向心力教案

这就是我们今天将要学习的问题。

一、向心力

做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。

那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？

思考与讨论:一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用？用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？

研究小球所受合力的方向

F N与G相平衡，所以合力为F

小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。

用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。

结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与线速度V垂直。

对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。

1、向心力

做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：F n

2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。

3、向心力的作用只改变线速度的方向。

4、向心力来源

向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。

如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力。

出示图片：地球绕太阳的运动

地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。

飞椅与人一起做圆周运动的向心力F n则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。

木块随转盘一起做匀速转动视频

出示图片：木块随转盘一起做匀速转动

静摩擦力提供物体做匀速圆周的向心力。二、向心力的大小

思考:研究向心力的大小与哪些因素有关？

向心力的大小我们可以先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。

做一做感受向心力

实验器材：绳子、小沙袋

实验步骤：

（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。

（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。

（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。

（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。

实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。

向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？

出示图片：向心力演示器

我们可以通过向心力演示器对此进行更深入的研究。

做一做：探究向心力大小的表达式

1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。

向心力演示器

2、向心力演示器的构造

匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。

3、原理

匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。

4、实验步骤

（1）向心力与质量关系

让钢球与铝球的质量之比为2:1。将钢球和铝球分别放在相同半径处，摇动手柄。观察套桶露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与质量关系

其他条件相同的条件下，质量越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

（2）向心力与角速度的关系

将两个质量相同的小钢球放在相同半径处。皮带套在两个半径为2:1的塔轮上，转动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与角速度的关系

其他条件相同的条件下，角速度越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

（3）向心力与半径的关系

将两个质量相同的钢球分别放在不同半径处。摇动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与半径的关系

其他条件相同的条件下，半径越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：F n=mv2/r

三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

1、加速、减速、改变速度方向

（1）加速：速度方向与力的方向相同

（2）减速：速度方向与力的方向相反

（3）力的方向与速度方向垂直，只改变速度

方向，不改变速度的大小。

2、变速圆周运动的特点

如图：做圆周运动的沙袋正在加速转动。O

是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。

根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力F t和指向圆心的分力F n。F t与沙袋运动的速度同向，使得沙袋的速度越来越大；F n指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，改变沙袋速度的方向。

F n改变速度的方向F t改变速度的大小

思考与讨论:当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？

大于90°F t与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；F n指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。

3、一般的曲线运动

（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。

（2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理

在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。

这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。

课堂练习

1、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.在线速度一定情况下，线越长越易断

B.在线速度一定情况下，线越短越易断

C.在角速度一定情况下，线越长越易断

D.在角速度一定情况下，线越短越易断

答案:BC

2、如图所示，小物块A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受（）

A．重力、弹力

B．重力、向心力