【期末复习】七年级上《第四章几何图形初步》单元试卷含答案(PDF版)
人教版七年级初中数学上册：第四章几何图形初步单元检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，面的个数最少的是（）
A．B．
C．D．2．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）
A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，44．下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）
A．B．C．D．5．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短7．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）
A．30°B．40°C．25°D．20°9．下列说法正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点二．填空题（共7小题）11．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t=．
12．用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；（注意：图形（3）不用）13．下面的几何体中，属于柱体的有个．
14．如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，则∠AOC的度数是．
15．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是．
16．已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为17．大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是．三．解答题（共5小题）18．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的
表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．19．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=AB．点D为线段BC的中点．（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6cm，求a．20．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON=56°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）求∠BOC的度数；（3）求∠AOB与∠AOC的度数．21．如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长．22．如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O
处．（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系？并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，面的个数最少的是（）
A．B．
C．D．【解答】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，
面的个数最少的是圆锥，故选：C．2．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内
分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选：A．4．下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）
A．B．C．D．【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C、图D是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图．故选：B．5．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直
路．能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．6．兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，
这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：C．7．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别
是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65°D．∠BOE=2∠COD【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE，又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故选：C．8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若
∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）
A．30°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，
故选：D．9．下列说法正确的个数是（）
①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故③错误；④两点之间线段最短，故④错误；⑤若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故⑤错误．故选：A．10．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的
每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线．
人教版七年级上数学单元测试卷：第四章 几何图形初步(word版,含答案)
第四章几何图形初步一、填空题(每小题3 分，共18 分)1．写出如图所示立体图形的名称：①____；②____；③____．2．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝____；(2)23°15′16″×5＝____．3．延长线段AB 到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC 的长是BC 的____倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC 的度数是____．5．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有____对，互补的角有____对．6．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为4，C 为OB 的中点，则点C 在数轴上对应的数为____．二、选择题(每小题3 分，共30 分)7．下列能用∠C 表示∠1 的是()8．已知∠A＝40°，则它的余角为()A．40°B．50°C．130°D．140°9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．已知M 是线段AB 的中点，那么：①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM ＝BM；④AM＋BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD 平分∠BAF；②AF 平分∠DAC；③AE 平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为()A．5 条B．8 条C．10 条D．12 条14．如图，直线l1，l2，l3把平面分成()部分．A．4B．5C．6D．715．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°16．如果AB＝10 cm，BC＝8 cm，则A，C 两点间的距离为()A．2 cm B．18 cm C．2 cm 或18 cm D．不能确定三、解答题(共52 分)17．(8 分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．18．(8 分)如图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以40 千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60 千米/时的速度行驶，小时后分别到达B，C 两点，如果图中1 cm 代表10 km，那么试在图中画出B，C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．19．(8 分)如图，已知A，B，C 三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，求DE 的长．20．(8 分)如图，点A，O，B 在同一条直线上，∠COB 与∠BOD 互余，OE，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，求∠EOF 的度数．21．(8 分)如图，A，O，E 在一条直线上，OB 平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD 与∠DOE 之间有什么关系？并说明理由．22．(12 分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD，OE 分别平分∠BOC 和∠COA.(1)求∠DOE 的度数；(2)当OC 绕点O 旋转到OB 的左侧时如图②(或旋转到OA 的右侧时如图③)，OD，OE 仍是∠BOC 和∠COA 的平分线，此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．参考答案一、填空题1．圆柱四棱锥三棱柱2．70°116°16′20″3．34．35°5．476．3 或－1 二、选择题7-16：C B A B D B C D B D 三、解答题17．略18．解：AB＝×40＝30(千米)，AC＝BAC＝75°，两辆车的距离即为BC 的长度，图略，测量出两车距离约为47 km．19．解：因为AB＝24 cm，BC＝AB＝×24＝9(cm)，所以AC＝33 cm，又因为E 是AC 的中点，则AE＝AC＝16.5 cm，又因为 D 是AB 的中点，则AD＝AB＝12 cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．20．解：由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因为OE，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，所以∠EOF＝AOC＋∠AOD)°．21．解：∠COD＝∠DOE. 理由：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB 平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB，所以∠COD＝∠DOE．22．解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝AOB＝×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝BOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝AOC＝×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40°(2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理由：∠DOE＝∠COE－∠COD＝AOC－BOC＝AOC－AOB＝×80°＝40°．。
2023-2024学年七年级上学期数学：几何图形(附答案解析)
第1页（共14页）2023-2024学年七年级上：第四章
几何图形初步
4.1
几何图形基础训练一、选择题
1．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏．如图所示的镖靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（镖靶的半径为10)．则图中阴影部分的面积是()
A ．44π
B ．45π
C ．55π
D ．66π
2．已知某圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积为(
)A ．260cm πB ．265cm πC ．275cm πD ．2
90cm π3．圆柱与圆锥的体积之比为2:3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为()
A ．2:3
B ．4:5
C ．2:1
D ．2:9
4．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高6厘米，则圆锥高是()
A ．2厘米
B ．3厘米
C ．6厘米
D ．18厘米
5．2022年北京冬季奥运会的口号是“一起向未来！”，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“来”字一面的相对面上的字是()。
七年级数学上册第4章 几何图形初步 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列几何体中，含有曲面的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．【2024·合肥四十六中期末】下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图①，延长线段AB到点CB．如图②，点B在射线CA上C．如图③，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点PD．如图④，射线CD和线段AB没有交点4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝()A．4B．2C．3D．15．如图，下列说法中错误的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是东南方向6．【2023·北京如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC 的大小为()A．36°B．44°C．54°D．63°7．【2024·合肥庐阳中学校级月考】如图，OB平分∠AOC，则∠AOD －∠BOC等于()A．∠BOD B．∠DOC C．∠AOB D．∠AOC8.点P 在射线AB 上，当PA PB ＝2或P A PB ＝12时，称点P 是射线AB 的超级点．已知点P 是射线AB 的超级点，若AB ＝9，则PA 的长度不可能是()A ．18B ．12C ．6D ．39．如图，AC ＝14AB ，BD ＝15AB ，AE ＝CD ，则CE 与AB 之比为()A ．16B ．310C ．112D ．71010．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，则下列：①AC ＋BC ＝AB ；②AC ＝12AB ；③AC ＝BC ；④AB ＝2BC .可以判断点C 是线段AB 中点的有()A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是____________________．12．一个角的补角为125°20′，则这个角的余角是________．13．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝________°.14.如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处(绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计)．(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝________．(2)当A′B′＝10cm时，MN＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′×5；(2)90°－51°37′11″.16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·合肥三十八中校级月考】尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α－∠β.(不写作法，但要保留作图痕迹)18.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，AB＝4cm，求CM和AD的长．20．【2024·合肥包河大地中学月考】如图，已知∠AOC＝12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD.六、(本题满分12分)21．【2024·合肥四十八中校级月考】如图，已知∠AOB＝120°，OC 是∠AOB内的一条射线，且∠AOC∶∠BOC＝1∶2.(1)求∠AOC的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOD＝12∠AOB，求∠COD的度数．七、(本题满分12分)22．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：AC________BD(填“＞”“＝”或“＜”)；(3)若AB：BC＝2：5，AC＝14，求AD的长．八、(本题满分14分)23.如图①，以直线AB 上一点O 为端点在AB 上方作射线OC ，使∠AOC ＝65°，将一个含30°角的三角尺DOE 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OD 与直线AB 重合．(1)∠COE ＝________°；(2)如图②，将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，若OC 恰好平分∠AOE ，则∠COD ＝________；(3)将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，如果0°<∠AOD <180°，∠COD ＝14∠AOE ，求∠COD 的度数．答案一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A8．B 【点拨】当PA PB ＝12时，如图①，因为AB ＝9，所以PA ＝13AB ＝13×9＝3.当PA PB＝2且点P 在线段AB 上时，如图②，则P A ＝23AB ＝23×9＝6.当PA PB＝2且点P 在AB 的延长线上时，如图③，则P A ＝2AB ＝2×9＝18.综上，PA ＝3或6或18.故选B.9．B 【点拨】因为AE ＝CD ，所以AE －CE ＝CD －CE ，所以AC ＝DE ＝14AB ，所以CE ＝AB －AC －DE －BD ＝AB －14AB －14AB －15AB ＝310AB ，所以CE 与AB 之比为3∶10.10．A 【点拨】①当AC ＋BC ＝AB 时，点C 不一定是AB 的中点，故①错误；②当AC ＝12AB 时，点C 不一定在线段AB 上，故②错误；③当AC ＝BC 时，点C 一定是AB 的中点，故③正确；④当AB ＝2BC 时，点C 不一定在线段AB 上，故④错误．二、11．两点之间线段最短12．35°20′【点方法】已知一个锐角为α，则余角为90°－α，补角为180°－α，所以补角－余角＝(180°－α)－(90°－α)＝90°，可得结论为一个锐角的补角比余角大90°.)13．15【点拨】由题意，得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°－∠3.因为∠1＝35°，∠2＝40°，所以35°＋40°＋90°＝180°－∠3.所以∠3＝15°.14．(1)20cm (2)25cm 或15cm【点拨】(1)由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以当点A ′与点B ′恰好重合时，MN ＝A ′M ＋B ′N ＝12AB ＝20cm ，故答案为20cm ；(2)当点A ′落在点B ′的左侧时，如图，因为AA ′＋A ′B ′＋BB ′＝40cm ，A ′B ′＝10cm ，所以AA ′＋BB ′＝30cm ，由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以A ′M ＋B ′N ＝15cm ，所以MN ＝MA ′＋A ′B ′＋B ′N ＝25cm.当点A ′落在点B ′的右侧时，如图，因为AA ′＋BB ′＝AB ＋A ′B ′＝40＋10＝50(cm)，所以AM ＋BN ＝12AA ′＋12BB ′＝12(AA ′＋BB ′)＝12×50＝25(cm)，所以MN ＝AB －(AM ＋BN )＝40－25＝15(cm)．三、15．【解】(1)原式＝48°39′＋67°31′－106°25′＝9°45′.(2)原式＝89°59′60″－51°37′11″＝38°22′49″.16．【解】设这个角是x °，则余角是(90－x )°，补角是(180－x )°，根据题意，得180－x ＝3(90－x )＋10，解得x ＝50.则这个角的度数为50°.四、17．【解】如图，∠ABC 为所作．18．【解】因为点B 为CD 的中点，BD ＝2cm ，所以CD ＝4cm ，所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．五、19．【解】设AB ＝2x cm ，则BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ，所以AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝5x cm.因为AB ＝4cm ，所以2x ＝4，所以x ＝2.所以CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4(cm)，AD ＝10x ＝10×2＝20(cm)．20．【解】因为∠AOC ＝12∠BOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝120°，因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°.六、21．【解】(1)因为∠AOC ∶∠BOC ＝1∶2，∠AOB ＝120°，所以∠AOC ＝13∠AOB ＝13×120°＝40°.(2)因为∠AOD ＝12∠AOB ，所以∠AOD ＝60°，当OD 在∠AOB 内部时，∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°，当OD 在∠AOB 外部时，∠COD ＝∠AOC ＋∠AOD ＝100°.故∠COD 的度数为20°或100°.七、22．【解】(1)如图所示，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧交AC的延长线于点D ，点D 即为所求．(2)＝【点拨】因为AB ＝CD ，所以AB ＋BC ＝CD ＋BC ，所以AC ＝BD .(3)因为AB ∶BC ＝2∶5，AC ＝14，所以AB ＝22＋5AC ＝4，所以CD ＝4，所以AD ＝AC ＋CD ＝18.八、23．【解】(1)25【点拨】∠COE ＝∠DOE －∠AOC ＝90°－65°＝25°.(2)25°【点拨】因为OC 恰好平分∠AOE ，所以∠COE ＝∠AOC ＝65°，所以∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝90°－65°＝25°.(3)①当OD 在∠AOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOD ＝65°－x ，所以∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE ＝65°－x ＋90°＝155°－x .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以x ＝14(155°－x )，解得x ＝31°，即∠COD ＝31°.②当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 上方时，设∠COD ＝y ，则∠AOD ＝65°＋y ，∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE＝65°＋y ＋90°＝155°＋y .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以y ＝14(155°＋y )，解得y ，即∠COD 此时∠AOE ＝155°，不合题意，舍去．③当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 下方时，设∠COD ＝z ，则∠AOD ＝65°＋z ，所以∠AOE ＝360°－∠AOD －∠DOE ＝360°－(65°＋z )－90°＝205°－z .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以z ＝14(205°－z )，解得z ＝41°，即∠COD ＝41°.综上，∠COD 的度数为31°或41°.。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步试卷含答案
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步试卷一、单选题1．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90° B．0°＜α≤90° C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D．0°＜α＜180°2．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“祝”相对的字是（）A．利B．你C．顺D．考3．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）A．102°B．112°C．122°D．142°4．下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知AB=10，C是射线AB上一点，且AC=3BC，则BC的长为（）A．2.5B．C．2.5或5D．或56．在处观察处时的仰角为，则在处观察处时的俯角为（）A ．B．C．D．7．如图，图中的线段和射线分别有（）A．1条，2条B．3条，3条C．3条，6条D．4条，3条8．下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B．n棱柱有n个面，n个顶点C．长方体，正方体都是四棱柱D．三棱柱的底面是三角形9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．最D．棒10．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′二、填空题11．60°的补角是_____°．12．如果一个棱柱是由12个面围成的，那么这个棱柱是______棱柱.13．（2015秋•高阳县期末）如图，已知∠AOC=90°，直线BD过点O，∠COD=115°15′，则∠AOB= ．14．18°33′25″×3=_________．15．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．16．50°﹣25°13′=_____17．已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN 的长度是________cm.18．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式成立，则线段PD的长为_____．19．如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC 上，则∠ANB+∠MNC=___________。
(完整版)新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案
七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建” 字一面的相对面建上的字是（）A.和B.谐C.社D.会设和谐社会第1题图2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）A B C D3. 如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥第3题图D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4. 如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B D AAFC D E EEFFA B C D5. 以下说法中正确的选项是（）A. 画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C. 画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6. 如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD上，下边四个等式① CE＝DE；② DE＝1CD；③ CD＝ 2CE；④ CD＝1DE.此中能表示 E 是线段 CD中点的有（2）2A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段 AB上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 如图是一正方体的平面睁开图，若AB＝ 4，则该正方体A、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410. 用度、分、秒表示91.34 °为（）第 9题图BA. 91 ° 20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11. 以下各图形中，不是正方体的睁开图（填序号）.①②③④12.已知 M、 N 是线段 AB的三均分点， C 是 BN的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ cm.13.已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC＝ 2AB，D 为 AB的中点，若 BD＝ 3cm，则 AC的长为cm.14.若时针由 2 点 30分走到 2点 55分，则时针转过度，分针转过度 .15.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是.三、解答题：（本大题共50 分）16. （每题 5 分，共 10 分）依据以下语句，画出图形.A⑴已知四点A、 B、 C、 D.D①画直线 AB；②连结 AC、 BD，订交于点O；B C③画射线 AD、 BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b. （不要求写画法）ab17.计算题：（每题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）× 3⑵ 34° 25/× 3＋35° 42/1还少 20°，求这个角 .⑶ 一个角的余角比它的补角的3⑷如图， AOB为直线， OC均分∠ AOD，∠ BOD＝ 42°，求∠ AOC的度数 .CDA O B18.（本大题 6 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看获得的？⑴⑵⑶19.（本大题 7 分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了 A 字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等.－ 2⑴求 x 的值 .3x1⑵求正方体的上边和底面的数字和.第 24题图A3x－ 220.（本大题 7 分）研究题：如图，将册页一角斜折过去，使角的极点 A 落在 A/处， BC为折痕， BD均分∠A/ BE，求∠ CBD的度数 .A /C DA B E第25题图七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参照答案一、 DBABC CCCBA二、 11、12、1213、1814、12.5° 150°15、60°三、 16、略17、（1）265°15/ 48//（2）138°57/（3）75°（4）69°18、上边下边（或正面）左面（或右边或侧边）19、（1）x=1（2）4。
新人教版初中数学七年级上册第四章几何图形初步检测卷4(全章)和解析答案
(第7题)第四章 几何图形初步检测卷4一．选择题 (共10小题 每题3分 共30分) 1.如图所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( )3.如图,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对 4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点;B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O 为端点)5． 平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（ ） A ．6条B.8条C.10条D.12条6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( )A ．B. C. D.7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝ （ ） A.85°B.80°C.75°D.90°DC(3)AB C(2)DC(2DBC (2ADB(1)8．如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE 的长度为( )A．6 cm B.8 cmC.10 cmD.12cm9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )10. 下图中是正方体的展开图的共有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题：（共6个小题每题4分共24分）11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面.12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。
13．如图，该图中不同的线段共有_______条.14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。
（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。
(第15题)(第16题)15．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝︒=∠9021AOB . （1）射线OD 是∠AOC 的__________； （2）∠AOC 的补角是____________； （3）_______________是∠AOC 的余角； （4）∠DOC 的余角是____________； （5）∠COF 的补角____________.16．直线AB 与CD 相交于E 点，∠1＝∠2，EF 平分∠AED ，且∠1＝50°，则∠AEC ＝ ，∠CEF ＝ .三．解答题：（共3个小题 每题6分 共18分）17．如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB 。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步单元试卷含答案
第四章几何图形初步单元测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()3.如图,点A位于点O的方向上.()A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°4.如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是()5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60°B.80°C.120°D.150°7.将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为()A.60°B.75°C.90°D.95°8.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知∠A与∠B互补,若∠A=70°,则∠B的度数为.10.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为.11.(1)13°30'=°;(2)0.5°='=″.12.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画条直线.三、解答题(共52分)13.(每小题5分,共10分)计算:(1)40°26'+30°30'30″÷6;(2)13°53'×3-32°5'31″.14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,你能确定图书馆的位置吗?15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.16.(10分)如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.17.(12分)如图,把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①,当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②,当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.C本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是∠ABA',∠E'BE的角平分线,而∠ABE是一个平角,所以∠CBD=90°.8.A二、填空题9.110°10.72°设这个角的大小为x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°.11.(1)13.5(2)30 1 80012.1或4或6本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图①;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D 在该直线外时,可画出4条直线,如图②;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图③.三、解答题13.解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.14.解:如图,点P就是图书馆所在的位置.15.解:因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.16.解:因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.所以∠DOC=37.5°.所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.17.解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,当OB平分∠COD时,∠DOB=∠BOC=∠COA=45°,∴∠AOD+∠BOC=3×45°+45°=4×45°=180°.(2)∠AOD+∠BOC=∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.。
人教版数学七年级上册《第四章 几何图形初步》单元测试
试
一 、单选题（本大题共 14 小题，共 42 分）
1.如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图
是这个正方体的表面展开图，那么 + 的值为( )
A. ‒ 6
B. 8
C. ‒ 10
D. 2
2.如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则 + ‒ 等于( )
之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长.
23.如图，点是线段AB的中点，点在线段CB上，且DB = 1.5cm，AD = 6.5cm.求线段
CD的长度．
24.如图1，已知线段AB = 12cm，点为线段AB上的一个动点，点，分别是AC和
BC的中点．
(1)若AC = 4cm，求DE的长；
此题主要考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短．
10.【答案】D;
【解析】解：①点在线段AB上时，如图所示：
∵ 点，分别是AB，BC的中点，
1
∴ AM = BM = 2AB
，
又 ∵ AB = 10cm，
∴ BM = 5cm，
又 ∵ 点是BC的中点，
1
∴ CN = BN = 2BC
分析及解答问题．
4.【答案】B;
【解析】解：由“面动成体”可得，
选项中的几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到，
故选：.
由“面动成体”逐项进行判断即可．
此题主要考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是正确判断的前
提．
5.【答案】B;
【解析】解：图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是两个底面相等的圆锥，