新人教版六年级数学下册知识点归纳

1 人教版数学六年级数学下册知识点归纳一、负数 1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出„„），光有学过的0 1 3.4 2/5 „„是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-25 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个数的大小。数轴的三要素：原点、单位长度、正方向负数 0 正数

左边＜右边 6、比较两数的大小： ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3 ＜-1/6

二、百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=8/10 =80﹪，六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=1/10 =10﹪，八成五=8.5/10 =85/100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 2

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处

三、圆柱和圆锥一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr² ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图： ①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积：S侧=2πrh 表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h 考试常见题型： ①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 3

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。 4、圆柱的切割：横切：切面是圆 ②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh 5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=1/3 πr²h 考试常见题型： ①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 ②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 ③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3 Sh 题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体 ⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 4

四、典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h² 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份 V锥：48÷4=12(立方厘米) 或 48×1/4 =12(立方厘米) V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×3/4 =36(立方厘米) 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份 V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×1/2 =12(立方分米) V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×3/2 =36(立方分米) 7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。 V柱=V锥 V柱=V锥 S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥 S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥 h柱= 1/3 h锥 S柱底= 1/3 S锥底 2= 1/3 h锥 4 = 1/3 S锥底 h锥= 2÷1/3 S锥底= 4÷1/3 h锥=6 S锥底=12 8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。 9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。 10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。πr² C=S侧÷h r=C÷π÷2 V=πr²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)

四、比例 1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

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人教版六年级下册数学知识点归纳

人教版六年级下册数学知识点归纳一、负数1. 负数的认识比 0 小的数叫负数，负数前面通常有“-”号。

-5 就表示比 0 还小 5 的数。

2. 正数和负数的意义正数和负数可以表示两种相反意义的量。

像收入 5 元用+5 表示，支出 3 元就用-3 表示。

二、百分数（二）1. 折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。

比如打八折，就是按原价的 80%出售。

2. 成数表示一个数是另一个数的十分之几。

农业收成经常用成数，像“今年小麦增产二成”，就是说今年小麦产量比去年多 20%。

3. 税率应纳税额与各种收入的比率叫税率。

咱得依法纳税，为国家做贡献！4. 利率存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息。

利息与本金的比值叫利率。

三、圆柱与圆锥1. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面。

圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积。

圆柱的体积 = 底面积×高。

2. 圆锥圆锥只有一个底面，侧面是曲面，展开是个扇形。

圆锥的体积 = 1/3×底面积×高。

四、比例1. 比例的意义表示两个比相等的式子叫比例。

2. 比例的基本性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3. 解比例根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫解比例。

4. 正比例和反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。

五、数学广角——鸽巢问题把 n+1 个物体放进 n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 2 个物体。

咋样，这些知识点是不是都还挺有趣的？好好学，数学可好玩啦！。

人教版六年级下册数学知识点归纳分数的比较与排序方法

人教版六年级下册数学知识点归纳分数的比较与排序方法数学知识点归纳：分数的比较与排序方法分数是数学中的重要概念之一，它在我们日常生活中也经常用到。

在学习分数的过程中，比较和排序是十分重要的技巧。

本文将介绍人教版六年级下册数学中与分数比较和排序相关的知识点和方法。

一、分数的比较1. 相同分母比较：当两个分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子大小来确定大小关系。

分子大的分数大，分子小的分数小。

例如：① 3/4 和 2/4，因为分母相同，所以直接比较分子，3 > 2，所以3/4 > 2/4。

② 5/8 和 4/8，分母相同，直接比较分子，5 > 4，所以5/8 > 4/8。

2. 相同分子比较：当两个分数的分子相同时，我们可以直接比较它们的分母大小来确定大小关系。

分母大的分数小，分母小的分数大。

例如：① 2/5 和 2/3，因为分子相同，所以直接比较分母，5 < 3，所以2/5 < 2/3。

② 4/7 和 4/9，分子相同，直接比较分母，7 > 9，所以4/7 > 4/9。

3. 不同分母比较：当两个分数的分母不同时，我们需要找到分母的最小公倍数，将两个分数的分子和分母都乘以相应的倍数，然后再进行比较。

例如：① 1/3 和 2/5 比较，找到最小公倍数为15，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，可以得到5/15 和 6/15，因为5 < 6，所以1/3 < 2/5。

② 3/8 和 5/9 比较，找到最小公倍数为72，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，可以得到27/72 和 40/72，因为27 < 40，所以3/8 < 5/9。

二、分数的排序对于多个分数的排序，我们可以先进行比较，然后根据比较结果进行排序。

例如：① 1/4、2/7、3/5 进行排序。

首先，比较 1/4 和 2/7，找到最小公倍数为28，将两个分数的分子和分母都乘以适当的倍数，得到7/28 和 8/28，因为7 < 8，所以 1/4 <2/7。

人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳一、负数。

1. 负数的定义。

- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。

像 - 3、 - 5.6、 - 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数；以前学过的数，像3、5.6、2/3等叫做正数（正数前面也可以加“ + ”号，如+3，一般省略不写）；0既不是正数也不是负数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。

3. 比较大小。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，例如 - 5＜ - 3。

二、百分数（二）1. 折扣。

- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。

- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。

2. 成数。

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

3. 税率。

- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

应纳税额 = 各种收入×税率；各种收入 = 应纳税额÷税率。

4. 利率。

- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

利息 = 本金×利率×存期；本金 = 利息÷(利率×存期)；存期 = 利息÷(本金×利率)。

三、圆柱与圆锥。

1. 圆柱。

- 圆柱的认识。

- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。

圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

人教版数学六年级下册全册知识点归纳

人教版六年级数学（下册）知识要点1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数））负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，，+45，2/5）4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：—负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

$几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：八折=8/10=80﹪，六折五=10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：一成=1/10=10﹪]八成五=10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率%（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)

完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元：负数1.负数是指在数轴上左侧的数，所有负数都比自然数小。

负数用负号“-”标记，例如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正数是指大于0的数，数轴上右侧的数叫做正数。

正数可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。

3.零既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界线。

所有负数都在数轴左侧，负数比零小，正数比零大，负数比正数小。

第二单元：圆柱和圆锥1.圆柱的特征：1）底面是两个完全相等的圆。

2）侧面是一个曲面。

3）有无数条高。

2.圆柱的高是指两个底面之间的距离。

3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时，展开图是长方形；这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时，展开图是平行四边形。

4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

h=S侧÷C，C=S侧÷h。

另外，圆柱的侧面积还可以用公式S侧=πdh=2πrh计算。

5.圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.即S 表=S侧+S底×2=Ch+π(C÷2π)²×2=πdh+π(d÷2)²×2=2πrh+πr²×2.在计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。

6.圆柱表面积在实际中的应用：只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装。

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池。

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类。

7.圆柱的体积：V=Shh=V÷S，S=V÷h。

人教版小学数学六年级下册知识点概括与归纳

人教版小学数学六年级下册知识点概括与归纳一、学习目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数；能正确地读、写正数和负数；2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题；体验数学与生活的联系；3.使学生认识圆柱和圆锥；掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高；4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法；并会正确计算；5.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式；会运用公式计算体积、容积；解决有关的简单实际问题；6.使学生理解比例的意义和基本性质；能正确判断两个比是否能组成比例；7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习；培养学生抽象概括能力.二、学习难点：1.负数的意义；2.圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式；3.圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；4.比例的意义和基本性质；5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例；并正确的组成比例.三、知识点归纳总结：1.负数：负数是数学术语；指小于0的实数；如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上；负数都在0的左侧；所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记；如-2；-5.33；-45；-0.6等.2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）若一个数大于零（>0）；则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个；其中分正整数；正分数和正无理数.3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点；正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个实数的大小.5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴；其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.如下图所示：即AG矩形的一条边为轴；旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴；AG的长度叫做圆柱的高；所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线；DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面；DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面.7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小；叫做这个圆柱体的体积.设一个圆柱底面半径为r；高为h；则体积V：V=πr2h；如S为底面积；高为h；体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高；S侧=Ch（注：c为πd）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面；叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）.特征：圆柱的底面都是圆；并且大小一样.9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥.10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴；其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴.如下图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小；叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）；得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积；h是圆锥的高；r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成.（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时；一般知道a（母线长）和d（底面直径）13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成.S=πR2（n/360）+πr2或（1/2）αR2+πr2（此n为角度制；α为弧度制；α=π（n/180）14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间；圆锥的底面积是圆柱的三倍.体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间；圆锥的高是圆柱的三倍.底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子.圆锥在日常生活中也是不可或缺的.16.比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商；叫做比值.（3）同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商.（4）比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数.（5）比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系；可知比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值.17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做比的基本性质.18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项；它的结果是一个数值可以是整数；也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比；即前、后项是互质的数.19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离. 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段；用来表示和地面上相对应的实际距离.20.按比例分配：在农业生产和日常生活中；常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几；然后求出总数的几分之几是多少.21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数；叫做比例的项.两端的两项叫做外项；中间的两项叫做内项.22.比例的性质：在比例里；两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.23.解比例：根据比例的基本性质；如果已知比例中的任何三项；就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项；叫做解比例.24.成正比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k（一定）25.成反比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内；用来反映情况、说明问题；这样的表格就叫做统计表.27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分.表格外部分包括标的名称；单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面.28.统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表.复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表.百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量；而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表.29.统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容；对数据进行分类.（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法；规定横栏、竖栏各需几格；每格长度.（4）正式制表：把核对过的数据填入表中；并根据制表要求；用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期.30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图.31.条形统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少画成长短不同的直条；然后把这些直线按一定的顺序排列起来.（2）优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时；直条的宽窄必须相同. （3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条；要用不同的线条或颜色区别开；并在制图日期下面注明图例.（5）制作条形统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小；画出两条互相垂直的射线.b）在水平射线上；适当分配条形的位置；确定直线的宽度和间隔.c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况；确定单位长度表示多少.d）按照数据的大小画出长短不同的直条；并注明数量.32.折线统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量；根据数量的多少描出各点；然后把各点用线段顺次连接起来.（2）优点：不但可以表示数量的多少；而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时；不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.（3）制作折线统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小；画出两条互相垂直的射线.b）在水平射线上；适当分配折线的位置；确定直线的宽度和间隔.c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况；确定单位长度表示多少.d）按照数据的大小描出各点；再用线段顺次连接起来；并注明数量.33.扇形统计图：（1）用整个圆的面积表示总数；用扇形面积表示各部分所占总数的百分数.（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系.（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几.b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数.c）取适当的半径画一个圆；并按照上面算出的圆心角的度数；在圆里画出各个扇形.d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数；并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开.扩展资料：1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量.比如；在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时；有时要记进粮食；有时要记出粮食.为了方便；人们就考虑了相反意义的数来表示.于是人们引入了正负数这个概念；把余钱进粮食记为正；把亏钱、出粮食记为负.可见正负数是生产实践中产生的.2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号；数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值-：负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数；再按负数加正数的方法算负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减；等于其绝对值相加×：负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数负数×正数=-|正数×负数|=负数÷：负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数负数÷正数=-|负数÷正数|=负数总得来说；就是同数相除等于正数；异数相除等于负数.4.正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数（包括正小数）.（且正数不包括0）辨析：零（0）既不是正数；也不是负数；它是正、负数的界限；表示“基准”的数；零不是表示“没有”；它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数.意义（1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数；相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数；原点对应零.（2）在数轴上表示的两个数；正方向的数大于负方向的数.（3）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数.注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度；比如可以取2m作为单位长度“1”；那么4m就表示2个单位长度.5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱；可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体.6.圆锥的其它概念：（1）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；（2）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开；是一个扇形；这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长；而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面.（3）圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离.圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线；且侧面展开图是扇形.7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形.其主视图和侧视图均为等腰三角形；俯视图是一个圆和圆心.。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 负数的认识：- 初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

- 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，如温度、海拔等。

- 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2. 百分数的认识：- 理解百分数的意义，知道百分数与小数、分数之间的转换关系。

- 掌握百分数的加减乘除运算，并能够解决有关百分数的实际问题。

3. 比例：- 理解比例的概念和基本性质，即内项之积等于外项之积。

- 能够根据比例关系解决实际问题，如根据比例关系计算未知量。

- 认识正比例和反比例关系，并能够根据给定条件判断两种量是否成正比例或反比例关系。

二、空间与图形1. 圆柱与圆锥：- 认识圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。

- 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并能够运用公式计算体积。

- 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。

三、统计与概率1. 统计：- 理解统计图表的意义和作用，能够根据数据绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。

- 能够根据统计图表进行数据分析和预测，如计算平均数、中位数、众数等统计量。

四、数学广角1. 鸽巢原理：- 理解鸽巢原理的基本内容，即如果n个物体要放到m个容器里，且n>m，那么至少有一个容器里放有两个或两个以上的物体。

- 能够利用鸽巢原理解决一些实际问题，如证明某些数学定理或解决逻辑推理问题等。

五、综合与实践1. 问题解决：- 能够综合运用所学知识解决实际问题，如利用负数表示温度变化、利用百分数计算折扣后的价格、利用比例关系计算比例尺等。

- 培养数学思维和解决问题的能力，提高数学应用的意识和能力。

以上是人教版六年级数学下册的详细知识点总结归纳。

在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习和复习来巩固所学知识，提高数学思维和解决问题的能力。

完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳

完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳人教版六年级数学下册知识点归纳第一部分：数与代数一、数的认识1.整数【正数、零、负数】自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。

整数可以是正数、零或负数。

2.小数【有限小数、无限小数】小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。

二、分数的认识1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。

分数可以表示两个数相除的商。

2.分数可以分为真分数和假分数。

真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。

在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。

在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1.六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。

假分数的值大于或等于1.七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。

八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0.九、小数和分数有相同的基本性质。

我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。

1、百分数【税率、利息、折扣、成数】一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。

百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%”表示。

二、分数和百分数有以下不同和相同之处：不同点：分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。

百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。

相同点：分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。

三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。

1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。

2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。

3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。