人教版七年级数学下册期末检测卷
人教版七年级数学下学期期末综合检测卷 一、单选题(18分) 1．(3分)下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D. 2．(3分)如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0 3．(3分)下列说法中正确的个数有（ ） (1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行； (2)在同一平面内，不相交的两条线段必平行； (3)相等的角是对顶角； (4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等； (5)两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．(3分)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B的坐标是（ ） A.(0，-2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4) 5．(3分)已知点P(，y)在第四象限，且||=3，|y|=5，则点P的坐标是（ ） A.(-3，-5) B.(5，-3) C.(3，-5) D.(-3，5) 6．(3分)有下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无限不循环小数是无理数；④π是无理数．其中正确的说法有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(18分) 7．(3分)已知，则 ．
8．(3分)若是方程x-2y=0的解，则3a-6b-3= ． 9．(3分)已知点P(2-a，3a+10)且点P到两坐标轴距离相等，则a= ． 10．(3分)按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为 ．
11．(3分)如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．
12．(3分)如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1= ；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为 ． 三、解答题(84分) 13．(6分)解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
14．(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．
A型客车 B型客车 载客量(人/辆) 40 25 日租金(元/辆) 320 200 车辆数(辆) a b (1)求a、b的值． (2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元． ①最多能租用A型客车多少辆？ ②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
15．(6分)求不等式组的非负整数解．
16．(6分)化简： (1)=0，= ，= ，= ． (2)=0，= ，= ，= ． (3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：．
17．(6分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解． 18．(8分)A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是(A，B)的奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是(A，B)的奇异点，但不是(B，A)的奇异点．
(1)在图1中，直接说出点D是(A，B)还是(B，C)的奇异点． (2)如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4，(M，N)的奇异点K在M、N两点之间，请求出K点表示的数．
(3)如图3，A、B在数轴上表示的数分别为-20和40，现有一点P从点B出发，向左运动． ①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由． 19．(8分)解答题： (1)如图1，请证明∠A+∠B+∠C=180°． (2)如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B=∠C+∠D． (3)如图3，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明．
(4)如图4，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明．
20．(8分)一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．
(1)若(1，b)是“相伴数对”，求b的值． (2)写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a≠0，且a≠1．
(3)若(m，n)是“相伴数对”，求代数式m--[4m-2(3n-1)]的值． 21．(9分)【阅读理解】 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．
(1)解方程组；
(2)已知，求x+y+z的值． 解：(1)把②代入①得：x+2×1=3．解得：x=1． 把x=1代入②得：y=0．
所以方程组的解为． (2)①×2得：8x+6y+4z=20③， ②-③得：x+y+z=5． (1)【类比迁移】
(1)若，则x+2y+3z=____．
(2)解方程组 (2)【实际应用】 打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？ 22．(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：若x1x2=1，y1y2=1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A(，1)，B(2，1)互为“倒数点”．
(1)已知点A(1，3)，则点A的倒数点B的坐标为 ；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”， (填“是”或“否”)．
(2)如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为()，点D坐标为()，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．
(3)已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值： ． 23．(12分)计算： (1)-32+|-3|+．
(2)-+-．
答案 1~6:DABCCC 7. 1.01 8.-3 9.-2或-6 10. ±3 11.5 12. 32°；6
13．【答案】解：， 解①得：x＞-2， 解②得：x≤-1， 故不等式组的解为：-2在数轴上表示出不等式组的解集为：
． 【解析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．
14．【答案】(1)解：由题意，得：， 解得：． (2)解：①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车(6-x)辆， 由题意得：320x+200(6-x)≤1700，
解得：x， ∵x取非负整数， ∴x的最大值为4， 答：最多能租用4辆A型客车； ②根据题意，得：40x+25(6-x)≥195， 解得：x≥3，
∴3≤x， ∵x为正整数， ∴x=3或4， 所以所有的租车方案为； 方案一：A车3辆，B车3辆，费用为：3×320+3×200=1560元； 方案二：A车4辆，B车2辆，费用为：4×320+2×200=1680元； 所以最省钱的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆． 【解析】(1)根据题意结合这11辆客车满载时可搭载乘客350人，得出方程组求出答案； (2)根据(1)中所求，进而利用租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元，七年级师生共195人，进而得出不等式求出答案．
15．【答案】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集为， 所以原不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，5． 【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．
16． 【答案】(1)2 2 |a| (2)3 -3 a (3)解：由图可得， a<0∴ =-a+b-a-a-b =-3a． 【解析】(1)根据算术平方根的计算方法可以解答本题； (2)根据立方根的计算方法可以解答本题； (3)根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子． 17．【答案】解：解不等式，得； 解不等式，得． 所以原不等式组的解集是． 将所得不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：
它的非负整数解为0，1，2，3，4，5． 【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．
18． 【答案】(1)解：在图1中，点D到点B的距离为2，到点C的距离是1，到点A的距离为1， ∴点D是(B，C)的奇异点，不是(A，B)的奇异点． (2)解：设奇异点表示的数为x，
则由题意，得x-(-2)=2(4-x)，解得x=2， ∴(M，N)的奇异点表示的数是2． (3)解：①设点P表示的数为y．
当点P是(A，B)的奇异点时， 则有y+20=2(40-y)，解得y=20． 当点P是(B，A)的奇异点时， 则有40-y=2(y+20)，解得y=0． 当点A是(B，P)的奇异点时， 则有40+20=2(y+20)，解得y=10． 当点B是(A，P)的奇异点时， 则有40+20=2(40-y)，解得y=10．
人教版七年级下册数学期末质量监测试卷(及答案)
人教版七年级下册数学期末质量监测试卷（及答案）一、选择题1．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（1）（2）（3）D ．（1）（3）（4）2．在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A ．()1,10B ．()6,4-C ．()0,1-D ．()3,7-4．下列说法中，真命题的个数为（ ） ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段； A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a ，b 中的直线b 上，已知155∠=︒，则2∠的度数为( )A ．45︒B ．35︒C ．55︒D ．25︒6．下列语句中正确的是（ ）A ．-9的平方根是-3B ．9的平方根是3C ．9的立方根是3±D ．9的算术平方根是37．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．40°D ．35°8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (4，0)同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(0，2)B ．(﹣4，0)C ．(0，﹣2)D ．(4，0)九、填空题9．49的算术平方根是___．十、填空题10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.十一、填空题11．如图，C 在直线BE 上，∠ABC 与∠ACE 的角平分线交于点1A ，∠A=m,若再作∠1A BE 、∠1A CE 的平分线，交于点2A ；再作∠2A BE 、∠2A CE 的平分线，交于点3A ；……；依次类推，则A n ∠为_______.十二、填空题12．将一副直角三角板如图放置（其中60A ∠=︒，45F ∠=︒），点E 在AC 上，//ED BC ，则AEF ∠的度数是______．十三、填空题13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若//CD BE，且156∠=︒，则2∠=_____．十四、填空题14．已知a，b为两个连续的整数，且19a b<，则a b+的平方根为___________．十五、填空题15．已知AB∥x轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为______．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，11 1, 4P ⎛⎫⎪⎝⎭，()22,1P，393,4P⎛⎫⎪⎝⎭，()44,4P，5255,4P⎛⎫⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P的坐标为________．十七、解答题17．（1238127(2)32|--+（2）解方程：()31125x-=-十八、解答题18．求下列各式中的x值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（2x+1）3+64＝0；（3）x3﹣3＝38．十九、解答题19．完成下面的证明．如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：BE∥DF．分析：要证BE ∥DF ，只需证∠1＝∠D ． 证明：∵AB ∥CD （已知） ∴∠B +∠1＝180°（ ） ∵∠B +∠D ＝180°（已知） ∴∠1＝∠D （ ） ∴BE ∥DF （ ）二十、解答题20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A -，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题： （1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．二十一、解答题21．阅读下面的文字，解答问题：22的小数部分我们不可能全部21221，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．根据以上内容，请解答：已知103x y +=+，其中x 是整数，01y <<，求x y -的值．二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？二十三、解答题23．如图，已知//AB CD ，CN 是BCE ∠的平分线． （1）若CM 平分BCD ∠，求MCN ∠的度数；（2）若CM 在BCD ∠的内部，且CM CN ⊥于C ，求证：CM 平分BCD ∠；（3）在（2）的条件下，过点B 作BP BQ ⊥，分别交CM 、CN 于点P 、Q ，PBQ ∠绕着B 点旋转，但与CM 、CN 始终有交点，问：BPC BQC ∠+∠的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．二十四、解答题24．如图1，//AB CD ，E 是AB 、CD 之间的一点．（1）判定BAE ∠，CDE ∠与AED ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若BAE ∠、CDE ∠的两条平分线交于点F ．直接写出AFD ∠与AED ∠之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G 得图3，若AGD ∠的余角等于2E ∠的补角，求BAE ∠的大小．二十五、解答题25．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处. （1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角； 图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角； 图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角． 故选：A ． 【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．2．C 【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可． 【详解】解：A 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C 【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可． 【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．3．D【分析】根据在第二象限的点的特征进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵第二象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标大于零，∴点（-3，7）在第二象限，故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是真命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故②是真命题；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故③不是真命题，④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故④不是真命题，故真命题是①②，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．B【分析】先根据平行线的性质求出∠1的同位角，再由两角互余的性质求出∠2的度数即可；【详解】∵直线a∥b，∠1=55°，∴∠1=∠3=55°，∵三角板的直角顶点放在b上，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-55°=35°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同位角相等以及互余的两角，正确掌握知识点是解题的关键；6．D【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是±3，故B选项错误；C. 9的立方根是39，故C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7．D【分析】先根据平行线的性质得到∠3＝55°，再结合平角的定义即可得到结论．【详解】解：如图，∵AB//CD，∴∠1＝∠3＝55°，∵∠2+90°+∠3＝180°，∴∠2＝35°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．8．A【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：3，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×14＝6，物体乙行的路程为24×34＝18，在DE边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×14＝12，物体乙行的路程为24×2×34＝36，在DC边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×14＝18，物体乙行的路程为24×3×34＝54，在BC边相遇；④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×4，物体甲行的路程为24×4×14＝24，物体乙行的路程为24×4×34＝72，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇四次，两点回到出发点，2021÷4＝505…1，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是点A，即物体甲行的路程为24×1×14＝6，物体乙行的路程为24×1×34＝18时，达到第2021次相遇，此时相遇点的坐标为：（0，2），故选：A．【点睛】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．九、填空题9．7【详解】试题分析：因为，所以49的算术平方根是7．故答案为7．考点：算术平方根的定义．解析：7【详解】试题分析：因为2749，所以49的算术平方根是7．故答案为7．考点：算术平方根的定义．十、填空题10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．十一、填空题11．【分析】根据角平分线定义与三角形的外角等于与其不相邻两个内角和求出规律，利用规律解题即可【详解】当∠A=m时，∠=，以此类推，∠=，∠=，∠=故答案为【点睛】本题主要考查了角平分线性质解析：2nm【分析】根据角平分线定义与三角形的外角等于与其不相邻两个内角和求出规律，利用规律解题即可【详解】当∠A=m时，∠1A=12m，以此类推，∠2A=14m，∠3A=18m，∠nA=12nm故答案为2nm【点睛】本题主要考查了角平分线性质与三角形外角和定理，根据题意以及相关性质找到规律解题是关键十二、填空题12．【分析】由题意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根据ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【详解】解：由图形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：165【分析】由题意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根据ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【详解】解：由图形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC =45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案为：165°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．十四、填空题14．±3【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】∵a，b为两个连续的整数，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <，∴∴45，∴4a =，5b =，∴9a b +=，∴a b +的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键． 十五、填空题15．-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．十六、填空题16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解． 【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ， 将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键． 十七、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可．【详解】（1）原式=（2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根解析：（1）102）4x=-【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解1,x-再求解x即可．【详解】（1）原式= 9(3)22+-++10=（2）解：15x-=-4x=-【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键．十八、解答题18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接开平方进行解答；（2）先移项，再开立方进行解答．（3）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答【详解】解：（1）开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，开立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝278，开立方得：x＝1.5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．十九、解答题19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D ＝180°，由此即可证得．【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的补角相等），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二十、解答题20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）111A B C△的面积：111 5845484112 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．二十一、解答题21．同意；【分析】找出的整数部分与小数部分．然后再来求．【详解】解：同意小明的表示方法．无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，，【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题解析：同意；12-【分析】x y-．【详解】解：同意小明的表示方法．111012<+∴无理数1011，即11x=，∴无理数10(1011 1-，即1y=，)11112x y∴-=-=【点睛】本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二十二、解答题22．（1）；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）20；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小即可．【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm 2，∴cm ；()2根据题意设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，由题:43360x x ⋅= 则230x =0xx ∴=∴长为43020>∴无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23．（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，，根据解析：（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3）180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，根据平行线的性质及平角的定义即可得解．【详解】 解（1）CN ，CM 分别平分BCE ∠和BCD ∠，12BCN BCE ∴=∠，12BCM BCD ∠=∠， 180BCE BCD ∠+∠=︒，111()90222MCN BCN BCM BCE BCD BCE BCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒； （2）CM CN ⊥，90MCN ∴∠=︒，即90BCN BCM ∠+∠=︒，22180BCN BCM ∴∠+∠=︒，CN 是BCE ∠的平分线，2BCE BCN ∴∠=∠，2180BCE BCM ∴∠+∠=︒，又180BCE BCD ∠+∠=︒，2BCD BCM ∴∠=∠，又CM 在BCD ∠的内部，CM ∴平分BCD ∠；（3）如图，不发生变化，180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，则有//////QG AB PH CD ，BQG ABQ ∴∠=∠，CQG ECQ ∠=∠，BPH FBP ∠=∠，CPH DCP ∠=∠， ⊥BP BQ ，CP CQ ⊥，90PBQ PCQ ∴∠=∠=︒，180ABQ PBQ FBP ∠+∠+=︒，180ECQ PCQ DCP ∠+∠+∠=︒，180ABQ FBP ECQ DCP ∴∠+∠+∠+∠=︒，BPC BQC BPH CPH BQG CQG ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠180ABQ FBP ECQ DCP =∠+∠+∠+∠=︒，180BPC BQC ∴∠+∠=︒不变．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键． 二十四、解答题24．（1），见解析；（2）；（3）60°【分析】（1）作EF//AB ，如图1，则EF//CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，解析：（1）BAE CDE AED ∠+∠=∠，见解析；（2）12AFD AED ∠=∠；（3）60° 【分析】（1）作EF //AB ，如图1，则EF //CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF ，根据角平分线的定义得到∠BAF ＝12∠BAE ，∠CDF ＝12∠CDE ，则∠AFD ＝12（∠BAE ＋∠CDE ），加上（1）的结论得到∠AFD ＝12∠AED ；（3）由（1）的结论得∠AGD ＝∠BAF ＋∠CDG ，利用折叠性质得∠CDG ＝4∠CDF ，再利用等量代换得到∠AGD ＝2∠AED －32∠BAE ，加上90°－∠AGD ＝180°－2∠AED ，从而可计算出∠BAE 的度数．【详解】解：（1）BAE CDE AED ∠+∠=∠理由如下：作//EF AB ，如图1，//AB CD ，//EF CD ∴．1BAE ∴∠=∠，2CDE ∠=∠， BAE CDE AED ∴∠+∠=∠；（2）如图2，由（1）的结论得AFD BAF CDF ∠=∠+∠，BAE ∠、CDE ∠的两条平分线交于点F ，12BAF BAE ∴∠=∠，12CDF CDE ∠=∠， 1()2AFD BAE CDE ∴∠=∠+∠， BAE CDE AED ∠+∠=∠，12AFD AED ∴∠=∠； （3）由（1）的结论得AGD BAF CDG ∠=∠+∠，而射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G ，4CDG CDF ∴∠=∠，11422()22AGD BAF CDF BAE CDE BAE AED BAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠-∠= 322AED BAE ∠-∠， 901802AGD AED ︒-∠=︒-∠，390218022AED BAE AED ∴︒-∠+∠=︒-∠， 60BAE ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二十五、解答题25．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解； （2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末综合检测卷及答案
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末综合检测卷及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒5．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、D6、A7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、150°3、＜4、3x=．5、±46、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩2、0.3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。
七年级下册数学试卷可打印人教版
人教版七年级下册数学期末检测卷一、单选题（共11题；共22分）1.下列各数中是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C.了解全班同学每周体育锻炼的时间D.调查某批次汽车的抗撞击能力3.已知a＜b,下列结论正确的是()A.a+m＞b+mB.a-m＞b-mC.-2a＞-2bD.4.下列各实数中，最小的实数是（）A.0B.C.－2D.5.下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B.为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C.为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查.6.如果，那么下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是()A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)8.五边形的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°9.已知，则a-b等于（）A.4B.5C.6D.710.下列运动属于平移的是（）A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动11.若关于x的一元一次不等式组恰有个整数解，那么a的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.为了考察我区七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取本试卷，每本试卷份，在这个问题中样本容量是________．13.16的算术平方根是________．14.将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是________．15.在平面直角坐标系中，点，点，若轴，则________．16.已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝________．17.如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为________.18.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62°，则∠2=________度19.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是________三、解答题（共12题；共70分）20.求下列各式的值：（1）（2）21.解方程组：22.“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦．各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某中学在全校名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：A：非常喜欢，B：喜欢，C：一般，D：不喜欢，被调查的同学只能选取其中的一种．根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图(图形如下)，并根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名学生；（2）条形统计图中，________，________；（3）求在扇形统计图中，“B：喜欢”所在扇形的圆心角的度数；（4）请估计该学校名学生中“A：非常喜欢”和“B：喜欢”经典诵读的学生共有多少人．23.定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程．如．．．都是一元二次方程．根据平方根的特征，可以将形如的一元二次方程转化为一元一次方程求解．如：解方程的思路是：由可得．解决问题：（1）解方程解：，或________________（2）解方程：24.计算25.如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A.点的左边B.线段上C.点的右边26.在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（−1，2），且||+=0，（1）求a、b的值；（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积为△ABC面积的，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．27.（1）解方程（2）如图所示，直线被所截，且，求的大小．28.已知方程组的的解满足求a的取值范围．29.小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC 平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中①是∠________，④是∠________．理由②是：________；理由③是：________；∠CMD的度数是________°．30.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将点A沿y轴向上平移个单位到点连接线段．（1）点C的坐标为________(用含b的式子表示)﹔（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程成立，就说这个点的坐标是方程的解．已知点B和C的坐标都是方程的解，求的值；（3）在的条件下，平移线段，使点C移动到点B，点B移动到点D，得到线段若点是线段上的一点，且点P的坐标是方程的解，试说明平移后点P的对应点的坐标也是方程的解．31.直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH;（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH 上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C二、填空题12.【答案】90013.【答案】414.【答案】y=15.【答案】716.【答案】-217.【答案】70°或110°18.【答案】5619.【答案】三、解答题20.【答案】（1）解：（2）解：原式．21.【答案】解：得解得：把代入得解得：则方程组的解为22.【答案】（1）80（2）16；24（3）解：答：“B：喜欢”所在扇形的圆心角的度数是．（4）解：(人)答：该学校“A：非常喜欢”和“B：喜欢”经典诵读的学生大约有390人．23.【答案】（1）-2；0（2）解：，，或.24.【答案】解：原式=5-2+2=5．25.【答案】（1）解：根据题意，得.解得（2）B26.【答案】（1）解：∵||+=0，∴，解得：；（2）解：存在点M ，理由如下：由（1）得，∴AB=5，又点C 的坐标为（-1，2），∴，∴，又S △COM =×OM×1=，∴，故或．27.【答案】（1）解：，由①得，代入②中，得：，解得：，把代入①得：，故原方程组的解为；（2）解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°，∴∠2=∠3=70°．28.【答案】解：，②×2-①得：-3y=6，y=-2，把y=-2代入①得：2x-（-2）=4a，解得：x=，由x＞y，∴2a-1>-2，∴a＞-，所以a的取值范围为：a＞-．29.【答案】2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；2130.【答案】（1）（2）解：点B和C的坐标都是方程的解，解方程得：（3）解：点平移后的坐标为，点P的坐标是方程的解，当时，，等式成立，的坐标也是方程的解．31.【答案】（1）解：先要确定题中的内错角相等，即证明∠EAB=∠ABC，∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH；（2）解：经过点A作AM∥GH，又EF∥GH，∴AM∥EF∥GH，∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC=90°，∴∠FCA+∠ABH=270°，又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，∴∠FCD+∠CBH=135°，又∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135°，∴∠BCD=180°-（∠FCD+∠ECB）=180°-135°=45°．。
【人教版】数学七年级下册《期末检测试题》有答案解析
2020-2021学年第二学期期末测试人教版数学七年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的数是（ ）A .B . 0C . 1D . 2. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩3. 在平面直角坐标系内，点P （A ，A +3）的位置一定不在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 4. 若a b >，则下列式子一定成立的是( )A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0ab >D . 0a b> 5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 4C m ，5C m ，9C mB . 8C m ，8C m ，15C m C . 5C m ，5C m ，10C mD . 6C m ，7C m ，14C m 6. 规定以下两种变换::①f(m ,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1);②(,)(,)=--g m n m n ，如(2,1)(2,1)=--g .按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A . （2-，3-） B . （2，3-） C . （2-，3） D . （2，3） 7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题:今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A .25031502x y y x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B . 15022503x y y x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C . 15022503x y y x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D . 25031502x y y x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩8. 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 等于( ) A . 120︒ B . 105︒ C . 60︒ D . 45︒9. 如图，,A B的坐标为()()1,0,0,2,若将线段AB平移至11A B，则-a b的值为（）A . 1- B . 0 C . 1 D . 210. 已知关于x的方程2x-A =x-1的解是非负数，则A 的取值范围为（）A . 1a≥ B . 1a> C . 1a≤ D . 1a<11. 某超市销售一批节能台灯，先以55元/个价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有( ) A . 44个 B . 45个 C . 104个 D . 105个12. 如图，动点P从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A . ()1,4B . ()5,0C . ()7,4D . ()8,3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若将三个数3-、7、11表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．14. 在平面直角坐标系中，若点P (2x ＋6，5x )在第四象限，则x 的取值范围是_________;15. 如图所示:在AEC 中，A E 边上的高是______．16. 若关于x 的一元一次不等式组{202x m x m ->+<无解，则m 的取值范围为______．17. 如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．18. 对于实数A ，B ，定义运算”◆”:A ◆B =22a b a b ab a b⎧⎪+≥⎨⎪⎩，，＜，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆2243+．若x ，y 满足方程组48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x ◆y=_____________. 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. （1）求x 的值:4x 2-9=0;（2）计算:36-327+2(2)-．20. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况:.A 只愿意就读普通高中;.B 只愿意就读中等职业技术学校;.C 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题:()1本次活动一共调查的学生数为______名;()2补全图一，并求出图二中A 区域的圆心角的度数;()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．21. 如图，在ABC 内，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，求DAC ∠的度数．22. 已知在平面直角坐标系中有 A (-2，1)， B (3， 1)，C (2， 3)三点，请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A ， B ， C 位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆，并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ， P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标:若不存在，请说明理由.23. 先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2＝222121()()x x y y -+-.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离;(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离;(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判断三角形A B C 的形状吗?说明理由．24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇;第二次购进10台空调和30台电风扇．()1若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元? ()2在()1的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台?25. 已知在四边形A B C D 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空);()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，B F 平分CBM ∠，请写出D E 与B F 的位置关系，并说明理由;()3如图2，DFB ∠为四边形A B C D 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ．②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．答案与解析选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的数是（）A .B . 0C . 1D .【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序，找出最小的数即可.【详解】由题意得:01<<<:故选A .【点睛】本题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩【答案】C【解析】【详解】分析:直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解:为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选C ．点睛:此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.3. 在平面直角坐标系内，点P（A ，A +3）的位置一定不在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【答案】D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当A 为正数的时候,A +3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当A 为负数的时候,A +3可能为正数,也可能为负数,所以点P 可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D .【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由A 的取值判断出相应的象限.4. 若a b >，则下列式子一定成立的是( )A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0ab >D . 0a b> 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】A 、若0＞A ＞B 时，A +B ＜0．故A 选项错误;B 、在A ＞B 的两边同时减去B ，不等式仍成立，即A -B ＞0．故B 选项正确;C 、若A ＞0＞B 时，A B ＜0．故C 选项错误;D 、若B =0时，该不等式不成立．故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 4C m ，5C m ，9C mB . 8C m ，8C m ，15C m C . 5C m ，5C m ，10C mD . 6C m ，7C m ，14C m 【答案】B【解析】【详解】分析:结合”三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论． 详解:A 、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;B 、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确;C 、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;D 、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;故选B ．点睛:本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是:用较短的两边长相交于第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．6. 规定以下两种变换::①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1);②(,)(,)=--g m n m n ，如(2,1)(2,1)=--g .按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A . （2-，3-）B . （2，3-）C . （2-，3）D . （2，3） 【答案】D【解析】【分析】根据f （m ，n ）=（m ，-n ），g （2，1）=（-2，-1），可得答案．【详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3)，故D 正确，故选D .【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题:今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A . 25031502x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B . 15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C . 15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D . 25031502x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【答案】B【解析】 【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【详解】解:由题意得:15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 故选B .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.8. 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )A . 120︒B . 105︒C . 60︒D . 45︒【答案】B【解析】 【详解】解:如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B ．点睛:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 9. 如图， ,A B 的坐标为()()1,0,0,2,若将线段AB 平移至11A B ，则-a b 的值为（ ）A . 1-B . 0C . 1D . 2【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解:由B 点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B 点向上平移了2个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A 点向右平移了2个单位，由此得线段A B 的平移的过程是:向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A 、B 均按此规律平移，由此可得A =0+2=2，B =0+2=2，∴A -B =2-2=0，故选:B ．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减．10. 已知关于x 的方程2x-A =x-1的解是非负数，则A 的取值范围为（ ）A . 1a ≥B . 1a >C . 1a ≤D . 1a <【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于A 的不等式，最后求出A 的取值范围．【详解】解:原方程可整理为:（2-1）x=A -1，解得:x=A -1，∵方程x 的方程2x-A =x-1的解是非负数，∴A -1≥0，解得:A ≥1．故选A ．点睛:本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x 的不等式是本题的一个难点． 11. 某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有( )A . 44个B . 45个C . 104个D . 105个 【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x 个，根据题意得5500×60+5000(x -60)>550000∴5000(x -60)>5500×40x-60>44∴x>104答:这批闹钟最少有105个.故选D .【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式. 12. 如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A . ()1,4B . ()5,0C . ()7,4D . ()8,3【答案】C【解析】 【分析】理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6=336…2，∴当点P 第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P 的坐标为（7，4）．故选C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若将三个数3-、7、11表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．【答案】7【解析】【分析】首先利用估算的方法分别得到3-、7、11前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】解:∵-2＜3-＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4，且墨迹覆盖的范围是1-3，∴能被墨迹覆盖的数是7.故答案为:7.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度不大.14. 在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________;【答案】﹣3＜x＜0【解析】【分析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.【详解】∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2+6050xx⎧⎨⎩＞＜解得-3＜x＜0．故答案为-3＜x＜0.【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.15. 如图所示:在AEC中，A E边上的高是______．【答案】C D ．【分析】根据三角形中高线的概念即可作答.【详解】由题意可得:△A EC 中，A E 边上的高是C D ,故答案为C D .【点睛】本题考查了三角形高线的概念，三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.16. 若关于x 的一元一次不等式组{202x m x m ->+<无解，则m 的取值范围为______．【答案】2m ≥-【解析】 【分析】根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m 的取值范围作答即可.【详解】202x m x m -⎧⎨+⎩＜①＞② ,解不等式①得，x ＜2m ，解不等式②得，x ＞m-2，∵不等式组无解，∴2m≥m -2，∴m≥-2,故答案为m≥-2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小不用找的原则. 17. 如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．【答案】50°【分析】由角平分线定义和已知可求出∠B A C ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C ，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.【详解】解:∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=;又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B +∠C =180°∴∠B =180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.18. 对于实数A ，B ，定义运算”◆”:A ◆B =a b ab a b≥⎪⎩，＜，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆．若x ，y 满足方程组48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x ◆y=_____________. 【答案】60【解析】 【详解】分析:根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 详解:由题意可知:48229x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得:512x y =⎧⎨=⎩． ∵x ＜y ，∴原式=5×12=60． 故答案为60． 点睛:本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 19. （1）求x 的值:4x 2-9=0;（2）计算:36-327+2(2)-．【答案】（1）32±;（2）5. 【解析】【分析】(1)方程变形后,开方即可求出解;(2) 首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【详解】()21490x -=， 249x =，294x = 32x =±; ()2原式6325=-+=．【点睛】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况:.A 只愿意就读普通高中;.B 只愿意就读中等职业技术学校;.C 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题:()1本次活动一共调查的学生数为______名;()2补全图一，并求出图二中A 区域的圆心角的度数;()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．【答案】(1)800;(2)216°;(3) 840人. 【解析】【分析】(1)根据C 的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;(2)用总数减去A 、C 区域的人数得到B 区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比=频数总数计算可得A 所占百分比,再乘以,从而求出A 区域的圆心角的度数;(3)求出B 占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】（1）根据题意得:80÷36360=800（名）， 则调查的学生总数为800名．故答案为800;（2）B 的人数为:800-（480+80）=240（名），A 区域的圆心角的度数为480800×360°=216°， 补全统计图，如图所示:（3）根据题意得:240800240800×2800=840人．所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.21. 如图，在ABC 内，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，求DAC ∠的度数．【答案】20°．【解析】【分析】先根据角平分线的定义求出∠A B C 的度数，再根据直角三角形的性质求出∠B A D 的度数，然后根据角的和差计算即可．【详解】解:BE 平分ABC ∠，12ABE CBE ABC ∴∠=∠=∠， 25ABE ∠=︒，50ABC =∴∠︒，AD 是BC 边上的高，90ADB ∴∠=︒，则在ABD △中，90BAD ABD ∠=︒-∠9050=︒-︒40=︒，DAC BAC BAD ∠=∠-∠，60BAC ∠=︒，604020DAC ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义、直角三角形两锐角互余的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．22. 已知在平面直角坐标系中有 A (-2，1)， B (3， 1)，C (2， 3)三点，请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A ， B ， C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆，并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ， P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标:若不存在，请说明理由.【答案】（1）画图见解析;（2）画图见解析;（3）存在，P 点为（0，5）或（0，-3）;【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置，然后再连接即可;（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置，然后再连接即可;（3）详细见解析;【详解】解:（1）如图:△A B C 即为所求;（2）如图:111A B C ∆即为所求;各点坐标分别为:1A (0,1)，1B (-51)，，1C (43)-，; （3）解:设P （0，y ），∵A (-2，1)，B (3，1)，∴A B =5， ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--， ∵ABP S ∆=10， ∴51=102y -， ∴1=4y -，∴y=5或y=-3;∴P （0，5）或（0，-3）;【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，掌握作图-轴对称变换是解题的关键.23. 先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2222121()()x x y y -+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离;(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离;(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判断三角形A B C 的形状吗?说明理由．【答案】(1) A ，B 两点间的距离是13;(2) A ，B 两点间的距离是6;(3)三角形A B C 是等腰三角形．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式P1P2来求A 、B 两点间的距离;（2）根据两点间的距离公式|y2-y1|来求A 、B 两点间的距离;（3）先将A 、B 、C 三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得A B 、B C 、A C 的长度;最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【详解】(1)∵A (2，4)，B (－3，－8)，∴A B ，∵132＝169，＝13，即A ，B 两点间的距离是13;(2)∵点A ，B 所在的直线平行于y轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，∴A B ＝|－1－5|＝6，即A ，B 两点间的距离是6;(3)三角形A B C 是等腰三角形，理由:∵一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，∴A B ，B C ，A C =5，∴A B ＝A C ，∴三角形A B C 是等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇;第二次购进10台空调和30台电风扇．()1若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?()2在()1的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台?【答案】()1挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元;()2该经营业主最多可再购进空调11台．【解析】【分析】（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;（2）设再购进空调A 台，则购进风扇（70﹣A ）台，根据采购价格=单价×数量，可列出关于A 的一元一次不等式，解不等式即可求解．【详解】()1设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据题意，得82017400103022500x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解{1800150x y ==． 答:挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．()2设再购进空调A 台，则购进风扇()70a -台，由已知，得()18001507030000a a +-≤，解得:91111a ≤， 故该经营业主最多可再购进空调11台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，根据数量关系列出方程（方程组或不等式）是关键．25. 已知在四边形A B C D 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空); ()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，B F 平分CBM ∠，请写出D E 与B F 的位置关系，并说明理由; ()3如图2，DFB ∠为四边形A B C D 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ． ②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．【答案】(1)360x y --; （2）DE BF ⊥，理由见解析;(3) ①x=40°，y=80°;②∠D FB 不存在，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用四边形的内角和进行计算即可;（2）由三角形外角的性质及角的平分线性质得出B F 和D E 的位置关系，进而作答;（3）①利用角平分线的定义以及三角形内角和定理，得出113022DFB y x ∠=-=︒ ，进而得出x ，y 的值;②当x=y 时，D C ∥B F ，即∠D FB =0，进而得出答案. 【详解】()1360A ABC C ADC ∠+∠+∠+∠=，A x ∠=，C y ∠=， 360ABC ADC x y ∴∠+∠=--．故答案为360x y --．()2DE BF ⊥．理由:如图1，DE 平分ADC ∠，B F 平分MBC ∠，12CDE ADC ∴∠=∠，12CBF CBM ∠=∠， 又()180180180CBM ABC ADC ADC ∠=-∠=--∠=∠， CDE CBF ∴∠=∠，又DGC BGE ∠=∠，90BEG C ∴∠=∠=，DE BF ∴⊥;()3①由()1得:()360360CDN CBM x y x y ∠+∠=---=+， BF 、D F 分别平分CBM ∠、CDN ∠，()12CDF CBF x y ∴∠+∠=+， 如图2，连接D B ，则180CBD CDB y ∠+∠=-， ()111180180222FBD FDB y x y y x ∴∠+∠=-++=-+， 112022DFB y x ∴∠=-=， 解方程组:120112022x y y x ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩， 可得:4080x y ⎧=⎨=⎩; ②当x y =时，1118018022FBD FDB y x ∠+∠=-+=， ABC ∴∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，DFB ∠不存在．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和角平分线的定义以及三角形内角和定理等知识，正确应用角平分线的定义是解题关键.。
新人教版七年级数学下册期末测试卷(A4打印版)
新人教版七年级数学下册期末测试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根是________．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、A5、B6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、70．4、225、①③④⑤．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）略；（2）112.5°．4、∠BOE的度数为60°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
人教版七年级下册数学期末试题(含答案)
人教版七年级下册数学期末试题 一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
）1．某品牌米线的包装袋上写着“300克4%±”，则下列不可能是米线的重量的是（ ） A ．285克 B ．295克 C ．304克 D ．310克 2．下列图形中，能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．点A (－1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(1，4)B ．(－1，－4)C ．(1，－4)D ．(4，－1)4．已知4m n m n x y +--与7123m n x y -+是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m ﹣1，n =﹣7B ．m =3，n =1C ．m =2910，65n =D ．m =54，n =﹣2 5．观察下列各式及其展开式222()2a b a ab b +=+++=+++33223()33a b a a b ab b4322344()464a b a a b a b ab b +=++++554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++……请你猜想()11a b +的展开式从左往右第三项的系数是（ ）A ．35B ．45C ．55D ．66 6．将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒ 7．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）A ．此次调查属于全面调查B ．样本容量是300C ．2000名学生是总体D ．被抽取的每一名学生称为个体 8．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？下列是四位同学的解答：①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩①小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为10031003x yyx+=⎧⎪⎨=+⎪⎩①小东：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为3(100)1003x x+-=．①小华：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为100-3x=1003x-．其中，以上解答一定正确的是（）A．①①①B．①①①C．①①D．①①二、认真填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
【人教版】七年级下册数学《期末考试卷》含答案解析
人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一．选择题1.下列命题不成立的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o 9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A .m ＜4B. m ≥4C. m ≤4D. 无法确定 12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】 利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（ 等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜． 【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级：姓名：得分：时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在实数5、227、0、2π、36、－1.414中，有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1＜m＜3B.m＞3C.m＜-1D.m＞-13．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )A．30° B．45° C．60° D．75°6．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P （－5，1），到x 轴距离为__________．12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。
五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。
2020人教版数学七年级下册《期末检测卷》(带答案)
人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果21xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A. -2B. 2C. -1D. 12.9的平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. ±1 33. 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°5.不等式101103xx+>⎧⎪⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A.（A）B. （B）C. （C）D. （D）6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查市场上矿泉水的质量情况B. 了解全国中学生的身高情况C. 调查某批次电视机的使用寿命D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品7.如图，下列条件中不能使a∥b是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠4＝∠5D. ∠2+∠4＝180°8.已知点P 的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+7b-=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A. 12B. 15C. 17D. 20二、填空题（每小题3分，共24分）9.在实数﹣7，5，π，﹣327中，无理数的个数是_____．10.在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为_____．11.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．12.不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．13.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．14.若54413273193218x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是_____．15.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22()aa b a b++--=_____．16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为_____．三、解答题（共72分）17.（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：（1）131222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（2）43(2) 2113x xxx-<-⎧⎪+⎨+>⎪⎩18.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.19.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？20.某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？21.2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．22.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．23.在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？24.已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组213211a ba b+=⎧⎨+=⎩的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ 的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果21xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A. -2B. 2C. -1D. 1 【答案】C【解析】根据方程的解的定义，易得C.2.9的平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. ±1 3【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：9±=±3．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．3. 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】根据各象限的坐标特征，易得D.4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（）A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°-∠3=30°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．5.不等式101103x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. （A ）B. （B ）C. （C ）D. （D ）【答案】A【解析】 101103x x +>⎧⎪⎨->⎪⎩①② 解①得1x >-；解②得3x <;∴不等式组的解集是13x -<<.故选A.点睛:本题考查了不等式组的解法及解集的数轴表示法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查市场上矿泉水的质量情况B. 了解全国中学生的身高情况C. 调查某批次电视机的使用寿命D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】【分析】根据普查和全面调查的意义分析即可.【详解】A. 调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C. 调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D. 调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查.故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7.如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠4＝∠5D. ∠2+∠4＝180°【答案】C【解析】根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A. ∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B. ∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C. ∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D. ∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.8.已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣=0，将线段PQ向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A. 12B. 15C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c|+，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9.在实数﹣7_____．【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3，35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001 （0的个数一次多一个）.【详解】5，π是无理数；﹣7，﹣327=-3是有理数.故答案为2.【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键.10.在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为_____．【答案】(3,-5)【解析】【分析】由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【点睛】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.11.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．【答案】280【解析】试题分析：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是12635%360=，所以估计该校学生上学步行的人数=700×（1-10%-15%-35%）=280人. 考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体.12.不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是_____．【答案】1、2、3、4【解析】【分析】先把﹣3≤5﹣2x≤3转化为523523xx-≥-⎧⎨-≤⎩，然后解这个不等式组求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.【详解】∵﹣3≤5﹣2x≤3，∴523 523xx-≥-⎧⎨-≤⎩①②，解①得，x≤4,解②得，x≥1,∴不等式组的解集是1≤x≤4，∴不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4.故答案为1、2、3、4.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.13.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．【答案】20 °【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°−∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD−∠ECD=20°. 故填20°.14.若54413273193218x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是_____．【答案】3【解析】【分析】先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x的值,再把x的值代入④求出y 的值,最后把x、y的值代入③求出z的值即可.【详解】54413 27319 3218x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③,③×3-②得: 7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤, ④×16+⑤得:x=5,把x=5代入④得:y=0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;则原方程组的解为:53 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩.∴5x﹣y﹣z﹣1=25-0+3-1=24，∴5x﹣y﹣z﹣1的立方根是327=3.故答案为3.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.15.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22()a ab a b++--=_____．【答案】a【解析】先根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a +b ，a -b 的正负，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.【详解】由数轴知，a <0,b >0,a b <,∴a +b >0,a -b <0,∴()22a a b a b ++--=-a +a +b +a -b=a .故答案为a .【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，二次根式的性质，绝对值的意义，根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a +b ，a -b 的正负是解答本题的关键.16.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为_____．【答案】（2017，1）【解析】试题分析：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P 的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P 纵坐标为：2017÷4=504余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P 的坐标是：（2017，1）点睛：本题主要考查的就是点的坐标的规律的发现，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．同学们在解答这种坐标系中的点的规律问题时，我们需要通过前面的几个点的坐标得出横纵坐标变化的规律，从而求出所求点的坐标，一般对于规律性的题目难度都不会很大，关键就是要明白规律是三、解答题（共72分）17.（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：（1）131222 x yx y⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（2）43(2) 2113x xxx-<-⎧⎪+⎨+>⎪⎩【答案】(1)121xy⎧=⎪⎨⎪=⎩;(2)1<x<4.【解析】【分析】（1）把①×2+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入②求出y的值即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，然后求出这两个不等式解集的公共部分即可.【详解】(1)解：①×2+②得到x=，把x=代入②得到y=1，∴．（2）由①得到x＞1，由②得到x＜4，∴1＜x＜4．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组和一元一次不等式组的解题步骤是解答本题的关键.18.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.【答案】见解析【解析】确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示．根据坐标系表示各地的坐标．解：以火车站为原点建立直角坐标系．各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（-2，-2）；文化宫（-3，1）；体育场（-4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，-3）．19.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？【答案】男生有12人，女生有21人【解析】【分析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，然后再根据：(男生的人数-1)×2-1=女生的人数，(女生的人数-1) ×35=男生的人数，列出方程组，再进行求解即可.【详解】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：2(1)13(1)5y xx y=--⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：1221 xy=⎧⎨=⎩．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题中各个量之间的关系，并找出等量关系列出方程组.20.某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？【答案】不超过8千米.【解析】【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：7+2.4（x﹣3）≤19，解得：x≤8．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.21.2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【答案】（1）一共调查了300名学生．（2）（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．【解析】分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°．（4）∵1800×80300=480（名），∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．22.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）50°.【解析】证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.23.在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【答案】（1）见解析;（2）租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000元；（3）见解析.【解析】【分析】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，依题意关系式为：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，列出二元一次方程求解即可．【详解】（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥511 15，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即51115≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用等知识，找到相应的关系式，列出不等式和方程是解决问题的关键．24.已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组213211a ba b+=⎧⎨+=⎩的解，求：（1）a、b的值．（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ 的面积．（3）在（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．【答案】(1)a=5,b=3;(2) △ABQ的面积为|m+1|；(3) Q（6，3）或（6，﹣5）．【解析】【分析】（1）解方程组可直接求出a、b的值；（2）先求出直线AB的解析式为y=﹣x+5，当点Q在AB上时，m=﹣1，然后分当m＞﹣1时和m＜﹣1时两种情况求解；（3）计算S梯形OABC，根据△ABQ的面积是梯形OABC面积一半列出方程求m的值即可．【详解】（1）由方程组两式相加，得a+b=8，再与方程组中两式分别相减，得；（2）由（1）可知，A（5，0），B（3，2），∴直线AB的解析式为y=﹣x+5，当点Q在AB上时，m=﹣1，如图1，当m＞﹣1时，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，则S△ABQ=S梯形BDEQ﹣S△ABD﹣S△AQE=（2+m）×（6﹣3）﹣×2×（5﹣3）﹣×（6﹣5）×m=m+1；当m＜﹣1时，如图2所示，过点B作BM⊥EQ于点M，则S△ABQ=S△BMQ﹣S△AEQ﹣S梯形AEMB=×（2﹣m）×（6﹣3）﹣×（6﹣5）×（﹣m）﹣×（6﹣3+6﹣5）×2=3﹣m+m﹣4=﹣m﹣1．综上所述，△ABQ的面积为|m+1|；（3）∵S梯形OABC=×（3+5）×2=8，依题意，得|m+1|=×8，解得m=3或m=﹣5；∴Q（6，3）或（6，﹣5）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，三角形、梯形的面积计算及分类讨论的数学思想．关键是根据题意画出图形，结合图形上点的坐标表示相应的线段长。