2014年陕西中考真题数学试卷及答案
2014年陕西中考真题数学试卷及答案
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.4的算术平方根是（ ）
A ．－2 B.2 C.21- D. 2
1 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
3.若点A （-2，m ）在正比例函数y=21-
x 的图像上，则m 的值是（ ） A ．41 B. 4
1- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A ．101 B. 91 C. 61 D. 5
1 5.把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A.80和82.5
B.85.5和85
C.85和85
D.85.5和80
7.如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ）
A.17°
B.62°
C.63°
D.73°
8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02
522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4
9.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）
A ．4 B. 512 C. 5
24 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.计算：2)3
1(--=______.
12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.
13.请从以下两个小题中任选一个．．．．
作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.
B.用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)
14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.
15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且
2
11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.
三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
先化简，再求值：
1
1222+--x x x x ，其中x=21-.
18.（本题满分6分）
如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，使DB=BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.
求证：AB=BF.
19.（本题满分7分）
根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）
20.（本题满分8分）
某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
21.（本题满分8分）
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设
该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).
(1)求y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
22.（本题满分8分）
小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：
①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题:
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
23.（本题满分8分）
如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长.
24.（本题满分10分）
已知抛物线C:c bx x y ++-=2
经过A （-3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N.
(1)求抛物线C 的表达式；
（2）求点M 的坐标；
（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？
25.（本题满分12分）
问题探究
（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4.如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．
等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长；
问题解决
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m,ED=285m ，CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由.
图① 图② 图③
参考答案
1、B
2、A
3、C
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C 10、D。
2014年陕西中考数学试题及答案
2014年陕西中考数学试题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 设正实数 x的值不能符合不等式 |x - 2| < 5，那么 x 的取值范围是A. (2,7)B. (2,7]C. [2,7)D. [2,7]2. AB是⊙O的直径，P是半圆弧AB上的一点，PA延长线与⊙O 再交于点C，若∠PAC = 60°，则∠PBC 的度数是A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°3. 不等式 4x - 1 < 7 + x 的解集是A. x < 4B. x > 4C. x > -2/3D. x < -2/34. 一动画片长108分钟，小芳看完1/6，小明看完1/4，则小明比小芳多看了多少分钟？A. 12B. 18C. 24D. 365. 图中的矩形 ABCD ，若长边 AD = 6，面积是 8.4 ，则它的长边BC 的长是A. 12B. 10C. 6D. 46. 将x = -3带入方程组2x + y = 5- 3x + 2y = a得到 y 和 a 的值的和为A. -1B. 0C. 1D. 27. 在一张长方形纸板上，四条边长的和是8，面积是3，则边长乘积是A. 2B. 3C. 4D. 68. 一个菱形的一条对角线长8，另一条对角线长6，则这个菱形的面积是A. 12B. 18C. 24D. 289. 化简：0.8×(-0.55)×100÷(-4)×(-0.5)A. 5.5B. 2.2C. -2.2D. -5.510. 已知∠AOC 的度数是120°，⊙O 的半径为6，那么圆心角BOA 的弧度数是A. π/3B. π/4C. π/6D. π/1211. 已知函数 y = a(x - 1)² + b 的图象顶点为(1, 2)，则 a 和 b 的值分别是A. a = 1, b = 3B. a = 1, b = 2C. a = 2, b = 1D. a = 3, b = 112. 画出下列几何图形中任意两对相似三角形的相应角，并说明理由。
2014年陕西中考数学试题及答案(2003word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABDC第8题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。
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2014年陕西中考数学试卷第I 卷（选择题共30分）一•选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（）2. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（—□口(2 駆图〉 AB C D1 3. 若点A （-2 , m ）在正比例函数 y x 的图像上，贝U m 的值是（） 2A . 1 B. 1C.1D. -1444. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的 人数3421得分 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（） A.80 和 82.5 B.85.5 和 85C.85 和 85D.85.5 和 80概率是（） 1 11 1 A .B.C.D.10965X-I- 2 > 15.把不等式组 左一 ■＜二°的解集表示在数轴上，正确的是（A •- 2B.2C. - 21 D.2A ____ 'Ll d *-1 0 1 2 30 1 23D9■7.如图，AB// CD / A=45° ，/ C=28°,则/ AEC 的大小为（)6 •某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表: C T第7题圈第n 卷（非选择题共90分）二•填空题（共 6小题，每小题3分，计18分） 11. 计算：（1） 2=.312. 因式分解：m （x-y ）+n （x-y ）= ________ .13. 请从以下两个小题中任选一个.作答，若多选，则按所选做的第一题计分 A. 一个正五边形的对称轴共有 ______ 条.B. 用科学计算器计算： <31 3tan56 - _________ __.（结果精确到0.01） 14.如图，在正方形 ABCD 中, AD=1,将厶ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A BD ,此时A D'与A.17B.62C.63D.738.若x=-2是关于x 的一元二次方程 x 25 ax 2D. 1a 20的一个根，则a 的值为或-4或4对角线AC=6,若过点A 作AE1BC,垂足为E , AE 的长为（）0）的图像如图所示，则下列结论中正确的是（A.1 或 4B. -1 或-4C. -12D. 9 a +c > 3b15.已知P i （x i ,y i ）, P 2（X 2,y 2）是同一个反比例函数图像上的两点•若X 2 人 2 ,且（第18题图）1 i丄丄，则这个反比例函数的表达式为y i 2 16.如图，O 0的半径是2，直线I 与O O 相交于 A B 两点，M N 是O O 上两个动点，且在直线I 的异2x 2 x 2 118. （本题满分6分）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90，点D 在边 AB 上，使 DB=BC 过点 D 作EF 丄AC,分别交 AC 于点E CB 的延长线于点F.1 y 2x=三.解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分） 先化简，再求值：19. （本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、力口大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2% .按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1 ）20. （本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B （点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21. （本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元?小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促, 他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2 ）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23. （本题满分8分）如图，O O的半径为4, B是O 0外一点，连接0B且0B=6.过点B作O O的切线BD,切点为D,延长B0交O 0于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.⑴求证：AD平分/ BAC；（2）求AC的长.（第23题團）已知抛物线C: y x2 bx C经过A (-3,0 )和B ( 0,3 )两点.将这条抛物线的顶点记为M它的对称轴于x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3将抛物线C平移到C ,抛物线C'的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N'.如果以点M N、M'、N'为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？25. (本题满分12分)问题探究(1)如图①，在矩形ABCD中, AB=3, BC=4.如果BC边上存在点卩，使厶APD为等腰三角形，那么请画出满足条「件的一个等腰△ APD并求出此时BP的长；(2)如图②，在△ ABC中，/ ABC=60 F, BC=12, AD是BC边上的高，E、F分别为边AB AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q,使/ EQF=90，求此时BQ的长；问题解决(3)有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE 山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使/ AME大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知/ A= / E=Z D=90°, AB=270m AE=400m,ED=285mCD=340m问在线段CD上是否存在点M,使/ AMB=60 ? 若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D第U卷（非选择麵共90分）二Jt空I■〔典务小总* 计将分］11.计9・$ ——I監丙it分解诃“一丫》+划"一丁）-- （寓―jr'Gw+再》.■*13-谓从口卜'两个小耳中钱窜：牛忤審・弄参容用挨所逗蠟的軍一H计分*A. 一个正五边粧的对條枪典养兰豪•K用科学计鼻煤计算tV ir + aun5G*^ Cg 二邮異帚确劃厲GDH.如圏•在正舟弗肿8中・AD・1・輯WDSLfllB«l尉計如锦m 飼“血儿戲时心/与切交于点E腐％的転ar为is.已扭F、g是同一个反it闵函数图象上的两点•若吐■帀讦陞且丄一2十则这个反比例頑数的垠迭式为7-4■ yx >1 2 工汁.如图O的半神是生直线£与阿O相交于A. B曲点，胡、用备30±的即个訥点，且衽直缁（姑环葡.若ZAM??=45% flijM边形MANS暂软的恳大值是靖越•三J»普題（共9小AL计验分.解普曲写出过程|U.C本题瀟分5分）先代筒，再球億:£工* —j~g十工(r +1) (j— 1)兀(jr+D{x+ 1) ( J— I)2（工+】心一1）―店d —<x+—1)..................................................................... （1 井〉(2 i»(3^>N崔中解丄原式c(4^)时•緣式■—Y?--k1分6分》如图■在RiAAHC中.二人BC-90；点D在边A3上•使DB-BC.a点。
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2014 年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，计 30 分. 每题只有一个选项是切合题意的）1.4 的算术平方根是（ ）A ．－ 21 1C.D.222. 下边是一个正方体被截去一个直三棱柱获得的几何体，则该几何体的左视图是（ ）3. 若点 A （ -2 ，m ）在正比率函数 1 m 的值是（ ）y=x 的图像上，则 A ．112B.D. -1444. 小军旅行箱的密码是一个六位数，因为他忘掉了密码的末位数字，则小军能一次翻开该旅行箱的概率是（ ） A ．1B.1C.1 D.1 109655. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的选项是（ ）6．某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分状况以下表： 人数 3 4 2 1 得分 8085 9095那么这 10 名学生所得分数的均匀数和众数分别是（ ） A.80 和和 85和和 807. 如图， AB ∥ CD ，∠ A=45°，∠ C=28°，则∠ AEC 的大小为（ ）A.17 ° ° C.63 ° D.73 °8. 若 x=-2是对于 x 的一元二次方程 x 25 a x a 20 的一个根，则 a 的值为 （ ）2或4B. -1 或-4C. -1 或 4D. 1 或 -49. 如图，在菱形 ABCD 中， AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 AE ⊥ BC ，垂足为 E ，则 AE 的长为（ ）A ． 4 B.12C.245510. 二次函数 yax 2 bx c(a0) 的图像以下图，则以下结论中正确的选项是（）A ． c ＞＞ 0 C.2a+b ≠0 D. 9 a2+c ＞ 3b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共 6 小题，每题 3 分，计 18 分）11. 计算： ( 1) 2 =______. 312. 因式分解： m(x-y)+n(x-y)=_____________.13. 请从以下两个小题中任选一个 作答，若多项选择，则按所选做的第一题计分.．．．．A. 一个正五边形的对称轴共有_____条 .B. 用科学计算器计算：31 3 tan 56≈ ______ __.(结果精准到0.01)14. 如图，在正方形 ABCD 中， AD=1，将△ ABD 绕点 B 顺时针旋转 45°获得△ A ′ BD ′ , 此时 A ′ D ′与CD 交于点 E ，则 DE 的长度为 _______.15. 已知 P 1 (x 1 , y 1 ) , P 2 ( x 2 , y 2 ) 是同一个反比率函数图像上的两点 . 若 x 2 x 1 2 , 且1 1 1，则这个反比率函数的表达式为_________.y 2y 1216. 如图，⊙ O 的半径是 2，直线 l 与⊙ O 订交于 A 、B 两点， M 、N 是⊙ O 上两个动点，且在直线 l 的异侧，若∠ AMB=45°，则四边形 MANB 面积的最大值是 ________.三．解答题（共 9 小题，计 72 分 . 解答应写出过程）17. （此题满分 5 分）先化简，再求值：2x 2x1x 21 ，此中 x=.x 1 218. （此题满分 6 分）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ABC=90°，点 D 在边 AB 上，使 DB=BC ，过点 D 作 EF ⊥ AC ，分别交 AC 于点 E 、 CB 的延伸线于点 F.求证： AB=BF.19.（此题满分 7 分）依据《 2013 年陕西省公民经济和社会发展统计公报》供给的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物， C—化学需氧量， D—氨氮）排放量的有关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计以下：依据以上统计图供给的信息，解答以下问题：（1）补全上边的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中重申，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在昨年基础上都要减少 2％ . 按此指示精神，求出陕西省 2014 年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精准到 0.1 ）20.（此题满分 8 分）某一天，小明和小亮到达一河畔，想用遮阳帽和皮尺丈量这条河的大概宽度，两人在保证无安全隐患的状况下，先在河岸边选择了一点B（点 B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点 D 所确立的直线垂直于河岸）.①小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视野经过帽檐正好落在树的底部点 D 处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7 米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持本来的察看姿态（除身体重心下移外，其余姿态均不变），这时视野经过帽檐落在了DB延伸线上的点 E 处，此时小亮测得BE=9.6 米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2 米 .依据以上丈量过程及丈量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（此题满分 8 分）小李从西安经过某快递企业给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他认识到这个企业除收取每. 设次 6 元的包装费外，樱桃不超出1kg 收费 22 元，超出 1kg，则高出部分按每千克10 元加收花费该企业从西安到南昌快寄樱桃的花费为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg 樱桃，请你求出此次快寄的花费是多少元？22.（此题满分 8 分）小英与她的父亲、母亲计划出门旅行，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.因为时间匆促，他们只好去此中一个城市，究竟去哪一个城市三人建议不一致. 在这类状况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定. 规则以下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不一样外，其余完整同样；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，而后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色同样，则去该球所表示的城市旅行，不然，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色同样为止.依据上边的规则，请你解答以下问题:（1）已知小英的理想旅行城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅行城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，起码有一人摸出黄球的概率是多少？23.（此题满分 8 分）如图，⊙ O 的半径为 4， B 是⊙ O外一点，连结OB，且 OB=6.过点 B 作⊙ O的切线 BD，切点为D，延长 BO交⊙ O于点 A，过点 A作切线 BD的垂线，垂足为 C.(1) 求证： AD均分∠ BAC；(2)求 AC的长 .24.（此题满分 10 分）已知抛物线C: y x2bx c经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的极点记为M，它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线 C的表达式；（ 2）求点 M的坐标；（ 3 将抛物线 C 平移到 C′ , 抛物线 C′的极点记为M′，它的对称轴于x 轴的交点记为N′ . 假如以点 M、 N、M′、 N′为极点的四边形是面积为 16 的平行四边形，那么应将抛物线 C 如何平移？为何？25.（此题满分 12 分）问题研究（ 1）如图①，在矩形 ABCD中， AB=3， BC=4.假如 BC边上存在点 P，使△ APD为等腰三角形，那么请画出知足条件的一个等腰△ APD，并求出此时BP的长；．．（ 2）如图②，在△ ABC中，∠ ABC=60°，BC=12，AD是 BC边上的高， E、F 分别为边AB、AC的中点 .当 AD=6时， BC边上存在一点 Q，使∠ EQF=90°，求此时 BQ的长；问题解决（ 3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄捍卫人员想在线段 CD上选一点 M安监控装置，用来监督边AB. 现只需使∠ AMB大概为 60°，就能够让监控装置的成效达到最正确. 已知∠ A= ∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段 CD上能否存在点 M，使∠AMB=60°？若存在，恳求出切合条件的 DM的长；若不存在，请说明原因 .图①图②图③参照答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西中考数学试题(附答案 )
2014年陕西省中考数学试题一、选择题（每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
）1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ）A 、41B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A 、101B 、91C 、61D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 E 1- -10- 3- 2 BCDA第7题图A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-49、如图，在菱形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ）A 、4B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、c ˃-1 B 、b ˃0 C 、02≠+b a D 、b c a 392〉+第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、计算=-2)31(____。
2014年陕西省中考数学试题及答案解析
2014年陕西省中考数学试题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_________一、选择题1.(2014年)4的算术平方根是( )A.2-B.2C.12- D.122.(2014年)下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )A B C D3.(2014年)若点(2,)A m-在正比例函数12y x=-的图像上,则m的值是( )A.14B.14- C.1 D.1-4.(2014年)小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A.110B.19C.16D.155.(2014年)把不等式组21,3xx+⎧⎨-⎩＞≥0的解集表示在数轴上,正确的是( )A BC D6.(2014年)某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表( )那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是 A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.(2014年)如图,AB CD ∥,45A ∠=,28C ∠=,则AEC ∠的大小为( )A.17B.62C.63D.738.(2014年)若2x =-是关于x 的一元二次方程22502x ax a -+=的一个根,则a 的值为 ( )A.1或4B.1-或4-C.1-或4D.1或4-9.(2014年)如图,在菱形ABCD 中,5AB =,对角线6AC =.若过点A 作AE BC ⊥,垂足为E ,则AE 的长为 ( ) A.4 B.125C.245D.510.(2014年)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图 则下列结论中正确的是 ( ) A.1c -＞B.0b ＞C.20a b +≠D.93a c b +＞二、填空题11.(2014年)计算：21()3--= .12.(2014年)因式分解：()()m x y n x y -+-= .13.(2014年)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选做的第一题计分A.一个正五边形的对称轴共有 条.B.用科学计算器计算：31+3tan56≈ (结果精确到0.01).14. (2014年)如图,在正方形ABCD 中,1AD =.将ABD△绕点B 顺时针旋转45得到A BD ''△,此时A D ''与CD 交于点E ,则DE 的长度为15.(2014年)已知111(,)P x y ,222(,)P x y 是同一个反比例函数图象上的两点.若212x x =+,且211112y y =+,则这个反比例函数的表达式为 . 16.(2014年)如图,O 的半径是2.直线l 与O 相交于A ,B 两点,M ,N 是O 上两个动点,且在直线l 的异侧.若45AMB ∠=,则四边形MANB 面积的最大值是三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2014年)先化简,再求值：22211x x x x --+,其中12x =-.18.(2014年)如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=,点D 在边AB 上,使DB BC =,过点D 作EF AC ⊥,分别交AC 于点E ,交CB 的延长线于点F .求证：AB BF =.19.(2014年)根据《2013年国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A —二氧化硫,B —氮氧化物,C —化学需氧量,D —氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下： 2013年大气污染物排放量情况统计图根据以上统计图提供的信息,解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？(结果精确到0.1)20.(2014年)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B 与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 1.7AB=米；②小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=米,小明的眼睛距地面的距离 1.29.6CB=米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米？21.(2014年)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为()x kg.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元？22.(2014年)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游.否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止. 按照上面的规则,请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少？ (2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.(2014年)如图,O 的半径为4,B 是O 外一点,连接OB ,且6OB =.过点B 作O 的切线BD ,切点为D ,延长BO 交O 于点A ,过点A 作切线BD 的垂线,垂足为C .(1)求证：AD 平分BAC ∠； (2)求AC 的长.24.(2014年)已知抛物线C ：2y x bx c =-++经过(30)A -，和(0,3)B 两点.将这条抛物线的顶点记为M ,它的对称轴与x 轴的交点记为N . (1)求抛物线C 的表达式； (2)求点M 的坐标；(3)将抛物线C 平移到抛物线C ',抛物线C '的顶点记为M '、它的对称轴与x 轴的交点记为N '.如果以点M ,N ,M ',N '为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.(2014年) 问题探究(1)如图1,在矩形ABCD 中,3AB =,4BC =.如果BC 边上存在点P ,使APD △为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰APD △,并求出此时BP 的长； (2)如图2,在ABC △中60ABC ∠=,12BC =,AD 是BC 边上的高,E ,F 分别为边AB ,AC 的中点.当6AD =时,BC 边上存在一点Q ,使90EQF ∠=,求此时BQ 的长；问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图3的五边形ABCDE ,山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安装监控装置,用来监视边AB .现只要使AMB ∠大约为60,就可以让监控装置的效果达到已知90A E D ∠=∠=∠=,270m AB =,400m AE =,285m ED =,340m CD =.(4)问在线段CD 上是否存在点M ,使60AMB ∠=？若存在,请求出符合条件的DM 的长；若不存在,请说明理由.陕西省2014年年中考数学试题及答案解析答案一、选择题 1.【答案】B【解析】由算术平方根的定义知，4的算术平方根是2，故选B. 【考点】算术平方根 2.【答案】A12AC DB =⨯24BC AE =，∴C.【考点】查了菱形的性质，菱形的性质面积的计算10.【答案】D【考点】轴对称的性质 122y x y k ==，∴12x +代入，4k =，∴这个反比例函数的表达式为【考点】反比例函数图像上点的坐标特征，交O 于D 、90AMB ∠=︒，则MAB S S +△△1111()2242222AB CD AB CE AB CD CE AB DE +=+==⨯⨯【考点】垂径定理，圆周角定理三、解答题（共9小题，计72分）+⨯≈万吨，（2）由题意得，(80.651.9)2% 2.7∵共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1从上表可知，共有16种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有7种.BD是O的切线，BD，∴OD2∠，即AD）解：∵OD∥6 10，解得：MN NN'=16'为顶点的平行四边形是MNN M个单位可得符合条件的抛物线'；为顶点的平行四边形是MNM N'′时，将抛物线个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C'.）问平行四边形的定义，可知有四种情形符合条件，需要【考点】抛物线的平移变换，平行四边形的性质，待定系数法，二次函数的图像当AP PDBP=.（3分）=时，P在BC的中垂线上，2为直径作O ，过点上符合条件的点Q 只有一个过点E 作EG BC ⊥，垂足为G ，如图②，∴3EG =，∴四边形EOQG 为正方形.作GP AB ⊥，垂足为P ，作AK BG ⊥，垂足为K ，AK 与GP 交于点O ，以O 为圆心，长为半径画圆，则O 为ABG △11352AB =150，而90，∴O 与CD 相交M ，连接，如图③. ︒.23)150-400DM =。
(完整word版)陕西省2014年中考数学试卷(解析版)
2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分)1．（3分)(2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．16考点：算术平方根．分析:根据算术平方根的定义进行解答即可．解答:解:∵22=4,∴4的算术平方根是2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）（2014•陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点:简单几何体的三视图；截一个几何体．分析:根据三视图的特点,知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面,在面上有一条实线，故选：A．点评:本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．3．(3分)（2014•陕西）若点A（﹣2，m)在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（）A．B．﹣C．1D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．解答：解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=﹣×（﹣2）=1，故选：C．点评:此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．4．（3分）(2014•陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ）A．B．C．D．考点:概率公式．分析：由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一共有10种等可能的结果,小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．(3分)(2014•陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（)A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得，故选：D．点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画;＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤"要用实心圆点表示；“＜",“＞”要用空心圆点表示．6．(3分）(2014•陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ）A．85和82.5B．85。
2014陕西中考数学试题及解析(word)
2014陕西中考数学试题及解析一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的算术平方根是（ ） A ．2- B ．2 C ．21-D ．21 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、立方根、平方根及算术平方根、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查的是一个非负数的算术平方根。
解析：正数的正的平方根是这个数的算术平方根，因此易知4的算术平方根是2，此题故选B ．2．如图，下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）考点：常见的几何体的三视图的画法。
解析：此类题主要考查学生们的空间想象能力，一般考查常见的简单的几何体有圆柱，正方体及其组合体。
应注意看的见的轮廓线与看不见的轮廓线的画法与圆锥与圆柱的视图的区别是否有圆心，相对来说考查的较为简单，此题故选A ． 3.若A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图象上，则m 的值是（ ） A ．41 B ．41- C ．1 D . 1- 考点：一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。
解析：因为A 在函数的图象上，因此将点的坐标代入即可求解。
1)2(21=-⨯-=m 故选C ；如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ） A ． 65° B ． 55° C ．45° D . 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。
解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力， 一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等第2题图A B DC B CDAO第7题图的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。
因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BED ，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题故选B4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。
陕西省2014中考数学试卷(解析版)
2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2C．±2 D．16考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）（2014•陕西）如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图；截一个几何体．分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选：A．点评：本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．3．（3分）（2014•陕西）若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（）A．B．﹣C．1D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．解答：解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=﹣×（﹣2）=1，故选：C．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．4．（3分）（2014•陕西）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2014•陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得，故选：D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（3分）（2014•陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80考点：众数；中位数．分析：根据众数及平均数的定义，即可得出答案．解答：解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=（80×3+085×4+90×2+95×1）=85．故选B．点评：本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键．7．（3分）（2014•陕西）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A．17°B．62°C．63°D．73°考点：平行线的性质．分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．8．（3分）（2014•陕西）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4考点：一元二次方程的解．分析：将x=﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0，再解关于a的一元二次方程即可．解答：解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，∴4+5a+a2=0，∴（a+1）（a+4）=0，解得a1=﹣1，a2=﹣4，故选B．点评：本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的方程即可．9．（3分）（2014•陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4B．C．D．5考点：菱形的性质．分析：连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=，故选：C．点评：此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．10．（3分）（2014•陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0D．9a+c＞3b考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；由于抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣=1，则2a+b=0；由于当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．解答：解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方．∴c＜﹣1；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=﹣＞0，∴b＜0；∵抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），∴抛物线对称轴为直线x=﹣=1，∴2a+b=0；∵当x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．故选D．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（共2小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•陕西）计算：=9．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式===9．故答案为：9．点评：本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于该数对应的正整数指数幂的倒数．12．（3分）（2014•陕西）因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式（x﹣y），进而得出答案．解答：解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案为：（x﹣y）（m+n）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.13．（3分）（2014•陕西）一个正五边形的对称轴共有5条．考点：轴对称的性质．分析：过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴．解答：解：如图，正五边形的对称轴共有5条．故答案为：5．点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正五边形的对称性是解题的关键．14．（2014•陕西）用科学计算器计算：+3tan56°≈10.02（结果精确到0.01）考点：计算器—三角函数；计算器—数的开方．分析：先用计算器求出′、tan56°的值，再计算加减运算．解答：解：≈5.5678，tan56°≈1.4826，则+3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02故答案是：10.02．点评：本题考查了计算器的使用，要注意此题是精确到0.01．15．（3分）（2014•陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为2﹣．。
2014年陕西省中考数学试卷-答案
y
k x
，∵
P1 ( x1 ,
yl )
，P2 (x2 ,
y2 ) 是同一个 x2
y2
k
，∴
1 y1
x1 k
，
1 y2
x2 k
，∵
1 y2
1 y1
1 2
，得：
1 k
(
x2
x1)
1 2
，将
x2
x1
2 代入，
求得 k 4 ，∴这个反比例函数的表达式为 y 4 ，故答案为 y 4 .
【考点】概率公式
5.【答案】D
【解析】解原不等式组
x 3
2 x
1 0
解得
x
x
1 3
，故选：D.
【提示】在数轴上表示解集时“ ”“ ”要用实心圆点表示；“ ”“ ”要用空心圆圈表示. 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 6.【答案】B 【解析】这组数据中 85 出现的次数最多，故众数是 85；平均数 = 1（80 3 85 4 90 2 951） 85.5 ，
x
x
【考点】反比例函数图像上点的坐标特征
16.【答案】 4 2 【解析】如图，过点 O 作 OC AB 于 C，交 O 于 D、E 两点，连结 OA、OB、DA、DB、EA、EB，根据
圆周角定理得 AOB 2AMB 90 ，则 △OAB 为等腰直角三角形，所以 AB 2OA 2 2 ，由于
2a ∵当 x 3 时， y 0 ，∴ 9a 3b c 0 ，即 9a c 3b .故选 D. 【考点】二次函数图像与系数的关系