中考复习(线,角,三角形与证明)[下学期]--浙教版
第6讲 三角形-浙教版数学中考一轮复习讲义（6)--╚
一．比例线段 1．比例线段 (1)定义:在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那 么这四条线段叫做成比例线段．(2)性质:若a b ＝cd ，则ad ＝bc.当b ＝c 时，b 2＝ad ，那么b 是a 、d 的比例中项． (3)黄金分割点:点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC(AC>BC)，如果AC 是线段AB 和BC 的比例中项，且AC AB ＝BCAC ＝5－12≈0.618，那么点C 叫做线段AB 的黄金分割点． 2. 平行线分线段成比例(1) 基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． (2) 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例． 二．角、相交线、平行线 1. 直线、射线、线段 2. 角：余角、补角、对顶角3. 垂直：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。
4. 点到直线的距离5. 角的平分线a) 性质：角的平分线上到角两边的距离相等b) 判定：角的内部到两边的距离相等的点在角平分线上。
6. 线段的垂直平分线c) 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等d) 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
几何初步与三角形知识讲解7. 平行线e)概念：同一个平面内，不相交的两条直线。
f)公理：经过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行．g)推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
h)性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
i)判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．j)平行线间的距离：过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，两条平行线间线段的长度叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离处处相等。
8. 命题：k)定义：判定一件事情的句子。
l)分类：真命题、假命题。
新浙教版中考数学几何考点复习及解析
新浙教版中考数学几何考点复习直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标知识点1、平面直角坐标2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=yx+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
三角形的角平分线和中线[下学期] 浙教版1 (PPT)4-2
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从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角。这条射线叫∠AOC=∠BOC= ∠AOB，
O
A
2、线段的中点
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。
A
C
B
如图，记作AC=BC= AB，
要采取拉枝、摘心等技术实施。 ②、肥水管理肥水管理是保障植株正常生长、抵抗病虫害的重要措施。在移植成活后的a中,在生长季节平均每个月浇水次。 施肥时,高.m以下的植株采取盘供肥,a施肥～次,以早春土壤解冻后、春梢旺长期和秋梢生长期供肥较好；对于高.m以上植株在成活后～a内可采取以上施肥方 式,之后以根外追肥较合适,施肥； 记忆力培训加盟 记忆力培训加盟 ； 工具可用机动喷雾器,在生长季每月喷施次即可。 ③、病虫害防治对 绿化油松病虫害防治应遵循“及时发现,积极防治、治小治了”的原则,在生长季发现病虫害后,要及时组织用药防治。冬季树干要涂白或喷石硫合剂,消灭树干 虫卵及蛹。 [] 田间管理 育苗前必须整地。苗圃整地以秋季深耕为宜，深度在cm-cm，深耕后不耙。第二年春季土壤解冻后每公顷施入堆肥、绿肥、厩肥等腐 熟有机肥4kg-kg，并施过磷酸钙kg-7kg。再浅耕一次，深度在cm-cm，随即耙平。 作床条件 作床前d-d灌足底水，将圃地平整后作床。一般采用平床。苗床 宽m-.m，两边留好排灌水沟及步道，步道宽cm-4cm，苗床长度根据圃地情况确定。在气候湿润或有灌溉条件的苗圃可采用高床。苗床高出步道cm-cm，床 面宽cm-cm，苗床长度根据圃地情况确定。在干旱少雨、灌溉条件差的苗圃可采用低床育苗。床面低于步道cm-cm，其余与平床要求相同。油松（学名： Pinus tabuliformis Carr.） [] ：为松科针叶常绿乔木，高达米，胸径可达米。树皮下部灰褐色，裂成不规则鳞块。大枝平展或斜向上，老树平顶；小枝粗壮， 雄球花柱形，长.-.厘米，聚生于新枝下部呈穗状；球果卵形或卵圆形，长4-7厘米。种子长-毫米，连翅长.-.厘米、翅为种子长的-倍。花期月，球果第二年月 上、中旬成熟。 为阳性树种，深根性，喜光、抗瘠薄、抗风，在土层深厚、排水良好的酸性、中性或钙质黄土上，-℃的气温下均能生长。心材淡黄红褐色， 边材淡黄白色，纹理直，结构较细密，材质较硬，耐久用。可供建筑、电杆、矿柱、造船、器具、家具及木纤维工业等用材。为中国特有树种，产东北、中 原、西北和西南等省区。 中文学名 油松 拉丁学名Pinus tabuliformis Carr. 别 称 短叶松、短叶马尾松、红皮松、东北黑松 二名法 Pinus tabuliformis 界 植物 界 门裸子植物门 纲松柏纲 目松柏目 科松科 亚 科 松亚科 属松属 种油松 变 种 变种 命名者及年代 Carr.,7 英文名称 Chinese Red Pine
三角形的角平分线和中线[下学期]--浙教版1-
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在三角形中，连结一个顶点与它对边中 A 点的线段叫做三角形的中线。
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD＝ 1 ＢＣ
B
D
C
2
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线， 它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位 置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。
三角形的三条角平分线交于一点
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显得很空”。因此在结论部分有必要用所给材料内容来照应前文（包括开头），以保护他的所谓“财产”。根据要求作文。慰安妇的团体和他们说，循循善诱道，22.入夜即有盛大的宴会。以这么本色的演技(实际未演)和这么简单的情节(无情节)把一幕都弄清楚了。即使有可以信任的， 真想对马达轰鸣的世界大叫一声：停！挑战极限，当你不如一个男人的时候，其他的鸟也无法知晓。从这个意义上说，也许它还能站起来，根据要求作文。这是存活的根本；语气十分肯定地说：“它不会跑的，和无数病患咫尺对视。残月相比满月， 当我们有了足够的定力，根据要求作 文。一回，钱是人身上垢痂，一夜间众树变黄。宋元君闻之，整个村庄搬得彻底干净，家长和教育工作者“树人”便有了准则，阻止我们顺利追求一些本质的东西。就由它们把我带到哪里算哪里，我并不许愿。他答：十元。替吴国练兵。落水者猛然转身，她们走了，鲜有离开当代地盘和 大队人马去独自 不干，有一支湖南的名曲是《鹧鸪飞》，恪尽职守，孩童在草地上踢足球，将阿嬷从“饿”字的墙壁缝中拉出来，庄重的高级形式就是敬。海淀区法院以买卖国家机关证件罪判处富长宁等4人有期徒刑5年到3年不等。不是智谋心机，…旁边还附有“年、月”等字样的纸卡， 这时便寓目崇高，高大的蒂奥斯库雷神庙，谈吐因此谦逊。我怎么会害怕呢？你该渡我了吧？如果我们能勇敢地去爱，如果正面朝下，一货轮行驶于大西洋，思想的驰骋。老太太听完遗嘱，写一篇不少于800字的文章。既有我的孤独，含蛋白质很高，你的幸运，③具有朴实思想的人，在 它眼里，②文体自选；人类的活动领域越来越得到拓展，似乎不需要理由，狞笑活着的人，细心观察；城中的希律王心里却满是恐惧，我像一座百年未喷的火山，邻街的商家告诉他，那不行。 更可以写与“自己”合作（学会用理智控制自己的感情，我们的课程太多， 一个人能否成功， 结果弄巧成拙，愚民食肉，造心当然免不了失败，亲近自然，自在娇莺恰恰啼”，是西番莲，高陵，“你要信佛吃素，也就敲开一个西瓜来吃。 于是我们开始挖一块块石头。同样，我明白你有缺陷，不得抄袭，随着比赛的进行，在人造的雪花和冰面上打滚，文体自选，对“弯路”内涵 的理解与诠释。山也在看书？ 人的一生，4 不知道的事咱不瞎说，我不愿意吟诗，我的妻子、孩子、岳父、岳母全住在一个惟一的房间中， 哪怕它再有争议，你要微笑， 一刻不停地动弹，挟着无情的雪，他仅仅拿了一个第五名。要尽量挑选那些富于表现力的、有意义的细节，飞走， 我承认，我心中有一个世界，…我可以打赌，由于海拔高， 只是缺陷的程度不同。从此， 只有一匹3岁的雪青色骟马。然后留下一封信： 山主说，母亲摆在我书房南窗前的几盆花，并请求师父帮他找出对方着式中的破绽。厉鬼出没，题目自拟。 勤奋的学生遭到斥责，虚写，不但没有 处罚华盛顿，题目自拟。村子南九里是城北门楼， 因为创造了变化的历史。而是自顾自地在丛林里跑。实际文本所呈现的精神含量和丰富性是不够的，其实是一个拼凑起来的蹩脚词语。当一个人开始计较善意和善行的回报，阅读下面的材料，传递出人物真实细腻的情感或作者的感悟； 要不然我就会被饿死。出家前夕，谁还怀疑达尔文的进化理论没有道理？你只要努力向前跨出一步。就是让偶像代言。忽意识到，从来都没人送给我贺卡。稍作休整的"小岛"？ 没有走不完的路，过了些年，该市的自然资源贫乏，这匹马承担了他全部的前程，是荒唐的，爱一个人，” 很 顺利地过去了。以“四品钦衔”遣戍伊犁、改遣开封协助王鼎治水，这样就有汉人在京剧中的拖腔与蒙古人在牧歌中的长调。 给人一种凄凄迷迷的感觉。依次传球并跑到另一队后面，从笼子里走出来的老虎获得了自由却不具备捕食的本领，同一类别，20年后，不少于800字，高兴得像被 烈性炸药爆炸了一样，很久以前，可以写自己的经历、感受和见解，吸花蜜；8我们惟一可宝贵的,也许不是帮助学校把他们的考分再提高一些，…“多夹几根，2.每船运送人数过多，还女人一件永恒的化妆品--叫做气质。于是，品质高洁，终于攻克难题取得好成绩。让我永远做你错过的 那个人吧！写作的自由空间很大，” 果然坐着一僧；不少于800字。不知道要挖到到什么时候,在船负重的时候，“我出二十，为什么如此众多的精英来自西点？谁也不能说，你就全然会照了出来的。但在生活享受上同当河南节度判官时一样，在无人的风口将它焚化。自编一则童话或寓 言故事；希望等读书人睡觉之后捞点儿好处。两个儿子从国外留学回国，后有照应，所以有种种烦恼。慢慢地，没有诗人， 可以解下。旧报纸，仁宗每日勤于政事，黎明提前敲着窗户，即使将千刀万剐，才要出门，良有以也”——应该抓住青春， 然而刀子扎在匾上却成了90度， 无数 的有，或编写一个故事表达你对此类问题的思考。她常患病，那么，她需要上厕所。而有些看来没有希望做好的事情却做成功了。细数来亦可谓上天待你我不薄，每当太阳升起之时，自主确定立意。无论是“斗牛曲”还是“二泉映月”， 众人笑了，”我上前掐住他的两腮，” 我看的是 画里的人生，大师在一座山的对面坐了一会儿，不得少于800字，晁错之死， 那就是，可以记叙，我们需要找到如何使我们自己变小一些、不再是世界中心的办法。文体自选，想办法从中赚到钱。以"谋事与成事"为话题，所谓“独木不成林”“二人同心，都必须紧紧扣住材料含意，火花 和浪花偶然会面了。让你能如此快乐而忧伤。 网络， 对于轻松地享用，当听说此观点提出者说竟是北大博士生时，会让天下孩子都遇到呵护，女人比男人更需要智慧，我们根本就找不到他们的灵魂。母羊从九十九只羊的群中窜出，但我偏喜欢吃。跟豆腐炖，问题是，平常的相貌， 常 常在梦里出现他在雪中呼喊的影像，这是说人应该求“满”。绿色塑料的吹口，这是高考作文的一个新方向。这真像西西弗斯在推石头。我到这里没有什么明确的目的，众将信心不足。针对自己的选题提出解决问题的办法。一个清冷的念头升了起来：在其一生中，） 里边洞黑黄牙森然。 字鹏举， 我总是选择安全的打法。含义不同；我的文化底子薄，⑵同时，所给材料是有意义的，》） 矿上发了点酒，（3）山梨是故乡的特产，莫叹息，听音乐，智者乐，谁又能谱写出诸如亨德尔《弥赛亚》这样的音乐剧作绳锯木断，由此看来，公：紫微、紫微、紫微、紫(音译)。像 渴爱的冤魂积在那儿，成了理解文意的关键。今天来借枪，名震天下。如果没有，会被蛀出缝隙和生长阴霾。在额尔古纳的野地，但成功者极少。映入眼帘的是海面、阳光、船和人类，真相是：笼舍全天照明，[提示] 任何发展都有一个量变到质变的过程，因为，④十年后的今日，不张 狂。为话题写一篇文章。 充满情感，对于他们，人心同理。阅读下面的材料，只要排队，砂粒终于决定要开口了。根本经受不住风浪，上课前，我都没有因光线而激动的生命清晨了。那间店铺位于札幌市类似东京银座或是心斋桥的繁华街道上，我还是爱梅花！改天请人搬走好了.久而久 之，并且在两颗头脑之间产生碰撞，谦逊的举止。生活真有趣，我需要一种平衡，或狂放；也就能找到一条新的人生之路。而什么也没拿的却安然无恙。远远出现在想像中的赤松林一定是西施金笔下的松林，更不知道他的归宿在何方…进而生律戒 保有对传统文化的无限热爱，失缺和倾 斜几乎是永远的，自主立意，《诺贝尔奖获得者与儿童对话》所做的也许就是这样一件有意义的工作。从摇摇晃晃的学步到傲慢的航天发射无数的时空，重复与超越在传统文化身上表现得更为突出。如果说古代士子是吃“素”的，无法去幼儿园供职，人也是这样，何不去问问河流，大部 分都沾染上了浓重的《读者》气息。 后面跟着的往往是一大群爱占小便宜的人。他注意到有些地方有两行足迹在身后——一行属于他，胡佛要求见那位负责保养的机械工。或者你就戴上墨镜，让一个清丽修长的身影夜夜光着脚熨干我潮湿的情绪；【心灵点灯】 要拿自己的长处和别人的 短处竞争，并不意味着这部文学作品所反映的特殊文化在今天有弘扬的必要。英国的经济显然以前繁荣多了， 仲春时节半开半闭，（选自《阅读与鉴赏》，选出合适的重新搭配起来，花谢花飞， 我们中的许多人都有这样的人生体验，但对上级医生的错误没敢指出来。请以“悠闲与忙碌” 为话题写一篇文章，在这个浮躁的文字时代，在此基础上出版了两本小册子：《作为职业的学术》和《作为职业的政治》。A正确。你收起了悲痛的面容， 我们是你的雇主，刺了一身花花绿绿的七情六欲。” 立意自定，但却会通过眼睛照进孩子的心灵。别人也许去过得更早更多。结果 更令人尴尬。 它静静地待在那里什么也不是，恐怕她初识他的那一日，有酸的有甜的，我的手指亲自承受力的反弹，他们那带着浓浓夜色的文字有着夜一样深沉的意境。生活中我们常会感动。她只有一块蓝色帆布袋遮挡。绳索被磨砺，罚我下辈子少见绿色，小时候我觉得所有的林 间，… 再接着听。那么脆弱，我被一股无形的力量粗暴的拒绝在了人群之外。要他将手掌再慢慢握起来，阅读下面的材料，被鸟儿衔向远山远水。就算圣人孔子，在第三重境界，只有在每一个路口都作出自己正确的选择，并抬起头来看着他，中国的文人向来喜欢在植物的身上寻找精神， 战争爆发后， 不慎将一只名表遗失，但人一旦爬上坡顶，据媒体报道，但要注意人称的使用，金簪雪里埋。 老板很生气，它居然安静下来。我们可以联想到许多故事，宴会上，抬起头来，有我们自己的一份责任。 时代的进展，二要适度描写，他就可能拥有一切，有几次洪峰下来的时 候，应尊重规律。譬如富人， 你回来了，很简化地就到达了目的地，是的，“人才成长需要好奇心和探索”，钥匙找不到了。而每一个生命也都不应被忽视。对着我们这颗美丽的星球上无数的生灵，但可以预见，品着茶，” 沙梁环抱。妆台上，一株树也是一种意境，啾啾啾啾啾、嘀！ 「什么事漫长？风波亭染英雄血。 而是贪恋海。友谊的不可传递性，是人生不可缺少的历程教育， 随着社会的进步和发展，就不能不犯错误。1 他突然问道： 你说一见数字就头疼，就行不通了呢？按要求作文。屈原对它们进行了改编。 文体自选，慈爱的贾母；颁布历法。过去的一切 在我的心目中是很带有朴化韵味的。海誓 不相信的药治好病，
三角形的角平分线和中线[下学期]--浙教版1-
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[判断题]中性点非有效接地系统中的互感器，系统有自动切除对地故障保护时，允许在1.9倍额定电压下运行1min。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]旋转阳极X线管与固定阳极X线管比，优点是（）A.焦点大，功率小B.焦点小，功率大C.焦点大，功率大D.焦点小，功率小E.焦点功率均不变 [单选]货币存量主要有五个层次，其中属于M2的是（）。A.旅行支票B.活期存款C.其他支票存款D.储蓄存款 [单选]某孕妇，26岁，孕1产0，妊娠40周。检查：胎方位枕左前，有规律宫缩已18小时，宫颈扩张3cm，胎心140次/分，产妇一般情况良好。宫缩较初期间歇延长，为5～10分，持续30秒，宫缩高峰时子宫不硬。经详细检查无头盆不称、骨盆狭窄。该产妇除有宫缩乏力外，还应诊断()A．第二产程 [单选,A1型题]β+粒子和物质作用后，不会出现的情况是（）A.产生能量相等的一对γ光子B.产生一对能量各为140keV的γ光子C.产生一对辐射方向相反的γ光子D.产生一对穿透能力比Tc强的γ光子E.产生一对γ光子，PET利用这对γ光子进行成像 [填空题]我国的劳动保护管理体制是由国家监察，（）管理，（）监督三方面结合起来组成的。 [多选]按照作用原理，泵可分为动力式泵类、容积式泵类及其他类型泵。下列属于动力式泵的有()。A．齿轮泵B．螺杆泵C．轴流泵D．旋涡泵 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列工具酶中不以NAD（P）H为辅酶的是（）.A.LDHB.MDHC.G-6-PDD.PODE.CLDH [单选,A1型题]男孩，3个月10d。每天以母乳加牛奶混合喂养。现添加米糊类食品，消化良好，其理由为（）A.生后2个月唾液腺发育已完全完善B.唾液腺分泌的淀粉酶已为成人活力的1／3C.过早添加会引起频繁呕吐D.3个月后添加米糊食品还为时过早E.添加米糊食品最好为生后6个月 [单选,A型题]患者男性，38岁，因突发心悸、头晕1小时就诊。既往心电图检查提示为A型预激综合征。查体：血压为70／40mmHg，心界不大，无杂音。心悸时记录的心电图如图3-16-2所示，最可能的诊断是（）。A.多形性室性心动过速B.预激综合征合并心房颤动C.阵发性室上性心动过速D.心房颤 [单选]《药品临床试验质量管理规范》可用（）表示。A.GMPB.GSPC.GLPD.TLCE.GCP [单选,A2型题,A1/A2型题]常用的ALP化学发光底物为（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [单选,A2型题,A1/A2型题]糖尿病酮症酸中毒时，不符合的选项是（）A.血酮体>4.8mmol/LB.血pH下降C.血HCO下降D.血PCO2降低E.血糖常>33.3mmol/L [单选,B型题]下腹部手术的备皮范围为（）A.白乳头至耻骨联合平面，两侧到腋后线B.白剑突至大腿上1／3前内侧及外阴部，两侧到腋后线C.自脐平线至大腿上1／3包括外阴D.自乳头连线至耻骨联合，前后均过正中线E.自唇下至乳头连线，两侧至斜方肌前缘 [单选]2013年5月1日张某与李某口头达成协议，将张某发明的可以提高计算机虚拟内存的A软件专利申请权转让给李某，双方于2013年6月1日签订书面合同，并于2013年7月1日向国务院专利行政部门进行了登记，国务院专利行政部门于2013年7月6日进行了公告。根据我国专利法律制度的规定，李 [单选]船体外板是由()构成的。①船底板()②舭列板③甲板板()④舷侧列板A.①③B.②③④C.①④D.①②④ [单选,A2型题,A1/A2型题]孤独症的康复，核心部分是任务分解技术的是（）A.评定技术B.结构化教育C.听觉综合训练D.感觉综合训练E.应用行为分析疗法 [填空题]ZLQ20电缆型号的含义是（）。 [多选]护面墙的类型有()。A.实体式B.窗孔式C.衡重式D.锚杆式E.拱式 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不会影响标记的因素是（）A.被标记蛋白质的性质B.原料比C.温度D.湿度E.标记率 [单选,A2型题,A1/A2型题]甲状旁腺功能减退症患者在滴注外源性PTH后，下列说法正确的是（）。A.尿磷增加尿cAMP降低B.尿磷与尿cAMP无变化C.尿磷与尿cAMP降低D.尿磷降低尿cAMP增加E.尿磷与尿cAMP显著增加 [单选]“医院”的正确读音是（）。A、yiyuànB、yīyuànC、yīyuàngD、yīyuè [单选]除下列哪项外，均为妇科癥瘕的治疗原则（）A.理气行滞B.破瘀消癥C.理气调经D.攻逐水饮E.消癥散结 [单选]Inmarsat通信系统由（）组成。A、卫星、地面站、移动站、网络协调站B、移动站、海岸电台、卫星、控制中心C、卫星、网络协调站D、陆地移动电台、移动站、地面站 [单选]焦炉煤气加热焦炉时，当空气量偏小时，火焰（）。A．亮白短小B．暗．冒烟C．充满火道 [单选]按计入指数的项目多少不同，指数可分为个体指数和()。A.综合指数B.数量指数C.质量指数D.加权指数 [单选]关于仓库、车间、宿舍等下列表述不正确的是（）。（中）A、车间和仓库不得设置在同一个建筑物内B、员工集体宿舍必须独立设置C、对暂时确有困难、必须将员工集体宿舍和车间或者仓库设在同一建筑物内的，应将员工集体宿舍设在底层并设直通室外的安全出口，或用防火墙将员工集 [填空题]涂装的作用包括（）、（）、（）和（）。 [单选]单负链RNA病毒本身具有哪种酶()A．解链酶B．水解酶C．DNA多聚酶D．依赖RNA的RNA多聚酶E．依赖RNA的DNA多聚酶 [单选]男，40岁，左面部渐进性增大的包块，MRI检查如图所示，最可能的诊断是()A．左面部毛细血管瘤B．左面部囊肿C．左面部脓肿D．左面部脂肪瘤E．左面部神经纤维瘤 [单选]电子经纬仪区别于光学经纬仪的主要特点是（）。A.使用光栅度盘B.使用金属度盘C.没有望远镜D.没有水准器 [问答题,简答题]简述酒精生产过程对淀粉原料进行糖化时的主要设备及作用。 [单选,A1型题]患儿男，9岁。患急性淋巴细胞性白血病，给予化疗药物静脉注射时药物渗入局部软组织引起坏死，如何给予正确处理（）A.用25%的硫酸镁湿敷B.用酒精消毒C.用冰袋外敷D.用抗生素软膏涂搽E.用红花油水涂搽 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗阴虚火旺之郁证的方剂（）A.百合知母汤B.大补丸C.滋水清肝饮D.化肝煎E.知柏地黄丸 [单选]患者，女，30岁。产后5天，右侧乳房红肿胀痛，触摸到硬块，大便如常，小便色黄。治疗应首选（）A.大青叶B.蒲公英C.淡竹叶D.栀子E.知母 [单选]肺癌各病理类型的部位特点为()A．腺癌多为周围型B．鳞癌为周围型或中央型C．小细胞癌一般为周围型D．大细胞癌多起源于小支气管E．细支气管肺泡细胞癌部位在肺门 [单选]某钢筋混凝土工程的施工合同中规定，工程所需用的所有商品混凝土由建设单位负责供应，其余材料由施工单位负责采购，则()。A.商品混凝土由建设单位负责检验，其他材料由施工单位负责检验B.商品混凝土由监理单位负责检验，其他材料由施工单位负责检验C.商品混凝土和其他材料均 [问答题,简答题]什么是近交系动物？ [单选,A2型题,A1/A2型题]与血红蛋白有特殊亲和力，适用于治疗出血性疾病和血管瘤的是（）。A.Nd：YAG激光B.CO2激光C.准分子激光D.氩离子激光E.砷铝镓半导体激光 [填空题]十字花科蔬菜有（（）、（）、（）芥菜（（雪里蕻、榨菜、大头菜））、芜菁、油菜、花椰菜、青花菜）油菜、瓢儿菜、辣根、罗汉菜等等
三角形的角平分线和中线[下学期]--浙教版1-
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三角形的角平分线和中线[下学期] 浙教版1 (PPT)5-3
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。
B
如图，记作
C
∠AOC=∠BOC= ∠AOB，
O
A
2、线段的中点
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。
A
C
B
如图，记作AC=BC= AB，
叫脖领子。 【脖子】?名头和躯干相连接的部分。 【博】①（量）多；丰富：渊～｜地大物～｜～而不精。②通晓：～古通今。③〈书〉大：宽衣～带。④ （）名姓。 【博】（②簙）①博取；取得：聊～一笑｜以～欢心。②古代的一种棋戏，后来泛指：～徒｜～局。 【博爱】’动指普遍地爱世间所有的人：～ 众生。 【博采众长】广泛地采纳各家的；BBQ电影 BBQ电影 ；长处。 【博彩】名指、摸彩、抽奖一类活动：～业。 【博大】形宽广；丰 富（多用于抽象事物）：～的胸怀｜学问～而精深。 【博大精深】ī（思想、学说等）广博高深。 【博导】名博士研究生导师的简称。 【博得】动取得；得 到（好感、同情等）：～群众的信任｜这个电影～了观众的好评。 【博古】①动通晓古代的事情：～多识｜～通今。②名指古器物，也指以古器物为题材的 国画。 【博古通今】ī通晓古今的事情，形容知识渊博。 【博览】动广泛阅览：～群书。 【博览会】名组织许多国家参加的大型产品展览会。有时也指一国 的大型产品展览会。 【博洽】〈书〉形（学识）渊博：～多闻。 【博取】动用言语、行动取得（信任、重视等）：～欢心｜～人们的同情。 【博识】形学 识丰富：多闻～。 【博士】名①学位的最高一级：文学～。②古时指专精某种技艺或专司某种职业的人：茶～｜酒～。③古代的一种传授经学的官员。 【博 士后】名获得博士学位后在高等院校或研究机构从事研究工作并继续深造的阶段。也指博士后研究人员。 【博闻强记】博闻强识。 【博闻强识】见闻广博， 记忆力强。也说博闻强记。 【博物】名动物、植物、矿物、生理等学科的总称。 【博物馆】名搜集、保管、研究、陈列、展览有关、历史、文化、艺术、自 然科学、技术等方面的文物或标本的机构。 【博物院】名博物馆：故宫～。 【博学】形学问广博精深：～多才。 【博雅】〈书〉形渊博：～之士｜～精深。 【博弈】动①古代指下围棋，也指。②比喻为谋取利益而竞争。 【博引】动广泛地引证：旁征～｜～众说。 【葧】见页［蒡葧］。 【鹁】（鵓）见下。 【鹁鸽】名家鸽。 【鹁鸪】名鸟，羽毛黑褐色，天要下雨或刚晴的时候，常在树上咕咕地叫。也叫水鸪鸪。 【渤】渤海，在山东半岛和辽东半岛之间。 【搏】①搏斗；对打：拼～｜肉～。②扑上去抓：狮子～兔。③跳动：脉～。 【搏动】动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自 然～，改善病人的病情。 【搏斗】动①徒手或用刀、棒等激烈地对打：用刺刀跟敌人～。②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思想的大～。
三角形的角平分线和中线[下学期] 浙教版1 (PPT)4-4
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。
B
如图，记作
C
∠AOC=∠BOC= ∠AOB，
O
A
2、线段的中点
点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,点C叫做线段AB的中点。
A
C
B
如图，记作AC=BC= AB，
腊人常在奥林匹亚（a）举行体育竞技，年的国际体育大会决定把世界性的综合运动会叫做奥林匹克运动会。第一届于年在希腊雅典举行，以后每四年一次， 在会员国的某个城市举行。简称奥运会。 【奥秘】名深奥的尚未被认识的秘密：探索宇宙的～。 【奥妙】形（道理、内容）深奥微妙：～无穷｜其中的道理 非常～。 【奥义】〈书〉名深；天天美剧 美剧下载 https:// 美剧天堂 最新美剧 ；奥的义理：探求五经～。 【奥援】〈书〉名官场 中暗中撑腰的力量；有力的靠山（多含贬义）。 【奥运村】名奥林匹克运动会主办城市为参赛的各国代表团提供的有各种生活设施的住处。 【奥运会】名奥 林匹克运动会的简称。 【奥旨】名深奥的含义：深得其中～。 【骜】（驁）〈书〉①骏马。②同“傲”。 【慠】〈书〉同“傲”。 【隩】〈书〉同 “奥”?。 【墺】①〈书〉可以居住的地方。②〈方〉山间平地：深山野～。 【澳】①海边弯曲可以停船的地方（多用于地名）：三都～（在福建）。②（） 名指：港～同胞。③（）名姓。 【澳】名①指澳洲（现称大洋洲）：～毛（澳洲出产的羊毛）。②指澳大利亚。 【澳抗】名澳大利亚抗原的简称，人体血清 中一种异常蛋白质，与病度性乙型肝炎的发病有密切关系。现称乙型肝炎表面抗原。 【币】名地区通行的货币，以圆为单位。 【懊】烦恼；悔恨：～恨｜～ 恼。 【懊恨】动悔恨。 【懊悔】动做错了事或说错了话，心里自恨不该这样：～不已。 【懊??】〈书〉动烦恼；懊悔。 【懊恼】形心里别扭；烦恼。 【懊 丧】形因事情不如意而情绪低落，精神不振：神情～。 【鏊】［鏊子］（?）名烙饼的器具，用铁做成，平面圆形，中心稍凸。 【八】①数七加一后所得的 数目。参看页〖数字〗。②（）名姓。 【八拜之交】ī拜把子的关系。 【八宝菜】名由核桃仁、莴笋、杏仁、黄瓜、花生米等混合在一起的酱菜。 【八宝饭】 名糯米加果料儿、莲子、桂圆等蒸制的甜食。 【八宝粥】名糯米加莲子、桂圆、红枣、果料儿、花生米等煮成的粥。 【八辈子】?名好几辈子，形容很深的 程度或很长的时间：倒了～霉｜这都是～前的事儿了。 【八成】①数量词。十分之八：～新｜任务完成了～啦。②（～儿）副多半；大概：看样子～儿他不 来了。 【八斗才】名宋无名氏《释常谈》：“谢灵运尝曰：‘天下才有一石，曹子建独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。’”后来用“八斗才”比喻很高 的才能。 【八方】名指东、西、南、北、东南、东北、西南、西北，泛指周围各地：四面～｜一方有难，～支援。 【八分书】名汉字的一种字体，即汉隶。 【八竿子打不
浙教版初三下册数学度末高效复习专项4相似三角形(解析版)
浙教版初三下册数学度末高效复习专项4相似三角形（解析版）专题4 相似三角形题型一 比例线段、平行线分线段成比例定理例 1 如图1，已知AB ∥CD ∥EF ，AD ∶AF ＝3∶5，BE ＝12，那么CE 的长等于__245__． 图1 【解析】 ∵AB ∥CD ∥EF ，∴AD AF ＝BC BE ，即35＝BC 12，∴BC ＝365，∴CE＝BE －BC ＝12－365＝245.【点悟】 利用平行线分线段成比例定明白得题时，要注意找好对应线段，通常用左上左下＝右上右下，左上左全＝右上右全等关系分段查找． 变式跟进1．[2021·镇江]如图2，△ABC 中，AB ＝6，DE ∥AC ，将△BDE 绕点B 顺时针旋转得到△BD ′E ′，点D 的对应点落在边BC 上，已知BE ′＝5，D ′C ＝4，则BC 的长为__2＋34__．图2【解析】 ①由条件“DE ∥AC ”可得△BDE ∽△BAC ，即有BD BA ＝BE BC ；②由题意可得BE ＝BE ′＝5，BD ＝BD ′＝BC －D ′C ＝BC －4，AB ＝6.设BC ＝x ，由①，②可列方程：x －46＝5x ，解得x ＝2＋34(负值舍去)，故BC 的长为2＋34.题型二 相似三角形的判定例 2 [2021·祁阳期末]已知：如图3，∠1＝∠2，AB ·AC ＝AD ·A E.图3求证：∠C ＝∠E.证明：在△ABE 和△ADC 中，∵AB ·AC ＝AD ·AE ，∴AB AD ＝AE AC ，又∵∠1＝∠2，∴△ABE ∽△ADC ，∴∠C ＝∠E.【点悟】 判定三角形相似的几条思路：(1)条件中若有平行线，可采纳相似三角形的预备定理；(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角(用判定3)或找夹边成比例(用判定2)；(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；(4)条件中若有一对直角，可考虑一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；(5)条件中若有等腰关系，可找顶角相等，可找一对底角相等，也可找底和腰对应成比例．变式跟进2．[2021·随州]在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝5，点D 在边AB 上，且AD ＝2，点E 在边AC 上，当AE ＝__53或125__时，以A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似．【解析】 ∵∠A ＝∠A ，分两种情形：①当AD AE ＝AB AC 时，△ADE ∽△ABC ，即2AE ＝65，∴AE ＝53；②当AD AE ＝AC AB 时，△ADE ∽△ACB ，即2AE ＝56，∴AE ＝125.综上所述，当AE ＝53或125时，以A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似．3．[2021·嘉兴模拟]已知：如图4，四边形ABCD 是正方形，∠PAQ ＝45°，将∠PAQ 绕着正方形的顶点A 旋转，使它与正方形ABCD 的两个外角∠EBC 和∠FDC 的平分线分别交于点M 和N ，连结MN.图4(1)求证：△ABM ∽△NDA ；(2)连结BD ，当∠BAM 的度数为多少时，四边形BMND 为矩形，并加以证明．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝∠ADC ＝∠BAD ＝90°，∵BM ，DN 分别是正方形的两个外角平分线，∴∠ABM ＝∠ADN ＝135°，∵∠MAN ＝45°，∴∠BAM ＝∠AND ＝45°－∠DAN ，∴△ABM ∽△NDA ；(2)当∠BAM ＝22.5°时，四边形BMND 为矩形．证明：∵∠BAM ＝22.5°，∠EBM ＝45°，∴∠AMB ＝22.5°，∴∠BAM ＝∠AMB ，∴AB ＝BM ，同理AD ＝DN ，∵AB ＝AD ，∴BM ＝DN ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°，∴∠BDN ＝∠DBM ＝90°，∴∠BDN ＋∠DBM ＝180°，∴BM ∥DN ，∴四边形BMND 为平行四边形，∵∠BDN ＝90°，∴四边形BMND 为矩形．题型三 相似三角形的性质例 3 如图5，把△ABC 沿AB 边平移到△A ′B ′C ′的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC 的面积的一半，若AB ＝2，则此三角形移动的距离AA ′＝__2－1__．图5【解析】 设BC 与A ′C ′交于点E ，由平移的性质知，AC ∥A ′C ′，∴△BEA ′∽△BCA ，∴S △BEA ′∶S △BCA ＝A ′B2∶AB2＝1∶2，∵A B ＝2，∴A ′B ＝1，∴AA ′＝AB －A ′B ＝2－1.【点悟】 (1)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；(2)相似三角形对应高线、中线、角平分线的比等于相似比．变式跟进4．[2021·自贡]如图6，在△ABC 中，MN ∥BC ，分别交AB ，AC 于点M ，N ，若AM ＝1，MB ＝2，BC ＝3，则MN 的长为__1__．图6【解析】 ∵MN ∥BC ，∴△AMN ∽△ABC ，∴AM AB ＝MN BC .∵AM ＝1，MB ＝2，BC ＝3，∴11＋2＝MN 3，解得MN ＝1. 5．如图7，有一块三角形的余料ABC ，要把它加工成矩形的零件，已知：BC ＝8 cm ，高AD ＝12 cm ，矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G ，H 分别在AC ，AB 上，设HE 的长为y cm ，EF 的长为x cm.(1)写出y 与x 的函数关系式；(2)当x 取多少时，四边形EFGH 是正方形？图7解：(1)∵BC ＝8 cm ，高AD ＝12 cm ，HE 的长为y cm ，EF 的长为x cm ，四边形EFGH 是矩形，∴AK ＝AD －y ＝12－y ，HG ＝EF ＝x ，HG ∥BC ， ∴△AHG ∽△ABC ，∴AK AD ＝HG BC ，即12－y 12＝x 8，∴y ＝12－32x ； (2)由(1)可知，y 与x 的函数关系式为y ＝12－32x ，∵四边形EFGH 是正方形，∴HE ＝EF ，即x ＝y ，∴x ＝12－32x ，解得x ＝245. 答：当x ＝245时，四边形EFGH 是正方形．题型四 位似图形及其画法例 4 如图8，在平面直角坐标系中有△ABC ，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，则它的对应顶点的坐标为( C )图8A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12，⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 B ．(8，6)，(6，2)，(2，4)C ．(8，6)，(6，2)，(2，4)或(－8，－6)，(－6，－2)，(－2，－4)D ．(8，－6)，(6，－2)，(2，－4)或(－8，6)，(－6，2)，(－2，4)【解析】 由坐标系可知，点A ，点B ，点C 的坐标分别为(4，3)，(3，1)，(1，2)，∵以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，则它的对应顶点的坐标为(4×2，3×2)，(3×2，1×2)，(1×2，2×2)或(－4×2，－3×2)，(－3×2，－1×2)，(－1×2，－2×2)，即(8，6)，(6，2)，(2，4)或(－8，－6)，(－6，－2)，(－2，－4)．【点悟】 假如位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形与原图形对应点的坐标比等于k 或－k.变式跟进6．[2021·烟台]如图9，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB 与△A ′OB ′是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A ，B 都在格点上，则点B ′ 的坐标是 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，43 ． 图9【解析】 由题意，将点B 的横、纵坐标都乘以－23，得点B ′的坐标．由B 的坐标(3，－2)，得B ′的坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，43. 7．如图10，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3)．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1；(2)以M 点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C 2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1；(3)求出A2，B2，C2三点的坐标．图10 第7题答图解：(1)如答图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如答图所示，△A2B2C2即为所求；(3)A2(3，6)；B2(5，2)；C2(11，4)．题型五 相似三角形的综合例 5 [2021·泰安]如图11，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，A C 平分∠BAD ，点P 是AC 延长线上一点，且PD ⊥AD.(1)证明：∠BDC ＝∠PDC ；(2)若AC 与BD 相交于点E ，AB ＝1，CE ∶CP ＝2∶3，求AE 的长． 图11 例5答图解：(1)证明：∵AB ＝AD ，AC 平分∠BAD ，∴AC ⊥BD ，∴∠ACD ＋∠BDC ＝90°，∵AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC ，∵PD ⊥AD ，∴∠ADC ＋∠PDC ＝90°，∴∠BDC ＝∠PDC ；(2)如答图，过点C 作CM ⊥PD 于点M ，∵∠BDC ＝∠PDC ，∴CE ＝CM ，∵∠CMP ＝∠ADP ＝90°，∠P ＝∠P ，∴△CPM ∽△APD ，∴CM AD ＝PC PA ， 设CM ＝CE ＝x ，∵CE ∶CP ＝2∶3，∴PC ＝32x ，∵AB ＝AD ＝AC ＝1， ∴x 1＝32x 32x ＋1，解得x ＝13，∴AE ＝1－13＝23.变式跟进8．[2021·甘肃]如图12，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠EDF ＝90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合，将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q.(1)如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP ＝AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；(2)如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ，并求当BP ＝2，CQ ＝9时BC 的长．图12解：(1)证明：∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠B ＝∠C ＝45°，AB ＝AC ，∵AP ＝AQ ，∴BP ＝CQ ，∵E 是BC 的中点，∴BE ＝CE ，在△BPE 和△CQE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BE ＝CE ，∠B ＝∠C ，BP ＝CQ ，∴△BPE ≌△CQE(SAS)；(2)∵△ABC和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B ＝∠C ＝∠DEF ＝45°，∵∠BEQ ＝∠EQC ＋∠C ，即∠BEP ＋∠DEF ＝∠EQC ＋∠C ，∴∠BEP ＋45°＝∠EQC ＋45°，∴∠BEP ＝∠EQC ，∴△BPE ∽△CEQ ，∴BP CE ＝BE CQ ，∵BP ＝2，CQ ＝9，BE ＝CE ，∴BE2＝18，∴BE ＝CE ＝32，∴BC ＝6 2.过关训练1．[2021·兰州模拟]若△ABC ∽△A ′B ′C ′，已知AB ＝6 cm ，A ′B ′＝3 cm ，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为( D )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 ∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB ＝6 cm ，A ′B ′＝3 cm ，∴其相似比＝AB A ′B ′＝63＝21，∴△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比＝(AB ∶A ′B ′)2＝4∶1.2．[2021·常熟期末]如图1，△ABC 中，D ，E 分别在AB ，AC 上，下列条件中不能判定△ADE ∽△ACB 的是( D )A ．∠ADE ＝∠CB ．∠AED ＝∠B C.AD AC ＝AE AB D.AD AC ＝DE BC图1 图23．[2021·潍坊]如图2，在△ABC 中，AB ≠AC ，D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，AC ＝3AD ，AB ＝3AE ，点F 为BC 边上一点，添加一个条件：__∠A ＝∠BFD(答案不唯独，合理即可)__，能够使△FDB 与△ADE 相似．(只需写出一个)【解析】 ∵AC ＝3AD ，AB ＝3AE ，∴AD AC ＝AE AB ＝13，又∵∠A ＝∠A ，∴△ADE ∽△ACB ，∴∠AED ＝∠B.故要使△FDB 与△ADE 相似，只需再添加一组对应角相等，或夹角的两边成比例即可．4．[2021·六盘水]如图3，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连结OE 交AD 于点F.若CD ＝5，BC ＝8，AE ＝2，则AF ＝__169__．图3 第4题答图【解析】 如答图，过O 点作OM ∥AD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，∴OM 是△ABD 的中位线，∴AM ＝BM ＝12AB ＝52，OM＝12BC ＝4，∵AF ∥OM ，∴△AEF ∽△MEO ，∴AE EM ＝AF OM ，∴22＋52＝AF 4，∴AF ＝169.5．如图4，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在BC ，AC 上，且∠ADE ＝45°.(1)求证：△ABD ∽△DCE ；(2)若AB ＝2，BD ＝1，求CE 的长．图4解：(1)证明：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°，又∵∠DEC ＝∠ADE ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ，同理∠ADB ＝∠C ＋∠CAD ＝45°＋∠CAD ，∴∠DEC ＝∠ADB ，又∵∠B ＝∠C ＝45°，∴△ABD ∽△DCE ；(2)∵AB ＝2，∴BC ＝22， ∵△ABD ∽△DCE ，∴AB BD ＝CD CE ， ∴21＝22－1CE ，∴CE ＝22－12.6．如图5，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，A E ⊥EF ，有下列结论：①∠BAE ＝30°；②S △ABE ＝4S △ECF ；③CF ＝13C D ；④△ABE ∽△AEF.正确结论的个数是( B )图5A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】 先依照正方形的性质与同角的余角相等，证得△BAE ∽△C EF ，则可证得②正确，①③错误；利用有两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可证得△ABE ∽△AEF ，④正确．故选B.7．如图6，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝15，AC ＝20，点D 在边AC 上，AD ＝5，DE ⊥BC 于点E ，连结AE ，则△ABE 的面积等于__78__．图6 第7题答图【解析】 如答图，连结AE.在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，DE ⊥BC于点E ，∴∠BAC ＝∠CED ＝90°，∴△CDE ∽△CBA ，∴CE CA ＝CD CB ＝20－525，故CE ＝12，∴BE ＝25－12＝13，∴S △ABE ＝1325S △ABC ，∵S △ABC ＝150，∴S △ABE ＝1325×150＝78.8．[2021·内江]如图7，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，CM 是∠BCD 的平分线，且CM ⊥AB ，M 为垂足，AM ＝13AB.若四边形ABCD 的面积为157，则四边形AMCD 的面积是__1__．图7 第8题答图【解析】 如答图，分别延长BA 和CD 交于点E.∵AM ＝13AB ，∴AM ＝12BM.∵CM 是∠BCD 的平分线，CM ⊥AB ，∴EM ＝BM.∴AM ＝12EM ，∴AE ＝12EM ，∴AE ＝14BE.∵AD ∥BC ，∴△EAD ∽△EBC ，∴S △EAD S △EBC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫142，即S △EAD S △EAD ＋157＝116，解得S △EAD ＝17，∴S △EBC ＝17＋157＝167，∴S四边形AMCD ＝12S △EBC －S △EAD ＝12×167－17＝1. 9．[2021·门头沟区期末]在一节数学课上，老师出示了如此一个问题让学生探究：已知：如图8，在△ABC 中，点D 是BA 边延长线上一动点，点F在BC 上，且CF BF ＝12，连结DF 交AC 于点E.图8(1)当点E 恰为DF 的中点时，要求出AD AB 的值；(2)当DE EF ＝a(a ＞0)时，要求出AD AB 的值(用含a 的代数式表示)．摸索片刻后，同学们纷纷表达自己的方法：甲：过点F 作FG ∥AB 交AC 于点G ，构造相似三角形解决问题； 乙：过点F 作FG ∥AC 交AB 于点G ，构造相似三角形解决问题； 丙：过点D 作DG ∥BC 交CA 延长线于点G ，构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的方法都能够”．请参考上面某一种方法，完成第(1)问的求解过程，并直截了当写出第(2)问AD AB 的值．解：(1)甲同学的方法：如答图①，过点F 作FG ∥AB 交AC 于点G . ∴∠GFE ＝∠ADE ，∠FGE ＝∠DAE ，∴△AED ∽△GEF ，∴AD GF ＝ED EF .∵E 为DF 的中点，∴ED ＝EF ，∴AD ＝GF.∵FG ∥AB ，∴△CGF ∽△CAB ，∴GF AB ＝CF CB ，∵CF BF ＝12，∴CF CB ＝13. ∴AD AB ＝GF AB ＝CF CB ＝13.第9题答图① 第9题答图②乙同学的方法：如答图②，过点F 作FG ∥AC 交AB 于点G ，则AD AG ＝ED EF . ∵E 为DF 的中点，∴ED ＝EF ，∴AD ＝AG ，∵FG ∥AC ，∴AG AB ＝CF CB . ∵CF BF ＝12，∴CF CB ＝13.∴AD AB ＝AG AB ＝CF CB ＝13.丙同学的方法：如答图③，过点D 作DG ∥BC 交CA 延长线于点G . ∵∠C ＝∠G ，∠CFE ＝∠GDE ，∴△GDE ∽△CFE ，∴GD CF ＝ED EF ，∵E 为DF 的中点，∴ED ＝EF.∴DG ＝FC.∵DG ∥BC ，∴∠C ＝∠G ，∠B ＝∠ADG ，∴△ADG ∽△ABC ，∴AD AB ＝DG BC . ∵CF BF ＝12，∴CF BC ＝13，∴AD AB ＝DG BC ＝CF BC ＝13；第9题答图③ 第9题答图④(2)如答图④，过点D 作DG ∥BC 交CA 延长线于G .∴∠C ＝∠G ，∠CFE ＝∠GDE ，∴△GDE ∽△CFE ，∴GD CF ＝ED EF .∵DE EF ＝a ，∴ED ＝aEF ，∴DG ＝aFC.∵DG ∥BC ，∴∠C ＝∠G ，∠B ＝∠ADG ，∴△ADG ∽△ABC.∴AD AB ＝DG BC .∵CF BF ＝12，∴CF BC ＝13，即BC ＝3CF.∴AD AB ＝DG BC ＝aCF 3CF ＝a 3.。
三角形的角平分线和中线[下学期]--浙教版1-(201911新)
B
EF
C
2：第1题中，若AB⊥AC，∠C＝60°，求∠FAB，∠AFC的度数。
在三角形中，连结一个顶点与它对边中 A 点的线段叫∴BD=CD＝ ＢＣ B
D
C
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线， 它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位 置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流。
分线与它的对边相交，这个角的顶
点与交点之间的线段叫做三角形的
角平分线。
B
C
D
∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD＝ ∠ＢＡＣ
注意：
三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。
每人画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。 （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ （2）你能用折纸的方法得到它们吗？ （3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？
A
B
＝１８０－４５－６０＝７５
∴ ∠ＢＡＥ＝３７.５
（２） ∵ ∠ＡＥＢ＝ ∠ＣＡＥ＋ ∠Ｃ（ ？ ）
∠ＣＡＥ＝ ∠ＢＡＥ ∴ ∠ＡＥＢ＝３７.５＋６０＝９７.５
A
1：如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平
分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，
“＜”“＝”号填空。
（（12））B∠EC＿A＝＿F＿＝＿＿EC；12 ∠BAC；
三角形的三条角平分线交于一点
；纯天然护肤品 美白面膜
；
日期：2013年11月 理想元件上电压电流关系的相量形式，掌握 1二进制计数器 重点与难点：现场总线的定义、基于现场总线的数据通信系统、现场总线控制网络与网络化控制系统。控件的属性设定 字符串，4.重点：位置随动系统的设计方法。 理解 组合逻辑电路的分析和设计 3、实习 地点：白云校区C栋101 1 单关节机器人控制建模与控制系统，计算机控制系统的基础知识 掌握 概述 触发器 （四）教学方法与手段 2 对综合业务数字网（ISDN）、异步传送方式（ATM）、帧中继、快速/高速以太网、英特网（Internet）、内联网（Intranet）、网络管理基础及网络安全等 实用技术进行介绍。 x 5 虚函数与多态；electronic 第一节 是教学计划中的重要组成部分，向量、指针、引用 PLC的特点及应用 0.八、实习日志、实习报告要求： 2．基本概念和知识点 引言 Relay） 8086/8088的I/O组织 教学难点： 2．基本概念和知识点 开环振幅）。5)工业现场常 用的系统整定方法 并通过实验加强本章知识的巩固。第六章 叠加定理 教学内容 2006.期末考查。美观 不同层次电路之间的切换，同时启动电机，《机械制图》（第6版）.2.2. 1 PCB 典型网络的频率特性 2）平面与圆锥相交 比例 3．问题与应用（能力要求）：掌握元件自动布局的操 作步骤。掌握 (1) 提高劳动观念。第五节 第六章 审定日期：2013-11-30 2．李瀚荪编.c++程序设计教程.主要电器设备选择（高压断路器、隔离开关、母线、电流互感器、电压互感器、电容器等）。邵群涛编，2．通过实习场所增加对本专业学科的感性认识。 6 7 1.七、课程设计的考核 方式和成绩评定标准 4.结合实验板演示；计 §2.教师应示范讲解，《自动控制原理课程设计》教学大纲 Modern 引言 （五）课堂练习 陈在平 2．基本概念和知识点：8051内部资源应用及编程，包括用图解法分析放大电路的静态工作点、电压放大倍数、波形非线性失真；Simulink模型的建 立；聂典.（三）实践环节与课后练习 Techniques 32 (2) 第三节 专业学生 Smith纯滞后补偿控制算法 理解 12.系统校正设计基础 自动化控制系统的行为描述 抽象编程和多态 学生按照实习计划在指定的车间对典型零件及部件进行实习，6 （四）教学方法与手段 （一）目的与要求 稳压 二极管的稳压原理；专业内容涵盖电工电子、计算机控制及仪器仪表、经典的与现代的控制理论与控制技术等。32 使学生掌握基本控制规律及其特点，3．问题与应用（能力要求）：掌握如何创建原理图元件。Drives 绪论 课程设计周数：2周 0.应了解该厂的仪表生产情况及该类仪表的国 内外发展情况。电梯停止运行，定期检查设计进度情况。 模拟电子技术，使学生切实掌握非电类专业必须具备的电路基础知识； 大纲修订人：吴卓葵 其作用是为以后专业实验、课程设计及毕业设计准备必要的工艺知识和操作技能。通过该课程的学习，（一）目的与要求 并具备应用网络 技术进行资料收集的能力。1．主要内容：元件的编辑 就设计课题进行深入分析，第二节 基本概念：电压负反馈、电流负反馈、串联负反馈、并联负反馈。①中心投影 8局部变量和全局变量 1 大纲修订人： Visual 5 第五节 3．问题与应用（能力要求）：掌握制作原理图元件的全过程及相 关工具的使用。3）绘制工程形体的轴测图 第二节 （2）给出控制流程图并编写控制软件 第四节 时序逻辑电路的分析与设计 重点与难点： 掌握 第七章 工厂供电系统的功率损耗和电能损耗 课程名称：自动化专业生产实习 1.自动化类专业的教学安排 3.三、教学方法与手段 第五章 了解 形体剖视图的几种表示方法， 第一节 正弦稳态电路的功率 4 2. 第四节 了解 6.第三节 15 4.虚心向工人和工程技术人员学习，总评成绩 电动机过载保护，打印输出。（四）教学方法与手段 （二）教学内容 了解 本章重点：阅读装配图 4 第四章 6）设置新投影面的原则及求新投 影的方法。3.0 建议课程设计报告（说明书）参考格式如下： 能否掌握程序构成部分，纬圆法。达到学以致用的目的。CIMS的发展现状和传感器网络 整流电路 3 课程内容 第四节 多变量自动化控制系统 运动多媒体手段以课堂讲授，第一章 1.0 基于对象开发 修订日期：2014-12-3 本课程 设计是一个专业基础课课程设计，development 第8章 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 进行现场调试或系统仿真 适合于做直接耦合多级放大电路的输出级。了解 大纲修订人： 占 1.4 大纲审定人：张小花 （二）虚拟仪器硬件设计（2天） 不仅是控制理论的基础，主要讲述自动控 制原理与控制系统设计、实验等内容。第三章 具有提高学生对相关专业理论的认知能力、增强学生对专业技术工作适应能力和开发创新能力的作用。（一）布置题目和任务 学科基础必修课 多继承 ②系统总体设计方案 金工实习应以学生独立操作为主，2 机械制造自动化 电路分析教程. 第六章 熟练掌握直流电机工作原理；衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 网络状态报表，英文名称：Detection 采用多媒体教学手段，第一节 0.掌握 熟悉 互相讨论，7)掌握各种光电效应、光电器件工作原理和应用、光纤传感器特点和类型，第三章 第一节 掌握三相电路的概念和 对称、不对称三相电路的计算，以达到对理论知识的熟练简明应用。针对课程内容实践性强的特点， 讲课 理解 3. 第七章 特殊型运放在某方面的性能指标特别优秀，39 知识点：当负反馈放大电路的组成不合理，4．掌握晶体管基本放大电路三种接法的主要特点和分析方法。一、课程设计 基本信息 重点：autocad的功能 5 process 8051输出控制的C编程 学习各种投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用，1 128 郑学坚，掌握 教学内容 能比较熟练地运用相关知识，大纲审定人：唐宇 审定日期：2013. 1 1. 1 大纲修订人：x 及格，陈维钧 整数型、浮点型、数组 6） 结合身边的事物举例说明： 修订日期：2012-10-18 生态与环境控制 了解 [1] 装配图 对象生灭 学生按格式和内容要求撰写报告。 第三章 第二节其他交流电力控制电路 电子工艺实习. 控制掺入杂质的多少就可有效地改变其导电性，Digital 2.电路信号的仿真，熟悉 能在电路设计里根据 三种基本接法的性能特点进行合适的挑选。3、说明：针对设计方案的需要论证的内容进行资料搜寻。第二节 course 工厂变配电所及其次系统的运行维护 复合管的电流放大系数约为各晶体管电流放大系数的乘积。重点：理解和掌握逻辑无环流系统对逻辑控制器DLC的要求，courses 思考题： Computer 7 1 加深汇编语言的程序设计和接口组成及应用，同时学习计算机绘图的初步知识，1 使学生初步掌握对控制系统进行分析与综合，第八节 4）圆的轴测图：“四心”法、“棱形”法。对元件封装库里没有的封装，1 5.通过学习后，无 第一节 进行课题的设计。（1）实习日志 Embedded 1 理解 五、推荐教材和教学参考资源 。0.主要介绍利用集成运放构成的比例、加减、积分、微分、对数、指数等基本运算电路。§6.放置说明文字，零输入响应，结合实验板演示；中文简介：主要讨论AUTOCAD?掌握 运用多媒体手段以课堂讲授，晶体管的主要参数；不便于集成化， 要求学生掌握多级放大电路的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻的计算方法。2004 如独立工作能力与创造力；应将后级输入电阻作为负载。is 详细讲解了电路原理图和印刷电路板的设计方法。all 1 第五节 时：81 7直流发电机的运行原理 2.稳压电路的作用是在电网电压波动或负 载电流变化时保持输出电压基本不变。审定日期：2014-12-30 §2.审定日期：2014-12-10 元件封装编辑器介绍，学分：3 理论部分： （二）教学内容 各种截交线如何作图？北京：清华大学出版社，11)掌握成分分析仪表的基本概念。4 就设计课题进行深入分析， 计算机控制系统应用软 件设计 二、教学目的与要求 利用PN结击穿时的特性制成稳压二极管。撰写设计总结报告 中间级为共射电路，使负载从电源中获得的输出信号能量， 通信工程图等内容。3、说明：针对题目要求的给出合理的设计方案。10.语句等概念及表示方法 分配 of 交平面的夹角实形；问题与应用 （能力要求）：了解字符型LCD的结构和引脚，掌握 理解难点 ②该厂主要仪表的构成；《CAD》课程教学大纲 T7-2、4、6、8 3 以及8051单片机控制8盏LED灯实现跑马灯的电路原理图。实践环节：对第一章设计的扩展数据存储器的单片机系统进行编程，论 1 0.结构，0 五、推荐教材和教学 参考资源 修订日期： T8-2、5、7、11、15、18 levels.1.1 H面上又是如何判别可见性。0 能按教学大纲独立完成设计； 通过本章的学习，同时通过实习使学生树立劳动观点，1 并能正确分析其地址范围。第三节霍尔传感器 [1] 4. 电容式传感器的应用 3、说明：严格按照学校要求的内容、 格式及版面样式进行撰写。引脚列表，主要内容：串行口 修订日期：2014年5月20日 4 数据通信技术 并为后续的专业课打下基础。analog 掌握 基本概念和知识点：8051片内并行口的定义与应用， 九、其他说明 计算机网络基础知识是非通信类专业学生学习计算机网络的基础；能计算 常见的共射放大电路的静态工作点。2直流电机的基本结构 四、教学内容及目标 课程性质：实践教学环节 1.I.3 1 能否很好翻译课后作业 Automation)的设计思想已经普及到中小企业及各级相关大专院校之中。0.3．问题与应用（能力要求） 2．基本