天津市和平区2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)
第1页（共29页） 2014-2015学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意） 1．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=4，b=5，c=6 D．a=5，b=12．c=13 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜ B．x≤ C．x≠ D．x＞ 3．一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 4．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点
四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这
次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85 6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出如表（有两个数据被遮盖）．被遮盖
的两个数据依次是（ ） 日期 一 二 三 四 五 方差 日平均最高气温 最高气温 1℃ ﹣2℃ 0℃ 4℃ 1℃
A．2，2 B．2，4 C．4，2 D．4，4 7．化简的结果是（ ）
A． B． C． D． 第2页（共29页）
8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不
等式中恒成立的是（ ） A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0 9．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，
汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D． 10．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且
BD=BE．若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（ ）
A．6﹣6 B．6﹣6 C．2 D．3 12．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，
连接EG，过点C作EG的垂线CH，垂足为点H，连接BH，BH=8．有下列结论： ①∠CBH=45°；②点H是EG的中点；③EG=4；④DG=2 其中，正确结论的个数是（ ） 第3页（共29页）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．某班随机调查了10名学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如表所示： 时间（小时） 7 8 9 人数 3 4 3 则这10名学生在这一周的平均体育锻炼时间是 小时． 14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3．则矩形对角线的长等
于 ．
15．若a=1，b=1，c=﹣1，则的值等于 ． 16．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长= ．
17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与
时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米． 第4页（共29页）
18．图中的虚线网格是等边三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形． （1）边长为1的等边三角形的高= ； （2）图①中的▱ABCD的对角线AC的长= ； （3）图②中的四边形EFGH的面积= ．
三、解答题（共7小题，满分66分） 19．计算： （1）﹣ （2）（2﹣3）÷． 20．在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：
篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； 第5页（共29页）
（2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ 21．如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=1，OB=2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点
C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合． （1）AB的长= ； （2）求OC的长．
22．在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE． （1）如图①，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．
23．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费
0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费． （1）某月该单位用水2800吨，水费是 元；若用水3200吨，水费是 元； （2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式； （3）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？ 24．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求
证：BE=CF． （2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上， EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长． （3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案： 第6页（共29页）
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH= ； ②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH= （用n的代数式表示）．
25．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A （0，﹣1），点B （4，﹣1），四边形ABCD是正方形，点C在第一象限． （1）直线AC的解析式为 ； （2）过点D且与直线AC平行的直线的解析式为 ； （3）与直线AC平行且到直线AC的距离为3的直线的解析式为 ； （4）已知点T是AB的中点，P，Q是直线AC上的两点，PQ=6，点M在直线AC下方，且点M在直线DT上，当∠PMQ=90°，且PM=QM时，求点M的坐标． 第7页（共29页）
2014-2015学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意） 1．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=4，b=5，c=6 D．a=5，b=12．c=13 【考点】勾股定理的逆定理． 【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、12+22=5≠32，故不是直角三角形，故错误； B、22+32=13≠42，故不是直角三角形，故错误； C、42+52=41≠62，故不是直角三角形，故错误； D、52+122=169=132，故是直角三角形，故正确． 故选D． 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜ B．x≤ C．x≠ D．x＞ 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可． 【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，即2﹣3x≥0， 根据分式有意义的条件，2﹣3x≠0， 即2﹣3x＞0， 解得，x＜， 故选：A． 第8页（共29页）
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．
3．一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限． 【解答】解：∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限， ∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故选D． 【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．
4．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点
四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考点】中点四边形． 【分析】利用三角形中位线定理可得新四边形的对边平行且等于原四边形一条对角线的一半，那么根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定所得的四边形一定是平行四边形． 【解答】解：如图四边形ABCD，E、N、M、F分别是DA，AB，BC，DC中点，连接AC，DE， 根据三角形中位线定理可得： EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半， 根据平行四边形的判定，可知四边形为平行四边形． 故选：A．
【点评】此题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．
2014--2015学年第一学期八年级12月月考试卷答案
2014--2015学年第一学期八年级数学12月月考试卷答案一、选择题：C BD D B A B C D B二、填空题：11、 5757757775.0,2,113π12、75°13、2214、两个角是同一个角的余角，这两个角相等。
15、y =－32x 16、2-17、±218、2,5，-2，-5三、解答题：19、（1）56-（2）1320、（1）⎩⎨⎧==14y x （2）2,1.x y =⎧⎨=⎩ （3）5,7.x y =⎧⎨=⎩ （4）7,1.x y =⎧⎨=⎩ 21、众数是1，方差是9。
22、A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位23、(1)自带10元零钱 (2)降价前售价为1.2元/千克(3)降价后共售土豆8.04662-=20千克 降价前已售30千克.所以共带50千克土豆.24、解：∵BE 平分∠ABC ，且∠ABC=60°∴∠=∠=ABE EBC 30°∴∠=-∠-∠=--=∠+∠=∴∠=-∠=-=C EBC BECC DAC DAC C 1801803075759090907515°°°°°又°°°°°25、解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得500,70%90%386.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得320,180.x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．26、(1)y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x(2)令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时，费用相同.(3)当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择“全球通”合算.27、解：（1）x 轴处填20，y 轴处填1250；（2）由图象可知，点A 的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟， 并且返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学需要的时间为x 分钟，则妈妈到家后在B 处追到小欣的时间为（x-20）分钟，根据题意得：50x=250（x-20），解得x=25，答：小欣早晨上学需要的时间为25分钟．。
2014-2015学年长春市八年级下期末考试数学试题及答案
2014-2015学年长春市八年级下期末考试数学试题及答案2014-2015学年度第二学期期末教学质量跟踪测试八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1.C2.D3.C4.D5.A6.C7.C8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9.410.乙11.512.1313.22.514.2815.3三、解答题（本大题共9小题，共63分）16.(1) 12÷6=2.2) 23-27+3=23-33+3=-7.3) (5+1)(5-1)=(5)²-1²=25-1=24.17.因为四边形ABCD为矩形，所以AB=CD，∠A=∠D=90°。
因为AF=DE，所以AF-EF=DE-EF，所以AE=DF。
由于BE=CF，所以△ABE≌△DCF，因此BE=CF。
所以录用___，因为他的最终得分为81×30%+95×70%=90.8分，而___的最终得分为90×30%+82×70%=84.4分.18.(1) 这20位同学实验操作得分的中位数为9分.2) (10×5+9×8+8×4+7×3)/29=8.75分，因此这20位同学实验操作得分的平均分为8.75分.19.(1) 在菱形ABCD中，AC⊥BD，AD∥BC，因此AD∥CE.2) 四边形ACED是平行四边形，因此AC=DE=3，AD=CE。
又因为BD=4，BD⊥DE，所以由勾股定理得到BE=5.由于AD=BC=CD，所以BC=CE=BE/2=2.5，因此CD=2.5.所以△DCE的周长=DC+CE+DE=2.5+2.5+3=8.20.(1) 由于EF垂直平分BC，所以BF=CF，BE=CE.2) 因为CF=BE，所以BE=CE=CF=BF。
因此四边形BECF是菱形.3) ∠A=45°.21.(1) 由于EF垂直平分BC，所以BF=CF，BE=CE.2) 因为CF=BE，所以BE=CE=CF=BF。
2014-2015学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中正确的是（）A．AB=CD B．BO=OD C．∠BAD=∠BCD D．AB⊥AC5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．06．（3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交边AB于E，垂足为D，连接CE，若ED=3，则CE的长为（）A．6 B．5 C．3 D．1.57．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④8．（3分）将分式化成最简分式，正确的结果为（）A．B．C．D．9．（3分）将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（）A．6个单位长度B．4个单位长度C．2个单位长度D．2个单位长度10．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1二、填空题11．（2分）分解因式：x2﹣9=．12．（2分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为．13．（2分）分式方程=的解为．14．（2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为．15．（2分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到900元的活动经费，若此次活动租车需300元，此外平均每个学生还需经费25元，则参加这次活动的学生人数最多为人．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是线段AC上的点，点E是线段CB延长线上的点，且BE=AD，连接DE交AB于点F，过点D作DG ⊥AB，垂足为G，则线段FG的长为．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）ax2﹣2ax+a（2）24（a﹣b）2﹣8（b﹣a）18．（10分）（1）计算：（2）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．20．（6分）从太原到某地可乘坐普通列车或高铁列车，乘高铁列车的路程是600千米，乘普通列车的路程是800千米，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，乘坐高铁列车所需时间比乘坐普通列车所需时间节省7小时，求高铁列车的平均速度（千米/时）．21．（7分）（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，过点A作射线AM，使AM⊥BC交BC于点D．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）（2）如图2，已知△ABC中，点D是BC的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．22．（7分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费；设小红在同一商场累计购物x（x＞100）元，她在甲商场购物实际付费y1（元），在乙商场购物实际付费为y2（元）．（1）分别求y1，y2与x的函数关系式；（2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物更合算．23．（6分）阅读下列材料，并解答相应的问题：（1）下面是两个旋转对称图形，其中，甲图是由正三角形ACE绕其对称中心旋转180°后得到的△DFB与△ACE构成的；乙图是四个全等的正三角形拼成的（拼接时不重叠且没有空隙）．点O分别是它们的旋转对称中心．其旋转角α的最小值分别为：甲：°，乙：°；（2）下面的网格都是由边长为1的正三角形组成的，请以给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图1，图2中再添加若干个基本图形，使添加的图形与基本图形组成一个新图案，要求：①图1中组成的新图案是中心对称图形；②图2中组成的新图案只是旋转对称图形，不是中心对称图形；③两图中新图案的顶点都在格点上，并且给添加的基本图案涂上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．24．（10分）问题情境：如图1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=，CD=CE=1，点D 在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）操作发现：（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如图3，当°＜α＜90°时，连接BD，AE，判断线段BD与AE的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，当0°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH，在△CDE旋转的过程中，AE与BD的数量关系是．所以△FGH始终是一个特殊三角形，当旋转角α=135°时，△FGH的面积是．2014-2015学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．2．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故这个多边形是六边形．故选：B．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中正确的是（）A．AB=CD B．BO=OD C．∠BAD=∠BCD D．AB⊥AC【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BO=OD，∠BAD=∠BCD，∴选项A、B、C、正确，D不一定正确；故选：D．5．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【解答】解：依题意得：x﹣1=0且x+2≠0．解得x=1．故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交边AB于E，垂足为D，连接CE，若ED=3，则CE的长为（）A．6 B．5 C．3 D．1.5【解答】解：∵DE⊥BC，∠B=30°，∴BE=2DE=6，∵DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE=6，7．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∠BAD=∠BCD，∴当①AE∥CF时，四边形AECF是平行四边形；故正确；当②BE=FD时，CE=AF，则四边形AECF是平行四边形；故正确；当③∠1=∠2时，∠EAF=∠ECF，∵∠EAF+∠AEC=180°，∠AFC+∠ECF=180°，∴∠AFC=∠AEC，∴四边形AECF是平行四边形；故正确；④若AE=AF，则四边形AECF是平行四边形或等腰梯形．故错误．故选：B．8．（3分）将分式化成最简分式，正确的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：==．故选：B．9．（3分）将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（）A．6个单位长度B．4个单位长度C．2个单位长度D．2个单位长度【解答】解：∵将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离==2个单位长度，故选：A．10．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1【解答】解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：B．二、填空题11．（2分）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．12．（2分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为90°．【解答】解：如图：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，∴OB=OD，∴旋转的角度是∠BOD的大小，∵∠BOD=90°，∴旋转的角度为90°．故答案为：90°．13．（2分）分式方程=的解为x=﹣9．【解答】解：去分母得：4x=3x﹣9，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解．故答案为：x=﹣9．14．（2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为10．【解答】解：∵AB=AC=BC=4，DE为中位线，∴BD=AB=2，EC=AC=2，DE=BC=2，∴四边形BCED的周长=BC+CE+ED+DB=10，故答案为：10．15．（2分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到900元的活动经费，若此次活动租车需300元，此外平均每个学生还需经费25元，则参加这次活动的学生人数最多为24人．【解答】解：设参加这次活动的学生人数为x人，则25x≤900﹣300，解得：x≤24．故参加这次活动的学生人数最多为24人．故答案为：24人．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是线段AC上的点，点E是线段CB延长线上的点，且BE=AD，连接DE交AB于点F，过点D作DG⊥AB，垂足为G，则线段FG的长为．【解答】解：过D点作DH∥BC交AB于点H，∴∠HDE=∠BEF，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ADH=90°，∠A=45°，∴AD=DH，∵BE=AD，∴DH=EB在△DHF和△EBF中，，∴△DHF≌△EBF，∴HF=BF，∴FG=GH+FH=AB，∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴FG=．故答案为：．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）ax2﹣2ax+a（2）24（a﹣b）2﹣8（b﹣a）【解答】解：（1）原式=a（x2﹣2x+1）=a（x﹣1）2；（2）原式=24（a﹣b）2+8（a﹣b）=8（a﹣b）[3（a﹣b）+1]=8（a﹣b）（3a﹣3b+1）．18．（10分）（1）计算：（2）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）==+=1；（2），解不等式①可得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤4，所以不等式组的解集是：﹣1＜x≤4，在数轴上表示为：19．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB=∠DFC，AE=CF，∴∠AED=∠BFC，∴AE∥CF，∴AE∥CF且AE=CF．20．（6分）从太原到某地可乘坐普通列车或高铁列车，乘高铁列车的路程是600千米，乘普通列车的路程是800千米，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，乘坐高铁列车所需时间比乘坐普通列车所需时间节省7小时，求高铁列车的平均速度（千米/时）．【解答】解：设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，依题意，得﹣=7，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，则2.5x=200．答：高铁行驶的平均速度是200千米/时．21．（7分）（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，过点A作射线AM，使AM⊥BC交BC于点D．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）（2）如图2，已知△ABC中，点D是BC的中点，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．【解答】解：（1）如图1，AD为所作；（2）如图2，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．22．（7分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费；设小红在同一商场累计购物x（x＞100）元，她在甲商场购物实际付费y1（元），在乙商场购物实际付费为y2（元）．（1）分别求y1，y2与x的函数关系式；（2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物更合算．【解答】解：（1）由题意得：y1=100+（x﹣100）×80%=0.8x+20；y2=50+（x﹣50）×90%=0.9x+5；（2）当y1＞y2时，0.8x+20＞0.9x+5，解得：x＜150，当y1=y2时，0.8x+20=0.9x+5，解得：x=150，当y1＜y2时，0.8x+20＜0.9x+5，解得：x＞150，答：小红花费150元时在两家商场购物相同；当花费超过150元时，在甲商场合算，当花费大于100元，小于150元时，在乙商场合算．23．（6分）阅读下列材料，并解答相应的问题：（1）下面是两个旋转对称图形，其中，甲图是由正三角形ACE绕其对称中心旋转180°后得到的△DFB与△ACE构成的；乙图是四个全等的正三角形拼成的（拼接时不重叠且没有空隙）．点O分别是它们的旋转对称中心．其旋转角α的最小值分别为：甲：60°，乙：120°；（2）下面的网格都是由边长为1的正三角形组成的，请以给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图1，图2中再添加若干个基本图形，使添加的图形与基本图形组成一个新图案，要求：①图1中组成的新图案是中心对称图形；②图2中组成的新图案只是旋转对称图形，不是中心对称图形；③两图中新图案的顶点都在格点上，并且给添加的基本图案涂上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．【解答】解：（1）如图甲，连接AO，BO，则∠AOB==60°，故旋转角α的最小值是60°，如图乙，连接AO，CO，则∠AOC==120°，故旋转角α的最小值是120°，故答案为：60°，120°；（2）①如图1所示；②如图2所示；③如图1，图2所示．24．（10分）问题情境：如图1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=，CD=CE=1，点D 在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）操作发现：（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如图3，当°＜α＜90°时，连接BD，AE，判断线段BD与AE的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，当0°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH，在△CDE旋转的过程中，AE与BD的数量关系是AE=BD．所以△FGH始终是一个特殊三角形，当旋转角α=135°时，△FGH的面积是．【解答】解：（1）证明：在RT△DCE中，∵DC=CE=1，∴DE=，∴AC=DE，∵∠ACD=∠EDC=45°，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形．（2）BD=AE．如图，理由：∵∠ABC=∠DCE=90°，∴∠ABC+α=∠DCE+α，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE．（3）如图：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ABC+α=∠DCE+α，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CAE=∠CBD，∵（∠CAB+∠CAE）+（∠CBA﹣∠CBD）=∠CAB+∠CBA=90°，∴BD⊥AE；∵F、G、H分别是AB、AD、DE的中点，∴FG∥BD，GH∥AE，FG=BD=GH=AE，∴△GFH是等腰直角三角形，当α=135°时，∠BCD=360°﹣∠ACB﹣∠ACD=135°，在△BCD中，BD2=BC2+CD2﹣BD×CD×cos∠BCD，∵BC=，CD=1，cos135°=﹣，∴BD2=2+1﹣×1×（﹣）=5，∴BD=，FG=GH=，在RT△FGH中，S=×FG×GH=．△FGH答案：BD=AE；BD⊥AE；．。
四年级下数学期末试题-综合考练(9)｜14-15人教新课标(2014秋)
2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学模拟试卷（5）一、填空（20分，每空1分）1．从3：15到3：30，分针将会按时针方向旋转°．2．12000000改写成用“万”作单位的数是，32000000000改写成用“亿”作单位的数是．3．3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是，这个数读作．4．一个表演方阵，每排7人，有7行，最外层有人．5．小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（，）6．等边三角形有条对称轴，圆有条对称轴．7．两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是．8．一个九位数的最高位是位．比最小的八位数少1的数是．9．一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58节废旧电池，这样减少了平方分米土地污染．10．在一个三角形中，∠1=38°，∠2=46°，那么∠3=°这是一个三角形．11．王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306，李刚的胸牌号是20080215，他是年级班的学生，学号是．12．小明和小敏一共有38枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚．二、判断题，对的打“A”，错的打“B”（6分，每题1分）13．等腰三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）14．三角形中最大的角不小于60度．．（判断对错）15．平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小．．（判断对错）16．一个五边形的内角和是5×180°=900°．（判断对错）17．数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一行上．．（判断对错）18．在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便．．（判断对错）三、选择题19．在80□988≈80万中，□里可以填（）A．1～4B．5～9C．0～420．下面不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．半圆C．平行四边形21．100粒大米大约重400克，一亿粒大米大约重（）A．4000000克B．400000千克C．40吨22．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（）A．3厘米、5厘米、1厘米B．4厘米、10厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、6厘米23．下面关系图正确的是（）A ．B ．C ．四、计算题24．直接写得数 200÷8=370×30= 420÷28= 187+105= 87﹣（36+44）=26×20= 650÷13= 35×12= 14÷7×2= 86+14×3=25．用竖式计算750×46=403×93=185×58=650×60=26．怎样简便怎样算． 9+99+999+3400﹣31﹣124﹣45203×18 49×24+24 16×125×15 271×32﹣71×32．四、作图题27．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格．（2）将下图中梯形沿A 点顺时针旋转90度．五、解决问题．（共30分）28．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？ 29．有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？30．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋．原来篮子里有多少个鸡蛋？31．姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？32．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？33．小婷准备花一周的时间看一本288页的故事书，前三天每天看32页，剩下的平均每天看多少页才能按时完成．2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、填空（20分，每空1分）1．从3：15到3：30，分针将会按顺时针方向旋转90°．【考点】旋转；角的概念及其分类．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从3：15到3：30，分针从3旋转到了6，就是旋转了3个30°，据此解答．【解答】解：从3：15到3：30，分针将会按顺时针方向旋转90°；故答案为：顺，90．2．12000000改写成用“万”作单位的数是1200万，32000000000改写成用“亿”作单位的数是320亿．【考点】整数的改写和近似数．【分析】（1）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级末尾的4个0去掉同时在后面写上“万”字即可；（2）32000000000改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里末尾的8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可．【解答】解：（1）12000000=1200万；（2）32000000000=320亿．故答案为：1200万，320亿．3．3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是30050620，这个数读作三千零五万零六百二十．【考点】整数的读法和写法．【分析】（1）3个千万即千万位上是3，5个万即万位上是5，6个百即百位上是6，，2个十即十位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出；（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解：（1）这个数是：30050620；（2）30050620，读作：三千零五万零六百二十；故答案为：30050620，三千零五万零六百二十．4．一个表演方阵，每排7人，有7行，最外层有24人．【考点】方阵问题．【分析】由题意知，最外层每边有7人，要求最外层有多少人，根据最外层人数=每边人数×4﹣4代入数据即可解答．【解答】解：7×4﹣4=24（人），答：最外层有24人．故答案为：24．5．小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（4，5）【考点】数对与位置．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明在第3列，第5行，他的同桌与他同行，每桌2人，他的同桌应是第4列，第5行．【解答】解：小明在教室里的位置是（3，5），他同桌的位置用数对表示为（4，5）．故答案为：4，5．6．等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：（1）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（2）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．故答案为：3，无数．7．两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是140．【考点】积的变化规律．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；据此解答即可．【解答】解：由分析得出：两个因数相乘的积是35，如果一个因数不变，另一个因数乘以4，积也乘4，所以是：35×4=140．故答案为：140．8．一个九位数的最高位是亿位．比最小的八位数少1的数是9999999．【考点】整数的读法和写法．【分析】（1）根据数位表，从右数是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…，所以写出最小的九位数它的最高位是亿位；（2）最小的八位数是10000000，用这个数减去1即可．【解答】解：（1）一个九位数，它的最高位是亿位；（2）10000000﹣1=9999999．故答案为：亿，9999999．9．一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58节废旧电池，这样减少了8120平方分米土地污染．【考点】整数的乘法及应用．【分析】一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，根据乘法的意义，拾起58节废旧电池，可减少140×58平方分数土地的污染．【解答】解：140×58=8120（平方分米）；答：减少了8120平方分米土地污染．10．在一个三角形中，∠1=38°，∠2=46°，那么∠3=96°这是一个钝角三角形．【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，用180度分别减去另外两个角的度数即可求出第三的角，然后判断出三角形的类型．【解答】解：180°﹣38°﹣46°=142°﹣46°=96°90°＜96°＜180°，所以此三角形是钝角三角形；故答案为：96，钝角．11．王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306，李刚的胸牌号是20080215，他是六年级二班的学生，学号是15．【考点】数字编码．【分析】王强是四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20100306；前四位表示年级，第5、6位表示班级，最后两位表示编号；李刚的胸牌号是20080215，他的年级是2008级，表示是2008年入学的，是六年级2班；学号是15，由此求解．【解答】解：20080215，前四位是2008说明它是2008年入学的，2010年入学是四年级，那么2008年入学就是六年级；第5、6位是02，表示他是二班的；最后两位是15，表示他的编号是15；所以李刚是六年级二班的学生，编号是15．故答案为：六，二，15．12．小明和小敏一共有38枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有21枚．【考点】和差问题．【分析】假设小明和小敏一样多，则小明和小敏一共有38﹣4=34枚邮票，根据（和﹣差）÷2=较小数，所以小敏有34÷2=17枚邮票，小敏比小明少4枚，则小明有17+4=21枚．【解答】解：（38﹣4）÷2=34÷2=17（枚）17+4=21（枚）答：小明有21枚．故答案为；21．二、判断题，对的打“A”，错的打“B”（6分，每题1分）13．等腰三角形一定是锐角三角形．×．（判断对错）【考点】等腰三角形与等边三角形．【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等腰三角形中，两个底角相等．所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形．【解答】解：不一定，比如120度，30度，30度，是等腰三角形，但同时是钝角三角形；90度，45度，45度，是等腰三角形，同时也是直角三角形；故答案为：×．14．三角形中最大的角不小于60度．正确．（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论，【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．因此三角形中最大的内角不能小于60°；故答案为：正确．15．平移和旋转只是改变图形的位置和方向，不改变图形的大小．×．（判断对错）【考点】平移；旋转．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．【解答】解：平移的移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，所以平移的移动过程中方向不改变，所以题中说法不正确．故答案为：×．16．一个五边形的内角和是5×180°=900°×．（判断对错）【考点】多边形的内角和．【分析】直接利用多边形的内角和公式：（n﹣2）×180°（n大于等于3）进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）×180=3×180=540°540°≠900°．故答案为：×．17．数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一行上．×．（判断对错）【考点】数对与位置．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，x）和数对（4，y）第一个数字相同，也就是同列．【解答】解：数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一列上．故答案为：×．18．在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便．×．（判断对错）【考点】计算器与复杂的运算．【分析】人们一般运用计算器计算一些较复杂的题目，但不是在所有的计算中，使用计算器计算都比较简便，由此判断．【解答】解：在所有的计算中，使用计算器计算并不是都比较简便；故答案为：×．三、选择题19．在80□988≈80万中，□里可以填（）A．1～4B．5～9C．0～4【考点】整数的改写和近似数．【分析】80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填小于5的数．【解答】解：80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填0、1、2、3、4．故选：C．20．下面不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．半圆C．平行四边形【考点】轴对称图形的辨识．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．【解答】解：等腰三角形和半圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；故选：C．21．100粒大米大约重400克，一亿粒大米大约重（）A．4000000克B．400000千克C．40吨【考点】质量的单位换算．【分析】一亿写作1 0000 0000，就是求1 0000 0000里面有多少个100，根据整数乘、除法的意义，用1 0000 0000除以100再乘400即可．【解答】解：一亿写作1 0000 00001 0000 0000÷100×400=4 0000 0000（克）=400000（千克）．故选：B．22．下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（）A．3厘米、5厘米、1厘米B．4厘米、10厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、6厘米【考点】三角形的特性．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、因为1+3＜5，所以不能围成三角形；B、因为4+7＞10，所以能围成三角形；C、因为3+3=6，所以不能围成三角形；故选：B．23．下面关系图正确的是（）A ．B ．C ．【考点】平行四边形的特征及性质；正方形的特征及性质；梯形的特征及分类；三角形的分类．【分析】A 、根据平行四边形和梯形的定义解答；B 、等边三角形是特殊的三角形，据此解答；C 、正方形是特殊的平行四边形，据此解答．【解答】解：A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，所以此选项错误；B 、等边三角形是特殊的三角形，所以此选项错误；C 、正方形是特殊的平行四边形，所以此选项正确；故选：C ．四、计算题24．直接写得数 200÷8=370×30= 420÷28= 187+105= 87﹣（36+44）=26×20= 650÷13= 35×12= 14÷7×2= 86+14×3=【考点】整数的除法及应用；整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘除法计算的方法直接进行计算即可．【解答】解：200÷8=25 370×30=11100 420÷28=15 187+105=292 87﹣（36+44）=726×20=520 650÷13=50 35×12=420 14÷7×2=4 86+14×3=12825．用竖式计算750×46=403×93=185×58=650×60=【考点】整数的乘法及应用．【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）750×46=34500（2）403×93=37479（3）185×58=10730（4）650×60=3900026．怎样简便怎样算．9+99+999+3 400﹣31﹣124﹣45 203×1849×24+24 16×125×15 271×32﹣71×32．【考点】运算定律与简便运算；整数四则混合运算．【分析】（1）把3拆成1+1+1再进一步利用加法交换律和结合律简算；（2）利用减法的性质简算；（3）（4）（6）利用乘法分配律简算；（5）把16=2×8，利用乘法结合律简算．【解答】解：（1）9+99+999+3=（9+1）+（99+1）+=10+100+1000=1110；（2）400﹣31﹣124﹣45=400﹣（31+124+45）=400﹣200=200；（3）203×18=×18=200×18+3×18=3600+54=3654；（4）49×24+24=（49+1）×24=50×24=1200；（5）16×125×15=（8×125）×（2×15）=1000×30=30000；（6）271×32﹣71×32=×32=200×32=6400．四、作图题27．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格．（2）将下图中梯形沿A点顺时针旋转90度．【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【分析】（1）根据平移作图的方法进行作图即：把三角形的各顶点向右平移5格，再向下平移6格，顺次连接各顶点即可；（2）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再把其它两边也顺时针旋转90°，最后再连接起来即可．【解答】解：由分析画图如下：五、解决问题．（共30分）28．篮球每个120元，足球每个105，李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】首先根据总价=单价×数量，分别用两种球的单价乘以购买的数量，求出各需要多少钱；然后把买两种球需要的钱数求和，求出一共需要多少钱，再把它和1500比较大小即可．【解答】解：120×5+105×8=600+840=1440（元）因为1440＜1500，所以李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．答：李老师买了5个篮球，8个足球，带了1500元够．29．有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【分析】根据长减少的米数和面积减少的平方米数，求出长方形花圃的宽，再利用长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．【解答】解：宽为：24÷3=8（米）25×8﹣24=200﹣24=176（平方米）答：现在花圃的面积是176平方米．30．一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋．原来篮子里有多少个鸡蛋？【考点】整数的乘法及应用．【分析】运用逆推的方法，从现在篮子里还剩32个鸡蛋入手，向前推，如果加上卖了出去的15个，正好是原来篮子里鸡蛋总数的一半，由此乘以2，即可解决问题．【解答】解（32+15）×2=47×2=94（个）答：原来篮子里有94个鸡蛋．31．姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？【考点】和差问题．【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为136﹣28=108元，那么上衣价格是108÷2=54元；现在是上衣比裤子贵28元，则裤子的价格为54+28=82（元）．【解答】解：÷2=108÷2=54（元）136﹣54=82（元）答：裤子82元，上衣54元．32．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？【考点】简单的行程问题．【分析】先根据：速度之和×相遇时间=路程，求出3小时两小时行的路程，然后加上3小时后两车的相距的路程25千米即可．【解答】解：（90+80）×3+25=170×3+25=535（千米）答：甲、乙两地相距535千米．33．小婷准备花一周的时间看一本288页的故事书，前三天每天看32页，剩下的平均每天看多少页才能按时完成．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】首先根据前三天每天看32页，用32乘以3，求出小婷3天已经看的页数，进而求出还剩下多少页没有看；然后用7减去3，求出还要看多少天，根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的页数除以还要看的天数，求出剩下的平均每天看多少页即可．【解答】解：÷（7﹣3）=192÷4=48（页）答：剩下的平均每天看48页．2016年7月16日。
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷。后有答案
XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷。
后有答案XXX2014-2015学年下学期高一年级期中数学试卷试卷分为两卷，卷(I)100分，卷(II)50分，共计150分。
考试时间：120分钟。
卷(I)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A。
a^2<b^2B。
1/a<1/bC。
a^2>b^2D。
a^3>b^32.等差数列{an}中，若a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（）A。
7B。
15C。
20D。
253.不等式（1/x-1）>1的解集为（）A。
{x>1}B。
{x<1}C。
{x>2}D。
{x<2}4.△ABC中，三边a，b，c的对角为A，B，C，若B=45°，b=23，c=32，则C=（）A。
60°或120°B。
30°或150°C。
60°D。
30°5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），则a5=（）A。
32B。
31C。
16D。
156.等差数列{an}中，an=6-2n，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6=（）A。
42B。
-42C。
±42D。
无法确定7.△ABC中，若∠ABC=π/2，AB=2，BC=3，则sin∠BAC=（）A。
4/5B。
3/10C。
5/10D。
1/108.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×2=13，那么将二进制数（11.1）2转换成十进制数是（）{共9位}A。
512B。
511C。
256D。
2559.不等式①x2+3>3x；②a2+b2≥2(a-b-1)；③ba+≥2，其中恒成立的是（）A。
和平区2014-2015学年度第一学期八年级
和平区2014－2015学年度第一学期八年级数学学科期中质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第10页．试卷满分100分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填在下列表格中）1．下列每对图形中的两个图形成轴对称的是2．如图，要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉 上木条的根数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．如图，△ABC 和△DEF 中，AB DE =，B DEF ∠=∠，添加下列哪一个条件仍无法 证明△ABC ≌△DEF（A ）A D ∠=∠ （B ）AC DF = （C ）AC ∥DF （D ）ACB F ∠=∠4．如图，AB AC =，A ∠=50°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则DBC ∠的度数 为（A ）30° （B ）20°（C ）15°（D ）10°5．一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，则 这个多边形的每个内角等于（A ）108° （B ）115° （C ）120° （D ）135°6．如图，△ABC 中，AD 平分BAC ∠，BE 平分ABC ∠，AD 、BE 相交于点O ，连 接CO ，则有（A ）△CEO ≌△CDO （B ）OE OD = （C ）CO 平分ACB ∠ （D ）OC OD =7．如图，AC AD =，BC BD=，则有 （A ）AB 垂直平分CD（B ）CD 垂直平分AB （C ）AB 与CD 互相垂直平分 （D ）CD 平分ACB ∠8．学具盒中装有四根长度分别为1cm 、3cm 、4cm 和5cm 的细木棒，小明手中有一根长 度为3cm 的细木棒，现从盒中取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起组成三角 形.则不同的取法有（A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种（A ） （B ） （C ） （D ） BE A O B CACDAMN9．如图，D 、E 是△ABC 的BC 边上的两点，DM 、EN 分别垂直平分AB 、AC ，垂 足分别为点M 、N ．若DAE ∠=20°，则BAC ∠= （A ）100° （B ）105° （C ）110° （D ）120°10．点（1，21m -）关于直线x m =的对称点的坐标是（A ）（21m -，1） （B ）（－1，21m -） （C ）（－1，12m -） （D ）（21m -，21m -）11．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，AD 平分BAC ∠，点P 是AD 上一点，则（A ）AB AC -＞PB PC - （B ）AB AC -=PB PC - （C ）AB AC -＜PB PC - （D ）AB +PC =PB +AC12．如图，点P 是等边三角形ABC 的BC 边上任意一点，连接AP ，并作APQ ∠=60°，PQ 交ACB ∠的外角平分线于点Q ，有下列结论：①PAC PQC ∠=∠； ②PQ PA =； ③CQ BP =．其中，正确结论的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第Ⅱ卷 非选择题 （共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．如图，在△ABC 中，B C ∠=∠，5AB =，则AC14．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=°，120ACD ∠=°，则A ∠= （度）．15．如图，△ABC 中，ACB ∠＝90°，CD 是高，A ∠＝30°，2BD =cm ，则AB 的长是 cm.16．如图，在三角形纸片ABC 中，C ∠=90°，6AC =，折叠该纸片，使点C 落在AB边上的点D 处，折痕BE 与AC 交于点E ，若AD BD =，则折痕BE 的长 为 ．17．如图，C 为线段AE 上一动点（点C 不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点 Q ，连接PQ ．以下五个结论：① AD =BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP =BQ ； ④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°．其中恒成立的有__________ ____（请写序号）．BCDEAMNBCAPQBC D ABCDDAPABCE DO P Q18．（1）如图，下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1，2，3，…，设边长为n 的等边三角形由s 个小等边三角形组成， 按此规律推断s 与n 的关系是s = （用含n 的式子表示）；（2）如图，六边形ABCDEF 是一个等角六边形（六个内角都相等的六边形），2AB =， 5BC =，3CD =，1DE =，则这个等角六边形的周长是 ；（3）（2）中的等角六边形可以用 个（1）中最小的等边三角形无缝隙拼合而 成．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题6分）如图，AB ∥CD ，点A ，O ，E在一条直线上， 45A ∠=，C E ∠=∠，求C ∠的度数．20．（本小题8分）已知，AC BC ⊥，BD AD ⊥，AC BD =． （1）如图①，求证BC AD =；（2）如图②，AC 与BD 相交于点O ，若点E 是AB 的中点， 求证OE AB ⊥．BDE FABDEAOCDA图①BCDAO图②21．（本小题8分）如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（－2，1）， （－4，5），（－5，2）．（1）画出△ABC 关于直线l ：1x =-对称的△111A B C ，其中，点A ，B ，C 的对应点分别为点1A ，1B ，1C ；（2）写出点1A ，1B ，1C 的坐标．22．（本小题8分）如图，在△ABC 中，ACB ∠是直角，B ∠＝60°，AD 、CE 分别平分BAC ∠，BCA ∠，AD ，CE 相交于点F ．求证FE FD =.23．（本小题8分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”“ASA ”“AAS ”“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，然后，对∠B 进行分类，可以分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B 为直角时，△ABC ≌△DEF（1）如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ＝90°，根据_____，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．FEDBABC AEFD图①第二种情况：当B∠为钝角时，△ABC≌△DEF（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．（4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF？请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若__ ___，则△ABC≌△DEF．24．（本小题8分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条．．线段．．叫做这个三角形的三分线．（1）图①是顶角为36°的等腰三角形，这个三角形的三分线已经画出，请你在图②中用不同于图①的方法画出顶角为36°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；（2）图③④是顶角为45°的等腰三角形，请你在图③④中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；（3）△ABC中，B∠=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC 边上，且AD BD=，DE CE=，设c x∠=︒，直接写出x所有可能的值．A B CD EF 图②AC图③36°108°36°36°108°图①图②45°图④45°图③。
2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷答案加解析
2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把代表正确选项的字母涂黑．1．（3分）在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣12．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2x=7 B．3x﹣y=1 C．xy﹣4=0 D．x+=13．（3分）下列等式成立的是（）A．﹣=B．×=C．=5 D．﹣=54．（3分）下列各点在反比例函数y=﹣图象上的是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（﹣1，5）D．（﹣5，﹣5）5．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形C．一次函数图象D．反比例函数图象6．（3分）下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形其中真命题个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）A．5小时B．8小时C．5或8小时D．5或8或10小时8．（3分）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想9．（3分）已知一次函数y 1=kx +b （k ＞0）与反比例函数y 2=（m ≠0）的图象相交于A （﹣1，a ），B （3，b ）两点，当y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3B ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜3C ．﹣1＜x ＜0或x ＞3D ．0＜x ＜310．（3分）如图，菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD=DE ，连结BE 分别交AC ，AD 于点F 、G ，连结OG ，则下列结论：①OG=AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF ＞S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．其中正确的是（ ）A ．①④B ．①③④C ．①②③D ．②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a=﹣3，则= ．12．（4分）已知方程2x 2﹣kx ﹣7=0的一个根为x=2，则常数k= ．13．（4分）一组数据2，﹣3，0，3，6，4的方差是 ．14．（4分）如图，矩形ABCD 的面积为36，BE 平分∠ABD ，交AD 于E ，沿BE 将△ABE折叠，点A的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F处，则△ABE的面积为．15．（4分）已知：一组邻边分别为6cm和10cm的平行四边形ABCD，∠DAB和∠ABC的平分线分别交CD所在直线于点E、F，则线段EF的长为cm．16．（4分）如图，在y轴的正半轴上，自O点开始依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，A n，分别过这些点作y轴的垂线，与反比例函数y=﹣（x＜0）的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…，P n，作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，P n B n﹣1⊥A n﹣1P n﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，B n﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，P n﹣1P n，得到一组Rt △P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△P n﹣1B n﹣1P n，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S n﹣1，则S1+S2=，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）3﹣（+）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2．18．（8分）解方程：（1）3x2﹣x﹣1=0（2）（2x+3）2=（x﹣1）2．19．（8分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约多少人？20．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到E，使得BE=AB，连接BD、CE．（1）求证：BD∥CE；（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点F（不同于图中已给的任何点），使对F、B、E、C为顶点的四边形是平行四边形（只作一个，保留痕迹，不写作法）．21．（10分）2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用，据了解某租赁点用有“微公交”20辆，据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出，每辆车的年租金每增加0.5千元，未租出的车将增加1辆．（1）当每辆车的年租金定为10.5千元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的年租金增加多少元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元？22．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N．（1）开始旋转前，即在图1中，连接NC．①求证：NC=NA（M）；②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．（2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．23．（12分）如图，在直角坐标系中，点C在第一象限，CB⊥x轴于B，CA⊥y轴于A，CB=3，CA=6，有一反比例函数图象刚好过点C．（1）分别求出过点C的反比例函数和过A、B两点的一次函数的函数表达式．（2）直线l⊥x轴，并从y轴出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，交反比例函数图象于点D，交AC于点E，交直线AB于点F，当直线l运动到经过点B时，停止运动，设运动时间t（秒）①问是否存在t的值，使四边形DFBC为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．②若直线l从y轴出发的同时，有一动点Q从点B出发，沿射线BC方向，以每秒3个单位的速度运动，是否存在t的值，使以点D、E、Q、C为顶点的四连带菜为平行四边形？若存在，求出t的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形？若不存在，说明理由．2014-2015学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把代表正确选项的字母涂黑．1．（3分）（2015春•滨江区期末）在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（3分）（2015春•滨江区期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2x=7 B．3x﹣y=1 C．xy﹣4=0 D．x+=1【分析】根据一元二次方程的定义解答．【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、含有两个未知数且最高次数是二次，故本选项错误；D、是分式方程，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．（3分）（2015春•滨江区期末）下列等式成立的是（）A．﹣=B．×=C．=5 D．﹣=5【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项正确；C、原式==，所以C选项错误；D、原式=﹣|﹣5|=﹣5，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．（3分）（2015春•滨江区期末）下列各点在反比例函数y=﹣图象上的是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（﹣1，5）D．（﹣5，﹣5）【分析】直接把各点代入反比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=5时，y=﹣=﹣1≠1，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x=1时，y=﹣5≠5，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵当x=﹣1时，y=5，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、∵当x=﹣5时，y=﹣=﹣1≠﹣5，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．（3分）（2015春•滨江区期末）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形C．一次函数图象D．反比例函数图象【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；C、一次函数图象是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；D、反比例函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（3分）（2015春•滨江区期末）下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形其中真命题个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行四边形的判定方法对①进行判断；根据平行四边形的性质和矩形的判定方法对②进行判断；根据三角形中位线性质和菱形的判定方法对③进行判断；根据正方形的判定方法对④进行判断．【解答】解：一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，所以①错误；一组邻角相等的平行四边形是矩形，所以②正确；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，所以③正确；如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形，所以④正确．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）（2015春•滨江区期末）小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）A．5小时B．8小时C．5或8小时D．5或8或10小时【分析】利用众数及中位数的定义解答即可．【解答】解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4，4，5，8，10，众数为4，中位数为5，不合题意；当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4，5，5，8，10，众数为5，中位数为5，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4，5，8，8，10，众数为8，中位数为8，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4，5，8，10，10，众数为10，中位数为8，不合题意；综上，第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故选C．【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是根据题意进行分析，并结合题意确定正确的选项．8．（3分）（2015春•滨江区期末）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）A．化归思想B．分类讨论C．方程思想D．数形结合思想【分析】多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n ﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，体现了化归思想．【解答】解：因为多边形内角和公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，体现了化归思想．故选A．【点评】本题主要考查了在数学的学习过程，主要体现的数学思想有哪些，弄清推导过程是解答此题的关键．9．（3分）（2015春•滨江区期末）已知一次函数y1=kx+b（k＞0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象相交于A（﹣1，a），B（3，b）两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（）A ．x ＜﹣1或0＜x ＜3B ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜3C ．﹣1＜x ＜0或x ＞3D ．0＜x ＜3【分析】当y 1＞y 2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，结合图象可求得答案．【解答】解：∵A （﹣1，a ），B （3，b ），∴当﹣1＜x ＜0或x ＞3时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴y 1＞y 2时，实数x 的取值范围是﹣1＜x ＜0或x ＞3，故选C ．【点评】本题主要考查函数图象的交点，把不等式转化为函数图象的高低是解题的关键，注意数形结合思想的应用．10．（3分）（2015春•滨江区期末）如图，菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD=DE ，连结BE 分别交AC ，AD 于点F 、G ，连结OG ，则下列结论：①OG=AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF ＞S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．其中正确的是（ ）A ．①④B ．①③④C ．①②③D ．②③④【分析】由AAS 证明△ABG ≌△DEG ，得出AG=DG ，证出OG 是△ACD 的中位线，得出OG=CD=AB ，①正确；先证明四边形ABDE 是平行四边形，证出△ABD 、△BCD 是等边三角形，得出AB=BD=AD ，因此OD=AG ，得出四边形ABDE 是菱形，④正确；由菱形的性质得得出△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，由SAS 证明△ABG ≌△DCO ，得出△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，得出②不正确；证出OG 是△ABD 的中位线，得出OG ∥AB ，OG=AB ，得出△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，由相似三角形的性质和面积关系得出S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，AB ∥CD ，OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD ，∴∠BAG=∠EDG ，△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ，∵CD=DE ，∴AB=DE ，在△ABG 和△DEG 中，，∴△ABG ≌△DEG （AAS ），∴AG=DG ，∴OG 是△ACD 的中位线，∴OG=CD=AB ，∴①正确；∵AB ∥CE ，AB=DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD 、△BCD 是等边三角形，∴AB=BD=AD ，∠ODC=60°，∴OD=AG ，四边形ABDE 是菱形，④正确；∴AD ⊥BE ，由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，在△ABG 和△DCO 中，，∴△ABG ≌△DCO （SAS ），∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，∴②不正确；∵OB=OD ，AG=DG ，∴OG 是△ABD 的中位线，∴OG ∥AB ，OG=AB ，∴△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，∴△GOD 的面积=△ABD 的面积，△ABF 的面积=△OGF 的面积的4倍，AF ：OF=2：1， ∴△AFG 的面积=△OGF 的面积的2倍，又∵△GOD 的面积=△AOG 的面积=△BOG 的面积，∴S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；正确的是①④．故选：A ．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015春•滨江区期末）当a=﹣3，则= 3 ．【分析】直接把a=﹣3代入即可得出结论．【解答】解：∵a=﹣3，∴原式==3． 故答案为：3．【点评】本题考查的是二次根式的定义，熟知一般地，我们把形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式是解答此题的关键．12．（4分）（2015春•滨江区期末）已知方程2x2﹣kx﹣7=0的一个根为x=2，则常数k=．【分析】将x=2代入方程得到有关k的方程求得k值即可．【解答】解：∵x=2是方程的根，∴由一元二次方程的根的定义，可得2×22﹣2k﹣7=0，解此方程得到k=．故答案为：．【点评】考查了一元二次方程的解的知识，能够正确的代入并正确的计算是解答本题的关键，难度不大．13．（4分）（2015春•滨江区期末）一组数据2，﹣3，0，3，6，4的方差是．【分析】首先求得数据的平均数，然后代入方差的计算公式计算即可．【解答】解：数据的平均数=（2﹣3+3+6+4）=2，方差s2=[（2﹣2）2+（﹣3﹣2）2+（0﹣2）2+（3﹣2）2+（6﹣2）2+（4﹣2）2]=．故答案为：．【点评】本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．（4分）（2015春•滨江区期末）如图，矩形ABCD的面积为36，BE平分∠ABD，交AD 于E，沿BE将△ABE折叠，点A的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F处，则△ABE 的面积为6．【分析】首先证明△AEB≌△FEB≌△DEF，从而可知△ABE的面积=，从而可求得△ABE的面积．【解答】解：由翻折的性质可知：△AEB≌△FEB．∴∠EFB=∠EAB=90°．∵ABC为矩形，∴DF=FB．∴EF垂直平分DB．∴ED=EB．在△DEF和△BEF中，，∴△DEF≌△BEF．∴△AEB≌△FEB≌△DEF．∴△ABE的面积==6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、线段垂直平分线的性质和判定、全等三角形的判定和性质，证得△AEB≌△FEB≌△DEF是解题的关键．15．（4分）（2015春•滨江区期末）已知：一组邻边分别为6cm和10cm的平行四边形ABCD，∠DAB和∠ABC的平分线分别交CD所在直线于点E、F，则线段EF的长为2或14cm．【分析】利用当AB=10cm，AD=6cm，由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE﹣DC，由此可以求出EF长；同理可得：当AD=10cm，AB=6cm时，可以求出EF长．【解答】解：如图1，当AB=10cm，AD=6cm，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB，∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，则AD=DE=6cm；同理可得，CF=CB=6cm．∴EF=DE+CF﹣DC=6+6﹣10=2（cm）．如图2，当AD=10cm，AB=6cm，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB，∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，则AD=DE=10cm；同理可得，CF=CB=10cm．∴EF=DE+CF﹣DC=10+10﹣6=14（cm）．故答案为：2或14．【点评】此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键注意找出线段之间的关系：EF=DE+CF﹣DC．16．（4分）（2015春•滨江区期末）如图，在y轴的正半轴上，自O点开始依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，A n，分别过这些点作y轴的垂线，与反比例函数y=﹣（x ＜0）的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…，P n，作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，P n B n﹣1⊥A n﹣1P n﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，B n﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，P nP n，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△P n﹣1B n﹣1P n，它们的面积分﹣1别记为S1，S2，S3，…，S n﹣1，则S1+S2=，S1+S2+S3+…+S n﹣1=．【分析】设OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣2A n﹣1=a，根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到S1=×a×（﹣），S2=×a×（﹣），S3=×a×（﹣），由=×a×[﹣]，再代入计算即可．此得出S n﹣1【解答】解：设OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣2A n﹣1=a，∵y=a时，x=﹣，∴P1的坐标为（﹣，a），∵y=2a时，x=﹣，∴P2的坐标为（﹣，2a），∴Rt△P1B1P2的面积=×a×（﹣），Rt△P2B2P3的面积=×a×（﹣），Rt△P3B3P4的面积=×a×（﹣），…，B n﹣1P n的面积=×a×[﹣]，∴△P n﹣1∴S1+S2=×a×（﹣）+×a×（﹣）=×a×（﹣）=，S1+S2+S3+…+S n﹣1=×a×（﹣）+×a×（﹣）+×a×（﹣）+…+×a×[﹣]=×a×（﹣）=．故答案为，．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式，有一定难度．求出S n﹣1的表达式是解题的关键．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（2015春•滨江区期末）计算：（1）3﹣（+）（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣=；（2）原式=1﹣12﹣（3﹣2+1）=﹣11﹣4+2=﹣15+2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（8分）（2015春•滨江区期末）解方程：（1）3x2﹣x﹣1=0（2）（2x+3）2=（x﹣1）2．【分析】（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．（2）方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：（1）3x2﹣x﹣1=0，∵a=3，b=﹣1，c=﹣1，∴b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×3×（﹣1）=13，∴x==，∴x1=，x2=．（2）（2x+3）2=（x﹣1）2．方程变形得：（2x+3）2﹣（x﹣1）2=0，分解因式得：（2x+3+x﹣1）（2x+3﹣x+1）=0，∴2x+3+x﹣1=0，2x+3﹣x+1=0，∴x1=﹣，x2=﹣4．【点评】本题考查了解一元二方程的应用，主要考查学生能否正确运用公式法和因式分解法解一元二次方程．19．（8分）（2015春•滨江区期末）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约多少人？【分析】（1）用350÷35%即可求出参加这次调查统计的学生总人数，再利用平均数求这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；（2）根据中位数、众数的定义，即可解答；（3）根据样本估计总体，即可解答．【解答】解：（1）参加这次调查统计的学生总人数：350÷35%=1000（人），一学年来参加志愿者活动的次数为5次的学生人数为：1000﹣350﹣300﹣100﹣50=200（人），这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数：（350×3+300×4+200×5+100×6+50×7）÷1000=4.2（次）．（2）众数为3，中位数为4；（3）3000×=1950（人）．答：估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约1950人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．20．（10分）（2015春•滨江区期末）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到E，使得BE=AB，连接BD、CE．（1）求证：BD∥CE；（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点F（不同于图中已给的任何点），使对F、B、E、C为顶点的四边形是平行四边形（只作一个，保留痕迹，不写作法）．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到AB=CD，AB∥CD，于是得到BE∥CD，由于BE=AB，得到BE=CD，推出四边形BECD是平行四边形，即可得到结论．（2）分别以C，E为圆心，以BE，BC的长为半径画弧，两弧交于一点F，则点F即为所求．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴BE∥CD，∵BE=AB，∴BE=CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，（2）如图所示，点F即为所求；【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，作图﹣复杂作图，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．21．（10分）（2015春•滨江区期末）2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城市大气环境，都可以起到积极作用，据了解某租赁点用有“微公交”20辆，据统计，当每辆车的年租金为9千元时可全部租出，每辆车的年租金每增加0.5千元，未租出的车将增加1辆．（1）当每辆车的年租金定为10.5千元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的年租金增加多少元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元？【分析】（1）10.5﹣9=1.5，由题意得，当租金为10.5千元时有3辆没有租出；（2）设每辆车的年租金增加x千元时，直接根据收益=176千元作为等量关系列方程求解即可．【解答】解：（1）由题意：当每辆车的年租金每增加0.5千元时，未租出的车将增加一辆，则当每辆车的年租金定为10.5千元时，10.5﹣9=1.5（元），所以1.5÷0.5=3（辆）．所以该公司有3辆没有租出，即共租出17辆．（2）设每辆车的年租金增加x千元时，租赁公司年收益为176千元，由题意，得（9+x）×（20﹣2x）=176，整理，得（x﹣2）（x+1）=0，解得x=2或x=﹣1（舍去）．答：当每辆车的年租金增加2000元时，租赁公司的年收益（不计车辆维护等其它费用）可达到176千元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题关键．22．（12分）（2015春•滨江区期末）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG 如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB 于点M，OE交AD于点N．（1）开始旋转前，即在图1中，连接NC．①求证：NC=NA（M）；②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．（2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．【分析】（1）①由矩形的对角线互相平分和正方形的内角都是直角，用线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，②用勾股定理计算即可；（2）和（1）一样得到NB=ND，在用勾股定理即可；（3）先判断出BM=DH，再和前两个一样，得出MN=NH，再用勾股定理即可．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∵四边形EFGO为正方形，∴∠EOG=90°，∴NC=NA；②由①得，NA=NC=4，DN=2，根据勾股定理得CD2=NC2﹣ND2，∴CD==2；（2）结论：NB2=NA2+CD2，如图1，连接NB，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AB=CD，∵四边形EFGO为正方形，∴∠EOG=90°，∴ND=NB；根据勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2，（3）结论AN2+AM2=DN2+BM2，如图2，延长GO交CD于H，连接MN，HN，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，∠OBM=∠ODH，∵∠BOM=∠DOH，∴△BOM≌△DOH，∴BM=DH，OM=OH∵四边形EFGO是正方形，∴∠EOG=90°，∴MN=MH，在Rt△NDH中，NH2=DN2+DH2=DN2+BM2，在Rt△AMN中，MN2=AM2+AN2，∴DN2+BM2=AM2+AN2．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形和矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，解本题的关键是线段垂直平分线的性质定理得应用．23．（12分）（2015春•滨江区期末）如图，在直角坐标系中，点C在第一象限，CB⊥x轴于B，CA⊥y轴于A，CB=3，CA=6，有一反比例函数图象刚好过点C．（1）分别求出过点C的反比例函数和过A、B两点的一次函数的函数表达式．（2）直线l⊥x轴，并从y轴出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，交反比例函数图象于点D，交AC于点E，交直线AB于点F，当直线l运动到经过点B时，停止运动，设运动时间t（秒）。
2014-2015学年新人教版五年级(下)期末数学试卷(26)
2014-2015学年新人教版五年级（下）期末数学试卷（26）一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分．）1. ________________（填小数）2. 在下面的横线内填入适当的分数．厘米________米；平方千米公顷________平方千米．3. 在横线内填上“”、“”或“”．________ ；________；如果，那么________．4. 用分米长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是________分米，面积是________平方分米．5. 将克盐放入克水中，盐占盐水的；如果再放入克盐，这时盐占盐水的．6. 一块长米、宽米的铝皮，剪成直径是厘米的圆片，最多可以剪________块．7. 与相比，________的分数单位大，________的分数值大．8. 将米长的绳子对折两次，每小段是全长的，每小段长米．9. 既有因数，又是的倍数的最小两位数是________，这个数与的最小公倍数是________，这个数与的最大公因数是________．10. 如图所示正方形中，是一条边上的中点，那么阴影部分的面积是空白部分面积的．11. 用○在下面图里框数，共有________种不同的框法，框出个数的和最大是________．二、仔细推敲，认真判断．（每题1分，共5分．）12. 大于而小于的最简分数有无数个．________ （判断对错）13. 一个数的倍数不一定大于它的因数．________（判断对错）14. 把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．________．（判断对错）15. 同一个圆的周长一定是它半径的倍．________（判断对错）16. 小军坐在第三排第二列，用数对表示他的位置为．________（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（每题1分，共5分．）17. 一个分数，分子扩大倍，分母缩小倍，这个分数就（）A.扩大倍B.扩大倍C.缩小倍18. 一个圆的半径增加厘米，它的面积将增加（）A.平方厘米B.平方厘米C.平方厘米D.无法确定19. 在①、②、③、④、⑤、⑥中，方程有（）A.个B.个C.个D.个20. 下面不可以密铺的图形是（）A.直角梯形B.平行四边形C.半圆D.正六边形21. 要比较两个城市某年每月降水量的变化情况，最好选用（）统计图．A.单式条形B.单式折线C.复式条形D.复式折线四、寻找捷径，细心计算．（32分）22. 直接写得数．23. 写出下列每组数的最大公因数或最小公倍数．24. 脱式计算．（能简算的要简算）；；．25. 求未知数．；；．五、运用知识，解决问题．（每题5分，共35分．）26. 一只骆驼体重吨，比一只野猪重吨，一只野猪体重多少吨？（列方程解答）27. 王大爷开垦了平方米的旱地，其中公顷种油菜，公顷种大豆，其余的种玉米．玉米地占多少公顷？28. 小华原有若干张邮票，上周他送给小军张，本周他收集的张数是送给小军的倍，现在他身边正好是张．小华原来有邮票多少张？29. “宁靖盐高速”盐城段路边有一座直径米的圆形花坛．为了迎接北京奥运会，现在要将它扩建成直径为米的圆形花坛．这座花坛的占地面积将增加多少平方米？30. 一根铁丝长米，第一次用去全长的，第二次用去米，第二次用去全长的几分之几？31. 暑假期间，小海和小文参加游泳训练，小海每隔天去一次，小文每隔天去一次．如果月日两人同时去进行游泳训练，几月几日他们将再一次相遇？32. 爸爸、妈妈和乐乐做一次游戏．爸爸先从身边取出和乐乐同样多的钱给乐乐，然后妈妈再从身边取出和乐乐现在同样多的钱给乐乐，这时他们三人身边正好都是元．原来爸爸、妈妈、乐乐身边各有多少元？（先想好运用什么解题策略）参考答案与试题解析2014-2015学年新人教版五年级（下）期末数学试卷（26）一、用心思考，正确填写．（每空1分，共23分．）1.【答案】,【考点】小数与分数的互化【解析】把分数化成小数，用分子除以分母，再根据分数与除法之间的联系以及分数的基本性质解答即可．【解答】解：．故答案为：，，．2.【答案】,【考点】长度的单位换算面积单位间的进率及单位换算【解析】把厘米换算为米数，用除以进率即可；把平方千米公顷换算为平方千米数，用除以进率，然后再加上即可．【解答】解：厘米米；平方千米公顷平方千米；故答案为：，．3.【答案】,,【考点】分数大小的比较小数大小的比较含字母式子的求值【解析】首先把左边的分数化成小数，然后根据小数大小比较的方法判断即可．首先求出的值大约是多少，然后根据小数大小比较的方法判断即可．首先分别求出、的值各是多少，然后根据小数大小比较的方法判断即可．【解答】解：根据分析，可得；；如果，那么．故答案为：、、．4.【答案】,【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】根据题干可知：这个圆的周长是分米，由此根据圆的周长公式，得出先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式求出面积．【解答】解：（分米）（平方分米）答：这个圆的半径是分米；面积是平方分米．故答案为：，．5.【答案】；．【考点】分数的意义、读写及分类【解析】把克盐放入克的水中，盐水是，求盐占盐水的几分之几，用盐克除以盐水克，再放入克盐，用盐克除以盐水克，就是这时盐占盐水几分之几．【解答】解：答：将克盐放入克水中，盐占盐水的，如果再放入克盐，这时盐占盐水的．6.【答案】【考点】有关圆的应用题【解析】这块长方形铝皮长是米（厘米），长能剪成直径厘米的圆（个）；宽米（厘米），能剪个直径厘米的圆（个）．据此算出最多能剪成多少个．【解答】解：米厘米，米厘米，（块）…（厘米）；（块）…（厘米）；（块）；答：最多可以剪块．故答案为；．7.【答案】,【考点】分数的意义、读写及分类【解析】根据分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较即可．【解答】解：因为的分数单位是，的分数单位是，所以的分数单位大；因为，，，所以的分数值大．故答案为：，．8.【答案】，．【考点】分数的意义、读写及分类【解析】将绳子原长当作单位“”，由于每次对折后的长度都是对折前的，所以对折两次后是原来的；每段的长度全长，计算即可．【解答】解：把一根米长的绳子对折两次，每段的长度占这根绳子的；（米）．答：每小段是全长的，每段长米．9.【答案】,,【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法【解析】求这个数是多少，即求、的公倍数，对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是，最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：、的公倍数有、、、…最小是；最小公倍数是最大公因数是．故答案为：，，．10.【答案】．【考点】组合图形的面积【解析】设长方形的变成是，那么三角形的底就是，高是，根据三角形的面积公式求出三角形的面积；空白部分是一个梯形，上底是，下底是，高是，根据梯形的面积公式表示出梯形的面积，然后用三角形的面积除以梯形的面积即可求解．【解答】解：设长方形的变成是，三角形的面积是：梯形的面积是：答：阴影部分的面积是空白部分面积的．11.【答案】,【考点】简单图形覆盖现象中的规律【解析】横着看，第一行和第二行一共有种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出种不同的和；竖着看，第一列和第二列一共有种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出种不同的和；再用乘就是框出不同和的个数；很明显，框出个数的和最大是．【解答】解：第一行和第二行一共有种不同的框法，所以就会框出种不同的和；第一列和第二列一共有种不同的框法，所以就会框出种不同的和；因此共有种不同的框法．框出个数的和最大是．故答案为：，．二、仔细推敲，认真判断．（每题1分，共5分．）12.【答案】√【考点】最简分数【解析】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则没有，否则，有无数个如：…，据此判断．【解答】解：大于而小于的最简分数有无数个，说法正确，故答案为：√．13. 【答案】√【考点】积的变化规律【解析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可．【解答】解：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此一个整数的倍数不一定比它的因数要大，这种说法是正确的．故答案为：√．14.【答案】错误【考点】约分和通分【解析】根据约分的意义，把一个分数化成大小和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分．由此解答．【解答】解：根据约分的意义，把一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了，分数单位比原来大了．所以，把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．这种说法是错误的．故答案为：错误．15.【答案】【考点】圆的认识与圆周率【解析】根据”圆的周长”可知：圆的周长；可知：圆的周长是它半径的倍；由此判断即可．【解答】解：倍；同一个圆的周长一定是它半径的倍，不是倍，原题说法错误．故答案为：．16.【答案】【考点】数对与位置【解析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．解答即可．【解答】解：小军坐在第三排第二列，用数对表示他的位置为．故答案为：三、反复比较，慎重选择．（每题1分，共5分．）17.【答案】B【考点】分数的基本性质【解析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大倍、分母缩小倍，得到的新分数与原分数比较即可．【解答】解：设原来的分数为，分子扩大倍，分母缩小倍后为：；因此这个分数扩大了倍．故选：．18.【答案】D【考点】圆、圆环的面积【解析】根据圆的面积公式可分别计算出内圆、外圆的面积，然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案，但是这里不知道内圆的半径，那么外圆的半径也无法确定，所以无法确定圆环的面积，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，这里不知道内圆的半径，那么外圆的半径也无法确定，所以无法确定圆环的面积．故选：．19.【答案】C【考点】方程需要满足的条件【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：方程有：①、⑤、⑥，共个，故选：．20.【答案】C【考点】图形的密铺【解析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．即为正多边形一个内角的整数倍，或都说这个正多边形的一个角能整除才能单独镶嵌．【解答】解：、直角梯形的角是，，能密铺；、四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是，所以平行四边形能密铺；、半圆的弧线是曲线不能密铺；、正六边形的每个角都是，，能密铺；因此：直角梯形、平行四边形和正六边形都能密铺，半圆不能密铺；故选：．21.【答案】D【考点】统计图的选择【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：要比较两个城市某年每月降水量的变化情况，最好选用复式折线统计图；故选：．四、寻找捷径，细心计算．（32分）22.【答案】解：【考点】分数的加法和减法【解析】，先通分，再计算；，分母不变，分子相减，再约分；根据减法的性质简算；，由此求解．【解答】解：23.【答案】，，，．【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法【解析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是，最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：最大公约数是；和是倍数关系，最大公约数是；最小公倍数是；和是互质数，最小公倍数是．24.【答案】解：【考点】运算定律与简便运算【解析】先通分再计算即可求解；按从左往右依次计算；先根据加法交换律和减法的性质变形为，计算同分母分数，再相减即可求解；【解答】解：25.【答案】解：①②③【考点】方程的解和解方程【解析】①方程的两边同时加上，即可得到未知数的值．②方程的两边同时乘以，即可得到未知数的值．③方程的两边同时减去，即可得到未知数的值．【解答】解：①②③五、运用知识，解决问题．（每题5分，共35分．）26.【答案】一只野猪重吨．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】根据题干，设一只野猪重吨，则根据等量关系：一只野猪的重量吨一只骆驼的重量，列出方程即可解决问题．【解答】解：设一只野猪的重量是吨，根据题意可得方程：27. 【答案】玉米地占公顷．【考点】分数加减法应用题【解析】先把平方米化为公顷数，用总公顷数减去种油菜、种大豆的公顷数，即为种玉米的公顷数．【解答】解：平方米公顷（公顷）28.【答案】小华原来有邮票张．【考点】整数、小数复合应用题【解析】运用乘法求出本周收集的张数，即，然后用张减去即可得到的是送出张之后的张数，然后再加上就是原来的张数．【解答】解：（张）29.【答案】这时花坛的占地面积增加了平方米．【考点】圆、圆环的面积【解析】求比原来的面积增加多少，实际是求增加后环形的面积，用外圆面积-内圆面积环形面积，据此解答．【解答】解：内圆面积：（平方米）外圆面积：（平方米）增加的面积：（平方米）30.【答案】第二次用去全长的．【考点】分数除法应用题【解析】用第二次用去的米除以总长米，即为第二次用去全长的几分之几．【解答】解：31.【答案】他月日他们将再一次相遇．【考点】公因数和公倍数应用题【解析】每小海隔天去一次，小文每隔天去一次，和的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从月日向后推算这个天数即可．【解答】解：，，和的最小公倍数是：；所以他们每相隔天见一次面；月日再过天是月日；32.【答案】原来爸爸有元，妈妈有元，乐乐有元．【考点】最优化问题【解析】由于这一过程中，爸爸与妈妈给乐乐钱数都是以乐乐原来钱数为单位给的，所以可列方程解答，先求出乐乐原有多少钱．设乐乐原有元，则爸爸先从身边取出和乐乐同样多的钱给乐乐后，此时乐乐有元，然后妈妈再从身边取出和乐乐现在同样多的钱给乐乐，即妈妈给乐乐了元，则此时乐乐有元，又此时这时他们三人身边正好都是元，由此可得：．求出乐乐原有钱数后，进而根据已知条件求出爸爸与妈妈原来各有多少钱．【解答】解：解题思路：由于这一过程中，爸爸与妈妈给乐乐钱数都是以乐乐原来钱数为单位给的，所以可列方程解答，先求出乐乐原有多少钱．设乐乐原有元，可得：（元）（元）。
初二下册数学 2014-2015年第二附属中学八年级下期中数学试卷及答案解析
∴ =，
∴AC2=36， ∴AC=6． 故选 D． 点评：本题利用了相似三角形的判定和性质．
师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，每天比平时步 行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
2014-2015 学年山东省济南市山东师范大学第二附属中 学八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
（2）
．
20．（8 分）（2011 春•金台区期中）分解因式
（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）
（2）（a 2+b2）2﹣4a2 b2
21．（7 分）（2009•安徽模拟）解方程：
．
22．（12 分）（2009 春•历下区校级期中）计算（1）先化简，再求值：
x=5．
（2）化简 ﹣
．
，其中
23．（9 分）（2004•万州区）列方程解应用题： 如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为 3 km，王老师家 到学校的路程为 0.5 km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老
5．（3 分）（2009 春•历下区校级期中）如图，已知∠CAD=∠B，若 CD=4，CB=9，则 AC 等于（ ）
A．3
B． 4
C．5
D．6
考点：相似三角形的判定与性质． 分析：先利用有两组角对应相等的三角形相似，可证△ ACD∽△BCA，再利用比例线段，可
求 AC． 解答：解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
1．（3 分）（2011 春•江西期中）下列由左到右的变形，属于分解因式的是（ ）
天津市和平区2014-2015学年度第一学期期末质量调查高三数学(文科)试卷
天津市和平区2014-2015学年度第一学期期末质量调查高三数学（文科）试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B =P A +P B 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式1V 3Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1=（ ） A．12 B．12 C．1 D．1+2、设变量x ，y 满足约束条件26026020x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．12 3、已知命题:p 0x ∀<，都有20x >，则p ⌝为（ ）A ．00x ∃<，使得200x ≤B ．00x ∃≥，使得200x ≤C ．0x ∀<，都有20x ≤D ．0x ∀≥，都有20x ≤ 4、设20.3a =，0.32b =，0.3log 2c =，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c a b <<5、若{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =．等比数列{}n b 满足19b =，1212b b a a +=+，则3b 等于（ ）A ．9B ．81C ．63-D ．81-6、若双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线为y =，则双曲线的离心率为（ ）AB． CD ．27、函数()26x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，223x k ππ≠+（k ∈Z ）的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π8、若0x >，0y >，且26x y xy ++=，则2x y +的最小值是（ ）A ．12B ．14C ．18D ．20 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9、工厂对一批产品进行抽样检测，右图是根据抽样检测后的 产品重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产 品重量的范围是[]46,56，样本数据分组为[)46,48，[)48,50，[)50,52，[)52,54，[]54,56．若样本中产品重量小于50克的个数是36，则样本中重量不小于48克，并且小于54克的产 品的个数是 ．10、已知奇函数()f x 的图象关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()21x f x =-，则()26f =⎡⎤⎣⎦ ．11、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积为3cm ．12、在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若cos cos C c b ⋅B =⋅，且1cos 3A =，则sinB 的值为 ．13、在平行四边形CD AB 中，()C 1,2A =，()D 3,2B =-，则D C A ⋅A = ．14、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（本小题满分13分）袋中有大小、形状完全相同，并且标号分别为和2的小球各一个，现有放回地随机摸取4次，每次摸取一个球，并依次用所得标号表示千位、百位、十位和个位数字，组成一个四位数．()I 请列出所有可能组成的四位数；()II 求组成的四位数的各数字之和小于7的概率； ()III 求组成的四位数是3的倍数的概率．16、（本小题满分13分）已知函数()2sin cos f x x x x ωωω=+（0ω>）的最小正周期为π．()I 求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；()II 求()f x 在闭区间,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．17、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱111C C AB -A B 中，C 3A =，5AB =，3cos C 5∠BA =．()I 求证：1C C B ⊥A ；()II 若D 是AB 的中点，求证：1C //A 平面1CD B ．18、（本小题满分13分）设{}n a 是公比大于的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，若37S =，且1a ，21a +，31a +构成等差数列．()I 求数列{}n a 的通项公式；()II 令21ln n n b a +=（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．19、（本小题满分14分）已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）与直线10x y +-=相交于A ，B 两点，且线段AB 的中点在直线12y x =上．()I 求椭圆的离心率；()II 若椭圆的右焦点关于直线12y x =的对称点的横坐标为065x =，求椭圆的方程．20、（本小题满分14分）设函数()22ln 2f x x x ax a =+-+，R a ∈．()I 若0a =，求函数()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值； ()II 若函数()f x 在1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦上存在单调递增区间，求a 的取值范围； ()III 当a >时，求函数()f x 的极值点．和平区2014-2015学年度第一学期期末质量调查 高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共40分）二、填空题（每小题5分，共30分）9. 90 10.9 11．64 12 13．3 14．12三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本题13分）16．（本题13分）17．（本题13分）18．（本题13分）19．（本题14分）20．（本题14分）。