资本资产定价模型复习题万里 投资学 田剑英
第五章资本资产定价模型复习题一）单项选择题1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（）A．B．C．D．E．2．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的A．个别风险B．β C．收益的标准差D．收益的方差E．以上各项均不正确3．市场资产组合的β值为（）A．0 B．1 C．-1 D．E．以上各项均不正确4．对市场资产组合，哪种说法不正确（）A．它包括所有证券B．它在有效边界上C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点5．关于资本市场线，哪种说法不正确（）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫做证券市场线D．以上各项均不正确6．证券Ｘ期望收益率为，β值为，无风险收益率为，市场期望收益率为。
根据资本资产定价模型，这个证券（）A．被低估B．被高估C．定价公平D．无法判断E．以上各项均不正确7．无风险收益率为，市场期望收益率为，证券Ｘ期望收益率为，β值为。
那麽你应该（）A．买入Ｘ，因为它被高估了B．卖出Ｘ，因为它被高估了C．卖出Ｘ，因为它被低估了D．买入Ｘ，因为它被低估了E．以上各项均不正确，因为它的定价公平8．ＡＰＴ是１９７６年由（）提出的。
A．林特纳B．莫迪格利安尼和米勒C．罗斯D．夏普E．以上各项均不正确9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（）A．套利B．资本资产定价C．因素D．基本分析10．下面哪个因素不属于系统风险（）A．经济周期B．利率C．人事变动D．通货膨胀率E．汇率（二）多项选择题（没多项的考题）1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（）A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高C．有效组合的非系统风险为零D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系E．有效组合的α系数大于零2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（）A．证券市场线方程B．证券特征线方程C．资本市场线方程D．套利定价方程E．因素模型3．下列结论正确的有：（）A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交B．特征线模型是均衡模型C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合D．因素模型是均衡模型E．APT模型是均衡模型4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（）A．基本一致，但有所区别B．二者完全一致C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下E．证券市场线反映整个市场系统性风险5．套利定价理论的假设有（）A．资本市场处于竞争均衡状态B．投资者喜爱更多财富C．资产收益可用资本资产定价模型表示D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券6．资本资产定价模型的假设条件包括（）A．资本市场没有摩擦B．不允许卖空C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合（三）简答题1．叙述CAPM的假设。
（自己写的，不一定对）资本资产定价模型的假设是①投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
②投资者永不满足，在面临其他条件相同的两种选择时，他们会选择有较高预期收益率的那种；③投资者厌恶风险，其他条件相同时，他们将选择有较小标准差的那一种。
④每种资产都是无限可分的。
⑤投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
⑥所有投资者的投资期限均相同。
⑦税收和交易费用忽略不计。
⑧对于所有投资者来说，无风险利率相同的。
⑨信息都是免费，并且是立即可得的。
10、投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。
如果每个投资者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。
2．叙述分离定理的主要含义。
分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。
最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。
分离理论在投资中是非常重要的。
个人投资者研究投资可分为两部分：首先决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合。
只有第二部分依赖效用曲线。
分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。
更确切的说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。
3．资本市场线和证券市场线有何区别/font>br>资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。
市场证券组合M 是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。
同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。
证券市场线它反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。
在市场均衡时两者是一致，但也有区别：①资本市场线用标准差衡量，反映整个市场的系统性风险，证券市场线用协方差衡量，反映个别证券对市场系统性风险的敏感程度及该证券对投资组合的贡献。
②资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下，证券市场线包括了所有证券和所有组合，无论有效组合还是非有效组合都落在线上。
（四）论述题1．套利证券组合的三个条件是什么（1）不需要投资者增加任何投资。
如果Xi表示在套利证券组合中证券i的权重的变化，那么要去： X1+X2+X3+…+Xn＝0（2）套利证券组合对因子I的敏感程度为零，也就是它不受因子风险影响，它是证券敏感度的加权平均数，公式为： b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn＝0（3）套利证券组合的预期收益率必须是正数： X1E(R1)+X2E(R2)+X3E(R3)+…+XnE(Rn)＞0 2．论述套利定价理论和资本资产定价模型的一致性根据套利定价理论得知证券的预期收益率等于无风险利率加上R个因子报酬分别乘以这个证券的R个因子敏感度之和。
在只有一个因子时， E(Ri)＝RF＋(δ1－RF)bi 在资本资产定价模型中没有要求预期收益率满足因子模型 E(Ri)＝RF＋[E(RM)－RF]βi 如果δ1＝E(RM)，同时bi代表βi，那么套利定价理论将与资本资产定价模型一致，资本资产定价模型只是套利定价理论的一个特例。
然而一般情况下，δ1不一定等于市场证券组合的预期收益，两者仍有区别，主要表现在：（1）套利定价理论仅假定投资者偏好较高收益，而没有对他们的风险类型作出严格的限制。
（2）套利定价理论认为达到均衡时，某种资产的收益取决于多种因素，而并非象资本资产定价模型那样只有一种市场组合因素。
（3）在套利定价理论中，并不特别强调市场组合的作用，而资本资产定价模型则强调市场组合必须是一个有效组合。
（五）计算题1．市场证券组合的预期回报为12％，标准差为20％，无风险预期利率为8％。
求CML 方程并用图形表示。
现有三种证券组合的标准差分别为14％、20％和30％，求它们的预期回报并在图上标出。
�2．假设市场证券组合由两个证券A和B组成。
它们的预期回报分别为10％和15％，标准差为20％和28％，权重40％和60％。
已知A和B的相关系数为，无风险利率为5％。
求资本市场线方程。
3．假设下表中的三种股票满足CAPM。
填充其中的空格：股票预期回报标准差β值误差项方差A （）B （）C （）4．假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15％和21％，无风险利率为7％。
一个预期回报为16％的充分多样化的证券组合的标准差是多少5．由三个证券组成的证券组合，这三个证券有证券值随机误差项的标准差权重甲6％乙10％丙3%如果市场指数的标准差＝18％，求这个证券组合的总风险。
后面的可不看6．考虑构成证券组合的两个证券满足单因子模型：�证券因子载荷非因子风险权重A 49B 100如果因子的标准差是15％，求这个证券组合的因子风险、非因子风险和它的标淮差。
7．两个证券都满足单因子模型，它们的因子载荷分别为和，两者的协方差为%。
求因子的标准差。
8．两个证券满足双因子模型，这两个因子不相关。
两证券如下：证券零因子因子l载荷因子2载荷非因子风险A 2%B 3%如果因子1和2的预期值分别为15%和4%，标准差为20％和5％，在证券A上投资1000元，在证券B上投资2000元构成一个证券组合。
求证券组合的预期回报和标准差。
9．证券的回报由单因子模型产生。
现有证券因子载荷比例预期回报A 20％B 10%C 5%构成一个证券组合。
由增加A的资金构造一个套利证券组合。
其他两个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少投资者的套利行为对这三种证券有何影响10．根据单因子模型，假设无风险利率是6％，因子载荷为1的证券组合的预期回报为％。
考虑一个证券组合由下面A、B两个证券组成：证券因子载荷比例AB根据APT，求这个证券组合的均衡预期回报。
11．假设满足双因子模型的一个证券组合由四个证券构成：证券因子1载荷因子2载荷比例预期回报A 13％B 18%C 10％D 12%增加证券B的资金建立一个套利证券组合。
其他三个证券的权重是多少套利证券组合的预期回报是多少。
5资本资产定价模型
1
（三）市场组合
均衡状态：供给＝需求 1.风险资产组合包含市场上所有证券。 2.每种证券的资金分配比例等于各种总市值与全部证券总市值的比例。
Hale Waihona Puke （四）资本市场线二、证券市场线
证券市场线与资本市场线的比较： 1.证券市场线上的点不一定在资本市场线上 2.在均衡的情况下，所有证券都将落在证券市场线上 3.资本市场线实际上是证券市场线的一个特例
3
威廉·夏普 性别：男 出生年月：1934年6月16日生 籍贯：美国 威廉·夏普在金融经济学方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝尔经济学奖。 学历： 1955年 加利福尼亚大学洛杉矾分校学士 1956年 加利福尼亚大学洛杉矾分校硕士 1961年 加利福尼亚大学洛杉矾分校博士 经历： 1961年～1963年 华盛顿大学助理教授 1963年～1967年 华盛顿大学副教授 1967年～1968年 华盛顿大学教授 1968年～1970年 加利福尼亚大学尔湾（Irvine）分校教授 1970年～1973年 斯坦福大学教授 1973年～1989年 斯坦福大学丁肯财务学教授（Timken Professor of Finance） 1989年～1992年 斯坦福大学丁肯财务学荣誉教授 1993年 斯坦福大学财务学教授 代表作 重要著作： 《投资组合理论与资本币场》（Portfolio Theory and Capital Markets） 《资产配置工具》（Asset Allocation Tools） 《投资学原理》（Fundamentals of Investments），与亚历山大（Gordon J.Alexander）及贝雷（Jeffrey V.Bailey）合著 《投资学》（Investments），写亚历山大及贝雷合著
第5章 资本资产定价模型
E(r)
M
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
rf
σP
CML前一项可以看成是投资者持有资产组合一 段时间内所得到的时间收益
CML后面一项可以看成是投资者持有该资产组 合所承担的风险所得到的相应风险补偿。
14
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线方程
市场组合标准差：
M
M
19
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券市场线
目前无风险资产的收益率为7%，整个股票市场的平均收 益率为15%，长江公司股票的预期收益率同整个股票市场 的平均收益率之间的协方差为35%，整个股票市场的平均 收益率标准差为50%，则长江公司股票的必要报酬率是多 少？
根据CAPM模型，有：
5000
1.36
7000
1.5
该资产组合的值是多少
如果市场期望收益率是16%，标准差是10%，无
风险利率是6%，根据CAPM模型，该资产组合
的期望收益率是多少？
22
第一节 资本资产定价模型 三、证券市场线模型
证券组合的预期收益率和值
股票 价格（RMB） 持有量（股）
A
19
1000
B
30
2000
分离定理
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者 A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激进 的投资者C分别所选择的投资组合
C B E(r) A
M
rf
σp 10
第一节 资本资产定价模型 二、资本市场线模型
市场组合
当市场处于均衡状态时，对于最优风险资产 组合来讲，每一种风险资产的比例都不为零。
资本资产定价模型例题和知识点总结
资本资产定价模型例题和知识点总结11 合同主体甲方：＿___________________________乙方：＿___________________________111 合同标的本合同的标的为关于资本资产定价模型的例题和知识点总结。
乙方应按照甲方的要求和相关标准，提供全面、准确、清晰且具有实用性的资本资产定价模型例题和知识点总结。
112 权利义务甲方的权利和义务：1121 有权要求乙方按照约定的时间、内容和质量标准提供资本资产定价模型例题和知识点总结。
1122 有权对乙方提供的内容进行审核和提出修改意见。
1123 按照合同约定向乙方支付相应的费用。
1124 为乙方提供必要的协助和资料，以便乙方顺利完成工作。
乙方的权利和义务：1125 有权要求甲方按照合同约定支付费用。
1126 有义务按照甲方的要求和相关标准，按时、高质量地完成资本资产定价模型例题和知识点总结的提供工作。
1127 接受甲方的审核和修改意见，并及时进行修改和完善。
1128 对所提供的内容的准确性、合法性和完整性负责，不得侵犯第三方的知识产权和其他合法权益。
113 违约责任若甲方未按照合同约定支付费用，每逾期一天，应按照未支付金额的具体比例向乙方支付违约金。
若逾期超过具体天数天，乙方有权解除合同，并要求甲方支付已完成工作的费用及相应的违约金。
若乙方未按照合同约定的时间提供资本资产定价模型例题和知识点总结，每逾期一天，应按照合同总金额的具体比例向甲方支付违约金。
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114 争议解决方式本合同在履行过程中发生的争议，由双方协商解决。
《公司金融》第6次课_1_资本资产定价模型-2
－ 0.227 0.013 0.005 0.209
0.085125 －0.000975 0.000625 0.067925 0.1527
Supertech公司股票的期望收益与离差
□ Supertech公司股票的期望收益： (－0.20+0.10+0.30+0.50)/4=17.50% ■ Supertech公司股票收益的离差：
Supertech公司对它和Slowpoke 公司 构成的组合的贝塔系数
■ Supertech公司股票收益与组合收益之间的协方 差：
Cov(RA, RM) = 0.1527/4=0.038175
■ Supertech公司和Slowpoke 公司股票构成组合的 方差：
σ 2 (RM) = 0.023851
证券市场线的斜率和截距
■ 注意横、纵轴的含义 横、纵轴 ■ 无风险资产收益率RF是截距。 截距 ■ 因为证券市场线的横轴是证券的贝塔系数，所以斜率是 横轴 斜率 ■ 正因如此，只要证券市场的期望收益大于无风险资产收益 率，证券市场线将是一条向上倾斜的直线 向上倾斜 ■ 因为市场组合是个风险资产的组合，所以，从理论上来 说，其期望收益大于无风险资产的收益率 大于
所有的投资者对收益、方差和协方差都具有“共同的信念” (same 共同的信念 beliefs)，而不是指所有的投资者对风险的厌恶程度相同。
□ 如果所有投资者具有相同的期望，图中对所有的投资者来说都相同。
也就是说，因为投资者所处理的信息相同，所以所有的投资者都将 绘制出相同的风险资产有效集。这个风险资产有效集表示为曲线XAY。 因为相同的无风险利率适用于每个投资者，所以所有的投资者都认 同A点做为他们持有的风险资产组合。
■ 这个公式被称为“资本资产定价模型”(Capital-Asset-Pricing Model, 简 称CAPM )，它表明某种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性相 关。 □由于长期来看，市场的平均收益高于平均的无风险资产收益率，因此
博迪《投资学》(第9版)课后习题-资本资产定价模型(圣才出品)
第9章 资本资产定价模型一、习题1．如果()()1814P f M E r r E r =%, =6%, =%，那么该资产组合的β值等于多少？答：()()P f P M f E r r E r r β⎡⎤=+⨯−⎣⎦0.18＝0.06＋p β×（0.14－0.06）解得p β＝0.12/0.08＝1.5。
2．某证券的市场价格是50美元，期望收益率是14%，无风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%。
如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍（其他保持不变），该证券的市场价格是多少？假设该股票永远支付固定数额的股利。
答：如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍（其他所有变量如方差保持不变），那么β和风险溢价也将加倍。
当前风险溢价为：14%－6%＝8%。
因此新的风险溢价将变为16%，新的证券贴现率将变为：16%＋6%＝22%。
如果股票支付某一水平的永久红利，那么，从原始的数据中可以知道，红利必须满足永续年金的现值公式：价格＝股利／贴现率即：50＝D/0.14，解得，D ＝50×0.14＝7（美元）。
在新的贴现率22%的情况下，股票价格为：7/0.22＝31.82（美元）。
股票风险的增加使它的价值降低了36.36%。
3．下列选项是否正确？并给出解释。
a ．β为零的股票提供的期望收益率为零。
b ．资本资产定价模型认为投资者对持有高波动性证券要求更高的收益率。
c ．你可以通过将75%的资金投资于短期国债，其余的资金投资于市场投资组合的方式来构建一个β为0.75的资产组合。
答：a ．错误。
β＝0意味着E （r ）＝r f ，不等于零。
b ．错误。
只有承担了较高的系统风险（不可分散的风险或市场风险），投资者才要求较高期望收益；如果高风险债券的β较小，即使总风险较大，投资者要求的收益率也不会太高。
c ．错误。
投资组合应当是75%的市场组合和25%的短期国债，此时β为：()()0.7510.2500.75p β=⨯+⨯=4．下表给出两个公司的数据。
资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型（Capital asset pricing model，简称CAPM）是由美国经济学家韦伯（William F. Sharpe）、霍夫曼（John Lintner）和麦克思（Jan Mossin）等人提出的一种经济分析理论，它通过投资者理财目标和投资者投资风险来分析股票报酬率。
CAPM 具体指出，股票价格由股票期望收益率和系统风险组成，股票期望收益率等于无风险利率加上超额报酬乘以市场风险溢价，描述的是投资者对超额报酬的要求与同样波动程度的其他资产之间的关系。
CAPM 能够估计投资者股票时就能得到所需收益，它利用投资者风险承受能力测量投资者期望收益，并以此为基础提供完整的投资管理体系。
它允许投资者根据其个人投资偏好和对市场整体判断来构建一个经济学观点，即只有非常低的报酬才低于承受的风险。
CAPM 通过测量投资者承受的风险来指导投资决策，即它将投资者的风险偏好作为考虑投资时投资组合的依据。
因此，CAPM 能够更有效地衡量投资组合的收益率，让投资者可以更好地把握投资机遇，为实现理财目标提供决策依据。
资本资产定价模型例题
1、根据资本资产定价模型，下列哪个因素不会影响资产的预期回报率？A. 无风险利率B. 资产的贝塔系数C. 市场风险溢价D. 资产的账面价值（答案）D2、在资本资产定价模型中，贝塔系数（β）衡量的是：A. 单个资产与整个市场组合的风险关系B. 单个资产的历史波动率C. 无风险利率的变化D. 市场组合的预期回报率（答案）A3、假设无风险利率为4%，市场风险溢价为6%，某股票的贝塔系数为1.2，根据资本资产定价模型，该股票的预期回报率应为：A. 4%B. 6%C. 10.8%D. 11.2%（答案）D（注：预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×市场风险溢价= 4% + 1.2 ×6% = 11.2%）4、在资本资产定价模型中，如果某资产的贝塔系数小于1，意味着：A. 该资产的风险高于市场平均风险B. 该资产的风险低于市场平均风险C. 该资产的预期回报率等于市场平均回报率D. 该资产与市场风险无关（答案）B5、下列哪项不是资本资产定价模型的基本假设之一？A. 投资者是风险厌恶者B. 所有投资者都有相同的预期C. 投资者可以无限制地借贷资金D. 市场是完美无摩擦的（答案）C（注：通常假设投资者可以按无风险利率借贷，但并非无限制）6、根据资本资产定价模型，当市场风险溢价增加时，其他条件不变，资产的预期回报率会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定（答案）A7、在资本资产定价模型中，如果无风险利率上升，而其他条件保持不变，那么资产的预期回报率将：A. 上升B. 下降C. 不变D. 取决于资产的贝塔系数（答案）A8、假设市场组合的预期回报率为12%，无风险利率为3%，某资产的贝塔系数为0.8，根据资本资产定价模型，该资产的预期回报率应为：A. 3%B. 8.4%C. 9.6%D. 12%（答案）C（注：预期回报率= 无风险利率+ 贝塔系数×(市场组合预期回报率- 无风险利率) = 3% + 0.8 ×(12% - 3%) = 9.6%）9、资本资产定价模型主要用于：A. 评估股票的内在价值B. 预测股票价格的短期波动C. 确定无风险利率D. 计算公司的账面价值（答案）A10、在资本资产定价模型中，如果某资产的贝塔系数大于1，且市场风险溢价为正，那么该资产的预期回报率相比无风险利率将：A. 更高B. 更低C. 相等D. 无法比较（答案）A。
资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型例题解析资本资产定价模型（CAPM）是投资基金行业和资产管理行业中最重要的定价模型之一。
有时被称为“财务数学中最重要的模型”和“投资分析的核心模型”。
CAPM模型由弗里德曼贝特福德在1960年提出，预测资产的报酬，因此，也被称为“贝特福德模型”，它的基础是投资者的行为假设：理性的投资者会在预期报酬与资产收益率之间建立一个最佳的投资组合，减少不可抗风险的影响。
本文的目的是通过一个例题来介绍CAPM模型，以及如何使用CAPM来计算股价和投资组合的收益率。
首先，让我们看一下我们所使用的CAPM模型公式：E（Ri）= E（Rf）+i（E（Rm）- E（Rf））这个公式表明，资产i的期望收益率（E（Ri）可以由投资者期望的无风险收益率（E（Rf））与资产i的风险溢价（（E（Rm）- E（Rf）））之和组成。
资产i的风险溢价可以由资产的β估算值来进行乘法获得。
让我们来看一个例题：假设一只股票i的历史收益率表现为16％，市场（总市值权益）的收益率表现为11％，无风险收益率为4％，请根据CAPM模型计算股票i的β估算值。
解：我们首先要计算根据CAPM模型获得股票i的预期收益率：E（Ri）= E（Rf）+βi（E（Rm）- E（Rf））E（Ri）= 4％+βi（11％- 4％）E（Ri）= 4％+βi 7％由于我们知道股票i的历史收益率是16％，我们可以将16％代入到上述公式中：16％= 4％+βi 7％βi= (16％- 4％)÷7％βi= 1.14因此，股票i的β估算值为1.14。
这是如何使用CAPM模型计算股价和投资组合的收益率的一个简单示例。
CAPM模型具有有用的应用，经常用于识别和衡量投资组合中特定资产的风险报酬比率，从而帮助投资者做出合理的投资决策。
然而，CAPM模型有一个严重的局限性，那就是它的假设：它假设所有的投资者都是理性的，都在追求最大的报酬，而这种假设可能不总是成立的。