【中考真题2017】重庆市2017年中考数学真题试题(A卷,含答案)
2017重庆中考数学试题（A 卷）一、选择题1、在实数-3，2，0，-4，最大的数是（ ）A 、-3B 、2C 、0D 、-4 2、下列图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D 3、计算26x x ÷正确的解果是（ ）A 、3B 、3xC 、4x D 、8x 4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 、对某批次手机的防水功能的调查 D 、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5、估计110+的值应在（ ）A 、3和4之间B 、4和5之间C 、5和6之间D 、6和7之间 6、若4,31-==y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A 、-6 B 、0 C 、2 D 、6 7、要使分式34-x 有意义，x 应满足的条件是（ ）A 、3 xB 、3=xC 、3 xD 、3≠x8、若ABC∆DEF ∆，相似比为3:2，则对应高的比为（ ）A 、3:2B 、3:5C 、9:4D 、4:99、如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（ ）A 、4-2πB 、4-23π C 、8-2π D 、8-23π10、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有3个菱形，。
，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）A 、73B 、81C 、91D 、10911、如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为040，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长BC=10米，则此时AB 的长约为（ ）（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040sin 000≈≈≈）A 、5.1米B 、6.3米C 、7.1米D 、9.2米12、若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-xax 的解为正数，且使关于y 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+021232a y yy 的解集为2- y ，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A 、10 B 、12 C 、14 D 、16 二、填空题13、“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 。
14、计算：()=+21-3- 。
15、如图，BC 是的直径，点A 在圆上，连接A0，AC ，064=∠AOB ，则ACB ∠= 。
16、某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时。
17、A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行。
甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米。
18、如图，正方形ABCD 中，AD=4，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF ⊥ED ，交AB 于点F ，连接DF ，交AC 于点G ，将EFG ∆沿EF 翻折，得到EFM ∆，连接DM ，交EF 于点N ，若点F 是AB 的中点，则EMN ∆的周长是 。
三、解答题19、的度数。
求AFE20、重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题。
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率。
21、计算：（1）()()22y x y x x +--（2）2122232++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n （m0）的图像与反比例函数()0≠=k xky 的图像交于第一、三象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点B 作BM ⊥x 轴，垂足为M ，BM=OM ，OB=22，点A 的纵坐标为4. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接MC ，求四边形MBOC 的面积。
22题图23、某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产。
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值。
24、在ABC ∆中，,，450BM AM ABM ⊥=∠垂足为M ，点C 是BM 延长线上一点，连接AC.（1）如图1，若,5，23==BC AB 求AC 的长；（2）如图2，点D 是线段AM 上一点，MD=MC ，点E 是ABC ∆外一点，EC=AC ，连接ED 并延长交BC 于点F ，且点F 是线段BC 的中点，求证：CEF BDF ∠=∠.25、对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）。
例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以F （123）=6.（1）计算：F （243），F （617）；（2）若s ，t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y （1x9，1y9，x ，y都是正整数），规定：()()t F s F k =，当()()18=+t F s F 时，求k 的最大值。
26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线3332332--=x x y 与x 轴交于A 、B两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点()n E ,4在抛物线上。
（1）求直线AE 的解析式；（2）点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE 。
当PCE ∆的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 时CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM+MN+NK 的最小值；（3）点G 是线段CE 的中点，将抛物线3332332--=x x y 沿x 轴正方向平移得到新抛物线/y ，/y 经过点D ，/y 的顶点为点F 。
在新抛物线/y 的对称轴上，是否存在一点Q ，使得FGQ ∆为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由。
26题图一 26题图二2017重庆中考数学A卷答案解析一、选择题1~5、BCCDB6~10、BDABC11~12、AA二、填空题13.4⨯1.11014.415.3216.1117.180三、解答题19.69︒20.⑴126，45；⑵假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．列表法：61p==12221.⑴24xy y --，⑵11a a +- 22.⑴4y x=，22y x =+；⑵4s = 23.⑴设该果农今年收获樱桃x 千克根据题意得4007x x -≤，解得50x ≥⑵()()()1001%3020012%201%1003020020m m m -⨯+⨯+⨯-=⨯+⨯ 令%m y =，原方程可化为()()()3000140001217000y y y -++-=整理可得：280y y -= 解得：10y =，20.125y = ∴10m =（舍去），212.5m = ∴212.5m =24.⑴AC = ⑵延长EF 到点G ，使得FG EF =，连接BG ．由DM MC =，BMD AMC =∠∠，BM AM =，可证BMD AMC △≌△ 故AC BD =又CE AC =，因此BD CE =由BF FC =，BFG EFC =∠∠，FG FE =，可证BFG CFE △≌△ 故BG CE =，G E =∠∠ 所以BD BG CE == 因此BDG G E ==∠∠∠M G F EDCB A25.⑴()()2434233422341119F =++÷=()()61717671667111114F =++÷=⑵∵s ，t 都是“相异数”∴()()30210230100231115F s x x x x =+++++÷=+ ()()51010051105101116F t y y y y =+++++÷=+∵()()18F t F s +=∴561118x y x y +++=++=∴7x y +=∵19x ≤≤，19y ≤≤，且x ，y 都是正整数∴16x y =⎧⎨=⎩或25x y =⎧⎨=⎩或34x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩∵s 是“相异数”，∴2x ≠，3x ≠∵t 是“相异数”，∴1y ≠，5y ≠∴16x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩∴()()612F s F t ⎧=⎪⎨=⎪⎩或()()99F s F t ⎧=⎪⎨=⎪⎩或()()108F s F t ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴()()12F s k F t ==或()()1F s k F t ==或()()54F s k F t ==∴k 的最大值为5426.⑴y =+ ⑵KM MN KN ++的最小值为3⑶点Q 的坐标为⎛ ⎝⎭，⎛ ⎝⎭，(，⎛ ⎝⎭。
2017年重庆市中考数学试题A卷及答案
2017年重庆市中考数学试题A卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A2. 计算下列算式的结果，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 2^3 = 6C. 4^2 = 16D. 5^3 = 125答案：C3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 5和-5C. 2和-2D. 1和-1答案：A4. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是（）A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B5. 一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C6. 已知一个角的度数是30°，那么它的补角是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°答案：C7. 计算下列算式的结果，正确的是（）A. (-2)^2 = 4B. (-2)^3 = -8C. (-2)^4 = 16D. (-2)^5 = -32答案：B8. 已知一个数的绝对值是4，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 以上都不对答案：C9. 一个数的相反数是-3，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A10. 计算下列算式的结果，正确的是（）A. 3 + (-2) = 1B. 3 - (-2) = 5C. 3 × (-2) = -6D. 3 ÷ (-2) = -1.5答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是4，则这个数是______。
答案：162. 已知一个数的立方是-8，则这个数是______。
答案：-23. 一个数的倒数是1/3，则这个数是______。
答案：34. 已知一个数的绝对值是5，则这个数是______。
答案：±55. 一个角的补角是120°，则这个角是______。
重庆市2017年中考数学真题试题(A卷,含答案)
2017重庆中考数学试题（A 卷）一、选择题1、在实数-3，2，0，-4，最大的数是（ ）A 、-3B 、2C 、0D 、-4 2、下列图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D 3、计算26x x ÷正确的解果是（ ）A 、3B 、3xC 、4x D 、8x 4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 、对某批次手机的防水功能的调查 D 、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5、估计110+的值应在（ ）A 、3和4之间B 、4和5之间C 、5和6之间D 、6和7之间 6、若4,31-==y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A 、-6 B 、0 C 、2 D 、6 7、要使分式34-x 有意义，x 应满足的条件是（ ）A 、3 xB 、3=xC 、3 xD 、3≠x8、若ABC∆DEF ∆，相似比为3:2，则对应高的比为（ ）A 、3:2B 、3:5C 、9:4D 、4:99、如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（ ） π3ππ3π10、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有3个菱形，。
，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）A 、73B 、81C 、91D 、10911、如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为040，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长BC=10米，则此时AB 的长约为（ ）（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040sin 000≈≈≈）A 、5.1米B 、6.3米C 、7.1米D 、9.2米12、若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-xax 的解为正数，且使关于y 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+021232a y yy 的解集为2- y ，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A 、10 B 、12 C 、14 D 、1613、“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 。
2017年重庆市中考数学试题及答案(A+B)卷
A．73B．81C．91D．109
11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得
江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，
CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长
BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的
路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系
如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程
是米．
18．（4分）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上
一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交
AC于点G，将△EFG沿EF翻5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
12．（4分）若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．10B．12C．14D．16
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成
4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
2017年重庆市中考数学考试(A卷)
2017年重庆市中考数学考试（A 卷）作者:日期: 22017年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1 .在实数-3，2，0,- 4中，最大的数是（）A. - 3B. 2C. 0D.- 4【答案】B【解析I：- 4v- 3v 0V 2,二四个实数中，最大的实数是2。
故选B。
2. 下列图形中是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】A,不是轴对称图形，不符合题意；B,不是轴对称图形，不符合题意；C,是轴对称图形，符合题意；D,不是轴对称图形，不符合题意。
故选C o3. 计算x6* x2正确的结果是（）3 4 8A. 3B. xC. xD. x【答案】C【解析】x6* x2=x4。
故选C o4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【答案】D【解析】A,对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；B,对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查数量大且具有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意；C,对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意；D,对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故符合题意。
故选D o5. 估计吩〕.1+1的值应在（）第3页（共19页）4第4页（共19页）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【答案】B【解析】T 3 V —V 4 ,••• 4V —+1V 5。
故选 B 。
6. 若x= -一，y=4，则代数式3x+y - 3的值为（） 3A - 6 B. 0C. 2D. 6【答案】B【解析】T x=-丄,y=4,「.代数式3x+y — 3=3X （-丄）+4- 3=0。
真题2017年重庆市中考数学试卷A卷含答案解析
2017年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣42．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．计算x6÷x2正确的解果是（）A．3 B．x3C．x4D．x84．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5．估计+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间6．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．67．要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠38．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：99．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73 B．81 C．91 D．10911．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米12．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空题（每小题4分，共24分）13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．计算：|﹣3|+（﹣1）2=．15．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=．16．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时．17．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．18．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．三、解答题（每小题8分，共16分）19．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB 于点F，求∠AFE的度数．20．重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．21．计算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2（2）（+a﹣2）÷．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．24．在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=3，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．25．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F计算：F；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E （4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD 上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017年重庆市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选：B．2．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C．3．计算x6÷x2正确的解果是（）A．3 B．x3C．x4D．x8【考点】48：同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：x6÷x2=x4．故选：C．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．5．估计+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5．故选：B．6．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【考点】33：代数式求值．【分析】直接将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选：B．7．要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3【考点】62：分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可．【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，故选D．8．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9【考点】S7：相似三角形的性质．【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵△ABC～△DEF，相似比为3：2，∴对应高的比为：3：2．故选：A．9．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A ．B ．C ．D ．【考点】MO ：扇形面积的计算；LB ：矩形的性质．【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE ，BE 的长以及∠EBF 的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EBF ，求出答案．【解答】解：∵矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD ∥BC ，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE=，∵点E 是AD 的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EBF=1×2﹣×1×1﹣=﹣． 故选：B ．10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）A ．73B ．81C ．91D ．109【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑨个图形中菱形的个数．【解答】解：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．故选：C．11．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP，可得CE=PQ=2、CQ=PE，由i===可设CQ=4x、BQ=3x，根据BQ2+CQ2=BC2求得x的值，即可知DP=11，由AP==结合AB=AP﹣BQ﹣PQ可得答案．【解答】解：如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQ⊥AP于点Q，∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四边形CEPQ为矩形，∴CE=PQ=2，CQ=PE，∵i===，∴设CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=﹣2（舍），则CQ=PE=8，BQ=6，∴DP=DE+PE=11，在Rt△ADP中，∵AP==≈13.1，∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1，故选：A．12．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式组．【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a＜6，根据不等式组的解集为y＜﹣2，即可得出a≥﹣2，找出﹣2≤a＜6中所有的整数，将其相加即可得出结论．【解答】解：分式方程+=4的解为x=，∵关于x的分式方程+=4的解为正数，∴＞0，∴a＜6．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12．故选B．二、填空题（每小题4分，共24分）13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 1.1×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：11000=1.1×104．故答案为：1.1×104．14．计算：|﹣3|+（﹣1）2=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案为：4．15．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=32°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据AO=OC，可得：∠ACB=∠OAC，然后根据∠AOB=64°，求出∠ACB的度数是多少即可．【解答】解：∵AO=OC，∴∠ACB=∠OAC，∵∠AOB=64°，∴∠ACB+∠OAC=64°，∴∠ACB=64°÷2=32°．故答案为：32°．16．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11小时．【考点】VD：折线统计图；W4：中位数．【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．【解答】解：由统计图可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人），∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11，故答案为：11．17．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是180米．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可以求得乙到达A地时，甲与A地相距的路程．【解答】解：由题意可得，甲的速度为：÷5=60米/分，乙的速度为：÷（14﹣5）﹣60=70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70=34分钟，他们相遇的时间为：2080÷（60+70）=16分钟，∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2=42分钟，∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米，故答案为：180．18．如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LE：正方形的性质．【分析】如图1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1，△DEF是等腰直角三角形，利用勾理计算DE=EF=，PD==3，如图2，由平行相似证明△DGC∽△FGA，列比例式可得FG 和CG的长，从而得EG的长，根据△GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的长，利用等角的三角函数列式为：tan∠NDE=tan∠AEF=，得EN=，从而计算出△EMN各边的长，相加可得周长．【解答】解：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE=PC，设PC=x，则PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x，∴PD=EQ，∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，∴△DPE≌△EQF，∴DE=EF，易证明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE，∵EQ⊥FB，∴FQ=BQ=BF，∵AB=4，F是AB的中点，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=，Rt△DAF中，DF==2，∵DE=EF，DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DE=EF==，∴PD==3，如图2，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴==2，∴CG=2AG，DG=2FG，∴FG=×=，∵AC==4，∴CG=×=，∴EG=﹣=，连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH==，∴EH=EF﹣FH=﹣=，∴∠NDE=∠AEF，∴tan∠NDE=tan∠AEF=，∴==，∴EN=，∴NH=EH﹣EN=﹣=，Rt△GNH中，GN===，由折叠得：MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周长=EN+MN+EM=++=；故答案为：．三、解答题（每小题8分，共16分）19．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．20．重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是126度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）求出总的作为篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数；求出八年级的作为篇数，补全条形统计图即可：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．用画树状图法，即可得出答案．【解答】解：（1）20÷20%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×=126°；故答案为：126；100﹣20﹣35=45，补全条形统计图如图所示：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．画树状图法：共有12种可能的结果，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）==．21．计算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2（2）（+a﹣2）÷．【考点】6C：分式的混合运算；4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先将括号里的进行通分，再将除法化为乘法，分解因式后进行约分．【解答】解：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2，=x2﹣2xy﹣x2﹣2xy﹣y2，=﹣4xy﹣y2；（2）（+a﹣2）÷．=[+]，=，=．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，进而求得点A的坐标，从而可以求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C，点M、点B、点O的坐标，从而可以求得四边形MBOC的面积．【解答】解：（1）由题意可得，BM=OM，OB=2，∴BM=OM=2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2），设反比例函数的解析式为y=，则﹣2=，得k=4，∴反比例函数的解析式为y=，∵点A的纵坐标是4，∴4=，得x=1，∴点A的坐标为（1，4），∵一次函数y=mx+n（m≠0）的图象过点A（1，4）、点B（﹣2，﹣2），∴，得，即一次函数的解析式为y=2x+2；（2）∵y=2x+2与y轴交与点C，∴点C的坐标为（0，2），∵点B（﹣2，﹣2），点M（﹣2，0），点O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四边形MBOC的面积是：==4．23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．【解答】解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=0.125∴m1=0（舍去），m2=12.5∴m2=12.5，答：m的值为12.5．24．在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=3，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．【分析】（1）先由AM=BM=ABcos45°=3可得CM=2，再由勾股定理可得AC 的长；（2）延长EF到点G，使得FG=EF，证△BMD≌△AMC得AC=BD，再证△BFG ≌△CFE可得BG=CE，∠G=∠E，从而得BD=BG=CE，即可得∠BDG=∠G=∠E．【解答】解：（1）∵∠ABM=45°，AM⊥BM，∴AM=BM=ABcos45°=3×=3，则CM=BC﹣BM=5﹣2=2，∴AC===；（2）延长EF到点G，使得FG=EF，连接BG．由DM=MC，∠BMD=∠AMC，BM=AM，∴△BMD≌△AMC（SAS），∴AC=BD，又CE=AC，因此BD=CE，由BF=FC，∠BFG=∠EFC，FG=FE，∴△BFG≌△CFE，故BG=CE，∠G=∠E，所以BD=BG=CE，因此∠BDG=∠G=∠E．25．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F计算：F；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．【考点】59：因式分解的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k=中，找出最大值即可．【解答】解：（1）F÷111=9；F÷111=14．（2）∵s，t都是“相异数”，s=100x+32，t=150+y，∴F（s）=÷111=x+5，F（t）=÷111=y+6．∵F（t）+F（s）=18，∴x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴或或或或或．∵s是“相异数”，∴x≠2，x≠3．∵t是“相异数”，∴y≠1，y≠5．∴或或，∴或或，∴或或，∴k的最大值为．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E （4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD 上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）抛物线的解析式可变形为y=（x+1）（x﹣3），从而可得到点A和点B的坐标，然后再求得点E的坐标，设直线AE的解析式为y=kx+b，将点A和点E的坐标代入求得k和b的值，从而得到AE的解析式；（2）设直线CE的解析式为y=mx﹣，将点E的坐标代入求得m的值，从而得到直线CE的解析式，过点P作PF∥y轴，交CE与点F．设点P的坐标为（x，x2﹣x﹣），则点F（x，x﹣），则FP=x2+x．由三角形的面积公式得到△EPC的面积=﹣x2+x，利用二次函数的性质可求得x的值，从而得到点P的坐标，作点K关于CD和CP的对称点G、H，连接G、H交CD和CP与N、M．然后利用轴对称的性质可得到点G和点H的坐标，当点O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值=GH；（3）由平移后的抛物线经过点D，可得到点F的坐标，利用中点坐标公式可求得点G的坐标，然后分为QG=FG、QG=QF，FQ=FQ三种情况求解即可．【解答】解：（1）∵y=x2﹣x﹣，∴y=（x+1）（x﹣3）．∴A（﹣1，0），B（3，0）．当x=4时，y=．∴E（4，）．设直线AE的解析式为y=kx+b，将点A和点E的坐标代入得：，解得：k=，b=．∴直线AE的解析式为y=x+．（2）设直线CE的解析式为y=mx﹣，将点E的坐标代入得：4m﹣=，解得：m=．∴直线CE的解析式为y=x﹣．过点P作PF∥y轴，交CE与点F．设点P的坐标为（x，x2﹣x﹣），则点F（x，x﹣），则FP=（x﹣）﹣（x2﹣x﹣）=x2+x．∴△EPC的面积=×（x2+x）×4=﹣x2+x．∴当x=2时，△EPC的面积最大．∴P（2，﹣）．如图2所示：作点K关于CD和CP的对称点G、H，连接G、H交CD和CP 与N、M．∵K是CB的中点，∴k（，﹣）．∵点H与点K关于CP对称，∴点H的坐标为（，﹣）．∵点G与点K关于CD对称，∴点G（0，0）．∴KM+MN+NK=MH+MN+GN．当点O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值=GH．∴GH==3．∴KM+MN+NK的最小值为3．（3）如图3所示：∵y′经过点D，y′的顶点为点F，∴点F（3，﹣）．∵点G为CE的中点，∴G（2，）．∴FG==．∴当FG=FQ时，点Q（3，），Q′（3，）．当GF=GQ时，点F与点Q″关于y=对称，∴点Q″（3，2）．当QG=QF时，设点Q1的坐标为（3，a）．由两点间的距离公式可知：a +=，解得：a=﹣．∴点Q1的坐标为（3，﹣）．综上所述，点Q的坐标为（3，）或′（3，）或（3，2）或（3，﹣）．31 / 31。
重庆2017年中考数学试题a卷及答案
重庆2017年中考数学试题a卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. $\sqrt{4}$C. $\sqrt{2}$D. 0.33333...2. 以下哪个表达式等于 $x^2 - 4x + 4$？A. $(x-2)^2$B. $(x+2)^2$C. $x^2 - 2x + 4$D. $x^2 + 2x + 4$3. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 任意四边形D. 不规则多边形5. 一个正数的算术平方根是3，那么这个正数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 156. 以下哪个函数是一次函数？A. $y = x^2$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = 2x + 3$D. $y = x^3$7. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°8. 以下哪个选项是不等式 $2x - 3 < 7$ 的解集？A. $x < 5$B. $x > 5$C. $x < 10$D. $x > 10$9. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的高是多少？A. 4厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 7厘米10. 以下哪个选项是方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解？A. 2和3B. 2和-3C. 3和-2D. -2和-3二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是____。
12. 如果一个角的正弦值是 $\frac{1}{2}$，那么这个角的度数可能是____。
重庆2017年中考数学试题a卷及答案
重庆2017年中考数学试题a卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪一个是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 计算下列表达式的结果：A. \(3^2 - 2^2\)B. \((3-2)^2\)C. \(3^2 + 2^2\)D. \(3^2\times 2^2\)答案：A3. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 下列哪个选项是不等式？A. \(2x + 3 = 7\)B. \(2x - 3 > 7\)C. \(2x + 3 < 7\)D. \(2x + 3\)答案：B6. 计算下列表达式的结果：A. \((-3)^2\)B. \(-3^2\)C. \((-3) \times (-3)\)D. \(-3\times 3\)答案：A7. 已知一个圆的半径为5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A9. 下列哪个选项是等式？A. \(2x + 3 > 7\)B. \(2x - 3 < 7\)C. \(2x + 3 = 7\)D. \(2x + 3\)答案：C10. 已知一个正方体的表面积为24平方厘米，那么它的一个面的面积是多少？A. 4平方厘米B. 6平方厘米C. 8平方厘米D. 12平方厘米答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5或-512. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：213. 计算 \((-2) \times (-3)\) 的结果是______。
2017年重庆市中考数学试题及答案(A卷,word版)
2017年重庆市中考数学试题及答案（A卷,word版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分85分，考试时间为100分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共40分）评卷人得分1．在实数-3，2，0，-4，最大的数是( )(5分)A. -3B. 2C. 0D. -42．(5分)A. 3B.C.D.3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )(5分)A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查4．(5分)A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间5．(5分)A. -6B. 0C. 2D. 66．(5分)A.B.C.D.7．(5分)A. 3:2B. 3:5C. 9:4D. 4:98．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD 的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是( )(5分)A.B.C.D.二、填空题（共10分）评卷人得分9．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为。
(5分)10．(5分)三、解答题（共35分）评卷人得分资料某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产。
11．该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值。
2017重庆A卷中考数学试题及答案
2017重庆A卷中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于4B. 3的平方等于9C. 4的平方等于16D. 5的平方等于25答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2C. 3 × (-2)D. (-3) × (-3)答案：A3. 哪个选项是等腰三角形？A. 两边相等的三角形B. 三边相等的三角形C. 三角形的内角和为360度D. 三角形的外角和为360度答案：A4. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 圆答案：B5. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 2B. 3 - 3C. 3 × 0D. 3 ÷ 3答案：C6. 哪个选项是圆的周长公式？A. C = 2πrB. C = πrC. C = 4rD. C = r²答案：A7. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 2:3 = 3:4C. 2:3 = 3:5D. 2:3 = 4:5答案：A8. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. (-2) + 3B. (-2) × 3C. (-2) ÷ 3D. (-2) - 3答案：D9. 下列哪个选项是正确的几何定理？A. 两直线平行，内错角相等B. 两直线相交，内错角互补C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线相交，同位角互补答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. (-3) × (-2)B. (-3) × 2C. 3 × (-2)D. (-3) × (-3)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的平方等于9，这个数是______。
答案：±32. 一个数的立方等于8，这个数是______。
重庆2017年中考数学试题a卷及答案
重庆2017年中考数学试题a卷及答案一、选择题（共10分，每题1分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果a > b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a² > b²B. a³ > b³C. a > abD. a/b > 1答案：A3. 一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案：C4. 圆的半径为2，那么它的周长是：A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：B5. 函数y = 3x + 2的斜率是：A. 2B. 3C. -3D. -2答案：B6. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中a ≠ 0，那么f(x)的图象：A. 一定通过原点B. 一定通过(1, a + b + c + d)C. 一定通过(-1, -a + b - c + d)D. 无法确定答案：D10. 下列哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 0答案：D二、填空题（共10分，每题2分）11. 一个数的平方是16，这个数可以是_________。
答案：±412. 如果一个圆的直径是14，那么它的半径是_________。
答案：713. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边的长度是_________。
答案：1014. 一个数的立方是-27，这个数是_________。