2015中考数学总复习课件：第22讲 平行四边形
2015年辽宁省地区中考数学总复习考点跟踪突破 第22讲 平行四边形
考点跟踪突破22 平行四边形一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·衡阳)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为(C ) A ．五 B ．六 C ．七 D ．八2．(2014·益阳)如图，平行四边形ABCD 中，点E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是(A )A ．AE ＝CFB ．BE ＝FDC ．BF ＝DED ．∠1＝∠23．(2014·长沙)平行四边形的对角线一定具有的性质是(B) A ．相等 B ．互相平分C ．互相垂直D ．互相垂直且相等4．(2014·枣庄)如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，AD ，AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AB 于点G ，连接EF ，则线段EF 的长为(A) A .12 B ．1 C .72D ．7 5．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥直线BC 于点E ，作AF ⊥直线CD 于点F ，若AB ＝5，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为(C )A ．11＋1132B ．11－1132C ．11＋1132或11－1132D ．11＋1132或1＋32二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为__四__．7．(2013·滨州)在▱ABCD 中，点O 是对角线AC ，BD 的交点，点E 是边CD 的中点，且AB ＝6，BC ＝10，则OE ＝__5__.8．(2013·江西)如图，▱ABCD 与▱DCFE 的周长相等，且∠BAD ＝60°，∠F ＝110°，则∠DAE 的度数为__25°__.,第8题图),第9题图)9．(2014·福州)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC 到点F ，使CF ＝12BC.若AB ＝10，则EF 的长是__5__.10．(2014·襄阳)在▱ABCD 中，BC 边上的高为4，AB ＝5，AC ＝25，则▱ABCD 的周长等于__12或20__.三、解答题(共40分) 11．(10分)(2013·泸州)如图，已知▱ABCD 中，F 是BC 边的中点，连接DF 并延长，交AB 的延长线于点E.求证：AB ＝BE.解：证明：∵F 是BC 边的中点，∴BF ＝CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC ，AB ∥CD ，∴∠C ＝∠FBE ，∠CDF ＝∠E ，∵在△CDF 和△BEF 中⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠FBE ，∠CDF ＝∠E ，CF ＝BF ，∴△CDF ≌△BEF(AAS )，∴BE ＝DC ，∵AB ＝DC ，∴AB ＝BE(10分)(2014·凉山州)如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE.已知∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为点F ，连接DF. (1)试说明AC ＝EF ；(2)求证：四边形ADFE 是平行四边形．解：(1)∵Rt △ABC 中，∠BAC ＝30°，∴AB ＝2BC ，又∵△ABE 是等边三角形，EF⊥AB ，∴AB ＝2AF ，∴AF ＝BC ，在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝BC ，AE ＝BA ，∴Rt △AFE ≌Rt △BCA(HL )，∴AC ＝EF(2)∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC ＝60°，AC ＝AD ，∴∠DAB ＝∠DAC ＋∠BAC ＝90°，∴EF ∥AD ，∵AC ＝EF ，AC ＝AD ，∴EF ＝AD ，∴四边形ADFE 是平行四边形(10分)(2012·孝感)我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH.(1)这个中点四边形EFGH 的形状是__平行四边形__； (2)请证明你的结论．解：证明：连接AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，∴EF ∥AC ，EF ＝12AC ，同理，HG ∥AC ，∴HG ＝12AC ，∴EF ∥HG ，EF ＝HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形14．(10分)(2013·莱芜)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连接DE.(1)证明：DE ∥CB ；(2)探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．解：(1)证明：连接CE.∵点E 为Rt △ACB 的斜边AB 的中点，∴CE ＝12AB ＝AE ，∵△ACD 是等边三角形，∴AD ＝CD ，在△ADE 与△CDE中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝DC ，DE ＝DE ，AE ＝CE ，∴△ADE ≌△CDE(SSS )，∴∠ADE ＝∠CDE ＝30°，∵∠DCB ＝150°，∴∠EDC ＋∠DCB ＝180°，∴DE ∥CB(2)解：∵∠DCB ＝150°，若四边形DCBE 是平行四边形，则DC ∥BE ，∠DCB ＋∠B＝180°.∴∠B ＝30°.在Rt △ACB 中，sin B ＝AC AB ，sin 30°＝AC AB ＝12，AC ＝12AB 或AB ＝2AC ，∴当AC ＝12AB 或AB ＝2AC 时，四边形DCBE 是平行四边形。
冀教版八年级数学下册第二十二章《22.1平行四边形的性质》公开课课件2(25张)
叙述平行四边形的性质
B 还有其它性
∵四边形ABCD是平行四边形
质吗?
∴ AB∥CD；AD∥BC
AB=CD；AD=BC
∠BAD= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC
如图, ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
A
D
O
●
猜一猜: B
C
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
量一量:
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段 的长度，验证你的猜想是否正确.
分
O ∠A=∠C,∠B=∠D
Ａ
Ｂ OA=OC,OB=OD
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF 过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.
求证:OE=OF A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
再见!
祝同学们学习进步! 再见!
❖ 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖ 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 ❖ 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
平行四边形的对角线互相平分. A
D
O
符号语言：
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
比一比,谁最棒?
如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于
2015年广西中考数学总复习课件第24课时 特殊的平行四边形(共97张PPT)
考点3
正方形
一个角是直角且邻边相等 1．定义：有___________________________ 的平行四边形叫 做正方形． 2．性质： (1)正方形是特殊的矩形、菱形，它具有平行四边形的所有 性质； (2)正方形的四个内角都是________ ，四条边都________ 直角 相等 ； (3)正方形的两条对角线________ 相等 且互相垂直平分，每一条
3．判定方法：
(1)有三个角是________ 直角 的四边形是矩形；
(2)有一个角是________ 直角 的平行四边形是矩形；
(3)对角线________ 相等 的平行四边形是矩形；
相等且互相平分 的四边形是矩形． (4)对角线________________
第24课时
特殊的平行四边形
考点2
如图5－24－3，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落 )
在M处，BM交AD于点N，AD＝8，AB＝4，则DN的长为( ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．3 B．4 C．5 D．6
[答案] C 图5－24－3 第24课时 特殊的平行四边形
[考点]折叠问题，矩形的性质． [分析] 设DN＝x，则AN＝8－x.
由题意得△ABN≌△MDN(AAS)，
平分 一组对角； 对角线________
第24课时 特殊的平行四边形
(4)正方形既是________ 对称图形，又是________ 轴 中心 对称图形
．
3．判定方法： (1)有一组邻边相等且有一个角是________ 的平行四边形是 直角 正方形； (2)有一组________ 邻边 相等的矩形是正方形； (3)有一个角是________ 的菱形是正方形； 直角 (4)对角线____________ 的矩形是正方形； 互相垂直 第24课时 特殊的平行四边形
2015年中考数学一轮复习系列专题17_多边形与平行四边形
基础知识知识点一：四边形 1、四边形 内角和：360° 外角和：360° 2、多边形内角和公式：() 1802⨯-n 外角和等于360°知识点二：平面图形的密铺：1、定义：用 形状、 大小 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙 、不重叠 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的 镶嵌 。
2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用正三角形、正四边形或正六边形。
⑵用两种正多边形密铺，组合方式有： 正三角形 和正四边形 、正三角形 和正六边形、 正四边形 和 正八边形 等几种。
知识点三：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形称为平行四边形 1、平行四边形的性质2、平行四边形的判定重点例题分析例1：七边形外角和为（）A.180°B.360°C.900°D.1260°例2：一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7例3：四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.OA=OC，OB=ODB.AD∥BC，AB∥DCC.AB=DC，AD=BCD.AB∥DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选D．例4：如图19-1，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A.13B.14C.15D.16例5：在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）答案：D同理可证得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS2+BS2，故选D．例6：如图19-2，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．答案：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，例7：如图19-3，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P 从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO 方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．∵MF∥PD，∴EMF∽△EDP，巩固练习1.下列说法中，正确的是（）A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直2.如图19-4，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB//DC,AD=BC3.如图19-5，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）,A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD4.如图19-6，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：55.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．6.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．7.已知如图19-7，菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为．8.如图19-8，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．9.如图19-9，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．图19-810.如图19-10，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．中考预测1.用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形2.已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°3.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或74.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD；从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6.如图19-11，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）A．3：4 B C D．7.正十二边形每个内角的度数为．8.如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC 所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．9.如图19-12，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．10.如图19-13，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．11.如图19-14，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC. 设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.12.如图19-15，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？答案：巩固练习1.C2.D3.D4.A7.58.证明：∵BE∥DF，（2）设AP=x，则PD=4﹣x，中考预测6.D7.150°。
2015年河北中考数学总复习课件(第21课时_多边形与平行四边形)
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第21课时┃ 多边形与平行四边形
冀 考 探 究
探究一 多边形的内角和与外角和 命题角度： 应用多边形的内角和与外角和定理解决多边形的边、角问题．
例 1 (1)[2014· 临沂] 将一个 n 边形变成(n＋1)边形，内角和 将 ( C ) A．减少 180° B．增加 90° C．增加 180° D．增加 360°
考点聚焦
冀考探究
第21课时┃ 多边形与平行四边形
课 前 热 身
是 1．若一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形 ( C ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2 ． [2014· 长沙 ] 平行四边形的对角线一定具有的性质是 ( B ) A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等
冀考解读 课前热身 考点聚焦 冀考探究
第21课时┃ 多边形与平行四边形
考点3 平行四边形的判定
序号 1 2 3 4 5
方法 定义法 相等 的四边形是平行四边形 两组对角分别________ 相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别________ 一组对边平行且________ 相等 的四边形是平行四边形 互相平分 的四边形是平行四边形 两条对角线____________
冀考解读 课前热身 考点聚焦 冀考探究
第21课时┃ 多边形与平行四边形
由平行四边形的性质和折叠的性质可得，MN ∥ AB ，∠ DMN＝∠FMN ，所以∠A ＝∠DMN，∠ AFM ＝ ∠FMN， 即∠A＝∠AFM＝70°， 所以∠AMF＝180°－∠A －∠AFM＝180°－70°－70°＝40°.故选 B.
解 析
根据多边形内角和公式直接计算求得；
2015届中考数学自主复习课件【第22讲】矩形、菱形、正方形(51页)
图 22－9
第22讲┃ 矩形、菱形、正方形
解：图中的所有的等腰三角形有△DCC′，△DAC′， △ABC′，△BCC′.推理过程如下： ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴ CD ＝ AD ＝ AB ＝ BC ， ∠ ADC ＝ ∠DAB ＝ ∠ABC ＝ ∠BCD＝90°. ∵边 DC 绕 D 点顺时针旋转 30°到 DC′处， 1 ∴DC′＝DC＝AD＝AB，∠DCC′＝∠DC′C＝ (180° 2 －30°)＝75°， 即△DCC′是等腰三角形．
第22讲┃ 矩形、菱形、正方形
解：(1)证明：∵MN 是 BD 的垂直平分线， ∴MB＝MD，OB＝OD. ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AD∥BC，∴∠OBN＝∠ODM. ∵∠BON＝∠DOM， ∴△BON≌△DOM， ∴BN＝MD. ∴四边形 BMDN 是平行四边形， ∴平行四边形 BMDN 是菱形． (2)设 MD＝x，则 AM＝8－x，BM＝x. 在 Rt△ABM 中，BM2＝AB2＋AM 2， ∴x2＝42＋(8－x)2，解得 x＝5， ∴MD＝5. 第22讲┃ 矩形、菱形矩形、菱形、正方形
证明：(1)∵CF∥BD， ∴∠EDO＝∠ECF，∠EOD＝∠EFC. ∵E 是 CD 的中点， ∴CE＝DE， ∴△EDO≌△ECF. (2)∵△EDO≌△ECF， ∴EO＝FE. ∵CE＝DE， ∴四边形 ODFC 是平行四边形． ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴OC＝OD， ∴四边形 ODFC 是菱形．
第22讲┃ 矩形、菱形、正方形
考点4
中点四边形
如图 22－3，菱形 ABCD 的对角线长分别为 a，b，顺次连 接菱形 ABCD 各边的中点得四边形 A1B1C1D1， 然后再顺次连接 四边形 A1B1C1D1 各边的中点得四边形 A2B2C2D2，„，如此下 去，得到四边形 A2014B2014C2014D2014.四边形 A2014B2014C2014D2014 1 2015ab 2 的面积用含 a，b 的代数式表示为________．
2015年河北中考数学总复习课件(第22课时_矩形)
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第22课时┃ 矩形
冀 考 探 究
探究一 矩形的概念和性质
命题角度： 1．与矩形相关的面积、线段长度、角度的计算； 2．将矩形的性质融于其他知识考查或综合题中考查．
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第22课时┃ 矩形
例 1 [2013· 济宁] 如图 22－4， 矩形 ABCD 的面积为 20 cm2， 对角线交于点 O；以 AB，AO 为邻边作平行四边形 AOC1B，对 角线交于点 O1；以 AB，AO1 为邻边作平行四边形 AO1C2B„依 此类推，则平行四边形 AO4C5B 的面积为 ( B )
冀考解读 课前热身 考点聚焦 冀考探究
第22课时┃ 矩形
矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性 质，同时也具有其特殊的性质，如：对角线相等，四个角都 是直角等，这些都为三角形全等的证明提供了便利条件．
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第22课时┃ 矩形
探究二 矩形的判定
命题角度： 矩形的判定除单独考查外， 大都融于其他知识考查或综合题 中考查．
冀考解读 课前热身 考点聚焦 冀考探究
解 析
第22课时┃ 矩形
例 2 [2014· 呼和浩特] 如图 22－5， 四边形 ABCD 是矩形， 把矩形沿 AC 折叠， 点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O， 连接 DE. (1)求证：△ADE≌△CED； (2)求证：DE∥AC.
图 22－5
5 A. cm2 4
冀考解读
5 B. cm2 8
课前热身
图 22－4 5 C. cm2 16
考点聚焦
特殊平行四边形-中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
中考数学第一轮总复习典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升第五单元 四边形专题5.2 特殊平行四边形知识点矩 形01菱 形02正 方 形03中点四边形04拓展训练05【例1-1】如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF.求证：四边形ABFC是矩形.A EFD CB利用对角线相等的平行四边形是矩形证明方法一：利用△ABE≌△FCE证平行四边形；证法二：利用△ABE∽△FCE证平行四边形考点聚焦一个角为直角对角线相等平行四边形平行四边形直角证明四边形ABCD 是矩形的方法(三种)①先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的任意_____________；②先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的____________；【例1-2】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4AHGECBD F C 考点聚焦对边平行且相等四角都是直角对角线互相平分且相等矩形的性质(1)边：________________；(2)角：________________；(3)对角线：______________________.1.已知□ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC2.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ=_____．3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为____.4.如图,矩形OCDE,矩形OFGH,矩形OMNP各有一边在半⊙O的直径AB上,D,G,N都在半⊙O上,比较EC,HF,MP的大小_________.B 2.514EC=HF=EP5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,则当t=_______时,△PAE是以PE为腰的等腰三角形.6.如图,将矩形ABCD绕点B顺时针旋转,得到矩形EBFG,且点E落在CD上,过点C作FG的垂线,垂足为H,若FH=HG,则BC:AB的值为_______.7.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为_____.M2.4知识点矩 形01菱 形02正 方 形03中点四边形04拓展训练05【例2-1】如图,在等腰△ABC中,AD平分顶角∠BAC,交底边BC于点H,点E在AD上,BE=BD,求证:四边形BDCE是菱形.考点聚焦证明四边形ABCD 是菱形的方法（三种）①先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的任意_____________；②先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的________________平行四边形一组邻边相等平行四边形对角线互相垂直四边相等AH E DCB利用“三线合一”得出AD 垂直平分BC,从而得出四边相等。
(中考全景透视)中考数学一轮复习第22讲图形的相似与位似课件
解
析：
∵DE∥BC
，∴
AD AB
＝ AAEC ，
故
A
正确；
∵EF∥AB，∴CCFE＝EFBA，故 B 正确；∵DE∥BC，
EF∥AB，∴四边形 BDEF 是平行四边形，∴BD＝EF，
DE＝BF，∴DBCE＝BBFC＝AAEC＝AADB，EAFB＝BADB＝CAEC＝CCFB.
注意：一条线段有两个黄金分割点．
考点四 相似多边形的定义及性质 1．定义 各角对应相等，各边应边的比称为相似比． 2．性质 (1)相似多边形对应角相等，对应边的比相等． (2)相似多边形周长的比等于相似比． (3)相似多边形面积的比等于相似比的平方．
故 C 错误，D 正确．故选 C.
答案： C
3．已知a＋c b＝a＋b c＝b＋a c＝k，则 k 的值是 2 或 －1.
解析：根据题意，得 a＋b＝ck，a＋c＝bk，b＋c ＝ak.∴2(a＋b＋c)＝(a＋b＋c)k.当 a＋b＋c≠0 时，k ＝2aa＋＋bb＋＋cc＝2；当 a＋b＋c＝0 时，a＋b＝－c，∴k ＝a＋c b＝－cc＝－1.故 k 的值是 2 或－1.
【答案】 137.5
考点三 相似多边形的定义与性质
例 3(2014·凉山州)如果两个相似多边形面积的比
为 1∶5，则它们的相似比为( )
A．1∶25
B．1∶5
C．1∶2.5
D．1∶ 5
【点拨】相似多边形面积的比等于相似比的平方，
∵面积的比为 1∶5，则相似比为 1∶ 5.故选 D.
【答案】 D
方法总结： 两个多边形相似，如果已知相似比、周长比、面 积比中任何一个，就能求出另外两个.
第22课时 平行四边形-2022年广东中考数学总复习课件
的值.
解：(1)①如图 1 所示：
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD，
∴∠DEA＝∠BAE，
∵AE 平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠DEA＝∠DAE，
图1
∴DE＝AD＝5，
同理，CF＝BC＝5，
∵点 E 与点 F 重合，
∴AB＝CD＝DE＋CF＝10；
2.正多边形的性质：每条边都_______；每一个内
角都等于(n－2n)·180°；每一个外角都等于______.
答案：相等 360° n
3.平行四边形的性质
性质 边
角
对角线
对称性
平行 两组对边 四边 分别平行
形 且______
对角相 对角线互
等，邻角 相______
_______
是中心对称 图形，对称中 心是对角线 的________
A.1
B.2
C.2.5
D.3
答案：B
6.(2020·温州)如图，在△ABC 中，∠A＝40°，AB ＝AC，点 D 在 AC 边上，以 CB，CD 为边作▱BCDE， 则∠E 的度数为( )
A.40° 答案：D
B.50°
C.60°
D.70°
7.(2021·铜仁)用形状、大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺 成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人不能用下列哪种 形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌
答案：90
11.(2020·河北)正六边形的一个内角是正 n 边形一 个外角的 4 倍，则 n＝________.
答案：12
12.如图，在▱ABCD 中，E 是对角线 BD 上的点， 且 EF∥AB，DE∶EB＝2∶3，EF＝4，则 CD＝_____.