4-主轴结构参数优化设计(精)

优化设计作业

作业

1. 阐述优化设计数学模型的三要素。写出一般形式的数学模型。

答：建立最优化问题数学模型的三要素：

（1）决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制变量，有确定性的也有随机性的。

（2）约束或限制条件。

由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。

（3）目标函数。

这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。

2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念

答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。凡满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。不能满足所有约束条件的设计空间便是不可行设计区域(不可行域)。

3、无约束局部最优解的必要条件？

答：（1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件

如果函数f(x)的一阶导数f’(x)存在的话，则欲使x*为极值点的必要条件为：

f’(x*)=0

但使f’(x*)=0的点并不一定部是极值点；使函数f(x)的一阶导数f’(x)=0的点称为函数f(x)的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。至于驻点是否为极值点可以通过二阶导数f’’(x)=0来判断。

（2）n元函数在定义域内极值点X*存在的必要条件为

即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n维零向量)。

▽f(X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f(X*)=0的点X*称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。

3. 阐述约束优化问题最优解的K-T条件。

答：K-T条件可阐述为：

如果X(k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f(X(k))可表示成该点诸约束面梯度为▽gu(X(k))、▽hv(X(k))的如下线性组合：

基于ANSYS的机床主轴优化设计

第１期（总第１６４期）　２０１１年２月　机械工程与自动化　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴ０ＭＡＴＩＯＮ　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．　

文章编号：１６７２—６４１　３（２０１１）０１—００７５—０２　

基于ＡＮＳＹＳ的机床主轴优化设计　

葛建兵　，翟雪琴　，马　蓉　，马本学　，高广娣　

（１．石河子大学，新疆　石河子８３２０００；２．河南工业大学，河南　郑州４５００５２）　

摘要：用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对机床主轴进行优化设计。首先给出了优化设计的数学模型，并给出ＡＮＳＹＳ　

具体的设计步骤。通过得出的优化结果说明ＡＮＳＹＳ优化设计模块在机械零件优化设计上的可行性，为其他较　

为复杂的机械零件设计提供了新的思路和方法。　

关键词：ＡＮＳＹＳ；主轴；优化设计　

中图分类号：ＴＨ１３３．２　文献标识码：Ａ　

０　引言　

机床主轴是机床的主要零件，其性能直接影响被　

加工零件的质量。主轴伸出端的挠度是影响加工零件　

质量的重要因素之一。本文利用大型有限元分析软件　

ＡＮＳＹＳ对机床主轴进行了优化设计，不仅大大减轻　

了主轴的体积，也为设计出性能优、重量轻的机床主　

轴提供了理论依据。　

１机床优化设计模型　

１．１　ＡＮＳＹＳ优化设计原理　

优化设计是一种寻求最优设计方案的技术，所谓　

“最优设计”指的是一种方案不仅可以满足设计要求，　

而且所需的支出（如重量、体积、费用等）最小，也就是　

说最优设计方案就是一种最有效率的方案。　

优化设计是通过构建优化模型，在满足设计要求　

的条件下进行的迭代运算，求得目标函数的极值，得　

到最优设计方案。优化问题的数学模型可以表示为：　

最优设计变量：Ｘ　一　。　…　］　。　

目标函数：ｖ厂’（　）一ｍｉｎｆ（Ｘ）Ｘ∈ＱＣＲ　。　

约束条件：ｇ　（　）≤０“一，１，２，…，Ｐ。　

ｈ　（Ｘ）一０　一１，２，…，ｇ。　

在ＡＮＳＹＳ程序中总是只能有一个最小化目标函　

数。在ＡＮＳＹＳ中变量分为两类：一类是设计变量　，　

工程结构优化设计理论

龙源期刊网

工程结构优化设计理论

作者：庞学椿杨建兴

来源：《城市建设理论研究》2014年第05期

摘要：与传统的建筑结构设计相比较，结构设计优化不仅能够降低建筑造价，而且通过优化结构投资方向，提高关键结构部位或构件的安全度、延性和韧性，从而提高整个建筑物的安全度。通过这种有的放矢的优化设计，使整个建筑物的土建投资有效利用率大大提高

关键词：结构优化设计理念

中图分类号： TU318文献标识码： A

结构优化设计，能大大减少建筑造价并提高结构的安全度。设计单位在进行结构设计的时候，在建筑功能需求得到满足和遵循相关规范和规程的前提下，应综合考虑施工的可行性、施工进度和投资造价以及结构安全性等诸多要素，合理优化结构投资方向，使结构设计成为一项系统工程，做到设计成果既安全可靠，又经济合理。

一、建筑结构优化设计的意义

进行结构设计优化的原因概括起来有以下几方面：

1、钢筋混凝土和砌体等常用建筑材料的费用构成了结构成本的绝大部分，而这一部分成本通长占到结构主体造价的4０％以上，通过结构优化设计能够将建筑工程的总造价减少１０％~３５％。对于一个大型的工程来说，这将是一笔不菲的费用，并且结构的安全度也得到了提高，因此结构优化有助于建设方减少投资，增加利润和提高资金周转率，其经济价值巨大。

2、据统计设计责任是造成建筑工程质量事故的主要原因，占据了大约４０％的比例。现阶段各设计单位设计水平良莠不齐，设计质量差导致施工停工或返工的现象时有发生。有些设计单位缺乏成本意识，算不清就多配钢筋，造成有些关键构件的设计反倒偏于不安全，这些现象有的造成了资源和成本的浪费，有的对建筑工程留下了潜在的危险。因此进行合理的结构优化设计，能够帮助业主提高设计质量并消除不必要的质量缺陷和工程风险，同时在减少不必要投资的前提下获得高品质的建筑，也符合创建节能、安定型社会的宗旨。

优化设计练习题-(1) (1)

1 要求根据目标函数和约束函数采用适合的MATLAB优化函数求解优化问题，即线性规划问题、无约束非线性规划、约束非线性规划问题、二次规划问题。

1—2

1、0,31232424min2121212121xxxxxxxxtsxxf

2、72220:min321321xxxtsxxxf

答案：310456.3]12,12,24[fx

3、022:)1()2(min212221xxtsxxf

答案：8.0]2.0,6.1[fx

4、2221)3(minxxf05.000412221xxxxts

答案：1]0,2[fx

5、求函数42121122(,)32(15)fxxxxxx的极小点。

答案：[0.3287,0.2131]0.1008xf

6、求表面积为2150m的体积最大的长方体体积。

125]5,5,5[150)(2min313221321fxxxxxxxxxxf

7、某车间生产甲（如轴）、乙（如齿轮）两种产品。生产甲种产品每件需要用材料9㎏，3个工时、4kw电，可获利60元；生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时， 5kw电,可获利120元。若每天能供应材料360㎏，有300个工时，能供电200kw电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。

min F(x)=-60x1-120x2

S.T g1(x)=-360+9x1+4x2≤0

g2(x)=-300+3x1+10x2≤0

2 g3(x)=-200+4x1+5x2≤0

g4(x)=-x1≤0

g5(x)=-x2≤0

答案：3[20,24]4.080010xf

8、已知：轴一端作用载荷 p=1000N/ cm，扭矩 M=100N·m；轴长不得小于8cm；材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa，许用扭剪应力 [τ]= 80MPa，许用挠度 [f] = 0.01cm；密度[ρ] = 7.8t /m，弹性模量E=2×105MPa。要求：设计销轴，在满足上述条件的同时，轴的质量应为最轻。

数控车床用高速电主轴的结构优化

第３期（总第１６６期）　２０１１年６月　机械工程与自动化　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴ０ＭＡＴＩＯＮ　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．　文章编号：１６７２—６４１３（２０１１）０３—００７０—０２　数控车床用高速电主轴的结构优化　王　可，易广建，孙英伟　（沈阳工业大学，辽宁　沈阳　１１０８７０）　摘要：通过对某车床用电主轴的支承特点进行分析，建立了其主轴一轴承系统的参数化有限元模型；应用　ＡＮＳＹＳ的优化设计功能，以提高电主轴的刚度为目标，取主轴的支撑跨距为设计参数，以第２阶固有频率　为校核条件，对该型电主轴进行了优化，使该主轴的刚度和第２阶固有频率都有所提高。　关键词：电主轴；有限元分析；优化设计　中图分类号：ＴＰ３１９：ＴＨＩ３３．２　文献标识码：Ａ　Ｏ　弓Ｉ言　电主轴作为高速数控机床的核心部件，具有响应　快、惯性小、振动小等优点，其性能直接影响着加工　系统的精度和可靠性。主轴的刚度反映了机床主轴单　元抵抗静态外载荷的能力，是表征机床主轴单元性能　的重要指标之一。本文针对某型号数控车床用电主　轴，以提高其刚度为目标，对该电主轴的结构进行了　优化。　１建立电主轴参数化有限元模型　１．１　电主轴结构分析　某数控车床用电主轴的主轴一轴承系统结构见图　１。主轴轴体为空心阶梯轴，无外壳电机转子通过过　盈衬套和主轴安装在一起，轴承的配置形式为三支撑　结构。两个前轴承分别为角接触混合陶瓷球轴承和双　列陶瓷混合圆柱轴承，后轴承采用双列陶瓷混合圆柱　轴承，这样的配置形式既提高了刚度又简化了结构。　两组前轴承之间的距离为０．０１　ｍ，前轴承１和后轴　承之间的跨距为０．５０７　ｍ。可按照结构特点将其划分　为１２段。其中，第４段的长度由所选用型号的电机　转子长度决定，固定为０．３１　ｍ。　１．２　电主轴刚度的影响因素　影响电主轴刚度的因素主要有主轴前端悬伸量、　前后轴承的支撑跨距、关键零件的制造精度、前后轴　承的配置方式、轴承的尺寸和精度等级等。一旦电主　轴的各轴段直径、轴承型号等基本参数确定，影响主　轴刚度最大的就是前后轴承的支撑跨距和主轴前端悬　伸量…。其中，主轴前端悬伸量由主轴端部结构、　前轴承的密封和润滑形式等因素决定　，很难进行　改进；而主轴刚度受前后轴承问的支撑跨距影响则比　较复杂，同时主轴轴体为中空阶梯轴，因此使用传统　设计方法来确定支承跨距的最优解是比较困难的。　图１　电主轴的主轴一轴承系统结构图　１．３　主轴参数化有限元模型的建立　在对电主轴进行优化设计前，需要建立电主轴的　参数化有限元模型。对需要优化的尺寸３、５、６、８　段（见图１）分别用参数　、　：、　，和三　来表示。　电主轴单元是一种阶梯轴，具有中空、多支承的　特点，属于较复杂的超静定梁结构。但由于其结构对　称、形状简单，根据弹性力学原理可将其作为弹性梁　处理，并做如下简化：①把轴承作为弹性支承来处　理；②忽略轴承的角刚度和轴向刚度，只考虑其径向　刚度；③认为轴承刚度为一固定值，不受轴承转速及　负荷的影响；④把无外壳电机的转子和过盈衬套看作　收稿日期：２０１０—１２一Ｏｌ；修回日期：２０１１－０２－１６　

加工中心用电主轴结构设计及其仿真分析

一、综述

随着科技的不断发展，加工中心在制造业中的地位越来越重要。加工中心作为一种高效、高精度、高自动化的加工设备，已经成为现代制造业的重要支柱。然而加工中心在使用过程中，电主轴作为其核心部件，其结构设计和性能对加工中心的整体性能具有重要影响。因此对加工中心用电主轴的结构设计及其仿真分析进行研究，对于提高加工中心的性能和降低生产成本具有重要意义。

电主轴是一种将交流电源转换为高速旋转并带传动功能的电动机。它具有结构简单、重量轻、惯性小、响应速度快等优点，广泛应用于数控机床、加工中心等机械设备中。电主轴的结构设计主要包括电机、减速器、轴承、冷却系统等部分。其中电机是电主轴的核心部件，其性能直接影响到整个电主轴的性能；减速器用于降低电机转速，提高扭矩；轴承用于支撑转子并实现转动；冷却系统用于降低电机温度，保证电主轴的正常运行。

为了提高加工中心的性能，需要对电主轴的结构进行优化设计。首先应选择合适的电机类型和参数，以满足加工中心的工作要求。其次应合理选择减速器类型和参数，以保证电主轴具有较高的转速和扭矩输出。此外还应考虑轴承的选择和配置，以确保电主轴具有较低的噪声和振动。冷却系统的设计也至关重要，应根据加工中心的工作环境和工艺要求，选择合适的冷却方式和参数。

为了验证电主轴结构设计的合理性和性能，可以采用仿真分析方法对其进行评估。通过建立数学模型，对电主轴的结构参数进行优化设计，并利用仿真软件对其进行模拟分析。仿真分析可以帮助我们了解电主轴在不同工况下的性能表现，为实际应用提供依据。同时仿真分析还可以发现结构设计中的潜在问题，为改进设计提供参考。

加工中心用电主轴结构设计及其仿真分析是一项重要的研究工作。通过对电主轴结构的设计优化和仿真分析，可以提高加工中心的性能，降低生产成本，为现代制造业的发展做出贡献。

1.1 研究背景和意义

随着现代制造业的飞速发展，加工中心在工业生产中扮演着越来越重要的角色。加工中心能够实现高精度、高效率、多功能的零件加工，大大提高了生产效率和产品质量。然而加工中心的运行离不开电主轴的支持，电主轴作为加工中心的核心部件，其性能直接影响到加工中心的整体性能和加工精度。因此对加工中心用电主轴结构设计及其仿真分析的研究具有重要的现实意义。

浅谈结构的优化设计

专版　Ｉ　

１前言　浅谈结构的优化设计　

擅要：结构优化设计的目的是在保证结构安全、各项配筋构造符合设计规范要求、并且满足建筑功能设计的　前提下，如何减少混凝土和钢材用量或者说如何使单位面积用钢量处于一个合理水准上，不仅是设计者的职　责，而且是衡量设计单位技术水平和市场竞争力高低的重要标志。本文就结构设计如何进行优化设计即节省　钢筋设计方面提出了个人的建议，可供设计时参考。　关键词：钢筋混凝土；结构优化设计：用钢量　

随着我国经济建设的高速发展，国家各项规章制度也日臻　完善。土地出让方式的改变，以及土地价格和国家各种规费的大　幅度提高，特别是国家这两年对房地产行业采取了各种宏观调　控措施，消费者买房时也越来越理智，方方面面都要求开发商在　各个环节都不能疏忽。在这种大背景下，项目的成本控制开始前　所未有的被重视起来。而首当其冲的就是土建成本，结构成本更　是从严控制。目前各项工程甲方都不约而同提到结构用钢量指　标，各个设计院经营管理部门对这方面体会可能最深。　一栋单体钢筋混凝土建筑物，其单位面积用钢量的大小不　仅反映出设计人员的技术水平，更重要的是成为投资方最为关　注的指标。它将直接影响房地产开发项目的经济效益，对此设　计方应给与充分的理解和配合。本人总结新规范实行以来，最　近几年共计６０多栋建筑的用钢量指标，见表１。　

＼结构　８度　７度　６度　类　＼　三类场地　二类场地　三类场地　二类场地　三类场地　二类场地　框架　６５—７０　５５—６０　５５—６０　４５　５０　４０　４５　３５—４０　框剪　７０－７５　６０　６５　６０－６５　５０－５５　４５—５５　４０－４５　剪力墙　７５—８０　６５－７０　６５－７０　５５－６０　５０－６０　４５～５５　人防地下室　１８０　普通地下室　１２０　结构优化设计的目的是在保证结构安全、各项配筋构造符　合设计规范要求、并且满足建筑功能设计的前提下，如何减少　混凝土和钢材用量。结构在经济上合理与否，取决于设计的合　理和优化，设计上的每一环节，每一步骤都可以挖掘出巨大的　经济效益。结构体系的优化和设计过程中的精益求精，不仅是　结构设计师的职责，而且是衡量设计单位技术水平和市场竞争　力高低重要标志。在签署委托设计合同时，内行的投资方往往　提出对用钢量的限制条款，俗称“限额”设计。笔者认为只要该　限量和理科学，就不应认为是苛刻条件，客观上还可以使设计　者更精心完成设计。　至于设计中如何能够减少混凝土和钢材用量到比较经济　的水准，主要从以下两个方面进行优化设计：结构体系选　型的　优化设计和结构构件的优化设计。　２结构体系选型的优化设计　结构体系选型的优化是在项目建筑方案确定过程中就介　入，可避免建筑方案在结构方面的严重不合理。首先是建筑物　的体型（平面长度及长宽比，竖向高宽比，立面形状等），其次是　柱网尺寸，层高以及主要抗侧力构件的所在位置等。　２．１平面长度尺寸　即结构单元是否超长，当建筑物较长，而结构又不设永久　缝时就成为超长建筑。超长建筑由于必须考虑混凝土的收缩应　力和温度应力，它相对于非超长建筑主要对待的仅是荷载产生　的应力，其单位面积用钢量显然要多。　２．２平面长宽比　平面长宽比较大（如Ｌ／Ｂ＝５～６）的建筑物，不论其是否超　

数控改造机床床身有限元分析及结构优化设计

1292021年第8期工程设备与材料

段颖

辽宁装备制造职业技术学院，辽宁沈阳 110161

摘　要：文章对经济型数控改造的床身进行了三维建模，通过ANSYS Workbench软件对数控改造机床的床身结构进行了有限元分析，获得床身的前六阶固有频率及振型。文章还对机床主轴箱内震源进行了计算分析，依据有限元分析结果，优化床身结构设计，在保证机床安全的基础上，对提高数控改造机床中的切削平稳性及新机床床身设计具有重要的意义。关键词：数控改造机床；床身；三维建模；有限元分析；优化设计中图分类号：TG659 文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2021）08-0129-03

在机床的机械结构中，床身是重要的大型承载部件，

起着支承机床其余零部件的作用[1]。它的静动态性能的

优劣关乎机床整体的综合性能，尤其对机床的加工精度、

抗振性能等影响较大[2]。在经济型数控机床改造中，为

了降低改造成本，都会保留原有普通机床的床身，选择

C6140数控改造机床的床身作为分析对象，并应用ANSYS

Workbench软件对C6140床身进行固有频率、振型分析。另

外，对床身整体结构进行重新改造设计，能保证数控改造

机床的运动平稳性，优化切削加工性。

1 有限元建模关键技术

1.1 模型建立与网格划分

采用UG NX8.0软件对C6140床身创建三维模型。对

C6140车床床身进行必要的结构简化，简化后的床身模型如

图1所示。

图1 机床床身简化模型

运用UG NX8.0软件进行机床床身几何建模后，导入

ANSYS Workbench中进行网格划分。采用网格尺寸控制方法，

设置零件网格尺寸为30mm，划分后网格共有128284个节点、

69677个单元。C6140床身划分网格后的有限元模型如图2所示。

图2 划分网格后的床身模型（单位：mm）

1.2 载荷与边界条件

C6140车床床身材料选用HT200，材料属性如下：杨

氏模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。对

水轮机主轴的有限元分析及优化设计

年增刊

月华

异

。理工大学学报

’亡。

。

水轮机主轴的有限元分析及优化设计

方巧媛吴波

力学系杨文兵

要

本文根据大型水抢机主抽的结构特点与载荷性质,

利用周期性时称条件将其

化为二维问题,

并在用平面一

等参元作结构分析的基础上,

依据复合形法进行了优化

设计・

本方法已被某大型水轮机设计所采用,

且获得了节省原材料的效益・

关健词水轮机主轴有限元优化轴对称

中圈法分类号

随着水轮发电机组的出力不断增大,

其重要部件之一的主轴的尺寸也越来越大采用

有限元分析和进行优化设计,

可使主轴结构合理、

应力峰值降低、

重量减轻、

节约材料,

因而具有重要的意义

主轴的有限元分析

结构特点与力学模型

主轴结构如图所示,

它一般为有上下法兰的

空心旋转体,

并通过螺钉分别在上下法兰处与发电

机轴及水轮机转轮相联接中间均匀部分为轴身,

轴身与法兰之间用锥段和半径不同的圆弧构成过渡

段。

由于轴身比过渡段长得多,

故认为在离过渡段

足够远的地方受力均匀结构分析时着重考虑过渡

段的力学性质另外,

除法兰盘外,

在主轴同一高

度、

同一半径上各点具有相同的变形与应力状态,

即满足周期性对称条件据此,

可以建立如图所

示的力学模型〔‘幻

忽略螺钉孔,

取半径以外为

全接触,

假定受载后固定不动解除螺钉的约束,左

一’

馋

篇区

门厂

弋

已

下

臀洲受

次

卜邪浏螺钉孔

图主轴剖面图

以均匀载荷。

代替螺钉对法兰的作用以及由于轴向拉力而引起的对法兰的附加力。

边

本文年月日收到

年

上的为轴向拉力引起的均布载荷,一

精密电主轴结构设计及测控技术发展现状

何强;李安玲;李丽丽;沈远;张国烨;杨光

【摘要】由于经济和环境因素，现阶段对高速、高精度、高效机床的需求越来越迫切，电主轴作为数控机床的关键功能部件，国内外学者在电主轴结构设计及测控技术方面做了大量的研究，取得了较好的研究成果。主要从国内外电主轴的结构创新、优化设计提高电主轴综合性能及电主轴的测量技术进行介绍，从中了解电主轴的研究现状，为我国电主轴设计人员及学者提供参考。%Because of the

economic and environmental factors, recently there has been rapid

increase in need for high speed, high precision, and high efficiency

machining,electric spindle as the key function parts of NC ma⁃chine tools,

The domestic and foreign scholars have done a lot of research on the

structure design and measure⁃ment and control technology of electric

spindle, and have achieved good results. This article mainly from the

do⁃mestic and foreign electric spindle's structure innovation, the

optimized design improves the electric spindle's comprehensive

performance and the electric spindle's measuring technology to carry on