八年级数学上册--全等三角形的判定方法的综合运用同步练习新版沪科版

6.全等三角形的判定方法的综合运用

1．（2015•漳州一模）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）

A． ① B． ② C． ③ D． ①和②

2．（2014春•富平县期末）如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）

A． △ABD和△CDB的面积相等 B． △ABD和△CDB的周长相等

C． ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D． AD∥BC,且AD=BC

3．（2014秋•沙坪坝区期中）要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上（如图所示）,可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角

4．（2013•下关区一模）野营活动中,小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅,烙一块与铁皮形状、大小相同的饼,烙好一面后把饼翻身,这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示）,她想选择其中的一张铁皮代替锅,烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼,烙好一面后,将饼切一刀,然后将两小块都翻身,饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（）

A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种

5．（2013秋•吉首市校级期末）如图,将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A． SAS B． ASA C． SSS D． AAS

6．（2012春•武侯区校级期末）如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,若∠CBA=32°,则∠FED=

度,∠EFD=

度．

7．（2011春•湟中县期中）小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD=a,EH=b,则四边形风筝的周长是．

8．（2009秋•北京校级期中）如图,矩形框架两侧有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向DF的长相等,∠ABC=26°,那么∠DEF= 度．

9．（2007春•招远市期末）如图,在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米,在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千米,现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E,使蔬菜基地C、D到E的距离相等,则E站应建在距A站千米的地方．

10．如图所示,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D,已知AD=AB=6km,CD=CB=5km,村庄C到公路l1的距离为4km,则村庄C到公路l2的距离是 km．

11．如图,有两个长度相同的滑梯BC和EF,滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF,则∠ABC+∠DFE= 度．

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2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定3练习题无答案新版沪科版

最新中小学教案、试题、试卷

教案、试题、试卷中小学 1 14.2三角形全等的判定（3）练习题

1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )

A.120° B.125° C.127° D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( )

A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；

⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.

沪科版八年级数学上册《全等三角形》单元测试题(含答案)

沪科版八年级上《全等三角形》综合测试题

姓名班级

得分

一、填空题(每题4分，共40分)

1、在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，______<______<_______(填边)。

2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。

3、如图1，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________。

4、如图2，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

5、如图3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。

6、如图4，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是．

7、如图5，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF= cm.

8、如图6，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．

9、P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”）

10、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是

二、选择题：(每小题5分，共30分)

11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，

其中真命题的个数有( )

八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形练习题(无答案)沪科版(2021年整理)

2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形 14.1 全等三角形练习题（无答案）（新版）沪科版

1 / 41 2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形 14.1 全等三角形练习题（无答案）（新版）沪科版

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2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形 14.1 全等三角形练习题（无答案）（新版）沪科版

2 / 42 BODCABCDA14.1全等三角形练习题

1、全等三角形的概念:

2、全等三角形的性质:

3、会确定对应顶点、对应边、对应顶点：

(1）若△ABD≌△ACD,对应边是___________________，对应角是_______________；

（2）若△ABC≌△CDA，对应边是___________________，对应角是_______________.

二．根据全等进行简单运算

1：（1)如图△ABE与△CED是全等三角形，可表示为△ABE≌______，其中

∠A=30°，∠B=70°，AB=3cm，则∠D=_____， ∠DEC=_____，CD=_____，

2020秋八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形同步练习1(新版)沪科版

14.1 全等三角形

一、 1. 已知中的两个三角形全等， ∠ 度数是（）

A.72 ° B.60 ° C.58 ° D.50 °

2. 如， Rt△ ABC 沿直角 BC 所在的直向右平移获得 △DEF ，以下中的是（）

Ａ．Ｃ．

△ ABC ≌△ DEF Ｂ． DEF 90

AC DF Ｄ． EC CF

3. 如，将△ ABC 着点 C 按方向旋 20°， B 点落在 B 地点， A点落在 A 地点，

若 AC A B ， BAC 的度数是⋯（） A．50° B ．60° C ． 70° D ． 80°

4. 都整数的△ ABC≌△ DEF,AB 与 DE是， AB=2 ， BC=4 , 若△ DEF的周偶

数， DF 的取（）

（A）. 3 (B). 4 (C). 5 (D). 3 或 4或 5

二、填空 1．全等三角形的 ______ 相等， ______相等。

2．若△ ABC与△ DEF全等，相等的有： ____________________________ ，

相等的角有 _______________________ 。 A D

B C E F

3. 如，若 △ ABC ≌△ A1B1C1 ，且

A 110°，， C1 = ．

B 40°

A A

B C B1 C1

4．已知△ ABD≌△ CDB， AB 与 CD是，那么 AD=____ ，∠ A=______________； 2020秋八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形同步练习1(新版)沪科版

沪科版八年级上册《全等三角形》同步练习(含详细答案)

全等三角形

课堂练习

1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

2.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3.全等三角形用符号来表示；其对应边，对应角．

4.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=

，∠A= ，B′C′= ，AD= ．

5.如图所示是一个等边三角形，按下列要求分割图形

（1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形

（2）用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形

（3）用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形

答案解析

1.D精讲精析：∵图中的两个三角形全等.a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，

∴∠α=50°．

2.D精讲精析：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF,∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC,∴BE=CF.即有4对相等的线段.

3. ≌；相等；相等精讲精析：全等三角形用符号≌来表示；其对应边：相等，对应角：相等．

4.120°；70°；12；6精讲精析：由题意得：∠A′=∠120°，∠A=∠D=70°，B′C′=BC=12，AD=A′D′=6．

5.精讲精析：解：如图：①作高；

②作角平分线；

③连接各中点．

数学：15.2三角形全等的判定同步练习(沪科版八年级上)

第1页共12页沪八上15.2三角形全等的判定

第1题. 如图，ABC△中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（）

Ａ．ABDACD△≌△ Ｂ．ABEACE△≌△

Ｃ．BDECDE△≌△ Ｄ．以上答案都不对

第2题. 如图，ABC△中，ABAC，AECF，BEAF，则E________，CAF__________．

第3题. 如图，ADBC，DCAB，AECF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第4题. 如图，ABC△是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将ABC△分成两个全等三角形，则这样的点共有（）

Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个

第5题. 如图，已知AD，ABCD．求证：ABODCO△≌△．

第2页共12页

第6题. 如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB．

求证：BDCE．

第7题. 已知AE交BC，垂足为D，123，ABAD．

求证：（1）ADCABE；

（2）DCBE．

第8题. 如图，已知ABC△为等边三角形，QRAB⊥，垂足为R，PQAC⊥，垂足为Q，RPBC⊥，垂足为P，且ARBPCQ．

求证：RPQ△为等边三角形．

2 3

第3页共12页第9题. 如图，已知点AC，在EF上，ADBC，ADBC∥，DEBF∥．

求证：DEBF．

第10题. 如图，在ABC△和DEF△中，已知ABDE，BCEF，根据（SAS）判定ABCDEF△≌△，还需的条件是（）

Ａ．AD

Ｂ．BE

Ｃ．CF

Ｄ．以上三个均可以

第11题. 若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（）

Ａ．两边一夹角Ｂ．两角一夹边Ｃ．三边Ｄ．三角

第12题. 如图，已知ABBD⊥，垂足为B，EDBD⊥，垂足为D，ABCD，BCDE，则ACE＝___________．

2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》同步练习题(附答案)

2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．有下列画图语句：

①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；

③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，AB，CD相交于点E，且AB＝CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A＝∠C；②∠B＝∠D；③AE＝CE；④BE＝DE；⑤AD＝CB．其中符合要求有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等

4．如图所示，△ABC的三条边长分别是a，b，C，则下列选项中的三角形与△ABC不一定全等的是（）

A． B． C． D．

5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A．2 B．2或 C．或 D．2或或

7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝35°，那么∠D的度数是（）

A．65° B．55° C．35° D．45°

8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A．150° B．180° C．210° D．225°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C

二．填空题

10．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

沪科版八年级数学全等三角形判定(3)(含答案)

沪科版八年级数学全等三角形判定（3）（含答案）

课堂练习

1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,那么△ABD和△ACD全等的判定方法是( )

A.SAS B.ASA C.SSS D.无法确定

2.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由SSS”可以直接判定( )

A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对

3.如图是一个窗户的示意图,将窗扇打开时,通常用风钩AB将窗扇固定,这样做的数学道理是________________.

4.在△ABF与△DCE中,已知AB=10cm,BF=7cm,AF=5cm,DC=10cm.CE=7cm,则当

DE=________cm时,△ABF≌△DCE,判定的依据是_____________.

5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD、CD.若∠B=65 ,则∠ADC的度数为_______.

6. 如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

7.如图,在△ACE和△BDF中,AE=BF,CEDF,要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF,需增加的一个条件可以是

A.AB=BO B.DC=BC C.AB=CD D.以上都不对

8.如图,AB=CB,AD=CD,∠A=50°,∠ADB=20°,则∠CBD的度数为( )

A.20° B.50° C.110° D.120°

9. 如图,AB=AD,BC=DC,则全等三角形共有______________对.

10. 如图,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定”可证明_____≌________.

沪科版数学八年级上册教案-两个直角三角形全等的判定、全等三角形的判定方法的综合运用-2课时

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14.2三角形全等的判定

第5课时两个直角三角形全等的判定

教学目标

【知识与能力】

学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。

【过程与方法】

经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL” 解决实际问题。

【情感态度价值观】

感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值。

教学重难点

【教学重点】

掌握判定直角三角形全等的特殊方法。

【教学难点】

应用“HL” 解决直角三角形全等的问题。

课前准备

课件、教具等。

教学过程

一、情境导入

路旁一棵被大风刮歪的小白杨，为了扶正它，需两边各固定一条长短一样的拉线或支柱．现工人师傅把一根已固定好(右侧一根AC)，之后小聪很快找到了另一根(左侧一根)在地面上的位置：只要BD＝CD，B点即是．

小聪找到的位置是对的吗？

二、合作探究

探究点一：利用“HL”判定直角三角形全等

例1 如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是( )

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ - 2 -

解析：推出∠ADC＝∠BDE＝90°，根据“AAS”推出两三角形全等，即可判断A、B；根据“HL”即可判断C；根据“AAA”不能判断两三角形全等．

选项A中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠C＝∠B，∠ADC＝∠EDBAD＝DE，，

∴△ADC≌△EDB(AAS)；

选项B中，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDE＝90°.在△ADC和△EDB中，∠A＝∠BED，∠ADC＝∠BDEAC＝BE，，