北师大版数学四年级上册：乘法结合律和交换律的练习课
北师大版小学四年级上册数学
题目：乘法结合律和交换律的练习题
一、用简便方法计算下面各题。
23×15×2 125×7×8
250×56×4 75×9×2
二、在□里填上适当的数。
35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)
16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)
125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)
三、用简便方法计算：
45×8 28×25 25×12
125×32 125×24 125×32×25
四、判断
（1）18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( )
（2）25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( )
（3）78个100和100个78一样多。 （ ）
（4）在乘法算式中，交换两个加数的位置，积不变。 （ ） （5）在有中括号和小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里的。（ ）
五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。
125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4)
35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c)
45×16=45×(□×□)=(□×□)×□
六、用简便方法计算下面各题。
69×10×125×8 57+184+43 361+43+39+157
279-89-179 (15×47)×4 125×72
七、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？
八、张师傅加工零件，第一天加工了83个零件，第二天加工了128个，第三天加工了117个，张师傅这三天一共加工了多少个零件？
九、一张办公桌282元，一把办公椅118元，学校要买80套办公桌椅，准备30000元够不够？
(完整版)北师大版小学四年级数学上册简便计算练习题
四年级数学简便计算练习题1
姓名
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232
（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219
(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065
899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214
497－299 2370+1995 3999+498 1883－398
12×25 75×24
138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
简便计算练习题2
姓名 得分
704×25 25×32×125 32×(25+125)
88×125 102×76 58×98
178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75
83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123
50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178
《乘法结合律》教学设计
第 1 页 共 55 页 《乘法结合律》教学设计
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2021四年级数学上册四运算律习题北师大版(含答案)
1 四年级数学上册：
单元培优测试卷
第四单元 运算律
一、仔细审题，填一填。(第3题8分，其余每小题2分，共26分)
1．在计算630÷[(61＋31)－83]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。
2．如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )。
3．在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
(1)(□＋148)＋b＝a＋(□＋□)
(2)□×99＋□＝a○(□○1)
(3)□○(□○□)＝179－79－36
(4)1200÷24÷5＝□○(□○□)
4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
34×102○34×100＋2 478－(209＋178)○478－209＋178
25×32○25×30×2 5×10－5×3○5×(10－3)
5．如果△＋○＝20，那么56×△＋56×○＝( )。
6．右面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24?算式是( )。
7．一个游泳池长120米，涛涛游5个来回共游了( )米。
8．一套衣服的上衣68元，裤子32元，买10套这样的衣服要
( )元。
9．笑笑在计算20×(□＋4)时，由于粗心把算式抄成了20×□＋4，她算出的结果与正确结果相差( )。
10．结合下图写出一组等式( )，用到了( )律。
二、火眼金睛，判对错。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共
2 5分)
1．任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算。
( )
2．计算60×[(316－210)÷6]时，先算减法，再算乘法，最后算
除法。( )
3．125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)( )
4．3×3÷3×3＝9÷9＝1( )
5．87×99＝87×100－1( )
北师大版小学数学四年级上册四运算律加法交换律和乘法交换律
试卷第1页，共3页 加法交换律和乘法交换律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．2337÷3×5=（）
A．3895 B．4775 C．3032 D．3325
2．125＋87＋75可以运用（ ）进行简算。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．无法确定
3．16×9×5＝16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
4．7×8÷7×8＝（ ）。
A．64 B．1 C．0 D．7
5．156＋488＋344＝156＋344＋488运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
6．25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．无法确定
7．托盘天平上放着一些都是2g的砝码，左边共80g，右边共52g．从左边取( )g放到右边，左右两边平衡．
A．14 B．15 C．24 D．28
8．“72×（8×16）=72×（16×8）”，此等式应用的运算定律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律
二、脱式计算
9．计算，怎样简便就怎样算．
9.78×99＋9.78=________
三、竖式计算
10．计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
518＋239＝ 102×11＝
四、口算和估算
11．直接写出得数
(1)2.65×0.1÷0.01=________
(2)5.6×10.1=________ 试卷第2页，共3页 (3)0.5×2÷0.5×2=________
12．直接写出得数
(1)1.36＋2.87＋3.64=________
(2)1.8×0.4×0.25=________
《乘法结合律和交换律》教学设计
《乘法结合律和交换律》教学设计
《乘法结合律和交换律》教学设计1
教学目标
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
1、出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2、出示： 在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
新北师大版四年级数学上册《运算律》练习题(含答案)
四年级上册数学单元测试-4.运算律
一、单选题
1.8×8－8=（ ）
A. 9000 B. 56 C. 2000 D. 240
2.一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。这辆客车每小时比这辆卡车多行（ ）千米？
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
3.12×（＋ ）＝3＋4＝7，这是根据（ ）计算的。
A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律
4.125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了什么运算律（ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律
二、判断题
5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.468×99+468=468×（99+1）．
三、填空题
7.口算．
18÷6＋24=________ 65－8×5=________
3×4÷6=________ 7×3＋40=________
57－49÷7=________ 24＋5×6=________
(53－48)×5=________ 72÷(81÷9)=________
四年级上册数学教案-总复习 运算定律及简便计算整理与复习北师大版
课题 运算定律及简便计算整理与复习
教材分析 运算定律及简便计算是北师大版四年级上册的内容，主要学习内容是加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，减法和除法的性质，以及这些运算定律在整数四则运算中的简单运用。这些运算定律不仅适用于整数，也适用于有理数。整数运算定律的掌握直接影响着后续的学习，特别是乘法结合律和乘法分配律是小学阶段比较难理解与叙述的运算定律，甚至到六年级的时候还有一部分学生容易搞错。因此，对这一块知识进行整理与复习很有必要。
学情分析
学习对这个单元的知识掌握程度如何？还存在哪些问题？怎样才能提高复习课的有效性？为了更加充分了解学情，把握学生的学习起点，教师设置了学习单1和2。
学习单1的设计目的是帮助学生自主复习本单元的学习内容，并了解学生知识整理能力，进而课堂中更好地帮助学生理清本单元的知识体系。
问题一反馈：学生对知识整理这一块还是欠缺，大部分的学生只能从书中抄写这一单元的主要学习内容，分类整理的能力欠缺。
问题二反馈：学生的提问能力不够，学习单下发40张，只要5,6个同学提出有效的知识信息，而其余同学是空白的。
学习单2主要是以练习题为主，诊断学情，从而有效把握教学起点。
学习单1
姓名：
1. 用自己喜欢的方式对运算定律进行整理。
学习单2
姓名：
对于学习单2，学生的完成情况如下：
习题 正确人数
（40人） 错误人数 正确百分率
（1） 40 0 100%
（2） 40 0 100%
（3） 40 0 100%
（4） 40 0 100%
（5） 32 8 80%
（6） 37 3 %
（7） 34 6 85%
（8） 28 12 70%
从前测的结果来看，可以知道：
① 学生对于基本的运算定律的运用掌握较好，其中减法的性质，除法的性质，加法交换率、结合律以及乘法分配律的逆运算的正确率都达到100%。
2021年北师大版景新小学数学四年级上册：第七讲：运算律(一) (2) --同步讲义+答案
第 1 页 运算律（一）
知识集结
知识元
买文具
例题精讲
买文具
例1.
要使算式“28×35-35×6”的结果最小，应该按（ ）那样加括号。
A．28×（35-35）×6 B．28×35-（35×6）
C．（28×35）-35×6 D．（28×35-35）×6
【答案】A
【解析】
题干解析:
略
例2.
爸爸妈妈带着笑笑去动物园游玩，成人票是每张130元，儿童票半价，他们三人的门票一共需要花多少钱？
【答案】
130×2+130÷2=260+65=325（元）
【解析】
题干解析:略
第 2 页 例3.
学校开展捐书活动，四年级同学捐了153本书，比五年级同学少捐了78本，六年级同学捐的书是五年级的3倍，六年级同学捐了多少本书？
【答案】
（153+78）×3=231×3=693（本）
【解析】
题干解析:略
加法交换律和乘法交换律
知识讲解
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法的交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
例如：3+4=4+3 5+6=6+5
2、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：
例题精讲
加法交换律和乘法交换律
例1.
在横线处填上“>”“<”或“=”。
54×78_____78×45
63+58_____58+36，
25×137×4_____25×4×137
53+17×20_____17+53×20
【答案】
第 3 页 >；>；=；<
【解析】
题干解析:略
例2.
下表是聪聪期中考试三科的成绩，你能帮他统计总分吗？想想看，怎样算最简便？
【答案】
93+99+97=289（分）答：总分是289分。（方法不唯一）
【解析】
题干解析:略
加法结合律
知识讲解
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法的结合律。
北师大版小学四年级数学上册简便计算练习题
四年级数学简便计算练习题1
姓名158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 简便计算练习题2
姓名得分704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 简便计算练习题3
姓名得分2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8
第二种 84x101 504x25 78x102 25x204 第三种 99x64 99x16 638x99 999x99 第四种 99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3
北师大版数学四年级上册章末复习 第四单元《运算律》(及答案)
第四单元 运算律
知识点一：买文具-四则混合运算顺序
（1）四则混合运算顺序
在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算
，再算 。
（2）含有中括号的四则混合运算
在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算 的，再算 面的，最后算 。
知识点二：运算律及其应用
加法交换律用字母表示为 a＋b＝
加法结合律用字母表示为（a+b）+c=
乘法交换律用字母表示为 a×b＝
乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=
乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=
1.在连加计算中，运用 可以让一些加法计算简便。
2.乘法结合律只适用于 运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。
3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用 来计算。
4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要 ，然后再把 。
【易错典例1】（2019秋•嘉陵区期末）实践探究．
【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．
【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；
【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．
【易错典例2】（2019秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？ 我＝