三年级数学下册 第五单元《我家买新房子啦 长方形和正方形的面积》(长方形和正方形面积)教案1 青岛版
我家买新房子了——长方形和正方形的面积
教学目标：
1. 使学生经历长方形和正方形面积计算方法的推导过程，掌握长方形、正方形的面积
计算方法，能正确解决相关的实际问题。
2. 在探究长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、分析、动手操作能力，感
受和积累数学学习中直观操作的活动经验，建立空间观念，发展学生的合情推理能力和形象
思维能力。
3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、合作交流、反思质疑的
学习习惯，体验学习成功的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重难点：
长方形和正方形面积计算方法的推导过程是本节课的重点，理解这个推导过程是学生学
习的难点。
教学过程：
【导入】长方形和正方形的面积
激趣导入
估一估
师：这里有一个长方形，你来估计一下，它的面积是多少？
学生说一说自己的估算结果。
2.量一量
师：请你用你手里的面积单位量一量。
学生操作。
师：如果测量一个物体的面积，总是用面积单位一个一个摆着量，比较麻烦，今天我们
就来研究一个比较简单的计算面积的方法。
（板书：长方形的面积计算）
提出猜想
猜一猜：
师：同学们，我们先猜测一下，长方形的面积可能和什么有关系？
学生说自己的想法。
2．比较观察：
第一组 第二组
师：请看，这里有二组长方形，先看第一组，宽一样，长不一样，谁的面积大？
学生说想法。
师：再看第二组，它们的长一样，宽不一样，谁的面积大？
学生说想法。
师：通过观察这两组的长方形，我们发现长方形面积的大小和它的长、宽有关系。那会
有什么关系呢？
学生说想法。
师：我们接着找它们的关系。
三、验证探究：
1.摆一摆，研究长、宽和面积的关系。
师：请你拿出准备好的6个1平方分米的正方形，摆成一个长方形。想一想：有几种摆
法？
学生操作。
师：你摆了几种长方形？请你画一画，并求出每个长方形的面积。
学生汇报摆出来的二种情况：
图形
长（分米）
宽（分米）
面积（平方分米）
1
6分米
1分米
6平方分米
2
3分米
2分米
6平方分米
师：通过摆这二组长方形，我们发现长方形的面积和长、宽是什么关系呢？
学生说想法。
师：是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？我们再验证一下。
量一量，验证长、宽和面积的关系。
师：拿出你准备好的长方形，先量出它们的长和宽，再量出它们的面积。
学生操作。
师：量面积用什么量？怎么量？
学生说想法。
师：把你量的数据填到表格中，给大家说说你量的结果。
学生展示。
图形
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
1
2
师：用你量的长与宽计算一下面积，看看和你量出来的面积结果一样吗？
学生计算并交流结果。
3．归纳长方形面积的公式。
师：通过刚才的操作，我们发现了长方形的面积和它的长、宽的关系。那知道长方形的
长与宽，怎么计算它的面积呢？
学生说自己的想法。
师：你能用一个关系式表示出来长、宽和面积的关系吗？
学生试写并交流结果。
（根据学生的回答板书：长方形的面积=长×宽）
师：说说你为什么这样写？
学生说自己的想法。
师：我们一起来回顾一下，通过刚才的操作，我们发现长、宽和它的面积有关系，通过
摆一摆，我们发现：一共摆了2个3，也就是6平方分米。算式表示是：3×2=6（平方分米）。
3分米表示的是长，2分米表示的是宽，所以，长×宽=长方形的面积。又通过测量不同的长
方形，再一次验证了长×宽=长方形的面积。
学生读一读。
师：从这个计算公式中，我们发现，要计算长方形的面积，只需要知道哪两个条件？
4.实践应用
师：你能计算出数学课本封面的面积吗？
学生操作。
师：你是如何计算的？
学生交流算法。
师：看来这个方法又快又准确。
5.探索正方形的面积。
师：你能运用长方形面积的计算方法，来计算一下正方形的面积吗？
2分米 3分米
学生计算并说结果。
师：你认为正方形的面积和什么有关系？那怎么计算正方形的面积？你能写出一个公式
吗？
学生试写。
（根据学生的回答板书：正方形的面积=边长×边长）
师：你为什么这样计算？
学生说想法。
师：长方形的长和宽相等时，就变成了正方形。长方形的面积是长乘宽，正方形的面积
就是边长乘边长。
师：从这个公式中看，要求正方形的面积需要知道哪些条件？
师：请您计算一下你准备好的正方形的面积。
学生操作并交流。
四、归纳总结
师：这节课，你学习了哪些知识？有什么收获？
学生说想法。
师：同学们，我们通过摆一摆、量一量、算一算的方法知道了长方形和正方形的面积公
式。在以后的图形学习中，可以运用这样的方法了解更多的数学知识。
三年级数学下册 第5章 我家买新房子啦—长方形和正方形的面积课件3 青岛版六三制
1米
周长： （6+1）×2
=7×2
=14（分米） 面积：6×1=6（平方分米）
答：它的周长是14分米， 面积是6平方分米。
2.判断对错。
（1）一个长方形长7分米，宽4分米，它的面积是22平方米。
（×）
× （2）一个正方形的边长是5厘米，面积是25厘米。 （ ）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3米，它的面积是24平方米，
周长是22米。
（ √）
× （4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米（。 ）
周长与面积的区别：
区别
周长
面积
概念
一个封闭图形一周的长度
一个封闭图形面的大小
计算方法 长方形的周长＝（长+宽）×2 长方形的面积＝长×宽
正方形的周长＝边长×4
正方形的面积＝边长×边长
计量单位 千米、米、分米、厘米、毫米 平方米、平方分米、平方厘米
（一根小棒代表1米）
要求：1、每次摆出的图形，16根小棒必须全部用上； 2、每次摆出图形后，填好实验报告单（一）。
思考：根据你的实验报告单，你发现了什么？
合作探索
实验报告单（一）
长（米） 宽（米） 周长（米） 面积（平方米）
7 6 54 1 2 34 16 16 16 16 7 12 15 16
合作探索
换算关系 1千米(km)=1000米（m) 1米=10分米(dm) 1分米=10厘米(cm)
1平方米(m2)=100平方分米 ( dm2 ) 1平方分米=100平方厘米(cm2)
课本第61页“自主练习”，第1题、第3题。
实验
内容：根据所给的不同的长方形或正方形，分别 求它们的周长和面积
要求：填好实验报告单（二）。
三年级数学下册五我家买新房子啦__长方形和正方形的面积1面积的意义习题课件青岛版六三制
知 识 点 2 统一测量标准的必要性
4．如图是两个餐厅的地面，下列说法正确的是( C )。 A. 甲餐厅面积大 B. 乙餐厅面积大 C. 无法比较
提 升 点 1 通过拼凑数图形的面积
5．(1) 阴影部分的面积各是多少个
第五单元 我家买新房子了—— 长方形和正方形的面积 第1课时 面积的意义
知 识 点 1 面积的意义及大小比较
1．文具盒盖表面的大小就是文具盒盖的 (面积)。
2．先用不同颜色的笔描出每个图形的边线，然后在 面积最大的图形下面画“√”。
() 描边线略
()
()
3．(易错题) 判断： 图 1 的面积大于图 2的面积。 ()
的面积？
( 6 )个 的面积 ( 8 )个 的面积 ( 6 )个 的面积 ( 9 )个 的面积
(2)右边是同同的手套，它的面积大约是( 11 )个
的面积。
(合理即可)
提 升 点 2 用平移法解决面积与周长的问题
6．从下面的长方形中剪去一部分，与原来相比，剩 余图形的面积与周长有什么变化？
面积大小的方砖，哪块空 地需要的方砖块数最多？ (图中每个小方格需要 1 块方砖)
空地①需要 11 块方砖，空地②需要 10 块方砖， 空地③需要 12 块方砖。 故空地③需要的方砖块数最多。
三年级下册数学教案-五我家买新房子了——长方形和正方形的面积-青岛版
三年级下册数学教案-五我家买新房子了——长方形和正方形的面积-青岛版我家买新房子了——长方形和正方形的面积《长方形和正方形的面积计算》教学设计教学目标：1.知识技能：探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式。
2.数学思考：在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，经历操作、思考，从感知到抽象，培养初步的推理能力。
3.解决问题：能运用长方形和正方形面积的有关知识，进行测量和计算，提高解决实际问题的能力。
4.情感态度：在操作中体验学习的乐趣，在合作交流中培养参与意识和提高合作能力，并通过实际应用的练习，培养学以致用的应用意识和创新意识。
教学重点：长方形、正方形面积计算公式的探究与应用。
教学难点：动手操作、思考和归纳长方形、正方形面积计算公式。
课前准备：教师准备好本节课课件，及学生所需要学具（符合要求的长方形，1平方厘米的正方形）；学生准备好课本，练习本，直尺，双色笔等本节课所需物品，并在新课开始前自主复习与面积相关的三个问题。
（PPT展示）教学过程：一．创设情境，导入课题在郎一凡同学的邀请中提出问题“求出我们家每个房间的面积”，同学们会考虑到信息窗一中学习到的方法，但是也会发现方法的局限性，从而引出本节课题《长方形和正方形面积的计算》。
二．大胆猜想请同学们结合学习经验，大胆猜想“长方形的面积可能与什么有关？”同学们的猜想五花八门，结合信息窗一的学习引导学生得出长方形的面积等于长乘宽。
三．合作探究教师提出小组合作要求：1.小组四人合作，利用1平方厘米的正方形摆出一个长方形。
2.讨论分析确定长方形的长、宽、面积。
3.验证:长方形的面积＝长×宽是否成立。
4.每小组选派一名同学展示交流。
5.完成以上任务坐好即可。
在学生小组合作探究过程中，教师给予巡查与必要的指导。
四．展示交流，得出结论教师提出要求：1.展示同学声音洪亮，语言清晰准确。
2.其他同学认真倾听，对其作出适当的评价。
各小组派代表到讲台进行展示交流，教师给予补充与指导，最后归纳总结长方形面积＝长×宽。
三年级数学下册 五 我家买新房子了——长方形和正方形的面积知识总结 青岛版六三制
本文由一线教师精心整理，word 可编辑1 / 1 第五单元 长方形和正方形的面积1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、 背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽长方形的长=周长÷2--宽 长方形的宽=周长÷2—长正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4正方形的面积 = 边长×边长4.面积单位 ：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
但面积是1平方厘米的不一定是正方形。
）（2）边长是（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长是（1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
5.① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
③10 ）。
但米和千米进率是1000④100 ）。
但平方米和公顷进率是100006.常用面积单位换算：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米高级单位化成低级单位：进率×高级单位的数（进率100）低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率（进率100）7.公顷、平方千米1.计算土地面积的单位计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。
边长为100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。
计算大面积的土地用平方千米作单位。
边长时1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。
2.土地面积单位之间的换算关系 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
7（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。
三年级数学下册第五单元我家买新房子了__长方形和正方形的面积面积和面积单位作业
第五单元 我家买新房子了长方形和正方形的面积面积和面积单位一㊁旧知链接１．用红笔描出下面图形的周长㊂２．常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？二㊁新知速递１．用蓝色水彩笔涂一涂上面图形的面积㊂２．想一想：什么是面积？常用的面积单位有哪些？３．修改数学日记㊂４月２７日星期六天气：睛今天我到姑姑家做客㊂姑姑家的房子可宽啦！大约有１６０平方厘米㊂为了欢迎我，姑姑还特意做了蛋糕㊂坐在面积大约是１５平方米的凳子上，看着金黄的蛋糕，我直咽口水㊂姑姑笑着说： 吃吧！ 我赶紧张开大嘴，一口气吃了两块有１平方米的大蛋糕㊂我还教表妹画了一张大约有４平方厘米的画㊂中午，躺在面积大约是３平方分米的床上，我想：今天我过得真开心！第五单元㊀我家买新房子了１．填空㊂（１）测量和计算面积时要用（㊀㊀）单位，常用的面积单位有（㊀㊀㊀）㊁（㊀㊀㊀）和（㊀㊀㊀）㊂（２）边长是（㊀㊀）的正方形面积是１平方分米；边长是（㊀㊀）的正方形面积是１平方米；边长是（㊀㊀）的正方形面积是１平方厘米㊂２．在括号里填上合适的单位名称㊂（１）一面黑板的面积是５（㊀㊀）㊂（２）一本书的面积约１（㊀㊀）㊂（３）一个课桌的面积约４５（㊀㊀）㊂３．下面每个小正方形的面积都是１平方厘米㊂（１）周长（㊀㊀㊀㊀）㊀面积（㊀㊀㊀㊀）（２）周长（㊀㊀㊀㊀）㊀面积（㊀㊀㊀㊀）（３）周长（㊀㊀㊀㊀）㊀面积（㊀㊀㊀㊀）基础练习１．填空㊂（１）常用的长度单位有（㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀）㊂（２）常用的面积单位有（㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀）㊂（３）边长是１分米的正方形，它的面积是１（㊀㊀㊀㊀㊀）㊂（４）数学课本的封面大约是３（㊀㊀）㊂（５）橡皮擦一个面的面积大约是６（㊀㊀）㊂（６）我们教室地面大约是６０（㊀㊀）㊂（７）小明的身高比小华多５（㊀㊀）㊂２．判断㊂（１）边长是１米的正方形，面积是１米㊂（㊀㊀）（２）长度单位和面积单位是不同的计量单位㊂（㊀㊀）（３）边长是１分米的正方形，周长是４分米，面积是１平方分米㊂（㊀㊀）（４）边长为１厘米的正方形的面积是１厘米㊂（㊀㊀）拓展提高３．用若干个边长１厘米的正方形，拼一个面积是１２平方厘米的长方形，能拼多少种？画一画㊂（每个小方格代表１平方厘米）发散思维４．下面图形中每个正方形的面积相等，阴影部分面积相等的有哪些？。
A4版打印青岛版六三制三年级下册数学第五单元 我家买新房子啦——长方形和正方形的面积单元测试卷及答案
青岛版六三制三年级下册数学第五单元我家买新房子啦——长方形和正方形的面积单元测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、下面说法中正确的是（）。
A.0乘以任何数都得0B.一年中有7个大月，5个小月C.周长相等的长方形面积一定相等2、下图中长方形的面积是10.2平方厘米，E、F分别是AD、BC边上的中点，下面说法错误的是（）。
A.长方形面积是阴部部分面积的2倍B.阴影部分的面积是长方形面积的一半C.阴影部分面积比长方形面积少2倍。
D.阴影部分的面积等于两个空白部分面积的和。
3、如图，在等腰梯形中三角形甲的面积（）三角形乙的面积．A.=B.＞C.＜4、下面各图周长相等，面积最大的是（）。
A.圆B.正方形C.长方形5、用两根都是40厘米的铁丝，一根围成正方形，一根围成一个长为12厘米的长方形．问围成的长方形面积是围成正方形面积的百分之几？正确的解答是（）A.96％B.104％C.69％D.85％二、填空题(共8题，共计24分)6、面积是1平方米的正方形，边长是________米。
7、学校的教室长8米，宽5米，这个教室的面积是________平方米。
8、用字母表示边长为a的正方形的面积和周长计算公式．S＝________C＝________．9、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3：1放大后，长和宽分别为________cm、________cm。
放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是________。
10、把两个边长是3cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是________。
11、一块长方形菜地的面积是180 ．它的宽是12m，长是________米？（用方程解）12、把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，面积是________，周长是________。
13、把一个面积为25平方厘米的长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，扩大后的长方形的面积是________平方厘米.三、判断题(共4题，共计8分)14、面积是4平方厘米的正方形，它的边长是16厘米（）15、周长相等的长方形，面积也一定相等。
三年级下册数学教案-五我家买新房子了——长方形和正方形的面积-青岛版
三年级下册数学教案五我家买新房子了——长方形和正方形的面积青岛版今天我们要学习的是三年级下册数学教案中的第五课——“我家买新房子了”——长方形和正方形的面积，这部分内容是青岛版教材的一部分。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括长方形和正方形的面积计算方法。
通过实例引入，让学生理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式，能够运用公式计算实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解长方形和正方形面积的概念，掌握计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的观察、思考、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点重点：长方形和正方形面积的计算方法。
难点：理解并掌握长方形和正方形面积的概念，能够将公式运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、铅笔、直尺、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实例引入：通过展示一套新房子平面图，引导学生观察并思考如何计算房子的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法计算房子的面积。
4. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用所学知识计算不同图形的面积。
六、板书设计板书设计如下：长方形面积 = 长× 宽正方形面积 = 边长× 边长七、作业设计（1）长方形：长 8 米，宽 5 米；（2）正方形：边长 6 米；（3）平行四边形：底 10 米，高 8 米。
2. 用自己的房间为背景，设计一道关于长方形和正方形面积的题目，并与同学互相交换解答。
八、课后反思及拓展延伸课后，教师应反思本节课的教学效果，观察学生对长方形和正方形面积计算方法的掌握情况，对教学过程中存在的问题进行改进。
同时，可以引导学生拓展延伸，探索其他图形的面积计算方法，培养学生的创新意识和实践能力。
这就是我对三年级下册数学教案中第五课——“我家买新房子了”——长方形和正方形的面积的教学设计。
三年级数学下册五我家买新房子啦__长方形和正方形的面积3长方形正方形面积计算公式的推导习题课件青岛版
提 升 点 2 应用面积公式解决生活中的问题
6．一个长方形广场长 95 米，宽 78 米，它的中心有 一个边长为 8 米的正方形花坛。广场( 含花坛)的 面积是多少平方米？花坛的面积是多少平方米？ 95×78＝7410(平方米) 8×8＝64(平方米) 答： 广场( 含花坛)的面积是 7410 平方米，花坛的 面积是 64 平方米。
5．(易错题) 美术课上，同同从一张长10 厘米，宽 7 厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，正 方形的面积是多少平方厘米？剩下卡纸的面积是 多少平方厘米？
点拨：剪下的最大的正方形的边长应该是长方形卡 纸的宽，面积为 7×7＝49(平方厘米)。剩下卡纸的 面积 ＝ 长方形面积 － 正方形面积。
7．天天不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分， 如下图所示。这张方格纸原来的面积是多少 平方厘米？
8×4＝32(平方厘米) 答： 这张方格纸原来的面积是 32 平方厘米。
第五单元 我家买新房子了—— 长方形和正方形的面积
第3课时 长方形、正方形面积 计算公式的推导
知 识 点 1 长方形的面积计算公式
1．一个长方形长 5 厘米，宽 3 厘米。在下面方格图 中画一画。 (每个小正方形代表 1 平方厘米)
沿长方形的长边一排可以摆( 5 )个边长为 1 厘米的 小正方形，沿短边一列可以摆( 3 )个边长为 1 厘米 的小正方形，一共可以摆( 5 )×( 3 )＝ ( 15 )(个)边 长为 1厘米的小正方形，这个长方形的面积＝ ( 5 )×( 3 )＝ ( 15 )(平方厘米)。 所以长方形的面积 ＝( 长 )×( 宽 )。
18.教学内容：我家买新房子啦——长方形和正方形的面积
教学内容：我家买新房子啦——长方形和正方形的面积
教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单
位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验
统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学与生活的密
切联系。
教学重点、难点：在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教具准备：多媒体课件
学具准备：学具袋
课后反思：
本节课体现了数学与生活的联系，渗透了热爱家乡的教育，给了学生较大的探索空间。
教师收放合理，让学生经历“猜想——验证”的过程，真正关注了每个学生的发展。
培养了学生初步的科学探求精神。
要求学生具有踏实、认真的态度，用科学研究的思维方式与方法来审视和处理问题。
2024三年级数学下册五我家买新房子啦__长方形和正方形的面积5面积单位的换算习题课件青岛版六三制
提 升 点 1 应用转化法解决面积问题
5．铺地毯。
3×3＋3×2＝15(平方米) 15 平方米 ＝1500 平方分米 答： 至少需要 1500 平方分米的红地毯。
6．(易错题) 一间教室长 9 米，宽 6 米，要给地面铺 上边长为 3 分米的正方形砖，一共需要多少块？
9 米 ＝90 分米 6 米 ＝60 分米 (90÷3)×(60÷3)＝600(块) 答： 一共需要 600 块。
提 升 点 1 运用面积单位解决生活中的问题
4．【学科素养•数学阅读】 帮华华补充日记。 华华的日记
2023 年 3 月 3 日 星期五 晴 早晨，我从面积约 3( m2 )的床上爬起来，到 卫生间拿起长约 13 (cm )的牙刷刷牙……洗漱完毕 后，我绕着占地面积约 420( m2)，也就是
42பைடு நூலகம்00( dm2 )的篮球场跑了 10 圈，然后来到占地面积 约 70000( dm2)，也就是 700( m2 )的食堂，坐在高约 7( dm )，桌面面积约 80(dm2 )的餐桌前吃早餐。美好 的一天开始了！
第五单元 我家买新房子了—— 长方形和正方形的面积
第5课时 面积单位的换算
知 识 点 1 面积单位间的进率
1．填一填。
(1)边长是 1 米的正方形，面积是( 1 ) 平方米，也
可以把它看作边长是 ( 10 )分米的正方形，面积是
(100) 平方分米，所以 1 平方米 ＝( 100) 平方分米。
(2)1 dm2＝(100) cm2
(3)5 m2＝(500) dm2
4 dm2＝(400) cm2
知 识 点 2 面积单位间的换算
2．填空。 200 平方厘米 ＝( 2 )平方分米 1000 平方分米 ＝( 10 )平方米 6 平方分米 ＝( 600 )平方厘米 14 平方米 ＝( 1400 )平方分米