图，估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个？
（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 6 / 21
22．（8分）如图，B是线段AD上一点，过B点直线CB⊥AD于点B，
AD=BC．
（1）过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，点C、点F在线段AD的两侧，连接CD、DF、CF，依题意补全图．
（2）判断△CDF的形状，并说明理由． 7 / 21
-学年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请将正确答案填写在括号内，每小題3分，其30分） 1．（3分）计算x2•x4的结果为（ ）
A．x8 B．x6 C．6x D．8x 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算可得． 【解答】解：x2•x4=x2+4=x6， 故选：B． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2．（3分）如图，下列各角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．）∠3和∠4 【分析】根据对顶角的定义作出判断即可． 【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有∠2和∠4的是对顶角，其它都不是． 故选：C． 【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
3．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对 8 / 21
称图形是（ ） A． B． C． D．
【分析】据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选：B． 【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．（3分）下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是
（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答， 【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 故选：D． 【点评】此题考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义．
5．（3分）一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科
学记数法可表示为（ ） A．0.226×10﹣5 B．2.26×10﹣5 C．22.6×10﹣5 D．226×10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示为a×10﹣n的形式，与较大数 9 / 21
的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000226=2.26×10﹣5
故选：B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
6．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉
的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学（ ）
A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静
【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值． 【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小静． 故选：D． 【点评】考查了利用频率估计概率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
7．（3分）若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的
面积为（ ）
A．2a2﹣ B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣1 【分析】利用三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可． 【解答】解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣， 故选：A． 【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算．
贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题含解析
贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C2．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】C【解析】【分析】首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．【详解】解：∵P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上∵PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．3．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质逐一进行判断即可．【详解】A，B，C，D四个正方体中只有C图形平移后能得到正方体W，故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握根据平移的性质．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【答案】B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可．【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）A ．4B ．14C ．0.28D ．50 【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14， 则第四组的频率为：1450=0.1． 故选：C ．【点评】本题考查了频率的公式：频率=频数总数即可求解． 6．若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（）. A ．-2B ．2C ．-4D ．4 【答案】A【解析】【分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【详解】解：由题意知3236a b a b -=⎧⎨-=⎩①②①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．7．将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（ ）A．13B．24C．31D．42【答案】C【解析】观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.8．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．10．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】A【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数,分别讨论两未知数的取值即可.注意不要漏解.【详解】解:设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:x+y=6,∵x,y都是整数,当x=0时,y=6,两位数为60;当x=1,y=5,两位数为51;当x=2,y=4,两位数为42;当x=3,y=3,两位数为33;当时x=4,y=2两位数为24;当时x=5,y=1,两位数为15;则此两位共6个,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值,注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况.二、填空题11．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．【答案】∠FAD=∠FBC（答案不唯一）根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC ；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC ；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.12．已知长方形的面积为2249a b -，其中长为23a b +，则宽为__________．【答案】23a b -【解析】【分析】根据长方形的面积公式列出宽的代数式，再化简即可．【详解】 根据题意，长方形的宽为224923a b a b-+ ()()232323a b a b a b+-=+ 23a b =-故答案为：23a b -．【点睛】本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算，掌握分式的运算是解题关键．13．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．【答案】抽取600名考生的中考成绩【解析】【分析】本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取600名考生的中考成绩．【详解】解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取600名考生的中考成绩．故答案是：抽取600名考生的中考成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).【答案】1×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.1微米=1×10-7米．15．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．【答案】±4【解析】【分析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”．16．如图，将周长为223+的ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF 则四边形ABFD 的周长为___．【答案】227【解析】【分析】先利用的性质得到2,AD CF DF AC ===，然后利用等线段代换得到四边形ABFD 的周长AB BC AC CF AD =++++．【详解】∵ABC 沿BC 方向平移2个单位得到,DEF∴2,AD CF DF AC ===∵ABC 的周长为223+ ∴223AB BC AC ++=+∴四边形ABFD 的周长AB BC CF DF AD =++++AB BC AC CF AD =++++22322=+++227=+故答案为：227+．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．17．如图，在ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线相交于点O ，若30A ∠=︒，则BOC ∠=______°【答案】1【解析】【分析】根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】∵BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB ）， ∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-30°）=75°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-75°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．三、解答题18．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元.()1求篮球、足球的单价各是多少元；()2根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）篮球的单价为80元，足球的单价为60元；（2）该校最多可以购买22个篮球.【解析】【分析】（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元，根据购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元，列出方程组，求解即可；（2）设购买m 个篮球，则购买()100m -个足球,根据总价钱不超过6450，列不等式求出x 的最大整数解即可．【详解】解：()1设篮球的单价是x 元，足球的单价是y 元.根据题意，得23340,2200.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得80,60.x y =⎧⎨=⎩答：篮球的单价为80元，足球的单价为60元.()2设购买m 个篮球，则购买()100m -个足球,根据题意，得()60100806450m m -+≤22.5m ∴≤m ∴的最大整数解是22.答：该校最多可以购买22个篮球.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程.19．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为( )A ．40°B ．55°C ．65°D ．75° 【答案】C ．【解析】 试题分析：由作图方法可得AG 是∠CAB 的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C ．考点：作图—基本作图． 20．已知：方程组2325x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.【答案】（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得120130a a +<⎧⎨->⎩解不等式组，得，12a <-所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题： 代号 教学方式最喜欢频数 频率 1 老师讲，学生听20 0.10 2 老师提出问题，学生探索思考 100 3 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.15 4分组讨论，解决问题0.25（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由． 【答案】解：（1）代号为2的频率为： 0.50， 代号为4的频数为50人； （2）见详解；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力． 【解析】【分析】（1）根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为1-0.1-0.15-0.25=0.50；总人数为20÷0.10=200人，则代号为4的人数为200×0.25=50人；（2）根据第一步求得代号为4的频数是50，作图即可；（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．【详解】解：（1）代号为2的频率为：1-0.1-0.15-0.25=0.50，代号为4的人数为200.1×0.25=50人，频率分布表如下：代号教学方式最喜欢频数频率1 老师讲，学生听 20 0.102 老师提出问题，学生探索思考 100 0.503 学生自行阅读教材，独立思考 30 0.154 分组讨论，解决问题 50 0.25 （2）频数分布条形图如图所示：（3）我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表．记住公式：频率=频数÷总数是解决本题的关键．22．某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只) 售价(元/只)甲型25 30乙型45 60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？【答案】（1）甲、乙两种节能灯分别进80、40只；（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 【解析】 【分析】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可；（2）根据售完这120只灯后，得出利润即可． 【详解】（1）设商场购进甲种节能灯x 只，则购进乙种节能灯y 只，由题意得25453800120x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：8040x y ⎧⎨⎩＝＝，答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只； （2）由题意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．23．将某雷达测速区监测到的某一时段内通过的汽车时速数据 整理，得到其频数分布表与直方图（未完成）：（1）请你把频数分布表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图．【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据频数与频率的公式求解即可；（2）根据（1）中的频数分布表补全频数分布直方图即可． 【详解】（1）总计105%200=÷=4050x ≤<的百分比3620018=÷=％5060x ≤<的频数2003978=⨯=％6070x ≤<的频数2001036782056=----= 6070x ≤<的百分比5620028=÷=％故补全的频数分布表如下；（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了频数分布图和频数分布表的问题，掌握频数分布图和频数分布表的性质是解题的关键． 24． (1)计算：(－3a 3)2·2a 3－1a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b)2－2a(a －b)＋(a ＋2b)(a －2b)，其中a ＝－1，b ＝1． 【答案】（1）11a 9；（2）-61. 【解析】 【分析】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案. 【详解】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式=639924a a a •-=11a 9； （2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式=222222224a ab b a ab a b ++-++-=234b ab -+； 当a ＝－1，b ＝1时， 原式=31616-⨯-=-61. 【点睛】本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质. 25．先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中：12,2x y =-=. 【答案】1-4【解析】 【分析】首先根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，根据多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案． 【详解】原式=[x 2+4xy+4y 2-（3x 2+xy+12xy+4y 2）]÷（2x ） =（2222443--12-4x xy y x xy xy y ++-）÷（2x ） =（229xy x --）÷（2x ）=9x 2y --， 当x=﹣2，y=12时，原式=2-94=14-．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．。
[试卷合集3套]贵阳市某达标中学2020年七年级下学期数学期末学业水平测试试题
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（（如：，））。
当小球第次碰到长方形的边时的点为，第次碰到长方形的边时的点为，……第次碰到长方形的边时的点为图中的（）A．点B．点C．点D．点【答案】A【解析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2019除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2019÷6=336…3，∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，∴第2019次碰到矩形的边时的点为图中的点N，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm【答案】A【解析】A. 1.5+2>2.5，根据三角形的三边关系，能组成三角形，符合题意；B. 2+5<8，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意；C. 1+3=4，根据三角形的三边关系，不能组成三角形，不符合题意；D. 1+3<5，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，不符合题意．故选A.3时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10-1）C．D-1【答案】B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化1.为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算)101. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)101的值.故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.4．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．1<2m B．>1m C．1<m<12D．1<m<12-【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征(,)-+可列出关于m的不等式组，求解即可.【详解】解：根据题意可得12010mm-<⎧⎨->⎩①②解不等式①得：12 m>解不等式②得：1m∴该不等式组的解集是1m.故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.5．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题.故选：C.点睛：本题主要考查真假命题.理解真假命题的概念是解题的关键之所在.6．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A．3500B．20C．30D．600【答案】D【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步B．6步C．7步D．8步【答案】A【解析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．8．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【答案】B【解析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2) 5 ÷ (－2) 3=(－2) 5-3 =(－2) 2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.9．下列命题正确的是（）A．相等的两个角一定是对顶角B．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【答案】C【解析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【详解】A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故B选项错误C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故D选项错误.故选C.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．已知2,1xy=⎧⎨=-⎩是方程26x ay-=的一个解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．4【答案】B【解析】将方程的解代入方程2x-ay=6得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】∵2,1xy=⎧⎨=-⎩是方程26x ay-=的一个解，∴4+a=6，解得：a=2，故选B．【点睛】考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．二、填空题题11．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC 于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____．【答案】70°或110°．【解析】试题分析：有两种情况，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在线段BC的延长线上，此时∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE 的度数为70°或110°．考点：平行线性质的应用．12．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.13．一次函数31y x =-与2y x =图象的交点是(1,2)，则方程组312x y x y -=⎧⎨=⎩的解为__________． 【答案】12x y =⎧⎨=⎩ 【解析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．【详解】解：∵一次函数y=3x-1与y=2x 的图象的交点是（1，2），∴方程组312x y x y -=⎧⎨=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩． 故答案为12x y ==． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.【答案】201【解析】根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n 个点时，一定是有2n+1个三角形．【详解】当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，…故当三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点时，共有2n+1个三角形，∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【点睛】考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题．15．=___________________ 【答案】-3【解析】原式=633-+=-.16．不等式组5243xx+>⎧⎨-≥⎩的最小整数解是_____．【答案】-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．详解：5243xx+⎧⎨-≥⎩＞①②.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．17．把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,5,8,6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．【答案】8.【解析】先求出第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，∴第5组的频数为40×0.1=4；又∵第1∼4组的频数分别为9，5，8，6，∴第6组的频数为40−(9+5+8+6+4)=8.故答案为8.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于先求出第5组的频数三、解答题18．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？【答案】（1）一等奖：116，二等奖：18，三等奖：14；（2）716，①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖【解析】（1）分别求红、黄、蓝色区域所占份数的比例即为所求的概率；（2）获奖的概率为获一、二、三等奖的概率的和，摇奖共有4种情况，一一列出即可．【详解】解：（1）∵摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红色区域占1份，∴获一等奖的概率1 16 =，同理得，获二等奖的概率21168==，获三等奖的概率41164==；（2）由（1）知，获奖的概率1117 168416 =++=，老李摇奖共有4种情况：①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖．【点睛】本题考查几何概率的应用，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．19．先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-16．【答案】-1．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．【详解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=16-时，原式=-6×(16-)-12=-1．考点：整式的混合运算—化简求值．20．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.【答案】（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【解析】（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50−a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案．【详解】解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，则341200 561900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200150 xy=⎧⎨=⎩，答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）设A型电器采购a台，则160a＋120（50−a）≤7500，解得：a≤752，则最多能采购37台；（3）设A型电器采购a台，依题意，得：（200−160）a＋（150−120）（50−a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤752，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．21．(1)当x 取下列数值时，比较4x＋1 与x2＋1 的大小，用等号或不等号填空：①当x＝－1 时，4x＋1 ▲ x2＋1；②当x＝0 时，4x＋1 ▲x2＋1；③当x＝2 时，4x＋1 ▲x2＋1；④当x＝1 时，4x＋1 ▲x2＋1．(2)再选一些x 的数值代入4x＋1 与x2＋1，观察它们的大小关系，猜猜x 取任意数值时，4x＋1 与x2＋1 的大小关系应该怎样？并请说明理由．【答案】（1）①＜；②＜；③=；④＜；（2）4x＋1≤x2＋1，理由见解析.【解析】（1）将x的值分别代入左右两边的代数式即可比较；（2）求出x2＋1 -（4x＋1），利用完全平方公式证明.【详解】（1）①当x＝－1 时，4x＋1=-3，x2＋1=6，故4x＋1＜x2＋1；②当x＝0 时，4x＋1=1，x2＋1=1，故4x＋1＜x2＋1；③当x＝2 时，4x＋1=9，x2＋1=9，故4x＋1=x2＋1；④当x＝1 时，4x＋1=21，x2＋1=30，故4x＋1＜x2＋1；（2）当x＝7 时，4x＋1=29，x2＋1=14，故4x＋1＜x2＋1；当x＝10 时，4x＋1=41，x2＋1=101，故4x＋1＜x2＋1；猜想4x ＋1≤x 2＋1证明：∵x 2＋1 -（4x ＋1）= x 2＋1 -4x-1= x 2 -4x+4=(x-2)2≥0，仅当x=2时，4x ＋1=x 2＋1故4x ＋1≤x 2＋1【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用.22．P 是三角形ABC 内一点，射线PD//AC ，射线PB//AB .（1）当点D,E 分别在AB,BC 上时，①补全图1：②猜想DPE ∠ 与A ∠ 的数量关系，并证明；，（2）当点D E ，都在线段BC 上时，请先画出图形，想一想你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【答案】（1）①详见解析；②DPE ∠ 与A ∠ 的数量关系180DPE A ∠+∠=︒；（2）不成立，此时DPE A ∠=∠；【解析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠A=∠BDP ，∠DPE+∠BDP=180°，即可得到∠DPE 与∠A 的数量关系．（2）先反向延长射线PD 交AB 于点D 1，可知∠DPE+∠D 1PE=180°，由（1）结论可知∠D 1PE+∠A=180°，进而得出∠DPE=∠A ．【详解】（1）（①补全图形，如图1所示.②DPE ∠ 与A ∠ 的数量关系180DPE A ∠+∠=︒ .证明：//PD AC ，A BDP ∴∠=∠//PE AB ，180DPE BDP ︒∴∠+∠= .180DPE A ︒∴∠+∠=（2）不成立，此时DPE A ∠=∠理由如下：如图2，反向延长射线PD 交AB 于点1D ，可知1180DPE D PE ∠+∠= .由（1）结论可知1180D PE A ︒∠+∠=DPE A ∴∠=∠注：用平行线的性质证明也可以.（2）解：不成立，此时DPE A ∠=∠理由如下：反向延长射线PD 交AB 于点1D 1//D D AC1A BD D ∴∠=∠又//AB PE1BD D DPE ∴∠=∠DPE A ∴∠=∠【点睛】考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．23．已知，如图，在ABC ∆中，AD 、AE 分别是ABC ∆的高和角平分线，若30ABC ∠=，60ACB ∠=（1）求DAE ∠的度数；（2）写出DAE ∠与C B ∠∠-的数量关系 ，并证明你的结论【答案】（1）15°；（2）()12DAE C B ∠=∠-∠，理由见解析 【解析】（1）先根据三角形内角和可得到18090CAB ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒，再根据角平分线与高线的定义得到1452CAE CAB ∠=∠=︒，90ADC ∠=︒，求出AEC ∠，然后利用90DAE AEC ∠=︒-∠计算即可． （2）根据题意可以用B 和C ∠表示出CAD ∠和CAE ∠，从而可以得到DAE ∠与C B ∠∠-的关系．【详解】解：（1）180B C BAC ∠+∠+∠=︒，30ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，180306090BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒．AE ∵是ABC ∆的角平分线，1452BAE BAC ∴∠=∠=︒． AEC ∠为ABE ∆的外角，304575AEC B BAE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒． AD 是ABC ∆的高，90ADE ∴∠=︒．90907515DAE AEC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2）由（1）知，190902DAE AEC B BAC ⎛⎫∠=︒-∠=︒-∠+∠ ⎪⎝⎭又180BAC B C ∠=︒-∠-∠．()1901802DAE B B C ∴∠=︒-∠-︒-∠-∠， ()12C B =∠-∠． 【点睛】本题考查三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．解不等式组215112 2xxx+<⎧⎪⎨--≤⎪⎩并判断x2=-是否为该不等式组的解。
2019-2020学年贵州省遵义市七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年贵州省遵义市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．的相反数是（）A．B．C．2D．﹣22．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±43．受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（）A．791x108B．79.1x109C．7.91x1010D．7.91x10114．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±4D．＝﹣35．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．60°6．若是关于x，y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7B．2C．﹣1D．﹣57．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（）A．折魄统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．直方图9．下列命中，真命题是（）A．相等的两个角是对顶角B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相练C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距高D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．C．a+2＜b+2D．a﹣2＜b﹣2 11．如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．80°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记象：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．大意是100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空（本1共4小1，每14分，共16分.答请用0.5毫米黑色水的签字笔成钢笔直接写在答题卡的相应位上）13．比较大小 2.5．14．已知关于到的二元一次方程组，则x﹣y的值是．15．不等式组的非负整数解是．16．如图点D、E分别是AB、AC的中点将△ABC沿着DB折叠，使点A在BC边上的A1处，记为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，点D1、E1分别是AD、AE的中点，再将△ADB沿着D1E1折叠，使点A落在DE边上的A2处，记为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法继续操作下去…，经过第2020次操作后，得到的折痕D2019E2019到BC的距离记为h2020，若h1＝1，则h2020的值为．三、解答题（本题共8小题，共86分，答题请用0.5米黑色墨水的签宇笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）解方程：．18．解不等式﹣1，并在数轴上表示它的解集．19．先化简，再求值，其中x＝﹣1，y＝．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM．求证：AB∥CD．（请完成以下填空）证明：∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC∴∠BEC＝∠BFG∴∥∴∠C＝∠FGD（）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠＝∠（）∴AB∥CD（）．21．为了加强学生的交通安全意识，遵义交利用微信公众号发布了交通安全知识在线测试从中抽取了部分学生在线测试成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本容量和a的值；（2）求D等级对应扇形圆心角的度数；（3）补全频数分布直方图；（4）若交通安全知识在线测试成绩在80分以上为优秀，某学校共有1800名学生，估计该校成绩优秀的学生约为多少名？22．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）平移△ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的△A1B1C1；（2）作△ABC的高CE；（3）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积．23．受新冠疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？24．[问题解决]如图1，AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，连接OE、OF，探求∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．[拓展延伸]如图2，上述结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请写出它们的关系．[拓展应用]如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线与∠CE n E n﹣1的角平分线交于点O．若∠E1OE n＝m°直接写出∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）参考答案一、选择题1．A；2．C；3．C；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；9．D；10．B；11．D；12．B；。
2019-2020七年级数学下册期末考试试卷
七年级数学下册期末试卷（满分150分：时间120分钟）班级 ＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿一．选择题（每小题4分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、22(3)9x x +=+ B 、236a a a ⋅= C 、22122x x-= D 、236()a a = 2、多项式12223+-y x x 的次数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、63、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米；某花粉的直径约为3.56纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米A 、93.5610-⨯B 、100.3610-⨯C 、93.610-⨯D 、93.510-⨯4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ）A 、0.2B 、0.25C 、0.4D 、0.8 5、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 第6题6、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC 的是（ ）A 、∠DAC=∠ACB B 、∠ADB=∠DBC C 、∠DAB+∠ABC=180ºD 、∠BAC=∠ACD7、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120º ，第二次拐弯的角∠B 是150º，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则∠C 是（ ）度A 、120B 、130 B 、140 D 、1508、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A 、∠B=∠EB 、∠C=∠FC 、BC= EFD 、AC=DF 9、下列说法中，正确的是（ ）A 、同旁内角相等，两直线平行B 、两个等边三角形一定全等C 、长度分别为5cm 、7cm 、13cm 的三根木棒可以摆成一个三角形D 、246 000（保留两个有效数字）的近似数是2.510、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）11、下面的说法正确的个数为 ( )①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180o；③一个角的补角比这个角的余角大90o；④同旁内角相等，两直线平行．A ．1B ．2C ．3D ．412、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像是（ ）二、填空题（每题4分，共40分）13.如果二次三项式24x x m ++是一个完全平方式，则m= . 14.()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________．15.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．16.成都和重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从成都开往重庆，则汽车的路程y （千米）与行驶的时间x(小时)之间的关系式是 。
2019-2020年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析.docx
2019-2020 年七年级下学期数学期末经典测试卷含答案解析注意事项：本卷共 26 题，满分： 120 分，考试时间： 100 分钟 .一、精心选一选（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 如果 a ＝( － 2015) 0－ 13 － 2）， b ＝ ( － 0.1)， c ＝( －2) ，那么 a ， b ，c 三个数的大小为（A . a ＞b ＞ cB . c ＞ a ＞ bC. a ＞ c ＞ bD. c.＞ b ＞ a2. 如果 ( 2 a m b m n ) 3＝ 8a 9b 15，则 m ， n 的值分别是（）A . m ＝ 3， n ＝ 2B . m ＝3， n ＝ 3C. m ＝ 6， n ＝ 2D. m ＝ 2， n ＝ 53. x 2 的值等于 0，则 x 的值为（）若式子4x 4x 2A. ±2B. －2C. 2D.－44. 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠ 2＝ 112°，则∠ 1 的度数为（ ）A. 30°B. 28°C. 22°D. 20°5. 下列因式分解错误的是（）第4题图．．A . 3x 2－ 6xy ＝ 3x( x －3y) B. x 2－ 9y 2＝ ( x － 3y)( x+3y)C. 4x 2+4x+1＝ ( 2x+1) 2D . x 2－ y 2+2y- 1＝ ( x+y+1)( x －y － 1)6.－ 4－ 5）计算： 5.2× 10 × 6× 10 ，正确的结果是（A . 31.2× 10 － 9B. 3.12× 10－10 C. 3.12× 10－8D . 0.312× 10－87. 下列等式中正确的是（）A .b2b B . b b 1C. b b 1D. b b 2a2aa a 1a a 1a a 28. 二元一次方程 2x+3y ＝ 18 的正整数解共有多少组（）A . 1B . 2 C. 3D. 49. 下列说法错误 的是（） ．．A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B . 频率等于频数与组距的比值C . 在频数统计表中，频率之和等于1D . 频率等于频数与样本容量的比值10. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B. C.D .二、细心填一填（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 若多项式 x 2－ 2( m －3) x+16 能用完全平方公式进行因式分解，则m 的值应为 _________.12. 12 2＝ ___________.化简9÷m 2m 313.如果x＝3，那么x y＝ ____________. y2x y14.如图，立方体棱长为2cm，将线段 AC 平移到 A1C1的位置上，平移的距离是 ______cm.第14题图第15题图第18题图15.如图， AD 平分∠ BAC ， E、 F 分别是 AD、 AC 上的点，请你填写两个不一样的条件_________________或 _________________，使 EF∥ AB.16.某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在 1.35～1.42 这一小组的频数为50 人，频率为0.4，则该校七年级男生共有_________ 人 .17.ab a b622若实数 a、 b 满足方程组3b14，则 a b+ab ＝______________.3a ab18.小明把他家 2014年的全年支出情况绘制了如图所示的条形统计图，根据统计图帮助小明计算，他家 2014 年教育支出占全年总支出的百分比是___________.三、解答题（本题共8 小题，第19题8分；第20、21每小题各 6 分；第 22、 23、 24 每小题各 8 分；第 25题 10 分，第 26 小题 12 分，共66分）19.（ 1）计算： ( － 2xy) 2﹒ 3x2y+( － 2x2y) 3÷ x2 .（ 2）先化简，再求值： ( 2 + a 2) ÷a，其中 a 是方程组2a b 15①的解 .a 1 a21 a 13ab 5 ②x2x 220.解分式方程：x 1+ 21＝1.x21. 某市有一块长为 ( 3a+b) 米，宽为 ( 2a+b) 米的长方形空地，现规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间修建一座雕像， 问绿化的面积是多少平方米？并求当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积22. 某中学想在期末考试前了解七年级学生跳绳情况，体育张老师随机抽测了七年级部分学生，将这些学生的跳绳成绩绘制了如下信息不完整的条形统计图和扇形统计图 .请根据上面图表提供的信息解答下列各题：（ 1）抽样调查的样本容量是 _________ ，个体是 ______________ ____________________ ； （ 2）已知成绩为 18 分和 19 分的人数比为 4： 5，求扇形统计图中的a 、b 的值，并将条形统计图补充 完整，；（ 3）该校七年级共有 800 名学生，若规定跳绳成绩达 19 分 ( 含 19 分 ) 以上的为“优秀” ，请估计该校七年级达“优秀”的学生约有多少人？23.完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：如图，已知 AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，试说明 AD ∥ BE.解：∵ AB ∥CD（已知），∴∠ 4＝∠ ____（ __________________ _______________） ,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ ____（ ___________________________ ） ,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ ______＝∠ CAE+∠_____，即∠ ______＝∠ ___ _____，∴∠ 3＝∠ ____，∴ AD∥ BE（ _______________________________________ ） .24.如图，已知： EF ⊥ AC，垂足为点 F ，DM ⊥ AC，垂足为点 M，DM 的延长线交 AB 于点 B，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，试说明 AB∥ MN .25. 服装店张老板出差在浙江看到一种夏季衬衫，就用8000 元购进若干件，以每件58 元的价格出售，很快售完，又用17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的 2 倍，但这次每件进价比第一次多 4 元，张老板仍按每件58 元出售，全部售完. 问：张老板这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？若不盈利，请说明理由.26. 某游行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆客车，且其余客车恰好坐满，已知租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆300 元 .（ 1）求这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（ 2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算.解：人没有座位；45 座客车七下数学期末经典测试卷四参考答案一、精心选一选（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案C A C C D C A B B C 二、细心填一填（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.－1或7；12.6；m 313. 1 ；14.2；515. 答案不唯，如：∠AEF ＝∠ BAD 或∠ CFD ＝∠ BAC ；16.62 5；17. 8；18.24% .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每小题各8 分；第21、 22 每小题各6 分；第 23、24 每小题各8 分；第25 题 10 分，第26 小题 12 分，共66 分19. （ 1）解： ( － 2xy) 2﹒ 3x2 y+( － 2x2y) 3÷ x2＝ 4x2y2﹒ 3x2y+( － 8 x6y3)÷ x2＝4343 12 x y－ 8 x y＝43 4 x y .（2）( 2 + a 2 )÷aa1a21a1＝[2( a 1)+(a a 2] ×a 1(a 1)(a1)1)(a1)a＝(a3a1)×a1 1)(a a＝3a1把方程组中①+②得： 5a＝ 20，解得： a＝ 4，∴原式＝3＝3.41520. 解：整理方程，得：x x +2( x 1)＝ 1，1( x 1)(x1)把方程两边都乘以( x+1)( x－ 1) ，得： x( x－ 1) +2( x+1) ＝ ( x+1)( x －1) ，22去括号，得：x － x+2x+2＝ x － 1，移项，合并同类项，得：x＝－ 3，检验：把 x ＝－ 3 时， ( x+1)( x － 1) ＝ 8≠ 0，∴ x ＝－ 3 是原分式方程的解，故原分方程的解为 x ＝－ 3. 21. 解： S 阴影 ＝ (3a+b)(2a+b)+( a+b )2＝ 6a 2+3ab+2ab+b 2－ a 2－2ab － b 2＝ 5a 2+3ab （平方米）， 当 a ＝3， b ＝ 2 时，25a +3ab ＝ 5× 9+3× 3× 2＝ 45+18＝ 63（平方米）答：绿化面积为 5a 2+3ab （平方米），当 a ＝ 3，b ＝ 2 时的绿化面积为 63 平方米 .2 2. 解：（ 1） 5÷10%＝ 50 ；某校七年级每个学生跳绳成绩 .（ 2）成绩为 18 分和 19 分的总人数＝ 50－ 5－ 18＝ 27（人）， 成绩为 18 分的人数＝27× 4＝ 12（人），所占百分比为 12÷ 50＝ 24%，9成绩为 19 分的人数＝27× 5＝ 15（人），所占百分比为 13÷ 50＝ 30%，9故 a ， b 的值分别为 24， 30.（ 3） 800×1518＝528（人），50答：该校七年级达“优秀”的学生约有528 人.23. 解：∵ AB ∥ CD （已知），∴∠ 4＝∠ BAE （两直线平行，同位角相等）,∵∠ 3＝∠ 4（已知）∴∠ 3＝∠ 4（等式性质或等量代换）,∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ CAE+∠ 1＝∠ CAE+∠ 2，即∠ BAE ＝∠ DAC ，∴∠ 3＝∠ DAC ，∴ AD ∥ BE （内错角相等，两直线平行） .24. 证明：∵ EF ⊥AC ， DM ⊥AC ，∴∠ CFE ＝∠ CMD ＝ 90°（垂直定义） ，∴ EF ∥ DM （同位角相等，两直线平行） ， ∴∠ 3＝∠ CDM （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 3＝∠ 2（已知）∴∠ 2＝∠ CDM （等量代换）∴ MN ∥ CD （内错角相等，两直线平行） ∴∠ AMN ＝∠ C （两直线平行，同位角相等） ∵∠ 1＝∠ C （已知）∴∠ 1＝∠ AMN （等量代换）∴ AB ∥ MN （内错角相等，两直线平行）25. 解：设张老板第一次购进衬衫x 件， 由题意，得：8000+4＝1760，x2x解这个方程，得： x ＝ 200，经检验： x ＝ 200 是原方程的解，∴ 2x ＝ 400（件），∴张老板这笔生意盈利＝58× (200+400) － (8000+1760) ＝9200（元）＞ 0，故张老板这笔生意是盈利的，盈利9200 元 .26. 解：（ 1）设这批游客的人数为 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，45 y 15 x由题意，得：1) ，60( y x解这个方程组，得：x 240y ，5答：这批游客的人数为240 人，原计划租用 45 座客车 5 辆，（ 2 ）①租 45 座客车： 240÷ 45≈ 5.3（辆），所以需租 6 辆，租金为： 220× 6＝1320（元），②租 60 座客车： 240÷ 6 0＝ 4（辆）所以需租 4 辆，租金为： 300× 4＝1200（元），因为 1 200 元＜ 1320 元，所以租用 4 辆 60 座客车更合算 .。
人教版2019-2020学年七年级下册期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年七年级下册期数学期末试题 班级： 姓名： 考号：温馨提示：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分）1．25的算术平方根是 （ ）．A ．5B ．5C ．－5D ．±5 2．63+的相反数是（ ）．A ．63-B ．63-+C ．63--D ．63+ 3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）5、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( ).A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠56、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）A 、抽取的100台电视机B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机的使用寿命D 、1007、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 （ ） A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3) 8．不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个(1)ABCD9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，412．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为________15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____，17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为18、如图，AB ∥CD，BE⊥DE。
2019-2020学年贵州省遵义市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年贵州省遵义市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±43．受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（）A．791×108B．79.1×109C．7.91×1010D．7.91×10114．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±4D．＝﹣35．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝60°，那么∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7B．2C．﹣1D．﹣57．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．直方图9．下列命中，真命题是（）A．相等的两个角是对顶角B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．C．a+2＜b+2D．a﹣2＜b﹣2 11．如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（）A．55°B．70°C．75°D．80°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空（本1共4小1，每14分，共16分.答请用0.5毫米黑色水的签字笔成钢笔直接写在答题卡的相应位上）13．比较大小： 2.5．14．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是．15．已知不等式组，x是非负整数，则x的值为．16．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D2020E2020到BC的距离记为h2020，若h1＝1，则h2020的值为．三、解答题（共8小题）.17．（1）计算：；（2）解方程：．18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．19．先化简，再求值，其中x＝﹣1，y＝．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥（）∴∠C＝∠FGD（）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（）21．为了加强学生的交通安全意识，遵义交利用微信公众号发布了交通安全知识在线测试从中抽取了部分学生在线测试成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本容量和a的值；（2）求D等级对应扇形圆心角的度数；（3）补全频数分布直方图；（4）若交通安全知识在线测试成绩在80分以上为优秀，某学校共有1800名学生，估计该校成绩优秀的学生约为多少名？22．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）平移△ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的△A1B1C1；（2）作△ABC的高CE；（3）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积．23．受疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？24．[问题解决]如图1，AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，连接OE、OF，探求∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．[拓展延伸]如图2，上述结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请写出它们的关系．[拓展应用]如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线与∠CE n E n﹣1的角平分线交于点O．若∠E1OE n＝m°直接写出∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）参考答案一、选择题（共12小题）.1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±4解：∵（±2）2＝4∴4的平方根是：±2．故选：C．3．受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（）A．791×108B．79.1×109C．7.91×1010D．7.91×1011解：791亿＝79100000000＝7.91×1010．故选：C．4．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±4D．＝﹣3解：A、（﹣1）2020＝1，原计算错误，故本选项不符合题意；B、﹣22＝﹣4，原计算错误，故本选项不符合题意；C、＝4，原计算错误，故本选项符合题意；D、＝﹣3，原计算正确，故本选项符合题意；故选：D．5．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝60°，那么∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°解：已知直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°（两直线平行，同位角相等），∠4＝90°（已知），∠2+∠3+∠4＝180°（已知直线），∴∠2＝180°﹣60°﹣90°＝30°．故选：A．6．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7B．2C．﹣1D．﹣5解：将x＝1，y＝2代入方程得：a﹣6＝1，解得：a＝7，故选：A．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：不等式组，由①得：x＞1，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2．数轴上表示，如图所示：．故选：C．8．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．直方图解：为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是扇形统计图，故选：C．9．下列命中，真命题是（）A．相等的两个角是对顶角B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解：A、相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；B、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本选项说法是假命题；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，本选项说法是假命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项说法是真命题；故选：D．10．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．﹣2a＞﹣2b B．C．a+2＜b+2D．a﹣2＜b﹣2解：A、若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，原变形不成立，故本选项不符合题意；B、若a＞b，则＞，原变形成立，故本选项符合题意；C、若a＞b，则a+2＞b+2，原变形不成立，故本选项不符合题意；D、若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故本选项不符合题意；故选：B．11．如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（）A．55°B．70°C．75°D．80°解：∵DE∥CF，∴∠EFC+∠DEF＝180°，∵∠EFC＝130°，∴∠DEF＝50°，∴∠AED＝180°﹣2×50°＝80°，故选：D．12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：D．二、填空（本1共4小1，每14分，共16分.答请用0.5毫米黑色水的签字笔成钢笔直接写在答题卡的相应位上）13．比较大小：＜ 2.5．解：∵2.5＝，（）3＝，9＝，＞，∴＜，＜．故答案为：＜．14．已知关于x，y的二元一次方程组，则x﹣y的值是．解：，①+②得：3x﹣3y＝5，∴x+y＝，故答案为．15．已知不等式组，x是非负整数，则x的值为2．解：不等式组整理得：，解得：1＜x＜，由x为非负整数，得到x＝2，则x的值为2．故答案为：2．16．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D2020E2020到BC的距离记为h2020，若h1＝1，则h2020的值为2﹣（）2019．解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝，h3＝2﹣（）2，…，则h2020＝2﹣（）2019，故答案为：2﹣（）2019．三、解答题（本题共8小题，共86分，答题请用0.5米黑色墨水的签宇笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）解方程：．解：（1）原式＝﹣1+2﹣＝1；（2），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为．18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．解：去分母得，3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得，3x+9≤10x﹣25﹣15，移项得，﹣7x≤﹣49，系数化为1得，x≥7，这个不等式的解集在数轴上表示如下图，19．先化简，再求值，其中x＝﹣1，y＝．解：原式＝﹣6x2y+8xy2﹣2xy2+6x2y﹣8＝6xy2﹣8．当x＝﹣1，y＝时，原式＝6×（﹣1）×2﹣8＝﹣12﹣8＝﹣20．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．21．为了加强学生的交通安全意识，遵义交利用微信公众号发布了交通安全知识在线测试从中抽取了部分学生在线测试成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求样本容量和a的值；（2）求D等级对应扇形圆心角的度数；（3）补全频数分布直方图；（4）若交通安全知识在线测试成绩在80分以上为优秀，某学校共有1800名学生，估计该校成绩优秀的学生约为多少名？解：（1）样本容量为：40÷20%＝200，a＝200×8%＝16，即样本容量为200，a的值是16；（2）D等级对应扇形圆心角的度数为：360°×＝126°，即D等级对应扇形圆心角的度数为126°；（3）C等级的人数为：200×25%＝50，补全的频数分布直方图如右图所示；（4）1800×（1﹣8%﹣20%﹣25%）＝846（名），即该校成绩优秀的学生约为846名．22．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）平移△ABC，使点A移动到点A1，请在网格纸上画出平移后的△A1B1C1；（2）作△ABC的高CE；（3）在（1）的条件下，求平移过程中，线段AB扫过的面积．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，CE为所作；（3）线段AB扫过的面积＝4×4＝16．23．受疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，，得，答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元；（2）设购买A型口罩x个，则购买B型口罩个，根据题意，得5x+7×≤300．解得x≤42.5．因为x，都是正整数，所以x＝41．答：A型口罩最多购买41个．24．[问题解决]如图1，AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，连接OE、OF，探求∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．[拓展延伸]如图2，上述结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请写出它们的关系．[拓展应用]如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线与∠CE n E n﹣1的角平分线交于点O．若∠E1OE n＝m°直接写出∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）解：[问题解决]∠1+∠2+∠3＝360°．理由如下：过点O作OH∥AB，如图1，∴∠1+∠EOH＝180°，∵AB∥CD，∴OH∥CD，∴∠2+∠FOH＝180°，∴∠1+∠EOH+2+∠FOH＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°；[拓展延伸]∠1＝∠2+∠3．理由如下：过点O作OH∥AB，如图2，∴∠1＝∠EOH，∵AB∥CD，∴OH∥CD，∴∠2＝∠FOH，又∵∠EOH＝∠3+∠FOH，∴∠1＝∠2+∠3；[拓展应用]过E2点作E2H2∥AB，过E3作E3H3∥AB，…，过点E n﹣2作E n﹣2H n﹣2∥AB，过点E n﹣1作E n﹣1H n﹣1∥AB，如图3，∴∠AE1E2+∠E1E2H2＝∠H2E2E3+∠H3E3E2＝…＝∠H n﹣2E n﹣2+∠H n﹣1E n﹣1E n﹣2＝∠H n﹣1E nE n+∠E n﹣1E n C＝180°，﹣1∴∠AE1E2+∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）+∠CE n E n﹣1＝（n﹣1）•180°，∵∠AE1E2的角平分线与∠CE n E n﹣1的角平分线交于点O，∠E1OE n＝m°，∴∠AE1E2+∠CE n E n﹣1＝2（∠AE1O+∠CE n E n﹣1），过点O作OH∥AB，∴∠AE1O＝∠E1OH，∵AB∥CD，∴OH∥CD，∴∠CE n O＝∠E n﹣1OH，∴∠AE1O+∠CE n O＝∠E1OE n＝m°，∴∠AE1E2+∠CE n E n﹣1＝2m°，∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）═（n﹣1）•180°﹣2m°．。
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷(附答案)
2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共10题；共40分）1.下列说法正确是（）A. 的算术平方根是2B. 无限小数都是无理数C. 0.720精确到了百分位D. 真命题的逆命题都是真命题2.下列运算正确的是（）A. a3•a2=a5B. a6÷a2=a3C. （a3）2=a5D. （3a）3=3a33.目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（）A. B. C. D.4.与无理数最接近的整数是（）A. 5B. 6C. 7D. 85.下列说法中，正确的有（）个．（1）若a＞b，则ac2＞bc2 （2）若ac2＞bc2，则a＞b（3）对于分式，当x=2时，分式的值为0（4）若关于x的分式方程=有增根，则m=1．A. 2B. 3C. 4D. 16.如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 扩大2倍D. 不变7.计算：3（22+1）（24+1）（28+1）-216 的结果为（）A. 216-1B. -1C. 216+1D. 18.分解因式：=________.9.计算（y﹣5）2的结果是（）A. y2﹣25B. y2﹣5y+25C. y2+10y+25D. y2﹣10y+2510.如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 20°二、填空题（共6题；共24分）11.如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=________12.若x2=5，则x=________.13.计算（﹣a）3•a2=________14.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是________.15.若，则的值是________.16.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________.三、解答题（共5题；共46分）17.计算（1）（2）18.△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.19.解不等式组：．20.我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）①设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是________，明年年底电动车的数量是________万辆．（用含x的式子填空）（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）21.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．四、计算题（共1题；共10分）22.先化简（﹣）÷ ，然后从不等式组的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值．答案一、选择题1. A2. A3. C4.C5. A6. D7. B8.9. D 10. D二、填空题11.70°12.± 13. ﹣a514. 2 15.1 16.45三、解答题17. （1）解： =-1+4+1=4（2）解：=18. （1）解：B（-2，4），C（1，1）（2）解：△A1B1C1如图所示；（3）解：△DB1C1的面积= ×A1D×3=3，解得A1D=2，点D在A1的左边时，OD=-1-2=1-3，此时，点D（-3，0），点D在A1的右边时，OD=-1+2=1，此时，点D（1，0），综上所述，点D（-3，0）或（1，0）19.解：∵由不等式①，得x+3x﹣6≥2，解得x≥2；由不等式②，得1+2x＞3x﹣3，解得x＜4；∴原不等式组的解集是2≤x＜420. （1）10（1﹣10%）+x；[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x②如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？解：根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆（2）解：今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x=11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．21. （1））证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．四、计算题22.解：（﹣）÷ =[ ﹣]÷= •= ，解不等式组得：﹣3≤x＜，当x=1时，原式=2．。
【精选3份合集】2019-2020年贵阳市七年级下学期期末考前冲刺必刷模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A ．横向向右平移3个单位B ．横向向左平移3个单位C ．纵向向上平移3个单位D ．纵向向下平移3个单位【答案】B【解析】利用平移的规律进行判断．【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位． 故选B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度． 2．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．14 【答案】A【解析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x 2+2x+1）+（y 2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故选：A ．【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB ∥DC ，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故选A ．4．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE CF =，//AB DE ，则下列条件中，不能判断．．．．ABC DEF ∆≅∆的是（ ）A ．AB DE =B ．A D ∠=∠C ．//AC DFD ．AC DF =【答案】D 【解析】首先根据等式的性质可得BC=EF ，再根据平行线的性质可得∠B=∠DEF ，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即BC=EF ，∵AB ∥DE ，∴∠B=∠DEF ，A 、添加AB=DE ，可利用SAS 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；B 、添加∠A=∠D ，可利用AAS 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；C 、添加AC ∥DF ，可得∠ACB=∠F ，可利用ASA 判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；D 、添加AC=DF ，不能判定△ABC ≌△DEF ，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ． 注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．下列事件中，必然事件是（ ）A ．2a 一定是正数B ．八边形的外角和等于360︒C ．明天是晴天D ．中秋节晚上能看到月亮【答案】B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A 、a 2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．7．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】B【解析】分析：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数．利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．详解：正八边形的每个内角为180°−360°÷8=135°，A. 正三角形的每个内角60∘,得135m+60n=360°,n=6−94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B. 正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能铺满；C. 正五边形每个内角是180°−360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D. 正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n =3−98m ，显然m 取任何正整数时，n 不能得正整数，故不能铺满．故选B.点睛：本题考查了平面密铺的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．8．对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时，()()()()()()n ab n a n bn n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=个个个第一步变形 第二步变形其中，第二步变形的依据是（ ）A ．乘法交换律与结合律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘方的定义 【答案】A【解析】先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【详解】由题意可知：a 和b 先交换了位置，然后a 与a 结合，b 与b 结合.∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.故选：A 。
2019-2020学年贵阳民族中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年贵阳民族中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.81的算术平方根是()A. 9B. −9C. ±9D. 不存在2.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是()A. m+nB. m−nC. n−mD. |m+n|3.下列等式成立的是()3=−1 C. (−√2)2=−2 D. √25=±5A. √(−9)2=−9B. √(−1)34.若|m|=3，|n|=7，且m−n>0，则m+n的值是()A. 10B. 4C. −10或−4D. 4或−45.下列语句中正确的是()A. −16的平方根是−4B. 16的平方根是4C. 16的算术平方根是±4D. 4是16的平方根6.下列图形中，和不．是．同位角的是()A. B.C. D.7.如图，下面推理中，正确的是()A. ∵∠A+∠D=180°，∴AD//BCB. ∵∠C+∠D=180°，∴AB//CDC. ∵∠A+∠D=180°，∴AB//CDD. ∵∠A+∠C=180°，∴AB//CD8.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是()A. ∠1与∠2是对顶角B. ∠2与∠5是内错角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠3与∠8是同旁内角9.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是()A. 56°B. 58°C. 66°D. 68°10.如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为()A. 100°B. 80°C. 75°D. 50°二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）3=________.11.|2−√3|+√(−4)2−√−812.已知√3.24=1.8，若√a=180，则a=______．13.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是______ ，结论是______ ．14.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. √−0.1253−√214+√183−√(−10)2四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）16. 若正数x 的两个平方根为2m −3和4m −5，求x 的值．17. 已知实数x 、y 、z 满足x 2+4y 2+6x −4y +√z +2+10=0，求(x +y)z 的值．18. 如图，BE 是AB 的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A 和∠D ；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE．19.如图，AB//CD，EF平分∠AEG，若∠EGD=130°，求∠EFG的度数．20.如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC//DF．21.如图，AB//CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．22.如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=85°，求∠4的度数．．23.已知2+√3的小数部分为m，2−√3的小数部分为n，求(m+n)2018．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选：A．根据算术平方根的概念即可得出81的算术平方根．本题考查算术平方根的概念，解题的关键是掌握算术平方根的概念．2.答案：C解析：本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示．用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B间的距离．解：A，B间的距离=n−m．故选C．3.答案：B解析：解：A．√(−9)2=9，此选项错误；3=−1，此选项正确；B.√(−1)3C.(−√2)2=2，此选项错误；D.√25=5，此选项错误；故选：B．根据算术平方根和立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．4.答案：C解析：解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m−n>0，∴m=±3，n=−7，∴m+n=±3−7，∴m+n=−4或m+n=−10．故选C．根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=−7；再分两种情况：①m=3，n=−7，②m=−3，n=−7，分别代入m+n求解即可．本题考查了绝对值的含义及性质，(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0.(3)绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．(4)互为相反数的两个数的绝对值相等．5.答案：D解析：本题考查了平方根与算术平方根的定义，根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．解：A、−16没有平方根，故选项错误；B、16的平方根是±4，故选项错误；C、16的算术平方根是4，故选项错误；D、4是16的平方根，故选项正确．故选D．6.答案：C解析：此题主要考查了同位角，属于基础题．根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解：根据同位角的定义，选项A、B、D中，∠1与∠2是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．7.答案：C解析：本题考查了平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．解：A.∵∠A+∠D=180°，∴AB//CD，故本选项错误；B.∵∠C+∠D=180°，∴AD//BC，故本选项错误；C.∵∠A+∠D=180°，∴AB//CD，故本选项正确；D.∵∠A+∠C=180°，∴无法判定AB与CD的关系，故本选项错误．故选C．8.答案：C解析：本题主要考查的是邻补角、对顶角、内错角、同旁内角的定义等有关知识．由题意利用邻补角、对顶角、同旁内角和内错角的概念进行判断即可．解：由图可得，∠1是∠2的邻补角，故A错误；∠2和∠5不是内错角，故B错误；∠3和∠6是同旁内角，故C正确；∠3和∠8不是同旁内角，故D错误．故选C．9.答案：D解析：首先根据折叠可得∠1=∠EFB′=56°，再求出∠B′FC的度数，然后根据平行线的性质可得∠2=∠B′FC=68°．此题主要考查了平行线的性质，翻折变换(折叠问题)，关键是掌握两直线平行，同位角相等．解：根据折叠可得∠1=∠EFB′，∵∠1=56°，∴∠EFB′=56°，∴∠B′FC=180°−56°−56°=68°，∵AD//BC，∴∠2=∠B′FC=68°，故选：D．10.答案：B解析：解：由题意可得：AN//FB，DC//BE，∴∠NAB=∠FBE=75°，∵∠CBF=25°，∴∠CBE=100°，则∠DCB=180°−100°=80°．故选：B．利用平行线的性质，即可得到∠NAB=∠FBE=75°，再根据∠CBF=25°，可得∠CBE=100°，进而得出∠DCB=180°−100°=80°．此题主要考查了平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键．11.答案：8−√3解析：本题考查了实数运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.先根据绝对值、算术平方根、立方根的性质计算，再合并即可．解：原式=2−√3+4+2=8−√3．故答案为8−√3．12.答案：32400解析：本题考查了算术平方根，根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点移动一位的规律进行求解即可．解：∵√3.24=1.8，√a=180，∴a=32400，故答案为32400．13.答案：两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行．解析：解：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．本题考查了命题的条件和结论的叙述．14.答案：52°解析：解：如图：∠3=∠2=38°(两直线平行同位角相等)，则∠1=90°−∠3=52°．故答案为：52°．先由平行线的性质求出∠3，再由余角的定义可得∠1．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等．15.答案：解：原式=−0.5−√94+12−10 =−0.5−32+12−10 =−1112．解析：本题主要考查实数的加减运算，先算开方，再算加减即可．16.答案：解：由题意：得2m −3+4m −5=0，解得：m =43，则2m −3=83−3=−13，所以x =(−13)2=19．解析：本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.根据正数的平方根互为相反数列式求出m 的值，再求出2m −3，然后平方即可得x ． 17.答案：解：∵x 2+4y 2+6x −4y +√z +2+10=0，∴(x 2+6x +9)+(4y 2−4y +1)+√z +2=0，∴ (x +3)2+(2y −1)2+√z +2=0，∴x +3=0，且2y −1=0，且z +2=0.∴x =−3，且y =12，且z =−2.∴(x +y)z =(−3+12)−2=425．解析：本题考查了代数式求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，根据非负数的性质列式求出x 、y 、z 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．18.答案：解：(1)∠A 和∠D 是由直线AE 、CD 被直线AD 所截形成的，它们是同旁内角；(2)∠A 和∠CBA 是由直线AD 、BC 被直线AE 所截形成的，它们是同旁内角；(3)∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．解析：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．(1)(2)同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．(3)内错角，“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧．(一个角在第三直线左侧，另一角在第三直线右侧)．19.答案：解：∵AB//CD，∴∠AEG=∠EGD=130°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=12∠AEG=65°，∵AB//CD，∴∠EFG=∠AEF=65°．解析：先根据平行线的性质，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记两直线平行，内错角相等．20.答案：解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC//DF．解析：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等，两直线平行，关键是证出∠ECB=∠F．根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC//DF．21.答案：解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°−50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=1∠BMF=65°．2∵AB//CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．22.答案：解：∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a//b(同位角相等，两直线平行)，∴∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∵∠3=85°，∴∠4=85°．解析：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；要灵活应用，属于基础题．根据同位角相等，两直线平行，得出a//b，再根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠4的度数．23.答案：解：∵1<3<4，∴1<√3<2．∴m=2+√3−3=√3−1，n=2−√3−0=2−√3，∴(m+n)2018=12018=1．解析：首先估算出√3的范围，然后可求得m、n的值，最后即可求得(m+n)2018的值．本题主要考查的是估算无理数的大小、求得m、n的值是解题的关键．。