基于结构能量准则的阻尼器位置及参数优化
N3 0. 142 3 0. 213 0
后的结构模态阻尼比如表 5 和表 6 所示。
7 57
由表 2 优化前后结构的模态阻尼比可知, 在结 构合适的位置安装阻尼器, 很大程度上提高了结构 的模态阻尼比。
( 14)
根据文献[ 4] , 确定 u0 值的大小需要满足确定
性和稳定性, 故取
u0i = 1/ Xi ( i = 1, 2, …, N )
( 15)
取值大小从物理上意味着结构的特征模态具有
相同的能量初始值。由稳定性知
E{ u0} = 0, cov ( u0 ) = E{ u0uT0 } = Qs = QTs > 0
为N 维位移的响应向量; n 为安装阻尼器的个数; N
为结构的自由度数。
n
n
∑ ∑ 令 M= Ms + $ Mi , K = K s + $ Ki , C= Cs +
i= 1
i= 1
n
∑$ Ci , 并将式( 8) 转化为状态空间
i= 1
xõ= Ax
( 9)
u
0
其中: x= u· ; A= - M- 1K
c( 1) di
-
sci( 5J ( 1) / 5cdi )
m( 2) di
=
m ( 1) di
+
dm
( 1) di
=
m( 1) di
-
smi ( 5J ( 1) / 5mdi)
k( 2) di
=
k ( 1) di
+
dk(d1i) =
k ( 1) di
-
ski ( 5J ( 1) / 5kd i)
( 21)
其中: sci, smi 和ski分别为 cdi , mdi 和k di的步长。
将
c( 2) di
,
m
( 2) di
和
k( 2) di
代入式(
17)
中得到新的结构能
量值
J
( s
2)
,
迭
代
直到
满
足
收敛
条
件时
停
止,
最
后
得到
满足约束条件的阻尼器参数。优化时可根据需要附
加约束条件, 可选系统允许安装阻尼器的总质量、允
并满足
ATP + PA = - Q
( 12)
由式( 12) 可得
P11 =
1 2
K
-
1D
+
(
D-
1 K) T 2
K-
1M
+
( D- 1K) T 2
( 13)
结构能量与初始状态条件位移
u0
和
速
度
·
u0
的
选择有关。为便于后面的优化同时结合系统的初始
条件, 可知
·
u0 =
0,
则结构能量为
J = uT0 P11u0
近年来, 阻尼器位置及参数优化的研究得到了 很多学者的重视。李俊宝等[ 1] 引入模态损耗因子对 阻尼构件在结构中的优化配置进行了研究。马海龙 等[ 2] 针对海洋平台振动控制及阻尼器的位置优化进 行了相关研究。N inosl av [ 3] 应用Ly apuno v 方程对线 性振动系统的阻尼器位置进行优化。Seung [ 4] 以结构 的总能量最小为目标, 对多体系统的阻尼器位置进 行了优化。随后, 以能量为准则优化阻尼系数和安装 位置的方法被学者广泛采用, 如 Bai[ 5] 采用了 H∞ 来 定 义目 标 函数, 进 而对 阻 尼器 的 参数 进 行优 化。 Rex [ 6] 采用 D-opt im al 优化方法对阻尼器和传感器 在桁架结构中的位置进行优化。T akew aki[ 7] 通过优 化结构的刚度和阻尼, 保证结构在平稳随机激励下 响应的均方值最小。智能算法目前已逐渐应用在阻 尼器位置优化中, 如 L i[ 8] 采用遗传算法对控制系统 中 的传 感器数 量和位 置进行 优化。Rama M ohan Rao [ 9] 提出了一种多起点元启发式算法称为多重启 动引导邻域搜索( M SGNS ) 算法对阻尼器的位置进
关键词 阻尼器 位置灵敏度 模态阻尼比 能量准则 中图分类号 O 328 T B53 T U 311
引 言
振动控制一直是结构动力学优化的重要问题。 为了降低工程结构的动响应水平, 避免结构共振和 持续振动现象, 通常采用配置阻尼器的方法。在航空 航天领域, 结构质量具有严格的限制, 因此需要在一 定的约束条件下合理配置阻尼器参数、数量以及优 化阻尼器的安装位置。
度和等效阻尼系数。
由式( 4) 可得到模态阻尼比的位置灵敏度为
DNr =
5Nr 5cd i
+
5Nr 5mdi
+
5Nr 5kd i
( 6)
1. 2 阻尼器位置优化模型
假设结构的控制模态为前 s 阶, 待优化的节点
对数目为q。与待优化的节点对相对应的前s 阶位置
灵敏度矩阵为[ Dij ] q×s , 称为位置灵敏度矩阵。其中
行优化; Seung [ 10] 采用多目标遗传算法和随机线性 化方法对阻尼器的位置进行优化; 东东等[ 11] 采用 改进遗传算法和控制系统 H2 性能指标对控制装置 的位置进行了优化。
本文首先在文献[ 12] 的基础上, 考虑阻尼器重 量的影响建立结构的模态阻尼比位置灵敏度, 找出 阻尼器最优安装位置; 然后, 将阻尼器的重量和阻尼 系数作为参数, 在文献[ 4] 的基础上, 引入李雅谱诺 夫方程以能量准则建立目标函数优化阻尼器参数; 最后, 确定安装阻尼器的参数。
( 16)
其中: E 为期望; Qs为对称正定协方差矩阵, 它是单 位矩阵, Qs = I。
将所有初始位移进行归一化, 则结构能量可转
化为
J s = E{ uT0 P11u0} = t rP11Qs = t rP11
( 17)
75 6
振 动、测 试 与 诊 断 第 31 卷
摘要 针对振动系统中阻尼器位置及参数优 化问题, 提出 了分步优化方法, 在考虑阻尼 器自身重量的影响下 , 通过 对一般阻 尼结构模态阻尼比 位置灵敏度的分析, 建立了 阻尼器位 置优化模型, 并根 据结构能量 最小的优 化准则及 阻尼器质量的约束 条件, 得到了 相应部位上的阻尼 器优化参数。以弹簧-质量振荡系统 和板壳结构为例, 进行了数 值仿真验证, 结果表明该方法可有效用于工程结构的振动控制。
q
∑ s. t. x i = n, x i = 1 或 0, ( i = 1, 2, …, q ) i= 1
( 7)
2 能量为目标的阻尼器参数优化
根据位置优化结果, 结构有 n 对最优阻尼器安 装位置, 如何选择最优位置上的阻尼器参数, 保证自 由状态下, 阻尼器尽可能多耗能, 使结构能量最小。
附加阻尼器后结构的动力学有限元方程为
表 1 图 2 中最优的阻尼器安装位置及参数
阻尼器参数 阻 尼器 ( 3, 4) 阻 尼器 ( 8, 9) 阻尼器 ( 12, 13)
质量/ kg 1. 088 5 0. 955 9 0. 955 9
阻尼系数/ ( Nm ·s- 1) 109. 171 6 101. 025 4 101. 627 7
5J s 5kdi
=
t
r(
K-
1T
iaT
T i
K
-
1D
+
(
D-
1Ti
aT
T i
)
T
K-
1M
+
( D- 1K ) TK - 1Ti aTTi K- 1 M + ( D- 1 TiaTTi ) T )
( 18)
其中: a=
1 -1
-1。 1
2. 2 阻尼器参数优化的数值求解
优化的流程如图 1 所示。
王明旭, 等: 基于结构 能量准则的阻尼器位置及参数优化
7 55
5Nr 5p m
=
-
5Kr 5p m
-
5 Kr 5p m
/ 2Xr
( 4)
阻尼器的安装对结构的阻尼阵和质量阵刚度影
响为
$ Ci = Ti$ C′i Ti T
$ Mi = Ti$ M′iTi T
$ Ki = Ti $K ′iTiT。
和
m( 1) di
(
i
=
1,
2,
…, n)
组成, 则
∑ d
J
( s
1)
=
m i= 1
5J
( s
1)
5cd i
d
c( 1) di
+
5J
( s
5m
1) di
d
m( 1) di
+
5J
( s
1)
5k di
dk
( 1) di
( 20)
阻尼参数的更新准则为
c( 2) di
=
c ( 1) di
+
dc(d1i ) =
元 素 Dij 为第 i 个节点对所对应于第 j 阶模态阻尼比
的灵敏度, 阻尼器的数目为 n, 则阻尼器位置优化的
数学表达式为
X = ( x 1, x 2 , …, x q)
q
q
q
∑ ∑ ∑ max f ( X) = min
Di1x i, Di2 x i, …, Disx i
i= 1
i= 1
i= 1
图 2 N 阶弹簧-质量振荡系统
图 1 优化流程图
数值求解过程, 首先设置一组初始的阻尼器参
数值
c( 1) di
混合基础隔震体系优化设计及性能
第 37 卷第 1 期2024 年1 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 1Jan. 2024混合基础隔震体系优化设计及性能李春祥，龙秋雨，曹黎媛（上海大学力学与工程科学学院土木工程系，上海 200444）摘要: 为解决基础隔震结构中隔震层位移需求过大的问题，提出了一种基础隔震结构（Base Isolated Structure，BIS）+串并联调谐质量阻尼器惯容器（Tuned Tandem Mass Damper‑Inerter， TTMDI）的混合隔震体系。
采用Bouc‑Wen滞回模型模拟隔震层的非线性力‑变形行为，基于随机等效线性化和模式搜索优化算法并考虑地震动模型，在频域内建立了BIS+TTMDI体系的优化设计框架。
分别从鲁棒性、有效性、刚度和阻尼系数、冲程及对地震频率敏感性方面对BIS+TTMDI体系的性能进行评估，并与BIS+调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper， TMD）、串并联调谐质量阻尼器（Tuned Tandem Mass Damper，TTMD）和调谐质量阻尼器惯容器（Tuned Mass Damper‑Inerter， TMDI）进行比较。
通过对近场地震动下某七层混合基础隔震结构（包括BIS+TTMDI和 BIS+ TMDI体系）的动力弹塑性分析，评价了其减/隔震性能。
结果表明：BIS+TTMDI体系具有最好的减/隔震性能和强鲁棒性；而且在BIS+TTMDI体系中TTMDI的总阻尼需求不到BIS+TMDI体系中TMDI的一半，因而更为经济实用。
关键词:混合基础隔震；结构振动控制；优化设计；等效线性化；动力弹塑性分析中图分类号: TU352.12 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）01-0137-11DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.01.014引言高效提升重要社会功能建筑（例如政府和医院建筑、通讯大楼等）的抗震性能，实现其震后功能可恢复，对城市或地区运营至关重要。
气动振动阻尼器的设计与优化
气动振动阻尼器的设计与优化引言：振动是机械和结构体中常见的现象，它可能对机器的稳定性和工作效果产生负面影响。
为了解决这个问题，研究人员提出了各种各样的振动控制方法。
其中，气动振动阻尼器被广泛应用于各种领域，如航空航天、机械制造和桥梁建设等。
本文将探讨气动振动阻尼器的设计原理和优化方法。
1. 气动振动阻尼器的工作原理气动振动阻尼器是一种基于气体流动原理的振动控制装置。
它包括一个可控制的气体流通通道和一个液压缸。
当机械系统发生振动时，气体流动通过通道进入液压缸，产生阻尼力，从而减小振动幅度。
具体来说，气体流动通过控制阀门进行调节，改变压力和流速，以实现振动的控制效果。
2. 气动振动阻尼器的设计原则在设计气动振动阻尼器时，需要考虑以下几个原则：2.1 预测振动特性：在设计之前，需要通过模拟和实验来预测机械系统的振动特性。
通过分析振动频率和振幅，可以确定所需的阻尼器的参数和尺寸。
2.2 选择合适的气体流体：振动阻尼器的性能和效果受气体流体的选择影响。
常用的气体包括氮气、氦气和压缩空气等。
根据具体应用和振动频率，选择合适的气体以达到最佳的控制效果。
2.3 优化气体流通通道：气体流通通道的设计对振动阻尼器的性能有重要影响。
通过优化通道的形状、长度和直径等参数，可以改善气体流动的稳定性和阻尼能力。
同时，还需要考虑通道的材料和制造工艺，以保证其耐久性和可靠性。
2.4 考虑能量损耗：振动阻尼器在工作过程中会消耗一定的能量。
因此，在设计过程中需要权衡振动控制效果和能耗之间的关系，以实现性能的平衡。
3. 气动振动阻尼器的优化方法在设计完成后，可以通过优化方法来提高振动阻尼器的性能。
以下是几种常用的优化方法：3.1 拓扑优化：通过拓扑优化方法可以改变振动阻尼器的结构形式，以达到最小质量或最大阻尼性能的目标。
通过数值模拟和算法优化，可以得到最优化的振动阻尼器结构。
例如，可以通过拓扑优化来减少振动阻尼器的自重，提高整体性能。
粘弹性阻尼器在结构减震控制中的位置优化研究
我 国现行 抗震 设计 规 范 中被 划 分 为速 度 型和 位 移 型 两 种 。粘 弹性 阻尼 器是 常 用 的速 度 型 阻 尼 器 ， 主要 利 用 其 中 的粘弹性 材 料发 生剪 切 变 形 来耗 散 输 入 到 结 构 中 的振 动 能量 ， 而 达 到减 小 结 构 反 应 的 目 的。 国 内 外 从 学者 对粘 弹性 阻 尼器 优化 设 计 的研 究 采 用 了不 同的 方 法。近年来 ， 随着遗传算 法这种通用灵 活 的优化设 计
摘 要 ：提出一种粘弹性阻尼器优化设置的新型优化数学模型， 同时考虑了地震作用下的三种结构控制指标。首
先假定优 化模 型的五种加权 系数组 合 ， 阻尼 器数量一定 的前 提下 ， 在 利用遗 传算法对 不 同形式 的结构 在 四类场 地条件地 震动作用下 的粘弹性阻尼器进行位 置优 化 。然后引入两个 性能评价指标 ， 对五种系数组合情况 时阻尼器最优布置下的结 构反应进行 分析研究 ， 阻尼器布置方案 能体 现综 合控制效 果上 的最 优 ， 到不 同情 况下加 权系数 的建议取值 组合 。数 使 得 值算 例验证 了新 模型 的有效性 ， 最后 ， 粘弹性 阻尼 器优 化布置方面提 出几点有 意义 的结论 。 对
以表示 为 ：
化 。Ｇｉｔｅ Ｍｔｌ 对 一 给定 的线 性 多 自由度 体 系 ｔｇｚ 和 ｉｅ ｒ￣ ｌｒ 结 构 中 Ｖ Ｄ的位置 和 阻尼 系数进 行 了优 化 。Ｍａｅｄａ Ｅ ｈｎｒ
Ｆ ＝ Ｃ（ ） ＋ｋ（ ）
（） １
和 Ｍ ｒ ｃｉ 针对粘滞和粘弹性阻尼器 ， ｏｓ ｅｈ 采用遗传算法 对预期减震效果下阻尼器 的位置和参数优化进行 了研 究 。周 云等 针 对 粘 弹 性 阻 尼 结 构 的性 能 和 特 点 ， 提 出 了五种 不 同的优 化设 计 方法 。张 琴 等 提 出 了 Ｖ Ｄ Ｅ 位 置优 化 实 用 方 法 。对 于一 个 确 定 的结 构 ， 在 确 定 存 的阻 尼器最 优 参数 ； 而对 于 阻尼 器 的 安 装位 置 ， 同 的 不 学 者 提 出的 目标 函数 不 同 ， 到 的优 化 结 果 也 各 不 相 得 同 ， 研究 主要 针对 一 个 特 定 的算 例 在 某 一 种 地 震 动 且 作用 下进行 分 析 。本文 提 出一 种粘 弹 性 阻尼 器 位 置优 化的新型数学模 型 ， 考虑 了地震作用下 的三种结构 控 制指标 。在 阻尼 器 数 量 一 定 的 前 提 下 ， 用 遗 传 算 法 利 对 阻尼器进 行 位 置优 化 ， 值 分 析 中考 虑 了 不 同 的结 数 构形 式和场 地 条 件 ， 类 场 地 条 件 下 取 结 构 在 三 种 地 每 震动作用下 的反应均值 。为 了初步确定 目标函数 中三 个 指标 的合 理 系数组 合 ， 引入 两 个 性 能 评 价指 标 ， 五 对
建筑楼盖调谐质量阻尼器振动控制
建筑楼盖调谐质量阻尼器振动控制
黄伟
【期刊名称】《声学与振动》
【年(卷),期】2024(12)1
【摘要】在动力吸振及优化的频率比、阻尼比研究的基础上,设计了调谐质量阻尼器,并基于实体模型开展了振动控制研究,其模态计算频率与设计频率一致。
随之,开展了建筑楼盖调谐质量阻尼器振动控制研究,与调谐质量阻尼器质点模型对比研究
结果肯定了实体模型设计及计算分析的准确性。
继而在此基础上,在有限元环境设
计了一种基于实体模型的主动型调谐质量阻尼器,振动控制分析结果及作动器出力
肯定了所提方法的有效性。
本研究对调谐质量阻尼器在工程应用层面具有指导意义,对主动、半主动等先进型调谐质量阻尼器开发提供了有效途径,具有一定的创新性。
【总页数】13页(P14-26)
【作者】黄伟
【作者单位】国机集团工程振动控制技术研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU3
【相关文献】
1.顺风激励下高层建筑多重调谐质量阻尼器振动控制的参数研究(英文)
2.基于惯容
系统位置的调谐质量阻尼器的振动控制研究3.电涡流调谐质量阻尼器在钢-混凝土
组合楼盖振动控制中的应用研究4.钢制风力机塔架非线性预应力调谐质量阻尼器振动控制性能研究
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基于结构能量准则的阻尼器位置及参数优化
位置 的方 法被 学 者广 泛 采 用 ， Ｂ ｉ 如 ａＥ 采用 了 Ｈ。 。 来 定 义 目标 函 数 ， 而 对 阻 尼 器 的 参 数 进 行 优 化 。 进 Ｒｅ Ｌ采 用 Ｄ ｏ ｔ ｌ 化 方 法 对 阻 尼 器 和 传 感 器 ｘ６ — ｐｉ 优 ｍａ 在桁 架结 构 中的位 置进行 优化 。Ｔ ｋ ｗａ ｉ 通 过优 ａ ｅ ｋ￣
化 时 ， 式 （ ） 导可得 将 １求
一 一
即
ｊ 一 Ｔａ ， ｒ Ｂ
（） ３
动 引导邻 域 搜 索 （ ＧＮＳ 算 法 对 阻 尼 器 的位 置 进 ＭＳ ）
・
国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 （八 六 三 ” 划 ） 助 项 目（ 号 ：０ ８ “ 计 资 编 ２０ ＡＡ１Ａ２ ５ ２ ０）
收 稿 日期 ： Ｏ ｌ ０ — ０ 修 改 稿 收 到 日期 ： ０ １０ — ３ ２ ｌ一１１ ； ２ １ —３０
第６ 期
王 明 旭 ， ： 于 结 构 能 量 准则 的 阻 尼 器 位 置及 参 数 优 化 等 基
７５ ５
一＝… 一Ｉ Ｉ 叠＝一 ）Ｄ ｃ ＼ ｌ （爰一 ／’ ～ ／ ， ２ ， … ４ （ Ｊ
基 于结 构 能量 准 则 的 阻尼 器位 置及 参 数 优 化
王 明旭 ， 陈 国平
（ 京 航 空 航 天 大 学 航 空 宇 航 学 院 南 京 ，１ ０ ６ 南 ２ ０ １）
摘要 针 对 振 动 系 统 中阻 尼 器 位 置 及 参 数 优 化 问 题 ， 出 了 分 步 优 化 方 法 ， 考 虑 阻 尼 器 自身 重 量 的影 响 下 ， 过 提 在 通
尼器 位 置 优化 中 ， Ｌ ［ 采用 遗 传 算 法对 控 制 系 统 如 ｉ］ ８ 中 的 传 感 器 数 量 和 位 置 进 行 优 化 。Ｒ ｍａ Ｍｏ ａ ａ ｈｎ Ｒａ Ｅ 提 出 了一 种多 起 点元 启发 式 算 法 称 为 多重 启 ｏｇ ］
调谐质量阻尼器（TMD）在钢结构人行天桥维修中的应用研究
调谐质量阻尼器（TMD）在钢结构人行天桥维修中的应用研究原国华【摘要】主要对某钢结构人行天桥的主要病害进行了分析，提出了一种在箱梁内部安装调频质量阻尼器（ TMD）的新技术。
箱梁改造后进行了加固效果分析，结果表明安装调频质量阻尼器（ TMD）后大大降低了钢箱梁共振效应，减少了行人的不安全感，保证了桥梁的安全运营和耐久性能。
【期刊名称】《建材技术与应用》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】3页(P21-23)【关键词】钢箱梁;病害;调频质量阻尼器【作者】原国华【作者单位】山西省交通科学研究院，山西太原 030006【正文语种】中文【中图分类】TU352.1某钢结构人行天桥桥身呈半圆形，半径38.0 m，桥宽3.8 m，桥长123.3 m，主梁为3跨连续钢箱梁，跨径组合为：37.6 m+44.1 m+37.6 m，桥台处各加长2.0 m的悬臂。
钢箱梁高1.122 m，顶板宽3.8 m，底宽1.8 m，梁下采用橡胶支座，下部结构桥台为矩形截面Y形立柱，桥墩均为圆形独柱，均采用钢筋混凝土扩大基础。
该桥修建于1988年，设计人群荷载为4 kN/m2，全桥人行梯道4处，位于各墩台处，由预制钢筋混凝土踏板现场拼装组成，天桥平面图见图1。
2009年对该桥进行了全面检测和脉动试验，检测结果及试验数据表明需对该天桥进行耐久性处理，降低桥梁共振效应。
检测单位对该桥进行了全面检测和脉动试验，检测结论为：该钢结构天桥钢箱梁前三阶自振频率为1.623 Hz，2.337 Hz和2.984 Hz，前三阶频率均不能满足CJJ 69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》的要求。
为了减少行人的不安全感，避免桥梁共振，钢箱梁竖向自振频率应≮3 Hz，根据检测数据判断，该天桥钢箱梁竖向刚度较低，行人行走过程中易激发共振。
另外，行人在桥上行走过程中，感觉到桥有些晃动，存在较大的安全隐患。
该桥采用钢箱主梁和钢筋混凝土桥面铺装，根据检测报告，该桥主梁存在共振问题。
多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化与试验研究
第50 卷第 7 期2023年7 月Vol.50，No.7Jul. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化与试验研究王文熙1，2†，余天赋1，2，华旭刚1，2，陈晟1，2，李欣3（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082；2.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙410082；3.湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭411201）摘要：基于多重调谐原理，提出一种将碰撞质量和碰撞耗能装置分散布置的多重单面碰撞调谐质量阻尼器（MSS-PTMD）. 该阻尼器具有多重调谐的功能，以至能覆盖更宽的控制频域并具有更好的减振性能. 同时，该阻尼器能将调谐质量分块化、小型化，提升碰撞类调谐质量阻尼器在实际工程中的可行性. 为深入研究MSS-PTMD的性能特点，建立了单自由度结构与MSS-PTMD耦合运动方程，基于H∞优化准则得到了MSS-PTMD的优化参数；采用数值模拟对比了SS-PTMD和双重单面碰撞调谐质量阻尼器（DSS-PTMD）的减振性能；最后，通过试验验证了DSS-PTMD的减振效果. 研究表明，增加调谐质量数量能有效提升MSS-PTMD的减振带宽和减振性能；在完全调谐和失谐±5%的情况下，MSS-PTMD都比SS-PTMD具有更好的减振效果.关键词：单面碰撞调谐质量阻尼器；多重单面碰撞调谐质量阻尼器；参数优化；减振性能中图分类号：TU352.1 文献标志码：AParameter Optimization and Experimental Study on Multiple Single-sidedPounding Tuned Mass DamperWANG Wenxi1，2†，YU Tianfu1，2，HUA Xugang1，2，CHEN Sheng1，2，LI Xin3（1.College of Civil Engineering，Hunan University， Changsha 410082， China；2.Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province（Hunan University）， Changsha 410082， China；3.College of Civil Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China）Abstract：Based on the multiple-tuning mechanism，a multiple single-sided pounding tuned mass damper （MSS-PTMD） with distributed pounding mass and pounding energy dissipation devices is proposed. The proposed damper has a multiple-tuning function so as to cover a wider control frequency domain and has better damping performance. Meanwhile，the huge tuned mass of conventional SS-PTMD can separate into several small ones to improve the feasibility of the pounding-type tuned mass damper in practical engineering. To further study the∗收稿日期：2022-07-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（52278304，51908210），National Natural Science Foundation of China（52278304，51908210）；湖南省自然科学基金青年项目（2020JJ5074），Natural Science Foundation of Hunan Province（2020JJ5074）；湖南省教育厅创新平台开放基金项目（20K029），Science Research Project of Education Department of Hunan Province（20K029）；中国工程院战略咨询重点项目（2021-XZ-37）， Key Project of Strategy Consulting of Chinese Academy of Engineering （2021-XZ-37）作者简介：王文熙（1988—），男，湖南娄底人，湖南大学助理教授，博士† 通信联系人，E-mail：**************.cn文章编号：1674-2974（2023）07-0077-07DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023081湖南大学学报（自然科学版）2023 年characteristics of MSS-PTMD， the motion equations of a single degree of freedom structure coupling MSS-PTMD are established. The optimal parameters of MSS-PTMD are obtained based on H∞optimization criteria. The control performance of SS-PTMD and a double single-sided pounding tuned mass damper （DSS-PTMD） is simulated and compared. Finally， the effectiveness of DSS-PTMD is verified through experiments. The results show that increasing the number of tuning masses can effectively improve the damping bandwidth and performance of the MSS-PTMD. In the tuning and ±5% detuning cases， the MSS-PTMD has better control performance than SS-PTMD.Key words：single-sided pounding tuned mass damper；multiple single-sided pounding tuned mass damper；pa⁃rameter optimization；control performance现代结构不断向大跨、高耸、轻柔方向发展，具有基频低、阻尼小的特点，在外荷载作用下容易产生大幅振动，因此，发展新的减振装置与技术具有重要意义. 调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD）是一种在实际工程中广泛使用的减振装置［1-2］，具有较好的减振效果，但也存在有效减振频带较窄、控制鲁棒性较差、需要较大安装空间等不足. Song等［3-4］在传统TMD基础上提出了双面碰撞调谐质量阻尼器（Pounding Tuned Mass Damper，简称PTMD），与TMD相比，PTMD在质量块两侧增加了限位挡板，避免质量块与主结构发生碰撞，并在挡板上附着黏弹性材料，利用质量块与挡板的碰撞耗能减振. 对海底输油管道、输电塔线系统、海洋平台、风机等采用PTMD的减振性能进行了研究［2-8］，结果表明，与TMD相比，PTMD的有效频带更宽，在失谐的情况下控制效果更好. 但PTMD也存在明显的问题，即质量块与碰撞挡板的间隙如何确定的问题，当间隙取值小时质量块振动小，无法有效耗能，而间隙取值大时质量块不能与挡板碰撞也无法实现碰撞耗能，因此，PTMD难以达到理想的减振效率. 另外，当碰撞质量较大时，碰撞噪声和碰撞力引起的瞬时加速度也不容忽视.为了解决PTMD间隙参数难以确定及碰撞噪声的问题，作者提出了单面碰撞调谐质量阻尼器［9-10］（Single-side Pounding Tuned Mass Damper，简称SS-PTMD）. 该型阻尼器仅含有一块粘贴黏弹性材料的碰撞挡板，当SS-PTMD的弹簧-质量块体系位于静力平衡位置时，碰撞挡板被置于质量块的一侧且紧贴质量块，这样，不论被控结构振动幅值大小，碰撞总能发生并消耗振动能量. 钢-黏弹性材料碰撞力模型以及SS-PTMD的动力特性、优化参数与减振性能研究已取得了一定的成果［9-13］，结果表明，SS-PTMD 具有良好的减振性能.为了进一步提升SS-PTMD的减振效率和控制鲁棒性，引入多重调谐理念，本文对多重单面碰撞调谐质量阻尼器（Multiple Single-side Pounding TunedMass Damper，简称MSS-PTMD）的优化参数及减振性能进行仿真与试验研究.1 结构-多重单面碰撞调谐质量阻尼器力学模型1.1 SS-PTMD与碰撞力模型SS-PTMD的力学模型如图1所示. 在忽略碰撞持续时间的前提下，根据系统的能量守恒原理可推导出系统的固有频率f为［7］：f SS-PTMD=（1）SS-PTMD在工作过程中通过质量块与黏弹性材料碰撞来实现耗能减振，其等效阻尼比ζ碰撞恢复系数e的关系可表示为［9］：ζSS-PTMD=12πln(1e).（2）考虑钢-黏弹性材料碰撞特征，采用如下碰撞力模型用于更准确地描述碰撞行为［11］：F=ìíîïïïïïïïïkδ(t)n+ζδ(t)nδ(t)，δmax≥δ(t)>0，δ(t)≥0；f eéëêêùûúúδ(t)-δeδmax-δen，δmax>δ(t)≥δe，δ(t)<0；0，δe>δ(t)>0，δ(t)<0.（3）图1 SS-PTMD力学模型图Fig.1 Mechanical model of SS-PTMD78第 7 期王文熙等：多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化与试验研究式中：δ（t ）为碰撞过程中质量块嵌入黏弹性材料的位移，其一阶导数为速度；n 为非线性指数；k 为碰撞刚度；ζ为碰撞阻尼因子；δmax （t ）和δe （t ）分别为碰撞嵌入黏弹性材料的最大位移和碰撞结束后的黏弹性材料残余变形；f e 为最大弹性碰撞力，且f e =kδnmax.（4）根据能量守恒原理，模型参数k 、ζ必须满足下列方程：12(1-e 2)δ20=(1-e l )æèçççççççççk 2ζ2ln ||||||δ0+k ζk ζ||||||-k ζδ0öø÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷+δ202.（5）式中：δ0为碰撞的初始位移，其一阶导数为初始速度；e 为弹性恢复系数；e l 为残余变形率，e l =δe /δmax ，由试验确定. 前期研究表明，e l 与e 的关系为［11］：β(1-e 2)=e l ， 0<β≤1.（6）根据以往研究，式中β可取为0.938.1.2 MSS-PTMD 与结构的耦合运动方程为了建立MSS-PTMD-结构耦合系统运动方程，取单自由度结构为研究对象，设在结构上布置n 个SS-PTMD ，对应的力学模型及模型参数如图2所示.MSS-PTMD-结构耦合系统运动方程可写为：MX +CX +KX =F +F P .（7）式中：X 、X 、X 分别为位移、速度、加速度向量；M 、C 、K 分别为质量、阻尼及刚度矩阵. 式（7）中各矩阵可表示为：M =éëêêêêêêùûúúúúúúm 10⋯00m 20⋯000m 3⋯0⋮⋮⋮⋮0⋯m n +1；C =éëêêêêêêùûúúúúúúc 10⋯0000⋯0000⋯0⋮⋮⋮⋮000⋯0；K =éëêêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúúú∑i =1n +1k i -k 2-k 3⋯-k n +1-k 2k 20⋯0-k 30k 3⋯0⋮⋮⋮⋮-k n +100⋯k n +1；F =[f⋯0]T；F p =éëêê∑i =1n f pi -f p 1-f p 2⋯-f pn ùûúúT；X =[x 1x 2x 3⋯x n +1]T.式中：f 为施加在主结构上的外部荷载；f pi 为第i 个SS-PTMD 的碰撞力；x 1为主结构的位移；x i +1表示第i个SS-PTMD 的位移.由于MSS-PTMD 系统中的碰撞力均为非线性项，式（7）采用四阶龙格库塔方法进行数值求解.2 多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化设计2.1 参数优化设计方法为了减少MSS-PTMD-结构耦合系统的优化参数，假设每个SS-PTMD 的质量比相同，这样每个SS-PTMD 只有频率比和阻尼比两个优化参数，n 个SS-PTMD 共有2n 个优化参数. 优化参数搜索采用模式搜索-蒙特卡洛优化算法［14］，具体流程为：在简谐荷载激励和确定质量比条件下，给定激振频率比λ（简谐荷载频率与主结构频率比值）与被优化参数的区间，基于H ∞优化准则，以共振频域内主结构位移响应动力放大系数（Dynamic magnification factor ，DMF ）的最大值最小化为目标，采用优化算法确定一组优化参数；采用同样的方法，可以获得不同质量比的优化参数. 优化目标的数学表达式为：min r 1，e 1，r 2，e 2，⋯，r n ，e n[max λ DMF(λ )].（8）式中：r i 、e i 分别为第i 个SS-PTMD 的频率比和弹性恢复系数.为了探索MSS-PTMD 优化参数的规律，取单自由度结构进行了数值仿真分析，被控结构参数见表1.仿真分析中假设每个SS-PTMD碰撞力模型的图2 MSS-PTMD-主结构力学模型图Fig.2 Mechanical model of structure and MSS-PTMD79湖南大学学报（自然科学版）2023 年非线性系数n =1.5、碰撞刚度k =2.45×106 N/m 1.5，碰撞阻尼因子ζ则根据弹性恢复系数及碰撞初速度由式（5）确定. 为了进行减振性能对比，设定MSS-PTMD 的总质量相等且每个SS-PTMD 的质量相同. 外部激励采用简谐荷载，幅值取为10 N.2.2 MSS-PTMD 参数优化结果分别取质量比1%至5%得到的MSS-PTMD 优化参数见表2. 表2中μ=∑i =2n +1m i /m 1，为MSS-PTMD 质量比，r opt 、e opt 分别为优化频率比和优化弹性恢复系数. 由表2可知，在相同质量比情况下，随着SS-PTMD 数量增加，DMF 减小，r opt 分布区间及e opt 取值增大，说明增加SS-PTMD 数量能有效提高减振效果.取MSS-PTMD 总质量比为3%，得到的不同SS-PTMD 数量下的MSS-PTMD 的幅频曲线如图3所示.由图3可知，相对于单个SS-PTMD ，2SS-PTMD 、3SS-PTMD 、4SS-PTMD 的最大动力放大系数分别减小了8%、11.4%和14.8%.3 DSS-PTMD 减振性能分析与试验3.1 仿真分析为了验证MSS-PTMD 的减振性能，取SS-PTMD 和DSS-PTMD （n =2）进行仿真分析，分析采用的单自由度结构模型参见表1，SS-PTMD 和DSS-PTMD 的参数及碰撞力模型参数见表3. 由表3可知，SS-PTMD 质量12.5 kg ，DSS-PTMD 的两个子SS-PTMD 均为表1 被控结构参数Tab.1 The parameter of main structure质量m 1/kg 492刚度k 1/（N•m -1）32 876频率f 1/Hz 1.301阻尼比ζ1/%0.08表2 MSS-PTMD MSS-PTMD 最优参数及DMFTab.2 The optimal parameters and DMF of SS-PTMDμ/%12345n=1r opt 1.031.041.061.071.09e opt 0.700.600.540.460.43DMF 16.1111.329.217.997.14n=2r opt 0.991.050.991.070.991.080.991.100.991.11e opt 0.800.790.730.720.640.630.610.590.560.57DMF 14.6210.278.477.216.43n=3r opt 0.981.021.060.961.021.080.961.021.100.951.031.120.951.031.13e opt 0.830.830.820.800.780.760.730.740.720.740.700.680.630.640.65DMF 13.859.858.167.046.30n=4r opt0.971.001.031.060.961.001.041.080.941.101.051.100.930.991.051.130.930.991.061.15e opt0.870.860.870.830.780.770.700.770.770.760.750.740.730.720.730.740.710.710.690.68DMF 13.719.827.846.956.17图3 不同MSS-PTMD 数量的DMF 曲线Fig. 3 The DMF curves of different MSS-PTMD quantities80第 7 期王文熙等：多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化与试验研究6.25 kg，质量比均为2.54%，SS-PTMD参数根据上节的优化结果取值.在自由振动下，无控、SS-PTMD控制、DSS-PTMD控制的位移时程如图4所示. 由图4可知，无控、SS-PTMD控制、DSS-PTMD控制工况下主结构前20 s的位移均方根分别为13.240 mm、4.375 mm和4.310 mm，SS-PTMD和DSS-PTMD控制下的均方根减振率分别为66.96%和67.45%，等效阻尼比分别由0.08%提升到4.86%和5.06%.在简谐激励下，无控、SS-PTMD控制、DSS-PTMD控制的位移幅频曲线如图5所示. 由图5可知，SS-PTMD、DSS-PTMD均有很好的减振效果，减振率分别为98.35%和98.51%，且DSS-PTMD更优. 为了评估两种阻尼器的控制鲁棒性，考虑失谐±5%、±10%得到的控制效果见表4. 从表4可知，SS-PTMD 和DSS-PTMD在失谐情况下均具有很好的减振效果，说明其控制鲁棒性良好；在失谐±5%时，DSS-PTMD比SS-PTMD具有更好的减振性能，但失谐±10%时，SS-PTMD变得更好，说明在自身参数偏离率较小的情况下，DSS-PTMD的减振有效性会优于SS-PTMD，但随着自身参数偏离率的增大，SS-PTMD 的减振有效性会逐渐超过DSS-PTMD，这是多调谐系统和单调谐系统的共性特点［14］.（a）SS-PTMD控制（b）DSS-PTMD控制图4 自由振动下位移时程Fig.4 The time histories of displacements under free vibration表3 SS-PTMDSS-PTMD参数Tab.3 The parameters of SS-PTMDn12质量/kg12.56.256.25频率/Hz1.3661.2881.405恢复系数0.550.680.70非线性指数1.51.51.5碰撞刚度/（N•m-1.5）2.45×1062.45×1062.45×106（a）SS-PTMD（b）DSS-PTMD图5 位移幅频曲线Fig.5 The relationship between displacementand excitation frequencies表4 简谐激励下的控制效果Tab.4 The control effect under the harmonic excitation失谐率/%-10-5+5+10DSS-PTMD控制最大位移/mm9.135 55.1722.8864.6327.117DSS-PTMD减振率/%95.2997.3398.5197.6196.33SS-PTMD控制最大位移/mm8.9235.2963.1914.7976.634SS-PTMD减振率/%95.4097.2798.3597.5396.5881湖南大学学报（自然科学版）2023 年3.2 DSS-PTMD 减振性能试验为了验证DSS-PTMD 的减振性能，设计了一个单层框架，该结构的物理参数见表1，DSS-PTMD 的设计参数见表3. DSS-PTMD 的自振频率由摆杆长度调节，结构的频率采用配重块调节，黏弹性材料弹性恢复系数为0.7，采用电机带动摆杆产生简谐减振力，试验布置如图6所示.自由振动试验获得的结构位移时程如图7所示. 图7（a ）为完全调谐的情况，采用DSS-PTMD 控制后主结构的阻尼比由0.08%提高到了4.85%；图7（b ）为失谐+5%的情况，结构阻尼比由0.08%上升到3.03%. 对比发现失谐情况较完全调谐情况衰减时间更长，这是由于调谐不完全时，主结构传递至子结构的能量不充分，导致主结构和质量块的相对碰撞速度不足，能量耗散效率较低.简谐激励试验时，激振力幅值采用1.5 N ，结构在无控、DSS-PTMD 控制下的位移幅频曲线如图8所示. 由图8可知，无控时位移峰值为27 mm ，比仿真的193.88 mm 小很多，这是因为试验时激振力幅值较小；完全调谐时位移的减振率为95.9%，失谐+5%时位移减振率为94.8%，均取得了良好的减振效果. 本文采用的碰撞力模型的准确性已在文献［11］中得到充分验证，其与碰撞试验结果非常接近. 因此，由DSS-PTMD 与SS-PTMD 的仿真分析可预知，在完全调谐情况下DSS-PTMD 的试验性能也将优于SS-PTMD.（a ）DSS-PTMD-结构系统（b ）SS-PTMD摆杆（c ）配重块及激振电机图6 试验布置图Fig.6 The layout of test（a ）完全调谐（b ）失谐+5%图7 自由振动试验获得的结构位移时程Fig.7 Time histories of displacement under free vibration test（a ）完全调谐（b ）失谐+5%图8 简谐激励试验获得的位移幅频曲线Fig.8 The relationship between displacement and excitationfrequencies under the harmonic excitation test82第 7 期王文熙等：多重单面碰撞调谐质量阻尼器参数优化与试验研究4 结论本文建立了单自由度结构-MSS-PTMD耦合系统运动方程，采用仿真分析和试验研究方法，针对MSS-PTMD减振性能开展了研究，得到以下主要结论：1）参数优化结果表明，在相同质量比情况下，随着SS-PTMD数量增加，DMF减小，r opt分布区间及e opt 取值增大.2）随着SS-PTMD数量增加，MSS-PTMD减振效果增强，相对于单个SS-PTMD，2个SS-PTMD、3个SS-PTMD、4个SS-PTMD的最大动力放大系数分别减小了8%、11.4%和14.8%.3）对SS-PTMD和DSS-PTMD的减振性能进行了仿真对比分析，在调谐和失谐±5%情况下，DSS-PTMD比SS-PTMD具有更好的减振性能.4）试验表明，DSS-PTMD具有良好的减振效果，与仿真分析结果一致.从工程角度出发，SS-PTMD的减振频率带宽窄，适用于窄频荷载，如涡振；而MSS-PTMD拥有更宽的减振频率带宽，适用于宽频荷载，如风振、地震等情况.参考文献［1］张志田，吴肖波，葛耀君，等．悬索桥吊杆风致内共振及减振措施初探［J］．湖南大学学报（自然科学版），2016，43（1）：11-19．ZHANG Z T，WU X B，GE Y J，et al．Wind induced internalresonance and the control method of suspension bridge hangers［J］．Journal of Hunan University （Natural Sciences），2016，43（1）：11-19．（in Chinese）［2］陈政清，黄智文，王建辉，等．桥梁用TMD的基本要求与电涡流TMD［J］．湖南大学学报（自然科学版），2013，40（8）：6-10．CHEN Z Q，HUANG Z W，WANG J H，et al．Basic requirementsof tuned mass damper for bridges and the eddy current TMD［J］．Journal of Hunan University （Natural Sciences），2013，40（8）：6-10．（in Chinese）［3］ZHANG P，SONG G B，LI H N，et al．Seismic control of power transmission tower using pounding TMD［J］．Journal ofEngineering Mechanics，2013，139（10）：1395-1406．［4］SONG G B，ZHANG P，LI L Y，et al．Vibration control of apipeline structure using pounding tuned mass damper［J］．Journal of Engineering Mechanics，2016，142（6）：401-409．［5］LI H N，ZHANG P，SONG G B，et al．Robustness study of the pounding tuned mass damper for vibration control of subseajumpers［J］．Smart Materials and Structures，2015，24（9）：095001．［6］XUE Q C，ZHANG J C，HE J，et al．Seismic control performance for pounding tuned massed damper based on viscoelastic poundingforce analytical method［J］．Journal of Sound and Vibration，2017，411：362-377．［7］李英娜，张井财，薛启超，等．地震作用下PTMD对JZ20-2MUQ型导管架式海洋平台的减振研究［J］．振动与冲击，2017，36（18）：238-244．LI Y N，ZHANG J C，XUE Q C，et al．PTMD's vibrationreduction effect on the JZ20-2MUQ offshore jacket platform［J］．Journal of Vibration and Shock，2017，36（18）：238-244．（inChinese）［8］孔凡，夏红兵，孙超，等．风浪联合作用下海上风力涡轮机的碰撞阻尼减振控制［J］．振动与冲击，2021，40（3）：19-27．KONG F，XIA H B，SUN C，et al．Pounding tuned mass damperfor vibration control of offshore wind turbine subjected tocombined wind and wave excitations［J］．Journal of Vibration andShock，2021，40（3）：19-27．（in Chinese）［9］WANG W X，HUA X G，WANG X Y，et al．Optimum design of a novel pounding tuned mass damper under harmonic excitation［J］．Smart Materials and Structures，2017，26（5）：055024．［10］WANG W X，HUA X G，WANG X Y，et al．Numerical modeling and experimental study on a novel pounding tuned mass damper［J］．Journal of Vibration and Control，2018，24（17）：4023-4036．［11］WANG W X，HUA X G，WANG X Y，et al．Advanced impact force model for low-speed pounding between viscoelasticmaterials and steel［J］．Journal of Engineering Mechanics，2017，143（12）：04017139．［12］WANG W X，WANG X Y，HUA X G，et al．Vibration control of vortex-induced vibrations of a bridge deck by a single-sidepounding tuned mass damper［J］．Engineering Structures，2018，173：61-75．［13］WANG W X，YANG Z L，HUA X G，et al．Evaluation of a pendulum pounding tuned mass damper for seismic control ofstructures［J］．Engineering Structures，2021，228：111554．［14］王文熙，华旭刚，王修勇，等．TMD系统在自身参数随机偏离下的减振有效性和可靠性分析［J］．振动与冲击，2016，35（1）：228-234．WANG W X，HUA X G，WANG X Y，et al．Vibration reductionvalidity and reliability of a TMD system under random deviation ofits own parameters［J］．Journal of Vibration and Shock，2016，35（1）：228-234．（in Chinese）83。
黏滞阻尼器用于层间位移角超限的既有建筑的优化研究
Vol. 41 No. 1Feb.4021第41卷第1期2021年2月地震工程与工程振动EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING DYNAMICS文章编号：1000 -1301(2021)01 -0092 -08DOI ： 10.13197/j. ieev. 2021.01 92. qujt. 012黏滞阻尼器用于层间位移角超限的既有建筑的优化研究曲激婷1尹书禹2,宁春晓1(.大连理工大学土木工程学院，辽宁大连110020 ； 2.中冶焦耐工程技术有限公司，辽宁大连116085)摘要:在水平地震作用下,结构产生较大的层间变形或者结构底部地震剪力较大导致了很多建筑 发生破坏。
对于既有建筑，可采用安装黏滞阻尼器的加固方法减小其层间位移角，而结构层间位移角和基底剪力等均受阻尼器的位置与参数影响。
因此，阻尼器的位置及参数优化的研究有重要意 义。
对于层间位移角超过现行规范限值的既有建筑结构,文中综合考虑结构变形与结构底部受剪两 个目标，提出了黏滞阻尼器竖向位置优化目标函数;然后,设计了 4种不同荷载分布情况的混凝土框 架结构模型,对于目标函数中两个目标对应的权重系数，分别探讨了其确定方法，给出了简单快速得到权重系数取值的计算公式;最后，提出黏滞阻尼器阻尼系数的优化函数，给出了阻尼器的优化流程。
分析数值算例结果说明本文提出的优化方法有效、经济，为黏滞阻尼器用于既有建筑的加固改造提供了有益的参考。
关键词:黏滞阻尼器;位置优化;遗传算法;加固改造中图分类号:TU4 文献标识码:AOptimization of viscous dampers for existing buildings withexcessive story drifhtQU Jiting 1, YIN SSuyu 2, NING Chunxiao 1(1. School of Civit Engixeering , Daliao University of Techxologu , Daliao 116022, Chixo ;2. ACRE Cokinu and Refractory Engineerinu Consulinu Co. Ltd. , MCC , Daliao 116055 , China)AbstrrcO : Many b uildingu wera damauee dne to larye story drifts os basu sieera duang eertOqudiu Geeeraliu ，fluin viscoou dampera coolU be employed to reinforce an existing building whosu story drift exceds tie Umitdtionuverei,- The positiogs ang p arameterc of .501 dampera woold in0nevco buildings ' story drift ratin ang base sUeec. Therefora ，the optimizdtiog on positiog ang parametera of dampera ara worthy of further stuUy. Fiatly, a gew optimizdtiog fngetiog of verticoi positiog is pcsvo V byboO story drifts and base sUeera as two optimmzdtiog objectWes for ag existing building with excessive deforrmitiogs. Secongly ，numericoi of RC frameswith fogc difncgt loaning types arc dvingV to discoss the methog to defige the weigUl coefficievls in the ogjectivv fngetiog. Finalip ，ogtimizatiog process for viscogs dampera is suneested. Numericoi stuUies verify the eVectivevess ang feasiOility of the progoseV mathematicoi mogg ang ogtimai methog ang a nsefui referevco for the nss of viscogs dampera to reinforco existing buildings is proviOeV.Key words ： viscogs ddmpeiy locotiog ogtimizatiog; uevVic aleorithm ; reinforcemevl ang mogificatiog收稿日期：2020 -06 -30；修订日期：2022 -09 -11基金项目：国家自然科学基金项目(51775113);中央高校基本科研业务费(DUT17LK29)Supported by ： Nanonal Natural Science Foungatiog of (0x (51775113) ; Fundamental Research Funds for thc Cevtral Universities ( DUT17LK20) 作者简介：曲激婷(197/ -)，女,副教授，博士，主要从事结构振动控制和非线性动力分析研究.E-mag ： UWinh edn. o第1期曲激婷，等:黏滞阻尼器用于层间位移角超限的既有建筑的优化研究93引言由于种种原因，有些既有建筑的抗震性能指标不满足现行规范中的要求。
基于能量法的TMD参数优化设计_卜国雄
( 1)Y1= 0. 02时 ,质量比 mr 与 Y2, opt ,kr, opt的关
系曲线见图 4和图 5。
图 6 质量比与 kr , opt的曲线
图 4 质量比与 kr , opt的曲线
图 7 质量比 与 a2,opt的曲 线
TM D子结构的最优调谐参数 Y2, opt和 kr, opt影响关 系 (图 8和图 9)。
拟合的公式为:
kr, op t = 1. 9 454e- 0. 6677- 0. 7574mr
( 13a )
Y2, opt = 0. 0209e1. 3113+ 10. 1423mr
( 13b)
1. 4 主结构阻尼比与最优参数影响分析
上文取的两个阻尼比 0. 02和 0. 05, 分别对
应一般的轻钢结构和钢筋混凝土结构 (规范所推 荐的阻尼比值 )。 当质量比取一定值时 ,通过选取
Y2 ≥ 0
( 11)
( a ) mr = 0. 02
( b) mr = 0. 05 图 3 TM D最优参数值及主结构能量的
幅度响应曲线
· 2 8· 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科 学版 ) 2008年
通过非线性规划的优化方法 ,根据主结构不
位移最小作为优化准则 ,基本上确定了外激励下 结构的整体性 ,但不 能从最本质的原理 (即能量 上 )说明。本文提出以主结构输入能量最小为优化 目标 ,进行 TM D的参数优化设计 ,使得在随机荷 载作用下 ,主结构的输入能量最小。
从本质上讲 ,地震和风对结构的作用就是一 种能量的传递、转化与耗散过程 ,当地震波输入到
于弹性结构 ,地震输入主结构的能量等于主结构 阻尼在整个地震过程中所消耗的能量 ,结构的动
基于性能的相邻结构间Maxwell阻尼器优化布置研究
基于性能的相邻结构间Maxwell阻尼器优化布置研究吴巧云;朱宏平;陈旭勇【摘要】对连接Maxwell模型的两相邻钢筋混凝土框架结构进行了基于性能的阻尼器优化布置研究.以使两相邻结构总超越概率最小为优化目标,对确定阻尼器数目下的相邻结构进行了阻尼器优化布置位置的研究,得出了相邻结构间Maxwell阻尼器的优化位置的一般布置规律.通过连接不同优化布置位置的Maxwell阻尼器的相邻结构地震易损性分析,得出了相邻结构间连接Maxwell阻尼器的优化数目.所得相邻结构间阻尼器的优化布置,可以使相邻结构在不同性能目标的地震作用下均能得到较优的控制效果,为实际工程的应用作出了有益探讨.%Performance-based optimal arrangement of Maxwell dampers between two adjacent reinforced concrete frame structures was studied.The minimum total exceeding probability of two adjacent structures was taken as the optimization objective.The optimal arranging positions of Maxwell dampers between two adjacent structures under the conditions of some certain numbers of dampers were firstly studied.The general arranging laws for optimal positions of Maxwell dampers between two adjacent structures were obtained.Through the seismic fragility analyses of two adjacent structures connected using Maxwell dampers with different optimal arranging positions,the optimal numbers of Maxwell dampers used to connect two adjacent structures were determined.The results showed that the proposed optimal arrangements of Maxwell dampers between two adjacent structures has better control effects for two adjacent structures under earthquakes with different performancetargets;the results provide a helpful reference for further engineering applications.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)009【总页数】10页(P35-44)【关键词】相邻结构;Maxwell阻尼器;优化位置;优化数目;地震易损性;超越概率【作者】吴巧云;朱宏平;陈旭勇【作者单位】武汉工程大学资源与土木工程学院,武汉430073;华中科技大学土木工程与力学学院,武汉430074;华中科技大学土木工程与力学学院,武汉430074;武汉工程大学资源与土木工程学院,武汉430073;华中科技大学土木工程与力学学院,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TU311.3;TU375.4为了防止间距较近的相邻结构在强震作用下发生碰撞，许多学者提出了在相邻结构之间安装被动控制装置的思想，利用相邻结构之间的相对振动来消耗或吸收部分能量，以达到减振的目的。