六年级下册数学组合图形题总复习题

组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面
积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）

⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘
米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2， ⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求
三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S
阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。

3、求下列图形的体积。（单位：厘米）

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六年级数学拓展题之《12平面组合图形(含答案)》

12.平面组合图形1.正方形ABCD的边长为8厘米，三角形ABC三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。

2.如图，两图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图中阴影部分的面积相比较，（）。

A.图①大B.图②大C.一样大3.如图，小圆的半径是1厘米，大圆的半径是5厘米，小圆沿着大圆外延滚动直至回到起点位置，（1）小圆扫过的面积是多少平方厘米？（2）小圆圆心经过的长度是多少厘米？（3）小圆一共转了多少圈？4.如图，正方形中阴影部分的面积是53c㎡，那么正方形的面积是多少平方厘米？5.墙角O点处的一木桩上栓着一只羊（如图）,栓羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。

这只羊能吃到草的面积最多是多少？6.如图，已知一个五边形的三条边的长和四个角,试求这个五边形的面积。

（单位厘米）7.如图在大正方形中，三个涂色部分图形周长的和是60厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？8.在一个底面是长方形的洗脸盆中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盆地任意滑动。

这个塑料片不可能滑到的面积是多少平方厘米？9.下图中空白部分是一个正方形，求阴影部分的周长和面积。

10.求图中阴影部分的面积，其中A为边的中点。

（单位：cm）11.如图，大正方形的边长比小正方形的长2厘米，小正方形的面积比大正方形小36平方厘米。

小正方形的面积是（）平方厘米。

12.如图，大、小两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，小正方形的面积是大正方形的( )。

13.已知右图中长方形被分成四部分，三角形BCO的面积是4cm²，三角形CDO 的面积是8cm²，涂色部分的面积是（）cm²。

14.如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米。

15.正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

参考答案1.222.B3. 24π、12π、54.1005.6π6.187.1448.7.749.21.42、10.2610.9π11.6412.1 913.2014.52.815.3π详细讲解，请参阅“小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《12平面组合图形》”。

六年级数学组合图形的面积试题答案及解析

六年级数学组合图形的面积试题答案及解析1.我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？【答案】18【解析】图形内部格点数；图形边界上的格点数；根据毕克定理，则(单位面积)．2.两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．【答案】19【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是大正方形的面积为．3.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1/18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．4.如图，有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积．【答案】100【解析】对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化．如右图所示，连接、、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米．5.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．6.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．7.右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积．【答案】49.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形．由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米．那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米．又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米．那么，五边形的面积为：(平方厘米)．8.如图，长方形的面积是2平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米．，．所以有．比较②、①式，②式左边比①式左边多，②式右边比①式右边大0.5，有，即,．而阴影部分面积为平方厘米．9.如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少．【答案】6【解析】如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．10.如图，是梯形的一条对角线，线段与平行，与相交于点．已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且．求梯形的面积．【答案】28【解析】连接．根据差不变原理可知三角形的面积比三角形大4平方米，而三角形与三角形面积相等，因此也与三角形面积相等，从而三角形的面积比三角形的大4平方米．但，所以三角形的面积是三角形的，从而三角形的面积是(平方米)，梯形的面积为：(平方米)．11.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，求三角形的面积．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．12.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为多少？【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．13.如图，如果长方形的面积是平方厘米，那么四边形的面积是多少平方厘米？【答案】32.5【解析】如图，过、、、分别作长方形的各边的平行线．易知交成中间的阴影正方形的边长为厘米，面积等于平方厘米．设、、、的面积之和为，四边形的面积等于，则，解得(平方厘米)．14.已知正方形的边长为10，，，则？【答案】53【解析】如图，作于，于．则四边形分为4个直角三角形和中间的一个长方形，其中的4个直角三角形分别与四边形周围的4个三角形相等，所以它们的面积和相等，而中间的小长方形的面积为，所以．15.如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少．【答案】120【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．16.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．17.在长方形内部有一点，形成等腰的面积为16，等腰的面积占长方形面积的，那么阴影的面积是多少？【答案】3.5【解析】先算出长方形面积，再用其一半减去的面积(长方形面积的)，再减去的面积，即可求出的面积．根据模型可知，所以，又与的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以的面积等于长方形面积的，所以．18.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分的面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．19.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少?【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．20.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，,求阴影部分的面积．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．。

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习(解析版)

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。

【解析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。

20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。

2．计算下面组合图形的表面积。

（单位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面积是30.2平方厘米。

3．求下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）【解析】表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？【解析】用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。

4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（22－12）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做这个灯笼至少需要113.04平方分米的彩纸。

5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是4分米、 3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？【解析】由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小圆柱的侧面积。

六年级数学组合图形试题

六年级数学组合图形试题1.（6分）求如图阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）【答案】周长是56.52厘米，面积是10.26平方厘米【解析】如图所示，阴影部分的周长=以6为半径的圆的周长+以6为直径的圆的周长，空白①的面积=空白②的面积=阴影③的面积=阴影④的面积，则阴影部分的面积=以6为半径的圆的面积﹣三角形的面积将数据分别代入等量关系即可求解．解：周长=3.14×6×2÷4+3.14×6=37.68+18.84=56.52（厘米）面积=3.14×62÷4﹣6×6÷2=28.26﹣18=10.26（平方厘米）答：阴影部分的周长是56.52厘米，面积是10.26平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，阴影部分的周长有哪几段弧组成．2.是长方形内一点，已知的面积是，的面积是，求的面积是多少？【答案】3【解析】由于是长方形，所以，而，所以，则，所以．3.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为的正方形，则阴影部分四边形的面积是．【答案】48【解析】如图所示，分别过阴影四边形的四个顶点作正方形各边的平行线，相交得长方形，易知长方形的面积为平方厘米．从图中可以看出，原图中四个空白三角形的面积之和的2倍，等于、、、四个长方形的面积之和，等于正方形的面积加上长方形的面积，为平方厘米，所以四个空白三角形的面积之和为平方厘米，那么阴影四边形的面积为平方厘米．4.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为厘米的正方形，则阴影部分四边形的面积是多少平方厘米？【答案】68【解析】如图所示，分别过阴影四边形的四个顶点作正方形各边的平行线，相交得长方形，易知长方形的面积为平方厘米．从图中可以看出，原图中四个空白三角形的面积之和的2倍，等于、、、四个长方形的面积之和，等于正方形的面积加上长方形的面积，为平方厘米，所以四个空白三角形的面积之和为平方厘米，那么阴影四边形的面积为平方厘米．5.已知正方形的边长为10，，，则？【答案】53【解析】如图，作于，于．则四边形分为4个直角三角形和中间的一个长方形，其中的4个直角三角形分别与四边形周围的4个三角形相等，所以它们的面积和相等，而中间的小长方形的面积为，所以．6.如图，四边形中，，，，已知四边形的面积等于4，则四边形的面积是多少？【答案】4/3【解析】运用三角形面积与底和高的关系解题．连接、、、，因为，，所以，在中，，在中，，在中，，在中，．因为，所以．又因为，所以．7.如右图，和都是矩形，的长是厘米，的长是厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】6【解析】图中阴影部分的面积等于长方形面积的一半，即(平方厘米)．8.在四边形ABCD中，AC和BD互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如图所示。

六年级下册数学-小升初平面图形组合专项试题-s1-人教版

-小升初平面图形组合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）（1）（2）2.仔细数一数,填一填。

（1）右图是由个小三角形拼成的。

（2）右图有个三角形。

（3）右图共有个正方形。

3.根据游戏的需要，幼儿园阿姨用两个长8米、宽4米的长方形地垫先后拼成一个长方形游戏垫和一个正方形游戏垫（如图所示），拼成的长方形游戏垫和正方形游戏垫的周长分别是多少？4.如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．5.如图在中，,求的值．6.请你画出已学过的4种图形，使它们的面积相等，并计算出它们的面积．7.为了迎接“六•一”儿童节，学校做了一幅长方形的宣传画，长7米，宽50分米．这幅宣传画的周长和面积各是多少？8.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

9.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。

中间有三条宽为2米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。

则草地的面积有多大？10.如图（1）（2）（3）（4）都是由9个边长为1厘米的正方形组成的3×3平方厘米的正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为，，和，则，，ABCD:2:3BE EC=:1:2DF FC=DFG2ABCDAB CDEFGABC△12DC EA FBDB EC FA===GHIABC△的面积△的面积IHGFED CBA和中最小的与最大的和是多少平方厘米？参数答案1.（1）解：（2）解：【解析】1.根据题干的要求画图相应图形。

2.（1）4（2）3（3）5【解析】2.3.解：拼成长方形的周长是：（8+8+4）×2=20×2=40（米）答：拼成的长方形游戏垫的周长是40米．拼成后正方形的周长是：8×4=32（米）答：拼成的正方形游戏垫的周长是32米【解析】3.用两个长8米，宽4米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的长是（8+8）米，宽是4米；拼成正方形的边长是8米，然后根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，正方形的周长公式：C=4a，代入数据解答即可．4.72【解析】4.连接，．因为，，所以．因为，，所以平方厘米，所以平方厘米．因为，所以长方形的面积是平方厘米．5.17【解析】5.连接BG,设1份，根据燕尾定理,,得(份)，(份),则(份)，因此,同理连接AI、CH得,,所以如果任意一个三角形各边被分成的比是相同的，那么在同样的位置上的图形，虽然形状千变万化，但面积是相等的，这在这讲里面很多题目都是用“同理得到”的，即再重复一次解题思路，因此我们有对称法作辅助线.6.16平方厘米AE FEAB CDEFG:2:3BE EC=:1:2DF FC=3111()53210DEF ABCD ABCDS S S=⨯⨯=V长方形长方形12AED ABCDS S=V长方形11::5:1210AG GF==510AGD GDFS S==V V12AFDS=V16AFD ABCDS S=V长方形ABCD 72IHGFED CBABGCS△=::2:1AGC BGCS S AF FB==△△::2:1ABG AGCS S BD DC==△△2AGCS=△4ABGS=△7ABCS=△27AGCABCSS=△△27ABHABCSS=△△27BICABCSS=△△7222177GHIABCSS---==△△【解析】6.试题分析：此题没有具体数据，答案不唯一：把每个方格的长度看作1厘米，这里可以指定画面积为16平方厘米的正方形与长方形，则正方形的边长是4厘米，长方形的长可以是8厘米，则宽就是2厘米，梯形的上底是4厘米，下底是12厘米，高是2厘米，三角形的底是8厘米，高是4厘米，由此即可画图解：根据题干分析画图如下：答：它们的面积都是16平方厘米．7.24米，35平方米【解析】7.试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，代入数据即可解答．解：50分米=5米，（7+5）×2=24（米），7×5=35（平方米），答：这幅画的周长是24米，面积是35平方米．8.120平方厘米【解析】8.本题考查三角形面积和比的相关知识。

六年级下册数学试题-奥数专题12：圆和组合图形（二）（含解析）全国通用

2 1 2 十二、圆和组合图形（2）年级班姓名得分一、填空题1.如图,阴影部分的面积是阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大面积比小圆的面积大平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是面积是平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是周长是厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是阴影部分的面积是 .EDCB AG FO D CAB7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是那么花瓣图形的面积是平方厘米.8.已知:ABCD 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是平方厘米.(π取3.14)二、解答题11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率取722)2甲乙12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米120ABCD12A B C a1OC B A E D———————————————答案——————————————————————1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米). 3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米). 4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米).如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠, 又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为的面积为61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米). 7. 19.1416.⌒E D C BAGF①②花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米).8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60. 10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米).11. 如图,小正方形的边长为2r,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯,①和②的面积和为2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r . 12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S(1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.③①②14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求, 它的面积为:)420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).ABCD12。

六年级5.4组合图形的周长与面积练习题

六年级上册数学组合图形〔圆〕的周长和面积练习题一、根底训练：1.求阴影局部的面积(单位:厘米)。

2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影局部的面积。

16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影局部的面积及周长。

〔单位cm〕面积：2x2－3.14x1x1=0.86〔平方厘米〕周长：3.14x1x1=3.14〔cm〕4.求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米)面积：4x4-3.14x〔4÷2〕x〔4÷2〕周长：4x2+3.14x45.求阴影局部的面积。

7.如图〔8〕，求阴影局部的面积。

(单位:厘米)8.如图〔9〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)S=〔2+1〕X2=6〔平方厘米〕9. 如图〔11〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图〔12〕是正三角形中求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图〔13〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)13.如图〔14〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)16.如右图〔33〕，求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图〔19〕正方形边长为4厘米，求阴影局部的面积及周长。

18.如图〔20〕，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。

19.如图〔22〕，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。

20.如图〔28〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)21.如图〔33〕求阴影局部的面积。

2020-2021学年冀教版数学六年级下册期末复习《组合图形的面积》专项训练卷

2020-2021学年冀教版数学六年级下册期末复习《组合图形的面积》专项训练卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图中每个小方格的面积为1cm2，五角星图（阴影部分）的面积约（）1cm2。

A．26~30B．19~25 C．9~18 D．4~82．阴影部分的面积是（）平方厘米．A．52B．30C．22D．无法确定3．两个完全一样的直角三角形重叠成右图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是( )。

A．A大B．B大C．相等D．无法确定4．如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72二、判断题5．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式．（______）6．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（____）7．面积相等的图形，形状一定相同．_____三、填空题8．用________原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小________。

9．计算下面组合图形的面积________平方厘米10．图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．11．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．12．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．四、图形计算13．计算组合图形的面积．(单位：cm)14．有一块土地如图所示，你能求出它的面积？（单位：米）15．求阴影部分的面积．16．求阴影部分的面积（单位，厘米）五、解答题17．计算下面两个图形阴影的面积。

(单位：厘米) （1）（2）18．图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？参考答案1．C【解析】【详解】略2．C【分析】由图可知：两个正方形的面积减去空白大三角形的面积就是阴影部分的面积．【详解】6×6+4×4-（6+4）×6÷2，=52﹣30，=22（平方厘米）；答：阴影部分的面积是22平方厘米．故选C．3．C【解析】【详解】略4．C【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD 面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.【详解】因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△C AD的面积相等，阴影部分的总面积是：12×4÷2×2=48÷2×2=48(平方厘米)故答案为C5．√【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。

小学六年级数学组合图形练习题

组合图形练习题1．求图中阴影部分的面积：（单位：厘米）2.右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A 、B 是上下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？3、右图，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，如果△ABC 的面积为1平方分米，则△AEC 的面积是多少平方分米？（请简要写出理由）4、如图，已知四边形ABCD 是正方形，边长为5厘米，三角形ECF 的面积比三角形ADF 的面积大5平方厘米，求线段CE 的长。

5.冲压件厂用下图这样的长方形铁皮做2个圆形的瓶盖，材料的利用率是多少？8厘米6.如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？7.有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B 点从开始到结束经过的路线的总长度的多少厘米？8.已知圆面积与长方形的面积相等（如下图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。

9.已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是56平方厘米，ED 长是7厘米，求阴影部分面积。

10.已知：CD 是半圆的直径，CD=4cm ，o 为圆心，∠AOB=900。

求阴影部分的面积。

（单位：厘米）11.右图阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积，12.已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

13.如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是1S 和2S ，1S 与2S 的比为1：4，求1S 、2S 。

14.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。

求出阴影部分的面积。

15.图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。

16、如图，已知正方形的面积是8平方厘米，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一边长为半径画圆，这个圆的面积是多少平方厘米？17、把四根直径都是20厘米的圆木，用绳子把它们捆在一起，要求捆得牢固，这样捆四周至少要多少米绳子？18.求阴影部分的面积与周长。

19.图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大10平方厘米。

2016小学六年级数学总复习题库(组合图形)