和差问题、和倍问题、差倍问题
一、 和倍问题
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班
各有图书多少本？
例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，
梨树和桃树各多少棵？
练习：
1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书
多少本？
2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各
种了多少棵？
3、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽分别是多
少？
二、 差倍问题
例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少元？
例2：
甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？
作业：
1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油
正好相等。求两桶油原来各有多少千克？
2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中
洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？
3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，
问这个操场的面积是多少平方米？
4、 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？
5、 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第
一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？
6、 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，老猫比小猫多钓12
条。两只猫各钓了多少条鱼？
7、
学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年
的3倍少35人，今年有多少人？
三、 和差问题：
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两
只笼子原来各有多少只鸡？
练习：
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
2、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘
米？
三年级奥数和倍、差倍、和差问题
和倍问题【例题】学校有科技书和故事书共本，科技书地本数是故事书地倍.两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书地本数看作一份，那么科技书地本数就是这样地份，两种书地总本数就是这样地＋份.把本书平均分成份，份是故事书地本数，份是科技书地本数.÷（＋）（本）×（本）.练习：1.用锡和铝制成地合金是千克，其中铝地重量是锡地倍.铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数地和是.甲数除以乙数地商是，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板地周长是分米，长是宽地倍.这块长方形黑板地长和宽各是多少分米？【例题】果园里有梨树、桃树和苹果树共棵，其中梨树地棵数是苹果树地倍，桃树地棵数是苹果树地倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树地棵数看作份，三种树地总棵数是这样地份.所以，苹果树有÷（棵），梨树有×（棵），桃树有×（棵）.练习：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共只，养鸡地只数是鹅地倍，养鸭地只数是鹅地倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是，已知甲是乙地倍，丙是乙地倍.求甲、乙、丙各是多少.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共支，圆珠笔地支数是钢笔地倍，铅笔地支数与圆珠笔地支数同样多.铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题】有三个书橱共放了本书，第二个书橱里地书是第一个地倍，第三个书橱里地书是第二个地倍.每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里地本数看作份，那么第二个书橱里地本数是这样地份，第三个就是这样地×份，三个书橱里地总本数就是这样地份.所以，第一个书橱里放了÷（本），第二个书橱里放了×（本），第三个书橱里放了×（本）.练习：1．甲、乙、丙三个数之和是，已知甲是乙地倍，丙是甲地倍.求甲、乙、丙各是多少.2．三块钢板共重千克，第一块地重量是第二块地倍，第二块地重量是第三块地倍.三块钢板各重多少千克？3．甲、乙、丙三个修路队共修路米，甲队修地米数是乙队地倍，乙队修地数数是丙队地倍.三个队各修了多少米？【例题】少先队员种柳树和杨树共棵，杨树地棵数比柳树地倍多棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种棵，那么柳树和杨树地总棵数是－（棵），这里杨树地棵数恰好是柳树地倍.所以，柳树地棵数是÷（＋）（棵），杨树地棵数是－（棵）.练习：.粮站有大米和面粉共千克，大米地重量比面粉地倍还多千克，大米和面粉各有多少千克？.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得分，小华地得分比小明地倍少分.两人各得多少分？.学校购买了本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得地比低年级地倍多本，中年级分得地比低年级地倍多本.高、中、低年级各分得图书多少本？【例题】三个筑路队共筑路米，甲队筑地米数是乙队地倍，乙队比丙队多米.三个队各筑多少米？【思路导航】把乙队地米数看作份，甲队筑地米数是这样地份.假设丙队多筑米，那么三个队共筑了＋米，正好是乙队地＋＋倍.所以，乙队筑了÷米，甲队筑了×米，丙队筑了－米.练习：.三个植树队共植树棵，甲队植树地棵数是乙队地倍，乙队比丙队少植棵.三个队各植树多少棵？2.三个数地和是，甲数是丙数地倍，乙数比甲数多.三个数各是多少？城东小学共有篮球、足球和排球共个，其中足球比排球少个，排球地个数是篮球个数地倍.篮球、足球、排球各有多少个？差倍问题例：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛地人数是踺子人数地倍，比踢踺子地多人.参加跳绳和踢踺子比赛地各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子地人数看作份，那么跳绳地人数是这样地份.人是这样地－份.这样，把人平均分成份，份就是踢踺子地人数：÷人，跳绳地有×人.练习一，城南小学三年级地人数是一年级人数地倍，三年级地人数比一年级多人.三年级和一年级各有多少人？，一种钢笔地价钱是一种圆珠笔地倍，这种钢笔比圆珠笔贵元.这种钢笔和圆珠笔地单价各是多少元？，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少公顷，第一块地面积是第二块地倍.两块试验田各是多少公顷？例：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多千克，面粉地千克数比大米地倍还多千克.仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少千克，那么面粉地千克数就是大米地倍，－千克，就是大米地－倍.所以，大米有÷千克，面粉有＋千克.练习二，三年级学生参加课外活动，做游戏地人数比打球人数地倍多人，已知做游戏地比打球地多人，打球和做游戏地各有多少人？，学校今年参加科技兴趣小组地人数比去年多人，今年地人数比去年地倍少人.今年有多少人参加？，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多棵，苹果树地棵数比桃树地倍多棵.苹果树和桃树各种了多少棵？例：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多只，排球比篮球多只，足球地只数是篮球地倍.足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了只，它是篮球地－倍.所以，买篮球÷只，买排球只，买足球只.练习三，玩具厂二月份比一月份多生产玩具个，三月份比二月份多生产个，三月份生产地玩具个数是一月份地倍.每个月各生产多少个？，某农具厂第三季度比第二季度多生产套轴承，第一季度比第二季度少生产套.第三季度生产地是第一季度地倍.求每季度各生产多少？，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折架，小强比小亮少折架，小晶折地是小强地倍.三个人各折纸飞机多少架？例：商店运来一批白糖和红糖，红糖地重量是白糖地倍，卖出红糖千克，白糖千克后，红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出千克，白糖卖出千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多－千克，它是白糖地－倍.所以，白糖原有÷千克，红糖原有×千克.练习四甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存地面粉地袋是乙仓库地倍，从甲仓库运走千克，从乙仓库运走千克后，两个仓库所剩地面粉相等.两个仓库原来各有面粉多少千克？有两筐橘子，第二筐中橘子地个数是第一筐中地倍.如果第一筐中再放入个，第二筐中再放入个，那么两筐地橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个？3．甲桶地酒是乙桶地倍，如果从甲桶中取出千克倒入乙桶，那么两桶酒地重量相等.原来两桶酒各有多少千克？例：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出本，从乙书架取出本后，乙书架地本数是甲书架地倍.原来两个书架各有图书多少本？分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取本，从乙书架取出本”可知乙书架余下地书比甲书架多－本，它是甲书架余下地倍，所以甲书架余下÷本.甲书架原有＋本.练习五，两筐同样地苹果，甲筐卖出千克，乙筐卖出千克以后，甲筐剩下地是乙筐地倍.两筐苹果原来各有多少千克？，甲、乙两个人地存款数相等，甲取出元，乙存入元，乙地存款是甲地倍.两人原来各有存款多少元？，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出本放到乙书架，乙书架地本数是甲书架地倍.原来两个书架各有图书多少本？和差问题例：三、四年级同学共植树棵，四年级比三年级多植树棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植地棵加上棵，得到地和就是四年级植树地倍，所以，四年级植树地棵数是（）÷棵，三年级植树地棵数是－棵.这道题还可以这样解答：假如从棵中减去棵，那么得到地差就是三年级植树棵数地倍，由出，先求出三年级植树地棵数（－）÷棵，再求出四年级植树地棵数：＋棵.练习一，两堆石子共有吨，第一堆比第二堆多吨.两堆各有多少吨？，用锡和铝混合制成千克地合金，铝地重量比锡多千克.锡和铝各是多少千克？，甲、乙两人年龄地和是岁，甲比乙小岁.甲、乙两人各多少岁？例：两筐梨子共有个，如果从第一筐中拿个放到第二筐中，那么两筐地梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少个，第二筐增加个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多×个.假如从个中减去个，那么得到地差就是第二筐梨子个数地倍，所以，第二筐原来有（－）÷个，第一筐原来有＋个.练习二，红星小学三（）班和三（）班共有学生人，从三（）班转人到三（）班，则两班人数同样多.两个班原来各有学生多少人？，某汽车公司两个车队共有汽车辆，如果从第一车队调辆到第二车队，两个车队地汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆？，甲、乙两笨共有水果千克，如果从甲箱中取出千克放到乙箱中，则两箱水果一样重.两箱原来各有水果多少千克？例：今年小勇和妈妈两人地年龄和是岁，年前，小勇比妈妈小岁.今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答：年前，小勇比妈妈小岁，这个年龄差是不变地，即今年小勇也比妈妈小岁.显然，这属于和差问题.所以妈妈今年（）÷岁，小勇（－）÷岁.练习三，今年小刚和小强俩人地年龄和是岁，年前，小刚比小强小岁.今年小刚和小强各多少岁？，黄茜和胡敏两人今年地年龄和是岁，年后，黄茜将比胡敏大岁.黄茜和胡敏今年各多少岁？，两年前，胡炜比陆飞大岁；年后，两人地年龄和将是岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁.例：甲乙两个仓库共有大米袋，如果从甲仓库中取出袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多袋.两个仓库原来各有多少袋大米？分析与解答：先求甲、乙两仓库大米地袋数差，由“从甲仓库中取出袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多袋”可知甲仓库原来比乙仓库多×＋袋.由此可求出甲仓库原来有（＋）÷袋，乙仓库原来有－袋.练习四1．甲、乙两箱洗衣粉共有袋，如果从甲箱中取出袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多袋.两箱原来各有多少袋？2．甲、乙两筐香蕉共重千克，从甲筐中取千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多千克.两筐原来各有多少千克香蕉？3．两笼鸡蛋共只，若甲笼再放入只，乙笼中取出只，这时乙笼比甲笼还多只.甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？例：把长厘米地铁丝围成一个长方形，使长比宽多厘米，长和宽各是多少厘米？分析与解答：根据题意可知围成地长方形地周长是厘米，因此，这个长方形长与宽地和是÷厘米，由此可以求出长方形地长为（）÷厘米，宽为－厘米.练习五，把长厘米地铁丝围成一个长方形，使宽比长少厘米.长和宽各是多少厘米？，赵叔叔沿长和宽相差米地游泳池跑圈，做下水前地准备活动，共跑米.游泳池地长和宽各是多少米？，刘晓每天早晨沿长和宽相差米地操场跑步，每天跑圈，共跑米.这个操场地面积是多少平方米？较复杂地和差倍问题例：两箱茶叶共重千克，如果从甲箱取出千克放入乙箱，那么乙箱地千克数是甲箱地倍.两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重千克，如果从甲箱取出千克放入乙箱，那么乙箱地千克数是甲箱地倍”可求出现在甲箱中有茶叶÷（＋）千克.由此可求出甲箱原来有茶叶＋千克，乙箱原来有茶叶－千克.练习一，书架地上、下两层共有书本，如果从上层取下本放入下层，那么下层地本数正好是上层地倍.两层原来各有书多少本？，甲、乙两人共储蓄元，甲取出元，乙又存入元，这时甲储蓄地钱数比乙地倍少元.甲、乙两人原来各储蓄多少元？，某畜牧场共有绵羊和山羊只，后来卖了只绵羊，又买来山羊只，现在绵羊地只数比山羊地倍多只.原来绵羊和山羊各有多少只？例：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做道，丙做地是甲地倍，比乙多做道.他们一共做了多少道数学题？分析与解答：甲比乙多道，丙比乙多道，丙做地是甲地倍，因此，－道是丙地一半，也就是甲做地道数.丙做了×道，乙做了－道.他们共做了：（－）×（＋）＋[（－）－]道.练习二，某厂一季度创产值比三季度多万元，二季度地产值是一季度产值地倍，比三季度产值多万元.三个季度共创产值多少万元？，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做个，丙做地比甲地倍少个，比乙做地多个.这批零件共有多少个？，果园里地苹果树是桃树地倍，管理员每天能给棵苹果树和棵桃树洒农药.几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有棵没有喷药.果园里共有多少棵树？例：某工厂一、二、三车间共有工人人，第一车间比第二车间多人，第二车间比第三车间多人.三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量地和差问题，解题地时候确定地标准不同，解法也就不同.如果以第二车间地人数为标准，第一车间减少人，第三车间增加人，那么－＋人是第二车间人数地倍，由此可以求出第二车间有÷人，第一车间有＋人，第三车间有－人.练习三，一个三层书架共放书本，上层比中层多本，下层比中层少本.三层各放书多少本？，一个三层柜台共放皮鞋双，第一层比第二层多放双，第二层比第三层多双，三层各多皮鞋多少双？，四个数地和是，第一个数比第二个数多，比第三个数多，比第四个数少.第一个数和第四个数是多少？例：两个数相除，商是，被除数、除数、商地和是.被除数和除数各是多少？分析与解答：从里去掉商，是－，它是除数地＋倍，除数是÷，被除数是×.练习四，在一个除法算式中，被除数、除数、商地和是.已知商是，被除数和除数各是多少？，两个数相除，商是，余数是，被除数、除数、商、余数地和是，求被除数.，两个数相除，商是，余数是，被除数、除数、商和余数地和是，求被除数和除数是多少.例：甲地存款是乙地倍，如果甲取出元，乙存入元，那么乙地存款是甲地倍.甲、乙原来各有存款多少元？分析与解答：由“乙存入元，甲取出元”，可知乙存入元后相当于甲存款数地倍，取出×元；而由甲地存款是乙地倍，可知甲原有存款地倍相当于乙原有存款地×倍，乙现在存入元后相当于甲原有地倍，取×元，所以，＋元，相当于乙原有地－倍.所以，乙原有存款÷元，甲原有存款×元.练习五，甲地存款是乙地倍，如果甲取出元，乙存入元，那么乙地存款是甲地倍.甲、乙原来各有存款多少元？，刘叔叔地存款是李叔叔地倍，如果刘叔叔取出元，李叔叔存入元，那么刘叔叔地存款是李叔叔地倍.刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？，有大、中、小三筐菠萝，小筐装地是中筐地一半，中筐比大筐少装千克，大筐装地是小筐地倍.大、中、小三筐各装菠萝多少千克？。
小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)
小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
小学应用题—和差、差倍、和倍问题
列一元一次方程解决简单应用题【和差问题】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？【和倍问题】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？【差倍问题】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？【习题训练一】差倍问题练习一：1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
和倍问题差倍问题和差问题
和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题,简称和倍问题。
首先我们要并清几个问题：两个数相比,以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。
它们之间的数量关系式是: 一倍数×倍数=几倍数t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准(通常以较小的数为标准)，即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系,确定总和相当于一倍数(较小的数）的多少倍,然后求出一倍数（较小的数)，再算出其他各数量。
和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人？【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题:乙车间:甲车间：从上图看出,甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份,甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份,l份就是乙车间的人数,3份就是甲车间的人数。
664÷（1+3) =166（人）166 x3 =498（人)或664 —166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人.试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。
华强和建军各有图书多少本？果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。
三种果树各多少棵?【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。
可以先求出桃树有207÷9=23（棵)，苹果树有23×2 =46（棵),梨树就是46 x3 =138（棵）。
小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
和倍,差倍,和差问题
和倍问题知识点和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或和－小数＝大数【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。
求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。
已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。
育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。
大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。
猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39 人，已知男生是女生的2倍少1 人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、下层各有多少本书？作业1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
四年级和差、差倍、和倍、倍比问题
.和差、差倍、和倍、倍比问题专项和差问题1、四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
求四、五年级各收集树种多少千克？2、水果店运来苹果和梨共128箱，卖出12箱苹果后，苹果与梨的箱数一样多。
运来的梨有多少箱？3、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？4、小明期末考试语文、数学平均分是95分，数学比语文多8分，问数学考了多少分？5、用长180厘米的铁丝围成了一个长方形，一边的长比一边的宽多10厘米。
这个长方形的宽是多少厘米？和倍问题1、小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？2、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和绘画书各多少本？3、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？5、小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。
已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？. 差倍问题1.徐老师1小时做的数学题比他的学生多做128道，且是学生的3倍。
师生二人3小时各生产多少个零件？2. 两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？3. 小林今年9岁，他爸爸今年35岁。
小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？4.大、小二数之差是504。
大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。
大、小数各是多少？5. 两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。
两根电线原来有多长？倍比问题1.徐老师用4分钟可以做72道数学倍比问题，如果用同样的速度工作，12分钟可以做多少道题？2.一台拖拉机７天耕地116公顷，照这样计算，再耕21天才能完成任务，需要耕地多少公顷？3.100千克花生可以炸油38千克。
和倍、差倍、和差问题及答案
和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。
根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。
和倍、差倍、和差问题及答案
数学特长生试题（1）学校：班级：姓名：和倍问题1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？3、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍一、二、三月份各印书多少册？4、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？差倍问题1、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加跳远和赛跑的各有多少人？2、有一群小孩，其中女孩比男孩多26个。
男孩和女孩各离开15个以后，女孩人数是男孩人数的3倍，原来男孩和女孩各有多少人？3、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨的数量甲筐正好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨各是多少？4、公园里有杨树和柳树。
杨树的棵数比柳树的棵数的2倍还多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？5、一个车间女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍，原有男工、女工各多少人？和差问题1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲、乙车间各有多少人？2、甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道。
如果甲队抽回了3人，乙队抽回4人，这时甲队还比乙队多2人，甲、乙两个工程队原来各有多少人？3、甲乙两粮仓共存粮89吨，如果甲仓再运进16吨，乙仓运出10吨，那么甲仓比乙仓还少1吨，两个粮仓原来各存粮多少吨？4、某校高、中、低年级共有1080人，高年级人数比中年级多110人，低年级比中年级少50人，这个学校高年级、中年级、低年级各是多少人？5、菜场上共有三种蔬菜，其中茄子，辣椒共重50千克；辣椒、菜瓜共重70千克；茄子、菜瓜共重60千克，请你算一算，茄子、辣椒、菜瓜各重多少千克？和倍、差倍、和差1、甲乙两车间共有88人，如果从甲车间调15人到乙车间，那么乙车间人数是甲车间的3倍，两个车间原来各多少？2、甲乙两个两仓共存粮462吨，已甲仓存粮比乙仓库的4倍还多32吨，两仓各存粮多少吨？3、某饲养厂今年养猪的头数是去年的3倍，比去年多养2500头，今年和去年各养多少头？4、甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲取出30千克放乙筐，则与乙筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？5、甲、乙两筐苹果共97千克，从甲筐取出14千克放入乙筐，结果甲筐比乙筐还多3千克，甲、乙两筐原来各有多少千克？6、四年级有学生48人，暑假中又有5人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的学生有几人？7、某村原有水田和旱地168亩，如果把18亩旱地改成水田，那么旱地比水田少90亩，原有水田和旱地各多少亩？8、有一块长方形地，它的长比宽多12米，周围篱笆共长92米，这地的面积是多少平方米？9、学校图书室把200本儿童读物分给一~四年级的学生阅读，从一年级起每高一年级多分10本，每个年级可以分到多少本？10、如下图，阴影部分的面积比空白部分大18平方厘米，求阴影面积？11、甲、乙两个仓库共存面粉1200吨，现在从两个仓库同时往外运面粉，甲仓库每天比乙仓库多运60吨，一周后，两个仓库的面粉同样多，原来两个仓库各存面粉多少吨？12、妹妹4年后的年龄与姐姐4年前的年龄相等，再过二年，姐妹两人的年龄和正是她们年龄差的三倍，姐妹两人今年各是多少岁？13、五年级三个班共有学生164人，如果把乙班的1个学生调到甲班，甲班就比乙班多2人，如果把丙班的1个学生调到乙班，两班人数正好相等。