北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案
北师大版数学七年级下册第1章整式的乘除
1．2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1．计算(a2)3的结果是( )
A．a5B．a6C．a8D．3a2
2．下列式子的化简结果不是a8的是( )
A．a6·a2B．(a4)2C．(a2)4D．(a4)4
3．下列各式计算正确的是( )
A．(x3)3＝x6B．a6·a4＝a24
C．[(－x)3]3＝(－x)9D．－(a2)5＝a10
4．下列运算正确的是( )
A．a2＋a2＝a4B．a5－a3＝a2C．a2·a2＝2a2D．(a5)2＝a10
5．填空：( )2＝( )3＝( )4＝a12.
6．已知x n＝2，则x3n＝____．
7．已知10a＝5，那么100a的值是( )
A．25 B．50 C．250 D．500
8．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是( )
A．64 B．8 C．16 D．32
9．下列各式与x3n＋2相等的是( )
A．(x3)n＋2B．(x n＋2)3C．x2·(x3)n D．x3·x n＋x2
10．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2的结果是( )
A．－p20B．p20C．－p18D．p18
11．若26＝a2＝4b，则a b等于( )
A．43B．82C．83D．48
12．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于( )
A．7 B．12 C．432 D．108
13．若3×9m×27m＝321，则m的值是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
14．若a4n＝3，那么(a3n)4＝____．
15．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝_______．
16．填空：
(1)(－a3)2·(－a)3＝________；
(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝___________；
(3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝____________．
17．计算：
(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；
(2)x n－1·(x n＋2)2·x2·(x2n－1)3；
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6；
(4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.
18．若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．
19．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．
20．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值；
(2)已知273×94＝3x，求x的值．
21．已知A＝355，B＝444，C＝533，试比较A，B，C的大小．
答案：
1---4 BDCD
5. a6 a4 a3
6. 8
7---13 ADCBC CB
14. 27
15. 360
16. (1) －a9 (2) (x－y)29 (3) －a9
17. (1) 解：原式＝x13
(2) 解：原式＝a9n＋2
(3) 解：原式＝4x8
(4) 解：原式＝3(a－b)6
18. 解：原式＝x6n－5x4n＝(x2n)3－5(x2n)2＝53－5×52＝0
19. 解：103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝72
20. (1) 解：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，所以4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
(2) 解：x＝17
21. 解：因为A＝355＝(35)11＝24311；B＝444＝(44)11＝25611；C＝533＝(53)11＝12511，所以B＞A＞C。
北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方》测试(含答案及解析)
北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方》测试（含答案及解析）时间：90分钟总分： 1001. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( )A. 23B. −23C. 32D. −322. 以下运算正确的选项是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. 2a 2+3a 2=5a 6D. (a +2b)(a −2b)=a 2−4b 2 3. 假设a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a 4. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )A. 0B. −2a 7C. 2a 10D. −2a 105. 假定a x =3，a y =2，那么a 2x+y 等于( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 186. 以下各式中：(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是( )A. c =2b −1B. c =a +bC. b =a +1D. c =ab 8. 计算(x 2y)3的结果是( )A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 39. 以下运算错误的选项是( )A. (−2a 2b)3=−8a 6b 3B. (x 2y 4)3=x 6y 12C. (−x)2⋅(x 3y)2=x 8y 2D. (−ab)7=−ab 7 10. 计算(−2xy)2的结果是( )A. 4x 2y 2B. 4xy 2C. 2x 2y 2D. 4x 2y二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11. 2x +3y −5=0，那么9x ⋅27y 的值为______． 12. 计算：32018×(−19)1009=______．13. 2x =3，2y =5，那么22x+y−1= ______ ． 14. (−x 3)4+(−2x 6)2=______． 15. (−0.25)2015×42016= ______ ．16. 假定x +2y =2，那么3x ⋅9y = ______ ． 17. 计算：0.1253×(−8)3的结果是______． 18. ：52n =a ，4n =b ，那么102n = ______ ． 19. 2x =3，2y =5，那么22x−y−1的值是______ ． 20. 假定a 2n =5，b 2n =16，那么(ab)n = ______ ． 三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕21.计算(1)(m2)n⋅(mn)3÷m n−2)−2+(−1)2016．(2)|−2|+(π−3)0−(1322.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)423.计算：)−3−20160−|−5|；(1)(12(2)(3a2)2−a2⋅2a2+(−2a3)2+a2．24.计算题)−1+(−2)0−|−2|−(−3)(1)(12(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3．四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕25.x n=2，y n=3，求(x2y)2n的值．26.272=a6=9b，求2a2+2ab的值．答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312. −113. 45214. 5x1215. −416. 917. −118. ab19. 91020. ±4√521. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1023. 解：(1)原式=8−1−5=2；(2)原式=9a4−2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．)−1+(−2)0−|−2|−(−3)24. 解：(1)(12=2+1−2+3=4(2)a⋅a2⋅a3+(a3)2−(−2a2)3=a6+a6−(−8a6)=10a625. 解：∵x n=2，y n=3，∴(x2y)2n=x4n y2n=(x n)4(y n)2=24×32=144．26. 解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；(1)当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．(2)当a=−3，b=3时，2a2+2ab=2×(−3)2+2×(−3)×3=18−18=0．所以2a2+2ab的值为36或0．【解析】1. 解：(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32，应选：C ．将原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得．此题主要考察幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法那么是解题的关键．2. 【剖析】此题主要考察了整式的运算，依据同底数幂的乘法，可判别A ，依据幂的乘方，可判别B ，依据兼并同类项，可判别C ，依据平方差公式，可判别D.此题考察了平方差，应用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方． 【解答】解：A 、原式=a 5，故A 错误； B 、原式=a 6，故B 错误； C 、原式=5a 2，故C 错误；D 、原式=a 2−4b 2，故D 正确； 应选D ．3. 解：a =355=(35)11=24311， b =444=(44)11=25611， c =533=(53)11=12511， ∵256>243>125， ∴b >a >c ． 应选：C ．依据幂的乘方得出指数都是11的幂，再依据底数的大小比拟即可． 此题考察了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m ． 4. 【剖析】此题主要考察了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键.直接应用幂的乘方运算法那么化简进而兼并求出答案． 【解答】解：(−a 5)2+(−a 2)5=a 10−a 10=0． 应选A ．5. 解：∵a x =3，a y =2，∴a 2x+y =(a x )2×a y =32×2=18． 应选：D ．直接应用幂的乘方运算法那么结合同底数幂的乘法运算法那么求出答案． 此题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键．6. 【剖析】此题主要应用：正数的任何次幂都是正数；正数的奇次幂是正数，正数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需求熟练掌握并灵敏运用． 依据幂的运算性质对各选项停止逐一计算即可判别． 【解答】解：(1)−(−a 3)4=−a 12，故本选项错误； (2)(−a n )2=(a 2)n ，故本选项错误；(3)(−a −b)3=−(a +b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只要(4)一个正确．应选A．7. 解：∵2a=5，2b=10，∴2a×2b=2a+b=5×10=50，∵2c=50，∴a+b=c；∵22b−1=102÷2=50=2c，∴2b−1=c；∵2a+1=5×2=10=2b，∴a+1=b．错误的为D．应选D．依据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可失掉a、b、c之间的关系．考察了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答此题的关键是掌握各知识点的运算法那么．8. 解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3，应选：A．依据积的乘方和幂的乘方法那么求解．此题考察了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法那么是解题的关键．9. 解：A、(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确；B、(x2y4)3=x6y12，本选项正确；C、(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确；D、(−ab)7=−a7b7，本选项错误．应选D．原式各项应用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算失掉结果，即可做出判别．此题考察了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．10. 解：(−2xy)2=4x2y2．应选：A．直接应用积的乘方运算法那么求出答案．此题主要考察了积的乘方运算法那么，正掌握运算法那么是解题关键．11. 【剖析】此题考察了同底数幂的乘法，先依据同底数幂的乘法法那么和幂的乘方法那么将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．12. 【剖析】此题考察了积的乘方，应用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键.依据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，依据积的乘方，可得答案.【解答】)1009解：原式=91009×(−19=[9×(−19 )]1009=−1，故答案为−1．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=452，故答案为：452．依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．此题考察了同底数幂的除法，熟记法那么并依据法那么计算是解题关键．14. 解：原式=x12+4x12=5x12，故答案为5x12．依据幂的乘方与兼并同类项的法那么停止计算即可．此题考察了幂的乘方和兼并同类项，掌握运算法那么是解题的关键．15. 解：(−0.25)2015×42016=(−0.25×4)2015×4=(−1)2015×4=−1×4=−4，故答案为：−4．依据幂的乘方和积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方和积的乘方，处置此题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．16. 解：原式=3x⋅(32)y=3x⋅32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．依据同底数幂的乘法及幂的乘方法那么停止运算即可．此题考察了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各局部的运算法那么．17. 解：0.1253×(−8)3=[0.125×(−8)]3=−1．故答案为：−1．直接应用幂的乘方运算法那么计算得出答案．此题主要考察了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键．18. 解：∵52n=a，4n=b，∴52n=a，22n=b，∴102n=52n×22n=ab．故答案为：ab．直接应用幂的乘方运算法那么将原式变形求出答案．此题主要考察了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．19. 解：22x−y−1=22x÷2y÷2=(2x)2÷2y÷2=9÷5÷2=910，故答案为：910．依据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案．此题调查了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法那么并依据法那么计算是解题关键．20. 解：∵a2n=5，b2n=16，∴(a n)2=5，(b n)2=16，∴a n=±√5,b n=±4，∴(ab)n=a n⋅b n=±4√5，故答案为：±4√5．依据幂的乘方与积的乘方，即可解答．此题考察了幂的乘方与积的乘方，处置此题的关键是留意公式的逆运用．21. (1)原式应用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算即可失掉结果；(2)原式应用相对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法那么，以及乘方的意义计算即可失掉结果．此题考察了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．22. 依据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质停止计算．此题考察了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．23. (1)原式应用零指数幂、负整数指数幂法那么，以及相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果；(2)原式应用幂的乘方与积的乘方运算法那么计算，兼并即可失掉结果．此题考察了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．24. (1)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考察了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明白：①(a m)n=a mn(m,n 是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．25. 应用积的乘方，等于把积的每一个因式区分乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把代入求值即可．此题主要考察积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．26. 先把条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．依据幂的乘方的性质把条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需求留意，a=−3容易被同窗们漏掉而招致求解不完全．。
北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方
1.2 幂的乘方与积的乘方专题一与幂的乘方有关的探究题l．已知162×43×26=22x-1，(102)y=1012，求2x+y的值．2．已知a n=3，a m=12，a p=6试问m,n,p之间的关系，并说明理由.3．阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725,而16＜27,∴2100＜375.请根据上述解答过程解答：若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a，b，c，d的大小（写出过程）.专题二与积的乘方有关的探究题4．计算：（-4）2013×0.252013+（-0.125）2013×82014.5．同学们，我们学习了“幂的乘方与积的乘方”这个知识点，知道（3b)2=9b2，请你用几何图形直观解释上述式子．【知识要点】1．幂的乘方是指几个相同的幂相乘.法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a m)n=a mn（m，n都是正整数）．2．积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)n=a n b n （n是正整数）．【温馨提示】1．幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方，结论是“底数不变，指数相乘”．这里的“底数不变”是指“幂”的底数“a”不变．例如：(a3)2=a6，其中，“幂”的底数是“a”，而不是“a2”，指数相乘是指“3×2”．2．幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要带括号．3．同底数幂的乘法和幂的乘方在应用时，不要发生混淆．4．式子(a+b)2不可以写成a2 +b2，因为括号内的a与b是“加”的关系，不是“乘”的关系．5．应用积的乘方时，特别注意观察底数含有几个因式都分别乘方；要特别注意系数及系数符号，对于系数是负数的要多加注意.【方法技巧】1．幂的乘方：[(a m)n]p=a mnp（m，n，p都是正整数）．例如：[（x2)3]4=x2×3×4=x24．这一性质由乘方运算降为乘法运算（指数相乘）．2．注意逆用幂的乘方法则，例如：a mn=(a m)n=(a n)m．逆用积的乘方法则有a n•b n=(ab)n，即指数相同的幂相乘，可将底数相乘，相同的指数作为共同的指数.答案：1．解：∵162×43×26=22x-1，（102）y=1012，∴28×26×26=22x-1，102y=1012，∴2x-1=20，2y=12解得x=10.5，y=6．∴2x+y=2×10.5 +6=21+6=27．2．解：m+n=2p,理由：∵3×12=62 ,∴a m×a n=(a p)2,∴a m+n=a2p,∴m+n=2p. 3．解:∵a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，∴a=（25）111，b=（34）111，c=（43）111，d=（52）111，∴a=32111，b=81111，c=64111，d=25111．∵81＞64＞32＞25，∴81111＞64111＞32111＞25111，∴b＞c＞a＞d．4．解:原式=（-4×0.25）2013+（-0.125×8）2013×8=-1+（-1）×8=-9. 5．解：∵S正方形ABCD=(3b)2，S正方形ABCD=9b2，∴（3b）2=9b2．。
初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方(k)
《幂的乘方与积的乘方》习题一、填空题:1．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 92．下列计算错误的是（ ）A ．a 2·a =a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．－a +2a =a3．计算（x 2y ）3的结果是（ ）A ．x 5yB ．x 6yC ．x 2y 3D ．x 6y 34．计算（－3a 2）2的结果是（ ）A ．3a 4B ．－3a 4C ．9a 4D ．－9a 45．计算（－）2023×42023的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．D ．440206.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零7.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定8.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )20p B.20p 18p D.18p二、选择题: 9. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________. 10.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.11.若4312882n ⨯=,则n=__________.12．－（a 3）4=_____．13．若x 3m =2，则x 9m =_____．14．[（－x ）2] n ·[－（x 3）n ]=______．15．若a 2n =3，则（2a 3n ）2=____．三、解答题:16．计算：(1)(a 4)3+m (2)(-4xy 2)217．计算： (x -y )3·(y -x )2·(x -y )4.18．已知：644×83=2x ,求x .19．计算：（－2x 2y 3）+8（x 2）2·（－x ）2·（－y ）3．20．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）参考答案1．B 5. B 、D 、C 9.24219a b c ,23n a + 10.2923(),4p q a b + 13．答案：－a 12 解析：【解答】－（a 3）4=－a3×4=－a 12． 【分析】根据幂的乘方法则.14．答案：8解析：【解答】因为x 3m =2，所以x 9m =x 3m×3=（x 3m ）3=23=8． 【分析】根据幂的乘方法则.15．答案：－x 5n解析：【解答】[（－x ）2] n ·[（－x 3）n ]=（x 2）n ·（－x 3n ）=x 2n ·（－x 3n ）=－x2n+3n =－x 5n ． 【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.16．答案：a 12+4m ，16x 2y 4解析：【解答】(1)(a 4)3+m =a 4×(3+m )=a 12+4m(2)(-4xy 2)2=(-4)2x 2(y 2) 2=16x 2y 4.17．答案：(x -y )9解析：【解答】(x -y )3·(y -x )2·(x -y )4=(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2=(x-y)7·(x-y)2=(x-y)918．答案：更多幂的乘方和鸡的乘方关系解析：【解答】∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=233∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33.19．答案：－16x6y3.解析：【解答】（－2x2y）3+8（x2）2·（－x）2·（－y）3=（－2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（－y3）=－8·x6·y3+（－8）·x6·y3=－16x6y3．20．答案：×107解析：【解答】（3×102）3=33×（102）3=27×106=×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是×107立方毫米．。
北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方(1)同步练习题(2021年整理)
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1.2 幂的乘方与积的乘方(1）一、选择题：1．计算()42a 的结果是（ ）A ．28aB ．4aC ．6aD ．8a2．计算(-a 3)2结果正确的是（ )A ．a 5B ．—a 5C ．—a 6D ． a 63．计算（－a 3）5的结果是( ）A ．a 8B ．a 15C ．－a 15D ．－a 84．下列运算正确的是（ ）A ． 2a 2+3a =5a 3B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 3)2=a 6D ． a 3﹣a 3=a 5．下列运算正确的是( ）A ．a 2﹣a=aB ．ax +ay =axyC ．m 2•m 4=m 6D ．（y 3）2=y 56．下列式子的化简结果不是a 8的是( ）A ．a 6·a 2B ．（a 4)2C ．（a 2）4D ．（a 4)47．下列运算中,结果是a 6的式子是（ ）A ．a 2⋅a 3B ．a 12﹣a 6C ．33()aD ．（﹣a ）68．[（x 2)3]7等于( ）A ．－x 7B ． x 12C ． x 9D ． x 429．（x 5)4·x 2等于（ ）A ．－x 7B ． x 10C ．x 9D ．x 2210．化简（﹣x ）3•（﹣x )2的结果正确的是（ ) A ．﹣x 6 B ．x 6 C ．﹣x 5 D ．x 511．下列计算：(1）a n •a n =2a n ；（2）a 6+a 6=a 12；（3）c •c 5=c 5；(4）26+26=27；(5）（3xy 3）3=9x 3y 9中，正确的个数为（ )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．计算3426)(2)2(a a -的结果是（ ）A ．0B ．122aC ．126a -D ．a -二、填空题：13．(1）若()3511a x x x ⋅=，则a =__________；（2）若()243m m a a +=，则m =__________;14．已知2n x =，则3n x =__________;15．-a 2•a 6 +(a 3）2•a 2等于________ ； 16．在下列各式的括号中填入适当的数、式,使等式成立：（1）62()a =;（2）)(234)2(=；(3）2342225)()((_____))(a a a ⋅=⋅；17．计算：2332()()y y +=_________；18．计算:（﹣a 2）3+a 6的结果是 ；19.计算：()20112013133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= ;三、解答题:(写出必要的计算步骤、解答过程）20．计算： ()()2233322x x x x x ⋅⋅+-；21．计算：(1) ()()322323a a a a -+-+⋅; (2） 3226()()n n n x y x y +；22．计算:433426233()()()()()a a a a a a -+-+--⋅-⋅-；四．拓展提高：1.已知x 392743=⨯，求x 的值；2。
北师大数学七年级下册1.2幂乘方和积乘方⑴随堂练习
北师大数学七年级下册1.2幂乘方和积乘方⑴随堂练习 1 / 31 幂的乘方与积的乘方⑴ 随堂练习
一、细心选一选
⒈以下各式中，计算结果不可能为 a16的是 【 】
A．(a8)8 B．a8a42 C．(a2)8 D．(a8)2 ⒉以下各题计算正确的选项是 【 】
A．(a3)2=a32=a5 B．x5·x2=x52=x10 C．(xm)2=x2m D．[(－a)3]3=－a9 3am=4 ， an=5 ，那么a mn 【 】 ．假设 A．8 B．20 C．45 D．75
4．计算 3的结果是 【 】
x2y
A．x3y2 B．x6y C．x5y2 D．x6y3 5 m ， n m2n 等于 【 】
5 3 4，那么3
．假设3
A．5 B．6 C．21
D．20
16 二、耐心填一填：
⒈(53)2＝ ⒉(x3)4 ＝⒊[(1)2]4 3 三、用心做一做：
⒈计算〔1〕(a3)8 〔2〕(x2)
m
〔3〕( b2)3(b3)4； 〔4〕(－x3)2·(－x
2)3
5〕(xn)5(x5)n
测一测 一、精心选一选
⒈化简(－a2)3+(－a3)2的结果 【 】
A．－2a5 B．0C．a10 6 D．－2a 北师大数学七年级下册1.2幂乘方和积乘方⑴随堂练习 2 / 32 ⒉计算( x2n1)3的结果是 【 】
A．x2n4 B．3x2n1 C．x6n3 D．x2n3 ⒊以下运算中正确的选项是 【 】
A．.a2 a3 a5 B.a2a4 a8 C.(a2)3 a6 D.〔3a〕2=9a 4．以下计算正确的选项是 【 】
A．a4?a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．〔2a3〕4＝8a12 D．a4*a
3＝a12
二、耐心填一填 1,假设3x m,那么9x
=
2,计算：8a3.〔﹣2a〕＝_____．
三、用心做一做： ⒈10x=4,10y=2求102x3y的值。
衅僨莸孪濑岭攤赜慘記堕荟痨練迹。 2. 用简便方法计算：
专题1.2幂的乘方与积的乘方专项提升训练
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】专题1.2幂的乘方与积的乘方专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•苍溪县期末）x7可以表示为（ ）A．x3+x4B．（x3）4C．x9﹣x2D．x3⋅x4【分析】A．应用合并同类项法则进行计算即可得出答案；B．应用幂的乘方法则进行计算即可得出答案；C．应用合并同类项法则进行计算即可得出答案；D．应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案．【解答】解：A．因为x3与x4不是同类项，所以A选项不能合并，故A选项不符合题意；B．因为（x3）4＝x3×4＝x12，x12≠x7，故B选项不符合题意；C．因为x9与x2不是同类项，所以C选项不能合并，故C选项不符合题意；D．因为x3•x4＝x3+4＝x7，故D选项符合题意．故选：D．2．下列各题的计算，正确的是（ ）A．（a5）3＝a15B．a5•a2＝a10C．2a3﹣4a2＝﹣2a D．（﹣ab2）3＝a3b6【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、（a5）3＝a15，故A符合题意；B、a5•a2＝a7，故B不符合题意；C、2a3与﹣4a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故D不符合题意；故选：A．3．（2022秋•景谷县期中）计算（35）2022×（53）2023的结果为（ ）A．−35B．35C．53D．−53【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．【解答】解：（35）2022×（53）2023＝（35）2022×（53）2022×53＝（35×53）2022×53＝12022×5 3＝1×5 3=5 3．故选：C．4．（2022秋•沙坪坝区校级月考）计算﹣（3x3）2的结果是（ ）A．9x5B．9x6C．﹣9x5D．﹣9x6【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．【解答】解：﹣（3x3）2＝﹣9x6．故选：D．5．（2022春•宁远县月考）若（x a y b）3＝x6y15，则a，b的值分别为（ ）A．2，5B．3，12C．5，2D．12，3【分析】利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，进行计算即可解答．【解答】解：∵（x a y b）3＝x6y15，∴x3a y3b＝x6y15，∴3a＝6，3b＝15，∴a＝2，b＝5，故选：A．6．（2022秋•方城县期中）已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（ ）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a【分析】利用幂的乘方的法则把各数的指数转为一样，再比较底数即可．【解答】解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，则8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a．故选：A．7．（2022秋•辉县市校级月考）若k为正整数，则(k+k+k+⋯+k)k︸k个k=（ ）A．k2k B．k2k+1C．2k k D．k2+k 【分析】根据乘法的定义以及幂的乘方与积的乘方的计算方法进行计算即可．【解答】解：原式＝（k×k）k＝（k2）k＝k2k，故选：A．8．（2021秋•安岳县期末）若x m＝3，x n＝2，则x2m+n的值是（ ）A．11B．12C．18D．36【分析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方的法则进行求解即可．【解答】解：∵x m＝3，x n＝2，∴x2m+n＝x2m•x n＝（x m）2•x n＝32×2＝18．故选：C．9．（2021秋•昭阳区校级期末）已知100a＝20，1000b＝50，则a+32b−32的值是（ ）A．0B．52C．3D．92【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案．【解答】解：∵100a＝20，1000b＝50，∴（102）a•（103）b＝20×50，∴102a•103b＝1000，∴102a+3b＝103，∴2a+3b＝3，∴a+32b=32，∴a+32b−32=0．，故选：A．10．（2021秋•柘城县期末）若m+2n＝3，则2m•4n的值等于（ ）A．16B．9C．8D．6【分析】先把2m•4n化为2m+2n，再把m+2n＝3代入计算．【解答】解：∵2m•4n＝2m•22n＝2m+2n，∵m+2n＝3，∴原式＝23＝8，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•东台市月考）计算：（n3）2＝ n6 ．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进而得出答案．【解答】解：（n3）2＝n6．故答案为：n6．12．（2022春•宁远县月考）﹣x•（﹣x）4＝ ﹣x5 ，（﹣3a2b3）3＝ ﹣27a6b9 ．【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的法则，进行计算即可解答．【解答】解：﹣x•（﹣x）4＝﹣x•x4＝﹣x5；（﹣3a2b3）3＝﹣27a6b9；故答案为：﹣x5；﹣27a6b9．13．（2021秋•金山区期末）已知10n＝3，且10m＝4，则102m+n＝ 48 ．【分析】运用同底数幂的乘法和幂的乘方把原式化成已知代数式的形式，然后代值计算便可．【解答】解：∵10n＝3，10m＝4，∴102m+n＝102m×10n＝（10m）2×10n＝42×3＝16×3＝48，故答案为：48．14．（2022秋•长宁区校级期中）计算：（﹣0.25）2019×42019＝ ﹣1 ．【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．【解答】解：（﹣0.25）2019×42019＝（﹣0.25×4）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（2022秋•密山市校级期末）如果10m＝a，10n＝b，则102m+n＝ a2b ．【分析】将102m+n转化为102m•10n，直接解答．【解答】解：102m+n＝102m•10n＝a2b，故答案为：a2b．16．（2022秋•越秀区校级月考）已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是 5 ．【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故答案为：5．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）23×22+2×24；（2）x5•x3﹣x4•x4+x7•x+x2•x6；（3）（﹣x）9•x5•（﹣x）5•（﹣x）3．【分析】（1）（2）根据同底数幂的乘法法则计算，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（3）根据积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算，积的乘方，等于每个因式乘方的积．【解答】解：（1）原式＝25+25＝2×25＝26＝64；（2）原式＝x8﹣x8+x8+x8＝2x8；（3）原式＝﹣x9•x5•（﹣x5）•（﹣x3）＝﹣x9•x5•x5•x3＝﹣x22．18．计算：（1）（﹣a）2•a3；（2）x n•x n+1+x2n•x（n是正整数）；（3）﹣a2•a4+（a2）3．【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的乘法和合并同类项即可解答本题；（3）根据幂的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a5；（2）x n•x n+1+x2n•x（n是正整数）＝x2n+1+x2n+1＝2x2n+1；（3）﹣a2•a4+（a2）3＝﹣a6+a6＝0．19．（1）（﹣2）10×（﹣2）13；（2）a•a4•a5；（3）x2•（﹣x）6；（4）（﹣a3）•a3•（﹣a）．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案；（4）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣2）10×（﹣2）13＝（﹣2）23＝﹣223；（2）a•a4•a5＝a10；（3）x2•（﹣x）6＝x8；（4）（﹣a3）•a3•（﹣a）＝a7．20．（2022春•会宁县期末）根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．【分析】（1）先根据同底数幂乘法的逆运算将a3m+2n变形为a3m•a2n，根据已知条件，再分别将a3m＝（a m）3，a2n＝（a n）2，最后代入计算即可；（2）将已知等式的左边化为3的幂的形式，则对应指数相等，可列关于m的方程，解出即可．【解答】解：（1）a3m+2n＝（a m）3•（a n）2＝23×52＝200；（2）∵3×9m×27m＝321，∴3×32m×33m＝321，31+5m＝321，∴1+5m＝21，m＝4．21．（2022秋•江北区校级期中）（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：（1）∵10x＝3，10y＝2，∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4＝33×24＝432；（2）∵3m+2n﹣6＝0，∴3m+2n＝6，∴8m•4n＝23m•22n＝23m+2n＝26＝64．22．（2022秋•思明区校级期中）基本事实：若a m＝a n（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值．【分析】①根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则把原式变形为21+7x＝222，得出1+7x＝22，求解即可；②把2x+2+2x+1变形为2x（22+2），得出2x＝4，求解即可．【解答】解：①∵2×8x×16x＝2×23x×24x＝21+3x+4x＝21+7x＝222，∴1+7x＝22，∴x＝3；②∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2．23．（2022春•郏县期末）阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a ＞ b（填“＜”或“＞”）．解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 C A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．【分析】（1）根据幂的乘方进行解答即可；（2）根据题目所给的求解方法，进行比较．【解答】解：∵a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b，故答案为：＞；（1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方，故选C；（2）∵x63＝（x7）9＝29＝512，y63＝（y9）7＝37＝2187，2187＞512，∴x63＜y63，∴x＜y．24．（2022春•秦淮区期中）规定两数a，b之间的一种运算记作a※b，如果a c＝b，那么a※b＝c．例如：因为32＝9，所以3※9＝2．（1）根据上述规定，填空：2※16＝ 4 ， ±16 ※36＝﹣2；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：3n※4n＝3※4，小明给出了如下的证明；设3n※4n＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即3※4＝x，所以3n※4n＝3※4．请你尝试运用这种方法解决下列问题：①证明：5※7+5※9＝5※63；②猜想：（x﹣2）n※（y+1）n+（x﹣2）n※（y﹣3）n＝ （x﹣2） ※ [（y+1）（y﹣3）] （结果化成最简形式）．【分析】（1）利用新定义，直接求得即可；（2）①设间接未知数，利用新定义推导即可；②利用前面的结论，直接运算即可．【解答】解：（1）∵2c＝16＝24，∴2※16＝4，∵a※36＝﹣2，∴a﹣2＝36，∴a﹣2＝（±6）2=(±16)−2，∴a＝±1 6．（2）①∵设5※7＝x，5※9＝y，∴5x＝7，5y＝9，∴5x×5y＝7×9＝63，∴5x+y＝63，∴5※63＝x+y，即5※7+5※9＝5※63；②∵3n※4n＝3※4，∴（x﹣2）n※（y+1）n+（x﹣2）n※（y﹣3）n ＝（x﹣2）※（y+1）+（x﹣2）※（y﹣3）＝（x﹣2）※[（y+1）（y﹣3）]．故答案为：（1）4，±16；（2）①证明见解析；②（x﹣2），[（y+1）（y﹣3）]．16；（2）①证明见解析；②（x﹣2），[（y+1）（y﹣3）]．。
北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》典型例题2(含答案)
《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）199********.08⨯；（2）3014225.01⨯-例2 计算题：（1）43)(b -； （2）n m 24)(； （3）5])[(m y x -；（4）3542)()(x x ⋅； （5）32)4(n m ⋅； （6）43)32(ab -．例3 计算题（1）33326)3()5(a a a ⋅-+-；（2）5335654)()2(a a a a a -+--⋅⋅；（3）1232332312)()(3)()(4--⋅+⋅-n n n n a b b a ；（4）))(2()3(24232xy y x xy --+-。
例4 计算题。
（1）20012001125.08⨯； （2）199910003)91(⨯-； （3）2010225.0⨯。
例5 比较5553，4444，3335的大小。
参考答案例1 解：（1）原式199********.088⨯⨯=8181997=⨯=；（2）原式15214)2(25.01⨯-= 1514425.01⨯-= 4425.011414⨯⨯-=4)425.0(114⨯⨯-=41114⨯-=41-= 说明：（1）逆用了积的乘方性质；n n n ab b a )(=；（2）先后逆用幂的乘方n m mn a a )(=和同底数幂的乘法n m n m a a a ⋅=+的运算性质。
例2 分析：运算中同底数幂相乘和幂的乘方要注意加以区分，同底数幂相乘指数相加 ，而幂的乘方是指数相乘。
在积的乘方运算中要注意以下的错误，如333)2()2(y a y a -=-。
解：（1）43)(b -;)()1(12434b b =⋅-=（2）n n n m m m 84242)(=⨯=；（3）m m y x y x 55)(])[(-=-；（4）231583542)()(x x x x x =⋅=⋅；（5）363264)4(n m n m =⋅；（6）1244344438116)()32()32(b a b a ab =⋅⋅-=-。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
2021年北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方 同步习题 (1)
2021年北师大版七年级数学下册1.2《幂的乘方与积的乘方》同步习题一．选择题1．计算﹣（3x）2的结果是（）A．﹣6x2B．6x2C．﹣9x2D．9x22．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（m3）2＝m5C．x3+x3＝x6D．（﹣a2）3＝﹣a6 3．下列式子中，正确的有（）①m3•m5＝m15；①（a3）4＝a7；①（﹣a2）3＝﹣（a3）2；①（3x2）2＝6x6．A．0个B．1个C．2个D．3个4．计算：（﹣8）101•（﹣0.5）300的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣8D．﹣0.55．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣6．已知a n＝2，a m＝3，则a2n+m的值为（）A．12B．7C．6D．57．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（）A．1B．﹣1C．4D．﹣48．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题9．（﹣）2020•（1.5）2021＝．10．若x n＝﹣4，则x2n＝．11．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是．12．计算：（mn2）3＝．13．填空：（1）16a8＝2．（2）﹣x5＝3x2．（3）25×55＝5＝10（）．（4）46×256＝6＝10（）．三．解答题14．幂的运算（1）（﹣2ab）3 （2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．15．我们学过积的乘方法则（ab）n＝a n b n（n为正整数），请你用学过的知识证明它．16．当3m+2n＝8时，求8m×4n的值．17．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）18．阅读材料，根据材料回答：例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．例如2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）＝（8×0.125）6＝1．（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n•b n＝；（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××．参考答案一．选择题1．解：﹣（3x）2＝﹣9x2．故选：C．2．解：①a3•a4＝a7，①选项A不符合题意；①（m3）2＝m6，①选项B不符合题意；①x3+x3＝2x3，①选项C不符合题意；①（﹣a2）3＝﹣a6，①选项D符合题意．故选：D．3．解：①m3•m5＝m8；故①结论错误；①（a3）4＝a12；故①结论错误；①（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故①结论正确；①（3x2）2＝9x4；故①结论错误．所以正确的有1个．故选：B．4．解：（﹣8）101•（﹣0.5）300＝（﹣2）303•（﹣0.5）300＝（2×0.5）300×（﹣2）3＝﹣8．故选：C．5．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．6．解：①a n＝2，a m＝3，①a2n+m＝a2n•a m＝（a n）2•a m＝22×3＝12．故选：A．7．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4＝﹣1×（﹣1）×4＝4．故选：C．8．解：①a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，①b＞c＞a．故选：C．二．填空题9．解：（﹣）2020•（1.5）2021＝（﹣）2020•（1.5）2020×＝（﹣）2020•（）2020×＝＝＝＝．故答案为：．10．解：因为x n＝﹣4，所以x2n＝（x n）2＝（﹣4）2＝16．故答案为：16．11．解：由3x+4y+3＝0得3x+4y＝﹣3，①27x×81y＝33x×34y＝33x+4y＝3﹣3＝＝．故答案为：．12．解：（mn2）3＝＝．故答案为：．13．解：（1）16a8＝（4a4）2．故答案为：（4a4）；（2）﹣x5＝﹣x3x2．故答案为：﹣x；（3）25×55＝（2×5）5＝105；故答案为：（2×5），5；（4）46×256＝1006＝1012．故答案为：100，12．三．解答题14．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2•y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．15．证明：（ab）n＝（ab）•（ab）…（ab）＝（a•a•a…a）•（b•b…b）＝a n b n．16．解：①3m+2n＝8，①8m×4n＝（23）m×（22）n＝23m×22n＝23m+2n＝28＝256．17．解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．18．解：（1）＝＝＝＝14＝1；（2）根据题意可得：a n•b n＝（ab）n，故答案为：（ab）n；（3）﹣0.42018××＝＝＝＝．。
北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方(1)同步练习题
北师大版七年级下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 (1)同步练习题幂的乘方与积的乘方（ 1）一、选择题：1．计算a 2 4的结果是（）A ． 8a 2B ． a 4C ． a 6D ． a 83 2 结果正确的选项是 ( )2．计算 (- a )A ． a 5B ． - a 5C ． - a 6D ． a 63．计算 (－ a 3)5 的结果是 ()81515D ．－ a 8A ． aB ． aC ．－ a4． 以下运算正确的选项是（．）． 3）2 6D ．3﹣a 3A ．23B 2?a 362a +3a=5aa =aC （a =aa=a5．以下运算正确的选项是（ ） A ． a 2﹣ a=a B ．ax+ay=axyC ． m 2 ?m 4=m 6D ．（ y 3） 2=y 5 6． 以下式子的化简结果 不是 a 8的是 ( )A ． a 6·a 2B ． (a 4)2C ． (a 2)4D ．(a 4)47．以下运算中，结果是 6）a 的式子是（ A ． a 2 a 3B ． a 12﹣ a 6C ． ( a 3 )3D ．（﹣ a ） 68． [ （ x 2） 3] 7 等于（ ）A ．－ x 7B ． x 12C ． x 9D ． x 429．（ x 5） 4·x 2 等于（）A ．－ x 7B ． x 10C ． x 9D ． x 2210．化简（﹣ x ） 3?（﹣ x ） 2 的结果正确的选项是（）A ． ﹣ x 6B ． x 6C ． ﹣ x 5D ． x 511．以下计算：（1）a n ?a n = 2a n ；（ 2）a 6+a 6=a 12；（ 3）c?c 5=c 5；（ 4）26+26=27；（ 5）（3xy 3）3 =9x 3 y 9中，正确的个数为 ( )A ．0个B ．1 个C ．2 个D ．3 个12．计算 (2a 6 )22(a 4 ) 3 的结果是（）A ． 0B ． 2a 12C ．6a 12D ． a二、填空题：13．（ ）若x 5x a3x 11 ，则a__________；1（ 2 ）若 a m 4 2a 3m ，则 m__________ ；．已知 x n 2 ，则 x 3n__________ ； 1415． - a 2?a 6 +( a 3 )2?a 2 等于 ________ ；16．在以下各式的括号中填入适合的数、式，使等式建立：（ 1） a 6()2 ；（2） (23)2 4()；（ 3） ( a 5 ) 2 (_____) 2 (a 2 ) 4 (a 3 ) 2 ；1 / 317．计算： ( y 2 ) 3 ( y 3 ) 2 = _________；18．计算：（﹣ a 2） 3+a 6 的结果是；20131 201119. 计算：=；33三、解答题： （写出必需的计算步骤、解答过程）3220． 计算： 2x x 2 x 3x 2 x 3 ；21． 计算：(1)a2 3a32a 2 a 3 ； (2) (x n y 3n )2 ( x 2 y 6 )n ；22．计算： (a 4 )3 ( a 3 ) 4 ( a 2 )6 a ( a 2 ) ( a 3 )3 ；四．拓展提升：1. 已知 27 3 94 3x ，求 x 的值；2. 已知： 2x 3y 4 0 ，求 4x 8y 的值；3. 已知： 9n 1 32n 72 ，求 n 的值；4. 若 a 255， b 344 ， c 433， ， c 的大小；，比较 a b2 / 31.2 幂的乘方与积的乘方（1）参照答案：1~12 DDCCC DDDDC BB13．（ 1） 2；（ 2） 8；14． 8；15． 0；16．（ 1）（ 2）（ 3）6；17． 2y18． 0；19． 9；20．3x10；21．（ 1）a5；（ 2）2x2 n y6 n；拓展提升：1．x 17 ；2．16；3． n 1 ；4．a 255 (2 5 )11 3211， b 344 (34 )11 8111， c 433 (43 )11 6411 ∴b>c>a3 / 3。